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第8章气体动理论

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气体动理论作业

气体动理论作业
习题选解
第八章气体动理论
8-2 一容器内储有氧气，其压强为1.01105 Pa ，温度 为 27.00 C，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气
的分子质量；（3）分子的平均速率；（4）分子的平均 平动动能。
解： （1）分子数密度 由理想气体物态方程
p nkT
n p kT
1.01105 1.381023 300
分布函数表达式（3）求a与 v0之间 关系；（4）求速率
在 1.5v0 : 2.0v0间隔内的粒子数；（5）求粒子的平均速 率；（6）求 0.5v0 : v0区间内粒子的平均速率。
解：（6） 速率在 0.5v0 : v0 间隔内的粒子数
Nf (v)
N a
N
1 2
v0
a
1 2
v0 2
a 2
3 8
av0
2v0 v
v v N
7 9
v0
习题选解
第八章气体动理论
8-3 在容积为 2.0L 的容器中，有内能为 6.75102 J的 氧气。（1）求气体的压强； （2）若容器中分子总数 为 5.41022 个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
解： （1）求气体的压强
内能： E m 5 RT M2
物态方程： pV m RT M
E 5 pV 2
压强： p 2E 1.35105 Pa 5V
习题选解
第八章气体动理论
8-3 在容积为 2.0L 的容器中，有内能为 6.75102 J的 氧气。（1）求气体的压强； （2）若容器中分子总数 为 5.41022 个，求分子的平均平动动能及气体的温度。
平均速率
v vf (v)dv
0
v v0 v a vdv + 2v0 v a dv

气体动理论

气体动理论

第十三章 气体动理论本章从理想气体的微观组成出发，假以统计性假设，推出理想气体的压强和温度公式，揭示了压强和温度的本质；提出了理想气体内能的概念，介绍了理想气体能量按自由度均分原理；阐述了理想气体的麦克斯韦速率分布率。

这称为气体动理论。

气体动理论的产生和发展凝聚了众多物理学家的智慧和心血。

早在1678年，胡克就提出了气体压强是由大量气体分子与器壁碰撞的结果的观点。

之后，在1738年，伯努利根据这一观点推导出压强公式，并且解释了玻意耳定律。

1744年，俄国的罗蒙诺索夫提出了热是分子运动表现的观点。

在19世纪中叶，气体动理论经克劳修斯、麦克斯韦和玻耳兹曼的努力而有了重大发展。

1858年，克劳修斯提出气体分子平均自由程的概念并导出相关公式。

1860年，麦克斯韦指出，气体分子的频繁碰撞并未使它们的速度趋于一致，而是达到稳定的分布，导出了平衡态气体分子的速率分布和速度分布。

之后，麦克斯韦又建立了输运过程的数学理论。

1868年，玻耳兹曼在麦克斯韦气体分子速率分布律中又引进重力场。

第一节理想气体状态方程一、状态参量1．状态参量概念如何描述系统的冷热变化规律，这就需要一些物理量。

假设气体的质量为 m ，其宏观状态一般可以用气体的压强p 、体积V 和温度T 三个物理量来描述。

如果在热力学过程中伴随着化学反应，还需要物质的量、摩尔质量 、物质各组分的质量等物理量来描述。

如果热力学系统处于磁场中，还需要电场强度E 、电极化矢量P 、磁场强度H 和磁化强度M 等物理量来描述。

选择几个描写系统状态的参量，称为状态参量。

2．状态参量分类按照不同的划分标准，状态参量可作如下划分：（1）按状态参量描写系统的性质划分可分为：V P E P H M几何参量：描述系统的空间广延性。

如体积 。

力学参量：描述系统的强度。

如压强 。

化学参量：描述系统的化学组分。

如各组分的质量，物质的量。

电磁参量：描述系统的电磁性质。

如电场强度 ，电极化强度 ，磁场强度 ，磁化强度 。

气体动理论

气体动理论

pV = ν ⋅ RT
2 p = nε 3
t
p = nkT
分子的平均平动动能
热力学温度公式
2 T= εt 3k
3 平均平动动能公式 ε t = kT 2
§ 能量均分定理
一、自由度数 i
自由度数：确定一个物体的空间位置所需要的独立 坐标的数目，称为该物体的自由度数。 一个质点的自由度 t = 3 (x,y,z) 共计 3 个自由度
= 8.31(J
mol⋅ K
)
N 若写成 ν = NA
N为气体分子总数 阿伏伽德罗常量
N A = 6.023 × 10 23 / mol
令
μN R pV = RT = N T μNA NA R = 1.38 × 10 − 23 J k≡ 玻耳兹曼常数 K NA
pV = NkT
N p = kT = nkT V
p 1.33 × 10−5 ( 2) n = ＝ m −3 = 3.21 × 1015 m −3 kT 1.38 × 10−23 × 300
热 学
气体动理论 (Kinetic Theory of Gases)
理想气体的压强∗∗ 温度的微观意义∗∗ 能量均分定理∗∗ 麦克斯韦速率分布律∗∗
§ 理想气体的压强
温 度
1 l=10-3 m3
§ 温度 理想气体温标
一、热平衡
A B
绝热板 A、B两体系互 不影响，各自 达到平衡态。
A B
导热板 两体系的平衡态有联 系，达到共同的热平 衡状态 (热平衡)。 绝热板 导热板
二、热力学第零定律
设 A 和 C、B 和 C 分别热平 衡，则 A 和 B 一定热平衡。 A C
温度的微观意义：温度是气体分子平均平动动能的量度。

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。

A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。

3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。

二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。

2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。

练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是 ( )A. p 1>p 2；B. p 1<p 2；C. p 1=p 2；D. 不能确定。

2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n ，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k V ⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系 ( )A. n 不同，E k V ⁄不同，ρ不同；B. n 不同，E k V ⁄不同，ρ相同；C. n 相同，E k V ⁄相同，ρ不同；D. n 相同，E k V ⁄相同，ρ相同。

3. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有刚体单原子分子理想气体，B 中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A 和E B 的关系( )A. E A <E B ；B. E A >E B ；C. E A =E B ；D.不能确定。

气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结注意：本章所有用到的温度指热力学温度，国际单位开尔文。

T=273.15+t 物态方程A NPV NkT P kT nkT V m PV NkT PV vN kT vRT RTM =→=='=→===（常用）一、 压强公式11()33P mn mn ==ρρ=22v v二、 自由度*单原子分子：平均能量=平均平动动能=(3/2)kT *刚性双原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=325222kT kT kT += *刚性多原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=33322kT kT kT +=能量均分定理：能量按自由度均等分布，每个自由度的能量为(1/2)kT 所以，每个气体分子的平均能量为2k i kT ε= 气体的内能为k E N =ε1 mol 气体的内能22k A ii E N N kT RT =ε== 四、三种速率p =v=≈v=≈三、 平均自由程和平均碰撞次数 平均碰撞次数：2Z d n =v 平均自由程：zλ==v根据物态方程：p p nkT n kT=⇒=平均自由程：zλ==v练习一1．关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。

（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。

（3）温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同。

（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。

（错） 解：温度是个统计量，对个别分子说它有多少温度是没有意义的。

3．若室内升起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了： 解：PV NkT =2112273150.9627327N T N T +===+ 1210.04N N N N ∆=-=则此时室内的分子数减少了4%.4. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若他们的温度和质量分别相等，则：（A ）（A ）两种气体分子的平均平动动能相等。

第08章气体动理论

第08章气体动理论

P nkT
理想气体状态 方程的变形
11
有关气体的一些性质:
1.气体是由大量分子组成的，标准状态下，1m3的气体 约有1025个分子,1mol气体有6.0221023个分子；气体 分子的直径约为10-10m； 2.分子不停地作热运动，在常温常压下每秒发生几亿 次碰撞； 3.分子之间有作用力。当分子间距离较小时为斥力， 分子间距离较大时为引力； 4.分子之间有间隙。如 50l 水与 50l 酒精混合，混合液 的体积为 97l 而不是100l。再如：在2万个大气压下油 从钢瓶壁渗出。说明分子之间有间隙；
(3) I i 2mvi cos
(4)每秒i分子对器壁的冲量 2m vi cos (vi 2 R cos ) m vi2 R
所有分子求和: F m vi2 R
i 1 N
R
vi

F 1 P S 4R 2
m vi2 m N R 4R3
vi2 1 2 mn v 3 i 1 N
研究方法 从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律 和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建 立宏观量与微观量之间的关系。
16
一、理想气体的运动模型
理想气体的假设可分为两部分：一部分是关于分 子个体的；另一部分是关于分子集体的。 1、力学假设 （1） 气体分子可视为质点。 （2）分子间的相互作用势能可忽略不计。一 般不计分子受到的重力 （3） 分子间的相互碰撞，以及分子与器壁的 碰撞可视为完全弹性碰撞。 （4）分子运动遵从经典力学规律。
v v v
2 x 2 y
2 x 2 y 2 z
2 z
v v v v
2 2 x 2 y
2 z
1 2 v v v v 3

气体动理论公式总结


1.自由度i=t+r
单原子分子 i=t=3
刚性双原子 i=t+r=3+2 刚性三原子i=t+r=3+3
2.分子平均平动动能
t
t 2
kT
3 2
kT
3.分子平均转动动能
r
r 2
kT
4.分子平均动能
k
i kT 2
5.气体内能
E
i RT
2
i pV 2
2
四、麦克斯韦速率分布律
1.速率分布函数： f (v) dN Ndv
3、均匀带电无限长直导线
E 2 0 r
4.半径为R的均匀带电球面
E外
q
4 0r 2
E内 0
q
q
U外 4 0r U内 40R
5.无限大均匀带电平面
E
2 0
15
七、静态平衡时的导体 1. 导体内部场强为0。导体表面附近场强方向与导
体表面垂直。 2.导体为等势体（电势处处相等）。
3. 导体内无电荷，所有电荷分布于表面。
(1)
D dS q0 电场的高斯定律
(2)
E dl
L
S
B
d
S
电 场 的
环路定理
t
(变化的磁场激发电场)
(3) B d S 0
磁场的高斯定律
(4)
S
H dl
L
Ic
d D
dt
Ic
D dS t
磁 场 的 环 路 定 理 （变化的电场激发磁场）
27
第13 章量子物理
一、黑体辐射
v2 b v2 f (v)dv / b f (v)dv
a

气体动理论与热力学公式知识点复习


4 TD
3
o
V
P3
绝热线
4 2
a 吸气 排气
1
o V1
V2 V
热力学第二定律
可逆过程与不可逆过程 1、开尔文表述：不能制造出单热机 2、克劳修斯表述：热量不能自动地从低温热源传到高温 热源而不引起其它的变化
有序和无序 非平衡态与平衡态 微观状态数
微观意义：一切自然过程总是向无序性增大的方向进行
统计表述：孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少
(
A
dQ T
)R
S SB SA
B dQ AT
“=”可逆过程； “ > ”不可逆过程
对于可逆过程，热力学第一定律与热力学第二定律之间的 基本关系式
TdS dE PdV
12
熵变计算
当系统由初态A通过可逆过程R到达终态B时求熵变
的方法：直接用 SB SA 来AB(计dTQ算)R
当系统由初态A通过不可逆过程到达终态B时求熵变的方 法：
的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学几率小的状 态向热力学几率大的状态过渡。
10
卡诺定理
（1）卡诺机的热机效率与工作物质无关
（2）可逆卡诺机热几效率最大
熵和熵增原理
任意卡诺循环
1 Q2 Q1
可逆
1 T2 T1
统计学定义熵 S = k ln ——玻尔兹曼熵公式
•熵具有可加性。
熵增原理 ΔS≥ 0
（1）把熵作为状态参量的函数表达式推导出来，再将初、终两态 的状态参量值代入，从而算出熵变。
（2）可设计一个连接同样初终两态的任意一个可逆过程R，再利
用
SB SA
B
(
A
dQ T

气体动理论


2 x
2 y
2 z
1 2
3
二、理想气体的压强公式
对压强的统计解释
气体的压强是由大量分子 在和器壁碰撞中不断给器 壁以力的作用所引起的， 压强是气体分子给容器壁 冲量的统计平均量。
例: 雨点对伞的持续作用。
压强公式的推导：
单位时间内分子a作用在A面上的作用力:
l3 l2 z
y
v a vx A
Fa 2mvx vx 2l
§1 气体的微观图像
一、原子（atom)
“假如在一次浩劫中所有的科学知识都被摧毁， 只剩下一句话留给后代，什么语句可用最少的 词包含最多的信息?我相信，这是原子假说，即 万物由原子(微小粒子)组成.”——费曼
道尔顿确立 了原子概念
原子是化学元素的基本单元
现代的仪器已可以观察和测量原子的大小 以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光 分析仪,电子显微镜, 扫描隧道显微镜等.
引言
气体动理论是从气体分子热运动的观点出发， 运用统计方法研究大量气体分子的宏观性质和统 计规律的科学，它是统计物理学最基本的内容。 本章将根据气体分子模型，研究气体的压强与温 度等宏观性质和分子速率分布规律与能量分布规 律等统计规律，从微观角度揭示这些性质和规律 的本质，同时穿插介绍这些理论的一些应用.
2 x
2 y
2 z
v y
o
vv x
2
2 x
2 y
2 z
v z
12
2 1x
12y
12z
22
2 2x
22y
2 2z
……
N112 N112x N112y N112z N222 N222x N222y N222z
……

气体动理论


MpV 解： T不变，设每天用去m 质量的气体 m RT Mp1V1 使用前，气体质量为 m1 RT Mp2V1 m2 充气时，气体质量为 RT
使用天数：
m1 m2 ( p1 p2 )V1 N 9.6天 m pV
§7.4
理想气体压强公式与温度公式
一、理想气体的微观模型
热力学第零定律——测温原理 热平衡：两热力学系统互相热接触，经过一段时 间后它们的宏观性质不再变化，即达到了热平衡 状态。
热力学第零定律：在不受外界影响的条件下，如 果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，则这 两个系统彼此也处于热平衡。
A A
B
C
B C
温度 T —— 表征物体的温暖程度
在宏观层次上：温度是表征热平衡状态下系统的 宏观性质的物理量。处于热平衡的两个系统，它 们的温度是相同的。 在微观层次上：温度是物 质分子无规则运动的量度。 这种微观运动在宏观上不 能直接观察，观察到的是 温度。随着温度的升高， 微观运动也加强。 温度 —— 某种温度计上的读数
1 2 kt v 分子平均平动动能 2
是大量分子运动的集体表现，决定于微观量 的统计平均值。 对少数分子压强无意义。
四、理想气体的温度公式 理想气体状态方程 压强公式
p nkT
说明： 温度是分子平均平动动能的量度，是分子热 运动剧烈程度的标志。 温度是大量分子热运动的集体表现，是统 计性概念，对个别分子无温度可言。
热运动：物质中大量微观粒子的无规则运动 热学：是研究与热现象（热运动的集体表现）有关 的规律的学科。 ①宏观理论：热力学（宏观理论） 从实验事实出发，以热力学基本规律为基础，用 逻辑推理的方法研究物质各宏观性质间的关系，以 及热运动过程进行的方向和限度。 ②微观理论：统计物理学（微观理论）
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压强公式
宏观量 p
微观量的 统计平均值
Ht
∴压强只有统计意义
2.压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它 是对大量分子统计平均的结果。对单个分子无压 强的概念。
3.上述压强公式适用于任意形状的容器 4.无法用实验直接验证
22
二. 理想气体的温度
将 p = nkT 代入压强公式得 nkT
2 3
nH
t
1 mv2 2
压强公式又可表示为： p
2 3
nH
t
20
由压强的定义:
p
F S
I 't

1 SA
I 't y0z0
p
Nm x0 y0 z0
vx2
nmvx 2
? P 1 nmv2 ----理想气体压强公式
3
定义分子平均平动动能：
H t
1 mv2 2
压强公式又可表示为： p
2 3
nH
t
21
说明： 1.压强公式是一个统计规律；
35
例 一容器内装有某一理想气体，其温度为00C，
压力为1.0×10-2大气压，密度为1.24×10-2Kg/m3。
求： （1）气体的摩尔质量，（2）气体分子的平
均平动动能和转动动能，（3）容器单位体积内分
子的总平动动能，（4）若该气体有0.3mol，求其
内能。
解: (1) pV
M
P
RT

P
U RT
mvi2x ix
mvi2x x
¦ ¦ m
x
i
vi2x
Nm vi2x x iN
Nm x
v x2
19
器壁 A1 所受平均冲力: F v2x Nm x
气体压强:
p
F yz
Nm xyz
v x2
统计规律:
nN xyz
v
2 x
1 v2 3
? P 1 nmv2 ----理想气体压强公式
3
定义分子平均平动动能：
H t
15
由矢量合成法则，分子速度的方均值为：
v2 vx2 v2y vz2 3vx2
则
vx2
v2 3
即 vx2
vy2
vz2
v2 3
注意：统计假设是对系统中大量分子平均而 言的，若系统包含的分子数越多，假设就愈 接近实际情况。
16
三.理想气体压强公式的推导 压强解释
大量分子碰撞的总效果 ：恒定的、持续的力的作
沸点 1000C 212F
2）理想气体温标：以理想气体作测温物质 3）热力学温标：不依赖任何具体物质特性的温标
规定：水的三相点 T0=273.16K
8
三. 理想气体及其状态方程
理想气体：严格遵守四条定律(玻马定律、盖吕萨克定律、查理定律和阿伏伽德罗定律)的 气体其状态方程为：
理想气体的状态方程：
pV QRT R=8.31J/mol·K
所以：内能=所有分子动能之和 设理想气体有N个分子，
E NH i kT N
2
33
E
i kT N 2
i 2
R T Q
NA
NA
则内能公式： E
说明：
i Q RT
2
(1)理想气体的内能是温度的单值函数
(2)'E i QR'T 与过程无关
2
(3)利用理想气体的状态方程可得 E
i PV 2
34
5.成立条件：理想气体平衡态。
Ht
1 mv2 2
Ht
3 kT 2
v2 3kT m
3RT
P
称为方均根速率
24
例 在273K时：
Ht
3 kT 2

5.65u1021 J

3.53u102 eV
H2分子 v2
3u 8.31u 273 2.02u103
1836 m/s
O2分子 v2
3u 8.31u 273 32 u 10 3
3
2.系统状态的描述 z 宏观描述法 用一些可以直接测量的物理量（称为宏观量）
来描述系统的宏观性质 例如：p,V,T,Ｍ等
z 微观描述法
给出系统中每个微观粒子的力学参量（称为微 观量）来描述系统
例如：分子的质量、速度、直径、动量
微观量与宏观量有一定的内在联系。
4
3.平衡态（equilibrium state） 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不 随时间改变的状态，称为平衡态。 平衡态：系统的温度、压强、密度等宏观量处处 相同，在p-V图上可用一点表示 处在平衡态的大量分子仍在作热运动, 而且因为碰撞,每个分子的速度经常在变
气体动理论
热学的基本概念 理想气体的压强和温度 能量均分原理 麦克斯韦速率分布律
碰撞及输运过程
1
§8.1 热学的基本概念
一. 热力学系统 平衡态
1.热学的研究对象及内容 热学:研究热现象及其规律的学科 宏观：热现象是与温ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有关的现象 微观：热现象是与分子热运动有关的现象 i 研究对象：宏观物体（大量分子原子的系统）
2. 刚性双原子分子（如 O2 ，H2 ，CO ）
两原子之间成细杆哑铃似的结构,
x
C
z
轴
x
确定质心C, 需知要3个平动
γ
l
x
uC
(x,
y,
z)
自由度， t =3 （x，y，z） 确定轴的取向，需要2个转
动自由度（ D ， J ）；
0
D
y r …… 转动自由度，
x
r = 2 （ D， J ）
总自由度：i=t+r=5
p
?U 28u103kg / mol(N2或CO)
36
(2)t r
(3) n
3 ?H t
2 ?H r
p
nH t
kT
3 kT 5.6 u1021 J 2 kT 3.7 u1021 J
n 3 kT 1.5 u103 J 2
(4) E Q i RT 0.3u 5u 8.31u 273 1.7 u103 J
又 Ht 3kT / 2
混合气体的的温度：T
2H t =400K
3k
26
例 两瓶不同种类的气体，温度、压强相同，但体 积不同，则（相同或不相同？） (1)它们单位体积中的分子数 相同。
(p=nkT)
(2)它们单位体积中的气体质量 不相同。
(U=mn)
(3)它们单位体积中的分子平均平动动能的总和
H
nH t
2
2
37
§8.4 麦克斯韦速率分布律
一. 速率分布函数
麦克斯韦
气体中个别分子的速度具有 怎样的数值和方向完全是偶然 的，但就大量分子的整体来看， 在一定的条件下，气体分子的 速率分布也遵从一定的统计规 律。这个规律也叫麦克斯韦速 率分布律。
38
设：一定量理想气体，dNv 为速率vov+dv区间 内的分子数，N 为总分子数,则易知
由 εt
3kT/ 2 mv2 / 2 及 vx2
v
2 y
vz2
v2 /3

1 2
mvx2
1 2
mvy2
1 2
mvz2
1 kT 2
即：一个平动自由度对应的平均动能为 kT / 2
由于分子碰撞频繁，平均地说，能量分配没有 任何自由度占优势。
在温度为T 的平衡态下，分子热运动的每一
个自由度所对应的平均动能都等于 kT / 2
p----Pa V----m3 T----K 设：m--单个分子质量; μ --摩尔质量；分子数
为Ｎ，Ｍ为体系内气体的总质量
9
因为 pV QRT,Q N / NA
o p N R T nkT V NA
n ----分子数密度(单位体积中的分子数) k = R/NA = 1.38u10 –23 J/K ----玻耳兹曼常数
3 nkT 2
3 p 相同。 2
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§8.3 能量均分原理
一 .自由度
自由度－确定一个物体的空间位置所需要的独 立坐标数，用i 表示 。 1.单原子分子（如He, Ne, Ar等 ）
可视为质点，确定它在空间的位置需3个独立 坐标，故有3个自由度，称为平动自由度。
i = t =3
t ……平动自由度
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统计平均值的计算：
¦ Ni xi
x
i
N
¦ Pi xi i
¦ Ni xi2
x2
i
N
¦ Pi xi2 i
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统计规律有以下几个特点: i 只对大量偶然的事件才有意义 i 它是不同于个体规律的整体规律 (量变到质变) 个体事件有偶然性，大量偶然事件整体遵守 统计规律 i 总是伴随着涨落
13
二.理想气体的微观模型 (1) 对单个分子个体力学性质的微观假设 i 气体分子当作质点，不占体积； i 分子之间只在碰撞时有力作用(忽略重力) i 分子之间是完全弹性碰撞 理想气体分子的微观模型： 弹性的自由运动的质点
如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡， 它们彼此也必处在热平衡。
c
c
ab
a
b
处在同一热平衡状态下的热力学系统，具有一个 共同的宏观性质，定义它为系统的温度。 温度的测量：温度计
7
温度的标度（温标）：
1）经验温标： 经验温标除标准点外，其他温度并不完全一致。
如：水 摄氏温标： 华氏温标：
冰点 00C 32F
P nkT ----理想气体状态方程
的另一形式
10
§8.2 理想气体的压强和温度
一. 统计规律
伽尔顿板