山东省枣庄市第八中学圆周运动同步单元检测(Word版 含答案)

山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一物理3月线上测试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 5 页。

满分 100 分，考试用时 90 分钟。

一、单选题（共8个小题，每题 3分，满分 24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）A. 做曲线运动的物体受到的合力可能为零B. 匀速圆周运动一定是速度不变的运动C. 曲线运动一定是变速运动D. 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心2．如图所示，从A 点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上 B 点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C 点，已知地面 上D 点位于B 点正下方，B 、D 间的距离为h ，则( ) hA ．A 、B 两点间的距离为2 B ．C 、D 两点间的距离为2h hC ．A 、B 两点间的距离为4 D ．C 、D 两点间的距离为2 3h 33．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度 v 匀速移动，移动过程中铅笔的高度始终不变。

铅笔移动到图中虚 线位置时（ ）A ．橡皮的速度竖直向上B ．橡皮水平方向的速度大小为vC ．橡皮竖直方向的速度大小为v cosD ．橡皮的速度可能小于v4．如图所示，一篮球从离地H 高处的篮板上 A 点以初速度v 0水平弹出，刚好在离地 h 高 处被跳起的同学接住，不计空气阻力．则篮球在空中飞行的( )A. 时间为 2 HB ．时间为2h C. 水平位移为v 0 D ．水平位移为 v 02(H h ) g 2(Hh )g5.质点做匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（ ）A. 向心加速度一定与旋转半径成反比，因为 a n ＝v 2. B. 向心加速度一定与旋转半径成正比，因为 a n ＝ω2r C. 角速度一定与旋转半径成反比，因为 ω＝v rD.角速度一定与转速成正比，因为ω＝2πn （ n ）的单位为转/秒g g r6．长度为0.5 m的轻质细杆OA，A端有一质量为3 kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2 m/s，取g＝10 m/s2，则此时轻杆OA将（）A．受到6 N的压力B．受到6 N的拉力C．受到24 N的拉力D．受到24 N的压力7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( )①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v通过此弯路时火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘挤压外轨．A．②④B．①④C．②③D．①③8.如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。

枣庄八中东校高二年级10月月考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）2023.10一、单项选择题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线20x ++=的倾斜角是（ ）A.6πB.3πC.23π D.56π2. 已知向量(2,3,0)a =- ，(0,3,4)b = ，则向量a 在向量b 方向上的投影向量为（ ）A. 913a-B. 913a C. 925b D. 925b - 3. 已知⊙O 的圆心是坐标原点O，且被直线0x -+=截得的弦长为6，则⊙O 的方程为（ ）A 224x y += B. 228x y += C. 2212x y += D. 2216x y +=4. 已知直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为n，若()1,0,1a =- ，()1,0,1n =，则直线l 与平面α（ ）A. 垂直B. 平行C. 相交但不垂直D. 平行或在平面内5. 对于圆()()()2220x a y b r r -+-=>上任意一点(),P x y ，()x y m x y n m n -++-+≠的值与x ，y无关，则当m n -=r 的最大值是（ ）A12B. 1C. 2D. 46. 如图，在三棱锥-P ABC 中，PAC △是边长为3的正三角形，M 是AB 上一点，12AM MB =，D为BC 的中点，N 为PD 上一点且23PN PD =，则MN =（ ）..A. 5B. 3C.D.7. 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的13，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如图，假设三庭中一庭的高度为2cm ，五眼中一眼的宽度为1cm ，若图中提供的直线AB 近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（ ）A. 1.8cmB. 2.5cmC. 3.2cmD. 3.9cm8. 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M 与两定点Q ，P 的距离之比()0,1MQMPλλλ=>≠，那么点M 的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点M 的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为221x y +=，定点Q 为x 轴上一点，1,02P ⎛⎫- ⎪⎝⎭且2λ=，若点()1,1B ，则2MP MB +的最小值为（ ）AB.C.D.二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9. 已知直线l 过点()1,1，下列说法正确的是（）.A. 若直线l 的倾斜角为90︒，则方程为1x =B. 若直线l 在两坐标轴上的截距相等，则方程为20x y +-=C. 直线l 与圆：223x y +=始终相交D. 若直线l 和以()()3,3,1,3M N ---为端点的线段有公共点，则直线l 的斜率[)1,2,2k ⎛⎤∈-∞-+∞ ⎥⎝⎦10. 已知圆()22:420C x y x y m m +-++=∈R ，下列说法正确的是（ ）A. 若圆C 的半径为1，则4m =B. 若圆C 不经过第二象限，则0m ≤C. 若直线:30l x ay a ++=恒经过的定点A 在圆内，则当l 被圆截得的弦最短时，其方程为30x y --=D. 若4m =-，过点()4,3P 作圆的两条切线，切点分别为,M N ，则直线MN 的方程为2490x y +-=11. 已知a，b，c是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）A. 若//a b ，//b c ，则//a cB. 若a ，b ，c 两两共面，则a ，b ，c共面C. 对于空间的任意一个向量p，总存在实数x ，y ，z ，使得p xa yb zc=++D. 若{}a b c ，，是空间的一组基底，则{}a b b c c a +++，，也是空间的一组基底12. 在正方体1111ABCD A B C D -中，E F 、分别为线段111,B D BC 上的动点，则下列结论正确的是（ ）A. 1DB ⊥平面1ACD B. 直线AE 与平面11BB D D 所成角正弦值为定值13C. 平面11A C B 平面1ACD D. 点F 到平面1ACD 的距离为定值三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13. 试写出一个点C 的坐标：__________，使之与点()110A -，，，()101B -，，三点共线．14. 已知a ､b是空间相互垂直的单位向量，且5c =，c a c b ⋅=⋅= ，则c ma nb -- 的最小值是___________.15. 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知ABC 的顶点()()()3,0,3,0,3,3A B C -，若直线():390l ax a y +--=与ABC 的欧拉线平行，则实数a 的值为________．的16. 一曲线族的包络线（Envelope ）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，若圆1C ：221x y +=是直线族()10,ax by a b R +-=∈的包络线，则a ，b 满足的关系式为___________；若曲线2C 是直线族()()212240t x ty t t R -+--=∈的包络线，则2C 的长为___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 已知向量(2,1,2)=-- a ，(1,1,2)b =-，(,2,2)x = c .（Ⅰ）当||c = ka b + 与c垂直，求实数x 和k 的值；（Ⅱ）若向量c 与向量a ，b共面，求实数x 的值.18. 已知直线l 经过点()2,1P ，且与x 轴､y 轴的正半轴交于,A B 两点，O 是坐标原点，若满足__________.（1）求直线l 的一般式方程；（2）已知点()3,1,M Q -为直线l 上一动点，求MQ OQ +最小值.试从①直线l 的方向向量为()2,1v =-；②直线l 经过2380x y +-=与40x y --=的交点；③AOB 的面积是4，这三个条件中，任选一个补充在上面问题的横线中，并解答.注：若选择两个或两个以上选项分别解答，则按第一个解答计分.19. 如图，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 正方形，PD ⊥平面ABCD ，2PD AB ==，E 、F 分别是PC 、AD 中点．（1）求直线DE 和PF 夹角的余弦值；（2）求点E 到平面PBF 的距离．20. 在平面直角坐标系中，已知圆心C 在直线20x y -=上的圆C 经过点()4,0A ，但不经过坐标原点，并且直线430x y -=与圆C 相交所得的弦长为4.是（1）求圆C 的一般方程；（2）若从点()4,1M -发出的光线经过x 轴反射，反射光线刚好通过圆C 的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.21. 如图，直三棱柱111ABC A B C -中，ABC 是边长为2的正三角形，O 为AB 的中点．（1）证明：CO ⊥平面11ABB A ；（2）若直线1B C 与平面11ABB A 11A BC 与平面1ABC 夹角的余弦值．22. 已知AMN 的三个顶点分别为()3,0A ，()0,1M ，()0,9N ，动点P 满足3PN PM =．（1）求动点P 的轨迹T 的方程；（2）若B ，C 为（1）中曲线T 上的两个动点，D 为曲线()()22143x y x ++=≠-上的动点，且AD AB AC =+，试问直线AB 和直线AC 的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．枣庄八中东校高二年级10月月考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）2023.10一、单项选择题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线20x ++=的倾斜角是（ ）A.6πB.3πC.23π D.56π【答案】D 【解析】【分析】通过直线方程求出斜率，进而求出直线的倾斜角.【详解】由题意，直线的斜率为k =，设直线的倾斜角为()0ααπ≤<，即5πtan 6αα=⇒=.故选：D.2. 已知向量(2,3,0)a =- ，(0,3,4)b = ，则向量a 在向量b 方向上的投影向量为（ ）A. 913a-B. 913a C. 925b D. 925b - 【答案】D 【解析】【分析】根据投影向量的定义求解即可.【详解】依题意，向量a在向量b方向上的投影向量为：925||||a b b bb b →⋅-⋅==，故选：D3. 已知⊙O 的圆心是坐标原点O，且被直线0x -+=截得的弦长为6，则⊙O 的方程为（ ）A. 224x y += B. 228x y += C. 2212x y += D. 2216x y +=【答案】C 【解析】【分析】结合点到直线距离公式求出弦心距，再由勾股定理求出半径，即可得解.【详解】∵⊙O 的圆心是坐标原点O，且被直线0x -+=截得的弦长为6，设⊙O 的方程为x 2+y 2=r 2，则弦心距为22262d r ⎛⎫==∴+= ⎪⎝⎭，解得r 2=12，可得圆的标准方程为x 2+y 2=12.故选：C.4. 已知直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为n，若()1,0,1a =- ，()1,0,1n =，则直线l 与平面α（ ）A. 垂直 B. 平行C. 相交但不垂直D. 平行或在平面内【答案】D 【解析】【分析】计算a n ⋅结果，从而可判断.【详解】因为1100110a n ⋅=-⨯+⨯+⨯= ，所以a n ⊥，所以直线l 与平面α平行或在平面内.故选：D.5. 对于圆()()()2220x a y b r r -+-=>上任意一点(),P x y ，()x y m x y n m n -++-+≠的值与x ，y无关，则当m n -=r 的最大值是（ ）A.12B. 1C. 2D. 4【答案】C 【解析】【分析】根据点到直线的距离公式可得到x y m x y n -++-+表示点(),P x y 到直线0x y m -+=和直线0x y n -+=倍，从而可得出当m n -=r 的最大值是两平行线间距离的一半.【详解】因为x y m x y n -++-+=所以x y m x y n -++-+表示点(),P x y 到直线0x y m -+=和直线0x y n -+=倍.的所以要使x y m x y n -++-+的值与x ，y 无关，需圆心到两直线的距离都大于等于半径，又因为m n -=所以两平行线0x y m -+=和0x y n -+=4，所以r 的最大值是2.故选：C .6. 如图，在三棱锥-P ABC 中，PAC △是边长为3的正三角形，M 是AB 上一点，12AM MB =，D为BC 的中点，N 为PD 上一点且23PN PD =，则MN =（ ）A. 5B. 3C.D.【答案】D 【解析】【分析】以{},,PA PB PC 为一组基底，表示MN求解.【详解】解：以{},,PA PB PC为一组基底，则22MN AN AM =- ，213PN PA AB =-- ，2211333PD PA PB PA =--+，211113333PB PC PA PB PA =+--+，21233PC PA =-，22144999PC PC PA PA =-⋅+，144933cos 6093999=⨯-⨯⨯⨯+⨯= ，所以MN =故选：D7. 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的13，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如图，假设三庭中一庭的高度为2cm ，五眼中一眼的宽度为1cm ，若图中提供的直线AB 近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（ ）A. 1.8cmB. 2.5cmC. 3.2cmD. 3.9cm【答案】B 【解析】【分析】建立平面直角坐标系，求出直线AB 的方程，利用点到直线距离公式进行求解【详解】解：如图，以鼻尖所在位置为原点O ，中庭下边界为x 轴，垂直中庭下边界为y 轴，建立平面直角坐标系，则1,42A ⎛⎫⎪⎝⎭，3,22B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以4211322AB k -==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，利用点斜式方程可得到直线AB ：322y x -=+，整理为2270x y -+=，所以原点O 到直线AB 距离为()2.5cm d ==≈，故选:B8. 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M 与两定点Q ，P 的距离之比()0,1MQMPλλλ=>≠，那么点M 的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点M 的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为221x y +=，定点Q 为x 轴上一点，1,02P ⎛⎫- ⎪⎝⎭且2λ=，若点()1,1B ，则2MP MB +的最小值为（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】根据点M 的轨迹方程可得()2,0Q -，结合条件可得2MP MB MQ MB QB +=+≥，即得.【详解】设(),0Q a ，(),M x y ，所以=MQ ，又1,02P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以MP =．因为MQ MPλ=且2λ=2=，整理可得22242133+-++=a a x y x ，又动点M 的轨迹是221x y +=，所以24203113aa +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，解得2a =-，所以()2,0Q -，又2MQ MP =，所以2MP MB MQ MB +=+，因为()1,1B ，所以2MP MB +的最小值为==BQ ．故选：C ．二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9. 已知直线l 过点()1,1，下列说法正确的是（ ）A. 若直线l 的倾斜角为90︒，则方程为1x =B. 若直线l 在两坐标轴上的截距相等，则方程为20x y +-=C. 直线l 与圆：223x y +=始终相交D. 若直线l 和以()()3,3,1,3M N ---为端点的线段有公共点，则直线l 的斜率[)1,2,2k ⎛⎤∈-∞-+∞ ⎥⎝⎦【答案】AC 【解析】【分析】根据直线方程的形式，可判定A 正确，截距的定义，分类讨论，可判定B 错误；根据点与圆的位置关系，可判定C 正确；根据直线的位置关系和斜率公式，可判定D 错误.【详解】对于A 中，当直线l 的倾斜角为90︒，则过点()1,1的直线方程为1x =，所以A 正确；对于B 中，当直线l 过原点时，过点()1,1直线方程为y x =，此时在坐标轴上的截距相等；当直线不过原点时，设所求直线方程为1x ya a+=，将点()1,1代入方程，求得2a =，此时直线方程为20x y +-=，所以在两坐标轴上的截距相等的直线方程为y x =或20x y +-=，所以B 错误；对于C 中，由22113+<，可得点()1,1在圆223x y +=内，所以直线与圆：223x y +=始终相交，所以 C 正确；对于D 中，根据题意，设()1,1P ，可得1,22PM PN k k =-=，要使得直线l 和以()()3,3,1,3M N ---为端点的线段有公共点，如图所示，则满足122l k -≤≤，所以D 错误.故选：AC.的10. 已知圆()22:420C x y x y m m +-++=∈R ，下列说法正确的是（ ）A. 若圆C 的半径为1，则4m =B. 若圆C 不经过第二象限，则0m ≤C. 若直线:30l x ay a ++=恒经过的定点A 在圆内，则当l 被圆截得的弦最短时，其方程为30x y --=D. 若4m =-，过点()4,3P 作圆的两条切线，切点分别为,M N ，则直线MN 的方程为2490x y +-=【答案】AD 【解析】【分析】圆的方程化为标准方程可判断A ，根据点到圆心的距离判断B ，由直线所过定点及定点与圆心连线与直线垂直判断C ，根据切点写出切线方程，再由曲线与方程的关系得出切点弦所在直线方程判断D.【详解】圆的标准方程为22(2)(1)5x y m -++=-.对于A ，若圆C 的半径为1，则51m -=，即4m =，故A 正确；对于B ，因为圆心()2,1C -在第四象限，所以若圆不经过第二象限，则原点不在圆内，则≥0m ≥，故B 错误；对于C ，直线:30l x ay a ++=恒经过定点()0,3A -，当l 被圆截得的弦最短时，l AC ⊥，因为AC 的斜率为1，所以l 的斜率为1-，其方程为30x y ++=，故C 错误；对于D ，当4m =-时，圆的方程为22(2)(1)9x y -++=，其半径3R =，设切点()()1122,,,M x y N x y ，则直线,PM PN 的方程分别为()()()()()()()()112222119,22119x x y y x x y y --+++=--+++=，因为点()4,3P 在切线,PM PN 上，所以()()()()()()()()11222421319,2421319x y x y --+++=--+++=，即11222490,2490x y x y +-=+-=，所以直线MN 的方程为2490x y +-=，故D 正确.故选：AD11. 已知a，b，c是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（ ）A. 若//a b ，//b c ，则//a cB. 若a ，b ，c 两两共面，则a ，b ，c共面C. 对于空间的任意一个向量p，总存在实数x ，y ，z ，使得p xa yb zc=++D. 若{}a b c ，，是空间的一组基底，则{}a b b c c a +++，，也是空间的一组基底【答案】AD 【解析】【详解】根据空间向量共面的判定定理及空间向量基底的概念逐项判断即可.【解答】解：a，b，c是空间的三个单位向量，由//a b ，//b c ，则//a c ，故A 正确；a ，b ，c 两两共面，但是a ，b ，c 不一定共面，a ，b ，c可能两两垂直，故B 错误；由空间向量基本定理，可知只有当a，b，c 不共面，才能作为基底，才能得到p xa yb zc =++，故C 错误；若 {}a b c ，，是空间一组基底，则a ，b ，c不共面，可知{}a b b c c a +++ ，，也不共面，所以{}a b b c c a +++，，也是空间的一组基底，故D 正确．故选：AD .12. 在正方体1111ABCD A B C D -中，E F 、分别为线段111,B D BC 上的动点，则下列结论正确的是（ ）A. 1DB ⊥平面1ACD B. 直线AE 与平面11BB D D 所成角的正弦值为定值13C. 平面11A C B 平面1ACDD. 点F 到平面1ACD 的距离为定值【答案】ACD 【解析】【分析】设正方体1111ABCD A B C D -边长为a ，以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 为,,x y z 轴建立坐标系，利用空间向量法对各选项逐一判断即可.的【详解】设正方体1111ABCD A B C D -边长为a ()0a >，以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 为,,x y z 轴建立如图所示坐标系，选项A ：()0,,0D a ，()1,0,B a a ，(),,0C a a ，()10,,D a a ，则()1,,DB a a a =- ，(),,0AC a a =，()10,,AD a a = ，设平面1ACD 的法向量()111,,x n y z = ，则111110n AC ax ay n AD ay az ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ，取11x =可得平面1ACD 的一个法向量()1,1,1n =-，因为1DB an =，所以1DB ⊥平面1ACD ，A 正确；选项B ：设(),,E b a b a -()0b a ≤≤，则(),,AE b a b a =-，由正方体的性质可知(),,0AC a a =为平面11BB D D 的一个法向量，设直线AE 与平面11BB D D 所成角为α，则sin cos ,AE AC AE AC AE AC α⋅==== B 错误；选项C ：()10,0,A a ，()1,,C a a a ，(),0,0B a ，则()11,,0A C a a = ，()1,0,A B a a =-，设平面11A C B 的法向量()222,,m x y z = ，则112212200m A C ax ay m A B ax az ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ，取21x =可得平面11A C B 的一个法向量()1,1,1m =-，因为m n=，所以平面11A C B 平面1ACD ，C 正确；选项D ：设(),,F a c c ()0c a ≤≤，则(),,AF a c c =，则点F 到平面1ACD 的距离AF n d n ⋅=== 是定值，D 正确；故选：ACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13. 试写出一个点C 的坐标：__________，使之与点()110A -，，，()101B -，，三点共线．【答案】11122⎛⎫- ⎪⎝⎭，，（答案不唯一）【解析】【分析】设出点C 的坐标，利用空间向量共线得到()()0,1,11,1,x y z λ-=+-，求出11x y z =-+=，，写出一个符合要求的即可.【详解】根据题意可得，设()C x y z ，， ，则设AB AC λ=，即()()0,1,11,1,x y z λ-=+-故11x y z =-+=， ，不妨令12y =，则12z =，故11122C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，．故答案为：11122⎛⎫- ⎪⎝⎭，，14. 已知a ､b是空间相互垂直的单位向量，且5c = ，c a c b ⋅=⋅= ，则c ma nb -- 的最小值是___________.【答案】3【解析】【分析】利用空间向量的数量积计算公式得到((2229c ma nb m n --=-+-+，求出2c ma nb --最小值，进而求出答案.【详解】因为,a b 互相垂直，所以0a b ⋅= ，222222222a ma nb c m a n b ma c nb c mna b--=++-⋅-⋅+⋅((2222259m n m n =++--=-+-+，当且仅当m n ==时，2c ma nb --取得最小值，最小值为9，则c ma nb --的最小值为3.故答案为：315. 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知ABC 的顶点()()()3,0,3,0,3,3A B C -，若直线():390l ax a y +--=与ABC 的欧拉线平行，则实数a 的值为________．【答案】3-【解析】【分析】根据题意，求得ABC 的重心和外心，进而求得ABC 的欧拉线的方程，结合两直线平行，即可求解.【详解】由ABC 的顶点为()()()3,0,3,0,3,3A B C -，可得ABC 的重心为333003(,33G -++-++，即为(1,1)G ，由ABC 为直角三角形，所以外心在斜边的中点3303(,22O -++，即3(0,)2O ，可得三角形的欧拉线方程为230x y +-=，因为直线():390l ax a y +--=与230x y +-=平行，可得39123a a --=≠-，解得3a =-.故答案为：3-.16. 一曲线族的包络线（Envelope ）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，若圆1C ：221x y +=是直线族()10,ax by a b R +-=∈的包络线，则a ，b 满足的关系式为___________；若曲线2C 是直线族()()212240t x ty t t R -+--=∈的包络线，则2C 的长为___________.【答案】 ①. 221a b +=②. 4π.【解析】【分析】根据题意，利用圆心到直线的距离等于圆的半径，列出方程，分析方程，即可求解.【详解】由题意，若圆1C ：221x y +=是直线族()10,ax by a b R +-=∈的包络线，1=，可得221a b +=；又由曲线2C 是直线族()()212240tx ty t t R -+--=∈的包络线，可得()222141xt y t x t -+-+-+为定值r ，则()2104y x x ⎧-=⎨-=-⎩，可得21x y =⎧⎨=⎩，此时2r =，所以曲线2C 的方程为()()22214x y -+-=，所以曲线2C 的周长为4π.故答案为：221a b +=；4π.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 已知向量(2,1,2)=-- a ，(1,1,2)b =-，(,2,2)x = c .（Ⅰ）当||c = ka b + 与c垂直，求实数x 和k 的值；（Ⅱ）若向量c 与向量a ，b共面，求实数x 的值.【答案】（Ⅰ）实数x 和k 的值分别为0和3-.（Ⅱ）12-【解析】【分析】(Ⅰ)根据||c =可求得0x =,再根据垂直的数量积为0求解k 即可.(Ⅱ)根据共面有c a b λμ=+r r r,再求解对应的系数相等关系求解即可.【详解】解：(Ⅰ)因为||c =,0x =⇒=.且ka b =+(21,1,22)k k k ---+.因为向量ka b + 与c垂直,所以()0ka b c =+⋅ 即260k +=.所以实数x 和k 的值分别为0和3-.(Ⅱ)因为向量c 与向量a ，b共面,所以设c a b λμ=+r r r （,R λμ∈）.因为(,2,2)(2,1,2)(1,1,2)x λμ=--+-,2,2,222,x λμμλλμ=--⎧⎪=-⎨⎪=+⎩ 所以1,21,23.2x λμ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩所以实数x 的值为12-..【点睛】本题主要考查了空间向量的基本求解方法,包括模长的运算以及垂直的数量积表达与共面向量的关系等.属于基础题.18. 已知直线l 经过点()2,1P ，且与x 轴､y 轴的正半轴交于,A B 两点，O 是坐标原点，若满足__________.（1）求直线l 的一般式方程；（2）已知点()3,1,M Q -为直线l 上一动点，求MQ OQ +最小值.试从①直线l 的方向向量为()2,1v =-；②直线l 经过2380x y +-=与40x y --=的交点；③AOB 的面积是4，这三个条件中，任选一个补充在上面问题的横线中，并解答.注：若选择两个或两个以上选项分别解答，则按第一个解答计分.【答案】（1）240x y +-=（2【解析】【分析】（1）利用三种不同的条件，求出直线l 的斜率，得出直线的点斜式方程，在转化为一般式即可.（2）设点()3,1M -关于直线l 的对称点为(),M a b '，利用中点坐标在直线上和两直线垂直斜率之积为1-，列出方程组求出对称点的坐标，利用对称即可求得最短距离.【小问1详解】解：若选①，由直线l 的方向向量为()2,1v =-得，直线l 的斜率为12-，所以直线l 的方程为()1122y x -=--，所以直线l 的一般式方程为240x y +-=.若选②，直线l 经过2380x y +-=与40x y --=的交点，联立238040x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解得40x y =⎧⎨=⎩，所以交点坐标为()4,0，直线l 的斜率为101242-=--，所以直线l 的方程为()1122y x -=--，所以直线l 的一般式方程为240x y +-=.若选③，由题意设直线l 的方程为()12(0)y k x k -=-<，则()12,0,0,12A k B k ⎛⎫- ⎪⎝⎭-1111224,,22ABC S k k k =--==- 解得所以直线l 的一般式方程为240x y +-=.【小问2详解】解：设点()3,1M -关于直线l 的对称点为(),M a b '，由题意得，312402211123a b b a -+⎧+⋅-=⎪⎪⎨-⎛⎫⎪-⋅=- ⎪⎪+⎝⎭⎩，解得15a b =-⎧⎨=⎩，所以()1,5M '-，MQ OQ M O +='的最小值为19. 如图，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD ，2PD AB ==，E 、F 分别是PC 、AD 中点．（1）求直线DE 和PF 夹角余弦值；（2）求点E 到平面PBF 的距离．【答案】（1（2.【解析】【分析】（1）根据给定条件，以点D 为原点建立空间直角坐标系，利用空间向量求解作答.（2）由（1）求出平面PBF 的法向量，利用空间向量即可求出点E 到平面PBF 的距离.的【小问1详解】因PD ⊥平面ABCD ，ABCD 为正方形，则PD 、DA 、DC 三线两两互相垂直，如图，以点D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DP 为z 轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则()()()()()0,0,0,000,1,1,1,0,0,2,2,2,0E F B D P ,,，则直线DE 的方向向量()0,1,1DE = ，直线PF 的方向向量()1,0,2PF =-，cos ,||||DE PF DE PF DE PF ⋅〈〉===所以直线DE 和PF【小问2详解】由（1）知，()2,2,2PB =-，()1,2,0FB = ，()0,1,1EP =- ，设平面PBF 的法向量(),,n x y z = ，则222020PB n x y z FB n x y ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令1y =-，得()2,1,1n =- ，所以点E 到平面PBF的距离为||||EP n d n ⋅===.20. 在平面直角坐标系中，已知圆心C 在直线20x y -=上的圆C 经过点()4,0A ，但不经过坐标原点，并且直线430x y -=与圆C 相交所得的弦长为4.（1）求圆C 的一般方程；（2）若从点()4,1M -发出的光线经过x 轴反射，反射光线刚好通过圆C 的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.【答案】（1）22126320x y x y +--+= （2）2530x y -+=【解析】【分析】（1）设圆()()222:C x a y b r -+-=，根据圆心C 在直线20x y -=上，圆C 经过点()4,0A ，并且直线430x y -=与圆C 相交所得的弦长为4，列出关于,,a b r 的方程组，解出,,a b r 的值，可得圆的标准方程，再化为一般方程即可；（2）点()4,1M -关于x 轴的对称点()4,1N --，反射光线所在的直线即为NC ，又因为()63C ，，利用两点式可得反射光线所在的直线方程，再化为一般式即可.【小问1详解】设圆()()222:C x a y b r -+-=，因为圆心C 在直线20x y -=上，所以有：20a b -=，又因为圆C 经过点()4,0A ，所以有：()2224a b r -+=，而圆心到直线430x y -=的距离为435a bd -==，由弦长为4，我们有弦心距d =，所以有435a b-=联立成方程组解得：21a b r ⎧=⎪=⎨⎪=⎩或63a b r ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，又因为()()22215x y -+-=通过了坐标原点，所以21a b r ⎧=⎪=⎨⎪=⎩舍去.所以所求圆的方程为：()()226313x y -+-= ，化为一般方程为：22126320x y x y +--+= .【小问2详解】点()4,1M -关于x 轴的对称点()4,1N --，反射光线所在的直线即为NC ，又因为()63C ，，所以反射光线所在的直线方程为：131464y x ++=++，所以反射光线所在的直线方程的一般式为：2530x y -+= .21. 如图，直三棱柱111ABC A B C -中，ABC 是边长为2的正三角形，O 为AB 的中点．（1）证明：CO ⊥平面11ABB A ；（2）若直线1B C 与平面11ABB A 11A BC 与平面1ABC 夹角的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）57．【解析】【分析】（1）利用线面垂直的判定定理证明即可；（2）连接1OB ，由（1）知CO ⊥平面11ABB A ，又直线1B C 与平面11ABB A ，可得12BB =，以O 为坐标原点建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，利用二面角的坐标公式计算大小可得答案．【详解】（1）ABC 是正三角形，O 为AB 的中点，CO AB ∴⊥．又111ABC A B C - 是直三棱柱，1AA ∴⊥平面ABC ，1AA CO ∴⊥．又1AB AA A ⋂=，CO ∴⊥平面11ABB A ．（2）连接1OB ，由（1）知CO ⊥平面11ABB A ，∴直线1B C 与平面11ABB A 所成的角为1CB O ∠，1tan CB O ∴∠=．ABC 是边长为2的正三角形，则CO =，1OB ∴=．在直角1B BO 中，1OB =，1OB =，12BB ∴=．建立如图所示坐标系，则()1,0,0B ，()1,0,0A -，()11,2,0A -，()11,2,0B，(10,C ．()12,2,0BA ∴=-，(11,BC =- ，设平面11A BC 的法向量为(),,m x y z = ，则11·0·0m BA m BC ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即22020x y x y -+=⎧⎪⎨-++=⎪⎩，解得平面11A BC的法向量为)1m =- ．()2,0,0AB = ，()11,2,3AC = ，设平面1ABC 的法向量为(),,n x y z = ，则1·0·0n AB n AC ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即20230x x y z =⎧⎨++=⎩，解得平面1ABC的法向量为()0,2n = ．设平面11A BC 与平面1ABC 夹角为θ，则5cos 7m n m n θ⋅==⋅．平面11A BC 与平面1ABC 夹角的余弦值为57．22. 已知AMN 的三个顶点分别为()3,0A ，()0,1M ，()0,9N ，动点P 满足3PN PM =．（1）求动点P 的轨迹T的方程；（2）若B ，C 为（1）中曲线T 上的两个动点，D 为曲线()()22143x y x ++=≠-上的动点，且AD AB AC =+，试问直线AB 和直线AC 的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．【答案】（1）229x y += （2）是，-5【解析】【分析】（1）设(),P x y ，利用距离公式得到方程，整理即可得解；（2）设直线AB 和直线AC 的斜率之积为()0m m ≠，设()11,B x y ，()22,C x y ，()00,D x y ，即可得到()()22212221233y y m x x =--，再由B ，C 为圆O ：229x y +=上及AD AB AC =+，消去参数得到关于m 的方程，解得即可.【小问1详解】设(),P x y=化简得动点P 的轨迹T 的方程为229x y +=．【小问2详解】设直线AB 和直线AC 的斜率之积为()0m m ≠，事实上，若0m =，则直线BC 必过原点，从而D 的坐标为()3,0-，不合题意，舍去．设()11,B x y ，()22,C x y ，()00,D x y ，则121233y ym x x ⋅=--，()()121233y y m x x =--①，则()()22212221233y y m x x =--，又B ，C 在圆O ：229x y +=上，则22119x y +=，22229x y +=，所以()()()()2212222129933x x mx x --=--化简得：()()()()122123333x x m x x ++=--，整理得()()2121223191m x x x x m +=+--②，因为AD AB AC =+，所以()()()1122003,3,3,x y x y x y -+-=-，从而()12123,D x x y y +-+，又D 为曲线22(1)4(3)y x x ++=≠-的动点，所以()()22121224y y x x +++-=展开得()()()222211221212122240x y x y x x y y x x +++++-+=，将①代入：()()()12121299233240m x x x x x x ++--+-+=，化简得：()1212(1)(23)9(1)0m x x m x x m +-++++=，将②代入：()()()2121231(23)01m x x m x x m ⎡⎤+⎢⎥+-++=-⎢⎥⎣⎦，整理得：()12501m x x m +⋅+=-，因为1233x x +-≠-，所以120x x +≠，从而50m +=，所以5m =-．。

山东省枣庄第八中学2024届物理高二上期中综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个滑动变阻器R组成，()1甲表是电流表，R增大时量程增大()2甲表是电流表，R增大时量程减小()3乙表是电压表，R增大时量程增大()4乙表是电压表，R增大时量程减小下列说法正确的是()A．()1和()3B．()1和()4C．()2和()3D．()2和()42、如图所示，A B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向B端移动的过程中灯泡上的电压数值是（）A．一直为U B．一直为0C．逐渐增大到U D．逐渐减小到03、如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是：A．R1∶R2＝1∶1B．R1∶R2＝3∶1C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝3∶14、电荷量为4×10－6C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－6C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点．A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°．静电力常量为9.0×109N•m2/C2，小球可视为点电荷．下列图示正确的是（）A．B．C．D．5、如图所示，某电场中的一条电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿电场线向b 点运动，下列有关该电场的判断正确的是()A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E p a一定大于E p bD．电势φa>φb6、如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图，一个带电粒子从坐标原点O仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，则（）A．粒子一定带正电B．粒子一定带负电C．粒子从1x运动到3x，加速度先增大后减小D．粒子从1x运动到3x，加速度先减小后增大二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高一物理月考试卷一、单选题1．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（ ）A ．匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向B ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因C ．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值D ．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点2．物理关系式不仅反映了物理量之间数量的关系，也确定了它们之间的单位关系．如关系式U ＝IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。

则引力常量G 用国际单位制（简称SI ）中的基本单位可等效表示为( )A ．32N m kg ⋅B ．23m kg s ⋅ C ．22m kg s ⋅ D ．232m kg s ⋅ 3．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A 、B 两点的半径之比为2:1，C 、D 两点的半径之比也为 2:1，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A :v B = 1:2B ．A 、C 两点的角速度之比为:1:2A C ωω=C ．A 、C 两点的线速度之比为v A :v C = 1:1D ．A 、D 两点的线速度之比为v A :v D = 1:24．近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，若其轨道半径近似等于地球半径R ，运行周期为T ，地球质量为M ，引力常量为G ，则（ ）A ．近地卫星绕地球运动的向心加速度大小近似为222R Tπ B ．近地卫星绕地球运动的线速度大小近似为R GMC ．地球表面的重力加速度大小近似为2M GR D ．地球的平均密度近似为23GT π 5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m的质点，现在从M 中挖去一半径为2R 的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m 的万有引力为（ ）A ．21136GMm R B ．2518GMm RC ．213GMm RD ．21336GMm R 6．如图所示，一质量为0.5kg m =的小球，用长为0.4 m 的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，210m/s g =，下列说法不正确的是（ ）A ．小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2m/sB ．当小球在最高点的速度为4m/s ，轻绳拉力为15 NC ．若轻绳能承受的最大张力为45 N ，小球的最大速度不能超过42m/sD ．若轻绳能承受的最大张力为45 N ，小球的最大速度不能超过4m/s7．2021年5月15日，我国自主研制的火星探测器“天问一号”着陆火星。

山东省枣庄市第八中学上册期末精选单元达标训练题（Word版含答案）一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s, 1 s后速度的大小变为5m/s,则在这1 s内该物体( )A．速度变化的大小可能为3m/s B．速度变化的大小可能为9m/sC．加速度的大小可能为3m/s2D．加速度的大小可能为1m/s2【答案】BD【解析】【分析】【详解】取v1的方向为正方向，则v1=4m/s，若v2 =5m/s，速度的变化为v2-v1=1m/s，即速度变化大小为1m/s，加速度为1m/s2，加速度大小为1 m/s2，若v2 =-5m/s，速度的变化为v2-v1 =-9m/s，即速度变化大小就为9m/s了，加速度为-9m/s2，加速度大小为9m/s2．所以选BD．2．如图甲所示，一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，将一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，用米尺测量甲、乙之间的距离x．与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间T．改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，作出xtt－的图象如图乙所示．由此可以得出A．滑块经过光电门乙的速度大小为v0B．滑块经过甲、乙两光电门最长时间为t0C．滑块运动的加速度的大小0vtD．图线下所围的面积表示物体由静止开始下滑至光电门乙的位移大小【答案】A【解析】【分析】【详解】A.由位移公式得：212x v t at=+和速度公式v v at=+变形得：12xv att=-由图可知，滑块经过光电门乙的速度（末速度）大小为v 0，故A 正确；B.由A 项分析与图可知：02v t a=是滑块从静止释放到光电门乙的时间的两倍，不是滑块经过甲、乙两光电门最长时间，故B 错误；C.由A 项分析与图可知：0022v a k t ==，故C 错误；D.图是x t t－，不是速度图象，所以图线下所围的面积不表示物体由静止开始下滑至光电门乙的位移大小，故D 错误．3．如图所示，从高为3m 处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后竖直向上弹起，上升到高为2 m 处被接住，则这一过程中:（ ）A ．小球的位移大小为1 m ，方向竖直向下，路程为5 mB ．小球的位移大小为5 m ，方向竖直向上，路程为5 mC ．小球的位移大小为1 m ，方向竖直向下，路程为1 mD ．小球的位移大小为5 m ，方向竖直向上，路程为1 m【答案】A【解析】【分析】【详解】从高为3m 处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m 处被接住，首末位置的距离为1m ，所以位移的大小等于1m ，方向竖直向下．运动轨迹的长度为3+2=5m ，所以路程等于5m ．故A 正确，BCD 错误．故选A ．【点睛】此题考查了对路程和位移概念的理解；解决本题的关键知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．4．2015年的股市经历了暴涨急跌，犹如过山车，目前在国家的积极救市下，正逐步回稳．如果将股价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将股价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，你认为“股价下跌出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（ ）A ．速度增加，加速度减小B ．速度增加，加速度增大C ．速度减小，加速度减小D ．速度减小，加速度增大【答案】C【解析】【分析】把股价类比成速度，股价下跌快慢类比成加速度，根据加速度与速度关系进行分析． 【详解】股价类比成速度，股价下跌快慢类比成加速度，股价下跌出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在下跌，相当于加速度与速度方向相反，速度仍然减小．故C 正确．【点睛】加速度决定于物体所受合力和物体的质量，与速度没有直接的关系，加速席减小，速度不一定减小．5．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图，下列说法正确的是（ ）A ．在10t 时间内，甲、乙加速度方向相同 B ．在10t 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 C ．在20t 时间内，甲、乙运动方向相同 D ．在20t 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 【答案】A【解析】【分析】【详解】 AB ．在10t ～时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，则甲的加速度小于乙的加速度，且加速度方向相同，A 正确，B 错误；C ．在10t 时间内甲的速度为正值，乙的速度为负值，说明在这段时间内二者的运动方向相反，在12t t 时间内，甲乙的速度均为正值，说明两物体均沿正方向运动，运动方向相同，C 错误； D ．在20t 时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，加速度均沿正方向，则甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，D 错误。

山东省枣庄市市第八中学2021-2022学年高一物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 图中所示为一摩擦传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为3r，小轮的半径为2r。

b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。

c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若在传动过程中，轮轴与右轮之间不打滑，则（）A．a点与b点的角速度大小相等B．a点与d点的向心加速度大小不相等C．a点与b点的线速度大小相等D．c点与d点的线速度大小相等参考答案：B2. （多选）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（）A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比参考答案：考点：万有引力定律及其应用．分析：研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期．根据圆周运动知识表示出周期．解答：解：A、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比，故A错误；B、根据题目已知条件，不能求得火星和太阳的质量之比，故B错误；C、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=m r，得T=2π，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．火星和地球绕太阳运动的周期之比=，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，故C正确；D、根据圆周运动知识得：v=，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，故D正确．故选CD．点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用3. （多选题）如图所示，为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程装置的示意图，C为小车的车轮，半径为R，D为与C同轴相连的齿轮，半径为r，总齿数为n．A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．实验时，小车匀速直线运动，且车轮不打滑．若实验中测得时间t内B收到的脉冲数为N，则下列结论正确的是（）A．时间t内D运动了个周期B．车轮的角速度为ω=C．时间t内小车的行程为s=D．时间t内小车的行程为s=参考答案：AC【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】根据t时间内被B接收到的脉冲数为N，及齿轮D的齿数为n，即可求得t时间内D运动的周期数；根据角速度与周期关系，结合周期，即可求解角速度大小；由线速度与角速度的公式v=ωR，可求出小车的行程．【解答】解：A、t时间内被B接收到的脉冲数为N，而一个周期内，脉冲数为n，因此t时间内D运动了周期为，故A正确；B、根据，而周期T=，那么角速度大小ω=，故B错误；CD、由线速度与角速度的公式v=ωR，那么线速度的大小v=所以小车的行程为：s=vt=，故C正确，D错误；故选：AC4. 用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子．当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b。

2022-2023学年山东省枣庄市第八中学南校高一下学期3月月考物理试题1.关于圆周运动的说法，正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢C．匀速圆周运动是一种匀变速运动D．做圆周运动的物体，所受的合力一定等于向心力2.在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（）A．角速度之比为2:1:2B．线速度大小之比为1:1:2C．周期之比为1:2:2D．转速之比为1:1:23.如图所示，将一半径为R的光滑圆形管道竖直放置，A、B、C、D是过管道圆心的水平、竖直虚线与管道的四个交点，可视为质点的小球在圆形管道内做完整的圆周运动，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．当时小球恰好能通过最高点B．小球通过A点时对外侧管壁的作用力可以为零C．小球在上半部管道运动过程中对内侧管壁一定有作用力D．小球在下半部管道运动过程中对外侧管壁一定有作用力4.如图，三个小木块a、b和c（均可视为质点）放在水平圆盘上，a、b质量均为m，c的质量为2m，a与转轴的距离为L，b、c与转轴的距离均为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力均为木块所受重力的倍，重力加速度大小为g。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示转盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．木块b受到摩擦力最大B．木块a和b同时相对圆盘发生滑动C．当时，三木块与圆盘均保持相对静止D．当时，三木块与圆盘均保持相对静止5.如图所示，双星是宇宙中一种常见的天体运动形式，二者围绕二者连线上某一点做各自的匀速圆周运动，下面关于双星系统说法正确的是（）A．双星系统中A、B的向心加速度大小相同B．双星系统中A、B的线速度大小一定不同C．双星系统中A、B的转动半径一定不同D．双星系统中A、B的周期一定相同6.如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和竖直向下方向抛出，不计空气阻力。

一、选择题1．下列关于圆周运动的说法中正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动B ．广州随地球自转的线速度大于北京的线速度C ．图中转盘上跟随水平转盘匀速转动的物块收到重力支持力、静摩擦力和向心力共4个力的作用D ．时针与分针的角速度之比为1∶60B 解析：BA ．匀速圆周运动过程中加速度大小恒定，但方向时刻在变，所以不是匀变速曲线运动，A 错误；B ．地球上各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据v r ω=广州随地球自转的转动半径大于北京随地球自转的转动半径，广州随地球自转的线速度大于北京的线速度，B 正确；C ．物体受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，静摩擦力提供向心力，向心力是合力，不能说成物体受到向心力，C 错误；D ．由公式2Tπω=得，时针的周期是12h ，分针的周期是1h ，它们的周期比为12：1，则角速度之比为1：12，D 错误。

故选B 。

2．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，A 、B 间的动摩擦因数为0.5，B 与盘之间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则下列说法正确的是（ ）A ．A 对B 的摩擦力指向圆心B ．B 运动所需的向心力大于A 运动所需的向心力C ．盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍D ．若缓慢增大圆盘的转速，A 、B 一起远离盘心C 解析：CA ．两物体随圆盘转动，都有沿半径向外的滑动趋势，受力分析如图则A 所受静摩擦力均沿半径指向圆心，由牛顿第三定理可知A 对B 的静摩擦力沿半径向外，A 错误；B ．两物体随圆盘转动，角速度相同为ω，运动半径为r ，则两物体转动所需的向心力均为mω2r ，即B 运动所需的向心力等于A 运动所需的向心力，B 错误；C ．对整体由牛顿第二定律可知22f B F m r ω=对A 由牛顿第二定律得2fA F m r ω=则盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍，C 正确； D ．对A 、B 整体分析，有21()()A B A B B m m g m m r μω+=+解得B 发生相对滑动的临界角速度8B rω=对A 分析，有22A A A m g m r μω=解得5A rω=若缓慢增大圆盘的转速，A 先到达临界角速度，所以A 将先于B 远离圆心，D 错误。

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．2．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒2gR设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ） A ．R B 3R C ．2R D ．23R【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】水做平抛运动，竖直方向上有212R gt =解得运动时间2Rt g=水平方向上有022gR Rx v t R g=== 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为2R ，选项C 正确，ABD 错误。

故选C 。

3．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。

从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）A ．310m/sB ．35m/sC ．352m/s D ．3102m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示在垂直于杆的运动方向上10sin 0.8v v v θ==在垂直于杆的方向的加速度1cos 0.6g g g θ==由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则211cos 2v ac g θ=整理得035m/s v =故选B 。

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）1．质量是m的物体（可视为质点），从高为h，长为L的斜面顶端，由静止开始匀加速下滑，滑到斜面底端时速度是v，则（）A．到斜面底端时重力的瞬时功率为B．下滑过程中重力的平均功率为C．下滑过程中合力的平均功率为D．下滑过程中摩擦力的平均功率为【答案】AB【解析】试题分析：A、根据P=mgvcosα可知，滑到底端的重力的瞬时功率为为：P=mgvcosα=mgv．故A正确．B、物体运动的时间为：t==，则重力做功的平均功率为：P===．故B正确．C、物体做匀加速直线运动的加速度为：a=，则合力为：F合=ma=，合力做功为：W合=F合L=，则合力的平均功率为：．故C错误．D、根据动能定理得：mgh﹣W f=mv2，解得克服摩擦力做功为：W f=mgh﹣mv2，则摩擦力做功的平均功率为：=﹣．故D错误．考点：功率、平均功率和瞬时功率．2．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A ．环到达B 处时，重物上升的高度h =d /2B ．小环在B 处的速度时，环的速度为(322)gd -C ．环从A 到B ，环沿着杆下落的速度大小小于重物上升的速度大小D ．环能下降的最大高度为4d /3 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A 、根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度2h d d =-，故A 错误；B 、C 、对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v 环cos45°=v 物，根据系统机械能守恒定律可得22112+222mgd mgh mv mv -=⋅环物，解得：环的速度=(322)v gd -环，故B 正确．故C 错误．D 、设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为22H d d +-，根据机械能守恒有222()mgH mg H d d =+-，解得：43H d =，故D 正确．故选BD ． 【点睛】解决本题的关键要掌握系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．3．如图所示，物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过定滑轮与小球相连。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。

则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。

故选ACD 。

2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。

则（ ）A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长C gLμ D ．当弹簧的伸长量为x mg kxmLμ+【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。

山东省枣庄市第八中学期末精选同步单元检测（Word版含答案）一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．节能减排可体现在我们日常生活中．假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s，为了节能减排．减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是（）A．B．C．D．【答案】ABD【解析】【分析】【详解】因速度图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图像可知，A、B、D三个图像与坐标轴围成的面积均大于50m，且速度不超过10m/s；C图像中公交车的位移可能恰好等于50m，且速度小于10m/s,故公交车启动后的运动图像可能是ABD。

故选：ABD。

【名师点睛】此题是对速度时间图像的考查；关键是知道速度-时间图像与坐标轴围成的“面积”等于物体的位移，结合公交车的运动情况即可分析解答．2．A、B、C三个物体同时在同一地点沿同一方向做直线运动，如图为他们的位移﹣﹣时间图象，由图象可知，物体在t o时间内（）A ．A 物体的平均速度最大B ．三个物体的平均速度一样大C ．三个物体的平均速率一样大D ．三个物体的平均速率关系为V A ＞V B =V C 【答案】BD 【解析】由图象看出，在0～t 0时间内，三个物体的位移△x 相同，所用时间相同，则平均速度都相同，故A 错误、B 正确；由图象看出，在0～t 0时间内，A 的路程最大，BC 路程相等，故三个物体的平均速率关系为v A ＞v B =v C ，故C 错误，D 正确；故选BD.点睛：本题关键抓住位移图象的斜率大小等于速度、纵坐标的变化量表示位移来分析图象的意义；注意理解BC 的运动特点．3．高速公路上用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D 向右匀速运动，仪器C 在某一时刻发射超声波脉冲（即持续时间很短的一束超声波），经过时间t 1接收到被D 反射回来的超声波，过一小段时间后又发射一个超声波脉冲，发出后经过时间t 2再次接收到反射回来的信号，已知超声波传播的速度为v 0，两次发射超声波脉冲的时间间隔为△t ，则下面说法正确的是（）A ．第一次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为0112v t B ．第二次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为02v t C ．位移传感器在两次测量期间，汽车前进距离为0211()2v t t - D ．测得汽车前进速度为02121()2v t t t t t -+∆-【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．超声波是匀速运动的，往返时间相同，第一次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为0112v t ，第二次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为0212v t ，故A 正确，B 错误； C ．则两次测量期间，汽车前进的距离为()02112s v t t =-故C 正确；D ．超声波两次追上汽车的时间间隔为1222t t t t '∆=∆-+ 故速度()021212v t t sv t t t t -=='∆+∆- 故D 正确。

山东省枣庄市第八中学下册期末精选单元达标训练题（Word版含答案）一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】【分析】【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．2．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。

如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度v x、v y描述了物体在x、y两个方向上的运动。

若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AC ．“影子”在x 轴方向做匀速运动，因此在x v x — 图象中是一条平行于x 轴的直线，根据0x v t =可知在—x t 图象中是一条过坐标原点的直线，AC 错误； BD ．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据212y gt =可知在y t —图象中是一条开口向上的抛物线，根据22y v gy =可知在y v y — 图象是是一条开口向右的抛物理线，B 正确，D 错误。

故选B 。

3．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P 点，以初速度v 0水平抛出一个小球，小球以10m/s 的速度垂直撞击到斜面上，过P 点作一条竖直线，交斜面于Q 点，则P 、Q 间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10m/s 2）（ ）A ．5.4mB ．6.8mC ．6mD ．7.2m【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为v y ，由几何关系得0sin 37cos37y v v v v︒=︒=解得0sin 376m/s cos378m/sy v v v v =︒==︒=设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得，竖直分速度y gt =v解得t =0.8s竖直方向212y gt =水平方向0x v t =设P 、Q 间的距离为h ，由几何关系得tan37h y x =+︒解得h =6.8m选项B 正确，ACD 错误。

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO '转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为0.1μ=，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O 共线且OA =OB =BC =r =0.2 m ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g =10 m/s 2，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 两个物体同时达到最大静摩擦力 B ．B 、C 两个物体的静摩擦力先增大后不变 C ．当5/rad s ω>时整体会发生滑动D 2/5/rad s rad s ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】ABC 、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由2F m r ω=可知,因为C 的半径最大,质量最大,故C 所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时2122C mg m r μω= ,计算得出:112.5/20.4grad s rμω=== ,当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC 开始提供拉力,B 的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB 之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A 的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A 与B 的摩擦力也达到最大时,且BC 的拉力大于AB 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A 与B 还受到绳的拉力,对C可得:22222T mg m r μω+= ,对AB 整体可得:2T mg μ= ,计算得出:2grμω=当15/0.2grad s rμω>== 时整体会发生滑动,故A 错误,BC 正确; D 、 2.5rad/s 5rad/s?ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力逐渐增大，故D 错误； 故选BC2．如图所示，一个竖直放置半径为R 的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）A．小球在最高点时速度v的最小值为gRB．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力【答案】BD【解析】【分析】【详解】A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；<，轨道对小球的作用力方向向上，有B．在最高点时，若v gR2v-=mg N mR可知速度越大，管壁对球的作用力越小；>，轨道对小球的作用力方向向下，有若v gR2v+=N mg mR可知速度越大，管壁对球的弹力越大。

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，有以下几种说法：①木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是2()m M g μ+ ③当2()F m M g μ>+时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动则上述说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①④C ．①②D ．②④【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】①②．对木板：水平方向受到木块对它向右的滑动摩擦力f 1和地面的向左的静摩擦力f 2的作用，由平衡条件得211f f mg μ==①正确，②错误；③④．木块对木板的摩擦力为11f mg μ=地面对木板的最大静摩擦力为2max 2()f m M g μ=+所以木块对木板的摩擦力f 1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F 改变时，f 1不变，则木板不可能运动，③错误，④正确。

因此说法正确的是①④，选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

2．一足够长的木板B 静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下判定错误的是A ．木板B 的质量为1kgB ．当F =10N 时木板B 加速度为4m/s 2C ．滑块A 的质量为4kgD ．当F =10N 时滑块A 的加速度为2m/s 2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AC ．当F 等于8N 时，加速度为a =2m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有F =（M +m ）a ，代入数据解得M +m =4kg当F 大于8N 时，对B 由牛顿第二定律得：1F mg mga F M M Mμμ-==- 由图示图象可知，图线的斜率12186a k M F ∆====∆- 解得，木板B 的质量M =1kg ，滑块A 的质量为m =3kg ．故A 正确，不符合题意；C 错误，符合题意．B ．根据F 大于8N 的图线知，F =6N 时，a =0m/s 2，由1mg a F M Mμ=- 可知：13100611μ⨯⨯=⨯- 解得μ=0.2由图示图象可知，当F =10N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为2110.2310104m/s 11B mg a a F M M μ⨯⨯==-=⨯-= 故B 正确，不符合题意；D ．当F =10N 时，A 、B 相对滑动，木块A 的加速度22m/sAMga gMμμ===故D正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．3．传送带广泛的应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是1m，且与水平方向的夹角均为37︒。

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。

另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。

圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。

现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（）A．改变F方向时绳AB中拉力将改变B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小D．F沿逆时转过的角度不能大于90°【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。

故选D。

2．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。

A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16【答案】C【解析】【分析】【详解】当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力1cos 45f N mg μμ==︒根据平衡条件可知sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒对B 物块受力分析如图沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力23cos 45f N mg μμ='=⋅︒根据平衡条件可知2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒两式相加，可得2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒解得15μ=故选C 。

一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．332R T GMπ= B ．32R T GMπ= C ．3T G πρ=D ．T G πρ=【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：32R T GMπ=① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：3T G πρ=故C 正确，D 错误．2．中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。

现用h 表示探测器与火星表面的距离，a 表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a 随h 变化的图像如图所示，图像中a 1、a 2、h 0为已知，引力常量为G 。

下列判断正确的是（ ）A ．火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度B ．火星表面的重力加速度大小为a 2 CD．火星的质量为2202h G 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据22Mm v G m r r= 知v =轨道半径越大线速度越小，火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离，所以火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度，故A 正确； B ．分析图象可知，万有引力提供向心力知2MmGma r= r 越小，加速度越大，当h =0时的加速度等于火星表面的重力加速度大小，大小为a 2，故B 正确；CD ．当h =h 0时，根据120()MmGma R h =+ 22MmGma R = 得火星的半径0R =火星的质量220h M G=故C 正确，D 错误。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。

若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

2．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t 图象如图所示．t =0时，两车间距为0s ；0t 时刻，甲、乙两车相遇．00t 时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( )A ．00t 时间内甲车在前，002t t 时间内乙车在前B ．002t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C ．02t 时刻甲、乙两车相距012s D ．067s s【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图知在0～t 0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A 错误；B ．0～2t 0时间内甲车平均速度的大小032v ，乙车平均速度012v ，所以B 错误；D ．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s 0，根据几何关系知，三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3，所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6，所以0—t o 时间内甲车发生的位移为s=s 0+ s 0∕6得s 0=67s 故D 正确；C ．2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3，所以C 错误．故选D 。