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07 第07章 货币时间价值与证券估价 2011 V1

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资金时间价值与证券估价

资金时间价值与证券估价
单利计息是仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额 与借贷时间成正比。
○ In=P×n×r ○ Fn=P×(1+n×r)
4、复利计息
不仅本金计息而且先前周期的利息在后继的周期也要计息。
In= P[(1+rn) -1] Fn=P(1+r)n
例：某人以年利率7%借款1000 元，预计3年后一次还清本金和 利息。试分别计算计息方式为 单利或复利时其应还款额。
添加标题
复利现值与终值的相互 变换
添加标题
一． 现值变换为终值
二． 终值变换为现值
1、现值变换为终值
• F=P(1+r)
n
• 公式推导
1 • F = P + P r = P ( 1 + r )
2 1 1 • F = F + F r = P ( 1 + r ) + P ( 1 + r ) r = P ( 1 + r ) ( 1 + r ) = P ( 1 + r )
2 3
2、终值变换为现值
n
F
(1+r)
(P/F,r,n)为复利现值系数
n
P=F(1+r) =
= F · ( P / F, r, n )
一．名义利率的计算 二．实际利率的计算 三．名义利率与实际利率的关系
七、名义利率与实际利 率
（一）名义利 率的计算
名义利率是指银行等 金融机构提供的利率， 也叫报价利率。
把某一项投资活动作为独立的系统， 把一定时期各时间点实际发生的资金 流出或流入叫做现金流量。
流出系统的资金叫做现金流出，流入 系统的资金叫做现金流入。
二、现金流量图

第二章 货币时间价值和证券估值

第二章 货币时间价值和证券估值

货币时间价值和证券估值本章提要一、资金时间价值二、债券估值三、股票估值一、资金的时间价值基本概念•终值（Future Value, FV)：是将当前的一笔资金按利率计算至将来某一时刻的价值。

•现值（Present Value，PV）：是把将来某一时刻的资金按利率折算（折现）为当前的值，也称本金。

利率（r）•单利：只有本金产生利息。

•复利：不仅本金产生利息，尚未支取的利息也产生利息。

FFVV nn=PPVV00(11+rr)nnPPVV00=FFVV nn(11+rr)nnFFVV AA=AA�tt=00nn−11(11+rr)tt=AA[(11+rr)nn−11rr]PPVV AA=AA�tt=11nn11(11+rr)tt=AA{11−[11/(11+rr)nn]rr}PPVV00=AA11rr设备更新分析设某资产原值为￥1400，运营成本逐年增加，折余价值逐年下降。

若折现系数为8%，该设备应在何年更新？年限原值余值运营成本11400100020021400760220314006002504140046029051400340340614002404007140016045081400100500年限原值余值运营成本平均年使用成本114001000200711.7 21400760220629.8 31400600250580.9 41400460290558.0 51400340340547.5 61400240400544.9 71400160450545.3 81400100500547.8不同复利间隔期利率的转换•名义利率指经济合同中的标价（报价）利率，一般用r N表示；•有效年利率（Effective Annual Rate ，EAR）指考虑一年中复利计息次数后的实际利率，一般用r E表示；•期间利率等于名义年利率除以一年中复利计息的次数。

若用m表示一年中复利计息的次数，则期间利率等于r N/ m。

货币时间价值与债券估价

货币时间价值与债券估价

影响债券价格的因素
债券价格受到多种因素的影响，包括市场利率、债券 期限、票面利率、信用评级和供求关系等。
输标02入题
市场利率是影响债券价格的主要因素，当市场利率上 升时，债券价格通常会下降，反之亦然。
01
03
信用评级反映了发行方的信用状况，对债券价格有重 要影响。一般来说，信用评级较高的债券价格相对稳
计算方法
01
02
03
复利计算
将本金与利息一起计算， 使未来的收益在经过一段 时间后能够增长到更大的 金额。
现值计算
将未来的收益折现到现在 的价值，考虑了货币的时 间价值和风险因素。
贴现计算
将未来的收益按照一定的 贴现率折现到现在的价值， 用于评估未来的现金流对 现在的经济价值。
复利与贴现
复利
将本金和利息一起计算，使未来 的收益能够按照一定的利率不断 增长。
以获取债券固定利息收入为主要目标， 风险较低。
主动管理策略
通过买卖债券获取价差收益，风险较 高。
指数化策略
以跟踪债券指数为目标，风险和收益 中等。
保本策略
在保证本金安全的前提下获取收益， 适合风险厌恶型投资者。
债券的组合管理
资产配置
信用评级管理
根据投资者的风险承受能力和投资目标， 合理配置债券和其他资产的比例。
利率的期限结构
收益率曲线
描述相同信用评级的债券在不同到期时间下的收益率。正常的收益率曲线是向上倾斜的，表明长期债券的收益率 高于短期债券。
利率期限结构的变化
如果收益率曲线向上倾斜，表明市场预期未来利率会上升；如果收益率曲线向下倾斜，表明市场预期未来利率会 下降。
05
债券投资策略
投资策略的选择

股票证券-资金时间价值与证券评价(PPT76页) 精品

股票证券-资金时间价值与证券评价(PPT76页) 精品
数表），记作（F/P，i，n）； 【例3-4】某人将100元存入银行，复利年利率2%，
求5年后的终值。 解答：F=P（1+i）n=100×（1+2%）5=110.4（元）
11
2.复利现值
P=F/（1+i）n 式中，1/（1+i） n为复利现值系数（P385 附表二 复利现值系数表），记作（P/F，i， n）。
补偿率之和，不考虑通货膨胀下的无风险报酬率就是资金时间价值， 所以，D正确。
6
二、现值与终值的计算
1.终值F(又称将来值)：是现在一定量现金在 未来某一时点上的价值，俗称“本利和”。
2.现值P ：是指未来某一时点上的一定量现 金折合到现在的价值，俗称“本金”。7Leabharlann 二、现值与终值的计算8
（一）单利的现值和终值
1.单利终值 F=P（1+n×i）
式中，P为现值；F为终值；i为折现率（通 常用利率替代）；n为计息期期数；
（1+n×i）为单利终值系数。 教材P45【例3-2】某人将l00元存入银行，
年利率2%，求5年后的终值。 解答：F=P（1+n·i）=100×（1+2%×5）
=110（元）
9
2.单利现值
式中， 1/（1+n×i）为单利现值系数。 【例3-1】某人为了5年后能从银行取出500元，
3
理论上——资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下 的社会平均资金利润率。
实际工作中——可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率 来表现时间价值。
4
【例】（判断题）
国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其 【答案】× 【解析】如果通货膨胀很低时，其利率可以
代表资金时间价值。

金融学(中文版)第07章

金融学(中文版)第07章
只需要知道三种以美元表示的汇率，其他三种 可以通过计算得到。
市场上套利者的套利交易，会保证直接汇率与 通过计算的间接汇率或“交叉”汇率非常接近。
13
价值评估模型
价值评估模型：通过了解其他可比资产的价 格和市场利率来推断某资产的价值的定量计 算方法。
哪种模型最适于评估，取决于评估的特定目 的和可得的信息
第三，根据预期收益和偏离值，进行投资决策。
建议价格的高低取决于该股票风险收益的交换 比率与其他可获得的投资方案相比时高还是低， 还取决于要投资的资金数量。
20
信息如何反映到价格上： 有效市场假说（EMH）
EMH：指所公布信息中的那些影响该 资产价值的基本因素已完全反映在当 前的价格中。
股票市场价格反映的是所有分析家观 点的加权平均。
7
套利和金融资产的价格
套利组合（零投资组合）
套利者所获得的高额利润会让人注意到差价，其 他套利者将竞争同样的套利机会，最终结果是股 票价格趋于一致。
一价原则是金融中最基本的评估原则。如有违背， 必有：
某物妨碍了竞争市场的正常操作 如A-H股溢价问题 这两个资产之间存在经济上的差别（或许没有被发觉）
上例中，美元兑日元的比率为0.01美元/日元， 英镑兑日元的比率为0.005英镑/日元，即可得出 英镑兑美元的比率为：
0.01美元/日元÷0.005英镑/日元=2.00美元/ 英镑
总原则：对于任意三种竞争市场上可以自
由兑换的货币，只要知道任意两种汇率，
就可以知道第三种汇率。
12
汇率与三角套利
假定工作中需要四种不同的货币：美元、日元、 英镑和欧元。一共有六种汇率。
17
价值的会计度量
帐面价值：财务报表中资产的价值 市场价格： 两者常常不同：会计将对楼房的价值进行折旧，即使

第七章 时间价值与证券估价

第七章 时间价值与证券估价
帐面价值
(1) 资产的帐面价值: 资产的入帐价值，即 资产的购买成本减去累计折旧； (2) 公司（净资产）帐面价值: 资产负债表 上所列示的资产总额减去负债与优先 股之和。
4-37
什么是价值?
市场价值
资产交易时的市场价格。
内在价值
在考虑了影响价值的所有 因素后决定的证券应有价值。
4-38
证券估价过程
现 值 1/i
1. 永续年金A
$1 $1 $1 $1 $1 $1 …
2. 永续年金B 3.三年期年金 $1 $1 $1
$1 $1 $1 …
1/[i(1+i)3] 1/i -1/[i(1+i)3]
三年期年金一元的现值 = 1/i - 1/[i(1+i)3]
4-23
复合现金流举例
计算下述现金流的现值，按10%贴现。
：债券现金流量信息、债券到期时间、债权投资者 要求报酬率。
V=
(1 + kd)1
n
I1
+
(1 + kd)2
I2
+ ... +
In + M
(1 + kd)n
=
t=1
It
(1 +
kd)t
+
M
(1 + kd)n
4-48
1、永久债券
永久债券是一种没有到期日，永续
定期支付利息的债权。
根据债券估价的基本模型：
第7章
时间价值与证券价值
4-1
主要内容

现金流量计算与等值运算
现值与终值、 年金与终值、
年金与现值、
名义与实际年利率、 到期收益率

货币的时间价值(共47张PPT)精选全文


权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总

第三讲 货币时间价值与证券估值

23
利率的期限结构（共性） (term structure of interest rates)
利率期限结构是某个时点不同期限的利率所组成的一 条曲线，即表示短期利率与长期利率之间的关系。 利率的期限结构揭示各种期限的没有违约风险、纯贴 现债券的货币时间价值是多少。 因为在某个时点，零息票债券的到期收益率等于该时
证券估值
评估何种价值？
帐面价值（Book Value）
根据会计原则核算的价值。 市场价值（Market Value） 市场价值是资产交易时的市场价格。 内在价值（Intrinsic Value） 内在价值是在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券 的应有价值。如果市场是有效率的，则证券的时价 （Current market price）应围绕其内在价值上下波动。 证券定价方法是一种决定证券内在价值（对该证券所代表的 未来收益权的定价），考虑各种风险因素后证券应有的价值 的方法，该价值是投资者获得的预期现金流按要求的风险报 酬率折现的现值。 7

债券
Bond
Face value（面值） Coupon rate（票面利率） Maturity （到期日）
以长江电力公司债为例进行定价分析
8
名称(上交所上市）
本期发行额 期限 发行日 发行价格 付息次数 票面利率
07 长电债（长江电力债券）
40 亿 10 年 2007年9月24日 按面值100元发行 一年一次 5.35%（固定利率）
facevalue面值couponrate票面利率maturity到期日以长江电力公司债为例进行定价分析名称上交所上市07长电债长江电力债券本期发行额40期限10发行日2007年9月24日发行价格按面值100元发行付息次数一年一次票面利率535固定利率担保方式中国建设银行提供全额无条件不可撤销的连带责任保证担保主体信用aaa债券信用aaa回售条款第七年年末具有回购权名称上交所上市09本期发行额40亿期限10发行价格按面值100元发行付息次数一年一次票面利率478固定利率担保方式中国长江三峡工程开发总公司提供全额无条件不可撤销的连带责任保证担保主体信用aaa债券信用aaa回售条款07债9月24日收盘价10139535535535535535535535105

货币时间价值与证券估价课件


05
期权估价
期权的定义与特点
期权的定义、特点
期权是一种金融衍生工具，给予持有者在未来某一特定日期或该日之前的任何时 间以固定价格购买或出售一种资产的权利，但不强制执行。其主要特点包括：权 利与义务的不对称性、期权的杠杆效应、期权价格的变动性等。
期权的估价模型
期权的估价模型
期权的估价模型主要包括布莱克-舒尔斯模 型（Black-Scholes Model）和二叉树模型 （Binomial Model）。布莱克-舒尔斯模型 基于一系列假设，如股价的对数分布、无交 易成本等，通过微分方程求解得出期权价格 。二叉树模型则通过构建资产价格树形图， 模拟资产价格的多种可能变动路径，计算期
股票的内在价值与市场价格
股票的内在价值是指股票的实际价值，而市场价格则是指股票在市场上的交易价格。
股票的内在价值是指股票的实际价值，通常由公司的基本面因素决定，如公司的盈利能力、偿债能力、成长潜力等。而市场 价格则是指股票在市场上的交易价格，受到市场供求关系、投资者情绪等多种因素的影响。在实际操作中，投资者需要根据 自己的投资目标、风险承受能力等因素，选择合适的估价模型和估值方法，以合理评估股票的价值。
04
股票估价
股票的定义与特点
股票是公司发行的一种所有权凭证，代表股东对公司的所有权。
股票是公司为了筹集资金而发行的一种证券，代表股东对公司的所有权。持有股票的股东享有公司经 营成果的分配权、优先认股权、股份转让权等权利。股票具有高风险、高收益的特点，其价格受多种 因素影响，如公司业绩、市场环境、政策法规等。
总结词
金融衍生品是价值依赖于基础资产或特定变 量的金融工具，通常包括远期合约、期货、 期权和掉期等。
详细描述
金融衍生品是一种金融合约，其价值取决于 另一种资产或变量的价值。这些衍生品可以 基于各种资产，如股票、债券、商品或货币 ，也可以基于特定的指数或利率。根据其特 点，金融衍生品可以分为远期合约、期货、 期权和掉期等类型。

时间价值与证券估价

时间价值与证券估价时间价值（Time Value of Money）是金融领域中一个非常重要的概念，用于描述资金在不同时间点的价值差异。

在金融市场中，时间价值的概念广泛应用于证券估价，以确定证券的合理估值和投资策略。

时间价值的理论基础是“一元未来的价值小于一元现在的价值”。

这是由于在同等条件下，人们更愿意拥有现金，而不是等待未来的金钱。

这是因为现金可以立即使用，可以用于购买物品、偿还债务或进行投资，而未来的金钱则存在风险，可能会贬值或丧失。

时间价值的计算基于利率，即通过将现金流量折现至当前时间来确定其价值。

利率是一个关键的因素，因为它反映了资金的成本和风险。

根据时间价值的原理，资金的价值随着时间的推移而降低。

因此，将现金流量折现至当前时间，可以确定其真实价值，从而进行合理的投资决策。

在证券估价中，时间价值的概念被用于计算股票、债券和其他衍生工具的合理估值。

这是因为证券的价格取决于未来现金流量的预期。

例如，对于一只股票，股东预期在未来会获得股息和资本增值。

这些未来的现金流量需要通过时间价值进行折现，以计算出当前股票的公允价值。

类似地，对于债券，债券持有人预期将获得固定的利息和面值的偿还。

这些现金流量也需要通过时间价值进行折现，以确定债券的公允价值。

时间价值的概念也在证券投资中发挥着重要的作用。

投资者使用时间价值来评估不同证券之间的风险和收益。

根据时间价值的原理，投资者更愿意将资金投入到具有较高预期收益的证券中。

比如，如果一只股票预计在未来有较高的股息和资本增值，投资者可能会愿意支付更高的价格购买这只股票。

相反，如果一只股票的预期收益相对较低，投资者可能会不愿意购买，或者要求更低的价格。

除了证券估价和投资决策，时间价值还应用于其他方面，如贷款利率计算、退休金计划评估和保险费用计算等。

在这些情况下，时间价值被用来确定资金的成本和价值，以做出合理的金融决策。

总之，时间价值是一个重要的概念，广泛应用于金融市场和投资领域。

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先付年金: 收付款项发生在每个期初。
递延年金：收付款项发生在每个期末;距现在若干 期以后发生 永续年金：收付款项发生在每个期末；期限趋于 无穷

《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 20
7.1 货币时间价值
7.1.3 年金
1.普通年金 普通年金是在每个期末有等额收付现金流的 年金，又称为后付年金。
7.1.3 年金
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 30
7.1 货币时间价值
7.1.3 年金
【例7-7】假设每年年初等额存入银行10000元，存 款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和是多少？ 【解答】 或者，根据上述先付年金已知年金求现值的计算 公式， F=A×[(F/A,i,n+1)-1] =10000×[(F/A,8%,7)-1] =10000×[8.9228-1] =10000×7.9228 =79228（元）
《公司财务管理 : 理论与案例》 第7章 时间价值与证券估价 27
7.1 货币时间价值
7.1.3 年金
2.先付年金 先付年金是指在每期期初发生的等额现金流，又称预 付年金或即付年金
A A A A A A A t 0 1 2 3 4 …… n-1 n
……
图7-2 普通年金终值示意图
《公司财务管理 : 理论与案例》
7.1.2 终值与现值
【例7-1】假设现将1000元存入银行，存款按复 利利率8%计息，9年后共计可以得到多少钱？ 【解答】 F= P×( F/P, 8% ,9 ) =1000×1.999 =1999(元)
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 15
问题
你手中的钱按复利计息多长时间翻倍？
n4
F = A + A(1+ i) + A(1+ i) + ... + A(1+ i)
n
2
n-1
(1+ i) -1 =A = A(F /图7-2 普通年金终值示意图 n) A,i,n) = A(FVIFAi, i
《公司财务管理 : 理论与案例》 第7章 时间价值与证券估价 22
7.1 货币时间价值
7.1.3 年金
（2）偿债基金计算（年金求终值的逆运算） i 1 1 A=F =F =F n (F / A,i,n) (FVIFAi, n) (1 + i) -1 【例7-4】某企业5年后有一笔数额为100万元的到期 借款，为此设置偿债基金，假设利率为8%，企业每 年年末需要存入银行多少钱，才能到期用本利和偿 清借款？ 【解答】 A = F×(A/F,8%,5) =100×(1/5.8666) =17.05(万元)
第7章 时间价值与证券估价 4
第7章 时间价值与证券 估价
本章逻辑框架
货币时间价值
现金流在不同
终值
时点价值不同
年金
现值
应用: 投资与资
产估价
《公司财务管理 : 理论与案例》
债券估价 股票估价
第7章 时间价值与证券估价 5
第7章 时间价值与证券 估价
本章结构安排 7.1 货币时间价值 7.2 债券估价 7.3 股票估价
第7章 时间价值与证券估价 28
7.1 货币时间价值
7.1.3 年金
（1）先付年金终值/现值计算
F = 普通年金的终值(1 + i) F = A[( ,i,n +1) -1] = A[FVIFAi, n + 1 -1] A P = 普通年金的现值(1+ i)
P = A[( ,i,n -1) +1] = A[PVIFAi, n - 1 +1] A
7.1 货币时间价值
7.1.2 终值与现值
使用复利的原因
企业所进行的投资、筹资决策都是在连续不断的
进行的，其前期所产生的现金流要重新投入到企
业后续经营活动中进行循环运动。
因此，在进行财务决策时，有必要考虑复利的概
念。
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 13
7.1 货币时间价值
A A A A
……
A
A t
0
1
2
3
4
……
n-1
n
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 21
7.1 货币时间价值
（1）普通年金终值计算
A A A A
…… t
7.1.3 年金
A
A
0
1
2
3
4
……
n-1
nA 1 A(1 i )
……
A(1 i ) n 3 A(1 i ) n2 A(1 i ) n 1 A(1 i)
【例7-2】假设想在9年后得到本息和1000元，存款按
复利利率8%计息，则现在应存入银行多少钱？
【解答】
P = F×(P/ F,8%,9) = 1000×0.5002 = 500.2(元)
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 18
7.1 货币时间价值
7.1.3 年金
概念：年金是一定期限内一系列相等金额的收 付款项
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 2
第7章 时间价值与证券 估价
本章主要问题： 如何理解货币时间价值的含义 如何理解复利、终值、现值、年金的概念 如何进行现金流等值运算 如何对债券、股票进行估价
本章案例问题：
如何选择购房贷款的还款方式?
《公司财务管理 : 理论与案例》 第7章 时间价值与证券估价 3
本节结构安排 7.1.1 货币时间价值的含义 7.1.2 终值与现值 7.1.3 年金 7.1.4 复合现金流的等值运算 7.1.5 复利期间与实际利率 7.1.6 贷款的分期偿还
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 8
7.1 货币时间价值
7.1.1 货币时间价值的含义
利息率
年金现金流的特征： 等额，即现金流大小相等； 定期，即现金流时间间隔相同； 同向，即现金流方向相同； 利率相同，即现金流持续期内利率保持不变
《公司财务管理 : 理论与案例》 第7章 时间价值与证券估价 19
7.1 货币时间价值
7.1.3 年金
年金的种类

普通年金: 收付款项发生在每个期末。
7.1.2 终值与现值
复利的终值是指现在的一笔资金按复利计算 的未来价值
F P (1 i) n P (F/P,i, n) P(FVIF,i, n)
F——代表终值； P——代表现值； i ——代表利率； n——代表期数
《公司财务管理 : 理论与案例》 第7章 时间价值与证券估价 14
7.1 货币时间价值
7.1 货币时间价值
7.1.2 终值与现值
复利产生的原因
1,000 存款的终值
18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0
第一年 第十年 第二十年 第三十年
《公司财务管理 : 理论与案例》 第7章 时间价值与证券估价 12
10% 单利
7% 复利 10% 复利
今天的10,000元和 十年后的 10,000元,你 会选择哪一个? 很显然，今天的 10,000元
我们已意识到了货币的时间价值!!!
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 9
7.1 货币时间价值
7.1.1 货币时间价值的含义
时间的作用?
在决策中,为什么时间是非常重要的因素?
时间允许选择现在有机会延迟消费和 获取利
《公司财务管理 : 理论与案例》 第7章 时间价值与证券估价 24
7.1 货币时间价值
7.1.3 年金 （3）普通年金现值计算
A A A A
……
A
A t
0
A(1 + i) -1 A(1 + i)-2 A(1 + i)-3 A(1 + i)-4 …… 1-n A(1 + i) A(1 + i)-n
1

本章案例分析、讨论与点评
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 6
7.1 货币时间价值
本节逻辑框架
终 值
复合现金流 等值运算
影响因素
复利期间
货币时间 价值 现 值 年 金
名义利率
实际利率
贷款分期 偿还
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 7
7.1 货币时间价值
【例7-5】假设今后3年每年年末需要支付1000元， 按复利利率8%计算，问相当于现在一次性支付多少 钱？ 【解答】 P= A×(P/A,8%,3) =1000×2.5771 =2577.1(元)
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 26
7.1 货币时间价值
7.1.3 年金
（4）投资回收系数计算（年金求现值的逆运算）
7.1.3 年金
【例7-3】假设每年年末等额存入银行10000元，存 款按复利利率8%计息，6年后得到本息之和多少？
【解答】
F A (F/A,8%,6) 10000 7.3359 73359( ) 元
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 23
7.1 货币时间价值
《公司财务管理 : 理论与案例》
第7章 时间价值与证券估价 10
7.1 货币时间价值
7.1.2 终值与现值
利息的形式