天一中学初三一模试卷 精品

江苏省无锡市天一中学初三中考第一次适应性训练历史试题本试题卷分第I卷（客观题）和第II卷（主观题）两部分，考试时间为50分钟，试卷满分为50分。

第I卷（客观题共25分）一、单项选择题（本大题共23个小题，每小题1分，共23分。

每小题所列出的四个选项中只有一项是正确的。

）1．我国首部禁毒法于6月1日起开始实施。

历史上，欧洲联盟把虎门销烟开始的6月3日定为“国际禁烟日”。

1987年，联合国又把虎门销烟完成的翌日6月26日定为“国际禁毒日”。

它的确定都是为了纪念被誉为“全球禁毒第一人”的（）A.关天培B.林则徐C.左宗棠D.邓世昌2．有人认为：从某种意义上说，中国近代史开始于南京，也基本结束于南京。

下列事件中能反映“中国近代史基本结束于南京”的是（）A．《南京条约》的签订 B．渡江战役的开始C．人民解放军占领南京 D．孙中山在南京就任中华民国临时大总统3．1861年，法国作家雨果在给朋友的信中怒斥火烧圆明园的罪行：“在我们眼中，中国人是野蛮人，可是你看文明人对野蛮人干了些什么！”信中的“文明人”是指（）A．美英联军B．日俄联军 C．英法联军 D．八国联军4．甲午战败后，李鸿章伤感地说：“我办了一辈子事，练兵也，海军也，都是纸糊的老虎……不过勉强涂饰，虚有其表。

”从他的话中，我们更能看到洋务运动是 ( )A．一次使中国走上富强道路的运动 B．一次失败了的封建统治者的自救运动C．一次资产阶级的改良运动 D．一次资产阶级的民主革命运动5．“关注民生”仍然是今年“两会”的重要话题。

3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大三次会议上作政府工作报告，针对群众最关心、最直接、最现实的利益问题，提出了一项项改善民生、提升社会公正和谐的政策措施。

下列人物中最早关注并提出“民生”主张的是（）A. 林则徐B. 孙中山C. 毛泽东D. 邓小平6.自古以来，状元最受人羡慕和尊敬，而工商业是被人看不起的“末业”，在清末偏偏有一个状元“舍本逐末”办起了实业，此人是（）A.荣德生B.张謇C.范旭东D.侯德榜7．很多人认为贵州省的旅游可以归纳为：一栋房子，一个瓶子(茅台酒)，一棵树子(黄果树)。

2020-2021常州市天一中学九年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．如图，已知⊙O 的半径为5，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，AB=8，则tan ∠CBD 的值等于（ ）A ．43B ．45C ．35D ．342．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c ＞0；②若点B （32-，1y ）、C （52-，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④244ac b a-＜0，其中，正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图所示的暗礁区，两灯塔A ，B 之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S ）不进入暗礁区，那么S 对两灯塔A ，B 的视角∠ASB 必须（ ）A ．大于60°B ．小于60°C ．大于30°D ．小于30° 5．已知()222226x y y x +-=+，则22x y +的值是（ ） A ．－2B ．3C ．－2或3D ．－2且3 6．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（ ） A ．m ＝3，n ＝2 B ．m ＝﹣3，n ＝2C ．m ＝2，n ＝3D ．m ＝﹣2，n ＝﹣3 7．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米．A ．2B ．4C ．6D ．88．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，60B ∠=o ，1BC =，''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到，其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点，连接'AB ，且A 、'B 、'A 在同一条直线上，则'AA 的长为（ ）A ．3B ．23C ．4D ． 43 9．如图，△ABC 绕点A 旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）A ．DE=3B ．AE=4C ．∠ACB 是旋转角D ．∠CAE 是旋转角10．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．1611．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0． 其中正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是__．14．如图，将Rt ABC V 绕直角顶点C 顺时针旋转90o ，得到DEC V ，连接AD ，若25BAC ∠=o ，则BAD ∠=______．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．16．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB =90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于D ．若AC =6，BD =52，则BC 的长为_____．17．a 、b 、c 是实数，点A （a+1、b ）、B （a+2，c ）在二次函数y=x 2﹣2ax+3的图象上，则b 、c 的大小关系是b ____c （用“＞”或“＜”号填空）18．已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为_____ cm²（结果保留π）．19．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交»AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作»CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .20．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________．三、解答题21．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学获胜.(1)当x=3时,谁获胜的可能性大?(2)当x为何值时,游戏对双方是公平的?22．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE 是⊙O 的切线；（3）当BC ＝4时，求阴影部分的面积．23．已知关于x 的一元二次方程225x x m --=（）（）（1）求证：对于任意实数m ，方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两实数根12,x x 满足221233x x +=，求实数m 的值.24．小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（2）如果有n 个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 ．25．如图，Rt △ABC 中，∠C=90o ，BE 是它的角平分线，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ．（1）试说明：AC 是圆O 的切线；（2）若∠A=30o ，圆O 的半径为4，求图中阴影部分的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】过B 作⊙O 的直径BM ，连接AM ，则有：∠MAB=∠CDB=90°，∠M=∠C ，∴∠MBA=∠CBD ，过O 作OE ⊥AB 于E ，Rt △OEB 中，BE=12AB=4，OB=5， 由勾股定理，得：OE=3，∴tan ∠MBA=OE BE =34， 因此tan ∠CBD=tan ∠MBA=34，故选D ．2．B解析：B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形.故选B.3．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵抛物线与y 轴交于正半轴，∴c ＞0，①正确；∵对称轴为直线x=﹣1，∴x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大，∴y 1＞y 2②错误；∵对称轴为直线x=﹣1， ∴﹣2b a=﹣1， 则2a ﹣b=0，③正确；∵抛物线的顶点在x 轴的上方，∴244ac b a＞0，④错误； 故选B.4．D解析：D【解析】试题解析：连接OA ，OB ，AB ，BC ，如图：∵AB=OA=OB ，即△AOB 为等边三角形，∴∠AOB=60°，∵∠ACB 与∠AOB 所对的弧都为»AB ，∴∠ACB=12∠AOB=30°， 又∠ACB 为△SCB 的外角， ∴∠ACB ＞∠ASB ，即∠ASB ＜30°．故选D5．B解析：B【解析】试题分析：根据题意，先移项得()2222260x y y x +---=，即()2222260x y x y （）+-+-=，然后根据“十字相乘法”可得2222(2)(3)0x y x y +++-= ，由此解得22x y +=-2（舍去）或223x y +=. 故选B.点睛：此题主要考查了高次方程的解法，解题的关键是把其中的一部分看做一个整体，构造出简单的一元二次方程求解即可.6．B解析：B【解析】【分析】根据“关于y 轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同”解答．【详解】∵点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，∴m ＝﹣3，n ＝2．故选：B ．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．B解析：B【解析】【分析】根据旋转的性质和图形的特点解答．【详解】∵图案绕点O旋转120°后可以和自身重合，∠AOB为120°∴图形中阴影部分的面积是图形的面积的13，∵图形的面积是12cm2，∴图中阴影部分的面积之和为4cm2；故答案为B．【点睛】本题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】先利用互余计算出∠BAC=30°，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到AB=2BC=2，接着根据旋转的性质得A′B′=AB=2，B′C=BC=1，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°，于是可判断△CAA′为等腰三角形，所以∠CAA′=∠A′=30°，再利用三角形外角性质计算出∠B′CA=30°，可得B′A=B′C=1，然后利用AA′=AB′+A′B′进行计算．【详解】∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×1=2，∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，∴A′B′=AB=2，B′C=BC=1，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°，∴△CAA′为等腰三角形，∴∠CAA′=∠A′=30°，∵A、B′、A′在同一条直线上，∴∠A′B′C=∠B′AC+∠B′CA，∴∠B′CA=60°-30°=30°，∴B′A=B′C=1，∴AA′=AB′+A′B′=2+1=3．故选：A．【点睛】考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．9．D解析：D【解析】【分析】根据旋转的定义和三角形的性质即可求解．【详解】∵△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，BC=4，AC=3.∴DE=BC=4；AE=AC=3；∠CAE是旋转角.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质.10．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：用1，2，3三个数字组成一个三位数的所有组合是：123，132，213，231，312，321，是偶数只有2个，所以组成的三位数是偶数的概率是13；故选A．11．B解析：B【解析】分析：根据圆中的有关概念、定理进行分析判断．解答：解：①经过圆心的弦是直径，即直径是弦，弦不一定是直径，故正确；②当三点共线的时候，不能作圆，故错误；③三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故正确；④在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故正确．故选B．12．B解析：B【解析】分析：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，∴b2﹣4c＜0；故①错误。

江苏省无锡市天一实验学校中考数学一模试题一. 选择题（本大題共10小题，每小题3分，共30分•）1.已知|n-l| + >/7 + Z? = 0> 则a + b =A. —8B. —62. 估计苗+1的值在A. 2到3之间B. 3到4之间3. 卜列计算正确的是4. 在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（▲）A ・1个B ・2个 C. 3个 D. 4个5. 一个圆锥形工艺品，它的高为3逅cm ・侧面展开图是半圆.则此圆锥的侧面积是（▲）6. 将二次换数y =十的图象向下平移1个单位.则平移后的二次函数的解析式为（▲）A. y = -1 B . y = F + i c. y = (x-l)2D . y = (x+l)27. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（▲）8. 一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如卞：91, 78, 98, 85, 98.关 于这组数据说法错误的是（▲）A.极差是20B.中位数是91C.众数是98D.平均数是919. 如图，矩形ABCD ，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不觅叠，也没有空隙），其 中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（▲）A.矩形ABCD 的周长B.矩形②的周长C. AB 的长D. BC 的长10. 如图，将一块等腰RtA ABC 的直角顶点C •放在00卜.，绕点C 旋转三角形，使边AC 经过圆A. 2a e 3a=6aB. ( - a 3) 2=a 6C. 6a-2a=3aD.(・ 2a) - 6a 3C. 6D. 8 (▲)A. 9nB ・ 18"27 C.——n2D. 27 n主视图 左视窗俯视图心O,某一时刻，斜边AB在匕截得的纟戈段DE = 2cm, R. BC = 7cm,则OC的长为（▲）11. 一个多边形的每一个外角为30。

・那么这个多边形的边数为12. 在第六次全国人I I 普查中，无锡市常住人II 约为800万人，其中65岁及以上人II 占9.2%.则该市65岁及以上人I I 用科学记数法表示约为 _______ ▲ ______ 人.13. _______________________________________ 使根式JT 二有意义的x 的取值范围是_________________________________________________ ▲ ___________ ・14・如图，在厶ABC 中，ZBAC=60%将△ ABC 绕着点A 顺时针旋转40。

江苏省无锡市天一实验学校九年级数学一模试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 3．所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根等于（ ▲ ） A ．3 B ．3-C ．3±D ．32．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．()426x x = B ．246x x x += C ．()3221(0)x x x x x -÷=-≠ D ．428x x x •=3．使31x -有意义的x 的取值范围是（ ▲ ）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-4. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ▲ ）A.2B. 23C. 3D. 37．如图， AB 是⊙O的直径，C 、D 是⊙O 上的点，AD DC =，连结AD 、AC ，若∠DAB =55°，则∠CAB 等于（ ▲ ）A 、14°B 、16°C 、20°D 、18°8．下列命题中错误的是（ ▲ ）A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．一组对边平行的四边形是梯形C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线相等的平行四边形是矩形 9．直线y=x 与双曲线)0(＞k xky =的一个交点为A ，且OA =2，则k 的值为（ ▲ ） A 、1 B 、2 C 、2 D 、2210．在平面直角坐标系中，以点()3,5-为圆心，r 为半径的圆上有且仅有．．．．两点到x 轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是（ ▲ ）A ．4r >B .06r <<C .46r ≤<D .46r <<二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．2-的倒数是______▲_______．12．0.000用科学记数法可表示为____▲___________．13．分解因式：a 2b －b 3＝ ▲ ． 14．方程0122=--x x 的解是▲ ．15．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆弧经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是 ▲ ．16．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 、G 、H 是两腰上的点，AE =EF =FB ，CG =GH =HD ，且四边形EFGH 的面积为6cm 2，则梯形ABCD 的面积为 ▲ cm 2．17．如图，在△ABC 中，AB = 10，AC = 6，BC = 8，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan∠ODA = ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．（本题满分8分）计算：（1）2(5)(cos 60)|4|-+- ；（2）.25624322+-+-÷+-a a a a a 20．（本题满分8分）（1）解方程：x x x -=+--23123；（2）解不等式组：110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥ 21．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形．求证：四边形ADCE 是矩形．22．（本题满分7分）某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ▲ ；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ▲ ，该班共有同学 ▲ 人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ， 请求出参加训练之进球数(个) 8 7 6 5 4 3 人数214782训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表长跑铅球 篮球 立定跳远20%10%60%项目选择情况统计图前的人均进球数．23. （本题满分8分）“时裳”服装店现有A 、B 、C 三种品牌的衣服和D 、E 两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 品牌衣服被选中的概率是多少？ 24．（本题满分7分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便?，请你通过计算判断说明．(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)25．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（0，10），点P 、Q 同时从O 点出发，在线段OB 上做往返运动，点P 往返一次需10s ，点Q 往返一次需6s .设动点P 、Q 运动的时间为x （s ），动点离开原点的距离是y . （1）当0≤x ≤10时，在图①中，分别画出点P 、点Q 运动时关于x 的函数图象，并回答：①点P 从O 点出发，1个往返之间与点Q 相遇几次（不包括O 点）？②点P 从O 点出发，几秒后与点Q 第一次相遇？ （2）如图②，在平面直角坐标系中，□OCDE 的顶点C (6,0),D 、E 、B 在同一直线上.分别过点P 、Q 作PM 、QN 垂直于y 轴，P 、Q 为垂足.设运动过程中两条直线PM ，QN 与□OCDE 围成图形（阴影部分）的面积是S ，试求当x （0≤x ≤5）为多少秒时，S 有最大值.最大值是多少？26．（本题满分10分）如图，抛物线y=ax 2+bx -4a 经过A (-1，0)、C (0，4)两点，与x 轴交于另一点B ．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D (m ，m +1)在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且∠DBP =45°，求点P 的坐标．27．（本题满分10分）如图1，在直角坐标系x oy 中，O 是坐标原点，点A 在x 正半轴上，OA ＝123cm ，点B 在y 轴的正半轴上，OB ＝12cm ，动点P 从点O 开始沿OA 以23cm/s 的速度向点A 移动，动点Q 从点A 开始沿AB 以4cm/s 的速度向点B 移动，动点R 从点B 开始沿BO 以2cm/s 的速度向点O 移动.如果P 、Q 、R 分别从O 、A 、B 同时移动，移动时间为t （0＜t ＜6）s.（1）求∠OAB 的度数.（2）以OB 为直径的⊙O′与AB 交于点M ，当t 为何值时，PM 与⊙O′相切？28．（本题满分10分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图1，损矩形ABCD ，∠ABC =∠ADC =90°，则该损矩形的直径是线段 ． （2）在线段AC 上确定一点P ，使损矩形的四个顶点都在以P 为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．（3）如图2，，△ABC 中，∠ABC ＝90°，以AC 为一边向形外作菱形ACEF ，D 为菱形ACEF 的中心，连结BD ，当BD 平分∠ABC 时，判断四边形ACEF 为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB ＝3，BD ＝42，求BC 的长．y xO A B CABCD图1EFDCBA 图2-无锡市天一实验学校初三 第一次模拟考试数学参考答案三、解答题（本大题共有10小题，共84分）19．计算（本题满分8分）（1）2(5)(cos 60)|4|-+- （2）.25624322+-+-÷+-a a a a a =5-1+4……3分 =22(3)53(2)(2)2a a a a a a -+•-++-+……2分 =8 ……4分 =2522a a -++ ……3分 =32a -+ ……4分20．(本题满分8分)（1）解方程：x x x -=+--23123 （2）解不等式组：110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥①②解：去分母得x-3+x-2=-3……1分 解：由①得x≤2……1分整理得2x=2 由②得x>1.5……2分系数化为1得x=1 ……2分 ∴原不等式的解集是1.5<x≤2……4分 检验：当x=1时，x-2≠0……3分 ∴原方程的解是x=1 ……4分 21．(本题满分6分）证明：∵□ABDE 且D 为BC 中点 ∴AE∥CD，AE=CD ∴四边形ADCE 是平行四边形……3分又∵AB=AC ，D 为BC 中点 ∴∠ADC=90°……5分 ∴四边形ADCE 是矩形……6分 22．（本题满分7分）解：（1） 5 ；……2分 （2） 10% ，……3分 40 人；……5分 （3）参加训练之前的人均进球数=54125%=+……7分……4分（2）∵共6钟选购方案，其中A 品牌衣服被选中的方案有2钟∴A 品牌衣服被选中的概率是2163=……8分 24．（本题满分7分）解：过点A 、D 作AE 、DF ⊥BC 于E 、F 在Rt △ACE 中，tan78°=AECE∴AE=CE tan78°=0.5×4.70=2.35……1分 设他站立在梯子的第n 级踏板 由△C DF∽△CAE 得DF CD ==AE CA 7n∴DF=2.357n……2分 ∴h=2.90-1.78-2.357n =1.12-2.357n……3分又∵0.05≤h ≤0.20 ∴0.05≤1.12-2.357n≤0.20……4分 解得2.74≤n ≤3.19……5分 ∵n 为正整数 ∴n=3……6分∴站立在梯子的第3级踏板上安装比较方便……7分（1）实线表示点P的函数图像，虚线表示点Q的函数图像……2分①点P从O点出发，1个往返之间与点Q相遇2次……4分②点P从O点出发，3.75秒后与点Q第一次相遇……6分（2）S=OC×PQ=6PQ当0≤x≤3时，S=6（1023x x-）=8x∴当x=3时，S max=24当3<x≤3.75时，S=6[(20-103x)-2x]=120-32x∴当x=3时，S max=24当3.75<x≤5时，S=6[2x- (20-103x)]=32x-120∴当x=5时，S max=40综上所述：当x=5时，S max=40……10分26．（本题满分10分）（1）y=-x2+3x+4……2分（2）D’（0，1）……5分（3）设P（x，-x2+3x+4）过点P作PF⊥x轴于点F∵∠DBP=∠CBO=45°∴∠DBE=∠PBF又∵∠DEB=∠PFB=90°∴△BDE∽△BPF∴BE DEBF PF=即2532222434x x x=--++即5x2-18x-8=0解得x=4（舍）或-0.4 ∴P（-0.4，2.64）……10分28．（1）该损矩形的直径是线段AC……1分（2）取AC中点O，以O为圆心、12AC为半径作圆……3分（3）正方形理由：构造⊙O，使点A、B、C、D都在圆上∵∠ABC＝90°且BD平分∠ABC∴∠1=∠CBD＝∠ABD＝45°又∵菱形ACEF∴AE平分∠CAF ∴∠CAF＝90°∴菱形ACEF是正方形……7分过点A作AG⊥BD于GBC=5……10分。

2024-2025学年江苏省无锡市锡山区天一中学九上数学开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在▱ABCD 中，∠C=32°，则∠A 的度数为（）A ．148°B ．128°C ．138°D ．32°2、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3、（4分）已知函数y =1x -，则自变量x 的取值范围是（）A ．﹣1＜x ＜1B ．x ≥﹣1且x ≠1C ．x ≥﹣1D ．x ≠14、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，P 是对角线AC 上的动点，连接DP ，将直线DP 绕点P 顺时针旋转使∠DPG=∠DAC ，且过D 作DG ⊥PG ，连接CG ，则CG 最小值为()A ．65B ．75C ．3225D ．36255、（4分）下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A ．8，15，17B ．1，2，C ．7，23，25D ．1.5，2，2.56、（4分）若分式21x x +有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≠﹣1B ．x ≠0C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣17、（4分）解不等式22135x x +-＜，解题依据错误的是（）解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x ﹣1）②去括号，得5x+10＜6x ﹣3③移项，得5x ﹣6x ＜﹣3﹣10④合并同类项，得﹣x ＜﹣13⑤系数化1，得x ＞13A ．②去括号法则B ．③不等式的基本性质1C ．④合并同类项法则D ．⑤不等式的基本性质28、（4分）要使二次根式有意义，则x 的取值范围是（）A ．．B ．.C ．．D ．．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB 、PQ ，则△PBQ 周长的最小值为cm （结果不取近似值）．10、（4分）如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－x ＋m ＞nx ＋4n 的解集为____________．11、（4分）已知点P （a ﹣1，5）和Q （2，b ﹣1）关于x 轴对称，则（a +b ）2014＝_____．12、（4分）两条平行线间的距离公式一般地；两条平行线1122:0:0l Ax By C l Ax By C ++=++=和间的距离公式d =如：求：两条平行线340690x y x y +-=+-=和2的距离．解：将两方程中,x y 的系数化成对应相等的形式，得2680690x y x y +-=+-=和2因此，1020d ==两条平行线12:3410:68100l x y l x y +=+-=和的距离是____________．13、（4分）一元二次方程()2320x +-=的根是_____________三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）先化简：(1﹣11a +)•221a a a ++，然后a 在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．15、（8分）如图，在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，连接DE ，DC ，过点A 作AF DC 交DE 的延长线于点F ，连接CF.（1）求证：DE FE =；（2）求证，四边形BCFD 是平行四边形；（3）若8AB =，60B ︒∠=，求四边形ADCF 的面积.16、（8分）如图，已知直线:l y ax b =+过点()2,0A -，()4,3D .（1）求直线l 的解析式；（2）若直线4y x =-+与x 轴交于点B ，且与直线l 交于点C .①求ABC ∆的面积；②在直线l 上是否存在点P ，使ABP ∆的面积是ABC ∆面积的2倍，如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.17、（10分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):请根据以上信息解答下列问题:（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．18、（10分）如图①，四边形ABCD 为正方形，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF （不用证明）．（1）如图②，在四边形ABCD 中，∠ADC=120°，DA=DC ，∠DAB=∠BCD=90°，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=60°．猜想AE ，CF 与EF 之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图③，在四边形ABCD 中，∠ADC=2α，DA=DC ，∠DAB 与∠BCD 互补，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=α，请直接写出AE ，CF 与EF 之间的数量关系，不用证明．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知一次函数y ＝（m ﹣1）x ﹣m +2的图象与y 轴相交于y 轴的正半轴上，则m 的取值范围是_____．20、（4分）如图，ABC ∆中，30ABC ∠=︒，4AB =，5BC =，P 是ABC ∆内部的任意一点，连接PA ，PB ，PC ，则PA PB PC ++的最小值为__．21、（4分）如图，已知矩形ABCD 的面积为1，依次取矩形ABCD 各边中点1A 、1B 、1C 、1D ，顺次连结各中点得到第1个四边形1111D C B A ，再依次取四边形1111D C B A 各边中点2A 、2B 、2C 、2D ，顺次连结各中点得到第2个四边形2222A B C D ,……，按照此方法继续下去，则第n 个四边形n n n n A B C D 的面积为________．22、（4分）如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3,4,5,BC cm AC cm AB cm ===若动点P 从C 开始，按C→A→B→C 的路径运动（回到点C 就停止），且速度为每秒1cm ，则P 运动________秒时，BCP ∆为等腰三角形．（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为3和125时，另一条直角边为95）23、（4分）已知一等腰三角形有两边长为6，4，则这个三角形的周长为_______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）下面是小明化简221112111x x x x x x x -+-÷⋅-+-+的过程解：221112111x x x x x x x -+-÷⋅-+-+＝221(1)21x x x -÷--+①＝2(1)(1)(1)x x x --+-②＝﹣11x x +-③（1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？（2）求当x ＝23时原代数式的值．25、（10分）如图，已知菱形ABCD ，AB AC =，,E F 分别是,BC AD 的中点，连接AE 、CF ．求证：四边形AECF 是矩形．26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y mx n m =+≠的图象与x 轴交于点()30A -,，与y 轴交于点B ，且与正比例函数2y x =的图象交于点()3,6C .（1）求一次函数y mx n =+的解析式；（2）点P 在x 轴上，当PB PC +最小时，求出点P 的坐标；（3）若点E 是直线AC 上一点，点F 是平面内一点，以O 、C 、E 、F 四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点F 的坐标.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据平行四边形的性质：对角相等即可求出A ∠的度数.【详解】四边形ABCD 是平行四边形，∴A C ∠=∠，32C ∠=︒，∴32A ∠=︒.故选：D .本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等.2、A 【解析】试题分析：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴=＜＜，∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A ．考点：1．方差；2．算术平均数．3、B 【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【详解】解：根据题意得：1010x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥-1且x≠1．故选B ．点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．4、D 【解析】如图，作DH ⊥AC 于H ，连接HG 延长HG 交CD 于F ，作HE ⊥CD 于H ．证明△ADP ∽△DHG ，推出∠DHG ＝∠DAP ＝定值，推出点G 在射线HF 上运动，推出当CG ⊥HE 时，CG 的值最小，想办法求出CG 即可．【详解】如图，作DH ⊥AC 于H ，连接HG 延长HG 交CD 于F ，作HE ⊥CD 于H ．∵DG ⊥PG ，DH ⊥AC ，∴∠DGP ＝∠DHA ，∵∠DPG ＝∠DAH ，∴△ADH ∽△PDG ，∴AD DH DP DG ，∠ADH ＝∠PDG ，∴∠ADP ＝∠HDG ，∴△ADP ∽△DHG ，∴∠DHG ＝∠DAP ＝定值，∴点G 在射线HF 上运动，∴当CG ⊥HE 时，CG 的值最小，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC ＝90°，∴∠ADH+∠HDF ＝90°，∵∠DAH+∠ADH ＝90°，∴∠HDF ＝∠DAH ＝∠DHF ，∴FD ＝FH ，∵∠FCH+∠CDH ＝90°，∠FHC+∠FHD ＝90°，∴∠FHC ＝∠FCH ，∴FH ＝FC ＝DF ＝3，在Rt △ADC 中，∵∠ADC ＝90°，AD ＝4，CD ＝3，∴AC ＝＝5，DH ＝125AD DC AC ⋅=，∴CH ＝95=，∴EH ＝3625DH CH CD ⋅=，∵∠CFG ＝∠HFE ，∠CGF ＝∠HEF ＝90°，CF ＝HF ，∴△CGF ≌△HEF （AAS ），∴CG ＝HE ＝3625，∴CG 的最小值为3625，故选D ．本题考查旋转变换，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形核或全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．5、C 【解析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．【详解】A ．因为82+152=172,故以8，15，17为三边长能构成直角三角形,故本选项不符合题意；B ．12+222，故以1，2C ．72+232≠252，故以7，23，25为三边长不能构成直角三角形,故本选项符合题意；D ．2221.52 2.5+=，故以1.5,2,2.5为三边长能构成直角三角形,故本选项不符合题意．故选C ．此题考查的是直角三角形的判定，掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关6、A【解析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【详解】解：由题意可知：x+1≠0，即x≠-1故选：A.本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.7、D【解析】根据题目中的解答步骤可以写出各步的依据，从而可以解答本题．【详解】解：由题目中的解答步骤可知，②去括号法则，故选项A正确，③不等式的基本性质1，故选项B正确，④合并同类项法则，故选项C正确，⑤不等式的基本性质3，故选项D错误，故选D．本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．8、C【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【详解】解：根据题意得：x-3≥0，解得，．故选：C．本题考查二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】由于点B 与点D 关于AC 对称，所以如果连接DQ ，交AC 于点P ，那么△PBQ 的周长最小，此时△PBQ 的周长=BP+PQ+BQ=DQ+BQ ．在Rt △CDQ 中，由勾股定理先计算出DQ 的长度，再得出结果．【详解】连接DQ ，交AC 于点P ，连接PB 、BD ，BD 交AC 于O ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，BO=OD ，CD=2cm ，∴点B 与点D 关于AC 对称，∴BP=DP ，∴BP+PQ=DP+PQ=DQ ．在Rt △CDQ 中，==，∴△PBQ 的周长的最小值为：+1（cm ）．）．本题考查了正方形的性质；轴对称-最短路线问题，解题的关键是根据两点之间线段最短，确定点P 的位置．10、x ＜－1【解析】根据图象求出不等式的解集即可．【详解】由图象可得当2x <-时，直线y ＝－x ＋m 的图象在直线y ＝nx ＋4n(n≠0)的图象的上方故可得关于x 的不等式－x ＋m ＞nx ＋4n 的解集为2x <-故答案为：x ＜－1．本题考查了解一元一次不等式的问题，掌握用图象法解一元一次不等式是解题的关键．11、1【解析】关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可求出a,b，得到答案．【详解】解：点P （a ﹣1，5）和Q （2，b ﹣1）关于x 轴对称，得a﹣1＝2，b ﹣1＝﹣5，解得a ＝3，b ＝﹣4，（a+b ）2014＝（﹣1）2014＝1，故答案为：1．本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12、1【解析】试题分析：认真读题，可知A=3，B=4，C 1=-10，C 2=-5，代入距离公式为d =55=1.13、13x =，13x =【解析】先把-2移项，然后用直接开平方法求解即可.【详解】∵()2320x +-=，∴()23=2x +，∴x+3=,∴13x =，13x =-.故答案为：13x =，13x =-.本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、2【解析】根据分式的混合运算进行化简，再代入符合题意的值.【详解】212111a a a a ++⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭=()21·1a a a a ++=a+1∵a ≠0，a ≠-1，故把a=1代入原式得2.此题主要考查分式的计算，解题的关键是熟知分式的运算法则.15、（1）DE EF =，见解析；（2）四边形BCFD 是平行四边形，见解析；（3）ADCF S =四边形.【解析】（1）欲证明DE=EF ，只要证明△AEF ≌△CED 即可；（2）只要证明BC=DF ，BC ∥DF 即可；（3）只要证明AC ⊥DF ，求出DF 、AC 即可；【详解】（1）证明：∵AF CD ∥，∴AFE CDE ∠=∠，∵AE EC =，AEF DEC ∠=∠，∴AEF CED ≅V V ，∴DE EF =．（2）∵AD DB =，AE EC =，∴DE BC ‖，12DE BC =，∵DE EF =，∴BC DF =，∴四边形BCFD 是平行四边形．（3）在Rt ABC △中，8AB =，60B ︒∠=，∴30BAC ︒∠=，142BC AB ==，AC =∴2DE EF ==，∵DE ∥BC ，∴90AED ACB ︒∠=∠=，∴AC DF ⊥，∴11422ADCF S AC DF =⋅⋅=⨯=四边形.本题考查平行四边形的判定和性质、三角形的中位线定理．解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、（1）112y x =+；（2）6；（3）()9,4P 或()15,4--【解析】（1）根据点A 、D 的坐标利用待定系数法即可求出直线l 的函数解析式；（2）令y=-x+4=0求出x 值，即可得出点B 的坐标，联立两直线解析式成方程组，解方程组即可得出点C 的坐标，再根据三角形的面积即可得出结论；（3）假设存在，设1,12P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，列出ABP S ∆的面积公式求出m ，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出点P 的坐标．【详解】解（1）将()2,0A -，()4,3D ，代入:l y ax b =+得：2043a b a b -+=⎧⎨+=⎩解得：121a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线的解析式为：112y x =+（2）联立：1124y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩∴22x y =⎧⎨=⎩∴()2,2C 当y=-x+4=0时，x=4∴()4,0B 由题意得：()4,0B ()2,0A -∴16262ABC S ∆=⨯⨯=（3）设1,12P m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，由题意得：113122ABP P S AB y m ∆==+∴131122m +=∴1143m +=∴1143m +=或1143m +=-∴9m =或15m =-∴()9,4P 或()15,4--此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于将已知点代入解析式17、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元【解析】（1）种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本×种子所占的百分比即可；（2）农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量×油菜市场价格-每亩油菜生产成本．（3）2017年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数×种植面积【详解】解：（1）根据题意得：1-10%-35%-45%=10%，120×10%=12（元），答：种植油菜每亩的种子成本是12元；（2）根据题意得：128×3.2-120=289.6（元），答：农民冬种油菜每亩获利289.6元；（3）根据题意得：289.6×400000=115840000=1.1584×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.1584×108元．本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力．解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义．18、（1）AE+CF=EF ，证明见解析；（2）AE CF EF +=，理由见解析.【解析】（1）由题干中截长补短的提示，再结合第（1）问的证明结论，在第二问可以用截长补短的方法来构造全等，从而达到证明结果．（2）同理作辅助线，同理进行即可，直接写出猜想，并证明．【详解】（1）图2猜想：AE+CF=EF ，证明：在BC 的延长线上截取CA'=AE ，连接A'D ，∵∠DAB=∠BCD=90°，∴∠DAB=∠DCA'=90°，又∵AD=CD ，AE=A'C ，∴△DAE ≌△DCA'（SAS ），∴ED=A'D ，∠ADE=∠A'DC ，∵∠ADC=120°，∴∠EDA'=120°，∵∠EDF=60°，∴∠EDF=∠A'DF=60°，又DF=DF ，∴△EDF ≌△A'DF （SAS ），则EF=A'F=FC+CA'=FC+AE ；（2）如图3，AE+CF=EF ，证明：在BC的延长线上截取CA'=AE，连接A'D，∵∠DAB与∠BCD互补，∠BCD+∠DCA'=180°∴∠DAB=∠DCA'，又∵AD=CD，AE=A'C，∴△DAE≌△DCA'（SAS），∴ED=A'D，∠ADE=∠A'DC，∵∠ADC=2α，∴∠EDA'=2α，∵∠EDF=α，∴∠EDF=∠A'DF=α又DF=DF，∴△EDF≌△A'DF（SAS），则EF=A'F=FC+CA'=FC+AE．本题是常规的角含半角的模型，解决这类问题的通法：旋转（截长补短）构造全等即可，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、m＜2且m≠1【解析】根据一次函数图象与系数的关系得到m-1≠0，-m+2＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【详解】解：根据题意得m-1≠0，-m+2＞0，解得m ＜2且m ≠1．故答案为m ＜2且m ≠1．本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，k ≠0）是一条直线，当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点坐标为（0，b ）．．【解析】将ABP ∆绕着点B 逆时针旋转60︒，得到DBE ∆，连接EP ，CD ，通过三角形全等得出三点共线长度最小，再利用勾股定理解答即可.【详解】如图，将ABP ∆绕着点B 逆时针旋转60︒，得到DBE ∆，连接EP ，CD ，ABP DBE ∴∆≅∆ABP DBE ∴∠=∠，4BD AB ==，60PBE ∠=︒，BE PE =，AP DE =，BPE ∴∆是等边三角形EP BP ∴=AP BP PC PC EP DE∴++=++∴当点D ，点E ，点P ，点C 共线时，PA PB PC ++有最小值CD30ABC ABP PBC∠=︒=∠+∠30DBE PBC ∴∠+∠=︒90DBC ∴∠=︒CD ∴==．本题考查三点共线问题，正确画出辅助线是解题关键.21、12n 【解析】根据矩形ABCD 的面积、四边形A 1B 1C 1D 1面积、四边形A 2B 2C 2D 2的面积、四边形A 3B 3C 3D 3的面积，即可发现中点四边形的面积等于原四边形的面积的一半，找到规律即可解题．【详解】解：顺次连接矩形ABCD 四边的中点得到四边形A 1B 1C 1D 1，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为矩形ABCD 面积的12，顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，则四边形A 2B 2C 2D 2的面积为四边形A 1B 1C 1D 1面积的一半，即为矩形ABCD 面积的212，顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点得四边形A 3B 3C 3D 3，则四边形A 3B 3C 3D 3的面积为四边形A 2B 2C 2D 2面积的一半，即为矩形ABCD 面积的312，故中点四边形的面积等于原四边形的面积的一半，则四边形A n B n C n D n 面积为矩形ABCD 面积的12n ，又∵矩形ABCD 的面积为1，∴四边形A n B n C n D n 的面积=1×12n =12n ，故答案为：12n ．本题考查了中点四边形以及矩形的性质的运用，找到连接矩形、菱形中点所得的中点四边形的面积为原四边形面积的一半是解题的关键．22、3，5.4，6，6.5【解析】作CD ⊥AB 于D ，根据勾股定理可求CD ，BD 的长度，分BP=BC ，CP=BP ，BC=CP 三种情况讨论，可得t 的值【详解】点P 在AC 上，BC CP =时，3t =秒；学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………②点P 在AB 上，BC CP =时，过点C 作CD AB ⊥交AB 于点D ，129,55CD BD ∴==,BC PC =9,5PD BD ∴==995 1.455AP ∴=--=4 1.4 5.4t ∴=+=③点P 在AB 上，BC BP =时，3,532,246BC BP AP t ===-==+=④点P 在AB 上，PC PB =时，过点P 作PE CB ⊥交CB 于点E ，,,PC PB PE BC =⊥BE EC∴=,AC BC ⊥//PE AC∴PE ∴为ACB ∆的中位线学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………1 2.52BP PA BA ∴===，4 2.5 6.5t ∴=+=本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，关键是利用分类思想解决问题．23、14或16.【解析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】(1)若4为腰长，6为底边长，由于6−4<4<6+4，即符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为6+4+4=14.(2)若6为腰长，4为底边长，由于6−6<4<6+6，即符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为6+6+4=16.故等腰三角形的周长为：14或16.故答案为：14或16.此题考查三角形三边关系，等腰三角形的性质，解题关键在于分情况讨论二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）第①步（2）15【解析】（1）根据分式的乘除法可以明确小明在哪一步出错了，从而可以解答本题；（2）根据分式的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】（1）小明的解答不正确，错在第①步；（2）221112111x x x x x x x -+-÷⋅-+-+＝2(1)(1)11(1)11x x x x x x x +---⋅⋅-++＝11x x -+，当x ＝23时，原式＝21132513-=+．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．25、见解析【解析】试题分析：根据菱形的四条边都相等可得AB=BC ，然后判断出△ABC 是等边三角形，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得AE ⊥BC ，∠AEC=90°，再根据菱形的对边平行且相等以及中点的定义求出AF 与EC 平行且相等，从而判定出四边形AECF 是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得证．证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC ，又∵AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形，∵E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC （等腰三角形三线合一），∴∠AEC=90°，∵E 、F 分别是BC 、AD 的中点，∴AF=AD ，EC=BC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC 且AD=BC ，∴AF ∥EC 且AF=EC ，∴四边形AECF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），又∵∠AEC=90°，∴四边形AECF 是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．【点评】本题考查了矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定的应用，等边三角形的判定与性质，证明得到四边形AECF 是平行四边形是解题的关键，也是突破口．26、（1）3y x =+；（2）()1,0P ；（3）()1,7F 或（92，92）.【解析】（1）由A 、C 坐标，利用待定系数法可求得答案；（2）由一次函数解析式可求得B 点坐标，可求得B 点关于x 轴的对称点B′的坐标，连接B′C 与x 轴的交点即为所求的P 点，由B′、C 坐标可求得直线B′C 的解析式，则可求得P 点坐标；（3）分两种情形分别讨论：①当OC 为边时，四边形OCFE 是矩形，此时EO ⊥OC ；②当OC 为对角线时，四边形OE′CF′是矩形，此时OE′⊥AC ；分别求出E 和E’的坐标，然后根据矩形的性质和坐标间的位置关系即可得到点F 的坐标.【详解】解：（1）∵一次函数y ＝mx ＋n （m≠0）的图象经过点A （−3，0），点C （3，6），∴3036m n m n -+=⎧⎨+=⎩，解得13m n =⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为y ＝x ＋3；（2）如图，作点B 关于x 轴的对称点B′，连接CB′交x 轴于P ，此时PB ＋PC 的值最小．∵B （0，3），C （3，6）∴B′（0，-3），设直线CB′的解析式为y=kx+b （k≠0），则363k b b +=⎧⎨=-⎩，解得：33k b =⎧⎨=-⎩，∴直线CB′的解析式为y ＝3x−3，令y ＝0，得x ＝1，∴P （1，0）；（3）如图，①当OC 为边时，四边形OCFE 是矩形，此时EO ⊥OC ，∵直线OC 的解析式为y ＝2x ，∴直线OE 的解析式为y ＝12-x ，联立312y xy x=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得21xy=-⎧⎨=⎩，∴E（−2，1），∵EO＝CF，OE∥CF，根据坐标之间的位置关系易得：F（1，7）；②当OC为对角线时，四边形OE′CF′是矩形，此时OE′⊥AC，∴直线OE′的解析式为y＝−x，由3y xy x=+⎧⎨=-⎩，解得3232xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴E′（32-，32），∵OE′＝CF′，OE′∥CF′，根据坐标之间的位置关系易得：F′（92，92），综上所述，满足条件的点F的坐标为（1，7）或（92，92）．本题考查一次函数综合题、轴对称最短问题、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短路径问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

2023年江苏省无锡市锡山区天一实验学校中考化学一模试卷1. pH试纸能测定溶液的酸碱度，试纸自身颜色为( )A. 黄色B. 白色C. 紫色D. 蓝色2. 下列物质俗称、化学式相符合的一组是( )A.火碱 B. 熟石灰 CaO C. 生石灰 D. 烧碱 NaOH3. 下列操作正确的是( )A. 倾倒液体B. 点燃酒精灯C. 稀释浓硫酸D. 测定溶液酸碱度4. 下列有关实验现象的描述正确的是( )A. 打开盛浓盐酸的瓶塞有白烟生成B. 小木条蘸取浓硫酸后，小木条变黑C. 硫在空气中燃烧发出蓝紫色火焰D. 稀硫酸能使紫色石蕊溶液变蓝5. 下列物质放入水中，能形成溶液的是( )A. 泥沙B. 面粉C. 蔗糖D. 汽油6. 建立模型是学习化学的重要方法。

下列有关模型正确的是A. 空气组成模型B. 原子结构模型C. 溶液性质模型D. 物质酸碱度模型7. 下列化学家与酸碱指示剂的发现有关的是( )A. 门捷列夫B. 阿伏伽德罗C. 波义耳D. 拉瓦锡8. 部分水果及饮料的pH如下：下列说法正确的是( )A. 西瓜汁显碱性B. 橘子汁中滴入酚酞，溶液变红C. 苏打水显酸性D. 胃酸过多的人应该少饮柠檬水9. 在元素周期表中锂元素的某些信息如图所示，下列有关锂的说法不正确的是( )A. 原子序数为3B. 元素符号为LiC. 属于金属元素D. 相对原子质量为10. 下列溶液在空气中敞口放置后，溶液质量因发生化学反应而增大的是( )A. 石灰水B. 浓硫酸C. 浓盐酸D. 烧碱溶液11. 蚊虫叮咬时分泌的蚁酸会使人体皮肤肿痛。

下列有关蚁酸的说法正确是( )A. 蚁酸是氧化物B. 蚁酸是由碳、氢、氧三种原子构成C. 蚁酸中碳、氧元素的质量比为1：2D. 蚁酸中氢元素的质量分数最小12. 在给定条件下，下列物质间的转化能直接转化成功的是( )A. B.C. D.13. 如图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线。

下列叙述正确的是( )A. 时，等质量的甲、乙溶液中所含溶质的质量为乙>甲B. 若要将N点的甲溶液转变为M点的甲溶液，可采取恒温蒸发溶剂的方法C. 时，20g丙能溶解于50g水中形成70g溶液D.时，将甲、乙、丙三种物质的饱和溶液降温至，所得溶液溶质质量分数的大小关系为乙>甲=丙14. 将未打磨的铝片放入氯化铜溶液中，一段时间后，观察到铝片表面有红色物质析出，蓝色溶液变浅，有气泡产生，经检验气体为氢气，取出铝片。

天一实验中学2023-2024学年第二学期阶段性练习初三英语试卷第I卷（客观题共50分）一、单项选择在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

（本大题共14小题，每小题1分，共14分）1.To get more________,Paul searched the bus information,booked the rooms and planned the activitiesbefore travelling.A.patientB.creativeC.practicalanized2.—I haven’t collected as much money as we expected for the people in need.—I think you can lower your________because at least you’ve tried your best.A.purposeB.standardC.speedD.value3.—OK.A burger,two apple pies,and a mashed potato.Something to drink,Sir?—________but coke,please.Coke is too sweet for me.A.EverythingB.NothingC.SomethingD.Anything4.—Dad.Maybe I’ll never realize my dream.—Don’t lose heart.A dream can’t be realized in one day.A big dream is,________,many small dreams.A.for exampleB.in factC.first of allD.as a result5.—________some extra money is found,the library will be closed.—Don’t worry.The government is giving a hand.A.UnlessB.SinceC.WhileD.Although6.If you are feeling life just________be any worse for you,it will be challenging to think somethingcheerful.A.can’tB.mustn’tC.shouldD.may7.My friend and I decide to cheer up the old by writing letters.We want them to know nobody________.A.forgotB.has forgottenC.will forgetD.is forgotten8.—It's cold outside.Put on more clothes when going out.—OK.I’ll wear a large jacket________my sweater.A.inB.overC.aboveD.under9.—I am considering getting a pet,but I’m not sure if I’m ready for the responsibility(责任）.—You should________the time,effort,and cost before making a decision.A.weighB.divideC.cutD.change10.Far from being relaxed,we both felt so uncomfortable that we________spoke.A.closelyB.nearlyC.hardlyD.simply11.—Where’s Jack?—Well,your guess is________mine.He didn’t say anything to me.A.as well asB.as long asC.as soon asD.as good as12.We sincerely hope that no war will________and that peace will be long-lasting.A.stay outB.work outC.break outD.try out13.—Could you please tell me________?—Sure.By air last week.A.how Mr.Brown will return to EnglandB.how Mr.Brown went back to EnglandC.when Mr.Brown will go back to EnglandD.when did Mr.Brown return to England14.—So you don’t like your new school?—________.I think it’s a nice school.But it really needs a playground.A.Don’t get me wrongB.You said itC.Don’t mention itD.No doubt二、完形填空先通读下面的短文，掌握其大意，然后在每小题所给的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2024学年 江苏省无锡市天一实验学校九年级下学期数学3月一模卷试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024的倒数是（ ） A ．2024B ．2024-C ．2024D ．120242．下列运算正确的是 （ ） A ．()235x x = B ．235x x x += C ．()236328a b a b-=-D ．()()22a b a b a b --+=-3．陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：9.0,9.0,8.5,9.0,9.5,9.0,8.5．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．9.0，8.5B ．9.0，9.0C ．8.5,8.75D ．9.0，9.254．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（ ） A ．6πB ．8πC ．15πD ．30π6．下列结论中，正确的是（ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形C ．正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分D ．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质7．魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积． 如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，过点O 作EF AC ⊥交AD 于点E ，交BC 于点F ．已知4AB =，AOE △的面积为5，则DE 的长为（ ）A ．2B C D ．39．如图，点 D 是OABC Y 内一点，AD 与x 轴平行，BD 与 y 轴平行，BD120,BCD BDC S ∠=︒=V 若反比例函数()0k y x x =<的图象经过C ，D 两点，则 k 的值是（ ）A ．-B ．6-C ．-D ．12-10．如图，抛物线21043y ax x =-+与直线43=+y x b 经过点()2,0A ，且相交于另一点B ，抛物线与y 轴交于点C ，与x 轴交于另一点E ，过点N 的直线交抛物线于点M ，且MN y ∥轴，连接,,,AM BM BC AC ，当点N在线段AB 上移动时（不与A 、B 重合），下列结论正确的是（ ）A ．MN BN AB +< B ．BAC BAE ∠=∠C ．12ACB ANM ABC ∠-∠=∠D ．四边形ACBM 的最大面积为13二、填空题11．分解因式：2x 2﹣8= 12有意义，则实数x 的取值范围是． 13．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为米． 14．南宋数学家杨辉在他的著作《杨辉算法》中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步? 设矩形的长为x 步，则可列出方程为．15．如图，在 ABC V 中，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，若5BF CF =，四边形 CDEF 是平行四边形，且 BDE △与 ADE V 的面积和为6，则ABC V 的面积为．16．规定：若()11,a x y =r ，()22,b x y =r ，则1221a b x y x y ⋅=+r r．例如()1,3a =r ，()2,4b =r ，则143210a b ⋅=⨯+⨯=r r．已知()1,2a x x =+-r ，()3,4b x =-r ，且12x ≤≤，则a b ⋅r r 的最小值是．17．（1）如图①，Rt ABC △中，90,6,8ABC AB BC ∠===o ，点 D 是边 AC 的中点． 以点 A 为圆心，2为半径在 ABC V 内部画弧，若点 P 是上述弧上的动点，点 Q 是边 BC 上的动点，PQ QD +的最小值是（2）如图②，矩形 ABCD 中 300AB BC ==． E 为 CD 中点，要在以点 A 为圆心，10为半径的圆弧上选一处点 P ，边 BC 上选一处点 ,Q M N 、是以 Q 为圆心，10为半径的半圆的三等分点处，PM NE +的最小值是．18．如图，在△ABC 中，90ABC ∠=︒，以AC 为边在△ABC 外作等腰三角形△AMC ，满足AM CM =，AM //BC ，O 是边AC 的中点，连结BO ，作射线BO 交折线段A —M —C 于点N ，若MN ＝2，ON ＝3，则AM 的长为．三、解答题19．（1）计算：()3o 145-（2）化简：2421a a a -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭． 20．解方程与不等式组： (1)2410x x -=+ (2)()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩21．如图，已知AB DC =，AB CD ∥，且AF CE =．(1)求证：ABE CDF △≌△；(2)若30BCE ∠=︒，70CBE ∠=︒，求CFD ∠的度数．22．甲、乙两人做游戏，他们在一只不透明的袋子中装了五个小球，分别标有数字：1，1，2，2，3，这些小球除编号外都相同．(1)搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，则这个小球的编号是偶数的概率为；(2)搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，记录小球的编号后放回、搅匀，乙再从中任意摸出一个小球，若摸出两个小球编号之和为偶数甲获胜；否则，乙获胜，请你用画树状图或列表的方法说明谁获胜的概率大．23．劳动教育是新时代党对教育的新要求，某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间 t （单位 h ）作为样本，将收集的数据整理后分为 A B C D E ，，，，五个组别，其中 A 组的数据分别为：0.50.40.4，，，0.40.3，，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表各组劳动时间的扇形统计图请根据以上信息解答下列问题(1)本次调查的样本容量为，频数分布表中的 a 的值为； (2)A 组数据的众数为h ，B 组所在扇形的圆心角的大小为； (3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过 1h 的人数 24．如图，矩形ABCD 中，E 为AD 的中点． （1）在CD 边上求作一点F ，使得2CFB ABE ∠=∠； （2）在（1）中，若9AB =，6BC =，求BF 的长．25．O e 是ABC V 的外接圆，=AB AC ，过点A 作AE BC ∥，交射线BO 于点E ，过点C 作CH BE ⊥于点H ，交直线AE 于点D ．(1)求证：DE 是O e 的切线．(2)已知BC tan 12=D ∠，求DE 的长度．26．1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架AB CE EF --和两个大小相同的车轮组成车轮半径为8 cm ，已知58cm BC =，30cm CD =，12cm DE =，68cm EF =，4cos 5ACD ∠=，当A ，E ，F 在同一水平高度上时，135CEF ∠=︒．(1)求AC 的长；(2)为方便存放，将车架前部分绕着点D 旋转至AB EF ∥，按如图3所示方式放入收纳箱，试问该滑板车折叠后能否放进长100cm a =的收纳箱（收纳箱的宽度和高度足够大），请说明理由（参考数据：1.4）． 27．在平面直角坐标系中为，抛物线2y x bx c =-++（b 、c 为常数）的对称轴为直线1x =，与y 轴交点坐标为()0,3． (1)求此抛物线对应的函数表达式；(2)点 A 、点 B 均在这个抛物线上（点 A 在点 B 的左侧），点 A 的横坐标为 m ，点 B 的横坐标为 4m -． 将此抛物线上 A B 、两点之间的部分（含 A B 、两点）记为图象 G ． ①当点 A 在 x 轴上方，图象 G 的最高与最低点的纵坐标差为6时，求 m 的值； ②设点 ()1,D n ，点 ()1,1E n -，将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90o 后得到线段 DF ，连接 EF ，当 DEF V （不含内部）和二次函数在 0x ≥范围上的图像有且仅有一个公共点时，求 n 的取值范围．28．如图1，四边形ABCD 中4,90,tan ,103AD BC B C CD ∠=︒==∥．(1)线段AB =；(2)如图2，点O 是CD 的中点，E F 、分别是AD BC 、上的点，将DEO V 沿着EO 翻折得GEO △，将COF V沿着FO 翻折使CO 与GO 重合． ①当点E 从点D 运动到点A 时，点G 走过的路径长为5π2，求AD 的长；②在①的条件下，若E 与A 重合（如图3），Q 为EF 中点，P 为OE 上一动点，将FPQ△沿PQ 翻折得到FPQ 'V ，若F PQ ''V 与APF V 的重合部分面积是APF V 面积的14，求AP 的长．。

无锡市天一中学、格致中学2023-2024学年初三一模联考化学试卷2024.3.21可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Ca-40Al-27Cl-35.5一．选择题1.华夏造物历史悠久，《天工开物》中记载的下列造物过程涉及化学变化的是（）A．钉木舟B．炼生铁C．晒海盐D．织衣布2.下列净水方法中，净化程度最高的是（）A.蒸馏B.消毒C.吸附D.沉淀3.下列化学用语所表达的意义正确的是（）A．O3——3个氧原子B．Na+——1个钠离子C．Al——氯元素D．2N——2个氮分子4．下列物质属于溶液的是（）A．牛奶B．豆浆C．米粥D．汽水中国传统节日习俗积淀着博大精深的历史文化内涵。

回答5﹣7题。

5.正月十五闹花灯。

下列制作花灯的材料中，属于金属材料的是（）A．宣纸B．铁丝C．棉线D．竹条6．端午插艾。

艾草中含有丰富的黄酮类物质，其中矢车菊黄素的化学式为C18H16O8。

下列关于C18H16O8的说法不正确的是（）A．由碳、氢、氧三种元素组成B．相对分子质量为360gC．碳元素的质量分数最大D．氢、氧元素的质量比为1：87．重阳赏菊。

菊花适合在弱酸性土壤中生长，下列土壤的pH最适合菊花生长的是（）A．6.3B．8.5C．8.9D．9.28．下图所示实验操作，正确的是（）A．称量固体氢氧化钠B．稀释浓硫酸C．测溶液pH D．干燥CO29．下列课外实验没有发生化学变化的是（）A．用紫甘蓝自制酸碱指示剂B．用白糖、小苏打、柠檬酸、果汁、水等自制汽水C．用铅笔芯做导电实验D．用淬火后的缝衣针做鱼钩10．金属钠在一定条件下制取单质钛的化学方程式为4Na+TiCl4Ti+4NaCl。

将钛和钛合金放在海水中数年，取出后仍光亮如初。

钠元素和钛元素在元素周期表中的相关信息如图所示。

下列有关说法不正确的是（）A．该反应属于置换反应B．钠在反应中容易得到电子C．钛的相对原子质量是47.87D．钛合金抗腐蚀性比铁好11．下列四个图像能正确反映其对应实验操作的是（）A．高温煅烧一定质量的石灰石B．用等质量、等浓度的双氧水分别制取氧气C．向一定体积的稀盐酸中逐滴加入氢氧化钠溶液D．某温度下，向一定量饱和硝酸钾溶液中加入硝酸钾晶体12．实验室配制100g溶质的质量分数为16%的NaCl溶液。