第27章小结与复习

小结与复习【学习目标】1．使学生对本章知识系统化、网络化 2．使学生掌握圆章基本题型、基本解题技巧 【自学互助】本章知识图解（学生根据图解自主复习相关知识并相互交流补充）【展示互导】例1：如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弦CM ⊥AB ，CN 是直径，F 是AB 的中点．求证：（1）CF 平分∠NCM ；（2）AN BM ．B例2：如图，AB=AC，O是BC的中点，⊙O与AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．例3：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，．（1）求圆心到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．C例4：如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求弦CE的长．例5：如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花的残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，求此蚂蚁爬行的最短距离．例6：线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6cm，，求：（1）⊙O的半径；（2）圆中阴影部分面积．PB AACA基础演练：1．如图1，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点P ，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B=_______．2．已知：⊙O 的半径为13cm ，弦AB ∥CD ，AB=24，CD=10cm ，则AB 、CD 之间的距离为_______． 3．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系为_______．4．如图4，⊙O 半径OA=10cm ，弦AB=16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离是_______． 5．如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm ，以点C 为圆心，以2cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是_______．6．如图6，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB 的长为_______．7．如图7，△ABC 内接于圆O ，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD 为⊙O 的直径，则BD=_______． 8．如图8，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是CMA 上异于点C 、A 的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数为_______．9．如图945°的扇AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，则S阴=_______．（结果保留π）10．将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_______．能力提升：1．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）如图①若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．2、“五一”节，小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小贾乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）．（1）经过2min后小贾到达点Q，此时他离地面多高？（2）在摩天轮转动的过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m 的空中？3、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，O 为直角边BC 上一点，以O 为圆心，OC 为半径的圆P 合好与斜边AB 相切于点D ，与BC 交于另一点E ． （1）求证：△AOC ≌△AOD ；（2）若BE=1，BD=3，求⊙O 的半径及图中阴影部分的面积S ．E4、如图，△ABC 内接于半圆，AB 是直径，过A 作直线MN ，若∠MAC=∠ABC ． （1）求证：MN 是半圆的切线；（2）设D 是弧AC 的中点，连结BD 交AC 于G ，过D 作DE⊥AB 于E ，交AC 于F ．求证：FD ＝FG ． （3）若△DFG 的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG 的面积．5、如图所示，⊙O 半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是弧APB 上的任一点（与端点A 、B 不重合），DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心，DE 的长为半径作⊙D ，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ． （1）求弦AB 的长；（2）判断∠ACB 是否为定值，若是，求∠ACB 的大小； 否则，说明理由．（3）记△ABC 的面积为S，若2S DE ，求△ABC 的周长．A。

九下数学第27章小结与复习教案（人教课标版）
九下数学第27章小结与复习教案（人教课标
版）
教学设计思想
本节课系统的对本章内容做以归纳总结，让学生对本章内容更加清晰更加条理化。

通过本章知识结构图，让学生对知识有个总体认识，这样本章知识不再是零散的，而是有内在联系的。

这节课设计思路是让学生回顾所学知识，理清知识的脉络，体会知识之间的联系，然后通过例题与练习思考解决问题的方法，查漏补缺，并在原有基础上有所提高。

教学目标
知识与技能：
1.能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图。

2.会运用相似三角形的识别方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算。

3.能熟练运用相似的判定证明三角形相似，提高解决实际问题的能力。

4.熟记三角形相似的周长比和面积比。

过程与方法：
经历总结与反思的学习过程，进一步加深对相似图形，相似三角形的判定、相似三角形的性质、位似图形以及利用有关知识解决一些实际问题的认识。

情感态度价值观：。

第27章《二次函数》小结与复习（2）(第16课时) 一、例题精析，强化练习，剖析知识点1．知识点串联，综合应用。

例：1如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。

(1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。

例：2如图，抛物线y＝ax2＋b x＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。

(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标，(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。

学生活动：学生先自主分析，然后小组讨论交流。

三、课堂小结对于二次函数与其他知识的综合应用，关键要掌握解题思路，把握题型，能利用数形结合思想进行分析，从而把握解题的突破口。

四、作业：一、填空。

1. 如果一条抛物线的形状与y ＝－13x 2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是_____。

2．开口向上的抛物线y ＝a(x ＋2)(x －8)与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，若∠ACB ＝90°，则a ＝_____。

3．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴为x ＝2，且过(3，0)，则a ＋b ＋c ＝______。

二、选择。

1．如图(1)，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，则下列结论成立的是( )A ．a ＞0，b c ＞0 B. a ＜0，bc ＜0 C. a ＞O ，b c ＜O D. a ＜0，b c ＞02．已知二次函数y ＝ax 2＋b x ＋c 图象如图(2)所示，那么函数解析式为( )A ．y ＝－x 2＋2x ＋3 B. y ＝x 2－2x －3C ．y ＝－x 2－2x ＋3 D. y ＝－x 2－2x －33．若二次函数y ＝ax 2＋c ，当x 取x 1、x 2(x 1≠x 2)时，函数值相等，则当x 取x 1＋x 2时，函数值为( )A ．a ＋c B. a －c C ．－c D. c4．已知二次函数y ＝ax 2＋b x ＋c 图象如图(3)所示，下列结论中： ①abc ＞0，②b ＝2a ；③a ＋b ＋c ＜0，④a －b ＋c ＞0，正确的个数是( )A ．4个B ．3个 C. 2个 D ．1个三、解答题。