2021年高中物理新人教版必修第二册 6.1 圆周运动 同步精品习题

一、圆周运动分题型练习同轴转动1．汽车后备箱盖一般都有可伸缩的液压杆，如图甲所示，图乙为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱的过程中()甲乙A．A点相对于O′点做圆周运动B．B点相对于O′点做圆周运动C．A与B相对于O点线速度大小相同D．A与B相对于O点角速度大小相同2．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大3．（多选）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．D．它们的周期之比为1∶34．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动。

当小球A的速度为v A时，小球B的速度为v B，则轴心O到小球A的距离是()A．v A(v A＋v B)l B.vAlvA＋v BC.vA＋v B lvAD.vA＋v B lvB5．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期大小不同D．转速大小不同6．如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度总结：同轴转动的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比。

传动装置7．（多选）-如图所示为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r 1 r 2 nD．从动轮的转速为r2r1n8．如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则() A．ω1＜ω2，v1＝v2B．ω1＞ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1＞v2D．ω1＝ω2，v1＜v29．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则() A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶110．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在—起绕同—转轴转动。

2021春（新教材）人教物理必修第二册第6章圆周运动含答案新教材人教物理必修第二册第6章圆周运动1、关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法中正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小2、(双选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是()A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωRB．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR3、(多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是()A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小4、关于向心力，下列说法中正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D.做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力5、(双选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需向心力的是() 沿半径方向上的合力A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力6、(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则()隐含：球上各点的角速度相等A.a、b两点线速度相同B.a、b两点角速度相同C.若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比v a∶v b＝3∶2D.若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比a a∶a b＝3∶27、(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则()A．该弯道的半径r＝v2 gtan θB．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压8、两个小球固定在一根长为L的杆的两端，且绕杆上的O点做匀速圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v1，小球2的速度为v2时，则转轴O到小球2的距离为()A.v1v1＋v2L B.v2v1＋v2LC.v1＋v2v1L D.v1＋v2v2L9、如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是()A B C D10、下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是()A.物体除受其他的力外还受到向心力的作用B.物体所受的合力提供向心力C.向心力的方向总指向圆心，故方向不变D.向心力的大小一直在变化11、如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。

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人教版物理必修二第五章曲线运动第四节圆周运动同步练习题1.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。

在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2,则（）A.ω1〉ω2，v1>v2B.ω1〈ω2，v1<v2C.ω1=ω2,v1〈v2D。

ω1=ω2,v1=v22。

教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25 cm，他保持这个距离不变,用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2。

新人教版必修第二册《6.1圆周运动》2021年同步练习卷一、选择题1．关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是（）A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过的路程相等2．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小3．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为v P和v Q，则（）A．ωP＜ωQ，v P＜v Q B．ωP＝ωQ，v P＜v QC．ωP＜ωQ，v P＝v Q D．ωP＝ωQ，v P＞v Q4．电风扇的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损。

调整时，A、B 是两调整重心的金属块（可视为质点），其质量相等A＜r B。

扇叶转动后，它们的（）A．线速度v A＞v B B．转速n A＞n BC．周期T A＝T B D．角速度ωA＜ωB5．两个小球固定在一根长L的杆的两端，绕杆的O点做圆周运动，如图所示1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是（）A．B．C．D．6．某时钟走时准确，秒针和分针在某时刻重合，它们再次重合距第一次重合的时间间隔为（）A．min B．1min C．min D．h7．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，其半径之比R B：R C＝3：2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。

a、b、c分别为三轮边缘的三个点（）A．线速度大小之比为3：3：2B．角速度大小之比为3：3：2C．转速之比为2：3：2D．周期之比为2：3：38．风速仪结构如图（a）所示。

光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。

已知风轮叶片转动半径为r（b）所示，则该时间段内风轮叶片（）A．转速逐渐减小，平均速率为B．转速逐渐减小，平均速率为C．转速逐渐增大，平均速率为D．转速逐渐增大，平均速率为二、解答题9．一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求：（1）曲轴转动的周期与角速度；（2）距转轴r＝0.2m点的线速度。

绝密★启用前（新教材）人教版物理必修第二册第六章圆周运动单元测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.关于地球(看做球体)上的物体随地球自转而具有的向心加速度，下列说法正确的是()A．方向都指向地心B．赤道处最小C．邢台处的向心加速度大于两极处的向心加速度D．同一地点，质量大的物体向心加速度也大2.如图所示，在光滑的漏斗内部一个水平面上，小球以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动．则小球运动的加速度a的大小为()A．B．C．ωrD．rω23.如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上．左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比为()A． 1∶2B． 2∶1C． 4∶1D． 1∶44.如图所示，电风扇工作时，叶片上a，b两点的线速度分别为v a，v b，角速度分别为ωa，ωb，则下列关系正确的是()A．v a＝v b，ωa＝ωbB．v a<v b，ωa＝ωbC．v a>v b，ωa>ωbD．v a<v b，ωa<ωb5.如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()．A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力6.如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．a球的线速度比b球的线速度小B．a球的角速度比b球的角速度小C．a球的周期比b球的周期小D．a球的转速比b球的转速大7.下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动8.如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动，下列说法正确的是()A．a、b两球线速度相等B．a、b两球角速度相等C．a球的线速度比b球的大D．a球的角速度比b球的大9.有半径为R的圆盘在水平面上绕竖直轴匀速转动，圆盘边缘上有a，b两个圆孔且在一条直线上，在圆心O点正上方高R处以一定的初速度水平抛出一小球，抛出时刻速度正好沿着Oa方向，为了让小球能准确地掉入孔中，小球的初速度和圆盘转动的角速度分别应满足(重力加速度为g)()A．，2kπ(k＝1,2,3…)B．，kπ(k＝1,2,3…)C．，kπ(k＝1,2,3…)D．，2kπ(k＝1,2,3…)10.如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ＝30°.一根不可伸长、不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，绳的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2.开始时m1恰在碗口水平直径右端A处，m2在斜面上且距斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方C点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失，则下列说法中正确的是()A．在m1从A点运动到C点的过程中，m1的机械能一直减少B．当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的2倍C．细绳断开后，m1能沿碗面上升到B点D．m1最终将会停在C点二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)如图所示，直径为d的纸筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动(图示为截面)．从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A，B两个弹孔．则圆筒转动的角速度ω可能为()A．vB．vC．vD．v12.(多选)如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，rB＝2rC＝2rA.，则轮上A，B，C 三点的线速度、角速度的关系正确的是()A．A，B，C三点的线速度之比为2∶2∶1B．A，B，C三点的线速度之比为1∶1∶2C．A，B，C三点的角速度之比为1∶2∶2D．A，B，C三点的角速度之比为2∶1∶113.(多选)如图所示A、B两个单摆，摆球的质量相同，摆线长LA＞LB，悬点O、O′等高，把两个摆球拉至水平后，选OO′所在的平面为零势能面，都由静止释放，不计阻力，摆球摆到最低点时()A．A球的动能大于B球的动能B．A球的重力势能大于B球的重力势能C．两球的机械能总量相等D．两球的机械能总量小于零14.(多选)如图所示为半径分别为r和R(r<R)的光滑半圆形槽，其圆心O1、O2均在同一水平面上，质量相等的两物体分别自两半圆形槽左边缘的最高点无初速度释放，在下滑过程中两物体()A．经最低点时动能相等B．均能达到半圆形槽右边缘的最高点C．机械能总是相等的D．到达最低点时对轨道的压力大小不同分卷II三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)15.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图a所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图b所示，该示数为________kg；将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(3)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度g＝9.8 m/s，计算结果保留2位有效数字)．四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)16.如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率v m为多大？当超过v m时，将会出现什么现象？(g＝9.8 m/s2)17.如图所示，长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，求：(g取10 m/s2)(1)当v＝1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？(2)当v＝4 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？18.如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力大小；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离．答案1.【答案】C【解析】由于向心加速度的方向都是指向所在平面的圆心，所以地球表面各物体的向心加速度方向都沿纬度的平面指向地球的自转转轴，不是地心，故A错误；地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a＝rω2，知到地轴的距离越大，向心加速度越大，所以在赤道处的向心加速度最大，两极向心加速度最小，故B错误，C正确；同一地点，物体向心加速度也相等，与质量无关，故D错误．2.【答案】D【解析】小球做匀速圆周运动，转动的半径为r，角速度为ω，故向心加速度为：a n＝ω2r故选：D.3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A【解析】在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确．6.【答案】A【解析】两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由v ＝ωr可知b的线速度大于a的线速度．所以A正确．7.【答案】C【解析】向心力是按效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，它并不受向心力和离心力的作用．它之所以产生离心现象是由于F合<mω2R，故A错误．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，根据牛顿第一定律，它将沿切线做匀速直线运动，故C正确，B、D错误．8.【答案】B【解析】细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动，所以a、b属于同轴转动，故两球角速度相等，故B正确，D错误；由图可知b的半径比a球半径大，根据v＝rω可知：a球的线速度比b球的小，故A、C错误．故选：B9.【答案】B【解析】小球为平抛运动，因此根据平抛运动规律则求得小球初速度为.排除A、C.小球落在a的时间内，圆盘可以转半圈，即＝t，解得ω＝nπ(n＝1,2,3…)，答案为B.10.【答案】A【解析】在m1从A点运动到C点的过程中，除重力做功外，绳子的拉力对小球做负功，所以m1的机械能一直减少，故A正确；设重力加速度为g，小球m1到达最低点C时，m1、m2的速度大小分别为v1、v2，由运动的合成分解得：v1＝v2，故B错误；若从A到C的过程中，只有重力做功，小球m1到C后可以沿着碗面上升到B点，且速度刚好为零，但在m1从A点运动到C点的过程中，机械能一直减少，所以不能到达B点，故C错误；由于碗的内表面及碗口光滑，m1将在碗内一直关于C点对称的运动下去，不会停止在C点，故D错误．11.【答案】BC【解析】(1)当圆盘逆时针转动时，转过的角度可能为：2nπ＋(π－θ)(n＝0,1,2…)，此时＝，解得：ω＝v，当n＝0时，ω＝v，选项B正确；(2)当圆盘顺时针转动时，转过的角度可能为：2nπ＋(π＋θ)(n＝0,1,2…)，此时＝，解得：ω＝v，当n＝0时，ω＝v，当n＝1时，ω＝v，选项C正确；而A、D均不是上两式里的值，故选B、C.12.【答案】AD【解析】设A点线速度为v，由于AB为共线关系，所以B点线速度也为v，B与C为共轴关系，角速度相等，由v＝ωr可知C点线速度为0.5v故A、B、C三点的线速度之比为2∶1∶1，A对；设C点角速度为ω，由v＝rω可知，B点线速度为2ωr，A的角速度为2ω故A、B、C三点的角速度之比为2∶1∶1，D对．13.【答案】AC【解析】根据动能定理mgL＝mv2，摆球摆到最低点时A球的动能大于B球的动能，A正确．在最低点，A球的高度更低，由E p＝mgh知A球的重力势能较小，B错误．A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，两球的机械能总量保持不变，所以在最低点，两球的机械能总量仍为0，C正确，D错误．14.【答案】BC【解析】物体初始机械能相等且运动中机械能守恒，B、C对；势能的减少量等于动能的增加量，故在半径为R的半圆形槽中运动的物体经最低点时的动能大，A错；由mgr＝mv2及F N－mg＝m知，F N＝3mg，到达最低点时对轨道的压力大小相同，D错．15.【答案】(2)1.40(3)7.9 1.4【解析】最小分度为0.1 kg，注意估读到最小分度的下一位；根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为mg，根据F m＝m桥g＋F N，知小车经过凹形桥最低点时对桥的压力F N，根据F N－mg＝m，求解速度．(1)每一小格表示0.1 kg，所以示数为1.40 kg；(2)将5次实验的结果求平均值，故有F m＝×9.8 N＝m桥g＋F N，解得F N≈7.9 N根据公式F N－mg＝m可得v≈1.4 m/s16.【答案】54 km/h汽车做离心运动或出现翻车事故【解析】在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，则F m＝μmg，则有m＝μmg，v m＝，代入数据可得v m≈15 m/s＝54 km/h.当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力大于最大静摩擦力，也就是说合外力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故．17.【答案】(1)16 N压力(2)44 N拉力【解析】(1)当v＝1 m/s时，小球所需向心力F1＝＝N＝4 N<mg，所需向心力小于重力，则杆对球为支持力，受力分析如图所示．小球满足mg－F N＝，则F N＝mg－＝16 N由牛顿第三定律可知，杆受到的压力F N′＝16 N，方向竖直向下．(2)当v＝4 m/s时，小球所需向心力F2＝＝64 N>mg，显然重力不能提供足够的向心力，则杆对球有拉力，受力分析如图所示．小球满足mg＋F T＝即F T＝－mg＝44 N由牛顿第三定律可知，小球对杆有拉力，大小F T′＝44 N.方向竖直向上．18.【答案】(1)3 N(2)0.4 m【解析】(1)由机械能守恒定律，得mgR＝mv，在B点F N－mg＝m，联立以上两式得F N＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR－μmgl＝0，代入数据得l＝＝m＝0.4 m.。

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册 6.1圆周运动 课时作业8（含解析）1．如图所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升。

下列说法正确的是（ ）A ．小球做匀速圆周运动B ．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为cos vαC ．棒的角速度逐渐增大D ．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为sin vL α2．计算机中的硬磁盘磁道如图所示，硬磁盘绕磁道的圆心O 转动，A 、B 两点位于不同的磁道上，线速度分别为v A 和v B ，向心加速度分别为a A 和a B ，则它们大小关系正确的是A ．v A <vB a A <a B B ．v A >v B a A <a BC ．v A <v B a A >a BD ．v A >v B a A >a B3．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A 和B 是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则( )A ．A 点和B 点的线速度大小之比为1∶2 B ．前轮和后轮的角速度之比为2∶1C．两轮转动的周期相等D．A点和B点的向心加速度大小相等4．如图，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。

a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（）A．线速度大小之比为3∶3∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶25．如图所示，主动轮M通过皮带带动从动轮N做匀速转动，a是M轮上距轴O1的距离等于M轮半径一半的点，b、c分别是N轮和M轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，N轮的转速是M轮的3倍，则（）A．M轮与N轮半径之比为2∶1 B．a、b两点的线速度之比为1∶3 C．b、c两点的周期之比为1∶3 D．a、c两点的线速度之比为1∶1 6．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A．线速度不变B．向心加速度不变C．周期不变D．运动状态不变7．如图所示,长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动,另一端固定一质量为m的小球,小球搁在水平升降台上,升降平台以速度v匀速上升,下列说法正确的是( )A．小球做匀速圆周运动B．当棒与竖直方向的夹角为α时,小球的速度为v cos LαC．棒的角速度逐渐增大D．当棒与竖直方向的夹角为时,棒的角速度为v sin Lα8．物体受到的合外力是改变物体运动状态的原因，下列叙述中正确的有（）A．做直线运动的物体一定受恒力作用B．做曲线运动的物体一定受变力作用C．平抛运动是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动9．花式篮球是年青人酷爱的一项运动，图示为某同学在单指转篮球，篮球绕中心线OO′匀速转动，A、B为篮球表面不同位置的两点，则()A．B点的角速度大于A点角速度B．A、B两点线速度大小相等C．A、B两点的周期相等D．A、B两点向心加速度大小相等10．自行车结构图如图所示，大齿轮和小齿轮通过链条相连，小齿轮与后轮同轴，某同学用力踩脚蹬使自行车加速行驶，该过程中，下列说法正确的是（）A．后轮边缘线速度等于大齿轮边缘线速度B．大齿轮边缘线速度大于小齿轮边缘线速度C．后轮角速度等于小齿轮角速度D．小齿轮角速度等于大齿轮角速度11．如图所示为齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v 1、v 2，则( )A ．ω1<ω2，v 1＝v 2B ．ω1>ω2，v 1＝v 2C ．ω1＝ω2，v 1>v 2D ．ω1＝ω2，v 1<v 212．一个质量为2kg 的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。

6.1 圆周运动1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小3．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大4．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶35.如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力6．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为v A时，小球B的速度为v B，则轴心O到小球A的距离是()A．v A(v A＋v B)l B.v Al v A＋v BC.v A＋v B lv A D.v A＋v B lv B7．某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20英寸(车轮直径：508 mm)电池规格：36 V 12 A·h(蓄电池)整车质量：40 kg额定转速：210 r/min 外形尺寸：L1 800 mm×W650 mm×H1 100 mm充电时间：2 h～8 h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36 V/5 AA．15 km/h B．18 km/hC．20 km/h D．25 km/h8.如图所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO′做匀速转动，M点和圆心的连线与竖直轴的夹角为60°.N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30°，则环上M、N两点的线速度大小之比v M∶v N＝________；角速度大小之比ωM∶ωN＝________；周期大小之比T M∶T N ＝________.9．如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为ω时∶ω分∶ω秒＝________；设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v 时∶v 分∶v 秒＝________. 10．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，转动的角速度为ω.已知A 、B 轮的半径分别是R 1和R 2，C 点离圆心的距离为R 22，求C 点处的角速度和线速度．11.2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊再次获得亚军．张昊(男)以自己为 转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m ．求： (1)张丹做匀速圆周运动的角速度； (2)张丹的脚运动速度的大小．12．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如 图所示，是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”，试分析并讨论：(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同？(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？ (3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n 1、n 2与齿轮的直径d 1、d 2的关系吗？『答案』1．A 『绕同一转动轴做匀速圆周运动的物体上的各点的角速度相同，周期也相同，故A 正确，D 错误；由v ＝ωR 可得物体的线速度大小随圆周运动的半径的不同而不同，故B 、C 错误．』2．D 『解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．由v ＝ωr 知，r 一定时，v 与ω成正比，v 一定时，ω与r 成反比，故A 、C 均错；由v ＝2πr T 知，r 一定时，v 越大，T 越小，B 错；由ω＝2πT 可知，ω越大，T 越小，故D对．』点评 公式v ＝ωr ，在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度大小，也不能由线速度大小判断角速度的大小，但由ω＝2πT可看出，角速度越大，周期越小．3．B 『a 、b 和c 都是陀螺上的点，其角速度均为ω，故B 正确，C 错误；由题图可知，a 、b 和c 三点随陀螺旋转而做圆周运动的半径关系是r a ＝r b >r c ，由v ＝ωr 可知，v a ＝v b >v c ，故A 、D 均错误．』4．AD 『由v ＝ωr ，所以r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，T 甲∶T 乙＝1ω甲∶1ω乙＝13，D 对，C 错．』 5．A 『在骑车人脚蹬车轮、转速一定的情况下，据公式v ＝ωr 知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A 选项正确．』6．B 『设轴心O 到小球A 的距离为x ，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x 、l －x .根据ω＝v r 有：v A x ＝v B l －x ，解得x ＝v A l v A ＋v B ，故正确选项为B.』7．C 『由题意可知车轮半径为R ＝254 mm ＝0.254 m ，车轮额定转速为n ＝210 r/min ＝21060 r/s＝72 r/s ，车轮转动的角速度ω＝2n π，则在轮缘上各点的线速度为v ＝ωR ＝2n πR ＝2×72×3.14×0.254×3.6 km/h ＝20 km/h.』 8.3∶1 1∶1 1∶1『解析』 M 、N 两点随圆环转动的角速度相等，周期也相等，即：ωM ∶ωN ＝1∶1，T M ∶T N＝1∶1，设圆环半径为R ，M 、N 转动的半径分别为r M ＝R sin 60°，r N ＝R sin 30°，由v ＝ωr 知：v M ∶v N ＝sin 60°∶sin 30°＝3∶1.点评 分析同一环转动的问题时，可抓住各点ω、T 相同，根据v ＝ωr 分析线速度的关系． 9．1∶12∶720 1∶18∶1 29610．C 点处的角速度为R 1R 2ω，线速度为R 12ω『解析』 A 、B 两轮边缘的线速度相等，设为v ，则有v ＝ωR 1＝ωB R 2，又ωC ＝ωB ，故ωC＝R 1R 2ω，v C ＝ωC R 22＝R 12ω. 11．(1)3.14 rad/s (2)5.0 m/s『解析』 (1)转动转速n ＝30 r/min ＝0.5 r/s角速度ω＝2π·n ＝2π×0.5 rad/s ＝3.14 rad/s.(2)张丹的脚做圆周运动的半径r ＝1.6 m ，所以她的脚的运动速度v ＝ωr ＝π×1.6 m/s ＝5.0 m/s. 12．(1)线速度不同 角速度相同 (2)相同 不同 不同 (3)反比 n 1d 1＝n 2d 2『解析』 (1)同一齿轮上的各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同．但同一齿轮上的各点，因到转轴的距离不同，由v ＝ωr 知，其线速度不同．(2)自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度必定相同．但两个齿轮的直径不同，根据公式v ＝ωr 可知，两个齿轮的角速度不同，且角速度与半径成反比．由角速度ω和转速n 之间的关系：ω＝2πn 知，两齿轮角速度不同，转速当然也不同． (3)因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度以及转速之间的关系是：v ＝ωr ，ω＝2πn ，故2πn 1R 1＝2πn 2R 2，即n 1d 1＝n 2d 2，两个齿轮的转速与齿轮的直径成反比．。

第六章圆周运动专题强化练3圆周运动的动力学问题一、选择题1.(2020广东深圳高级中学高三上测试,)转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动,其中也包含了许多的物理知识。

如图所示,假设某同学将笔套套在笔杆的一端,在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点O在竖直平面内做匀速圆周运动,则下列叙述中正确的是( )A.笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对它的摩擦力提供的B.笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越大C.当笔杆快速转动时,笔套有可能被甩走D.由于匀速转动笔杆,笔套受到的摩擦力大小不变2.(2020天津静海一中高一上期末,)如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动且未相对滑动。

当圆筒以较大的角速度ω匀速旋转以后,下列说法正确的是( )A.物体受到4个力的作用,其中弹力增大,摩擦力也增大了B.物体受到4个力的作用,其中弹力增大,摩擦力减小了C.物体受到3个力的作用,其中弹力和摩擦力都减小了D.物体受到3个力的作用,其中弹力增大,摩擦力不变3.(2020河北鸡泽一中高一下测试,)(多选)质量均为m的小球A、B分别固定在一长为L的轻杆的中点和一端点,如图所示。

当轻杆绕另一端点O在光滑水平面上做角速度为ω的匀速圆周运动时,则( )A.处于中点的小球A的线速度为LωB.处于中点的小球A的加速度为Lω2C.处于端点的小球B所受的合外力为mω2LD.轻杆OA段中的拉力与AB段中的拉力之比为3∶24.(2020福建厦门六中高三上模拟,)如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转平台上随平台一起做匀速圆周运动,三个物体与旋转平台间的动摩擦因数均为μ,已知A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离转轴的距离均为R,C距离转轴2R,以下说法正确的是( )A.若转速加快,A最先相对平台滑动B.若转速加快,C一定不会最先相对平台滑动C.若都没相对平台滑动,则向心加速度a A=a C>a BD.若都没相对平台滑动,则摩擦力f A=f C>f B5.(2020浙江东阳中学高三上月考,)如图所示,金属环M、N用不可伸长的细线连接,分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上,当整个装置以竖直杆为轴、以不同大小的角速度匀速转动时,两金属环一直相对杆不动,下列判断正确的是( )A.转动的角速度越大,细线中的拉力越大B.转动的角速度越大,环M与水平杆之间的弹力越大C.转动的角速度越大,环N与竖直杆之间的弹力越大D.转动的角速度不同,环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等二、非选择题6.(2020天津静海一中高一上期末,)如图所示,水平圆盘中心放一质量为M的物块,一根细绳一端连接物块,另一端绕过光滑的圆盘边缘后连接一个质量为m的小球,圆盘以角速度ω匀速转动时,小球随着一起转动,此时小球距圆盘中轴线的距离为r,物块恰好没有滑动,重力加速度大小为g。

2020—2021（新教材）人教物理必修第二册第6章圆周运动含答案*新教材人教物理必修第二册第6章圆周运动*1、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是()A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的2、(双选)假设“神舟十一号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用()A．T＝t2－t1n B．T＝t1－t2nC．T＝2πrv D．T＝2πvr3、链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是()4、(双选)如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()A．向心加速度的大小a P＝a Q＝a RB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C．线速度v P＞v Q＞v RD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同5、如图所示为洗衣机脱水筒．在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则()A．衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用B．洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的弹力就越小C．衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时，水滴做离心运动D．衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动6、如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中，a、b两点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期大小不同D．转速大小不同7、如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上。

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册 6.1圆周运动 课时作业2（含解析）1．如图所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ：R C =3：2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。

a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在转动过程中的（ ）A ．线速度大小之比为3：2：2B ．角速度之比为3：3：2C ．转速之比为2：3：2D ．向心加速度大小之比为9：6：42．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图)，记录了我们祖先的劳动智慧．若A 、B 、C 三齿轮半径的大小关系如图，则( )A ．齿轮A 的角速度比C 的大B ．齿轮A 、B 的角速度大小相等C ．齿轮B 与C 边缘的线速度大小相等D ．齿轮A 边缘的线速度比齿轮C 边缘的线速度大3．如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R ，上部侧面A 处开有小口，在小口A 的正下方h 处亦开有与A 大小相同的小口B ，小球从小口A 沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B 口处飞出，小球进入A 口的最小速率0v 为（ ）A ．2ghπB ．2g hπC ．2h RgπD ．2h Rgπ4．如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a 、b 点分别位于大小齿轮的边缘且R a：R b＝3：2，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v匀速走动时b、c 点的向心加速度之比是（）A．1：3 B．2：3 C．3：1 D．3：25．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度 稳定旋转时，下列表述正确的是（）A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b两点的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大6．有两人坐在椅子上休息，他们分别在中国的大连和广州，关于他们具有的线速度和角速度相比较（）A．在广州的人线速度大，在大连的人角速度大B．在大连的人线速度大，在广州的人角速度大C．两处人的线速度和角速度一样大D．两处人的角速度一样大，在广州处人的线速度比在大连处人的线速度大7．如图所示为一链条传动装置的示意图。

2020—2021人教（新教材）物理必修第二册第6章圆周运动含答案新教材人教物理必修第二册第6章圆周运动1、如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为()A.5960min B.1 min C.6059min D.6160min2、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是()A．360 m/s B．720 m/sC．1 440 m/s D．108 m/s3、如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴4、向心力演示器如图所示。

转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。

皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。

小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的比值。

现将小球分别放在两边的槽内， 为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是( )A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验5、(双选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A 和B 贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则( )A.A 球的角速度必小于B 球的角速度B.A 球的线速度必小于B 球的线速度C.A 球运动的周期必大于B 球运动的周期D.A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力6、关于向心加速度，下列说法正确的是( )A.由a n ＝v 2r 知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B.匀速圆周运动不属于匀速运动C.向心加速度可以改变速度方向，也能改变速度大小D.做圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心7、飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为()A．100 m B．111 m C．125 m D．250 m8、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是()A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内通过的弧长相等C．相等的时间内通过的位移相等D．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等9、(双选)如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是()A．小球的线速度变大B．小球的角速度变大C．小球的向心力变小D．细绳对小球的拉力变小10、关于向心力，下列说法中正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D.做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力11、(双选)下列说法正确的是()A.圆周运动中指向圆心的合力提供向心力B.圆周运动中，合外力一定等于向心力C.向心力只改变速度方向D.向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向12、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为()A.3∶4B.4∶3C.4∶9D.9∶413、如图所示，当外界提供的向心力F＝mrω2时，小球恰好在Ⅲ轨道上做匀速圆周运动．下列关于小球运动的说法中正确的是()A．当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫离心运动B．当外界提供的向心力F>mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动C．当外界提供的向心力F<mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动D．只要外界提供的向心力F不等于mrω2时，小球就将沿Ⅱ轨道做离心运动14、（计算题）原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为54L，现将弹簧长度拉长到65L后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示。

6.1 圆周运动一、选择题(1～6为单项选择题，7～11为多项选择题)1．用细线拴住一个小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列描述小球运动的物理量发生变化的是( ) A ．速率 B ．线速度 C ．周期D ．角速度2．一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r ，周期为4 s ，那么1 s 内质点的位移大小和路程分别是( ) A ．r 和πr2B.πr 2和πr 2C.2r 和2rD.2r 和πr23．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小4．如图1所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图1A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度大小相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大5．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图2所示．当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离是( )图2A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 26．如图3所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A 点，则下列关系正确的是( )图3A ．d v 0 2＝L 2gB ．ωL ＝π(1＋2n )v 0(n ＝0,1,2,3…)C ．v 0＝ωd 2D ．dω2＝g π2(1＋2n )2(n ＝0,1,2,3…)7．质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( ) A ．因为v ＝ωr ，所以线速度v 与轨道半径r 成正比 B ．因为ω＝vr ，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C ．因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D ．因为ω＝2πT，所以角速度ω与周期T 成反比8．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A ．它们的半径之比为2∶9 B ．它们的半径之比为1∶2 C ．它们的周期之比为2∶3 D ．它们的周期之比为1∶39．如图4所示为皮带传动装置，主动轴O 1上有两个半径分别为R 和r 的轮，O 2上的轮半径为r ′，已知R ＝2r ，r ′＝23R ，设皮带不打滑，则( )图4A ．ωA ∶ωB ＝1∶1 B ．v A ∶v B ＝1∶1C ．ωB ∶ωC ＝2∶3D ．v A ∶v C ＝2∶110. 如图5所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心13r 的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( )图5A ．两木块的线速度大小相等B ．两木块的角速度相等C ．木块M 的线速度大小是木块N 的线速度大小的3倍D ．木块M 的角速度大小是木块N 的角速度大小的3倍11．如图6所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图6A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n二、非选择题12．一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度． (2)距转轴r ＝0.2 m 点的线速度．13．如图7所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O 、O ′，A 、C 为皮带轮边缘上的点，B 为AO 连线上的一点，R B ＝12R A ，R C ＝23R A ，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A 、B 、C 三点的角速度大小之比、线速度大小之比．图714．如图8所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上a 、b 两点与O 的连线相互垂直，a 、b 两点均粘有一个小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b 两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．图8(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)． (2)求圆轮转动的角速度大小．『答案』精析1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.B 7.CD 8．AD 9.AC 10.BC 11.BC 12．(1)140s 80π rad /s (2)16π m/s『解析』 (1)由于曲轴每秒钟转2 40060＝40(周)，周期T ＝140 s ；而每转一周为2π rad ，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad /s ＝80π rad/s.(2)已知r ＝0.2 m ，因此这一点的线速度v ＝ωr ＝80π×0.2 m /s ＝16π m/s. 13．2∶2∶3 2∶1∶2『解析』 由题意可知，A 、B 两点在同一皮带轮上，因此ωA ＝ωB ，又皮带不打滑，所以v A ＝v C ， 故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A ＝32ωA ， 所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA＝2∶2∶3.又v B ＝R B ·ωB ＝12R A ·ωA ＝v A 2，所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A＝2∶1∶2. 14．见『解析』『解析』 (1)由题意知，a 物体做平抛运动，若与b 点物体下落的时间相同，则b 物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针转动． (2)a 平抛：R ＝12gt 2① b 竖直下抛：2R ＝v 0t ＋12gt 2② 由①②得v 0＝ gR 2③ 又因ω＝v 0R④由③④解得ω＝g2R.。

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册6.1圆周运动 课时作业3（含解析）1．如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。

当将陀螺绕位于中心A 的转轴旋转时，陀螺上B 、C 两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（ ）A ．BC T T =，B C v v <B ．BC T T >，B C v v < C ．B C ωω=，C B v v <D ．B C ωω>，B C v v <2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 0 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物 M ，C 点与 o 点距离为 L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度 ω 缓缓转至水平（转过了 90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（ ）A ．重物 M 做匀速直线运动B ．重物 M 做匀变速直线运动C ．整个过程中重物一直处于失重状态D ．重物 M 的速度先增大后减小，最大速度为ωL3．某同学晨练时绕圆形花园匀速跑了10 圈，则下列说法正确的是（ ） A ．研究该同学的跑步动作时，该同学可以视为质点B ．全程中该同学运动的平均速度和平均速率相等C ．任意半圈内该同学运动的位移都相同D ．任意时刻该同学的线速度大小都相等4．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35cm 的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d ＝5cm ，拖把头的半径为10cm ，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。

某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了35cm，该过程中拖把头匀速转动，下列说法正确的是（）A．拖把头边缘的线速度为1.4πm/sB．拖把杆向下运动的速度为0.1πm/sC．拖把头转动的角速度为7πrad/sD．拖把头的转速为1r/s5．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（）A．速度在改变，动能也在改变B．速度改变，动能不变C．速度不变，动能改变D．动能、速度都不变6．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为32．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( )A．5rad/s B．3rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s 7．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。

1 圆周运动题组一 对匀速圆周运动的理解1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度D ．周期2．(多选)质点做匀速圆周运动，则( ) A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 题组二 圆周运动各物理量间的关系3．(多选)一般的转动机械上都标有“转速××× r/min ”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是( ) A ．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大 B ．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大 C ．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大 D ．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小 4．一个电子钟的秒针角速度为( ) A ．π rad /s B ．2π rad/s C.π30rad/s D.π60rad/s 5．(多选)假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速率为v ，半径为r .则计算其运行周期可用( ) A ．T ＝t 2－t 1nB ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πrvD ．T ＝2πvr6．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图1所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离为( )图1A.v 1L v 1＋v 2B.v 2L v 1＋v 2C.(v 1＋v 2)L v 1D.(v 1＋v 2)L v 27．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A ．它们的半径之比为2∶9 B ．它们的半径之比为1∶2 C ．它们的周期之比为2∶3 D ．它们的周期之比为1∶3 题组三 传动问题8. (多选)如图2所示为常见的自行车传动示意图．A 轮与脚蹬相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮．当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是( )图2A ．A 轮与B 轮的角速度相同 B ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同C ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同D ．B 轮与C 轮的角速度相同9. (多选)如图3所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于赤道上的一点，b 是位于北纬30°上的一点，则下列说法正确的是( )图3A ．a 、b 两点的运动周期相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2∶ 310．(多选)如图4所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图4A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n题组四 综合应用11．如图5所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．图512．如图6所示，钻床的电动轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d 1＝d 6＝160 mm ，d 2＝d 5＝180 mm ，d 3＝d 4＝200 mm ，电动机的转速n ＝900 r/min.求：图6(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？13．如图7所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动的线速度最小值．图7『答案』精析1．BCD 『物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B 、C 、D 正确．』 2．BD3．BD 『转速n 越大，角速度ω＝2πn 一定越大，周期T ＝2πω＝1n 一定越小，由v ＝ωr 知只有r 一定时，ω越大，v 才越大，B 、D 对．』 4．C5．AC 『由题意可知飞船匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n ，故选项A 正确；由周期公式有T ＝2πrv ，故选项C 正确．』6．B 『设小球1、2做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，则v 1∶v 2＝ωr 1∶ωr 2＝r 1∶r 2，又因r 1＋r 2＝L ，所以小球2到转轴O 的距离r 2＝v 2Lv 1＋v 2，B 正确．』7．AD 『由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝13，C 错，D 对．』 8．BD 『A 、B 两轮以链条相连，其边缘线速度相同，B 、C 同轴转动，其角速度相同．』 9．AD 『如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b 点半径r b ＝3r a2，由v ＝ωr ，可得v a ∶v b ＝2∶ 3.』 10．BC 『主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A 项错误，B 项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v ＝2πrn ，可得两轮转速与半径成反比，所以C 项正确，D 项错误．』11．1∶2∶2 1∶1∶2『解析』 a 、b 两点比较：v a ＝v b由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2 b 、c 两点比较ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2，v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2 12．(1)900 r /min (2)720 r/min (3)1 125 r/min『解析』 皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由v ＝ωR ＝ωd2和ω＝2πn 得v ＝πnd . (1)当皮带在2、5两轮上时，由v 2＝v 5，得n 5n 2＝d 2d 5，此时钻轴的速度n 5＝d 2n 2d 5＝180180×900 r /min＝900 r/min.(2)当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n 4＝d 1n 1d 4＝160200×900 r/min＝720 r/min.(3)皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n 6＝d 3n 3d 6＝200160×900 r/min＝1 125 r/min. 13．(1)Rg2h(2)2πR g 2h『解析』 (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R ＝v 0t ①在竖直方向上做自由落体运动，则 h ＝12gt 2② 由①②得v 0＝Rt＝Rg 2h. (2)设相碰时，A 球转了n 圈，则A 球的线速度 v A ＝2πR T ＝2πR tn＝2πRng 2h当n ＝1时，其线速度有最小值，即 v min ＝2πR g 2h.。

第六章圆周运动1 圆周运动【基础巩固】1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是()A.线速度越大,周期一定越小B.角速度越大,周期一定越大C.转速越大,周期一定越小D.圆周半径越小,周期一定越小答案:C2.如图所示,转动的跷跷板上A、B两点线速度大小分别为v A和v B,角速度大小分别为ωA和ωB,则()A.v A=v B,ωA=ωBB.v A=v B,ωA≠ωBC.v A≠v B,ωA=ωBD.v A≠v B,ωA≠ωB答案:C3.如图所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,大轮的半径是小轮的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面上没有相对滑动.A、B两点的线速度之比和角速度之比为()A.1∶11∶2B.1∶21∶1C.1∶12∶1D.1∶11∶1答案:A4.如图所示,地球可以看作一个球体,O点为地球球心,位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B,都随地球自转做匀速圆周运动,则()A.物体的周期T A=T BB.物体的周期T A>T BC.物体的线速度大小v A>v BD.物体的角速度大小ωA<ωB答案:A5.甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,转动半径之比为1∶3,则甲、乙两快艇的线速度大小之比为()A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16答案:C6.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度;(2)距转轴r=0.2 m的点的线速度.解析:(1)由于曲轴每分钟转2 400周,周期为转一周所用时间,所以周期T=602400s=140s;根据T=2πω,可得曲轴转动的角速度ω=2πT=251 rad/s.(2)已知r=0.2 m,因此该点的线速度v=ωr=251×0.2 m/s=50.2 m/s.答案:(1)140s251 rad/s(2)50.2 m/s【拓展提高】7.教师在黑板上画圆,圆规两脚之间的距离是25 cm,保持这个距离不变,让粉笔在黑板上匀速画了一个圆,粉笔的线速度是2.5 m/s.关于粉笔的运动,有下列说法:①角速度是0.1 rad/s;②角速度是10 rad/s;③周期是10 s;④周期是0.628 s;⑤转速是10 r/s;⑥转速是1.59 r/s.下列哪个选项中的结果是全部正确的()A.①③⑤B.②④⑥C.②④⑤D.①③⑥解析:由题意知半径为r=0.25 m,线速度为v=2.5 m/s,根据v=rω,所以角速度为ω=10 rad/s,②正确;根据ω=2πT 可知,周期为T=0.628 s,④正确;根据n=1T,转速为n=1.59 r/s,⑥正确.故选项A、C、D错误,选项B正确.答案:B8.某机器的齿轮系统如图所示,中间的轮叫作太阳轮,它是主动轮,从动轮称为行星轮.太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起,如果太阳轮一周的齿数为n1,行星轮一周的齿数为n2,当太阳轮转动的角速度为ω时,最外面的大轮转动的角速度为()A.n1n1+2n2ω B.n2n1+n2ω C.n1n1+n2ω D.n2n1-n2ω解析:太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示,由题图可知,A与B为齿轮传动,所以线速度大小相等,B与C也是齿轮传动,线速度大小也相等,所以A、B、C的线速度大小是相等的.已知太阳轮的转动角速度为ω,则行星轮转动的角速度为ωB=ωn1n2,由v=ωr得ωR A=ωB R B,R AR B=n1n2,由题图可知R C=2R B+R A,A、B、C的线速度大小相同,ωR A=ωC R C,联立可得ωC=n1ωn1+2n2.选项A正确.答案:A9.半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点.在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v的方向相同,如图所示.若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,求小球抛出时距O的高度h以及圆盘转动的角速度大小ω.解析:小球做平抛运动落到A点,可知平抛运动的水平位移大小等于圆盘半径,由平抛运动规律可知R=vt,h=12gt2,联立解得h=gR22v2,由题意可知t=nT=n2πω(n∈N+),解得ω=2nπvR(n∈N+).答案:gR 22v 2nπvR(n∈N+)【挑战创新】10.下图是多级减速装置的示意图,每一级减速装置都是由固定在同一转动轴上、绕同一转动轴转动的大、小两个轮子组成,各级之间用皮带相连.如果每级减速装置中大轮的半径为R=1 m、小轮的半径为r=0.5 m,则当第1级的大轮外缘线速度大小为v1=80 m/s时,第5级的大轮外缘线速度大小是()A.40 m/sB.20 m/sC.10 m/sD.5 m/s解析:根据同轴传动角速度相等知,第一级大轮和小轮角速度相等.根据v=rω知,第一级小轮边缘的线速度大小为v1'=1v1=40 m/s;所以第二级大轮边缘的2线速度大小为v2=40 m/s,则第二级小轮边缘的线速度大小为v2'=1v2=20 m/s;2第三级大轮边缘的线速度大小为v3=v2'=20 m/s,则第三级小轮边缘的线速度大小为v3'=1v3=10 m/s.依次类推,得第五级大轮边缘的线速度大小为v5=5 m/s.2故选项D正确.答案:D。

圆周运动(25分钟60分)一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.关于匀速圆周运动,下列说法不正确的是 ( )A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等【解析】选C。

由线速度的定义知,速度的大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,故A、B正确;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,D 正确,C错误。

2.2019年1月1日,美国宇航局(NASA)“新视野号”探测器再创历史,成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”,图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图,该小天体绕固定轴匀速自转,其上有到转轴距离不等的A、B两点(L A>L B),关于这两点运动的描述,下列说法正确的是 ( )A.A、B两点线速度大小相等B.A点的线速度恒定C.A、B两点角速度相等D.相同时间内A、B两点通过的弧长相等【解析】选C。

A、B两点同轴转动,故A、B两点的角速度相等,由L A>L B,根据v=rω得,A、B两点线速度大小不相等,故A错误,C正确;A、B两点的线速度方向时刻改变,故B错误;A、B两点的线速度不相等,所以相同时间内A、B两点通过的弧长不相等,故D错误。

3.如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径R A=2R B,a和b两点在轮的边缘,c和d在各轮半径的中点,则各点线速度、角速度的关系下列判断正确的是( )A.v a=2v bB.v c=v aC.ωb=2ωaD.ωb=ωc【解析】选C。

由于A、B两轮之间通过摩擦传动,A、B两轮边缘的线速度大小相同,有v a=v b,A不符合题意;根据v=ωr, 可得ωa R A=ωb R B, 解得ωa∶ωb=R B∶R A=1∶2,即ωb=2ωa,C符合题意;又由于a与c在同一个圆上,故ωa=ωc,c在轮半径的中点,故v a∶v c=2∶1,即v a=2v c,B不符合题意;根据以上分析可知,ωb=2ωa,又因为a、c两点角速度相等,b、c两点角速度为ωb=2ωc,D不符合题意。