《工程力学》王亚双主编电子教案第二章 平面汇交力系【课题】第一节 平面汇交力系合成平衡的几何法【课时】【教学目标】1、掌握二汇交力合成的三角形法则2、掌握多个汇交力合成的力的多边形法则3、平面汇交力系平衡的几何条件【教学重点】多个汇交力合成的力的多边形法则【教学难点】平面汇交力系平衡的几何条件【教学方法】问题导向，任务驱动【教学过程】第一课时一、复习导入二、新授内容（一）平面汇交力系的几个概念1、平面力系：当力系中各力的作用线处于同一个平面内，称该力系为平面力系。
2、平面汇交力系：指各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。
（二）讨论汇交力系的合成与平衡问题的方法：1、几何法：几何画图的方法。
2、解析法：建立坐标系，在坐标系里用矢量投影研究问题。
（三）平面汇交力系合成的几何法1、二汇交力合成的三角形法则（1）在刚体上点A 作用两个力F1和F2，由平行四边形公理可知，这两个力可以合成一个力F R ，记FR=F1+F2。
（对角线即为它们的合力F R ）此时由这两个力构成的三角形均称为力三角形。
（二汇交力合成的三角形法则）2、多个汇交力合成的力的多边形法则【总结】平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各力的矢量和（几何和），合力的作用线通过汇交点。
设平面汇交力系包含n 个力，以F R 表示它们的合力矢，则有：F R = F1+F2+F3+F4+...+Fn = ∑Fi n i=1 即 F R = ∑Fi如力系中各力的作用线都沿同一直线，则称此力系为共线力系。
3、平面汇交力系平衡的几何条件（1）平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。
用矢量式表示，即 ∑Fi = 0 （平衡情形下，力多边形中最后一力的尾与第一力的首重合，称此时的力多边为封闭的力多边形）接在铅垂墙上，AC = BC ，角度如图，不计各构件自重，在B处作用一铅垂力F = 10 KN ，求CD杆受力与铰支座A处的约束力。
工程力学教材引言工程力学是一门研究物体受力及其运动规律的学科，对于工程师而言是一门基础且重要的学科。
工程力学教材旨在介绍工程力学的基本原理和应用，培养学生分析和解决工程问题的能力。
第一章：力的基本原理1.1 力的概念和分类•力的定义•力的分类：接触力、重力、弹力、摩擦力等1.2 力的矢量表示和合成•力的矢量表示：力的大小和方向•力的合成：向量的加法和减法1.3 力的分解•力的分解原理•重力分解、斜面上的力分解第二章：静力学2.1 平衡的条件•平衡的定义•平衡的条件：力的平衡、力矩的平衡2.2 载荷分析•载荷的定义•受力分析：静力系统的受力分析方法2.3 结构分析•框架结构分析方法•特殊结构：悬臂梁、悬链线、桁架等第三章：运动学3.1 质点运动学•质点运动的描述：位移、速度和加速度•运动规律：牛顿第二定律、动量定理、功和能量定理3.2 刚体运动学•刚体的定义•刚体的运动：平动、转动、复合运动第四章：动力学4.1 质点动力学•质点的受力分析•动力学方程：牛顿第二定律、动能定理、动量定理4.2 刚体动力学•刚体的受力分析•刚体的动力学方程：转动惯量、转动定律第五章：静力学5.1 不变曲面的力学基本方程•向量代数的基本原理•坐标系的选择5.2 应力张量和应变张量•应力张量的描述和表示•应变张量的描述和表示5.3 边界条件及相应的解法•边界条件的定义和分类•边界值问题的解法结论工程力学是工程学科中的基础学科，对于工程师而言具有重要的意义。
通过学习工程力学教材，学生可以从力的基本原理、静力学、运动学、动力学以及静力学等方面深入理解工程力学的基本概念和原理，培养分析和解决工程问题的能力，为日后的工程实践打下坚实的基础。
