幕墙立柱、横梁(均布荷载)计算

2.4. 幕墙横梁计算2.4.1. 幕墙横梁基本计算参数H1:横梁上幕墙分格高: 1.950 mH2:横梁下幕墙分格高: 1.950 mB:幕墙分格宽: 1.650 mA上 =B^2/4 (三角形分布)=1.650^2/4 = 0.681 m^2A下 =B^2/4 (三角形分布)=1.650^2/4 = 0.681 m^2A=A上+A下=0.681+0.681 = 1.361 m^22.4.2. 荷载计算:2.4.2.1. 风荷载计算:W k:作用在幕墙上的风荷载标准值 (kN/m^2)W:作用在幕墙上的风荷载设计值 (kN/m^2)W0:基本风压，按全国基本风压图取为: 0.75 kN/m^2βgz:阵风系数，由GB50009-2001表7.5.1得1.78μz:风压高度变化系数，由GB50009-2001表7.2.1得1.00μs1:风荷载体型系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)，取为: 大面处 转角处 μs1(1) =1.0μs1(10) =0.8×μs1(1)=0.8×1.0 = 0.80按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001:横梁从属面积: 1.0m^2 < A=1.361m^2 ≤ 10.0m^2，故μs1(A) =μs1(1) +[μs1(10)-μs1(1)]×logA=1.0+[0.8-1.0]×Log1.361 = 0.97μs1 =0.97+0.2 = 1.17γw:风荷载作用分项系数: 1.4W k=βgz×μz×μs1×W0 (GB50009-2001)=1.78×1.00×1.17×0.75 = 1.566 kN/m^2W=γw×W k=1.4×1.566 = 2.193 kN/m^22.4.2.2. 自重荷载计算:G AK:幕墙构件(包括面板和龙骨)的平均自重标准值: 0.400 kN/m^2G A:幕墙构件(包括面板和龙骨)的平均自重设计值 (kN/m^2)γG:自重荷载作用分项系数: 1.2G A =γG×G AK=1.2×0.400 = 0.480 kN/m^22.4.2.3. 地震荷载计算:q EAK:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(kN/m^2)q EA:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用设计值(kN/m^2)β:动力放大系数，取 5.0α:水平地震影响系数最大值，本工程抗震设防烈度：6 度，取 0.04γ E :地震作用分项系数: 1.3q EAK =β×α×G AK=5.0×0.04×0.400=0.080 kN/m^2q EA =1.3×0.080 = 0.104 kN/m^22.4.2.4. 垂直幕墙面的荷载组合计算:q k:幕墙所受垂直幕墙面的组合荷载标准值(kN/m^2)q:幕墙所受垂直幕墙面的组合荷载设计值(kN/m^2)荷载采用 S W+0.5×S E 组合:q k =W k+0.5×q EAk=1.566+0.5×0.080 = 1.606 kN/m^2q=W+0.5×q EA=2.193+0.5×0.104 = 2.245 kN/m^22.4.3. 横梁计算:2.4.3.1. 弯矩计算:幕墙横梁按简支梁力学模型进行设计计算：(1). 横梁在自重荷载作用下的弯矩计算:q G:横梁所受自重荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m) (矩形分布)q G=G A×H1=0.480 × 1.950 = 0.936 kN/mM x:自重荷载作用下横梁弯矩 (kN.m)M x=q G×B2/8=0.936×1.650^2/8 = 0.319 kN.m(2). 横梁在水平组合荷载作用下的弯矩计算:q.L-1:横梁所受上部水平组合荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m) (三角形分布) q.L-2:横梁所受下部水平组合荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m) (三角形分布) q.L-1=q×B/2=2.245×1.650/2 = 1.852 kN/mq.L-2=q×B/2=2.245×1.650/2 = 1.852 kN/mM y-1:上部水平组合荷载作用下横梁弯矩 (kN.m)M y-2:下部水平组合荷载作用下横梁弯矩 (kN.m)M y:水平组合荷载作用下横梁总弯矩 (kN.m)a1=0.825 m α1= a1 / B =0.500a2=0.825 m α2= a2 / B =0.500M y-1=q.L-1×B^2×(3-4α1^2)/24=1.852×1.650^2×(3-4×0.500^2)/24 = 0.420 kN.mM y-2=q.L-2×B^2×(3-4α2^2)/24=1.852×1.650^2×(3-4×0.500^2)/24 = 0.420 kN.mM y=M y-1 + M y-2=0.420 + 0.420 = 0.840 kN.m2.4.3.2. 选用横梁型材的截面特性:此处横梁选用: Q235b 冷成型钢横梁f:型材强度设计值：205.0 N/mm^2E:型材弹性模量：206000 N/mm^2I x:X 轴惯性矩: 500538 mm^4I y:Y 轴惯性矩: 350998 mm^4w x:X 轴抵抗矩: 13298 mm^3w y:Y 轴抵抗矩: 10202 mm^3A:型材截面积: 776 mm^2t:型材计算校核处壁厚: 2.5 mmS x:型材 X 轴截面面积矩: 8621 mm^3S y:型材 Y 轴截面面积矩: 7548 mm^3γ:塑性发展系数：1.05横梁最大挠度 Umax，小于其计算跨度的 1/2502.4.3.3. 幕墙横梁的强度计算:校核依据: M x/γ/w x+M y/γ/w y ≤ｆ (JGJ102-2003 6.2.4)M x:自重荷载作用下横梁弯矩：0.319 kN.mM y:水平组合荷载作用下横梁弯矩：0.840 kN.mσ:横梁计算强度 (N/mm^2)σ=M x×10^6/γ/wx + M y×10^6/γ/w y=0.319×10^6/1.05/13298 + 0.840×10^6/1.05/10202=101.256 N/mm^2101.256 N/mm^2 < 205.0 N/mm^2横梁强度可以满足2.4.3.4. 幕墙横梁的抗剪强度计算:校核依据: Q×S/I/t ≤ｆv (JGJ102-2003 6.2.5) f v:型材强度设计值：120.0 N/mm^2Q y:自重荷载作用下横梁的剪力设计值：Q y=q G×B/2=0.936×1.650/2 = 0.772 kNQ x:水平组合荷载作用下横梁的剪力设计值：Q x-1=q.L-1×B×(1-α1)/2=1.852×1.650×(1-0.500)/2 = 0.764 kNQ x-2=q.L-2×B×(1-α2)/2=1.852×1.650×(1-0.500)/2 = 0.764 kNQ x=Q x-1 + Q x-2=0.764 + 0.764 = 1.528 kNt x:横梁截面垂直于 X 轴腹板的截面总宽度：5 mmt y:横梁截面垂直于 Y 轴腹板的截面总宽度：5 mmτ:横梁剪应力 (N/mm^2)τy=Q y×10^3×S x/I x/t x=0.772×10^3×8621/500538/5 = 2.660 N/mm^22.660 N/mm^2 < 120.0 N/mm^2τx=Q x×10^3×S y/I y/t y=1.528×10^3×7548/350998/5 = 6.571 N/mm^26.571 N/mm^2 < 120.0 N/mm^22.4.3.5. 幕墙横梁的刚度计算:校核依据: Umax ≤ B/250 (JGJ102-2003 6.2.7-2)U ≤ 20 mm (招标文件要求)B/250 = 1.650×1000/250 = 6.6 mmU x:横梁自重作用下最大挠度 ( mm )q G.k:横梁所受自重荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m) (矩形分布)q G.k=G Ak×H1=0.400 × 1.950 = 0.780 kN/mU x=5×q G.k×B^4×10^12/(384×E×I x)=5×0.780×1.650^4×10^12/(384×206000×500538)=0.7 mm0.7 mm < 6.6 mm0.7 mm < 20.0 mmU y:横梁水平风荷载作用下最大挠度 ( mm )W k.L-1:横梁所受上部水平风荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m) (三角形分布) W k.L-2:横梁所受下部水平风荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m) (三角形分布) W k.L-1=Wk×B/2=1.566×1.650/2 = 1.292 kN/mW k.L-2=Wk×B/2=1.566×1.650/2 = 1.292 kN/mU y-1=W k.L-1×B^4×(25/8-5×α1^2+2×α1^4)×10^12/(240×E×I y)=1.10 mmU y-2=W k.L-2×B^4×(25/8-5×α2^2+2×α2^4)×10^4/(240×E×I y)=1.10 mmU y =U y-1+U y-2=1.10+1.10 = 2.2 mm2.2 mm < 6.6 mm2.2 mm < 20.0 mm2.5. 横梁与立柱连接件计算2.5.1. 横向节点(横梁与角码)2.5.1.1. 载荷计算:N1:连接处水平总力设计值 ( kN )N1=Qx = 1.528 kN2.5.1.2. 连接螺栓计算:f v:不锈钢螺栓连接的抗剪强度计算值: 175.0 N/mm^2N v:剪切面数: 1D1:螺栓公称直径: 6 mmD0:螺栓有效直径: 5.059 mmD vbh:螺栓受剪承载能力计算:D vbh=N v×π×D0^2×f v/4 (GB50017-2003 7.2.1-1)=1×π×5.059^2×175.0/4=3518 NN um:螺栓个数:N um=N1×10^3/N vbh=1.528×10^3/3518 = 0.434取 2 个N cbl:连接部位幕墙横梁型材壁抗承压能力计算:f c b:构件承压强度设计值: 185.0 N/mm^2t:横梁型材校核处最小壁厚: 2.5 mmN cbl=D0×∑t×f c b×N um/1000 (GB50017-2003 7.2.1-3) =5.059×2.5×185.0×2/1000= 4.679 kN4.679 kN > 1.528 kN强度可以满足2.5.2. 竖向节点(角码与立柱)N1:连接处水平总力设计值: 1.528 kNN2:连接处自重总值设计值 (N)N2=Qy = 0.772 kNN:连接处总合力设计值 (N)N =(N1^2+N2^2)^0.5=(1.528^2+0.772^2)^0.5 = 1.712 kN2.5.2.2. 连接螺栓计算:f v:不锈钢螺栓连接的抗剪强度计算值: 175.0 N/mm^2N v:剪切面数: 1D1:螺栓公称直径: 6 mmD0:螺栓有效直径: 5.059 mmD vbh:螺栓受剪承载能力计算:D vbh=N v×π×D0^2×f v/4 (GB50017-2003 7.2.1-1)=1×π×5.059^2×175.0/4=3518 NN um:螺栓个数:N um=N×10^3/N vbh=1.712×10^3/3518 = 0.487取 2 个N cbl:连接部位角码壁抗承压能力计算:f c b:构件承压强度设计值: 185.0 N/mm^2t:连接角码校核处最小壁厚: 5.0 mmN cbl=D0×∑t×f c b×N um/1000(GB50017-2003 7.2.1-3) =5.059×5.0×185.0×2/1000=9.359 kN9.359 kN > 1.712 kN强度可以满足2.5.3. 连接角码计算N1k:连接处水平总力标准值: 1.093 kNN2k:连接处自重总值标准值: 0.644 kNN1:连接处水平总力设计值: 1.528 kNN2:连接处自重总值设计值: 0.772 kN2.5.3.2. 选用连接角码的截面特性:此处连接角码选用: Q235b 热轧钢角码f:型材强度设计值：215.0 N/mm^2E:型材弹性模量：206000 N/mm^2γ:塑性发展系数：1.05b:连接角码宽: 80 mmt:连接角码厚: 5 mmL:连接角码计算长度: 40 mmI x:连接角码自重方向截面惯性矩 (mm^4)I x=b×t^3/12=80×5^3/12 = 833 mm^4I y:连接角码水平方向截面惯性矩 (mm^4)I y=t×b^3/12=5×80^3/12 = 213333 mm^4w x:连接角码自重方向抵抗矩 (mm^3)w x=b×t^2/6=80×5^2/6 = 333 mm^3w y:连接角码水平方向抵抗矩 (mm^3)w y=t×b^2/6=5×80^2/6 = 5333 mm^32.5.3.3. 连接角码强度计算:校核依据: M x/γ/w x+M y/γ/w y ≤ｆM x:自重荷载作用下角码的弯矩 (N.m m)M x=N2×a1( 其中 a1 = L/2 =20 mm )=0.772×20×1000 = 15444 N.mmM y:水平荷载作用下角码的弯矩 (N.m m)M y=N1×a1=1.528×20×1000 = 30556 N.mmσ:连接角码计算强度 (N/mm^2)σ=M x/γ/w x + M y/γ/w y=15444/1.05/333 + 30556/1.05/5333=49.582 N/mm^249.582 N/mm^2 < 215.0 N/mm^2连接角码强度可以满足2.5.3.4. 连接角码刚度计算:校核依据: Umax ≤ 2L/250a1=20 mm b1=20 mmm=1+1.5b1/a1=1+1.5×20/20 = 2.500U max:角码最大挠度U x =N2×a^3×m/(3×E×I x)=0.644×20^3×2.500×10^3/(3×206000×833)=0.02 mmU y =N1×a^3×m/(3×E×I y)=1.093×20^3×2.500×10^3/(3×206000×213333)=0.0002 mmU max=(U x^2+U y^2)^0.5=(0.02^2+0.0002^2)^0.5 = 0.02 mmXX大酒店幕墙工程XXX0.02 mm < 2×40/250 = 0.32 mm连接角码挠度可以满足要求________________________________________________________________________________________________________深圳市三鑫幕墙工程有限公司SANXIN FAÇADE ENGINEERING CO. LTD.120。

幕墙承受荷载计算公式幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算：wk=gzzsw07.1.1-2[GB50009-2001]上式中：wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)；Z：计算点标高：100m；gz：瞬时风压的阵风系数；根据不同场地类型,按以下公式计算:gz=K(1+2f)其中K为地面粗糙度调整系数，f为脉动系数A类场地:gz=0.92x(1+2f) 其中：f=0.387x(Z/10)-0.12B类场地:gz=0.89x(1+2f) 其中：f=0.5(Z/10)-0.16C类场地:gz=0.85x(1+2f) 其中：f=0.734(Z/10)-0.22D类场地:gz=0.80x(1+2f) 其中：f=1.2248(Z/10)-0.3对于C类地区，100m高度处瞬时风压的阵风系数：gz=0.85x(1+2x(0.734(Z/10)-0.22))=1.6019z：风压高度变化系数；根据不同场地类型,按以下公式计算:A类场地:z=1.379x(Z/10)0.24当Z>300m时，取Z=300m，当ZB类场地:z=(Z/10)0.32当Z>350m时，取Z=350m，当ZC类场地:z=0.616x(Z/10)0.44当Z>400m时，取Z=400m，当ZD类场地:z=0.318x(Z/10)0.60当Z>450m时，取Z=450m，当Z对于C类地区，100m高度处风压高度变化系数：z=0.616x(Z/10)0.44=1.6966s：风荷载体型系数，根据计算点体型位置取1.2；w0：基本风压值(MPa)，根据现行>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，按重现期50年，北京地区取0.00045MPa；wk=gzzsw0=1.6019x1.6966x1.2x0.00045=0.001468MPa。

幕墙计算书目录一、风荷载计算....................................................................... - 1 -二、地震荷载计算................................................................... - 2 -三、幕墙立柱计算................................................................... - 2 -四、横梁计算 .......................................................................... - 6 -五、玻璃幕墙立柱与主体连接计算 ..................................... - 13 -六、四边支承玻璃板计算书[JGJ 102-2003] .......................... - 16 -一、风荷载计算1、基本信息：基本风压W0：0.3KN/m^2计算处高度Z：50m体型系数μs：1.2地面粗糙度：B类2、计算结果：风压高度变化系数μz：经查表7.2.1得：μz=1.674阵风系数βgz：经查表7.5.1得：βgz=1.578风荷载标准值Wk：Wk=βgz×Us×Uz×Wo=1.578×1.2×1.674×0.3=0.951KN/m^2根据规范《JGJ102-2003》取Wk=1KN/m^2二、地震荷载计算1、基本信息：幕墙自重标准值GAK=0.4KN/m^2动力放大系数βE=5地震影响系数最大值αmax=0.082、计算结果：地震荷载标准值qEK：qEK=βE×αmax×Gk=5×0.08×0.4=0.16KN/m^2三、幕墙立柱计算[基本信息]1、力学模型：简支梁2、安装顺序：从下往上安装(构件受力为拉弯)3、立柱跨度L：3.3m4、立柱分格间距B：1.35m5、立柱材质：6063-T5(常用)6、材料塑性发展系数γ：1.05[荷载信息]1、风荷载标准值Wk：1.5KN/m^22、地震荷载标准值Ek：0.416KN/m^23、自重荷载标准值Gk：0.4KN/m^24、风荷载分项系数γw：1.45、地震荷载分项系数γE：1.36、自重荷载分项系数γG：1.27、风荷载组合系数φw：18、地震荷载组合系数φE：0.59、自重荷载组合系数φG：1[立柱截面特性]1、绕强轴惯性矩Ix：420cm^42、绕强轴抵抗矩Wx：54cm^33、立柱净截面面积An：16cm^2[计算]1、轴力N的计算：1.1、自重作用下线荷载标准值qGk： qGk=Gk×B=0.4×1.35=0.54KN/m1.2、自重作用下线荷载设计值qG：qG=φG×γG×qGk=1×1.2×0.54=0.65KN/m1.3、轴力N：N=qG×L=0.65×3.3=2.14KN2、水平合力作用下弯矩M的计算：2.1、风荷载作用下线荷载标准值qWk： qWk=Wk×B=1.5×1.35=2.03KN/m2.2、风荷载作用下线荷载设计值qW： qW=φw×γw×qWk=1×1.4×2.03=2.84KN/m2.3、地震荷载作用下线荷载标准值qEk：qEk=Ek×B=0.416×1.35=0.56KN/m2.4、地震荷载作用下线荷载设计值qE：qE=φE×γE×qEk=0.5×1.3×0.56=0.37KN/m2.5、水平合力作用下弯矩M：M=(qW+qE)×L^2/8=(2.84+0.37)×3.3^2/8=4.36KN*m3、强度校核......6.3.7[JGJ 102—2003]3.1、轴力N和弯矩M共同作用下立柱正应力σ的计算：σ=N/An+M/(γ×Wx)=2.14/16+4.36/(1.05×54)=78.16N/mm^2结果：78.16N/mm^2≤f=85.5N/mm^2 强度满足!4、挠度校核......6.3.10[JGJ 102—2003]4.1、水平合力作用下挠度Umax：Umax=5×(qWk+qEk)×L^4/(384×E×Ix)=5×(2.03+0.56)×3.3^4/(384×70000×420)=13.59mm结果：13.59mm≤3300/180=18mm 挠度满足!四、横梁计算★★★★★幕墙横梁计算：第1处★★★★★选用型材号：XXX型材弹性模量：E=70000N/mm^2X轴惯性矩：Ix=76.9cm^4Y轴惯性矩：Iy=76.9cm^4X轴抵抗矩1：Wx1=22cm^3X轴抵抗矩2：Wx2=22cm^3Y轴抵抗矩1：Wy1=22cm^3Y轴抵抗矩2：Wy2=22cm^3Y轴面积矩2：Sy=2cm^3幕墙分格宽度1.6幕墙分格高度1.45塑性发展系数：γ=1.05△△△△△1、荷载计算△△△△△GAK：计算自重标准值：0.3KN/m^2GK：自重荷载线分布标准值(KN/m)GK=0.3×H=0.3×1.45=0.435KN/mG：自重荷载线分布设计值(KN/m)G=1.2×Gk=1.2×0.435=0.522KN/m风荷载线分布最大荷载标准值(KN/m)qWK=Wk×H=2.5×1.45=3.625KN/m风荷载线分布最大荷载设计值(KN/m)qW=1.4×qWK=1.4×3.625=5.075KN/mqEAK：横梁平面外地震荷载标准值(KN/m)βE：动力放大系数：5αmax：地震影响系数最大值：0.04qEAK=βE×αmax×Gk=5×0.04×0.3=0.06KN/m^2qEx：水平地震荷载线分布最大荷载标准值(KN/m) qEx=qEK×H=0.087KN/mqE：水平地震荷载线分布最大荷载设计值(KN/m) qE=γE×qEx=1.3×0.087=0.113KN/m△△△△△2、幕墙横梁的抗弯强度计算△△△△△校核依据：(Mx/Wx+My/Wy)/γ≤fa=85.5N/mm^2 (1)横梁在自重作用下的弯矩(KN·m)MG：横梁在自重荷载作用下的弯矩(KN·m)MG=G×B^2/12=0.522×1.6^2/12=0.167KN·m(2)横梁在风荷载作用下的弯矩(KN·m，梯形分布) Mw：横梁在风荷载作用下的弯矩(KN·m)Mw=qw×B^2×(3-4×α^2)/24=5.075×1.6^2×(3-1.45^2/1.6^2)/24=1.179KN·m(3)横梁在地震作用下的弯矩(KN·m，梯形分布) ME：横梁在地震作用下的弯矩(KN·m)ME=qE×B^2×(3-4×α^2)/24=0.113×1.6^2×(3-1.45^2/1.6^2)/24(4)横梁强度(N/mm^2)：σ=(ψG·MxG/Wx+ψW·MyW/Wy+ψE·MyE/wy)/1.05 =(0.167/22+1×1.179/22+0.6×0.026/22)/1.05 =58.971N/mm^258.971N/mm^2≤fa=85.5N/mm^2√√√√√横梁正应力强度满足要求!√√√√√△△△△△3、幕墙横梁的抗剪强度计算△△△△△校核依据：τmax≤fv=49.6N/mm^2(1)Qw：风荷载作用下横梁剪力设计值(KN,梯形分布) Qw=qw×b/2×(1-α)=5.075×1.6/2×(1-1.45/2/1.6)=2.22KN(2)QE：地震作用下横梁剪力设计值(KN,梯形分布) QE=qE×b/2×(1-α)=0.113×1.6/2×(1-1.45/2/1.6)=0.049KN(3)Q：横梁所受总水平剪力(KN)Q=ψW×Qw+ψE×QE=1.0×2.22+0.6×0.049=2.25KN(4)τ：横梁剪应力(N/mm^2)τ=Q×Sy/(Iy×t)=2.25×1000×2×1000/(76.9×10000×2.3)=2.544N/mm^22.544N/mm^2≤fv=49.6N/mm^2√√√√√横梁剪应力强度满足要求!√√√√√△△△△△4、幕墙横梁的刚度计算△△△△△校核依据：Umax/L≤180(1)水平线分布最大荷载总设计值qy：qy=ψW×Qwk+ψE×QEx=1.0×3.625+0.6×0.087=3.677KN/m(2)水平合力产生的弯曲U1(梯形荷载分布)：U1=qy×b^4×(25/8-5×α^2+2×α^4)/(240×E×I)×10^8=3.677×1.6^4×(25/8-5*0.453125^2+2×0.453125^4)/(240×0.7E5×76.9)×10^8=4.072mm(3)自重产生的弯曲U2：U2=5×GK×b^4/(384×E×I)×10^8=5×0.435×1.6^4/(384×0.7E5×76.9)×10^8=0.69mm(4)总挠度：U=(U1^2+U2^2)^0.5=(4.072^2+0.69^2)^0.5=4.129mm4.129/(1.6×1000)≤1/180√√√√√挠度满足要求!√√√√√★★★★★横梁与立柱连接计算：第1处★★★★★△△△△△1横梁与角码连接计算△△△△△Q：连接部位受水平总剪力(KN,风荷载与地震作用)：Q=ψW×Qw+ψE×QE=1.0×2.22+0.6×0.049=2.25KNNv:剪切面数：1D1:螺栓公称直径：6mmD01:螺栓有效直径：5.06mmNvb1:螺栓受剪承载能力计算：Nvb1=Nv×(π×D01^2/4)×130=1×3.14×5.06^2/4×130=2614.173NNum1：横梁与角码连接的螺栓数量Num1=Q/Nvb=2250/2614.173=0.861√√√√√取2个√√√√√Ncb：连接部位幕墙横梁铝型材壁抗承压能力计算：t：幕墙横梁壁厚：2.3mmNcb=D1×t1×120×Num1=6×2.3×120×2=3312N3312N≥2250N√√√√√强度满足要求!√√√√√△△△△△2立柱与角码连接计算△△△△△由自重产生的剪力QG(KN)：QG=G×B/2=0.522×1.6/2=0.418KN连接处组合剪力Qzh(KN)：Qzh=(Q^2+QG^2)^0.5=(2.25^2+0.418^2)^0.5=2.288KNNv:剪切面数：1D2:螺栓公称直径：6mmD02:螺栓有效直径：5.06mmNvb2:螺栓受剪承载能力计算：Nvb2=Nv×(π×D02^2/4)×130=1×3.14×5.06^2/4×130=2614.173NNum2：立柱与角码连接的螺栓数量Num2=Qzl/Nvb2=2288/2614.173=0.875√√√√√取2个√√√√√Ncbj：连接部位铝角码抗承压能力计算：Lct1：铝角码壁厚：4mmNcbj=D2×t2×120×Num2=6×4×120×2=5760N5760N≥2288N√√√√√强度满足要求!√√√√√五、玻璃幕墙立柱与主体连接计算立柱与主体连接：(第1处)Lct：连接处钢角码壁厚：8mmt：立柱型材壁厚：5.234mmD：连接螺栓直径：10mmD0：连接螺栓净直径：8.59mm Nwk：连接处风荷载标准值(N)：Nwk=Wk×B×H=2.5×1000×1.45×3.9=14137.5NNw：连接处风荷载设计值(N)：Nw=1.4×Nwk=1.4×14137.5=19792.5NNEk：连接处地震作用标准值(N)：NEk=qEAK×B×H=0.32×1000×1.45×3.9=1809.6NNE：连接处地震作用设计值(N)：NE=1.3×NEk=1.3×1809.6=2352.48NN1：连接处水平合力(N)：N1=1×Nw+0.5×NE=1×19792.5+0.5×2352.48=20968.74NNk：连接处自重标准值(N)：Nk=400×B×H=400×1.45×3.9=2262NN2：连接处自重设计值(N)：N2=1.2×Nk=1.2×2262=2714.4NN：连接处总合力(N)：N=(N1^2+N2^2)^0.5=(20968.74^2+2714.4^2)^0.5=21143.701NNvb：螺栓的承载能力(N)：nv：连接处剪切面数：2Nvb=2×(π×D0^2/4)×130=2×3.14×8.59^2/4×130=15067.79NNum：立柱与建筑物主体连接的螺栓数量Num=N/Nvb=21143.701/15067.79=1.404取2个Ncbl:立柱型材壁承压能力(N)Ncbl=D×∑t×120×Num=10×(5.234+5.234)×120×2=25123.2N≥21143.7N强度可以满足!Ncbg:转接钢角码承压能力(N)Ncbg=D×∑t×320×Num=10×(8+8)×320×2=102400N≥21143.7N强度可以满足!焊缝截面最大应力设计值(N/mm^2)：σ=((6M/(1.22×he×Lw^2)+N/(1.22×he×Lw))^2+(v/(Lw×hf)) ^2)^0.5=(63.572^2+4.524^2)^0.5=72.848N=72.848N/mm^2≤160N/mm^2强度可以满足!六、四边支承玻璃板计算书[JGJ102-2003][基本信息]1、风荷载标准值：1.2KN/m^22、地震设防烈度：7度(0.10g)3、玻璃选用：6mm钢化玻璃4、板块短边长a：1200mm5、板块长边长b：2000mm[计算]1、玻璃板块最大应力计算：1.1、地震荷载标准值计算：1.1.1、自重荷载标准值计算：GAk=γg×t=25.6×6/1000=0.1536KN/m^21.1.2、地震荷载标准值计算：qEK=βE×αmax×Gk/A ......[5.3.4]=5×0.08*0.1536=0.06144KN/m^21.2、由a/b=0.6，查表6.1.2-1得弯矩系数m=0.0868 1.3、折减系数η的计算：1.3.1、参数θ的计算：计算强度时：θf=(Wk+0.5×qEK)×a^4/(E×t^4)计算挠度时：θu=Wk×a^4/(E×t^4) ......[6.1.2-3] θf=(Wk+0.5×qEK)×a^4/(E×t^4)=(1.2+0.5×0.06144)/1000×1200^4/(0.72E5×6^4)=27.35θu=Wk×a^4/(E×t^4)=1.2/1000×1200^4/(0.72E5×6^4)=26.671.3.2、由θf=27.35，查表6.1.2-2得ηf=0.8906由θu=26.67，查表6.1.2-2得ηu=0.89331.4、玻璃板块最大应力计算：1.4.1、风荷载作用下应力计算：σwk=6×m×Wk×a^2×η/t^2 ......[6.1.2-1]=6×0.0868×1.2/1000×1200^2×0.8906/6^2=22.261.4.2、地震荷载作用下应力计算：σEk=6×m×qEk×a^2×η/t^2 ......[6.1.2-1]=6×0.0868×0.06144/1000×1200^2×0.8906/6^2 =1.141.4.3、最大应力计算：σ=1.4×σwk+1.3×0.5×σEk ......[5.4.1-1]=1.4×22.26+1.3×0.5×1.14=32.08N/mm^2结论：32.08<=fg=84N/mm^2，强度满足规范要求!2、玻璃板块最大挠度计算：df≤a/60 ......[6.1.3]2.1、玻璃板块刚度计算：D=E×t^3/[12×(1-ν^2)] ......[6.1.3-1]=0.72E5×6^3/[12×(1-0.2^2)]=13500002.2、由a/b=0.6，查表6.1.3得μ=0.00872.3、最大挠度计算：df=μ×Wk×a^4×η/D ......[6.1.3-2]=0.0087×1.2/1000×1200^4×0.8933/1350000 =14.28mm结论：14.28<=1200/60=20mm，挠度满足规范要求!。

46m复合铝板幕墙设计计算书基本参数: xx地区抗震7度设防一、荷载计算1、标高为46.0m处风荷载计算(1). 风荷载标准值计算:Wk: 作用在幕墙上的风荷载标准值(kN/m^2)βgz: 46.000m高处阵风系数(按C类区计算):μf=0.734×(Z/10)^(-0.22)＝0.525βgz=0.85×(1+2μf)=1.742μz: 46.000m高处风压高度变化系数(按C类区计算): (GB50009-2001) μz=0.616×(Z/10)^0.44=1.206风荷载体型系数μs=1.20Wk=βgz×μz×μs×W0 (GB50009-2001) =1.742×1.206×1.2×0.750=1.890 kN/m^2(2). 风荷载设计值:W: 风荷载设计值: kN/m^2rw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001 3.2.5 规定采用W=rw×Wk=1.4×1.890=2.646kN/m^2二、板强度校核:板强度校核: (第1处)校核依据：σ=M/W=6×m×q×L^2×η/t^2≤fa=70.000N/mm^2Lx:宽度: 1.200mLy:高度: 0.600mt: 金属板厚度: 3.0mmL: 取金属板短边长: 0.600mm1: 弯矩系数, 按短边与长边的边长比(a/b=0.500) 查表得: 0.101Wk: 风荷载标准值: 1.890kN/m^2垂直于平面的分布水平地震作用:qEAk: 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用 (kN/m^2) qEAk=5×αmax×GAK=5×0.080×200.000/1000=0.080kN/m^2荷载设计值为：q=1.4×Wk+1.3×0.5×qEAk=2.698kN/m^2θ=Wk×L^4×10^9/Et^4=1.890×0.600^4×10^9/(20000.000×3.0^4)=151.20η: 折减系数，按θ=151.20查表得:0.54A板截面最大弯矩应力值为:σ=6×m1×q×L^2×10^3×η/t^2=35.263N/mm^235.263N/mm^2≤70.000N/mm^2 强度可以满足要求三、幕墙立柱计算:幕墙立柱计算: (第1处)幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算：1. 选料:(1)风荷载线分布最大荷载集度设计值(矩形分布)qw: 风荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m)rw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4Wk: 风荷载标准值: 1.890kN/m^2B: 幕墙分格宽: 1.200mqw=1.4×Wk×B=1.4×1.890×1.200=3.175kN/m(2)立柱弯矩:Mw: 风荷载作用下立柱弯矩(kN.m)qw: 风荷载线分布最大荷载集度设计值: 3.175(kN/m)Hsjcg: 立柱计算跨度: 3.000mMw=qw×Hsjcg^2/8=3.175×3.000^2/8=3.572kN·mqEA: 地震作用设计值(KN/M^2):GAk: 幕墙构件(包括铝板和框)的平均自重: 200N/m^2垂直于幕墙平面的分布水平地震作用:qEAk: 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用 (kN/m^2) qEAk=5×αmax×GAk=5×0.080×200.000/1000=0.080kN/m^2γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3qEA=1.3×qEAk=1.3×0.080=0.104kN/m^2qE：水平地震作用线分布最大荷载集度设计值(矩形分布) qE=qEA×B=0.104×1.200=0.125kN/mME: 地震作用下立柱弯矩(kN·m):ME=qE×Hsjcg^2/8=0.125×3.000^2/8=0.140kN·mM: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m) 采用SW+0.5SE组合M=Mw+0.5×ME=3.572+0.5×0.140=3.642kN·m(3)W: 立柱抗弯矩预选值(cm^3)W=M×10^3/1.05/215.0=3.642×10^3/1.05/215.0=16.134cm^3qwk: 风荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m) qwk=Wk×B=1.890×1.200=2.268kN/mqEk: 水平地震作用线分布最大荷载集度标准值(kN/m) qEk=qEAk×B=0.080×1.200=0.096kN/m(4)I1,I2: 立柱惯性矩预选值(cm^4)I1=900×(qwk+0.5×qEk)×Hsjcg^3/384/2.1=900×(2.268+0.5×0.096)×3.000^3/384/2.1=69.790cm^4I2=5000×(qwk+0.5×qEk)×Hsjcg^4/384/2.1/20 =5000×(2.268+0.5×0.096)×3.000^4/384/2.1/20 =58.158cm^4选定立柱惯性矩应大于: 69.790cm^42. 选用立柱型材的截面特性:选用型材号: 80X60X5型材强度设计值: 215.000N/mm^2型材弹性模量: E=2.1×10^5N/mm^2X轴惯性矩: Ix=113.237cm^4Y轴惯性矩: Iy=71.152cm^4X轴抵抗矩: Wx1=28.309cm^3X轴抵抗矩: Wx2=28.309cm^3型材截面积: A=13.008cm^2型材计算校核处壁厚: t=5.000mm型材截面面积矩: Ss=17.394cm^3塑性发展系数: γ=1.053. 幕墙立柱的强度计算:校核依据: N/A+M/γ/W≤ｆa=215.0N/mm^2(拉弯构件) B: 幕墙分格宽: 1.200mGAk: 幕墙自重:200N/m^2幕墙自重线荷载:Gk=200×Wfg/1000=200×1.200/1000=0.240kN/mNk: 立柱受力:Nk=Gk×Hsjcg=0.240×3.000=0.720kNN: 立柱受力设计值:rG: 结构自重分项系数: 1.2N=1.2×Nk=1.2×0.720=0.864kNσ: 立柱计算强度(N/mm^2)(立柱为拉弯构件)N: 立柱受力设计值: 0.864kNA: 立柱型材截面积: 13.008cm^2M: 立柱弯矩: 3.642kN·mWx2: 立柱截面抗弯矩: 28.309cm^3γ: 塑性发展系数: 1.05σ=N×10/A+M×10^3/1.05/Wx2=0.864×10/13.008+3.642×10^3/1.05/28.309=123.199N/mm^2123.199N/mm^2≤ｆa=215.0N/mm^2立柱强度可以满足4. 幕墙立柱的刚度计算:校核依据: Umax≤L/250Umax: 立柱最大挠度Umax=5×(qwk+0.5×qEk)×Hsjcg^4×1000/384/2.1/Ix 立柱最大挠度Umax为: 10.471mm≤15mmDu: 立柱挠度与立柱计算跨度比值:Hsjcg: 立柱计算跨度: 3.000mDu=U/Hsjcg/1000=10.471/3.000/1000=0.003≤1/250挠度可以满足要求5. 立柱抗剪计算:校核依据: τmax≤[τ]=125.0N/mm^2(1)Qwk: 风荷载作用下剪力标准值(kN)Qwk=Wk×Hsjcg×B/2=1.890×3.000×1.200/2=3.402kN(2)Qw: 风荷载作用下剪力设计值(kN)Qw=1.4×Qwk=1.4×3.402=4.763kN(3)QEk: 地震作用下剪力标准值(kN)QEk=qEAk×Hsjcg×B/2=0.080×3.000×1.200/2=0.144kN(4)QE: 地震作用下剪力设计值(kN)QE=1.3×QEk=1.3×0.144=0.187kN(5)Q: 立柱所受剪力:采用Qw+0.5QE组合Q=Qw+0.5×QE=4.763+0.5×0.187=4.856kN(6)立柱剪应力:τ: 立柱剪应力:Ss: 立柱型材截面面积矩: 17.394cm^3 Ix: 立柱型材截面惯性矩: 113.237cm^4 t: 立柱壁厚: 5.000mmτ=Q×Ss×100/Ix/t=4.856×17.394×100/113.237/5.000 =14.920N/mm^214.920N/mm^2≤125.0N/mm^2立柱抗剪强度可以满足四、立梃与主结构连接立柱通过焊缝与后置埋板连接采用SG+SW+0.5SE组合N1wk: 连接处风荷载总值(N): N1wk=Wk×B×Hsjcg×1000=1.890×1.200×3.000×1000 =6804.000N连接处风荷载设计值(N) :N1w=1.4×N1wk=1.4×6804.000=9525.600NN1Ek: 连接处地震作用(N): N1Ek=qEAk×B×Hsjcg×1000=0.080×1.200×3.000×1000 =288.000NN1E: 连接处地震作用设计值(N): N1E=1.3×N1Ek=1.3×288.000=374.400NN1: 连接处水平总力(N):N1=N1w+0.5×N1E=9525.600+0.5×374.400=9712.800NN2: 连接处自重总值设计值(N): N2k=200×B×Hsjcg=200×1.200×3.000=720.000NN2: 连接处自重总值设计值(N):N2=1.2×N2k=1.2×720.000=864.000NN: 连接处总合力(N):N=(N1^2+N2^2)^0.5=(9712.800^2+864.000^2)^0.5=9751.153N立柱与后置锚板焊缝计算：焊缝长度mm x L 280260280=+⨯=2222222/16048.347.3)25.0()280528.9712(2805222.1864)2()2(,86.0,71.95mm N L h V L h N KN N KN V mmh we w ef e <=+=⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=+••====σσβσ后置锚板的计算根据现场情况，采用4支M12x110膨胀螺栓@1200mm 与10mm 厚钢板作埋件。

秦皇岛市金梦海湾1号地块商住小区一期5#、6#楼干挂石材工程强度计算书秦皇岛金潭建筑装饰工程有限公司2011年10月26日石材幕墙强度计算秦皇岛市金梦海湾1号地块商住小区一期5#、6#楼干挂石材工程地处秦皇岛市海港区，其基本风压值W0＝0.45kN/m2。

按照国家行业标准《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ 133—2001针对本工程的实际情况，对幕墙的受力杆件、连接结构的强度、石板的许用面积和许用强度等方面进行计算和校核。

一、设计荷载与作用幕墙设计计算中需要考虑的荷载与作用有：结构自重、风荷载、地震作用和温度作用，分别计算如下：1、风荷载标准值：W k＝βZ×μS×μZ×W0式中：W k：为作用于幕墙上的风荷载标准值，（kN/m2）βZ：为瞬时风压的阵风压系数，取βZ＝1.927。

μS：风载荷的体型系数，按国家现行标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001采用，取μS＝-1.2μZ：为风压高度变化系数,按国家现行标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001采用，取μZ＝0.827 (按A类地区12米高度取值)W0：为基本风压值（kN/m2）,按现行国家标准《建筑结构荷载规范》采用为W0＝0.45 kN/m2。

W k＝1.927×1.2×0.827×0.45＝0.861 kN/m2因为0.861小于1.0所以取W k＝1.0002、结构自重石材单位面积重量为：q GK =28×25×10-3=0.700kN/m2幕墙所用钢材、附件面积重量为：0.3kN/m2幕墙单位面积自重载荷：G＝0.700＋0.3=1.000kN/m2幕墙单元构件重量：P k＝1.000×10-3×2250×1200＝2700.0N 最大分格板块重：P b＝0.700×10-3×1200×600＝504.0N3、地震作用垂直于幕墙平面的分布水平地震作用：q Ek=βE·αmax·G /A式中：q Ek：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(kN/m2)；βE：动力放大系数，可取5.0；αmax：地震影响系数最大值，按7 度抗震设计，取αmax＝0.08；G k：石材板件的重力荷载标准值(kN)；A：玻璃幕墙平面面积(m2)q E＝5.0×0.08×1.0000=0.400kN/m24、温度作用：幕墙杆件在温度变化过程中产生热胀冷缩，最大温差取80℃，故极限变化量为：△L＝L·α·△T式中：△L：受温度影响产生的变化量。

幕墙立柱支承条件简支梁设计计算96规范要求幕墙立柱悬挂在主体结构上，03规范没有强制要求“悬挂”，因为有大层高的立柱不可能挂，要立在楼层上，此时，要按压弯构件验算，6.3.8条给出验算公式。

仍然要求铰接，（6.3.6条）并且是“与主体结构”连接，（6.3.4条）对一般框支承幕墙，还是宜悬挂在主体结构上。

（5.5.3条）5.5.7条要求幕墙构架与主体结构采用后加锚栓连接时应符合7条规定。

其中第6、7条是很容易被忽略的。

5.5.8条提出与砌体连接宜加钢筋混凝土或钢梁、柱。

轻质填充墙不应作为幕墙的支承结构。

关于铰接的结构道理：03规范114页条文说明5.1.1条简支梁是静定结构，特点是受力明确，实际内力与理论计算吻合的很好。

支座沉陷不产生内力，缺点是跨中弯矩较大。

明白了幕墙立柱支承条件，再进行幕墙支承构件设计。

一．选型1．层高不大，边梁截面高度较小，宜采用静定结构，简支梁。

2．层高较大，边梁截面高度较大，可采用双支座，双跨连续梁。

3．多层或高层，顶层层高较小，可采用每层单支座，多跨连续梁。

具体项目还要具体分析，一时判断不准的还可以作方案比较。

二．简支梁1．支承条件：前述2．最大弯矩：M=qL2/8 最大剪力：V= qL/2σ=N/A+M/1.05W 注意， N/A 这一项不能漏，它是永久荷载。

关于有横梁直接向立柱传递集中力，用均布荷载简图计算是否合理，请参看附件：图395现在,我们再来看03规范对立柱支承条件的要求：6.3.4条：……每层设两个支承点时，上支承点宜采用园孔，下支承点宜采用长园孔。

（如果不这样，按压弯杆计算，将十分复杂。

）只有这样，才能确保立柱的实际受力状态，与计算简图一致。

能够做到这样的，一是幕墙立柱，另外就是铁路桥梁了，土建工程，由于使用条件的限制，往往还做不到如此精确地符合计算简图。

计算是把实际比较复杂的结构简化为理想的计算简图，按此进行计算，实际状态与计算简图差距越大，计算误差也就越大，就我们能观察到的情况看，铁路桥梁的支座做得最符合理想铰(固定铰支座，滚动铰支座)。

幕墙设计计算书2004年04月05日一、荷载和作用计算1、设计风荷载确定根据《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001，当计算围护结构时，风荷载标准值按下式计算：0w S Z gz K μμβω=式中：K ω——风荷载标准值（2m kn ）。

gz β——高度z 处的阵风系数。

s μ——风荷载体型系数。

Z μ——风荷载高度变化系数。

0w ——基本风压，上海地区取500Pa 。

取值如下：15m 的风振系数gz β=1.99体型系数s μ=1.1高度变化系数Z μ=0.74（按15m 高度C 类地区取值） ∴15m 高处风荷载ωk =1.99×1.1×0.74×0.5=0.81 KN/m 2取ωk ＝1.0 KN/m 2作用在幕墙上的风荷载设计值按下式计算ω＝γw ×ωk式中ω风荷载设计值：KN/m 2γw 风荷载作用效应的分项系数，取1.4ω＝γw ×ωk ＝1.4×1.0 = 1.4KN/m 22、幕墙玻璃的温度应力时考虑幕墙的年最大温度变化△T。

根据统计资料，上海地区取△T＝80℃。

3、墙构件在施工、安装和堆放过程中所承受的平面外作用力，按1.0 KN/m2考虑。

4、垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用可按下式算：q E＝βE×αmax×G/ A式中q E——垂直于幕墙平面外的分布水平地震作用（KN/m2）G——幕墙构件（包括玻璃和铝框）的重量（KN）A——幕墙构件的面积（m2）α——水平地震影响最大值，8度抗震设计时取0.16βE——动力放大系数，取5.0，q E＝βE×αmax×G/A（取G/A=500 N/m2）＝5.0×0.16×500＝0.4 KN/m25、幕墙构件在平面内的垂直作用按下式计算P Ey＝βEαG式中P Ey幕墙构件平面内的垂直地震作用：KNβE动力放大系数，取5.0α地震影响系数，取α＝αmax＝0.16G幕墙单元构件重量：G＝500×1.3×2.4＝1.56kNP Ey＝βEαG＝5.0×0.16×1.56＝1.248KN6、幕墙玻璃板块平面内垂直地震作用按下式计算P Eyb＝βE G式中P Eyb :幕墙玻璃板块垂直地震作用β E :动力放大系数，取5.0αmax :地震影响系数，取α＝0.16G :最大玻璃重量，取25.6KN/m3×0.006×1.3×2.4＝0.48KNP Eyb＝βEαG b＝5.0×0.16×0.48＝0.384KN7、水平荷载和作用效用组合（最不利组合）计算：①荷载和作用效应组合的分项系数：重力荷载：γG＝0风荷载：γW＝1.4地震作用：γE＝1.3温度作用：γT＝0②水平作用效应组合系数：风荷载：ψW＝1地震作用：ψE＝0.6温度作用：ψT＝0.2③水平荷载和作用效应组合S1＝γG S G＋ψWγW S W＋ψEγE S E＋ψTγT S T式中：S1荷载和作用效应组合后的设计值S1’荷载和作用效应组合后的标准值S G重力荷载作为不变荷载产生的效应S W S E S T分别为风荷载、地震作用和温度作用作为可变荷载和作用产生和效应。

第六章、幕墙连接件计算
一、横梁与立柱的连接计算
1、计算说明
该隐框幕墙所有的横梁与立柱都通过4 mm 厚的（6063-T5）铝合金角码用2个M6奥氏体不锈钢（A2-70）螺栓连接，螺栓承受来自水平方向的荷载和竖直方向上的荷载。

横梁与立柱
2、荷载计算
（1V 1=V X KN （2V 2=V Y KN （3）横梁端部所承受的最大剪力 V=2221V V +=22102.137.1+3、横梁与立柱连接螺栓的校核
A 0：M6螺栓有效面积，取A 0= mm 2
n V ：剪切面，单剪时，取n V =1
N V b ：每个螺栓的抗剪承载力：
N V b =n V ·A 0·f V =1××245=4925 N ＞V=1758 N
M6不锈钢螺栓满足设计要求。

4、立柱局部承压能力
d ：M6螺栓孔径，取d=6 mm
t ：立柱的壁厚，取t=3 mm
N C b ：立柱局部承压能力
N C b =d ·t ·f ab =6×3×150=2700 N ＞V=1758 N
立柱局部承压能力满足设计要求。

5、铝角码局部承压能力
N C b ：铝角码局部承压能力
N C b =d ·t ·f ab =6×3×120=2160 N ＞V=1758 N
铝角码局部承压能力满足设计要求。

玻璃幕墙⽴柱双跨梁⼒学计算模型玻璃幕墙⽴柱双跨梁⼒学计算模型(玻璃幕墙⽴柱双跨梁⼒学模型1.1 ⽴柱荷载简化建筑幕墙的⽴柱是幕墙结构体系的主体，它悬挂于主体结构之上，上、下⽴柱之间留有15mm以上的缝隙。

在⼀般情况下，⽴柱所受荷载可以简化为呈线性分布的矩形荷载，其受⼒简图可以表⽰为如图1所⽰。

图1为⽴柱为受均布荷载的简⽀梁计算简图，其荷载集度为，⽴柱的计算长度为。

因此⽴柱的计算分析，可以简化为⼀个典型平⾯杆系问题。

该问题可以认为是⼀个平⾯内的问题。

对幕墙⽴柱来说，我们认为：①它是细长杆件，因此可以⽤坐标来描述；②主要变形为垂直于轴的挠度，可以⽤挠度来描述位移场。

所以可以进⾏如下假设：●直法线假定；●⼩变形与平⾯假设。

图1 ⽴柱为受均布荷载的简⽀梁计算简图1.2 双跨梁计算模型解析1.2.1 双跨梁的计算简图由于幕墙⽴柱所受荷载可以简化为呈线性分布的矩形荷载，假设其荷载集度为，⽴柱的计算长度为，则⽴柱双跨梁⼒学计算模型的计算简图如图2所⽰。

图2 ⽴柱双跨梁⼒学计算模型计算简图该⼒学模型边界条件为：在平⾯内，⽴柱共有三个⽀座，分别是⽀座A、⽀座B和⽀座C。

⽴柱为细长杆件，主要变形为垂直于轴的挠度。

三个⽀座处的⽀座反⼒只有平⾏于轴⽅向的反⼒，没有⽔平⽀座反⼒，即⽴柱⽆轴向⼒。

⽴柱⼏何参数：长度、长跨、短跨和⽐例因⼦。

1.2.2 双跨梁⼒学参数的求解对幕墙⽴柱进⾏结构分析计算时，需要计算的⼒学参数主要有：各⽀座反⼒、垂直于轴⽅向的挠度、⽴柱内⼒即弯矩和剪⼒等。

下⾯给出其求解过程，假设⽴柱材料的弹性模量为，其截⾯对中性轴的惯性矩为。

我们知道，双跨梁的计算问题，实际上是⼀个超静定问题，因此必须要⽤到静⼒平衡条件和变形谐调条件。

该问题的变形谐调条件就是在C⽀座处，垂直于轴⽅向的挠度为0。

根据叠加原理，在⼩变形的前提下，在弹性范围内，作⽤在⽴柱上的⼒是各⾃独⽴的，并不相互影响，各个荷载与它所引起的内⼒成线性关系，叠加各个荷载单独作⽤的内⼒，就可以得到共同作⽤时的内⼒。