第4课时条形统计图与数学广角
教学内容
课本第109相关内容、第111页第4题和思考题及第114页“练习二十一”第12题。
教学目标
1.知识与技能：通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。
会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
2.过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，能进行简单的数据分析。
运用数学优化思想，解决生活中实际问题，提高学生解决问题的能力，体会数学与实际生活的联系。
3.情感态度与价值观：激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。
教学重难点：
重点：统计与优化问题的复习。
难点：系统地复习与整理统计与优化的问题，学生能根据图中的数据进行分析，回答开放性的问题并加以解决，体会数学优化思想在实际生活中的应用。
教学过程：
一、谈话导入。
老师：想一想，关于条形统计图和优化你学到了哪些知识？
【学情预设】用条形统计图表示数据；用“田忌赛马”的策略解决问题很奇妙……
老师：今天，我们就来复习本学期学习的有关条形统计图和优化的相关知识。
二、回顾梳理
老师：请大家尝试用知识框图的形式表示出我们学习过的有关条形统计图和优化的知识点？
学生合作探究，之后师生共同回忆总结，课件同步出示：
学生小组口述，教师再指名学生口述，对学生的表达予以指正，教师再进行总结。
教师总结如下：
⑴条形统计图是用一个单位长度表示一定的数据，根据数据的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这是条形统计图的意义。
⑵条形统计图的特点：能直观地看出各种数据的多少，便于比较。
问：画条形统计图需要注意什么？
学生小组讨论，老师指名学生回答，指导学生总结。
老师总结画条形统计图需要注意以下几点：
①画纵轴和横轴。
注意：要有箭头并标上内容和单位。
②定刻度(每一格表示几个单位）。
注意：刻度适量，让图形刚好充满整个图为宜。
③写类别，画直条。
注意：条形图的最上端画虚线对应数字，并且标上数字。
2.复习数学广角——优化问题
数学优化方案主要涉及三个方面的问题：沏茶问题，烙饼问题和对策论问题。
在实际生活中我们常会遇到这样的问题，学会用数学知识优化思想，选用最佳的方案来解决问题。
教师进行归纳总结：
1.沏茶问题——合理安排时间
解决合理安排时间的问题需要明确以下内容：完成一件工作需要做哪些事情；每件事情各需的时间；合理安排事情的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2.烙饼问题——合理安排时间
解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题，最佳答案是：每一次尽可能多地让锅中按要求放上最多的饼或鱼，这样既不浪费资源，又节省时间。
3.对策论问题（田忌赛马问题）——选择最优策略
从解决同一个问题的不同策略中，寻找最优策略：反复研究各种对策，选择一个利多弊少的最优策略，化劣势为优势，以己之长取胜。
三、巩固练习，综合应用
1.完成教材第111页“总复习”第4题。
第4题的教学，应让学生经历统计的过程。
首先确定纵坐标中1格表示的人数，应结合统计表中最大值和图中纵坐标预留的格数来确定。
其次，引导学生观察统计图，通过分析数据，解决问题，并从中得到有用的统计信息，从而让学生体会统计的意义和价值。
【设计意图】本题是统计与概率练习。
题中统计图纵坐标并未给出1格表示的人数，需学生根据表中的数据进行确定。
同时小精灵提出的问题也说明这是一道开放性题目，考查学生发现、提出、分析、解决问题的能力以及抽象、概括、推理的数学思维能力。
特别是第二个小精灵的问题，为后续学习复式条形统计图作了渗透。
2.完成教材第114页“练习二十一”第12题。
第12题是关于条形统计图（1格表示100个单位）的题目。
根据统计数据画条形图并回答问题。
教学时，需要关注画条形统计图时，由于1格表示100个单位，且统计表中提供数据均不是整百数，所以在确定其条形高度时不需精准，只要大致接近即可，但要在条形顶端标清数据。
3.完成教材第111页思考题。
思考题的教学，应让学生初步体会化归思想，探索解决问题的方法和策略。
题中1号杆上的3颗珠子可以先视为2颗，即把小珠和中珠看作“连体珠”“整体”移到2号杆上，但因每次只能移动一颗珠子，所以先把3号杆作为“中间站”来进行操作，整个步骤如下：1先把上面的小珠移到3号杆；②再把中间珠子移到2号杆；③把小珠从3号杆移到2号杆（此时上面两颗珠子如同“整体”移到2号杆上）；④把最下面的大珠移到3号杆；⑤把小珠从2号杆移到1号杆；⑥把中间的珠子从2号杆移到3号杆；⑦最后再把小珠从1号杆移到3
号杆。
随着珠子的数量增加，这个过程会变得比较复杂，但从原理上来讲都可以转化为两颗珠子的情况。
当1号杆上有4颗珠子时，则放手让学生自主尝试体验移动的过程，感悟化归思想。
【设计意图】本题可以让学有余力的学生完成。
此题是简单的河内塔（也称汉诺塔）问题，渗透了化归思想。
最简单的河内塔问题就是把两颗珠子从①号杆移到③号杆，其方法如下：
第一步：把①号杆上的小珠子移到②号杆。
第二步：把①号杆上的大珠子移到③号杆。
第三步：把②号杆上的小珠子移到③号杆。
四、课堂小结
老师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【学情预设1】学会了用条形图表示数据。
【学情预设2】用“田忌赛马”的策略解决问题很奇妙！
……。
