第四章　章末检测

第四章地表形态的塑造主备：刘秀云 【学习目标】通过训练巩固第三四学习的知识点。

【重点难点】1、各种地貌的举例和岩石圈物质循环过程2、了解褶皱的概念、成因，认识褶皱山的形成和基本形态。

3、背斜、向斜对地貌的影响及判断。

4、断层的概念、主要断层地貌、断块山地及其主要特点【知识点梳理】一、选择题(每小题4分，共60分)1．下列关于内、外力作用的叙述，正确的是 ( ) A ．内力作用的能量主要来自太阳辐射能B ．内力作用的主要表现是地壳运动、岩浆活动、固结成岩等C ．外力作用使地表变得趋于平缓D ．外力作用强度较小，速度缓慢，内力作用激烈而迅速 地质作用包括内力作用和外力作用，对地表形态会产生重大影响。

读“黄土高原”和“狮身人面像”图，完成2～3题。

2．“千沟万壑、支离破碎”是黄土高原现今地表形态的典型写照，其成因主要是( ) A ．风力侵蚀 B ．风化作用 C ．流水侵蚀 D ．冰川侵蚀 3．矗立在尼罗河畔的埃及狮身人面像缺损严重，其主要原因可能是 ( ) A ．雨水侵蚀和溶蚀作用B ．风化和风蚀作用 C ．喀斯特作用 D ．海蚀作用构造 实践意义原因或依据背斜 石油、天然气埋藏区 岩层封闭，常有“储油构造”，易于储油、储气隧洞的良好选址天然拱形，结构稳定，不易储水 顶部地带适宜建采石场裂隙发育，岩石破碎向斜 地下水储藏区，常有“自流井”分布 底部低凹，易汇集水，承受静水压力 断层泉水、湖泊分布地；河谷发育 岩隙水沿着断层线出露；岩石破碎，易被侵蚀为洼地，利于地表水汇集 铁路、公路、桥梁、水库等的回避处岩层不稳定，容易诱发断层活动，破坏工程；水库水易渗漏当地时间2010年8月28日凌晨，印度尼西亚苏门答腊岛的锡纳朋火山在沉寂了400年后突然喷发。

读“锡纳朋火山与大松巴哇火山在印度尼西亚国内的位置分布图“，回答4～6题。

4．下面的“地壳物质循环示意图”中，能代表锡纳朋火山活动的地质过程及形成的岩石的数字或字母分别是()A．⑦a B．③b C．②c D．①d5．引起锡纳朋火山持续喷发的板块及该处的板块边界类型分别是()A．亚欧板块与太平洋板块生长边界B．亚欧板块与印度洋板块消亡边界C．印度洋板块与太平洋板块生长边界D．亚欧板块与太平洋板块消亡边界6．根据图丙中大松巴哇火山爆发后的火山灰厚度分布情况，可推测大松巴哇火山爆发期间的盛行风是( ) A．西北风B．东南风C．西南风D．东北风下图为“某地某水平面的岩层分布图”，读图回答7～9题。

章末质量检测(四)第四章物质结构元素周期律(满分：100分)一、选择题：本题包括15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．《本草纲目》中的“石碱”条目下写道：“彼人采蒿蓼之属，开窖浸水，漉起，晒干烧灰，以原水淋汁，每百引入粉面二、三斤，久则凝淀如石，连汁货之四方，浣衣发面，甚获利也。

他处以灶灰淋浓汁，亦去垢发面。

”下列说法错误的是()A．“石碱”中含有离子键B．“石碱”中含有极性共价键C．“石碱”是离子化合物D．“石碱”中含有非极性共价键2．下列化学用语表示不正确的是()A．S2－的结构示意图B．氯化铵的电子式：C．N2的结构式：N≡ND．中子数为6的氮原子：13 7N3．钒的氧化物有“化学面包”之美称，这是因为钒的氧化物是化学工业中的最佳催化剂之一。

下列有关说法正确的是()A．5123V和5023V互为同位素B．5123V和5023V的质量数相同C．5123V和5023V是同一种核素D．5123V和5023V的核外电子数与中子数均为234．镓(31Ga)与K位于元素周期表中同一周期，下列关于Ga的说法不正确的是()A．质子数为31B．原子半径比K的大C．位于元素周期表第ⅢA族D．Ga(OH)3的碱性比Al(OH)3的强5．下列有关原子结构、元素周期律及元素周期表的叙述正确的是()A．同一周期中，随着核电荷数的增加，主族元素的原子半径逐渐增大B．原子核外电子排布，先排满K层再排L层、先排满M层再排N层C．同一原子中，在离核较远的区域运动的电子能量较高D．同一周期中，ⅡA与ⅢA族元素原子的核电荷数都相差16.钼元素为人体及动植物必需的微量元素，也在钢铁工业中有着重要的作用，钼作为钢中的合金元素，可以提高钢的强度，特别是高温强度和韧性。

我国钼元素的储量丰富，在世界上占第二位。

如图所示是钼元素的相关信息，下列有关钼的说法错误的是()A.95Mo18O2－4(钼酸根离子)中共有76 个电子B．95Mo 的相对原子质量是95.96C．钼元素位于元素周期表的第五周期第ⅥB族D．92Mo和95Mo的化学性质几乎相同7．下表是周期表中5种元素的相关信息，其中Q、W、X位于同一周期。

第二册第四章单元检测题一.单选择题。

（1-20题每题2分，21-30题每题三分，共70分）1.治疗艾滋病（其遗传物质为RNA）的药物AZT的分子结构与胸腺嘧啶脱氧核苷酸的结构很相似，试问AZT抑制病毒繁殖的机制是（）A、抑制艾滋病毒RNA基因的转录B、抑制艾滋病毒RNA基因的逆转录C、抑制艾滋病毒蛋白质的翻译过程D、抑制艾滋病毒RNA基因的自我复制2.关于转运时RNA和氨基酸之间相互关系的说法，正确的是( )A．每种氨基酸都可由几种tRNA携带。

B．每种氨基酸都有它特定的一种转运RNAC．一种tRNA 可以携带几种结构上相似的氨基酸D．一种氨基酸可由一种或几种特定的tRNA来将它带到核糖体上3.如果细胞甲比细胞乙RNA的含量多，可能的原因有（）A、甲合成的蛋白质比乙多B、乙合成的蛋白质比甲多C、甲含的染色体比乙多D、甲含的DNA比乙多4.在同一草场，牛和羊虽吃同样的草料，但牛肉和羊肉的味道却不同，其根本原因是A、牛羊肉所含物质成分不同B、牛羊的染色体数目不同C、不同的DNA控制合成不同的蛋白质D、牛和羊的祖先不同5.有n个碱基组成的基因，控制合成有一条多肽链组成的蛋白质，氨基酸的平均相对分子质量为a则该蛋白质的相对分子质量最大为（）A、na/bB、na/3－18(n/3-1)C、na－18（n－1）D、na/6－18（n/6－1）6.某一DNA分子上有一个基因，经转录翻译后产生两条共含2000个肽键的多肽链，则该基因所含的碱基数是（）A、 12012B、12000C、12006D、60067．某基因中含有1200个碱基对，则由它控制合成的含有两条肽链的蛋白质分子中最多含有肽健的个数是 ( )A．198个 B．398个 C．400个 D．798个8.已知一段mRNA有30个碱基，其中A和C共有12个，那么转录成mRNA的一段DNA分子中G和T的数目以及该mRNA经翻译而合成肽链时，应脱去的水分子数目分别是A、12和30B、30和90C、18和0D、30和99．某DNA片段所转录的mRNA中尿嘧啶占28%，腺嘌呤占18%，则这个DNA片段中胸腺嘧啶和鸟嘌呤分别占A．46%、54% B．23%、27% C．27%、23% D．46%、27%10、某一个DNA分子中含有30%的G+C，则由它转录成的RNA中G+C应为（）A、60%B、30%C、20%D、15%11．某有遗传效应的DNA片断上有碱基1800个，则由它控制合成的蛋白质最多有多少种氨基酸 ( ) A．20 B．150 C．300 D．90012.人的胰岛素基因和得以表达的胰岛素基因依次位于（）A、全部细胞，胰岛细胞中B、胰岛细胞，全部细胞中C、均位于胰岛细胞中D、全部细胞，肾小管细胞13. 我国学者童第周等人以蝾螈内脏中提取DNA注入金鱼的受精卵中，结果约有1﹪的小金鱼的最后长有一根有尾两栖类的棒状平衡器，这个实验证明DNA（）A、分子结构相对稳定B、能够自我复制C、能够控制蛋白质的合成D、能产生可遗传的变异14．信使RNA 离开合成部位到达核糖体上，需要通过几层生物膜( )A．l层B．2层C．3层D．0层15．已知某转运RNA一端的三个碱基是GAU，它所转运的是亮氨酸，那么决定此氨基酸的密码子是由下列哪个碱基序列转录而来的 ( )A．GAT B．GAA C．CUA D．CTA16.科学家通过对前列腺癌细胞系的研究发现，绿茶中的多酚可减少BCL－XL蛋白，而这种蛋白有抑制癌细胞凋亡的作用，这表明绿茶具有抗癌作用的根本原因是由于绿茶细胞中具有（）A、多酚B、多酚酶基因C、 BCL－XL蛋白D、BCL－XL蛋白酶17、蒜黄和韭黄是在缺乏光照的环境下培育的蔬菜，对形成这种现象的最好解释是A、环境因素限制了基因的表达B、两种均为基因突变C、叶子中缺乏形成叶绿素的基因D、黑暗中植物不进行光合作用18、下图是两种化学合成的mRNA分子和两种以它们为模板合成的多肽。

第四章章末检测1.下列有关说法中正确的是()A. NH3与HCl气体或CO2气体均不能共存B. 铵盐溶液与NaOH溶液混合后均会有NH3逸出C. SiO2能溶解在NaOH溶液中, 但不能溶解在氨水中D. 硅、二氧化硅、硅酸、铵盐受热均很稳定2.下列说法正确的是()A. 二氧化硫可广泛用于食品的漂白B. 向某溶液中加入稀盐酸, 产生的气体通入澄清石灰水, 石灰水变浑浊, 该溶液一定是碳酸盐溶液C. Na2SO3和H2O2的反应为氧化还原反应D. 标准状况下, 6.72 L NO2与水充分反应转移的电子数目为0.1N A3.下图所示仪器可用于实验室制备少量无水FeCl3, 仪器连接顺序正确的是()A. a-b-c-d-e-f-g-hB. a-e-d-c-b-h-i-gC. a-d-e-c-b-h-i-gD. a-c-b-d-e-h-i-f4.丰富多彩的颜色变化增添了化学实验的魅力, 下列有关反应颜色变化的叙述中, 正确的是()①新制氯水久置后→浅黄绿色消失;②淀粉溶液遇单质碘→蓝色;③蔗糖中加入浓硫酸搅拌→白色;④SO2通入品红溶液中→红色褪去;⑤氨通入酚酞溶液中→红色。

A. ①②③④B. ②③④⑤C. ①②④⑤D. 全部5.关于氨的下列叙述中, 正确的是()A. 氨因为有刺激性气味, 因此不用来作制冷剂B. 氨具有还原性, 可以被氧化为NOC. 氨极易溶于水, 因此氨水比较稳定(不容易分解)D. 氨溶于水显弱碱性, 因此可使石蕊试液变为红色6.用浓氯化铵溶液处理过的舞台幕布不易着火。

其原因是()①幕布的着火点升高②幕布的质量增加③氯化铵分解吸收热量, 降低了温度④氯化铵分解产生的气体隔绝了空气A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④7.实验室中某些气体的制取、收集及尾气处理装置如图所示(省略夹持和净化装置) 。

仅用此装置和表中提供的物质完成相关实验, 最合理的选项是()8.将X气体通入BaCl2溶液, 未见沉淀生成, 然后通入Y气体, 有沉淀生成, X、Y不可能是()9.从绿色化学的理念出发, 下列实验不宜用右图所示装置进行的是()A. 不同浓度的硝酸与铜反应B. 稀硫酸与纯碱或小苏打反应C. 铝与氢氧化钠溶液或盐酸反应D. H2O2在不同催化剂作用下分解10.下列说法正确的是()A. 浓硝酸在光照条件下变黄, 说明浓硝酸不稳定, 生成的有色产物能溶于浓硝酸B. 在KI-淀粉溶液中通入氯气, 溶液变蓝, 说明氯气能与淀粉发生显色反应C. 在某溶液中加入硝酸酸化的氯化钡溶液, 有白色沉淀生成, 说明溶液中含SD. 将铜片放入浓硫酸中, 无明显实验现象, 说明铜在冷的浓硫酸中发生钝化11.除去下列杂质(括号内是杂质) 所用试剂不正确的是()A. CO2(HCl): 用饱和NaHCO3溶液B. CO2(SO2): 用饱和酸性高锰酸钾溶液C. Cl2(HCl): 用饱和NaCl溶液D. SO2(HCl): 用饱和Na2SO3溶液12.下列陈述Ⅰ、Ⅱ正确并且有因果关系的是()13.下列物质之间的反应没有明显反应现象的是()A. 常温下, 铁放入浓硝酸中B. 用玻璃棒分别蘸取浓盐酸和浓氨水并相互靠近C. 二氧化硫通入品红溶液中D. 将氯化氢气体通入滴有酚酞的烧碱溶液中14.能正确表示下列反应的离子方程式的是()A. 将铜屑加入Fe3+溶液中: 2Fe3++Cu2Fe2++Cu2+B. 将磁性氧化铁溶于盐酸: Fe3O4+8H+3Fe3++4H2OC. 将氯化亚铁溶液和稀硝酸混合: Fe2++4H++NFe3++2H2O+NO↑D. 将铁粉加入稀硫酸中: 2Fe+6H+2Fe3++2H2↑15.甲、乙、丙、丁四种物质中, 甲、乙、丙均含有相同的某种元素, 它们之间具有如下转化关系: 甲乙丙。

第四章章末综合检测一、选择题(每小题4分，共60分)(2013·辽阳月考)下图为1995～2005年西辽河流域各土地利用类型数量的变化。

读图回答1～2题。

1．各土地类型中面积减少的有( )①未利用土地②建设用地③水域④草地⑤林地⑥耕地A．①③④B．②④⑥ C．①③⑥ D．④⑤⑥2．图中反映出，造成西辽河流域草地面积变化的主要原因是( )A．城市建设 B．过度放牧C．过度垦殖 D．退草还林(2013·吉林月考)东北某黑土丘陵区南北坡坡度相同其坡度小于东西坡，各坡向降水差异很小。

读下图完成3～4题。

3．两个年份该区域各坡向侵蚀沟密度( )A．西南坡大于东南坡 B．东南坡大于西北坡C．南北坡大于东西坡 D．西北坡大于东北坡4．侵蚀沟密度表现为南坡大于北坡的自然原因是A．南坡为夏季风迎风坡，风力侵蚀力大B．南坡为阳坡，积雪融化快，流水作用强C．北坡为冬季风迎风坡，降水侵蚀力大D．北坡为阴坡，昼夜温差大，冻融作用强(2013·漳州月考)某学校研究性学习小组的学生通过调查，记录了该地区农事活动的时间表。

分析表中信息，A．松嫩平原 B．黄淮海平原C．鄱阳湖平原D．准噶尔盆地的绿洲6．该地区发展农业生产的主要限制性因素可能是( )A．低温、冻害 B．地形、水源 C．旱涝、盐碱D．光照、风沙(2013·太原月考)推进城市化与工业化协调发展，拉动新一轮经济增长，促进广东率先实现现代化，是当前社会经济发展中的一项重大课题。

回答7～8题。

7．2001年广东省第二、三产业的生产总值占全省国内生产总值的比重约86%，城镇人口中全省总人口比重约为42%，这两个比重的差距如此之大说明广东城市化( ) A．明显滞后B．明显过快C．发展比较合理D．与经济的发展相适应8．一个地区城市化发展到高级阶段时表现的特点有( )①城镇人口的比重增长缓慢甚至停滞②城乡差别很小③第三产业成为国民经济的主导产业④非农业人口向农业人口转化A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④(2013·南阳月考)读“珠江三角洲区域示意图”，完成9～11题。

第4章免疫调节一、单项选择题(本题包括20小题，每小题3分，共60分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

)题组一　特异性免疫1．下列关于特异性免疫的说法，错误的是( )A．当某种流感病毒进入机体后，首先会被吞噬细胞吞噬B．机体细胞能被自身免疫细胞识别，主要是因为其表面有一组作为分子标签的蛋白质C．免疫细胞是靠细胞表面的抗体来辨认“敌方”和“己方”的D．当某种流感病毒突破机体前两道防线，就会产生特异性免疫2．如图中甲、乙表示特异性免疫反应的两种类型，下列有关叙述错误的是( )A．a为浆细胞，具有特异性识别抗原的能力B．b和c的结合具有特异性C．图乙为细胞免疫，f细胞可来源于记忆T细胞和细胞毒性T细胞D．若某人胸腺发育不良，则图中两种免疫类型几乎全部丧失3．如图是免疫细胞之间相互作用的部分模式图，下列相关叙述正确的是( )A．物质Ⅱ属于免疫活性物质，主要存在于细胞表面B．物质Ⅰ具有促进细胞d增殖分化的作用C．细胞b和细胞c在体液免疫和细胞免疫中都发挥作用D．图中细胞b和细胞c能够对病菌进行特异性识别4．(2024·枣庄高二联考)研究发现，活化T细胞表面的PD－1(程序性死亡受体1)与正常细胞表面的PD－L1(程序性死亡配体1)一旦结合，T细胞即可“认清”对方，不发生免疫反应。

癌细胞可通过过量表达PD－L1来逃避免疫系统的“追杀”。

下列相关叙述错误的是( )A．T细胞攻击癌细胞的过程属于细胞免疫B．利用PD－1抗体或PD－L1抗体可以使T细胞有效对付癌细胞，从而实现对多种癌症的治疗C．细胞中的PD－L1表达量提高会使癌细胞实现免疫逃逸而大量增殖D．癌细胞表面抗原激活细胞毒性T细胞后，直接被细胞毒性T细胞裂解死亡5．白细胞介素－10(IL－10)是一种多功能的细胞因子。

肿瘤相关巨噬细胞(TAM)通过分泌IL －10，促进TAM 转变成可抑制T 细胞活化和增殖的调节性T细胞，抑制树突状细胞的成熟，从而影响肿瘤的发生和发展。

周末作业章末检测题一、选择题1．下列关于真核细胞中转录的叙述，错误的是()A．tRNA、rRNA和mRNA都从DNA转录而来B．同一细胞中两种RNA的合成有可能同时发生C．细胞中的RNA合成过程不会在细胞核外发生D．转录出的RNA链与模板链的相应区域碱基互补2．已知一段mRNA含有30个碱基，其中A和G有12个，转录该段mRNA的DNA分子中应有C和T的个数是() A．12 B．24 C．18 D．303．下列关于遗传密码子的叙述中，错误的是()A．一种氨基酸可能有几种与之相对应的遗传密码B．GTA肯定不是遗传密码子C．每种密码子都有与之对应的氨基酸D．信使RNA上的GCA在人细胞中和小麦细胞中决定的是同一种氨基酸4．对于下列图解，正确的说法有()①表示DNA复制过程②表示DNA转录过程③共有5种碱基④共有8种核苷酸⑤共有5种核苷酸⑥A均表示同一种核苷酸A．①②③B．④⑤⑥C．②③④D．①③⑤5．下列关于转录和翻译的叙述正确的是()A．mRNA在核糖体上移动翻译出蛋白质B．某基因翻译时所需tRNA种类数与氨基酸种类数不一定相等C．在细胞周期中，mRNA的种类和含量不会发生变化D．一个含2n个碱基的DNA分了，转录的mRNA分子的碱基数一定是n个6．下列有关遗传信息传递过程的叙述，错误的是()A．DNA复制、转录及翻译过程都遵循碱基互补配对原则B．核基因转录形成的mRNA穿过核孔进入细胞质中参与翻译过程C．DNA复制、转录和翻译的原料依次是脱氧核苷酸、核糖核苷酸和氨基酸D．DNA复制和转录都是以DNA的一条链为模板，翻译则以mRNA为模板7．假设未来发现某种外星生物，其遗传物质的结构模式与作用原理和地球上的生物相同。

若这种生物的氨基酸只有14种，其DNA和RNA的碱基组成分别只有A、T及A、U，则该生物的一个密码子最少由几个碱基组成()A．3个B．4个C．5个D．6个8．已知某tRNA一端的3个碱基顺序是GAU，它运载的是亮氨酸(亮氨酸的密码子是UUA、UUG、CUU、CUA、CUC、CUG)，那么相关DNA模板链上的碱基序列为()A．GAT B．GAU C．CUA D．CAT9.下列过程中，遵循“碱基互补配对原则”的是()①DNA复制②RNA复制③转录④翻译⑤逆转录A．①②③④⑤B．①②③④C．②③④⑤D．①③④⑤10．如图甲、乙表示真核生物遗传信息传递的两个过程，图丙为其中部分片段的放大示意图。

章末综合检测(四)(时间：45分钟分值：90分)一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分)1．(2019·某某高一检测)细胞膜与其完成各种生理功能相适应的极为重要的结构特点是( )A．磷脂排列成双分子层B．膜物质分子的运动使其具有流动性C．两侧膜物质分子排列不对称D．膜蛋白分子覆盖或镶嵌于磷脂双分子层中答案：B2．生物膜上的蛋白质通常与多糖结合形成糖蛋白。

在细胞的生命活动中，糖蛋白在细胞的识别以及细胞内外的信息传递中具有重要的功能。

下列生物膜结构中，糖蛋白含量最多的可能是( )A．类囊体膜B．线粒体膜C．细胞膜D．内质网膜解析：选C。

糖蛋白具有识别作用，主要是细胞的识别和细胞内外的信息传递，而细胞膜具有进行细胞间信息交流的功能。

3．假设将标号为甲、乙、丙的同一种植物的细胞(细胞液浓度相同)分别放在a、b、c三种不同浓度的蔗糖溶液中，一段时间后得到如图所示状态(原生质层不再变化)。

据图分析下列说法不正确的是( )A．实验前蔗糖溶液浓度：c＞b＞aB．实验后蔗糖溶液浓度：c＝b≥aC．实验后细胞的吸水能力：丙＞乙＞甲D．实验后细胞液浓度：丙＞乙＞甲解析：选B。

实验后a、b、c溶液中的细胞的吸水与失水均已处于动态平衡状态，由于此时细胞液浓度为丙＞乙＞甲，所以外界溶液的浓度也是不相同的，应为c＞b＞a。

4．(2019·某某某某一中高一上月考)下图表示吞噬细胞吞噬、清除病菌的过程，结构①②为两种细胞器。

下列相关叙述错误的是( )A．吞噬细胞能识别病菌，与细胞膜上的糖蛋白有关B．结构①与蛋白质的分泌有关C．该过程体现了细胞膜具有一定的流动性D．病菌被溶酶体分解后的产物全部排出细胞外解析：选D。

糖蛋白具有识别能力，A正确；结构①高尔基体可参与分泌蛋白的加工和分泌，B正确；该过程中细胞膜的形态发生改变，体现了细胞膜具有一定的流动性，C正确；溶酶体分解后的产物被细胞重新利用或者排出细胞外，D错误。

第四章数列章末检测（原卷版）(时间：120分钟，满分150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2021年郑州模拟)已知数列1，3，5，7，…，2n－1，若35是这个数列的第n项，则n＝()A．20B．21C．22D．232．已知3，a＋2，b＋4成等比数列，1，a＋1，b＋1成等差数列，则等差数列的公差为()A．4或－2B．－4或2C．4D．－43．用数学归纳法证明1＋12＋14＋…＋12n－1>12764(n∈N*)成立，某初始值至少应取()A．7B．8C．9D．104．公差不为0的等差数列{a n}，其前23项和等于其前10项和，a8＋a k＝0，则正整数k ＝()A．24B．25C．26D．275．(2021年长春模拟)已知等比数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，若a2＝2，S6－S4＝6a4，则a5＝()A．10B．16C．24D．326．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若2a8＝6＋a11，则S9＝()A．54B．45C．36D．277．已知各项都为正数的等比数列{a n}中，a2a4＝4，a1＋a2＋a3＝14，则满足a n·a n＋1·a n＋2＞19的最大正整数n的值为()A．3B．4C ．5D ．68．已知各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n 满足n (n ＋1)S 2n ＋(n 2＋n －1)S n －1＝0(n ∈N *)，则S 1＋S 2＋…＋S 2021＝()A ．12021B ．12022C ．20202021D ．20212022二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知n ∈N *，则下列表达式能作为数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是()A ．a n ，n 为奇数，，n 为偶数B ．a n ＝1＋(－1)n2C ．a n ＝1＋cos n π2D ．a n ＝|sinn π2|10．(2022年宿迁期末)设等差数列{a n }前n 项和为S n ，公差d >0，若S 9＝S 20，则下列结论中正确的有()A ．S 30＝0B ．当n ＝15时，S n 取得最小值C ．a 10＋a 22>0D ．当S n >0时，n 的最小值为2911．已知等比数列{a n }的公比为q ，满足a 1＝1，q ＝2，则()A ．数列{a 2n }是等比数列B C ．数列{log 2a n }是等差数列D ．数列{a n }中，S 10，S 20，S 30仍成等比数列12．设等比数列{a n }的公比为q ，其前n 项和为S n ，前n 项积为T n ，并满足条件a 1>1，a 2019a 2020>1，a 2019－1a 2020－1<0，下列结论正确的是()A ．S 2019<S 2020B．a2019a2021－1<0C．T2020是数列{T n}中的最大值D．数列{T n}无最大值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若数列{a n}满足a1＝1，a n＋1＝2a n(n∈N*)，S n为{a n}的前n项和，则S8＝________．14．(2022年北京一模)中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”，将上述问题的所有正整数答案从小到大组成一个数列{a n}，则a1＝________，a n＝________(注：三三数之余二是指此数被3除余2，例如“5”，五五数之余三是指此数被5除余3，例如“8”)．15．(2021年淮北期末)已知数列{a n}的通项公式为a n＝[lg n]([x]表示不超过x的最大整数)，T n为数列{a n}的前n项和，若存在k∈N*满足T k＝k，则k的值为__________．16．(2022年武汉模拟)对任一实数序列A＝(a1，a2，a3，…)，定义新序列△A＝(a2－a1，a3－a2，a4－a3，…)，它的第n项为a n＋1－a n.假定序列△(△A)的所有项都是1，且a12＝a22＝0，则a2＝________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)(2022年北京二模)已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，________．是否存在正整数k(k＞1)，使得a1，a k，S k＋2成等比数列？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．－2a n＝0；②S n＝S n－1＋n(n≥2)；③S n＝n2这三个条件中任选一个，补充在上面从①a n＋1问题中并作答．18．(12分)(2022年平顶山期末)在等差数列{a n}中，设前n项和为S n，已知a1＝2，S4＝26.(1)求{a n}的通项公式；}的前n项和T n.(2)令b n＝1a n a n＋1，求数列{b n19．(12分)设a>0，函数f(x)＝ax＝1，a n＋1＝f(a n)，n∈N*.a＋x，令a1(1)写出a2，a3，a4的值，并猜想数列{a n}的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论．20．(12分)(2022年潍坊模拟)若数列{a n}的前n项和S n满足S n＝2a n－λ(λ>0，n∈N*)．(1)求证：数列{a n}为等比数列，并求a n；(2)若λ＝4，b n n ，n 为奇数，2a n ，n 为偶数(n ∈N *)，求数列{b n }的前2n 项和T 2n .21．(12分)已知等比数列{a n }满足a n ＋1＋a n ＝9·2n －1，n ∈N *.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项和S n .22．(12分)数列{a n }是公比为12的等比数列且1－a 2是a 1与1＋a 3的等比中项，前n 项和为S n ；数列{b n }是等差数列，b 1＝8，其前n 项和T n 满足T n ＝nλ·b n ＋1(λ为常数且λ≠1)．(1)求数列{a n }的通项公式及λ的值；(2)比较1T 1＋1T 2＋1T 3＋…＋1T n 与12S n 的大小．第四章数列章末检测（解析版）(时间：120分钟，满分150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2021年郑州模拟)已知数列1，3，5，7，…，2n －1，若35是这个数列的第n 项，则n ＝()A ．20B ．21C ．22D ．23【答案】D【解析】由2n －1＝35＝45，得2n －1＝45，即2n ＝46，解得n ＝23.2．已知3，a ＋2，b ＋4成等比数列，1，a ＋1，b ＋1成等差数列，则等差数列的公差为()A ．4或－2B ．－4或2C ．4D ．－4【答案】C【解析】∵3，a ＋2，b ＋4成等比数列，1，a ＋1，b ＋1成等差数列，∴(a＋2)2＝3(b ＋4)，2(a ＋1)＝1＋b ＋1＝－2，4＝4，＝8.＝－2，＝－4时，a ＋2＝0与3，a ＋2，b ＋4＝4，＝8时，等差数列的公差为(a ＋1)－1＝a＝4.3．用数学归纳法证明1＋12＋14＋…＋12n －1>12764(n ∈N *)成立，某初始值至少应取()A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】B 【解析】1＋12＋14＋…＋12n －1＝1－12n1－12>12764，整理得2n >128，解得n >7，所以初始值至少应取8.4．公差不为0的等差数列{a n }，其前23项和等于其前10项和，a 8＋a k ＝0，则正整数k ＝()A ．24B ．25C ．26D ．27【答案】C【解析】由题意设等差数列{a n }的公差为d ，d ≠0，∵其前23项和等于其前10项和，∴23a 1＋23×222d ＝10a 1＋10×92d ，变形可得13(a 1＋16d )＝0，∴a 17＝a 1＋16d ＝0.由等差数列的性质可得a 8＋a 26＝2a 17＝0，∴k ＝26.5．(2021年长春模拟)已知等比数列{a n }的各项均为正数，其前n 项和为S n ，若a 2＝2，S 6－S 4＝6a 4，则a 5＝()A ．10B ．16C ．24D ．32【答案】B【解析】设公比为q (q >0)，S 6－S 4＝a 5＋a 6＝6a 4.因为a 2＝2，所以2q 3＋2q 4＝12q 2，即q 2＋q －6＝0，解得q ＝2，则a 5＝2×23＝16.6．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 8＝6＋a 11，则S 9＝()A ．54B ．45C ．36D ．27【答案】A【解析】∵2a 8＝a 5＋a 11，2a 8＝6＋a 11，∴a 5＝6，∴S 9＝9a 5＝54.7．已知各项都为正数的等比数列{a n }中，a 2a 4＝4，a 1＋a 2＋a 3＝14，则满足a n ·a n ＋1·a n ＋2＞19的最大正整数n 的值为()A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】∵a 2a 4＝4，a n ＞0，∴a 3＝2，∴a 1＋a 2＝12，1＋a 1q ＝12，1q 2＝2，消去a 1，得1＋q q2＝6.∵q ＞0，∴q ＝12，∴a 1＝8，∴a n ＝8－1＝24－n ，∴不等式a n a n ＋1a n ＋2＞19化为29－3n ＞19，当n ＝4时，29－3×4＝18＞19，当n ＝5时，29－3×5＝164＜19，∴最大正整数n ＝4.8．已知各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n 满足n (n ＋1)S 2n ＋(n 2＋n －1)S n －1＝0(n ∈N *)，则S 1＋S 2＋…＋S 2021＝()A ．12021B ．12022C ．20202021D ．20212022【答案】D【解析】∵n (n ＋1)S 2n ＋(n 2＋n －1)S n －1＝0(n ∈N *)，∴(S n ＋1)[n (n ＋1)S n －1]＝0.又∵S n >0，∴n (n ＋1)S n －1＝0，∴S n ＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1，∴S 1＋S 2＋…＋S 2021…20212022.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知n ∈N *，则下列表达式能作为数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是()A ．a n ，n 为奇数，，n 为偶数B ．a n ＝1＋(－1)n2C ．a n ＝1＋cos n π2D ．a n ＝|sinn π2|【答案】ABC 【解析】检验知A ，B ，C 都是所给数列的通项公式．10．(2022年宿迁期末)设等差数列{a n }前n 项和为S n ，公差d >0，若S 9＝S 20，则下列结论中正确的有()A ．S 30＝0B ．当n ＝15时，S n 取得最小值C ．a 10＋a 22>0D ．当S n >0时，n 的最小值为29【答案】BC 【解析】由S 9＝S 20⇒9a 1＋12×9×8d ＝20a 1＋12×20×19d ⇒a 1＋14d ＝0⇒a 15＝0.因为d >0，所以有S 30＝30a 1＋12×30×29d ＝30·(－14d )＋435d ＝15d ＞0，故A 不正确；因为d >0，所以该等差数列是单调递增数列，因为a 15＝0，所以当n ＝15或n ＝14时，S n 取得最小值，故B 正确；因为d >0，所以该等差数列是单调递增数列，因为a 15＝0，所以a 10＋a 22＝2a 16＝2(a 15＋d )＝2d >0，故C 正确；因为d >0，n ∈N *，所以由S n ＝na 1＋12n (n －1)d ＝n (－14d )＋12n (n －1)d ＝12dn (n －29)>0，可得n >29，n ∈N *，因此n 的最小值为30，故D 不正确．故选BC ．11．已知等比数列{a n }的公比为q ，满足a 1＝1，q ＝2，则()A ．数列{a 2n }是等比数列BC ．数列{log 2a n }是等差数列D ．数列{a n }中，S 10，S 20，S 30仍成等比数列【答案】AC【解析】等比数列{a n }中，由a 1＝1，q ＝2，得a n ＝2n －1，∴a 2n ＝22n －1，∴数列{a 2n }是等比数列，故A B 不正确；∵log 2a n ＝n －1，故数列{log 2a n }是等差数列，故C 正确；数列{a n }中，S 10＝1－2101－2＝210－1，同理可得S 20＝220－1，S 30＝230－1，不成等比数列，故D 错误．12．设等比数列{a n }的公比为q ，其前n 项和为S n ，前n 项积为T n ，并满足条件a 1>1，a 2019a 2020>1，a 2019－1a 2020－1<0，下列结论正确的是()A ．S 2019<S 2020B ．a 2019a 2021－1<0C ．T 2020是数列{T n }中的最大值D ．数列{T n }无最大值【答案】AB 【解析】若a 2019a 2020>1，则a 1q 2018×a 1q 2019＝a 21q 4037>1.又由a 1>1，必有q >0，则数列{a n }各项均为正值．又由a 2019－1a 2020－1<0，即(a 2019－1)(a 2020－1)<0，则有2019<1，2020>1或2019>1，2020<1，又由a 1>1，必有0<q <1，2019>1，2020<1.有S 2020－S 2019＝a 2020>0，即S 2019<S 2020，则A正确；有a 2020<1，则a 2019a 2021＝a 22020<1，则B 2019>1，2020<1，则T 2019是数列{T n }中的最大值，C ，D 错误．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n (n ∈N *)，S n 为{a n }的前n 项和，则S 8＝________．【答案】255【解析】由a 1＝1，a n ＋1＝2a n 知{a n }是以1为首项、2为公比的等比数列，所以S 8＝a 1(1－q 8)1－q ＝1·(1－28)1－2＝255.14．(2022年北京一模)中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”，将上述问题的所有正整数答案从小到大组成一个数列{a n }，则a 1＝________，a n ＝________(注：三三数之余二是指此数被3除余2，例如“5”，五五数之余三是指此数被5除余3，例如“8”)．【答案】815n －7【解析】被3除余2的正整数可表示为3x ＋2，被5除余3的正整数可表示为5y ＋3，其中x ，y ∈N *，∴数列{a n }为等差数列，公差为15，首项为8，∴a 1＝8，a n ＝8＋15(n －1)＝15n －7.15．(2021年淮北期末)已知数列{a n }的通项公式为a n ＝[lg n ]([x ]表示不超过x 的最大整数)，T n 为数列{a n }的前n 项和，若存在k ∈N *满足T k ＝k ，则k 的值为__________．【答案】108【解析】a n，1≤n ＜10，，10≤n ＜100，，10k ≤n ＜10k ＋1.当1≤k ＜10时，T k ＝0，显然不存在；当10≤k ＜100时，T k ＝k －9＝k ，显然不存在；当100≤k ＜1000时，T k ＝99－9＋(k －99)×2＝k ，解得k ＝108.16．(2022年武汉模拟)对任一实数序列A ＝(a 1，a 2，a 3，…)，定义新序列△A ＝(a 2－a 1，a 3－a 2，a 4－a 3，…)，它的第n 项为a n ＋1－a n .假定序列△(△A )的所有项都是1，且a 12＝a 22＝0，则a 2＝________．【答案】100【解析】令b n ＝a n ＋1－a n ，依题意知数列{b n }为等差数列，且公差为1，所以b n ＝b 1＋(n －1)×1，a 1＝a 1，a 2－a 1＝b 1，a 3－a 2＝b 2，…，a n －a n －1＝b n －1，累加得a n ＝a 1＋b 1＋…＋b n －1＝a 1＋(n －1)b 1＋(n －1)(n －2)2.分别令n ＝12，n ＝22，得a 2－10a 1＋55＝0①，a 2－20a 1＋210＝0②，①×2－②，得a 2＝100.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)(2022年北京二模)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，________．是否存在正整数k (k ＞1)，使得a 1，a k ，S k ＋2成等比数列？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．从①a n ＋1－2a n ＝0；②S n ＝S n －1＋n (n ≥2)；③S n ＝n 2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．解：若选①a n ＋1－2a n ＝0，则a 2－2a 1＝0，说明数列{a n }是首项为1，公比为2的等比数列，∴a 1＝1，a k ＝2k －1，S k ＋2＝1－2k ＋21－2＝2k ＋2－1.若a 1，a k ，S k ＋2成等比数列，则(2k －1)2＝1×(2k ＋2－1)＝2k ＋2－1.左边为偶数，右边为奇数，即不存在正整数k (k ＞1)，使得a 1，a k ，S k ＋2成等比数列．若选②S n ＝S n －1＋n (n ≥2)，即S n －S n －1＝n ⇒a n ＝n (n ≥2)且a 1＝1也适合此式，∴{a n }是首项为1，公差为1的等差数列，∴a k ＝k ，S k ＋2＝(k ＋2)(k ＋3)2.若a 1，a k ，S k ＋2成等比数列，则k 2＝1×(k ＋2)(k ＋3)2⇒k 2－5k －6＝0⇒k ＝6(k ＝－1舍去)，即存在正整数k ＝6，使得a 1，a k ，S k ＋2成等比数列．若选③S n ＝n 2，∴a n ＝S n －S n －1＝n 2－(n －1)2＝2n －1(n ≥2)，且a 1＝1适合上式．若a 1，a k ，S k ＋2成等比数列，则(2k －1)2＝1×(k ＋2)2⇒3k 2－8k －3＝0⇒k ＝＝－13舍去即存在正整数k ＝3，使得a 1，a k ，S k ＋2成等比数列．18．(12分)(2022年平顶山期末)在等差数列{a n }中，设前n 项和为S n ，已知a 1＝2，S 4＝26.(1)求{a n }的通项公式；(2)令b n ＝1a n a n ＋1，求数列{b n }的前n 项和T n .解：(1)设{a n }的公差为d ，由已知得4×2＋4×32d ＝26，解得d ＝3，所以a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2＋3(n －1)＝3n －1.(2)b n ＝1a n a n ＋1＝1(3n －1)(3n ＋2)＝所以T n…＝16－13(3n ＋2)＝n 6n ＋4.19．(12分)设a >0，函数f (x )＝axa ＋x，令a 1＝1，a n ＋1＝f (a n )，n ∈N *.(1)写出a 2，a 3，a 4的值，并猜想数列{a n }的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论．(1)解：∵a 1＝1，∴a 2＝f (a 1)＝f (1)＝a 1＋a，a 3＝f (a 2)＝a 2＋a ，a 4＝f (a 3)＝a3＋a ，猜想a n ＝a(n －1)＋a.(2)证明：①易知n ＝1时，猜想正确；②假设n ＝k 时，a k ＝a (k －1)＋a成立，则a k ＋1＝f (a k )＝a ·a k a ＋a k ＝a ·a (k －1)＋a a ＋a (k －1)＋a＝a (k －1)＋a ＋1＝a [(k ＋1)－1]＋a ，∴n ＝k ＋1时成立．由①②知，对任何n ∈N *，都有a n ＝a (n －1)＋a.20．(12分)(2022年潍坊模拟)若数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝2a n －λ(λ>0，n ∈N *)．(1)求证：数列{a n }为等比数列，并求a n ；(2)若λ＝4，b nn ，n 为奇数，2a n ，n 为偶数(n ∈N *)，求数列{b n }的前2n 项和T 2n .(1)证明：∵S n ＝2a n －λ，当n ＝1时，得a 1＝λ.当n ≥2时，S n －1＝2a n －1－λ，∴S n －S n －1＝2a n －2a n －1，即a n ＝2a n －2a n －1，∴a n ＝2a n －1，∴数列{a n }是以λ为首项，2为公比的等比数列，∴a n ＝λ·2n －1.(2)解：∵λ＝4，∴a n ＝4·2n －1＝2n ＋1，∴b nn ＋1，n 为奇数，＋1，n 为偶数，∴T 2n ＝22＋3＋24＋5＋26＋7＋…＋22n ＋2n ＋1＝(22＋24＋…＋22n )＋(3＋5＋…＋2n ＋1)＝4－4n ·41－4＋n (3＋2n ＋1)2＝4n ＋1－43＋n (n ＋2)，∴T 2n ＝4n ＋13＋n 2＋2n －43.21．(12分)已知等比数列{a n }满足a n ＋1＋a n ＝9·2n －1，n ∈N *.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项和S n .解：(1)设等比数列{a n }的公比为q .∵a n ＋1＋a n ＝9·2n －1，∴a 2＋a 1＝9，a 3＋a 2＝18，∴q ＝a 3＋a 2a 2＋a 1＝189＝2.又∵2a 1＋a 1＝9，∴a 1＝3，∴a n ＝3·2n －1，n ∈N *.(2)∵b n ＝na n ＝3n ·2n －1，∴13S n ＝1×20＋2×21＋…＋(n －1)×2n －2＋n ×2n －1①，∴23S n ＝1×21＋2×22＋…＋(n －1)×2n －1＋n ×2n ②，①－②，得－13S n ＝1＋21＋22＋…＋2n －1－n ×2n ＝1－2n 1－2－n ×2n ＝(1－n )2n －1，∴S n ＝3(n －1)2n ＋3.22．(12分)数列{a n }是公比为12的等比数列且1－a 2是a 1与1＋a 3的等比中项，前n 项和为S n ；数列{b n }是等差数列，b 1＝8，其前n 项和T n 满足T n ＝nλ·b n ＋1(λ为常数且λ≠1)．(1)求数列{a n }的通项公式及λ的值；(2)比较1T 1＋1T 2＋1T 3＋…＋1T n 与12S n 的大小．解：(1)由题意，得(1－a 2)2＝a 1(1＋a 3)，∴(1－a 1q )2＝a 1(1＋a 1q 2)．∵q ＝12，∴a 1＝12，∴a n.1＝λb 2，2＝2λb 3，＝λ(8＋d )，＋d ＝2λ(8＋2d )，∴λ＝12，d ＝8.(2)由(1)得b n ＝8n ，∴T n ＝4n (n ＋1)，∴1T n ＝令C n ＝1T 1＋1T 2＋…＋1T n ＝…∴18≤C n ＜14.∵S n ＝21－12＝1，∴12S n ＝121∴14≤12S n ＜12，∴C n ＜12S n 即1T 1＋1T 2＋1T 3＋…＋1T n ＜12S n .。

第4章 一元一次方程 章末检测卷（苏科版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·仪征市七年级月考）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．24=1x x -B ．110x-=C ．=0xD ．2=1x y +2．（2022·内蒙古）若关于x 的方程mx |m |﹣m +3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．x ＝﹣2B ．x ＝4C ．x ＝﹣2或x ＝4D ．x ＝23．（2022·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）以下等式变形不正确的是（ ） A ．由x y =，得到22x y +=+ B ．由233a b -=-，得到2a b = C ．由m n =，得到am an =D ．由am an =，得到m n =4．（2022·江苏·七年级专题练习）有8个球编号是①至①，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+①比①+①重，第二次①+①比①+①轻，第三次①+①+①和①+①+①一样重．那么，两个轻球的编号是（ ） A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①5．（2022·河南）若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（ ）． A ．B ．C ．D ．6．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）已知下列两个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？①甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h ，乙的速度是6km/h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中可以用方程4x +6x +20＝60表述题目中数量关系的应用题是（ ） A ．①B ．①C ．①①D ．①①都不对7．（2022·江苏九年级专题练习）小明在解关于x 的一元一次方程332a xx -= 时，误将x -看成了x +，得到()2160x --=x 313a x-=a 13-13731-的解是x ＝1，则原方程的解是（ ） A ．1x =-B ．57x =-C ．57x =D ．x ＝18．（2022·江苏南通市·七年级期末）在有理数范围内定义运算“☆”：12b b a a -=+☆，如：()1313112---=+=-☆．如果()21x x =-☆☆成立，则x 的值是（ ） A ．1- B ．5 C ．0 D ．29.（2022·江苏七年级期中）如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（ ）A ．63B ．72C ．99D ．11010．（2022·沙坪坝·重庆一中）已知关于x 的方程的解为偶数，则整数a 的所有可能的取值的和为（ ） A ．8B ．4C ．7D ．-2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．（2022·江苏·太仓市七年级期中）如果关于x 的方程4231x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m =__________．12．（2022·仪征市实验初中七年级月考）若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解满足x ＝b ＋a ，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x ＝−4的解为x ＝−2，而−2＝−4＋2，则方程2x ＝−4为“和解方程”．若关于x 的一元一次方程2x ＝b －1是“和解方程”，则b 的值为________________； 13.（2022·重庆实验外国语学校）若关于x 的方程无解，则a 的值为 14．（2022·仪征市实验初中七年级月考）下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣1＝3x ＋答案显示此方程的解是x ＝，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是______________ 15．（2022·河南驻马店·七年级期中）已知关于x 的一元一次方程122022x x m +-=的解是71x =，那么关于1922ax x -=+6326a x x x -=-12-y 的一元一次方程13(1)2022y y m +-+=的解是_________．16.（2022·江苏盐城·七年级期末）某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：根据表格提供的信息，可知胜一场积 _____分．17．（2022·山东济南·七年级专题练习）对于三个互不相等的有理数a ，b ，c ，我们规定符号max{,,}a b c 表示a ，b ，c 三个数中较大的数，例如max 2,3{,4}4=.按照这个规定则方程max{,,0}32x x x -=-的解为__________． 18．（2022·河南信阳·七年级期末）已知：方程3355x x +=+的解是5x =；方程()3333x x +=-+-的解是3x =-；方程()334433x x +++=+的解是1x =-（由43x +=得出）．则方程()3111x x -+=的解是________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·江苏无锡·七年级期末）解方程：(1)()2157x x +=-； (2)11136x x -+-=．20．（2022·河南南阳·七年级期中）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．(1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）__________； ①以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔ ①请直接写出该方程正确的解为____________________．(2)任务二：①请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．21.（2022·河北沧州·七年级期末）某工厂有28名工人生产A 零件和B 零件，每人每天可生产A 零件18个或B 零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A 零件配两个B 零件.工厂将零件批发给商场时，每个A 零件可获利10元，每个B 零件可获利5元.(1)若每天生产的A 零件和B 零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产A 零件？(2)因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分A 零件供商场零售.在（1）的人员分配情况下，现从生产B 零件的工人中调出多少名工人生产A 零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？22．（2022·上海市罗南中学八年级阶段练习）解关于x 的方程：(21)2(1)a x x +=+．23.（2022·四川成都实外七年级期末）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？24．（2022·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；(1)若3与a是关于2的关联数，则a＝______．(2)若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值．(3)若M与N是关于m的关联数，M＝3mn＋n＋3，N的值与m无关，求N的值．25.（2022·福建福州七年级期中）随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里，若选乘出租车，费用为：()()+⨯-+⨯-=（元）；若选乘曹操出行（快选），费用为：14 2.23031301093.4()30+⨯+⨯-+⨯⨯=（元）10 2.4300.830100.46011640请回答以下问题：（1）小明家到学校的路程是10公里．如果选乘出租车，车费为元；如果选乘曹操出行（快选），车费为元．（2）周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少公里？（3）元旦期间，小明外出游玩，约车时发现曹操出行（快选）有优惠活动：总费用打八折．于是小明决定选乘曹操出行（快选）．付费后，细心的小明发现：相同的里程，享受优惠活动后的曹操出行（优选）的费用还是比出租车多了1.8元，求小明乘车的里程数．26．（2022·哈尔滨工业大学附属中学校开学考试）某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%,乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案:方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（3）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．。