8.1气体的等温变化习题课

8.1气体的等温变化同步练习一、单项选择题1.容积为20L的钢瓶充满氧气后，压强为150atm，翻开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中，假设小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装()A. 4瓶B. 50瓶C. 56瓶D. 60瓶【答案】C【解析】解：根据玻意耳定律p0V0=p′(V0+nV1)，所以。

应选：C。

以被封闭气体为研究对象，气体做等温变化，尤其注意被封闭气体末状态体积．此题考察等温变化状态方程.重点是确定初末状态的各物理量，注意原瓶内气体体积，不要忘了V0．2.如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为ℎ.假设温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段间隔，那么()A. h、l均变大B. h、l均变小C. h变大、l变小D. h变小、l变大【答案】A【解析】解：在实验中，水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压.假如将玻璃管向上提，那么管内水银柱上方空气的体积增大，因为温度保持不变，所以压强减小，而此时外界的大气压不变，根据上述等量关系，管内水银柱的压强须增大才能重新平衡，故管内水银柱的高度增大，由水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压可知空气柱的压强减小，故气柱l长度增大．应选A．在本实验中，玻璃管内水银柱的高度h受外界大气压和玻璃管内封闭了一段气体压强的影响．玻璃管封闭了一段气体，这一局部空气也会产生一定的压强，而且压强的大小会随着体积的变化而改变，据此来分析其变化的情况即可．在此题的分析中，一定要抓住关键，就是大气压的大小和玻璃管内封闭了一段气体决定了水银柱高度h的大小．第 1 页3.汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0。

装载货物后，该轮胎内气体的压强增加Δp。

假设轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，那么装载货物前后此轮胎内气体体积的减少量为A. ΔpV0p0+Δp B. (p0+Δp)V0ΔpC. (p0−Δp)V0ΔpD. ΔpV0p0−Δp【答案】A【解析】【分析】轮胎内气体质量一定，其质量、温度保持不变，发生等温变化，根据玻意耳定律求出装载货物后气体的体积，即可得到气体体积的变化量。

8.1 气体的等温变化1.描述一定质量的气体状态的参量是指()A.质量、温度、密度B.温度、体积、压强C.质量、压强、温度D.密度、压强、温度2.空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L,现再充入1.0 atm的空气9.0 L。

设充气过程为等温过程,空气可看作理想气体,则充气后储气罐中气体压强为()A.2.5 atmB.2.0 atmC.1.5 atmD.1.0 atm3.(多选)如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程,则下列说法正确的是()A.D→A是一个等温过程B.A→B是一个等温过程C.T A>T BD.B→C过程中,气体体积增大、压强减小、温度不变4.(多选)一定质量的气体,在温度不变的条件下,将其压强变为原来的2倍,则()A.气体分子的平均动能增大B.气体的密度变为原来的2倍C.气体的体积变为原来的一半D.气体的分子总数变为原来的2倍5.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中,管竖直放置时,管内水银面比管外高h,上端空气柱长为l,如图所示,已知大气压强相当于h0高的水银柱产生的压强,下列说法正确的是()A.此时封闭气体的压强相当于(l+h)高水银柱产生的压强B.此时封闭气体的压强相当于(h0-h)高水银柱产生的压强C.此时封闭气体的压强相当于(h0+h)高水银柱产生的压强D.此时封闭气体的压强相当于(h0-l)高水银柱产生的压强6.如图所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。

设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气()A.体积不变,压强变小B.体积变小,压强变大C.体积不变,压强变大D.体积变小,压强变小7.(多选)如图是一定质量的气体在不同温度下的两条p-图线。

由图可知()A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比C.T1>T2D.T1<T28.(多选)如图所示,图线1和2分别表示一定质量的气体在不同温度下的等温线,下述说法正确的有()A.图线1对应的温度高于图线2对应的温度B.图线1对应的温度低于图线2对应的温度C.气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中,分子间平均距离增大D.气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中,分子间平均距离减小9．如图是一定质量的某种气体在p-V图中的等温线，A、B是等温线上的两点，△OAD和△OBC 的面积分别为S1和S2，则()A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法比较10.在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。

题组一封闭气体压强的计算1.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm，上端空气柱长为L cm，如图1所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是()图1A．此时封闭气体的压强是(L＋h) cmHgB．此时封闭气体的压强是(H－h) cmHgC．此时封闭气体的压强是(H＋h) cmHgD．此时封闭气体的压强是(H－L) cmHg答案B解析取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋p h＝p0得p气＝p0－p h即p气＝(H－h)cmHg，选项B正确．2.如图2所示，一圆筒形气缸静置于水平地面上，气缸缸套的质量为M ，活塞(连同手柄)的质量为m ，气缸内部的横截面积为S ，大气压强为p 0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦，若气缸刚提离地面时气缸内气体的压强为p ，则( )图2A ．p ＝p 0＋mg SB ．p ＝p 0－mg SC ．p ＝p 0＋Mg SD ．p ＝p 0－MgS答案 D解析 对气缸缸套受力分析有Mg ＋pS ＝p 0S ，p ＝p 0－MgS，选D. 3.如图3所示，竖直放置的弯曲管A 端开口，B 端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h 1、h 2和h 3，则B 端气体的压强为(已知大气压强为p 0)( )图3A ．p 0－ρg (h 1＋h 2－h 3)B ．p 0－ρg (h 1＋h 3)C ．p 0－ρg (h 1＋h 3－h 2)D ．p 0－ρg (h 1＋h 2) 答案 B解析 需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh 3，B 端气体压强比中间气室低ρgh 1，所以B 端气体压强为p 0－ρgh 3－ρgh 1，选B 项． 题组二 对p －V 图象或p －1V的考查4.如图4所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p －1V图线．由图可知( )图4A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比C．T1>T2D．T1<T2答案BD解析一定质量的气体温度不变时，pV＝常量，所以其p－1V图线是过原点的直线，A错误，B正确；对同一部分气体来说，体积相同时，温度越高，压强越大，所以T1<T2，D正确．5.如图5所示是一定质量的某气体状态变化的p－V图象，则下列说法正确的是()图5A．气体做的是等温变化B．气体的压强从A到B一直减小C．气体的体积从A到B一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变答案BCD解析一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A 状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确．6．如图6所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()图6A．从A到B的过程温度升高B．从B到C的过程温度升高C．从A到C的过程温度先降低再升高D．A、C两点的温度相等答案AD题组三玻意耳定律的应用7．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为()A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确答案C解析氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．8．如图7所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()图7A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小答案B解析由题图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小；根据玻意耳定律，气体压强增大，B选项正确．9.如图8所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段用水银柱h1封闭的一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()图8A．h2变长B．h2变短C．h1上升D．h1下降答案D解析被封闭气体的压强p＝p0＋p h1＝p0＋p h2，故h1＝h2.随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，气柱长度变短，但h1、h2长度不变，故h1下降，D项正确．10．大气压强p0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为20 L，装有压强为20×105 Pa的气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为()A．1∶19 B．1∶20 C．2∶39 D．1∶18答案B解析由p1V1＝p2V2，得p1V0＝p0V0＋p0V，因V0＝20 L，则V＝380 L，即容器中剩余20 L 压强为p0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L，所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20400＝120，B项正确．11．一个气泡从水底升到水面上时，体积增大为原来的2倍，设水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，大气压强p0＝1.0×105 Pa，水底与水面温差不计，求水的深度．(g取10 m/s2)答案10 m解析初状态p1＝p0＋ρgh V1＝V0末状态p2＝p0V2＝2V0由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，得(1.0×105＋1.0×103×10h)V0＝1.0×105×2V0得h＝10 m12．一导热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，用一光滑的质量为M的活塞密封一定质量的气体，活塞面积为S.开始时气缸开口向上(如图9甲所示)，已知外界大气压强为p0，被封气体的体积为V0.图9(1)求被封气体的压强p1；(2)现将气缸平放(如图乙所示)，待系统重新稳定后，活塞相对于缸底移动的距离是多少？答案 (1)Mg S ＋p 0 (2)MgV 0p 0S 2解析 (1)对活塞进行受力分析有Mg ＋p 0S ＝p 1S 解得p 1＝MgS＋p 0(2)气缸平放后，对活塞受力分析得p 2S ＝p 0S 对封闭气体运用玻意耳定律有p 1V 0＝p 2V 解得Δh ＝V －V 0S ＝MgV 0p 0S 2.13.如图10所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l 1＝25.0 cm 的空气柱，中间有一段长为l 2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l 3＝40.0 cm.已知大气压强为p 0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l 1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．图10答案 15.0 cm解析 以cmHg 为压强单位，设玻璃管的横截面积为S ，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p 1＝p 0＋p 2①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p 1′， 由玻意耳定律得p 1l 1S ＝p 1′l 1′S ②如图，设活塞下推距离为Δl ，则此时玻璃管上部空气柱的长度为 l 3′＝l 3＋l 1－l 1′－Δl ③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p 3′，则 p 3′＝p 1′－p 2④由玻意耳定律得p 0l 3S ＝p 3′l 3′S ⑤ 由①至⑤式及题给数据解得Δl ＝15.0 cm。

8.1气体的等温变化1、如图为一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B 过程中的P ﹣图象，则该气体的温度变化情况是（ ）A. 逐渐变大B. 逐渐变小C. 保持不变D. 先变小再变大【答案】B【解析】【详解】由理想气体状态方程：可知：P ＝CT ，即的P ﹣图象中过原点的倾斜直线表示等温变化；斜率表示K ＝CT ，C 为常数，即倾斜程度表示温度；过A 、B 做过原点的直线，如图所示：由图可知：T A ＞T B ，故ACD 错误，B 正确；故选B 。

2、图中，a ，b 为一定质量气体在不同温度下状态变化的图线，则（ ）A ．图线a ，b 都不是等温变化B ．图线a ，b 都是等温变化，a 的温度较大C ．图线a ，b 都是等温变化，b 的温度较大D ．图线a ，b 都是等温变化，但无法确定温度的高低【答案】B【详解】A ．玻意耳定律pV =C ，变形得:，则当p 与成正比时构成等温变化，有1p V-1p C V =⋅1V 1p V -图线的延长线是经过坐标原点，即图线a ，b 都是等温变化；故A 错误.BCD ．根据理想气体状态方程，得：知的斜率表示，则斜率越大表示温度越高，故a 的温度较大；B 项正确，C 项和D 项均错误.3、如图，开口向下的玻璃管竖直插在水印漕中，管内封闭了一定质量的气体，管内液面高与水印漕中液面。

保持气体温度不变，缓慢的将玻璃管向下压。

能描述该过程中管内气体变化的图像是（箭头表示状态变化的方向）（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】 ABCD ．根据理想气体状态方程：，对于一定量的理想气态在温度不变时有pV 为常数，由数学知识知p -V 图线为双曲线，缓慢的将玻璃管向下压，则封闭气体体积减小，故对应图象为A ；故A 项正确，B 、C 、D 项错误.4、如图所示开口向上的竖直玻璃管内有一段被水银封闭的空气柱，当玻璃管绕过下端的水平轴侧过一个小角度后，管内空气柱的长（ ）pV nRT =1p nRT V =⋅1p V -nRT pV nRT =A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定【答案】A【详解】设玻璃管内的水银柱的长度为h ，当玻璃管竖直开口向上时，其产生的压强为p h ，此时被封闭气体的压强为P 1=p 0+p h ，当玻璃管顺时针方向转动一个小角度θ时，水银柱产生的压强为P h cos θ，被封闭气体的压强为：P 2=p 0+p h cos θ，则可得封闭气体的压强变小，而转动过程温度不变，由公式:可知气体的体积变大.A ．变大与分析结果相符；故A 项正确.B ．变小与分析结果不相符；故B 项错误.C ．不变与分析结果不相符；故C 项错误.D ．无法确定与分析结果不相符；故D 项错误.5、如图，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，开始时活塞放置在卡环a 、b 上，下方封闭了一定质量的气体。

2020-2021学年人教版选修3-38.1气体的等温变化 随堂检测（含解析）1.容积20L V =的钢瓶充满氧气后，压强10atm p =，打开钢瓶阀门，将氧气分装到容积为5L V '=的小钢瓶中去，小钢瓶已抽成真空。

分装完成后，每个小钢瓶的压强2atm p '=。

在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多能装的瓶数是( )A.4B.10C.16D.202.已知两端开口的“Γ”型管，且水平部分足够长，一开始如图所示，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱的长度分别会如何变化( )A ．变大；变小B ．变大；不变C ．不变；不变D ．不变；变大 3.一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n 倍，则压强变为原来的多少倍（ ）A.2nB.nC.1/nD.2/n4.如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气。

若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则试管将（ ）A.加速上浮B.加速下沉C.保持静止D.以原静止位置为平衡位置上下振动5.如图所示，汽缸内封闭一定质量的气体。

不计活塞与缸壁间的摩擦，保持温度不变，当外界大气压变化时，不发生改变的是（ ）A.密封气体压强B.密封气体体积C.弹簧的弹力D.汽缸底部离地面的高度6.如图所示，粗细均匀、两端开口的U形玻璃管，管内注入一定量的水银，但在其中封闭了一段空气柱，其长度为l。

在空气柱上面的一段水银柱长为h1，空气柱下面的水银面与左管水银面高度差为h2。

若往管内加入适量水银，则（）A.水银加入右管，l变短，h2变大B.水银加入左管，l不变，h2变大C.水银无论加在左管还是右管，h1始终与h2相等D.水银加在右管，l变短，水银加在左管，l变长7.如图所示，把玻璃管口向下插入水银槽中，管内水银面低于管外水银槽中的水银面。

将玻璃管稍向上提起一些时，玻璃管中的气体压强将减小，则（）A.玻璃管内气体的长度增加B.玻璃管内气体的长度减小C.玻璃管内外水银面高度差减小D.玻璃管内外水银面高度差增大8.一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是（）A.将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B.将瓶稍向下按，放手后加速下沉C.将瓶稍向上提，放手后又回到原处D.将瓶稍向上提，放手后加速上升答案以及解析1.答案：C解析：初状态10atm 20L p V ==、，末状态2atm p '=、15V V n =+⨯(n 为瓶数)，根据玻意耳定律有1pV p V '=，解得16n =，故C 正确。

8.1 气体的等温变化学案（含答案）11气体的等温变化气体的等温变化学科素养与目标要求物理观念1.知道玻意耳定律的内容.表达式和适用条件.2.了解pV图象.p1V图象的物理意义科学思维1.会计算封闭气体的压强.2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析.计算科学探究了解研究等温变化的演示实验装置和实验过程，对数据进行分析.归纳，得出结论一.探究气体等温变化的规律1气体的三个状态参量压强p.体积V.温度T.2等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系3实验探究1实验器材铁架台.注射器.气压计.刻度尺等2研究对象系统注射器内被封闭的空气柱3实验方法控制气体温度和质量不变，研究气体压强与体积的关系4数据收集压强由气压计读出，空气柱长度由刻度尺读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积5数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数1V为横坐标作出p1V图象图象结果p1V图象是一条过原点的直线6实验结论压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比二.玻意耳定律1内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比2公式pVC或p1V1p2V2.3条件气体的质量一定，温度不变4气体等温变化的pV图象气体的压强p随体积V的变化关系如图1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的pV关系，称为等温线一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的图11判断下列说法的正误1在探究气体等温变化的规律时采用控制变量法2一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比3公式pVC中的C是常量，指当p.V变化时C的值不变4一定质量的某种气体等温变化的pV图象是通过原点的倾斜直线2一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积增大了n倍，则压强变为原来的________答案1n1一.封闭气体压强的计算1如图甲所示，C.D液面水平且等高，液体密度为，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强2在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强答案1同一水平液面C.D处压强相同，可得pAp0gh.2以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mgp0SpS则pp0mgS.封闭气体压强的求解方法1容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算1取等压面法同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强如图2甲所示，同一液面C.D两处压强相等，故pAp0ph；如图乙所示，M.N两处压强相等，从左侧管看有pBpAph2，从右侧管看，有pBp0ph1.图22力平衡法选与封闭气体接触的液体或活塞.汽缸为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强2容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱.汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强如图3所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时液柱与玻璃管相对静止，对液柱受力分析有图3pSp0Smgma得pp0mgaS.例1如图4所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a.b两段水银柱，将A.B两段空气柱封闭在管内已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A.B的压强分别是多少图4答案65cmHg60cmHg解析设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为pAph1S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则pAph1Sp0S，所以pAp0ph17510cmHg65cmHg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知液柱h2的上表面处的压强等于pB，则pBph2SpAS，所以pBpAph2655cmHg60cmHg.二.玻意耳定律的理解及应用1玻意耳定律成立的条件是什么2用p1V1p2V2解题时各物理量的单位必须是国际单位制中的单位吗3玻意耳定律的表达式pVC中的C是一个与气体无关的常量吗答案1一定质量的气体，且温度不变2不必只要同一物理量使用同一单位即可3pVC中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类.质量.温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量越大1常量的意义p1V1p2V2C，该常量C与气体的种类.质量.温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大2应用玻意耳定律解题的一般步骤1确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件2确定初.末状态及状态参量p1.V1；p2.V23根据玻意耳定律列方程求解注意统一单位4注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明特别提醒确定气体压强或体积时，只要初.末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制例2xx新余第四中学.上高第二中学联考如图5所示，竖直放置的导热汽缸，活塞横截面积为S0.01m2，可在汽缸内无摩擦滑动，汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为H70cm的气柱U形管内的气体体积不计已知活塞质量m6.8kg，大气压强p01105Pa，水银密度13.6103kg/m3，g10m/s2.图51求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；2若在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h25cm，求活塞平衡时与汽缸底部的高度为多少厘米结果保留整数答案15cm280cm解析1以活塞为研究对象，p0Smgp1S得p1p0mgS而p1p0gh1所以有mgSgh1解得h1mS6.813.61030.01m0.05m5cm2活塞上加一竖直向上的拉力，U形管中左管水银面高出右管水银面h25cm封闭气体的压强p2p0gh2110513.6103100.05Pa93200Pa初始时封闭气体的压强为p1p0mgS106800Pa 汽缸内的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，有p1V1p2V2代入数据10680070S93200hS解得h80cm.例3如图6所示，一开口向上的汽缸固定在水平地面上，质量均为m.横截面积均为S且厚度不计的活塞A.B将缸内气体分成.两部分在活塞A的上方放置一质量为2m 的物块，整个装置处于平衡状态，此时.两部分气体的长度均为l0.已知大气压强与活塞质量的关系为p03mgS，活塞移动过程中无气体泄漏且温度始终保持不变，不计一切摩擦，汽缸足够高现将活塞A上面的物块取走，试求重新达到平衡状态后，A活塞上升的高度图6答案0.9l0解析对部分气体，其初态压强p1p03mgS，末态压强为p1p0mgS设末态时部分气体的长度为l1，则由玻意耳定律可得p1l0Sp1l1S解得l132l0对部分气体，其初态压强为p2p1mgSp04mgS，末态压强为p2p1mgSp02mgS设末态时部分气体的长度为l2，则由玻意耳定律可得p2l0Sp2l2S代入数据解得l275l0故活塞A上升的高度为hl1l22l00.9l0三.气体等温变化的pV图象或p1V图象1如图甲所示为一定质量的气体在不同温度下的pV图线，T1和T2哪一个大2如图乙所示为一定质量的气体在不同温度下的p1V图线，T1和T2哪一个大答案1T22T21pV图象一定质量的气体等温变化的pV图象是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态而且同一条等温线上每个点对应的p.V坐标的乘积是相等的一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图7中T2T1.图72p1V图象一定质量的气体等温变化的p1V图象是过原点的倾斜直线如图8所示由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率kpV，故斜率越大，温度越高，图中T2T1.图8例4如图9所示是一定质量的某种气体状态变化的pV 图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是图9A一直保持不变B一直增大C先减小后增大D先增大后减小答案D解析由题图可知，pAVApBVB，所以A.B两状态的温度相等，在同一等温线上由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小例5多选如图10所示，DABC表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是图10ADA是一个等温过程BAB是一个等温过程CTATBDBC 过程中，气体体积增大.压强减小.温度不变答案AD解析DA是一个等温过程，A正确；AB温度升高，TBTA，B.C错误；BC是一个等温过程，V增大，p减小，D正确.四.探究气体等温变化的规律1实验目的研究一定质量的气体在温度保持不变时，它的压强与体积的关系2实验器材DIS.压强传感器.注射器针筒3实验原理如图11所示1实验研究对象注射器内的一定质量的气体2实验要测量的量气体压强可以通过压强传感器读出气体体积注射器刻度直接读出缓慢改变气体体积，测出对应的气体压强，从而探究质量一定的气体压强和体积的关系图114实验步骤1安装实验器材2将注射器活塞推到刻度2处3记下此时的压强值和对应的体积值刻度值，填入表格4缓慢推拉活塞，使刻度值分别为1.5.1.或2.5.3.，重复上一步骤，记下对应的压强和体积5注意事项1气体质量要保持不变针筒要密封，为此可在注射器上均匀涂上润滑油2温度要保持不变推拉活塞要缓慢；手不能握住针筒；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数6实验数据记录及分析1数据记录环境温度室温为________，大气压强p0________mmHg.次数12345压强p105Pa体积VL1VL12数据处理方法图象法先作出pV图象，若pV图象是曲线再尝试作出p1V图象，若p1V图象为过原点的一条直线，则可证明压强p与体积V的关系，如图12所示图127实验结论一定质量的气体在温度不变时，压强p和体积V成反比例6如图13甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器数据采集器计算机逐一连接；显示的气体压强值p；重复上述步骤，多次测量；根据记录的数据，作出v1p图线，如图乙所示图131实验过程中，下列哪些操作是正确的________填正确答案标号A推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出B推拉活塞时，手可以握住整个注射器C压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，应立即重新接上，继续实验D活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气2理论上由v1p图线分析可知，如果该图线________就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比3若他实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是________，图乙中v0代表________答案1D2为过坐标原点的直线3传感器与注射器间有气体传感器与注射器间气体体积解析1推拉活塞时，动作不能快，手不可以握住整个注射器，以免气体温度变化，故A.B错误；压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误；活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气，故D正确2理论上封闭气体发生等温变化时满足pvC，即vC1p可知，如果v1p图象是过原点的直线，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比3若他实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是传感器与注射器间有气体，图乙中v0代表传感器与注射器间气体体积.1pV图象或p1V 图象多选下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，其中C图中的图象是双曲线的一部分，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是答案AB2压强的计算求图14中被封闭气体A的压强其中1.2.3图中的玻璃管内都装有水银，4图中的小玻璃管浸没在水中大气压强p076cmHg.p01.01105Pa，g10m/s2，水1103kg/m3图14答案166cmHg271cmHg381cmHg41.13105Pa解析1pAp0ph76cmHg10cmHg66cmHg.2pAp0ph76cmHg10sin30cmHg71cmHg. 3pBp0ph276cmHg10cmHg86cmHg，pApBph186cmHg5cmHg81cmHg.4pAp0水gh1.01105Pa1103101.2Pa1.13105Pa.3玻意耳定律的应用xx天门.仙桃.潜江三市高二下期末联考如图15所示，封闭汽缸竖直放置，内有质量为m的活塞用轻弹簧与底部相连，将缸内同一种理想气体分成体积相等的A.B两部分，活塞与汽缸内壁紧密接触且无摩擦，活塞的横截面积为S；A.B两部分的气体压强大小相等，两部分气柱的高均为h，弹簧的劲度系数为k，汽缸和活塞的导热性能良好，重力加速度大小为g.求外界环境温度不变图151弹簧的原长；2将汽缸倒置，最后稳定时弹簧刚好处于原长，则未倒置时缸内气体压强为多大答案1hmgk2kh2mg22khS解析1开始时，设弹簧的压缩量为x1，则kx1mg求得x1mgk因此弹簧的原长为l0hx1hmgk2设开始时汽缸内的压强为p0，将汽缸倒置后，重新稳定时，汽缸内活塞移动的距离为x1.对A部分气体p0hSpAhx1S对B部分气体p0hSpBhx1S此时pBSmgpAS求得p0kh2mg22khS.4.实验探究气体等温变化的规律某同学用如图16所示注射器探究气体压强与体积的关系实验开始时在注射器中用橡皮帽封闭了一定质量的空气则图161若注射器上全部刻度的容积为V，用刻度尺测得全部刻度长为L，则活塞的横截面积可表示为______________________________________；2测得活塞和框架的总质量是M，大气压强为p0，当注射器内气体处于某状态时，在框架左右两侧对称挂两个砝码，每个砝码质量为m，不计活塞与注射器管壁间摩擦，则稳定后注射器内气体的压强可表示为___________________答案1VL2p0M2mgLV解析1注射器可看做圆柱体，由VSL得SVL2装置达到稳定状态后，设气体压强为p，由平衡条件知p0SM2mgpS由可得pp0M2mgLV5.玻意耳定律的应用如图17所示，玻璃管粗细均匀粗细可忽略不计，竖直管两封闭端内气体长度分别为上端30cm.下端27cm，中间水银柱长10cm.在竖直管上水银柱中间位置接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱大气压p075cmHg.图171求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少2现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少答案170cmHg80cmHg228cm24cm解析1上端封闭气体的压强p上p0ph755cmHg70cmHg下端封闭气体的压强p下p0ph755cmHg80cmHg2设玻璃管横截面积为S，气体发生等温变化，由玻意耳定律得对上端封闭气体，p上L上Sp上L上S，对下端封闭气体，p下L下Sp下L下S，p上15cmHgp下，L上L下52cm解得L上28cm，L下24cm.第 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姓名： 编号：课题：8.1气体的等温变化班级： 010 课型：习题课 审核人签名：1．描述气体状态的参量是指( ) A ．质量、温度、密度 B ．温度、体积、压强 C ．质量、压强、温度 D ．密度、压强、温度2．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h ，上端空气柱长为L ，如图8－1－16所示，已知大气压强为H cmHg ，下列说法正确的是( ) 图8－1－16 A ．此时封闭气体的压强是(L ＋h )cmHg B ．此时封闭气体的压强是(H －h )cmHg C ．此时封闭气体的压强是(H ＋h )cmHg D ．此时封闭气体的压强是(H －L )cmHg 3．一试管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外。

在 温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，则（ ） A ．管内气体体积减小 B ．管内气体体积增大 C ．管内外水银面高度差减小 D ．管内外水银面高度差增大 4．如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h 1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（ ） A 、h 2变长 B 、h 2变短C 、h 1上升D 、h 1下降5．如图，静止时试管内一段水银柱封闭一段空气，若试管向下自由落体时，水银柱相对于试管将（ ）A ．上升 B ．下降C ．不动 D ．完全排出 6.如图8－1－17所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p －1V 图线．由图可知( ) A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其p －1V 图线延长后经过坐标原点图8-1-17 C ．T 1>T 2 图8－1－17 D ．T 1<T 27．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的是( ) A ．分子的平均速率 B ．单位体积内的分子数 C ．气体的压强 D ．分子总数8.如图8－1－19所示，汽缸内封闭一定质量的气体．不计活塞与缸壁间的摩擦，保持倍 D.1量的气体，若开1倍 图8－1－20 段水一定质量的内水位升高图8－1－22 封住一段空管子位置不8－1－23图 8－1－24图8－1－18 的密度为ρ=1求水的深度。

气体的等温变化习题基础夯实1．必定质量的气体，在等温变化过程中，以下物理量中发生改变的有()A．分子的均匀速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数答案： BC2．如下图，为必定质量的气体在不一样温度下的两条等温线，则以下说法正确的选项是()A．从等温线能够看出，必定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．必定质量的气体，在不一样温度下的等温线是不一样的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2答案： ABD分析：依据等温图线的物理意义可知A、 B 选项都对。

气体的温度越高时，等温图线的地点就越高，因此C错， D 对。

3．必定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到本来的 4 倍，则气体的体积变成原来的()A．4 倍B．2 倍1D.1 C.4 2答案： D分析：依据玻意耳定律 2 1 1 1p1V1＝ p2V2，得V ＝p ＝，即气体的体积变成本来的V1 p2 4 4 4．各样卡通形状的氢气球，遇到孩子们的喜爱，特别是年幼的儿童，儿童一不当心松手，氢气球会飞向天空，上涨到必定高度会胀破，是因为()A．球内氢气温度高升B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确答案： C分析：气球上涨时，因为高空处空气稀疏，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到必定程度时，气球就会胀破。

5．如图水银柱上边关闭一段气体，管内外水银面高度差h＝72cm，大气压强为76cmHg，以下说法正确的选项是()A．将管稍上提，h 不变B．将管稍上提，h 变大C．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70cm 时，管内外水银面高度差也是70cm D．将管下插至 C 项所述地点时，管内外水银面高度差小于70cm答案： BD分析：由 p· V＝ C知上提体积变大，压强变小，内外液面差变大， B 对。

相同下插时，体积变小，压强变大，内外液面差变小， D 对。

6． ( 新海高二检测) 在“研究气体等温变化的规律”实验中，关闭的空气如下图，U 型管粗细均匀，右端张口，已知外界大气压为76cm汞柱高，图中给出了气体的两个不一样的状态。

【目标及达标标准】⒈ 知道气体的状态及三个参量。

⒉ 掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化的问题、解释生活中的有关现象。

⒊ 知道气体等温变化的p —v 图象，即等温线。

【重点、难点】等温变化 【教学方法】讲练结合 【教学用具】多媒体【自主学习】1、气体的状态和状态参量：描述气体状态的物理量。

一定量的气体的状态参量有： 、 和 。

2、温度：（1）概念：温度是表示物体冷热程度的物理量，是 的标志，是大量分子无规则热运动 的宏观体现。

（2）单位及换算：SI 制单位为开尔文，用K 表示，常用的摄氏温度（t ）的单位是摄氏度，用0C表示。

a 、热力学温度（或绝对温度）T=t+273 。

注意：绝对零度（即－2730C ）是不可能达到的，因为分子将永不停息的做无规则的热运动； b 、改变的温度（升高或降低）∆T=∆t 。

3、气体的体积：（1）气体的体积就是指气体分子 的空间，也就是气体所充满的 的容积。

（2） SI 制中单位为m 3，常用的有L ，1L=10-3m 3。

4、气体的压强（1）气体作用在器壁单位面积上的压力称为气体的压强。

气体压强的产生是由于大量气体分子 ____的结果，压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子的平均速率。

若单位体积内分子数增大，分子的平均速率也增大，则气体的压强也增大。

（2）SI 制中压强的单位为帕斯卡（Pa ），1Pa=1N/m 2，压强的单位有时还用到atm ，cmHg ，mmHg 等。

1atm=_____cmHg=_____Pa 。

（3）大气压强产生的机理：大气压是由于空气受到重力的作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。

如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。

地面大气压的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值。

5、气体状态和状态参量的关系对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个量 ，我们就说气体处于一定的状态中。

8.1气体的等温变化 同步试题一、选择题1．一个气泡由湖面下20m 深处上升到湖面下10m 深处，它的体积约变为原来的体积的（温度不变，水的密度为1.0×103kg/m 3，g 取10m/s 2） （ ） A ．3倍 B ．2倍 C ．1.5倍 D ．0.7 倍 2、如图8.1—6所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H 的空气柱，管内外水银高度差为h ，若缓慢向上提起玻璃管（管口未离开槽内水银面），H 和h 的变化情况是（ ） A 、h 和H 都增大 B 、h 和H 都减小 C 、h 增大，H 减小 D 、h 减小，H 增大3．一定质量的气体由状态A 变到状态B 的过程如图8.1—7所示， A 、B 位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度 （ ） A 、一直下降 B 、先上升后下降 C 、先下降后上升 D 、一直上升4、如图8.1—8所示，U 形管的A 端封有气体，B 端也有一小段 气体。

先用一条小铁丝插至B 端气体，轻轻抽动，使B 端上下 两部分水银柱相连接，设外界温度不变，则A 端气柱的：（ ） A 、体积减小 B 、体积不变 C 、压强增大 D 、压强减小5、一定质量的理想气体，压强为3atm ，保持温度不变，当压强减小2 atm 时，体积变化4L ，则该气体原来的体积为： （ ）A 、4/3LB 、2LC 、8/3LD 、8L 6、竖直倒立的U 形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图8.1—9所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在管子的D 处钻一小孔，则管内被封闭的气体压强p 和气体体积V 变化的情况为： （ ）A 、p 、V 都不变B 、V 减小，p 增大C 、V 增大，p 减小D 、无法确定图8.1— 6图8.1—7图8.1—8图8.1—9二、填空题：7、如图8.1—10所示，质量分别为m １和m ２的同种气体， 分别以恒定的温度t １和t ２等温变化，变化过程分别用图中等温线1和2表示，如m 1=m 2，则t 1____t 2 ；如t 1=t 2，则m 1______m 2， (填“>”“=”或“<”) 三、计算题：8、一个右端开口左端封闭的U 形玻璃管中装有水银，左侧封有一定质量的空气，如图8.1—11所示，已知，空气柱长是40cm ，两侧水银面高度差56cm ，若左侧距管顶66cm 处的k 点处突然断开，断开处上方水银能否流出？这时左侧上方封闭气柱将变为多高？（设大气压强为1.013×105Pa ）9`用托里拆利实验测大气压强时，管内混有少量空气，因此读数不准，当大气压强为75cmHg 时，读数为74.5cmHg ，这时管中空气柱长22cm ，当气压计读数为75.5cmHg 时，实际大气压强多大？参考答案1、以气泡为研究对象，利用玻意耳定律即可。