八年级数学下册第一章小结与复习

章末复习【知识与技能】1.系统了解本章的知识体系及知识内容.2.在熟练掌握直角三角形相关概念的基础上，进一步熟悉掌握直角三角形性质与判定的应用.3.在掌握角平分线性质及其逆定理的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练.4.培养对知识综合掌握、综合运用的能力.【过程与方法】复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题.通过典型例题讲解和对应练习，使学生对本章知识达标.【情感态度】主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力.【教学重点】勾股定理及其逆定理，直角三角形的性质和判定，角平分线性质与判定在解决实际问题中的作用.【教学难点】综合运用直角三角形相关知识解决问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示结构框图，让学生对本章所学知识有个系统地把握.教学时，可以边回顾边建立结构图，逐步加深印象.二、释疑解惑，加深理解1.“斜边、直角边定理”是判定两个直角三角形全等所独有的，在运用该判定定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形.2.本章的互逆定理：直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，注意它们之间的区别与联系.3.数形结合的思想：勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理体现了由数到形.三、典例精析，复习新知例1 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，图中与∠A互余的角有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】由“直角三角形的两锐角互余”，可找出与∠A互余的角.∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角2个，故选C.例2 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）A.10mB.15mC.5mD.20m.【分析】根据题意可以得直角三角形中，较短的直角边是5，再根据30°所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度为10+5=15（m）.故选B.例3 如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为_______.【分析】∵AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，由勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形，∵BD是AC边上的中线，∴BD=12AC=6.5cm.例4 一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论.【分析】由勾股定理求得AC=4（米），由题意得CD=AC-AD=4-1=3（米），再由勾股定理可求得CE的长，进而求出BE的长.解：是，理由如下：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC2+BC2=AB2，∴AC=4，DC=4-1=3，在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE2+DC2=DE2，∴CE=4，∴BE=CE-CB=1，即梯子底端也滑动了1米.【教学说明】典型例题的分析解答，对学生解题有着非常重要的指导作用，教师在讲评的过程中，让学生明确本章的重点有哪些，难点在哪里，需要注意哪些，容易忽略什么，逐步加深印象，达到全面掌握.四、复习训练，巩固提高1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于（）A.6B.4C.3D.22.如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”。

北师大版初中数学八下第一章《三角形的证明复习课》教学设计北师大版初中数学八年级下册第一章三角形的证明复习课第一课时一、学生学情分析学生在本章学习并证明完成了全部8条基本事实，并学习了三类特殊的三角形------等腰三角形，等边三角形，直角三角形。

通过对这三类三角形性质和判定的探索与证明积累了一定的探索经验，并继续深入学习证明的方法和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.再将文字语言与图形语言，符号语言转换方面也有了很大提升。

八年级学生已有合情推理，慢慢的侧重于演绎推理，在经历了对八条基本事实时的探究，证明过程中，积累了更多的活动经验。

在学习了本章后，无论是对证明的必要性的体会，对证明严谨性以及证明思路的多样性上都有了长足的进步。

具备自己整理知识，进行知识梳理，逐渐将学习内容纳入知识体系的能力。

二、教学任务分析教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.经过一个阶段的学习，有必要对有关知识进行回顾与思考，引导学生回顾总结本章学习的主要内容及其蕴含的数学思想，并思考这些内容获得的过程，帮助学生逐步构建知识体系，养成回顾与反思的学习习惯。

本节课的教学目标是：1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3．情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.4．重点与难点重点：1.构建本章知识内容框架，发现其中关联2.通过对典型例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点：是本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。

第一节．不等关系教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。

②能根据条件列出不等式。

③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。

2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。

教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

②根据实际问题建立合理的不等关系。

教学过程一. 创设情景，引入新课展示图片（目的：感受生活中的不等关系）：（1）甲乙两名同学升高、体重不相等；（2）汤老师的年龄和体重基本都大于你们的（3）跷跷板二．问题提出师：相等关系是用等式表示的，不等关系呢？生：不等式师：你学过那些不等号呢？生：>,<,≤，≥，≠三．小试牛刀（学生初步感受不等式表示不等关系）1. a是负数2. m与2的和小于33. c的两倍不大于a与b的差4. x的平方是非负数师：不大于，不小于表示的含义四．不等式的定义a<0 m+2<3 2c≤a-b x²≥0五．概念辨析指出下列式子是否为不等式？（概念基本辨析）（1）a+1>3 （2）x²+y²（3）2m≠n-1 （4）x+3=2x六．随堂练习1. x 的3倍与8的和比x的5倍大2. x除以2的商加上2至少为53. a与b两数和的平方不小于34. m与4的和的20%至多为9七．实际运用（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。

设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。

某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。

八年级数学下册教学工作总结9篇八年级数学下册教学工作总结1一、加强师德修养，提高道德素质过去的一个学期中，我认真加强师德修养，提高道德素质。

认真学习教育法律法规，严格按照有事业心、有责任心、有上进心、爱校、爱岗、爱生、团结协作、乐于奉献、勇于探索、积极进取的要求去规范自己的行为。

对待学生做到：民主平等，公正合理，严格要求，耐心教导;对待同事做到：团结协作、互相尊重、友好相处;对待家长做到：主动协调，积极沟通;对待自己做到：严于律已、以身作则、为人师表。

二、加强教育教学理论学习本学期我但任八年级数学的教学。

我能积极投入到课改的实践探索中，认真学习、贯彻新课标，加快教育、教学方法的研究，更新教育观念，掌握教学改革的方式方法，提高了驾驭课程的能力。

树立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使尊重学生人格，尊重学生观点。

三、教学工作在教学中，我大胆探索适合于学生发展的教学方法。

为了教学质量，我做了下面的工作：1、认真学习课标通过学习新的《课程标准》，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。

承认学生个性差异，积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。

将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。

重视了学生独立性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果、2、认真备好课①认真学习贯彻新课标，钻研教材。

了解教材的基本思想、基本概念、结构、重点与难点，掌握知识的逻辑。

多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。

在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。

教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的措施。

③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教学、如何安排每节课的活动。

3、坚持坚持学生为主体，向45分钟课堂教学要质量精心组织好课堂教学，关注全体学生，坚持学生为主体，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。

北师大版八年级下册数学《1.1 第2课时等边三角形的性质》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《1.1 第2课时等边三角形的性质》这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和等腰三角形的性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

教材通过引出等边三角形的定义，引导学生探究等边三角形的性质，并通过例题和练习题让学生加以巩固。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念和等腰三角形的性质已经有了一定的了解。

但是，对于等边三角形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过一定的引导和探究才能理解和掌握。

此外，学生可能对于如何运用等边三角形的性质解决实际问题还比较困惑，需要通过例题和练习题的讲解和演练才能加以巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生在学习的过程中体验到数学的乐趣，增强学生对数学的学习兴趣。

四. 教学重难点教学重点：让学生掌握等边三角形的性质。

教学难点：如何引导学生探究等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生自主探究等边三角形的性质，并通过合作交流，共同解决问题。

同时，通过例题和练习题的讲解和演练，让学生加以巩固。

六. 教学准备教师准备PPT，包括等边三角形的定义、性质以及例题和练习题。

同时，准备一些相关的教具，如三角板、直尺等，以便于学生进行实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念和等腰三角形的性质，引出等边三角形的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等边三角形的性质，引导学生进行自主探究。

同时，教师给予适当的引导和提示，帮助学生理解和掌握等边三角形的性质。

第2课时直角三角形全等的判定1．掌握并利用“HL”定理解决实际问题．2．能用尺规完成已知一条直角边和斜边作直角三角形．3．进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力，培养学生思维的灵活性与开放性．重点直角三角形“HL”判定定理的理解及运用．难点证明“HL”定理的思路的探究和分析．一、复习导入1．前面我们学习了判断两个三角形全等的方法，你还记得有哪几种吗？2．通过以上方法我们可以看出判断两个三角形全等，已知条件中至少有一条边对应相等．如果在两个三角形中已知两边对应相等时，附加一个什么条件可以说这两个三角形全等？3．如果附加的条件是其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形还全等吗？你能画图举例说明吗？师：如果其中一边所对的角是直角，那么这两个三角形全等吗？让我们带着这个问题来继续学习直角三角形．二、探究新知1．猜想师：如果在两个直角三角形中，已知斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等吗？处理方式：引导学生思考讨论，教师点拨．学生意见会不统一，有的认为全等，有的认为不一定全等．2．探究课件出示教材第18页“做一做”．已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形．已知：如图，线段a，c(a<c)，直角α.求作：Rt△ABC，使∠C＝∠α，BC＝a，AB＝c.画图过程展示：(1)作∠MCN＝∠α＝90°；(2)在射线CM截取CB＝a；(3)以点B为圆心，线段c的长为半径作弧，交射线CN于点A；(4)连接AB，得到Rt△ABC.思考：通过刚才的画图，你有什么发现？3．总结师：你们所画的三角形都有哪些已知的相等量？你能得出什么结论？板书：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等．4．证明师：你能证明这个命题是真命题吗？处理方式：学生先在小组内交流，然后独立写出已知、求证，并证明．完成后教师用多媒体展示学生的证明过程，并及时地评价，同时规范解题过程．证明过程展示：已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC ＝A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.证明：在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∴BC2＝AB2－AC2(勾股定理)．同理，B′C′2＝A′B′2－A′C′2(勾股定理)．∵AB＝A′B′，AC＝A′C′，∴BC＝B′C′.∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS)．师：通过以上证明，我们可以得出命题“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”是一个真命题．我们把这一定理简述为“斜边、直角边”或“HL”．三、举例分析例(课件出示教材第20页例题)处理方式：引导学生分析，并能用数学语言清楚地表达自己的想法，教师对学生的回答进行点评，示范解题过程．分析：本题主要利用“斜边、直角边”定理解决实际问题．依据已知条件，只需证明Rt△ABC≌Rt△DEF，再利用直角三角形的性质即可得出∠B和∠F的大小关系．解：根据题意，可知∠BAC＝∠EDF＝90°，BC＝EF，AC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．∴∠B＝∠DEF.∵∠DEF＋∠F＝90°，∴∠B＋∠F＝90°.四、练习巩固1．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来．2．如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF.求证：△ABC是等腰三角形．五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？六、课外作业1．教材第20页“随堂练习”第1、2题．2．教材第21页习题1.6第1～5题．本节课讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等．而当一边的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法——“HL”定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题，不仅使学生进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了他们演绎推理的能力二次根式的除法说课稿一、教材分析本节内容是在积的二次根式性质的基础上学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.二、重点难点分析：本节课是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.三、教法运用：1. 本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.2. 本节内容可以分为两阶段，第一阶段讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）；第二阶段讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现分式或分数的情况。

八年级数学下册教学工作总结5篇八年级数学下册教学工作总结篇1回顾上个学期,我们八年级所有老师在学校领导的正确指导下,本着“求真务实”的工作作风,努力更新教育教学观念,大家齐心协力、同舟共济,愉快而圆满的完成了本期的教学任务以及学校交给我们的各项工作,现将这一期的各项工作完成情况汇报如下:一、坚持以德育为首,狠抓学生的行为规范养成教育。

树人先树德,德育工作是我们工作的出发点和立足点,开学初,我们八年级十二个班都建立了《班级管理与评价制度》,做到每天一小结,每周一总评。

为了促进此项工作的落实强化校风校纪,培养良好行为习惯,我们管委会协同各班班主任对学生的不良行为习惯进行了大检查,如留长发,乱带与学习无关的电子玩具等问题并取得了很好的效果。

十二个班主任工作也都各有特色。

五班的朱丽红老师充分发挥了班干部的作用。

每天上课前都有学生坐在讲桌旁前值班,班主任及时把握了学生动态,有针对性地对学生进行思想教育。

六班李景健老师,认真学习了魏书生当班主任的管理经验,在班级中实施“人人参与管理,人人对班级负责”的管理方法,极大地发挥了学生的积极性。

特别是差生,当班干部不仅从中感受到了老师与同学对他的信任,还树立了自信心,对班级也尽自己最大的努力作出贡献,整个班级班风、学风比原来有了更大的变化,得到了所有老师的认可。

在全体班主任老师的共同努力与科任老师的大力协助下,讲文明礼貌多,粗言烂语少,遵守纪律多。

违反纪律少,认真学习多,无心向学少。

在全校真正起到了很好的榜样作用。

二、踏实教学,牢牢把握教学质量关。

教学工作是学校的中心工作,教学质量是学校的生命线,所以我们积极推进“自主高效”的教学模式,确保提高我们的教学质量,让每一个学生都学有所得。

1.做好常规教学工作。

我们全组老师都能够做到超周备课,提前候课。

杜绝一切教学事故的发生。

朱丽红、孙丰民、陈建文、卜凡玉、荆翠娥、张维英老师等可以说是常规执行先进教师,他们教学经验多,工作热情不减,待人诚恳,带动了整个年级部的教学工作。

第二学期八年级数学教学工作总结范文〔精选10篇〕第二学期八年级数学教学工作总结1本学期按照学期初制定的老师工作方案，完成了本学期的教学任务并获得了一定的成绩。

在课程改革方面积极探究，把新课程标准的新思想、新理念与课堂理论结合起来，同时考虑到初二学生两级分化严重的特点，注重课堂根底教学的落实，注重课学堂教学的实效，收到较好的效果。

一、加强备课，落实新课标的精神。

把课堂教学创设为有利于学生主动探究的数学学习环境，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同开展的过程。

在备课过程中，寻求让学生更容易承受的教法。

课堂练习当堂修改，当堂纠错，当堂指点，使根底教学更加落到实处。

上课之前与备课组的老师多交流多讨论教学中出现的问题。

努力创设宽松愉悦的学习气氛，激发学生的学习兴趣，教给学生知识，更他们求知、合作、竞争，使学生成为学习的主人，让他们学中有发现，学中有乐趣，学中有收获。

二、扎扎实实打好根底关。

重视和加强根底知识和根本技能的学习仍然是首要的。

抓根底知识，就是要抓课本知识，教学中力求每章节过关。

容易错的题目和经典的题型经常训练。

本学期加强了学生错题集的整理检查，学生常错的题目，题型反复讲练，有效地抓住了中段生的成绩，防止并缩小了两级分化。

注重因材施教，尽量降低了落后面。

抓根本技能，抓好学生运算才能训练。

多与学生沟通。

只有沟通、理解，才能更好地解决各个班级的不同问题。

另外，有些学生根底较好，利用小组学习的方式让他们帮助学习困难的学生。

严格要求学生，大局部学生的学习根底较差，必须严格要求他们，才能保证课教学的有效开展。

由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，老师应擅长组织、调动学生进展学习，更充分地利用好上课时间。

运用多种技巧教学。

对于大局部的数学难题，学生都不知如何入手，他们没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，我把解题的方法进展总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题，本学期多进展了方法的引导和指点。