下载文档原格式
实验三利用谐振腔及微扰法测试介质参数试验一、预习要求1、什么是微波谐振腔？2、什么是微扰法？3、了解测试系统的基本组成二、实验目的1、认识谐振腔，理解耦合的原理和作用2、通过了解介质微扰的特性3、掌握介质参数测试原理三、实验原理本装置的基本形式是四分之一波长开路同轴传输线谐振腔（以后简称开路腔）。
通过加装短路块，可构成电容加载的同轴传输线谐振腔（以后简称加载腔）。
与标量网络分析仪配合，可做谐振腔各项参数的测量，也可用作介质参数测量的传感器。
`本装置由腔体、内导体、耦合元件及传动、读数机构组成。
通过耦合元件可在谐振腔中激励（或耦合）同轴传输线中的TEM模。
腔体机构图如图1，其内径为24mm、内导体直径为8mm、内导体自短路面伸入腔体最大长度42mm、调节范围25mm。
对开路腔而言，其谐振频率范围为1.8~4.3GHz。
腔体和内导体均为HPb—59黄铜制作。
表面涂复7μm银层。
特性阻抗65.8Ω。
本装置配备有耦合环和耦合探针各两件。
学生可根据兴趣组成不同耦合方式的反射型或传输型谐振腔。
通过螺旋测微器，可精确调节和显示内导体的位置，并可将其固定。
在开路腔、内导体开路端内外导体间，装入小尺寸的介质样品环。
读出加入样品前后，谐振频率和有载品质因数的变化。
根据微扰原理，可计算样品的介电常数实部ε'和损耗角正切tanδ。
端盖图1谐振腔结构示意图四、实验内容与步骤1、谐振腔的激励与耦合；谐振腔由其耦合方式不同可以分为反射型和传输型两种类型，分别介绍如下：1.1．反射型谐振腔：将耦合环和耦合探针插入谐振腔任一耦合孔中，将其与标量网络分析仪的定向器件（驻波比桥或定向耦合器）测试端相连。
扫描范围设定为1.8~4.3GHz，调节耦合环的插入深度、方向。
可在显示屏上观测到谐振腔反射的频率响应曲线（反射谐振曲线）。
继续调节耦合环的插入深度和方向，使在感兴趣的频率上接近匹配状态。
（反射损耗—dB数最大或驻波比最小）。
华中科技大学硕士学位论文高介电常数BST微波参数谐振腔法测量姓名：***申请学位级别：硕士专业：微电子学与固体电子学指导教师：***20090525华中科技大学硕士学位论文摘要由于BST(Ba x Sr1-x TiO3)介电常数较高（通常在100以上），传统测量块材的方法误差很大，而BST薄膜的传统测量方法—共面波导法测量步骤很复杂且花费昂贵，不适合日常测试。
因此本文选用相对简便的谐振腔法对BST块材和薄膜的复介电常数进行测量。
提出了谐振腔法测量BST块材的改进方法，针对谐振腔法测量高介电常数时由于微扰条件无法满足而产生较大误差的问题，提出用软件仿真的方法来修正这些误差，用仿真的结果改进介电常数计算公式。
当样品介电常数在150以内时，介电常数改进公式计算精度最大提高40%。
损耗角改进公式计算精度最大提高100%。
采用了谐振腔测量BST薄膜复介电常数的方法，从微扰理论出发推导出了BST 薄膜介电常数和损耗角的计算公式，分析得出公式推导过程中的近似条件产生的误差小于0.3%。
用该方法测量了磁控溅射法制备的3个BST薄膜样品，结果显示BST 薄膜介电常数在500左右，损耗角在10-2数量级，分析得出测量总误差为15.4%。
总结出影响测量结果的主要因素是样品的尺寸和形状。
用共面波导法测量了其中一个薄膜样品，测量结果显示BST薄膜介电常数为415.82，损耗角为0.09118。
对影响共面波导法测量精度的因素进行了分析，得出总误差为10%左右。
通过比较共面波导法与谐振腔法测量的结果发现，两种方法结果比较接近，证明了谐振腔法的可行性。
关键词：高介电常数谐振腔微扰法薄膜微波测量华中科技大学硕士学位论文AbstractDue to the high permittivity of BST(Ba x Sr1-x TiO3), conventional methods for its microwave dielectric properties measurement lack accuracy. The method for microwave dielectric properties measurement of BST thin film —coplanar waveguide (CPW) method is complex and expensive, not suitable for the daily measurement. So we choose cavity perturbation technique to measure the microwave dielectric properties of BST and BST thin films.We amend the cavity perturbation method for microwave dielectric properties measurement of BST. Due to the high error caused by large perturbation when we measure the dielectric properties of BST with the cavity perturbation method, we use software simulation method to amend these errors and amend the formula with the simulation results. When the permittivity of the specimen is under 150, the modified formula shows an accuracy of 40% improvement in dielectric constant and 100% improvement in loss tangent compared with the conventional formula.Formulas for calculating dielectric constant and loss tangent of BST thin film with cavity perturbation method are derivated and the error caused by the approximation made in the derivation is less than 0.3%. Three specimen of BST thin film by magnetron sputtering are measured at X-band frequency using this method, and the results show the dielectric constant is around 500 and loss tangent is 10-2 with an error of 15.4%. Analysis of the results shows that the primary factor affecting the accuracy of the measurement is the size and shape of the specimen.In comparison, CPW method is employed to measure one of the three specimens. The results show that the dielectric constant is 415.82 with an error of 10%and loss tangent is 0.09118 with an error of 12.4%. The comparison of the results measured by the two methods shows that the cavity perturbation method is suitable in accuracy for dielectric properties measurement of BST thin film.Key words: High dielectric constant Resonant cavity Perturbation method Thin film Microwave measurement独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
基于谐振法测试微波介质材料的介电参数沙长涛;王珂;覃承彬【摘要】Dielectric permittivity is one of the main performance parameters. For discussing the calculation of dielectric parameters of microwave dielectric material, the model of the resonant method was analyzed and based on resonance method, the system of measuring the dielectric parameters was developed. Measurement results show that measurement value agreed with reference value well. The paper also evaluated the uncertainty of the measurement result. So microwave dielectric material permittivity measurement platform in microwave frequency band was established.%介电常数是介质材料的主要性能参数之一,该文讨论了微波介质的介电参数的理论计算,分析了谐振法的模型,研制了基于谐振法测量微波介质材料介电参数的测量系统.通过对多个样品进行实测,结果表明与参考值比较吻合,评价了该测量系统测量结果不确定度,从而建立了微波频段内微波介质材料介电常数测量平台.【期刊名称】《中国测试》【年(卷),期】2012(038)002【总页数】4页(P56-59)【关键词】微波介质材料;介电参数;谐振法;测量系统;不确定度【作者】沙长涛;王珂;覃承彬【作者单位】中国电子技术标准化研究院,北京100007;中国电子技术标准化研究院,北京100007;中国电子技术标准化研究院,北京100007【正文语种】中文【中图分类】TN629.1;TM934.3+30 引言微波介质材料是一种基础性功能材料，在军事、航天、航空、汽车制造以及国民经济的诸多领域有着十分广泛的应用，是国防武器装备和设备中的重要组成部分。
实验十七 微波介电常数和介电损耗角正切的测量【实验目的】1. 掌握速调管和谐振腔的工作特性。
2. 学习用谐振腔微扰法测量介电常数和介电损耗角正切。
【实验仪器】微波信号源，示波器和多种微波器件：隔离器、衰减器、吸收式波长计、T 型环行器、晶体检波器、反射式谐振腔等。
【实验原理】1.谐振腔微扰法测量介电常数微波介质材料（包括电介质和微波铁氧体）的介电常数和介电损耗角正切，是研究材料的微波特性和设计微波器件必须知道的重要参数，因此准确测量这两个参量是十分重要的。
下面以微波铁氧体为例来说明测量原理和测量方法。
微波铁氧体介电常数ε和介电损耗角正切tan εδ可由下列关系式表示： ⎪⎭⎪⎬⎫'''=''-'=εεδεεεεtan j （1） 式中，ε'，ε''分别表示ε的实部和虚部。
选择一个TE 10P 型矩形谐振腔（一般选P 为奇数），它的谐振频率为0f 。
将一根铁氧体细长棒（截面为圆形或正方形均可）放到谐振腔中微波电场最大、微波磁场为零的位置，如图1所示。
铁氧体棒的长轴与y 轴平行，中心位置在2,2l z a x ==处。
因棒的横截面积足够小，可以认为样品内微波电场最大，微波磁场近似为零。
假设：（1） 铁氧体棒的横向尺寸d （圆形的直径或正方形的边长）与棒长h 相比小的多（一般101<h d ），y 方向的退电场可以忽略； 图1 谐振腔中样品位置 （2） 铁氧体棒的体积s V 和谐振腔体积V 0相比小很多，可以把铁氧体棒看成一个微扰，则根据微扰法，可以推得下列的关系式： ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫''=-'-=-00002)1(21)1(2V V Q V V f f f S S s ε∆ε （2） 其中，0f 和s f 分别表示谐振腔在未放进样品前和放进样品后的谐振频率，)1(Q∆表示谐振腔未放进样品前和放进样品后的Q 值倒数的变化。
微波谐振腔微扰测量法在线监测烟支湿度及密度
周永军;牛中奇;卢智远;吴志刚
【期刊名称】《仪表技术与传感器》
【年(卷),期】2009(000)001
【摘要】时微波谐振腔微扰法检测基本理论和工作原理进行了论述,给出了含有微量水分介质的等效介电常数的计算式,建立了烟支密度和湿度与谐振腔谐振点的频偏及半功率点带宽的数学表达式,设计了适用于烟支湿度密度连续测量的谐振器及检测系统,可实现烟支湿度密度的在线连续测量.该系统采用TM010谐振模,以扫频法检测谐振腔空腔和有烟支状态下的幅频特性,获得谐振频率、峰值功率及半功率带宽.根据相关数学式得到了烟支的湿度和密度.该检测方法具有快速、连续、分辨力高、无污染和操作安全简便等优点.
【总页数】3页(P102-104)
【作者】周永军;牛中奇;卢智远;吴志刚
【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西
安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
【相关文献】
1.在线监测透平油中微水含量的谐振腔微扰测量法 [J], 韩中合;杨昆;田松峰;张淑娥
2.基于微波谐振腔微扰法的汽轮机蒸汽湿度测量 [J], 张淑娥;王红云;亢丽娜
3.基于谐振腔和 DSP 的烟支密度湿度检测系统设计 [J], 张志伟
4.烟支湿度与密度检测的微波谐振腔传感器研究 [J], 卢智远;孙文权;吴志刚;石频频;丁华;周佳社
5.汽轮机排汽湿度谐振腔微扰测量法的研究 [J], 韩中合;张淑娥;田松峰;杨昆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
北京邮电大学电磁场与微波测量实验学院：电子工程学院班级：2013211203组员：组号：第九组实验六 用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、 实验目的1． 了解谐振腔的基本知识。
2． 学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、 实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL 由下式确定：210f f f Q L -=式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
图1 反射式谐振腔谐振曲线 图2 微找法TE10n 模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式表示：εεε''-'=j ， εεδ'''=tan ，其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n ，(n 为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x ＝α／2，z ＝l ／2处，且样品棒的轴向与y 轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d ／h<1／10)，y 方向的退磁场可以忽略。
用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数随着微波技术的飞速发展，微波材料及微波器件设计得到了深入研究。
微波工程中广泛应用各种介质材料，微波介质材料的介电常数和介电损耗角正切，是研究材料的微波特性和设计微波器件必须了解的重要参数，因此，准确测量这两个参量十分重要。
本实验介绍一种常用的测量方法，即采用谐振腔微扰法测量介质的介电常数。
一、 实验目的⒈了解谐振腔微扰法测量介质介电常数的实验原理；⒉了解微波元器件，组建微波测量系统，调试系统测量介电常数。
二、 实验原理⒈微波铁氧体的介电常数ε和介电损耗角正切tan εδ根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在弛豫，因此，微波电介质的介电常数一般是复数： )("'00εεεεεεj r -=='"tan εεδε= （1） 其中0ε是真空的介电常数，0εε=r 是相对介电常数；电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角εδ，电介质的能量损耗与εδtan 成正比， 故称εεtan 为介电损耗角正切； 当εεtan <<1时，可以认为是“无耗介质”，r ε近似为实数。
若介质的损耗很小，常采用谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数。
⒉谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数谐振腔是封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，我们选用矩形谐振腔。
谐振腔的一个重要参量是品质因素Q ，它表明谐振效率的高低,从Q 值能够知道在电磁振荡延续过程中有多少功率消耗。
相对谐振腔所存储的能量来说，功率的消耗越多，则谐振腔的品质因素Q 值就越低，反之，功率消耗愈少，Q 值就愈高。
作为有效的振荡器，谐振腔必须有足够高的品质因素值。
品质因素的一般定义是谐振腔内总储能02f Q π=0f 为谐振腔的谐振频率。
事实上有载品质因素210f f f Q L -=，可由实验测定，21,f f 分别为半功率点的频率，如图1所示。
微波频段下麦麸介电特性的测量与分析摘要：麦麸是小麦制粉过程中的副产品，可食用或用作饲料和酿酒等原料。
麦麸在加工、贮存和运输过程中容易受到细菌、真菌和螨类等污染。
麦麸传统的杀菌采用高压蒸汽加热、电加热等方式，存在加热时间长、生产效益低和杀菌效果不理想等问题。
微波加热与传统方法相比具有效率高、能耗低等优点。
微波加热正逐渐取代传统加热方法，在农产品的干燥、灭菌等方面得到大量应用。
物质的介电特性对其在微波加热过程中的能量吸收和传递起着重要的作用。
关键词：麦麸；传输/反射法；介电特性；微波频段目前，介电特性测量方法以电容法、谐振腔法等为主，但该类方法主要集中于低频波段测量，无法涉及到高频波段，微波属于高频波段。
因此，本文以麦麸为研究对象，利用传输/反射法设计一种在微波频段下测量麦麸介电特性的系统。
通过分析麦麸的介电常数和损耗因子与微波频率、含水率和温度之间的关系，建立相关数学模型，为麦麸等相关产品的微波杀菌、干燥等设备的研发提供理论依据与数据支持。
1材料与方法1.1仪器与设备在微波频段下，麦麸（麸皮）的介电特性是指其在微波电磁场中对电磁波的响应和传播情况。
测量麦麸的介电特性对于了解其在微波应用中的行为以及在食品科学、农业等领域中的应用具有重要意义。
HSP-350B电热鼓风干燥箱，安晟能源有限公司；YH-M6002电子天平，上海英衡电子秤有限公司，WTS-20A卤素水分测定仪，水分范围0~100%，加温范围50~180℃，郑州万特电气股份有限公司；AT4708温度检测仪，深圳华清仪器仪表有限公司；LibreVNA网络分析仪频率范围100kHz-6GHz；夹具自制，恒温加热套筒定制。
1.2样品制备小麦麦麸购自当地市场，蛋白质12~18g·100g-1，膳食纤维35~50g·100g-1。
麦麸置于干燥箱105℃下2h烘干。
利用电子天平称取4份500g经过干燥处理后的实验样品，平铺在托盘中，使用喷壶喷洒水分，翻动样品多次喷洒，尽量保证喷洒均匀。
平行板谐振法测量微波介质介电常数性能一．平行板谐振法测试原理图 iPost Resonance Technique实验测试装置如图i ，测试样品为圆柱状，放置在两个平行的金属板中，微波功率通过由样品和两个平行金属板组成的腔体耦合。
输入和输出通过两个天线耦合。
在某一频率下，该腔体的阻抗达到最小，即产生谐振，此时穿过的功率最大。
该腔体的谐振特性可以通过一个矢量网络分析仪来得到直观显示。
实际测量中，常用TE011模来确定样品的介电性质。
因为本测试装置可以在矢量网络分析仪上产生许多不同模式的谐振峰，本实验采用011TE 谐振模式（处于第二低的谐振频率处，最低的谐振频率是111HE 模式）。
本实验主要讨论介电常数的测量，至于电解质损耗和辐射损耗不做讨论。
采用本测试方法的主要优势是需要测量的参数有，样品厚度L 、样品直径D （D=2a ）和谐振频率0f 电介常数可以通过以下公式计算得到：()2220012r ci c k k λεπ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（1）22200212co k L λπλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()0000110()ci c c ci ci c J k a k a K k a J k a k a K k a =-（3）00cf λ=（4） 其中，J 和k 分别为第一类Bessel 函数和修正Bessel 函数，通过（3）可以求出ci k （采用数值方法，matlab 程序见附录）二.实验过程测量的参数如下： L = 8.01mm,D = 14.06mmf0 = 4.421401GHz根据（1）--（4）式，可以求出r ε值，计算的值如下：0λ=68 mm0c k =381.20 ci k =426.34 r ε=39.14计算过程见附录。
三.讨论本实验并未讨论损耗角及品质因数的测量，随之的辐射损耗及电损耗并未讨论。
采用此方法，不能精确测量平行板的表面阻抗[1]，损耗角的测量也不准确;其次，样品的尺寸要求较大，若对于单晶体，很难制造[1]。
第9章 微波介质电特性测量1 概述不导电的物质或导电性能不好的物质称为电介质，简称介质。
微波设备中用了许多类型的介质材料，介质材料的电性能直接关系到电子设备及器件的质量好坏。
1.1 复数介电常数复数介电常数*ε可表示为： )(00*εεεεεε''-'==j r式中，r ε为复数相对介电常数（通常称为复介电常数）；0ε为自由空间的介电常数，0ε=0.885 4×10-11F/M 。
)1()1(/0*δεεεεεεεεεjtg j j r -'='''-'=''-'== 式中，ε'为相对介电常数（通常称为介电常数）；ε''为表示材料中发生的损耗；δ为介质的电损耗角。
通常认为ε'和δtg 是表示介质材料电性能的重要参数；ε'表示在外电场作用下，介质材料贮存能量的本领；δtg 表示介质材料在外电场作用下，周期内热功损耗与贮存功率之比，是衡量介质材料损耗大小的参量。
1.2 微波复介电常数测量方法分类微波频段测量介质材料电性能的方法很多，概括起来可分为五大类，如表9-1所示。
表9-1 微波介质材料测量方法分类2 传输线法传输线法是将介质样品放在矩形波导或同轴线内（或开路传输线外），由直接测量波导段（或同轴线段）样品前面的驻波参量或反射参量来确定介质电特性。
传输线法目前已在300MHz 到40GHz 的宽广频段上使用。
它可以测量固体、液体和气体。
但实际中测量固体较多，所以，这里主要介绍固体介质测量的几种典型方法。
2.1 端短路法端短路法是将介质制成长方形（或环形）样品，填充在短路波导(或同轴线)末端，由测量介质样品段的驻波参量确定介质电特性的方法。
2.1.1 测试原理终端短路的波导置入样品后，由于波导内填充介质段的波导波长ελ比填充空气段的波导波长g λ短，导致介质前波导段中驻波最小点往终端方向移动。
万方数据在彩下的磊，风分别与钝下的晶，峨相同。
当△￡，△∥不是足够小时，我们认为应该引入高次扰动场分量来分析。
设：ｆＥ＝Ｅｏ＋口￡Ｉ·△以．．，勇汪＝岛＋（△Ｅ）Ｉ＋…，．｛膏＝厅ｏ＋口Ⅳｌ·Ａｍ．．．，或疗＝詹ｏ＋（Ａ詹）１．．．，（２）ｌｏ，＝ｏ，ｏ＋△彩（２）式中（ａＥ）。
，（脯）。
分别表示电场、磁场变化的第一阶分量（即线性分量，下同）。
将（２）式代入Ｍａｘｗｅｌｌ方程Ｖ×Ｅ＝－ｊｃｏ（ｐ＋舡）·Ｈ，ｖ×膏：，以占＋ａｅ）．豆，并按Ｂ．Ｌａｘ与Ｋ．Ｊ．Ｂｕｔｔｏｎ的处理方法ｆｌｌ】，在金属壁为理想导体及填充物为绝缘体时，可得△国ｊＰ【幻·审＋犁·／ｏ＇＋缸·㈤ｌ·ｓｏ＂＋Ａｕ·似取·鼠’】ｄｙｒ¨一＝一—ｆ——：———————————————————————————————————————————————————————————一Ｌｊ，ｔｏｏｌＰ【（占＋△回·Ｅｏ＋（∥＋ＡＤ·玩２＋占·（△Ｄｌ·露＋∥－（△爿’Ｉ·ｎｏ＂】ｄ矿（３）式较（１）式多考虑了一阶变化的因素。
式中磊，‰，占，∥代表微扰前的参量，占＋厶占，∥＋△∥代表微扰后的参量。
令Ｅ，日代表微扰后的场，并令鹰，磊分别代表电场和磁场的变化系数，仍以下角标ｌ表示第一阶分量，ｊ尾＝（Ｅ－Ｅｏ）ｌ７乓＝（ＡＥ）Ｉ／磊（４）【磊＝（Ｈ一风）。
／风＝（ａｔ－ｔ）ｌ／％对一个矩形谐振腔均匀填充绝缘介质占，／ｔ，当变化成占＋△占，∥＋△∥时，结果为竺：一！二竺兰竺竺兰㈤‰２＋ｆｉｅ＋纨＋等＋等如果取∥Ｆ＝一等，∥疗＝△∥＝０，相当于谐振腔内的介电常数均匀变化而磁导率不变，得到二阶的精确结果［４】，而此时（５）的表达式与该结果相同，说明（３）式的修正是正确的，也更具一般性。
３测量数据处理方法的对比３．１ＩＥＣ６０５５６标准的方法ＩＥＣ６０５５６和ＧＢ９６３３标准以ＴＭｏｌｏ金属谐振腔为准，其数学模型见图ｌａ，其中２４为谐振腔直径，２６为待测铁氧体介质棒直径。
电磁场与微波测量实验班级：xxx成员：xxxxxxxxx撰写人：xxx实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
一、实验目的1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。
谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。
谐振腔的有载品质因数QL由下式确定：式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q值越高，谐振曲线越窄，因此Q值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式表示：其中：ε’和ε’’分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n，(n为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝l／2处，且样品棒的轴向与y轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d／h<1／10)，y方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
这样根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式：式中：f0,fs分别为谐振腔放人样品前后的谐振频率，Δ(1／QL)为样品放人前后谐振腔的有载品质因数的倒数的变化，即QL0，QLS分别为放人样品前后的谐振腔有载品质因数。
微波场强测量中的介质微扰体
顾茂章
【期刊名称】《应用科学学报》
【年(卷),期】1986(000)002
【摘要】无
【总页数】7页(P158-164)
【作者】顾茂章
【作者单位】无
【正文语种】中文
【相关文献】
1.双模介质谐振器测量介电性能的微扰理论分析方法 [J], 袁成卫;陈明;罗伟峰;张强
2.改进矩形腔微扰法测试微波电介质复介电常数 [J], 唐宗熙;张其劭
3.基于微扰的微波陶瓷介质损耗测试研究 [J], 陈赐海;李秀燕
4.基于谐振腔微扰理论的电介质测量创新实验设计 [J], 傅世强;姜家宏;李婵娟;房少军
5.基于改进介质微扰法的水膜厚度测量理论研究 [J], 张淑娥; 张天浩; 曹宏沛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
用谐振腔微扰法测量微波介质特性微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。
微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。
本实验是采用反射式矩形谐振腔用微扰法来测量微波介质特性的。
反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，它具有储能、选频等特性。
而微扰法则是通过分析腔体的微小变形对谐振频率的影响，来测量谐振腔的一些主要参数的，它不仅对加深谐振腔的理解有帮助，而且在谐振腔的设计和调试中也有实际的应用。
2.1 实验目的1．了解谐振腔的基本知识。
2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法实验原理：1、谐振腔的基本知识谐振腔是在微波频率下工作的谐振元件，它是一个任意形状的导电壁（或导磁壁）包围的，并能在其中形成电磁振荡的介质区域，它具有储存电磁能及选择一定频率信号的特性。
1、谐振腔的基本参数谐振腔通常采用谐振频率(或谐振波长)、品质因数及等效电导作为它的基本参数。
（1）谐振频率 (或谐振波长)谐振频率描述电磁能量在谐振腔中的运动规律。
它是指在谐振腔中激起的电磁振荡的工作频率（或工作波长）。
比较普遍的求解谐振频率的方法是“场分析的方法”，它从求解谐振腔的电磁场边值问题入手，导出谐振频率或波长。
从电磁场理论可知，在自由空间中，电磁场满足的波动方程及边界条件为1式中,，μ、ε为谐振腔中介质参数,是由腔壁导体指向外的法向单位矢量,k是与谐振腔的几何形状、尺寸及波型有关的数值。
在谐振腔内满足式1的电磁场对应于一系列的确定的值(称为本征值)。
即2或3求出了本征值后,谐振腔的谐振频率即可由式3求出。
在微波谐振腔中也存在着具有相同谐振频率而场结构不同的电磁振荡，一般称为简并振荡，这是不希望出现的。
对于两端由良导体封闭的空气填充的规则波导传输线构成的谐振腔，产生振荡的条件是腔内形成稳定的驻波，这时，腔两端壁间的距离l应等于驻波波节间距的整数倍，即4上式表明,在一定的腔体尺寸下,只有那些在腔中满足一定驻波分布的电磁振荡才能存在,而它们的波导波长由腔的截面形状和尺寸所决定,即 5该电磁振荡所对应的波长称为谐振波长。
对于非色散波(TEM波),因为,所以有6对于色散波(如TE,TM波),因为故有7相应的谐振频率可由的关系求出。
（2） 品质因数Q品质因数是描述谐振系统频率选择性的优劣及电磁能量损耗程度的一个物理量.它定义为8其中P L为腔的平均损耗功率.W腔内储能是电能和磁能之和，当磁能最大时，电能为零，反之亦然。
因此，储能W可表示为9式中V为腔的体积,μ和ε为腔所填介质的介质常数。
当只考虑导体损耗时,腔的平均损耗功率为10式中R S()是表面电阻率, 为趋肤深度；为腔内表面的切向磁场, S为腔内表面的面积,V为腔的体积,μ和ε为腔所填介质的介质常数如果腔中充满介质(如介质腔),则除导体损耗外还存在介质损耗,设介质的电导率为,则腔内的介质损耗功率为11因此，若仅考虑介质损耗时，腔的品质因数为：12式中,为介质损耗角正切,是表征介质材料损耗程度的一个参量,它等于传导电流与位移电流的比值。
有负载时的品质因数称为有载品质因数,它可表示为13式中,为谐振腔固有品质因数. 称外界品质因数。
二、微波谐振腔的微扰理论当谐振腔的腔壁或腔内填充的介质有微小变化时，谐振腔的基本参量为f0及Q0等也有相应的微小变化。
如果这种变化对场分布及原有的参数影响很小，就称为“微扰”。
对于这一问题的求解，一般是根据微扰前的已知解来近似地求出微扰后的解，而不必在新的条件下求解波动方程，这种求解方法称为“微扰法”。
设有一谐振腔，其体积为V，内填充空气，设未受微扰前场强为和，谐振角频率为，现有一微扰介质插入腔内，介质体积为，其特性用μ和ε表示。
微扰后的场强为和，谐振角频率为。
应用麦克斯韦方程可得13就是谐振腔微扰理论的基本公式.设放入空腔内微扰介质的体积很小，以致它对以外区域的场的影响可忽略不计。
即可近似地认为在以外的区域，微扰前后的场相等。
即(在之外)在近似条件下,13式右边分母可化简等于4W,W是谐振腔的全部储能,于是13式简化为14通常，如果微扰的介质是电介质,则应置于腔内电场最强的地方，在该处磁场最弱,因而磁场可忽略不计(即在内，H0=0)，如果微扰介质是磁性材料(磁介质)，则应置于腔内磁场最强的地方，在该处电场可忽略不计(即在内，有H0=0)。
实验内容谐振腔品质因数Q的测量谐振腔品质因数Q是表征微波系统的一个重要技术参量，其测量方法很多，通常根据待测谐振腔Q值的大小、外界电路耦合的程度及要求的精度等选择不同的方法。
本实验用功率传输法。
它是根据谐振腔功率传输特性来确定它的Q值的。
当谐振腔两端接匹配微波源和匹配负载时，其有载品质因数为15式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。
谐振腔的Q值越高，谐振曲线越窄，因此Q值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。
介质介电常数的测量如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。
图1 反射式谐振腔谐振曲线图2 微扰法TE10n模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式表示：，， 16其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。
选择TE10n，(n为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝／2处，且样品棒的轴向与y轴平行，如图2所示。
假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长相比小得多(一般d／h<1／10)，y方向的退磁场可以忽略。
2．介质棒样品体积Vs远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。
这样根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式17式中：f0,fs分别为谐振腔放人样品前后的谐振频率，Δ(1／Q L)为样品放人前后谐振腔的有载品质因数的倒数的变化，即18Q L0，Q LS分别为放人样品前后的谐振腔有载品质因数。
2.2 实验装置图3 测试系统组成1．波导管：本实验所使用的波导管型号为BJ—100，其内腔尺寸为α＝22.86mm，b＝10．16mm。
其主模频率范围为8.20～12.50GHz，截止频率为6.557GHz。
2．隔离器：位于磁场中的某些铁氧体材料对于来自不同方向的电磁波有着不同的吸收，经过适当调节，可使其对微波具有单方向传播的特性。
隔离器常用于振荡器与负载之间，起隔离和单向传输作用。
3．衰减器：把一片能吸收微波能量的吸收片垂直于矩形波导的宽边，纵向插入波导管用以部分衰减传输功率，沿着宽边移动吸收片可改变衰减量的大小。
衰减器起调节系统中微波功率以及去耦合的作用。
4．谐振式频率计（波长表）：电磁波通过耦合孔从波导进入频率计的空腔中，当频率计的腔体失谐时，腔里的电磁场极为微弱，此时，它基本上不影响波导中波的传输。
当电磁波的频率满足空腔的谐振条件时，发生谐振，反映到波导中的阻抗发生剧烈变化，相应地，通过波导中的电磁波信号强度将减弱，输出幅度将出现明显的跌落，从刻度套筒可读出输入微波谐振时的刻度，通过查表可得知输入微波谐振频率。
5．晶体检波器：从波导宽壁中点耦合出两宽壁间的感应电压，经微波二极管进行检波，调节其短路活塞位置，可使检波管处于微波的波腹点，以获得最高的检波效率。
图4 Y行环形器6．环行器：它是使微波能量按一定顺序传输的铁氧体器件。
主要结构为波导Y形接头，在接头中心放一铁氧体圆柱(或三角形铁氧体块)，在接头外面有“U”形永磁铁，它提供恒定磁场H0。
当能量从1-端口输入时，只能从2端口输出，3端口隔离，同样，当能量从2端口输入时只有3端口输出，1端口无输出，以此类推即得能量传输方向为1→2→3→1的单向环行(见图4)。
2.3 实验操作1．按图接好各部件。
注意：反射式谐振腔前必须加上带耦合孔的耦合片，接入隔离器及环形器时要注意其方向。
2．开启微波信号源，选择“等幅”方式，预热20分钟。
3．将检波晶体的输出与示波器CH2输入相连，信号源的扫描输出与示波器的CH1相连，工作方式选择“X-Y”方式，信号源工作方式选“扫频”。
4．调解输出信号的频率，使示波器上出现谐振曲线，并使谐振曲线的吸收峰（最小值）位于扫描线中间。
此时的微波频率为谐振腔的谐振频。
5．信号源工作方式选“点频”，用直读频率计测量谐振频率，记录数据f0；6．测定示波器横轴的频标系数，具体作法如下：（1）将与波长表相连的晶体检波器的输出与示波器CH2相连，微波信号源的工作方式选择为“扫频”，此时在示波器上能观察到波长表在示波器上所形成的“缺口尖端—吸收峰”标志点；（2）读出此时的波长表读数，查表换算成频率值调节波长表，记为f01；（3）调波长表，使吸收峰在示波器上移动2cm，读出所对应的频率值f02;（4）算出频差（5）重复5次，取平均值（6）计算频标系数7．在示波器上测量谐振曲线的半功率点距离|L1-L2|，由K值计算出半功率宽度|f1-f2|，由公式15计算谐振腔的品质因数Q L；8．插入待测样品，改变信号源的中心工作频率，使谐振腔处于谐振状态，重复步骤7，测谐振频率f s和半功率宽度|f1`-f2`|。
计算放入样品后的品质因数。
9．测量介质棒体积。
10．计算介质棒的介电常数和介电损耗角正切。
实验数据处理：1、用直读式频率计测量谐振频2、计算频标系数3、计算谐振腔的有载品质因数Q L4、计算放入不同样品后的品质因数5、计算不同介质棒的介电常数和介电损耗角正切数据记录：1、f0= GHz2、测量频标系数：次数12345f01f02频差KK平均Q L测量测量次半功率点距离|L1-半功率宽度|f1-f2|Q L数L2| 12345Q`L测量（样品1）测量次数半功率点距离|L`1-L`2|半功率宽度|f`1-f`2|Q L12345Q`L测量（样品2）测量次数半功率点距离|L`1-L`2|半功率宽度|f`1-f`2|Q L12345Q`L测量（样品3）测量次数半功率点距离|L`1-L`2|半功率宽度|f`1-f`2|Q L12345谐振腔的几何尺寸L= a= b=壁厚谐振腔体积V0=样品1的几何尺寸直径：长：体积Vs：样品2的几何尺寸直径：长：体积Vs：样品3的几何尺寸直径：长：体积Vs：。
