用谐振腔微扰法测量微波介质特性 2

华中科技大学硕士学位论文高介电常数BST微波参数谐振腔法测量姓名：***申请学位级别：硕士专业：微电子学与固体电子学指导教师：***20090525华中科技大学硕士学位论文摘要由于BST(Ba x Sr1-x TiO3)介电常数较高（通常在100以上），传统测量块材的方法误差很大，而BST薄膜的传统测量方法—共面波导法测量步骤很复杂且花费昂贵，不适合日常测试。

因此本文选用相对简便的谐振腔法对BST块材和薄膜的复介电常数进行测量。

提出了谐振腔法测量BST块材的改进方法，针对谐振腔法测量高介电常数时由于微扰条件无法满足而产生较大误差的问题，提出用软件仿真的方法来修正这些误差，用仿真的结果改进介电常数计算公式。

当样品介电常数在150以内时，介电常数改进公式计算精度最大提高40%。

损耗角改进公式计算精度最大提高100%。

采用了谐振腔测量BST薄膜复介电常数的方法，从微扰理论出发推导出了BST 薄膜介电常数和损耗角的计算公式，分析得出公式推导过程中的近似条件产生的误差小于0.3%。

用该方法测量了磁控溅射法制备的3个BST薄膜样品，结果显示BST 薄膜介电常数在500左右，损耗角在10-2数量级，分析得出测量总误差为15.4%。

总结出影响测量结果的主要因素是样品的尺寸和形状。

用共面波导法测量了其中一个薄膜样品，测量结果显示BST薄膜介电常数为415.82，损耗角为0.09118。

对影响共面波导法测量精度的因素进行了分析，得出总误差为10%左右。

通过比较共面波导法与谐振腔法测量的结果发现，两种方法结果比较接近，证明了谐振腔法的可行性。

关键词：高介电常数谐振腔微扰法薄膜微波测量华中科技大学硕士学位论文AbstractDue to the high permittivity of BST(Ba x Sr1-x TiO3), conventional methods for its microwave dielectric properties measurement lack accuracy. The method for microwave dielectric properties measurement of BST thin film —coplanar waveguide (CPW) method is complex and expensive, not suitable for the daily measurement. So we choose cavity perturbation technique to measure the microwave dielectric properties of BST and BST thin films.We amend the cavity perturbation method for microwave dielectric properties measurement of BST. Due to the high error caused by large perturbation when we measure the dielectric properties of BST with the cavity perturbation method, we use software simulation method to amend these errors and amend the formula with the simulation results. When the permittivity of the specimen is under 150, the modified formula shows an accuracy of 40% improvement in dielectric constant and 100% improvement in loss tangent compared with the conventional formula.Formulas for calculating dielectric constant and loss tangent of BST thin film with cavity perturbation method are derivated and the error caused by the approximation made in the derivation is less than 0.3%. Three specimen of BST thin film by magnetron sputtering are measured at X-band frequency using this method, and the results show the dielectric constant is around 500 and loss tangent is 10-2 with an error of 15.4%. Analysis of the results shows that the primary factor affecting the accuracy of the measurement is the size and shape of the specimen.In comparison, CPW method is employed to measure one of the three specimens. The results show that the dielectric constant is 415.82 with an error of 10%and loss tangent is 0.09118 with an error of 12.4%. The comparison of the results measured by the two methods shows that the cavity perturbation method is suitable in accuracy for dielectric properties measurement of BST thin film.Key words: High dielectric constant Resonant cavity Perturbation method Thin film Microwave measurement独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

基于谐振腔体法的材料电磁参数测试刘迪安捷伦公司网络分析仪产品事业部，北京市朝阳区望京北路3号，100102电话:010-********，邮件：di_liu@摘要：针对介质材料的电磁参数测量，业界普遍采用传输反射法，常用的夹具有同轴空气线、波导、天线、同轴探头等，此种方法适合宽频测量，但是精度相对不高，此外要求样品的机械加工能力。

如果要求很高的精度，更多的是采用谐振腔体法。

本文介绍了一种全新的分裂圆柱体谐振腔体，并且以聚四氟乙烯的测量为例，详细介绍了采用这种腔体完成介质材料测试的具体过程。

此项方法具有精度高、操作简单的特点，最适合于衬底, 薄膜, PCB等材料的测量，并且遵循IPC测试规范TM-650 2.5.5.13。

关键词：谐振腔体；材料测量；电磁参数；网络分析仪Electromagnetic properties measurement of dielectric materialbased on resonant cavity methodLiu DiCTD, Agilent Technologies, Inc.No.3 WangJing Bei Lu，ChaoYang District, Beijing 100102Tel:010-********，Email:di_liu@Abstract: For the electromagnetic properties measurement of dielectric material, Transmission/Reflection method is commonly employed with coaxial airline, waveguide kits, antenna, and coaxial probe used as fixture, this method is fit for broadband measurement with the relative low accuracy, and also requires high machine capability of sample. If high accuracy is required, resonant cavity method is recommended. In this paper, we will introduce a new Split-Cylinder resonator, and also the whole process for dielectric material measurement taking Teflon for example by use of this resonator. This method is very accurate and easy to use, best for substrates, thin films and PCBs, and complies with IPC test method TM-650 2.5.5.13.Keyword: Resonant cavity；Material measurement；Electromagnetic prosperities;Network analyzer引言近年来，随着射频微波技术的飞速发展，航空航天、通信技术与信息技术等高科技领域对射频微波元器件的要求也随着提高，使得射频微波材料在这些领域起到了越来越重要的作用。

实验十七 微波介电常数和介电损耗角正切的测量【实验目的】1. 掌握速调管和谐振腔的工作特性。

2. 学习用谐振腔微扰法测量介电常数和介电损耗角正切。

【实验仪器】微波信号源，示波器和多种微波器件：隔离器、衰减器、吸收式波长计、T 型环行器、晶体检波器、反射式谐振腔等。

【实验原理】1.谐振腔微扰法测量介电常数微波介质材料（包括电介质和微波铁氧体）的介电常数和介电损耗角正切，是研究材料的微波特性和设计微波器件必须知道的重要参数，因此准确测量这两个参量是十分重要的。

下面以微波铁氧体为例来说明测量原理和测量方法。

微波铁氧体介电常数ε和介电损耗角正切tan εδ可由下列关系式表示： ⎪⎭⎪⎬⎫'''=''-'=εεδεεεεtan j （1） 式中，ε'，ε''分别表示ε的实部和虚部。

选择一个TE 10P 型矩形谐振腔（一般选P 为奇数），它的谐振频率为0f 。

将一根铁氧体细长棒（截面为圆形或正方形均可）放到谐振腔中微波电场最大、微波磁场为零的位置，如图1所示。

铁氧体棒的长轴与y 轴平行，中心位置在2,2l z a x ==处。

因棒的横截面积足够小，可以认为样品内微波电场最大，微波磁场近似为零。

假设：（1） 铁氧体棒的横向尺寸d （圆形的直径或正方形的边长）与棒长h 相比小的多（一般101<h d ），y 方向的退电场可以忽略； 图1 谐振腔中样品位置 （2） 铁氧体棒的体积s V 和谐振腔体积V 0相比小很多，可以把铁氧体棒看成一个微扰，则根据微扰法，可以推得下列的关系式： ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫''=-'-=-00002)1(21)1(2V V Q V V f f f S S s ε∆ε （2） 其中，0f 和s f 分别表示谐振腔在未放进样品前和放进样品后的谐振频率，)1(Q∆表示谐振腔未放进样品前和放进样品后的Q 值倒数的变化。

微波谐振腔微扰测量法在线监测烟支湿度及密度
周永军;牛中奇;卢智远;吴志刚
【期刊名称】《仪表技术与传感器》
【年(卷),期】2009(000)001
【摘要】时微波谐振腔微扰法检测基本理论和工作原理进行了论述,给出了含有微量水分介质的等效介电常数的计算式,建立了烟支密度和湿度与谐振腔谐振点的频偏及半功率点带宽的数学表达式,设计了适用于烟支湿度密度连续测量的谐振器及检测系统,可实现烟支湿度密度的在线连续测量.该系统采用TM010谐振模,以扫频法检测谐振腔空腔和有烟支状态下的幅频特性,获得谐振频率、峰值功率及半功率带宽.根据相关数学式得到了烟支的湿度和密度.该检测方法具有快速、连续、分辨力高、无污染和操作安全简便等优点.
【总页数】3页(P102-104)
【作者】周永军;牛中奇;卢智远;吴志刚
【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西
安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TP212
【相关文献】
1.在线监测透平油中微水含量的谐振腔微扰测量法 [J], 韩中合;杨昆;田松峰;张淑娥
2.基于微波谐振腔微扰法的汽轮机蒸汽湿度测量 [J], 张淑娥;王红云;亢丽娜
3.基于谐振腔和 DSP 的烟支密度湿度检测系统设计 [J], 张志伟
4.烟支湿度与密度检测的微波谐振腔传感器研究 [J], 卢智远;孙文权;吴志刚;石频频;丁华;周佳社
5.汽轮机排汽湿度谐振腔微扰测量法的研究 [J], 韩中合;张淑娥;田松峰;杨昆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验项目：实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1.对微波材料的介质特性的测量，有助于获得材料的结构信息;2.研究了的微波特性和设计微波器件。

3.本实验采用谐振腔微扰法测量介质材料的特性参量，学习反射式腔测量微波材料的介电常数ε'和介电损耗角tgδ的原理和方法。

二、实验仪器和用具：介质材料：半径0.7 mm 长度10.16 mm白色样品：聚四氟乙烯；透明样品：有机玻璃；褐色样品：黑焦木三、实验原理：谐振腔是两端封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，本实验采用反射式矩形谐振腔，谐振腔有载品质因数可由210f f f Q -=测定，其中0f 为谐振腔振频率，1f ，2f 分别为半功率点频率。

图8.2.1所示是使用平方律检波的晶体管观测谐振曲线0f ，1f 和2f 的示意图。

如果在矩形谐振腔内插入一圆柱形的样品棒，样品在腔中电场的作用下就会被极化，并在极化的过程中产生的能量损失。

因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。

根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在驰豫，因此它的介电常量为复数：ε)( '''00εεεεεj r -==式中ε为复电常量，0ε为真空介电常量，r ε为介质材料的复相对介电常量，'ε、''ε分别为复介电常量的实部和虚部。

由于存在驰豫，电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角δ，且有tg δ＝''ε/'ε因为电介质的能量损耗与tg δ成正比，因此tg δ也称为损耗因子或损耗角正切。

如果所用的样品体积远小于谐振腔体积，则可认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可用微扰法处理。

选择p TE 10（p 为奇数）的谐振腔，将样品置于谐振腔内的微波电场最强而磁场最弱处，即x=a/2，z=l/2处，且样品棒的轴向与y 轴平行。

微波介质特性的测量实验报告实验目的：1.了解微波介质的特性。

2.掌握微波介质特性测量的实验方法。

3.分析和讨论不同微波介质的特性差异。

实验器材：1.微波源2.吸收系统3.驻波系统4.反射凸面镜5.半波片6.波导过渡件7.参数测量平台8.反射器板实验原理：微波介质是指在微波频段（300MHz-300GHz）内对电磁波具有一定的传播和反射特性的物质。

微波介质的特性主要包括介电常数、导电率、磁导率等。

本实验通过测量微波在不同介质中的传播和反射特性，来分析不同介质的特性差异。

实验步骤：1.首先，将微波源的输出接到吸收系统中，保证接口的连接稳定。

2.将驻波系统的进射口与吸收系统连接起来，确保连接紧密。

3.选择不同的介质，如水、巴铁、木块等，将介质放入吸收系统中。

每次测量前都要确保吸收材料的尺寸与吸收系统的要求相匹配。

4.调节微波源的频率和功率，记录下读数。

5.将反射凸面镜放在驻波系统的反射位置，调整角度使得反射的微波尽可能衰减。

6.在实验过程中，可以根据需要采用半波片来调节微波的偏振态。

7.将波导过渡件连接到驻波系统的出射口，并将其与参数测量平台相连。

8.通过参数测量平台，测量微波的传播特性和反射特性。

9.将测得的数据记录下来，并进行数据分析和讨论。

实验结果：通过实验测量，我们可以得到不同介质的微波传播和反射特性。

例如，我们可以观察到在一些介质中微波的传播速度较快，而在另一些介质中传播速度较慢。

此外，我们还可以观察到在一些介质中微波的反射较强，而在另一些介质中反射较弱。

实验讨论：1.根据测得的数据，我们可以计算出不同介质的介电常数和导电率，并与已知的理论值进行比较，从而分析实验结果的准确性和可靠性。

2.在实验过程中，我们可能会遇到一些误差，如连接不紧密、测量仪器误差等。

可以通过合理安排实验步骤和提高测量仪器的精度来减小误差。

3.实验中使用的不同介质可能具有不同的微波特性，例如对微波的吸收、反射和散射等。

可以通过进一步研究不同介质的物理特性，来分析介质对微波的响应机制。

北京邮电大学电磁场与微波测量实验学院：电子工程学院班级：2013211203组员：组号：第九组实验六 用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。

微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。

一、 实验目的1． 了解谐振腔的基本知识。

2． 学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、 实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。

反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。

谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。

谐振腔的有载品质因数QL 由下式确定：210f f f Q L -=式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。

谐振腔的Q 值越高，谐振曲线越窄，因此Q 值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。

如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。

图1 反射式谐振腔谐振曲线 图2 微找法TE10n 模式矩形腔示意图电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tan δ可由下列关系式表示：εεε''-'=j ， εεδ'''=tan ，其中：ε，和ε，，分别表示ε的实部和虚部。

选择TE10n ，(n 为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x ＝α／2，z ＝l ／2处，且样品棒的轴向与y 轴平行，如图2所示。

假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d ／h<1／10)，y 方向的退磁场可以忽略。

用谐振腔微扰法测定微波电介质的介电常数随着微波技术的飞速发展，微波材料及微波器件设计得到了深入研究。

微波工程中广泛应用各种介质材料，微波介质材料的介电常数和介电损耗角正切，是研究材料的微波特性和设计微波器件必须了解的重要参数，因此，准确测量这两个参量十分重要。

本实验介绍一种常用的测量方法，即采用谐振腔微扰法测量介质的介电常数。

一、 实验目的⒈了解谐振腔微扰法测量介质介电常数的实验原理；⒉了解微波元器件，组建微波测量系统，调试系统测量介电常数。

二、 实验原理⒈微波铁氧体的介电常数ε和介电损耗角正切tan εδ根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在弛豫，因此，微波电介质的介电常数一般是复数： )("'00εεεεεεj r -=='"tan εεδε= （1） 其中0ε是真空的介电常数，0εε=r 是相对介电常数；电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角εδ，电介质的能量损耗与εδtan 成正比， 故称εεtan 为介电损耗角正切； 当εεtan <<1时，可以认为是“无耗介质”，r ε近似为实数。

若介质的损耗很小，常采用谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数。

⒉谐振腔微扰法测量微波介质的介电常数谐振腔是封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，我们选用矩形谐振腔。

谐振腔的一个重要参量是品质因素Q ，它表明谐振效率的高低,从Q 值能够知道在电磁振荡延续过程中有多少功率消耗。

相对谐振腔所存储的能量来说，功率的消耗越多，则谐振腔的品质因素Q 值就越低，反之，功率消耗愈少，Q 值就愈高。

作为有效的振荡器，谐振腔必须有足够高的品质因素值。

品质因素的一般定义是谐振腔内总储能02f Q π=0f 为谐振腔的谐振频率。

事实上有载品质因素210f f f Q L -=，可由实验测定，21,f f 分别为半功率点的频率，如图1所示。

平行板谐振法测量微波介质介电常数性能一．平行板谐振法测试原理图 iPost Resonance Technique实验测试装置如图i ，测试样品为圆柱状，放置在两个平行的金属板中，微波功率通过由样品和两个平行金属板组成的腔体耦合。

输入和输出通过两个天线耦合。

在某一频率下，该腔体的阻抗达到最小，即产生谐振，此时穿过的功率最大。

该腔体的谐振特性可以通过一个矢量网络分析仪来得到直观显示。

实际测量中，常用TE011模来确定样品的介电性质。

因为本测试装置可以在矢量网络分析仪上产生许多不同模式的谐振峰，本实验采用011TE 谐振模式（处于第二低的谐振频率处，最低的谐振频率是111HE 模式）。

本实验主要讨论介电常数的测量，至于电解质损耗和辐射损耗不做讨论。

采用本测试方法的主要优势是需要测量的参数有，样品厚度L 、样品直径D （D=2a ）和谐振频率0f 电介常数可以通过以下公式计算得到：()2220012r ci c k k λεπ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（1）22200212co k L λπλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()0000110()ci c c ci ci c J k a k a K k a J k a k a K k a =-（3）00cf λ=（4） 其中，J 和k 分别为第一类Bessel 函数和修正Bessel 函数，通过（3）可以求出ci k （采用数值方法，matlab 程序见附录）二.实验过程测量的参数如下： L = 8.01mm,D = 14.06mmf0 = 4.421401GHz根据（1）--（4）式，可以求出r ε值，计算的值如下：0λ=68 mm0c k =381.20 ci k =426.34 r ε=39.14计算过程见附录。

三.讨论本实验并未讨论损耗角及品质因数的测量，随之的辐射损耗及电损耗并未讨论。

采用此方法，不能精确测量平行板的表面阻抗[1]，损耗角的测量也不准确;其次，样品的尺寸要求较大，若对于单晶体，很难制造[1]。

第9章 微波介质电特性测量1 概述不导电的物质或导电性能不好的物质称为电介质，简称介质。

微波设备中用了许多类型的介质材料，介质材料的电性能直接关系到电子设备及器件的质量好坏。

1.1 复数介电常数复数介电常数*ε可表示为： )(00*εεεεεε''-'==j r式中，r ε为复数相对介电常数（通常称为复介电常数）；0ε为自由空间的介电常数，0ε=0.885 4×10-11F/M 。

)1()1(/0*δεεεεεεεεεjtg j j r -'='''-'=''-'== 式中，ε'为相对介电常数（通常称为介电常数）；ε''为表示材料中发生的损耗；δ为介质的电损耗角。

通常认为ε'和δtg 是表示介质材料电性能的重要参数；ε'表示在外电场作用下，介质材料贮存能量的本领；δtg 表示介质材料在外电场作用下，周期内热功损耗与贮存功率之比，是衡量介质材料损耗大小的参量。

1.2 微波复介电常数测量方法分类微波频段测量介质材料电性能的方法很多，概括起来可分为五大类，如表9-1所示。

表9-1 微波介质材料测量方法分类2 传输线法传输线法是将介质样品放在矩形波导或同轴线内（或开路传输线外），由直接测量波导段（或同轴线段）样品前面的驻波参量或反射参量来确定介质电特性。

传输线法目前已在300MHz 到40GHz 的宽广频段上使用。

它可以测量固体、液体和气体。

但实际中测量固体较多，所以，这里主要介绍固体介质测量的几种典型方法。

2.1 端短路法端短路法是将介质制成长方形（或环形）样品，填充在短路波导(或同轴线)末端，由测量介质样品段的驻波参量确定介质电特性的方法。

2.1.1 测试原理终端短路的波导置入样品后，由于波导内填充介质段的波导波长ελ比填充空气段的波导波长g λ短，导致介质前波导段中驻波最小点往终端方向移动。

嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验项目：实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1.对微波材料的介质特性的测量，有助于获得材料的结构信息;2.研究了的微波特性和设计微波器件。

3.本实验采用谐振腔微扰法测量介质材料的特性参量，学习反射式腔测量微波材料的介电常数ε'和介电损耗角tgδ的原理和方法。

二、实验仪器和用具：介质材料：半径0.7 mm 长度10.16 mm白色样品：聚四氟乙烯；透明样品：有机玻璃；褐色样品：黑焦木三、实验原理：谐振腔是两端封闭的金属导体空腔，具有储能、选频等特性，常见的谐振腔有矩形和圆柱形两种，本实验采用反射式矩形谐振腔，谐振腔有载品质因数可由210f f f Q -=测定，其中0f 为谐振腔振频率，1f ，2f 分别为半功率点频率。

图8.2.1所示是使用平方律检波的晶体管观测谐振曲线0f ，1f 和2f 的示意图。

如果在矩形谐振腔内插入一圆柱形的样品棒，样品在腔中电场的作用下就会被极化，并在极化的过程中产生的能量损失。

因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。

根据电磁场理论，电介质在交变电场的作用下，存在转向极化，且在极化时存在驰豫，因此它的介电常量为复数：ε)( '''00εεεεεj r -==式中ε为复电常量，0ε为真空介电常量，r ε为介质材料的复相对介电常量，'ε、''ε分别为复介电常量的实部和虚部。

由于存在驰豫，电介质在交变电场的作用下产生的电位移滞后电场一个相位角δ，且有tg δ＝''ε/'ε因为电介质的能量损耗与tg δ成正比，因此tg δ也称为损耗因子或损耗角正切。

如果所用的样品体积远小于谐振腔体积，则可认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可用微扰法处理。

选择p TE 10（p 为奇数）的谐振腔，将样品置于谐振腔内的微波电场最强而磁场最弱处，即x=a/2，z=l/2处，且样品棒的轴向与y 轴平行。

万方数据在彩下的磊，风分别与钝下的晶，峨相同。

当△￡，△∥不是足够小时，我们认为应该引入高次扰动场分量来分析。

设：ｆＥ＝Ｅｏ＋口￡Ｉ·△以．．，勇汪＝岛＋（△Ｅ）Ｉ＋…，．｛膏＝厅ｏ＋口Ⅳｌ·Ａｍ．．．，或疗＝詹ｏ＋（Ａ詹）１．．．，（２）ｌｏ，＝ｏ，ｏ＋△彩（２）式中（ａＥ）。

，（脯）。

分别表示电场、磁场变化的第一阶分量（即线性分量，下同）。

将（２）式代入Ｍａｘｗｅｌｌ方程Ｖ×Ｅ＝－ｊｃｏ（ｐ＋舡）·Ｈ，ｖ×膏：，以占＋ａｅ）．豆，并按Ｂ．Ｌａｘ与Ｋ．Ｊ．Ｂｕｔｔｏｎ的处理方法ｆｌｌ】，在金属壁为理想导体及填充物为绝缘体时，可得△国ｊＰ【幻·审＋犁·／ｏ＇＋缸·㈤ｌ·ｓｏ＂＋Ａｕ·似取·鼠’】ｄｙｒ¨一＝一—ｆ——：———————————————————————————————————————————————————————————一Ｌｊ，ｔｏｏｌＰ【（占＋△回·Ｅｏ＋（∥＋ＡＤ·玩２＋占·（△Ｄｌ·露＋∥－（△爿’Ｉ·ｎｏ＂】ｄ矿（３）式较（１）式多考虑了一阶变化的因素。

式中磊，‰，占，∥代表微扰前的参量，占＋厶占，∥＋△∥代表微扰后的参量。

令Ｅ，日代表微扰后的场，并令鹰，磊分别代表电场和磁场的变化系数，仍以下角标ｌ表示第一阶分量，ｊ尾＝（Ｅ－Ｅｏ）ｌ７乓＝（ＡＥ）Ｉ／磊（４）【磊＝（Ｈ一风）。

／风＝（ａｔ－ｔ）ｌ／％对一个矩形谐振腔均匀填充绝缘介质占，／ｔ，当变化成占＋△占，∥＋△∥时，结果为竺：一！二竺兰竺竺兰㈤‰２＋ｆｉｅ＋纨＋等＋等如果取∥Ｆ＝一等，∥疗＝△∥＝０，相当于谐振腔内的介电常数均匀变化而磁导率不变，得到二阶的精确结果［４】，而此时（５）的表达式与该结果相同，说明（３）式的修正是正确的，也更具一般性。

３测量数据处理方法的对比３．１ＩＥＣ６０５５６标准的方法ＩＥＣ６０５５６和ＧＢ９６３３标准以ＴＭｏｌｏ金属谐振腔为准，其数学模型见图ｌａ，其中２４为谐振腔直径，２６为待测铁氧体介质棒直径。

电磁场与微波测量实验班级：xxx成员：xxxxxxxxx撰写人：xxx实验六用谐振腔微扰法测量介电常数微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。

微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术(吸收材料和微波遥感)等都有重要意义。

一、实验目的1．了解谐振腔的基本知识。

2．学习用谐振腔法测量介质特性的原理和方法二、实验原理本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。

反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。

谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。

谐振腔的有载品质因数QL由下式确定：式中：f0为腔的谐振频率，f1，f2分别为半功率点频率。

谐振腔的Q值越高，谐振曲线越窄，因此Q值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。

如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。

电介质在交变电场下，其介电常数ε为复数，ε和介电损耗正切tanδ可由下列关系式表示：其中：ε’和ε’’分别表示ε的实部和虚部。

选择TE10n，(n为奇数)的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝l／2处，且样品棒的轴向与y轴平行，如图2所示。

假设：1．样品棒的横向尺寸d(圆形的直径或正方形的边长)与棒长九相比小得多(一般d／h<1／10)，y方向的退磁场可以忽略。

2．介质棒样品体积Vs远小于谐振腔体积V0，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。

这样根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式：式中：f0,fs分别为谐振腔放人样品前后的谐振频率，Δ(1／QL)为样品放人前后谐振腔的有载品质因数的倒数的变化，即QL0，QLS分别为放人样品前后的谐振腔有载品质因数。

微波介质特性测试方法研究随着科学技术的不断发展，微波技术被广泛应用于各个领域。

微波技术的发展离不开微波介质特性的研究和测试。

微波介质特性的研究是探究微波场在物质中传播的本质，是微波技术发展的基础。

本文将探讨微波介质特性测试方法的研究。

一、介电常数测试方法介电常数是描述物质介电性能的物理量，它是指单位质量物质中所含的电决偏置强度与外电场强度之比。

介质的介电常数对于微波信号的传输和反射都具有重要的影响。

因此，介电常数的测试方法是研究微波介质特性的重要方法之一。

一般来说，介质的介电常数可以通过测量介质在不同电场强度下的电极间电势差来测量。

目前，常见的介电常数测试方法包括共聚焦干涉仪法、微波样品盒法、微波谐振法等。

其中，微波谐振法是介电常数测试的一种主要方法，它利用谐振腔在不同介电常数下的谐振频率变化来测量介质的介电常数。

二、导电率测试方法导电率是介质导电性能的物理量，它描述了电场电流在物质中的传导能力。

对于导电性能较强的介质，导电率的测试也是研究微波介质特性的重要方法。

目前，常见的导电率测试方法包括电磁兼容室法、共聚焦干涉仪法、微波谐振法等。

其中，微波谐振法也是导电率测试的重要方法之一。

三、磁性测试方法介质的磁性对于微波信号的传输和反射也具有重要的影响。

因此，磁性测试方法也是研究微波介质特性的重要方法之一。

目前，常见的磁性测试方法包括SQUID磁强计法、磁滞环法、外磁场共振法等。

其中，外磁场共振法是研究介质磁性的一种主要方法，它利用外加磁场对介质中的电子自旋共振而实现介质磁性的测试。

四、结论微波介质特性是研究微波技术的重要基础。

介电常数、导电率、磁性是描述介质特性的重要物理量。

目前，介电常数、导电率、磁性测试方法主要包括共聚焦干涉仪法、微波样品盒法、微波谐振法、电磁兼容室法、SQUID磁强计法、磁滞环法、外磁场共振法等。

不同的测试方法具有各自的特点和优缺点，需要根据实际需求选择。