气体的等温变化(习题)

1.（2012·上海）如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。

水平放置时，长L0＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。

将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有△h＝15cm的水银柱进入玻璃管。

设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0＝75cmHg。

求：（1）插入水银槽后管内气体的压强p；（2）管口距水银槽液面的距离H。

答案：（1）设当转到竖直位置时，水银恰好未流出，由玻意耳定律p＝p0L/l＝53.6cmHg由于p＋ρgh＝83.6cmHg，大于p0，水银必有流出设管内此时水银柱长为x，由玻意耳定律p0SL0＝（p0－ρgh ）S （L －x ），解得x＝25cm 设插入槽内后管内柱长为L'，L'＝L－（x＋△h ）＝60cm插入后压强p＝p0L0/L'＝62.5cmHg（2）设管内外水银面高度差为h'h'＝75－62.5＝12.5cm管口距槽内水银面距离距离H＝L－L'－h'＝27.5cm2.（2012·海南）如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。

现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。

已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变。

求小车的加速度的大小。

答案：【解析】设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为，活塞受到气缸内外气体的压力分别为，由牛顿第二定律得：，小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强应为，由波伊尔定律得：式中，联立解得：3.（2008·宁夏）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。

取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。

气体的等温变化一、选择题1．关于温度有如下说法：①物体的温度不可能达到绝对零度；②随着低温技术的发展，绝对零度是可能达到的；③人的正常体温约310 K；④一个物体的温度由10℃升高到20℃，与它从288 K升高到298 K所升高的温度是相同的．其中正确的是（）．A．①④B．②④C．①③④D．②③④2．封闭在容器中的气体的压强（）．A．是由气体重力产生的B．是由气体分子间相互作用（引力和斥力）产生的C．是由大量分子频繁碰撞器壁产生的D．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零3．著名的马德堡半球实验可简化成如图所示的示意图．设两个半球壳拼成的球形容器的半径为R，大气压强为p，则要使这两个半球壳分离，施加的拉力，至少为（）．A．4πR2p B．2πR2p C．πR2p D．12πR2p4．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的（）倍．A．2 B．1 C．12D．145．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的（）倍．A．4 B．2 C．12D．146．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是（）．A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变7．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化至状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（）．A．一直保持不变B．一直增大C．一直减小D．先增大后减小8．如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是（）．A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大9．如图所示，上端封闭的连通器A、B、C三管中水银面相平，三管横截面积的关系是S A＞S B＞S C．管内水银上方的空气柱长度为L A＜L B＜L C．若从下方通过阀门K流出少量水银（保持三管中均有水银），则三管中水银面的高度关系是（）．A．A管中水银面最高B．C管中水银面最高C．一样高D．条件不足，无法确定10．如图所示，有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为（大气压强p 0=76 cmHg ）（ ）．A ．76 cmHgB ．82 cmHgC ．88 cmHgD ．70 cmHg11．一定质量的气体在等温变化的过程中，它的下列哪些物理量将发生变化？（ ）A ．气体的平均速率B ．单位体积内的分子数C ．气体的压强D ．分子总数12．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量，设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ ）．A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C ．体积不变，压强变大D ．体积变小，压强变小二、填空题13．如图所示，在左端封闭的U 形管中，用水银封住了A 、B 两段空气柱，外界大气压强为76 cmHg ，则p A =________，p B =________。

气体的等温变化一、单选题1．一定质量的理想气体状态发生变化，满足玻意耳定律，若气体压强增大，下列说法正确的是（ ） A ．分子的平均动能增大B ．分子的平均动能减小C ．气体的内能增大D ．分子之间的平均距离变小2．如图所示，活塞质量为m ，气缸质量为M ，通过弹簧吊在空中，气缸内封住一定质量的空气，气缸内壁与活塞无摩擦，活塞截面积为S ，大气压强为0p ，则（ ）A ．气缸内空气的压强等于0p +mg SB ．气缸内空气的压强等于0Mg p SC ．内外空气对气缸的作用力大小为(M +m )gD ．内外空气对活塞的作用力大小为mg3．如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？（ ）A ．变小，变小B ．变大，变小C ．不变，不变D ．变小，变大4．如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A 和B ，质量一定的两活塞用杆连接。

气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A 、B 的初始温度相同。

略抬高气缸左端使之倾斜，再使A 、B 升高相同温度，气体最终达到稳定状态。

若始末状态A 、B 的压强变化量△P A 、△P B均大于零，对活塞压力的变化量△F A、△F B，则（）A．B体积增大B．A体积减小C．△F A>△F B D．△P A<△P B5．一个篮球的容积是3L，用打气筒给这个篮球打气，每打一次都把体积为300mL、压强与大气压相同的气体打进球内。

如果打气前篮球已经是球形，并且里面的压强与大气压相等，则打了10次后，篮球内部空气的压强是大气压的几倍（整个打气过程篮球内温度不变）（）A．1B．1.5C．2D．2.56．如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中气体的密度（）A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．一直变小7．容积V=20L的钢瓶充满氧气后，压强为p=30atm，打开钢瓶阀门，把氧气分装到容积为V'=5L的小瓶子中去。

8.1气体的等温变化1、如图为一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B 过程中的P ﹣图象，则该气体的温度变化情况是（ ）A. 逐渐变大B. 逐渐变小C. 保持不变D. 先变小再变大【答案】B【解析】【详解】由理想气体状态方程：可知：P ＝CT ，即的P ﹣图象中过原点的倾斜直线表示等温变化；斜率表示K ＝CT ，C 为常数，即倾斜程度表示温度；过A 、B 做过原点的直线，如图所示：由图可知：T A ＞T B ，故ACD 错误，B 正确；故选B 。

2、图中，a ，b 为一定质量气体在不同温度下状态变化的图线，则（ ）A ．图线a ，b 都不是等温变化B ．图线a ，b 都是等温变化，a 的温度较大C ．图线a ，b 都是等温变化，b 的温度较大D ．图线a ，b 都是等温变化，但无法确定温度的高低【答案】B【详解】A ．玻意耳定律pV =C ，变形得:，则当p 与成正比时构成等温变化，有1p V-1p C V =⋅1V 1p V -图线的延长线是经过坐标原点，即图线a ，b 都是等温变化；故A 错误.BCD ．根据理想气体状态方程，得：知的斜率表示，则斜率越大表示温度越高，故a 的温度较大；B 项正确，C 项和D 项均错误.3、如图，开口向下的玻璃管竖直插在水印漕中，管内封闭了一定质量的气体，管内液面高与水印漕中液面。

保持气体温度不变，缓慢的将玻璃管向下压。

能描述该过程中管内气体变化的图像是（箭头表示状态变化的方向）（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】 ABCD ．根据理想气体状态方程：，对于一定量的理想气态在温度不变时有pV 为常数，由数学知识知p -V 图线为双曲线，缓慢的将玻璃管向下压，则封闭气体体积减小，故对应图象为A ；故A 项正确，B 、C 、D 项错误.4、如图所示开口向上的竖直玻璃管内有一段被水银封闭的空气柱，当玻璃管绕过下端的水平轴侧过一个小角度后，管内空气柱的长（ ）pV nRT =1p nRT V =⋅1p V -nRT pV nRT =A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定【答案】A【详解】设玻璃管内的水银柱的长度为h ，当玻璃管竖直开口向上时，其产生的压强为p h ，此时被封闭气体的压强为P 1=p 0+p h ，当玻璃管顺时针方向转动一个小角度θ时，水银柱产生的压强为P h cos θ，被封闭气体的压强为：P 2=p 0+p h cos θ，则可得封闭气体的压强变小，而转动过程温度不变，由公式:可知气体的体积变大.A ．变大与分析结果相符；故A 项正确.B ．变小与分析结果不相符；故B 项错误.C ．不变与分析结果不相符；故C 项错误.D ．无法确定与分析结果不相符；故D 项错误.5、如图，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，开始时活塞放置在卡环a 、b 上，下方封闭了一定质量的气体。

2.2气体的等温变化同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第三册一、选择题（共15题）1．物理学是一门建立在实验基础上的学科，很多定律是可以通过实验进行验证的。

下列定律中不可以通过实验直接验证的是（）A．牛顿第一定律B．牛顿第二定律C．万有引力定律D．玻意耳定律2．如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U形管AB，管内灌有水银，两管内水银面高度相等，管A内封有一定质量的理想气体，气体压强为72 cmHg。

今将开口端B接到抽气机上，抽尽B管上面的空气，结果两水银柱产生18 cm的高度差，则A管内原来空气柱长度为（）A．18 cm B．12 cm C．6 cm D．3 cm3．如图所示，在柱形容器中装有部分水，容器上方有一可自由移动的活塞．容器水面浮有一个木块和一个一端封闭、开口向下的玻璃管，玻璃管中有部分空气，系统稳定时，玻璃管内空气柱在管外水面上方的长度为a，空气柱在管外水面下方的长度为b，水面上方木块的高度为c，水面下方木块的高度为d．现在活塞上方施加竖直向下、且缓缓增大的力F，使活塞下降一小段距离（未碰及玻璃管和木块），下列说法中正确的是（）A ．d 和b 都减小B ．只有b 减小C ．只有a 减小D ．a 和c 都减小4．如图所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过o 30时，开口端的水银柱将（ ）A ．沿着管向上移动一段距离B ．从管的开口端流出一部分C ．不移动D ．无法确定其变化情况5．用打气筒将压强为1atm 的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积3300cm V ∆=，轮胎容积V =3L ，原来压强 1.5atm p =。

现要使轮胎内压强变为 3.5atm p '= ，问用这个打气筒要打气几次（设打气过程中空气的温度不变）（ ）A ．25次B ．20次C ．15次D ．10次6．如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，左管内被封闭一段气体，水银面比右管低，现保持左管不动，为了使两管内水银面一样高，下面采取的措施可行的是（ ）A ．减小外界气压B ．从U 形管的右管向内加水银C ．把U 形管的右管向上移动D ．把U 形管的右管向下移动7．如图所示，密封的U 形管中装有水银，左、右两端都封有空气，两水银面的高度差为h 把U 形管竖直浸没在热水中，高度差将（ ）A．增大B．减小C．不变D．两侧空气柱的长度未知，不能确定8．如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中气体的密度（）A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．一直变小9．一端开口，另一端封闭的玻璃管内用水银封住一定质量的气体，保持温度不变，将管子以封闭端为圆心，从水平位置逆时针转到开口向上的竖直位置过程中，如图所示，正确描述气体状态变化的图象是（）。

气体的等温变化—玻马定律(含答案)1、在一端封闭、长100cm且内径均匀的细直玻璃管中, 用25cm长的水银柱封住一部分空气. 当玻璃管水平放置时, 被封闭的气柱长为30cm. 这时外界的大气压为75cmHg产生的压强. 现将玻璃管缓慢旋转到管口朝下后, 再将它逐渐插入水银槽中, 在恒温条件下, 使气柱长又重新恢复到30cm( 见图) , 这时管口没入到槽中水银面下多少厘米深? 从管口进入的水银柱的高度是多少厘米?2、在标准大气压下，把75cm长两端开口的玻璃管全部插入深槽的水银中，封闭上端，将玻璃管缓慢地竖直提出水银面，管中留有的水银柱长度为_____cm.若将此管竖直插入水银中，使下中没入银63cm时封闭上端，再将玻璃管缓慢地竖直提出水银面，则管中留有的水银柱长是_____cm .3、如图所示, 两臂竖直放置的U形细管, 内径均匀, 两臂等长、左端开口、右端封闭, 其水平管的长度为L, 静止时其中正好充满水银, 两臂的高P、水银密度为ρ、温度H<2L, 右管中全是被封住的空气. 设大气压强为保持不变. 若使水银面上升到封闭竖直管的一半高度, 应以多大的角速度ω使整个装置绕开口竖直臂的轴线OO’匀速转动?4、如下图所示，在一玻璃容器中竖直放置一个水银压强计—即一端封闭、内径均匀的U形管，管内充有水银，并将一段l=20cm长的空气封在管内，两管臂竖直放置，其中的水银面封闭端比开口端高h=10cm，现将玻璃容器抽成真空，则压强计的开口端管内水银面将比封闭端管内水银面高出______cm.（设抽气前容器中空气压强支持75cmHg，U形管内空气温度保持一定）5、有一根两端开口的较长的玻璃管，竖直插在较深的水银槽中，玻璃管内有一段水银柱把一部分空气封闭在下方，这时系统处于静止，在环境温度不变的条件下，缓慢将玻璃管竖直往下插，则玻璃管内外的水银面的高度差将______，空气柱上方的水银柱相对于玻璃管将_____，空气柱的长度_____。

气体的等温变化—玻马定律(含答案)1、在一端封闭、长100cm且内径均匀的细直玻璃管中, 用25cm长的水银柱封住一部分空气. 当玻璃管水平放置时, 被封闭的气柱长为30cm. 这时外界的大气压为75cmHg产生的压强. 现将玻璃管缓慢旋转到管口朝下后, 再将它逐渐插入水银槽中, 在恒温条件下, 使气柱长又重新恢复到30cm( 见图) , 这时管口没入到槽中水银面下多少厘米深? 从管口进入的水银柱的高度是多少厘米?2、在标准大气压下，把75cm长两端开口的玻璃管全部插入深槽的水银中，封闭上端，将玻璃管缓慢地竖直提出水银面，管中留有的水银柱长度为_____cm.若将此管竖直插入水银中，使下中没入银63cm时封闭上端，再将玻璃管缓慢地竖直提出水银面，则管中留有的水银柱长是_____cm .3、如图所示, 两臂竖直放置的U形细管, 内径均匀, 两臂等长、左端开口、右端封闭, 其水平管的长度为L, 静止时其中正好充满水银, 两臂的高P、水银密度为ρ、温度H<2L, 右管中全是被封住的空气. 设大气压强为保持不变. 若使水银面上升到封闭竖直管的一半高度, 应以多大的角速度ω使整个装置绕开口竖直臂的轴线OO’匀速转动?4、如下图所示，在一玻璃容器中竖直放置一个水银压强计—即一端封闭、内径均匀的U形管，管内充有水银，并将一段l=20cm长的空气封在管内，两管臂竖直放置，其中的水银面封闭端比开口端高h=10cm，现将玻璃容器抽成真空，则压强计的开口端管内水银面将比封闭端管内水银面高出______cm.（设抽气前容器中空气压强支持75cmHg，U形管内空气温度保持一定）5、有一根两端开口的较长的玻璃管，竖直插在较深的水银槽中，玻璃管内有一段水银柱把一部分空气封闭在下方，这时系统处于静止，在环境温度不变的条件下，缓慢将玻璃管竖直往下插，则玻璃管内外的水银面的高度差将______，空气柱上方的水银柱相对于玻璃管将_____，空气柱的长度_____。

气体的等温变化一、计算题1．如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10 cm，左右两管液面高度差为1.7 cm，大气压强p0＝75.0 cmHg.现逐渐从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10 cm.求：(1)两管液面高度差变为10 cm后，被封闭气柱的长度是多少；(2)需要向U形管内注入多少厘米的水银，才能让高度差从10 cm变为两管液面齐平．【答案】(1)11.8 cm(2)13.2 cm【解析】(1)设空气柱长度l＝10 cm，高度差h＝1.7 cm时压强为p；当高度差为h1＝10 cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1则有：p＝p0＋p h由玻意耳定律得：pl＝p1l1逐渐从U形管中取走一部分水银，右侧水银面低于左侧水银面h1则有：p1＝p0－p h1联立解得：l1＝11.8 cm.(2)当两侧的水银面达到同一高度时，设空气柱的长度为l2，压强为p2，则有：p2＝p0由玻意耳定律得：pl＝p2l2联立解得：l2≈10.2 cm设注入的水银在管内的长度为Δl，依题意得：Δl＝2(l1－l2)＋h1联立解得：Δl＝13.2 cm.2．(2018·全国卷Ⅲ·33(2))如图3所示，在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．(在整个过程中，气体温度不变)【答案】22.5 cm7.5 cm【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2.U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p.此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5 cml2′＝7.5 cm.3．横截面积处处相同的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口．初始时，右端管内用h1＝4 cm的水银柱封闭一段长为L1＝9 cm的空气柱A，左端管内用水银封闭有长为L2＝14 cm的空气柱B，这段水银柱左右两液面高度差为h2＝8 cm，如图甲所示．已知大气压强p0＝76.0 cmHg，环境温度不变．(1)求初始时空气柱B的压强(以cmHg为单位)；(2)若将玻璃管缓慢旋转180°，使U形管竖直倒置(水银未混合未溢出)，如图乙所示．当管中水银静止时，求左右两水银柱液面高度差h3.【答案】(1)72 cmHg(2)12 cm【解析】(1)初始时，空气柱A的压强为p A＝p0＋ρgh1而p B＋ρgh2＝p A联立解得空气柱B的压强为p B＝72 cmHg；(2)U形管倒置后，空气柱A的压强为p A′＝p0－ρgh1空气柱B的压强为p B′＝p A′＋ρgh3空气柱B的长度L2′＝L2－h3－h2 2由玻意耳定律可得p B L2＝p B′L2′联立解得h3＝12 cm.4．(2019·全国卷Ⅱ·33(2))如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：(1)抽气前氢气的压强；(2)抽气后氢气的压强和体积．【答案】(1)12(p 0＋p ) (2)12p 0＋14p 4(p 0＋p )V 02p 0＋p【解析】 (1)设抽气前氢气的压强为p 10，根据力的平衡条件得(p 10－p )·2S ＝(p 0－p )·S ①得p 10＝12(p 0＋p )；② (2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氮气的压强和体积分别为p 2和V 2，根据力的平衡条件有 p 2·S ＝p 1·2S ③抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，则由玻意耳定律得p 1V 1＝p 10·2V 0④p 2V 2＝p 0V 0⑤由于两活塞用刚性杆连接，故V 1－2V 0＝2(V 0－V 2)⑥联立②③④⑤⑥式解得p 1＝12p 0＋14p V 1＝4(p 0＋p )V 02p 0＋p. 5．(2018·全国卷Ⅰ·33(2))如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V 8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V 6.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．【答案】15p 0S 26g【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1，下方气体的体积为V 2，压强为p 2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p 0·V 2＝p 1V 1p 0·V 2＝p 2V 2 由已知条件得V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324V V 2＝V 2－V 6＝V 3设流入汽缸内液体的质量为m ，由力的平衡条件得p 2S ＝p 1S ＋mg联立以上各式得m ＝15p 0S 26g.6．如图8所示，在固定的汽缸A 和B 中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A ∶S B ＝1∶2，两活塞与穿过B 汽缸底部的刚性细杆相连，活塞与汽缸、细杆与汽缸间摩擦不计且不漏气．初始时，A 、B 中气体的体积皆为V 0，A 中气体压强p A ＝1.5p 0，p 0是汽缸外的大气压强(保持不变)．现对A 中气体缓慢加热，并保持B 中气体的温度不变，当A 中气体的压强增大到p A ′＝2p 0时，求B 中气体的体积V B .【答案】1.5V 0【解析】对活塞受力分析，由平衡条件得p A S A ＋p B S B ＝p 0(S A ＋S B )p A ′S A ＋p B ′S B ＝p 0(S A ＋S B )已知S B ＝2S A ，p A ＝1.5p 0可得p B ＝34p 0，p B ′＝12p 0 对B 中的气体，由玻意耳定律得：p B V 0＝p B ′V B解得：V B ＝1.5V 0.。

气体的等温变化练习A 组1.如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段用水银柱h 1封闭的一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )A ．h 2变长B ．h 2变短C ．h 1上升D ．h 1下降答案：D解析：被封闭气体的压强p ＝p 0＋p h 1＝p 0＋p h 2，故h 1＝h 2.随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，则气柱长度变短，但h 1、h 2长度不变，故h 1下降，D 项正确．2. 如图所示，一圆筒形汽缸静置于水平地面上，汽缸缸体的质量为M ，活塞(连同手柄)的质量为m ，汽缸内部的横截面积为S ，大气压强为p 0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，若汽缸刚提离地面时汽缸内气体的压强为p ，则( )A ．p ＝p 0＋mg SB ．p ＝p 0－mg SC ．p ＝p 0＋Mg SD ．p ＝p 0－Mg S 答案：D 解析：对汽缸缸体受力分析得Mg ＋pS ＝p 0S ，p ＝p 0－Mg S ，选D.3．(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p －1V 图线．由图可知( )A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比C ．T 1>T 2D ．T 1<T 2答案：BD解析：一定质量的气体温度不变时，pV ＝常量，所以其p －1V 图线是过原点的直线，A错误，B正确；对同一部分气体来说，体积相同时，温度越高，压强越大，所以T1<T2，D正确．B组4. (多选)如图所示是一定质量的某气体状态变化的p－V图象，则下列说法正确的是()A．气体做的是等温变化B．气体的压强从A到B一直减小C．气体的体积从A到B一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变答案：BCD解析：一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V 在不断增大，选项B、C正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确．5．(多选)如图所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()A．从A到B的过程温度升高B．从B到C的过程温度升高C．从A到C的过程温度先降低再升高D．A、C两点的温度相等答案：AD6．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为() A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确答案：C解析：氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．7．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小答案：B解析：由题图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小；根据玻意耳定律，气体压强增大，B选项正确．8. 如图所示，用弹簧将封闭有一定质量气体的汽缸通过活塞悬挂起来，不计活塞与缸壁间的摩擦，保持温度不变，当外界大气压强变化时，不发生改变的是()A．封闭气体的压强B．封闭气体的体积C．弹簧的弹力D．汽缸底部离地面的高度答案：C解析：以汽缸为研究对象，设大气压强为p0，则有p0S＝pS＋Mg，p0变化，则p变化，因为温度不变，根据玻意耳定律，则V变化，A、B错误；对整体有kx＝(M＋m)g，弹簧的弹力不变，故活塞高度不变，又由于气体体积变化，则汽缸底部离地面的高度发生变化，C正确，D错误．9．大气压强p0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为20 L，装有压强为20×105 Pa的气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为()A．1∶19 B．1∶20 C．2∶39 D．1∶18答案：B解析：由p1V1＝p2V2，得p1V0＝p0V0＋p0V，因V0＝20 L，则V＝380 L，即容器中剩余20 L压强为p0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L，所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20 400＝120，B项正确．C组10．如图所示，有同学在做“研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，用连接计算机的压强传感器直接测得注射器内气体的压强值，缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20.0 mL变为12.0 mL.实验共测了5次，每次体积值直接从注射器的刻度上读出并输入计算机，同时由压强传感器测得对应体积的压强值．实验完成后，计算机屏幕上立刻显示出如下表所示的实验结果．序号V(mL)p(×105 Pa)pV(×105 Pa·mL)120.0 1.001 020.020218.0 1.095 219.714316.0 1.231 319.701414.0 1.403 019.642512.0 1.635 119.621(1)仔细观察不难发现，pV (×105 Pa·mL)一栏中的数值越来越小，造成这一现象的可能原因是________．A ．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大B ．实验时环境温度增大了C ．实验时外界大气压强发生了变化D ．实验时注射器内的空气向外发生了泄漏(2)根据你在(1)中的选择，说明为了减小误差，应采取的措施是________． 答案：(1)D (2)在注射器活塞上涂上润滑油增加密封性解析：(1)若实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，由于缓慢推动活塞，所以不影响研究温度不变时气体的压强跟体积的关系，故A 错误；若实验时环境温度增大，根据气体方程，pV 乘积应该变大，而实验数据pV 的乘积在变小，故B 错误；实验时外界大气压强发生变化，对本实验没有影响，故C 错误；若实验时注射器内的空气向外发生泄漏，则实验只能测得部分气体的pV 乘积，故D 正确．(2)为了减少误差，应采取的措施是：在注射器活塞上涂上润滑油增加密封性．11．一个气泡从水底升到水面上时，体积增大为原来的2倍，设水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m 3，大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，水底与水面温差不计，求水的深度．(g 取10 m/s 2)答案：10 m解析：初状态：p 1＝p 0＋ρgh ，V 1＝V 0末状态：p 2＝p 0，V 2＝2V 0由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2代入数据解得h ＝10 m.12．如图所示，高为H 的导热汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸的横截面积为S ，重力为G 的“⊥”形活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞离缸底高为h ，现手持“⊥”形活塞上端，缓慢竖直上提活塞，当活塞上升到汽缸上端口时，求竖直上提的力F 的大小．已知大气压强为p 0，不考虑活塞与汽缸之间的摩擦及温度的变化，不计活塞及汽缸壁的厚度．答案：(H －h )(p 0S ＋G )H 解析：以密闭气体为研究对象，初状态：压强p 1＝p 0＋G S ，体积V 1＝hS ，末状态：压强p 2＝p 0＋G －F S ，体积V 2＝HS .由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，⎝ ⎛⎭⎪⎫p 0＋G S hS ＝⎝⎛⎭⎪⎫p 0＋G －F S HS ，解得F ＝(H －h )(p 0S ＋G )H .。

气体的等温变化练习一、单选题1.关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是()。

A. 一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍B. 气体由状态1变到状态2时，一定满足方程ρ1V1T1=ρ2V2T2C. 一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D. 一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半2.一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化．已知从A到B的过程中，气体的内能减少了300J，气体在状态C时的温度T C=300K，则()A. 从B到C过程中气体温度保持不变B. 从A到B气体放出的热量1200JC. 状态A的温度为800KD. 整个过程气体放出热量300J3.如图所示，用横截面积为S=10cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在导热性良好的汽缸内，汽缸平放到光滑的水平面上．劲度系数为k=1000N/m的轻质弹簧左端与活塞连接，右端固定在竖直墙上．不考虑活塞和汽缸之间的摩擦，系统处于静止状态，此时弹簧处于自然长度、活塞距离汽缸底部的距离为L0=18cm、气体的温度为t0=27℃.现用水平力向右缓慢推动汽缸，当弹簧被压缩x=2cm后再次静止(已知大气压强为p0=1.0×105Pa)，则下列说法正确的是()A. 汽缸向右移动的距离4cmB. 汽缸向右移动的距离3cmC. 保持推力F不变，升高气体的温度，汽缸底部到活塞的距离恢复到L0时的温度为360KD. 保持推力F不变，升高气体的温度，汽缸底部到活塞的距离恢复到L0时的温度为350K4.一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图所示。

下列说法正确的有()A. A→B的过程中，气体对外界做功B. A→B的过程中，气体吸收热量C. B→C的过程中，气体压强不变D. A→B→C的过程中，气体内能增加5.用如下图所示的装置可以测量液体的密度。

第一节气体的等温变化练习题（一）1、如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积____，B管比A管液面____．2．在一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，用水银封闭了一部分空气，当玻璃管开口向上而处于静止时，管内空气柱长为L，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将__________。

3、如图1所示，圆柱形气缸活塞的横截面积为S，下表面与水平面的夹角为α，重量为G。

当大气压为p0，为了使活塞下方密闭气体的体积减速为原来的1/2，必须在活塞上放置重量为多少的一个重物（气缸壁与活塞间的摩擦不计）4．一个贮气筒内装有30L一个大气压的空气，现在要使筒内压强增为5个大气压，则应向筒内再打入一个大气压的空气的体积。

（设此过程中温度保持不变）5、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。

如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。

6．容积为20L的钢瓶，充满氧气后，压强为150atm，打开钢瓶的阀门，把氧气分装到每个容积为5L的小瓶中去，原来小瓶是真空的，装至压强为10atm时为止。

假设在分装过程中不漏气，并且温度不变，那么最多能分装多少瓶氧气？7、容器A的容积是10L，用一根带阀门的细管，与容器B相连。

开始时阀门关闭， A内充有10atm的空气，B是真空。

后打开阀门把A中空气放一些到B中去，当A内压强降到4atm 时，把阀门关闭，这时B内压强是3atm。

求容器B的容积。

假设整个过程中温度不变。

8、将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变．9、均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg．A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？10、如图所示，长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求：（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。

气体的等温变化一、计算题1．如图所示,一汽缸水平固定在静止的小车上,一质量为m,面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内,平衡时活塞与汽缸底相距为L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右加速运动,稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d.已知大气压强为p0,不计汽缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为p0;整个过程温度保持不变.求小车加速度的大小.【答案】p0Sdm(L-d)【解析】设小车加速度大小为a,稳定时汽缸内气体的压强为p1,则活塞受到汽缸内外气体的压力分别为F1=p1S,F0=p0S由牛顿第二定律得F1-F0=ma小车静止时,在平衡状态下,汽缸内气体的压强应为p0.由玻意耳定律得p1V1=p0V0式中V0=SL,V1=S(L-d).联立以上各式得a=p0Sdm(L-d)2．如图所示,粗细相同的导热玻璃A、B由橡皮软管连接,一定质量的空气被水银柱封闭在A管内,气柱长L1=39 cm.B管上方与大气相通,大气压强p0=76 cmHg,环境温度T0=300 K.初始时两管水银面相平,若A管不动,将B 管竖直向上缓慢移动一定高度后固定,A管内水银面上升了h1=1 cm.大气压强不变.求:(1)B管与A管的水银面高度差;(2)要使两管内水银面再次相平,环境温度变为多少?(结果取整数)【答案】(1)2 cm(2)285 K【解析】(1)理想气体第1状态p1=p0,V1=L1S,T1=T0,第2状态p2,V2=(L1-h1)S,T2=T0,由理想气体状态方程p1V1=p2V2,解得p2=78 cmHg;B管与A管的高度差为Δh=p2-p0,解得Δh=2 cm.(2)第3状态p3=p0,V3=(L1-ℎ1-12Δℎ)S,T3由理想气体状态方程V1T1=V3 T3解得T3=285 K.3．如图所示,玻璃管的横截面S=1 cm2,在玻璃管内有一段质量为m=0.1 kg的水银柱和一定量的理想气体,当玻璃管平放时气体柱的长度为l0=10 cm,现把玻璃管正立,过较长时间后再将玻璃管倒立,经过较长时间后,求玻璃管由正立至倒立状态,水银柱相对于管底移动的距离是多少?(假设环境温度保持不变,大气压强取p0=1×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2)【答案】2 cm【解析】气体做等温变化,当玻璃管平放时有p1=p0V1=l0S玻璃管正立时,对水银柱受力分析,p2S=p0S+mg,V2=l2S故p2=p0+mgS玻璃管倒立时,对水银柱受力分析,p0S=p3S+mg,V3=l3S有p3=p0-mgS根据玻意耳定律,得p1V1=p2V2,p2V2=p3V3由以上各式联立解得Δl=l3-l2≈2 cm.4．如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.(1)求细管的长度；(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．【答案】(1)41 cm(2)312 K【解析】(1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，被密封气体的体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有pV＝p1V1①由力的平衡条件有p＝p0＋ρgh②p1＝p0－ρgh③式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有V ＝S (L －h 1－h )④V 1＝S (L －h )⑤由①②③④⑤式和题给条件得L ＝41 cm ⑥(2)设气体被加热前后的温度分别为T 0和T ，由盖－吕萨克定律有V T 0＝V 1T⑦ 由④⑤⑥⑦式和题给数据得T ＝312 K.5．以下说法正确的是( )A ．太空中水滴呈现完美球形是由于液体表面张力的作用B ．晶体的各向异性是指沿不同方向其物理性质不同C ．空气中PM 2.5的运动属于分子热运动D ．气体的压强是由于气体分子间的相互排斥而产生的E ．恒温水池中，小气泡由底部缓慢上升过程中，气泡中的理想气体内能不变，对外做功，吸收热量【答案】 ABE【解析】 太空中水滴呈现完美球形是由于液体表面张力的作用，故A 正确；晶体的各向异性是指沿不同方向其物理性质不同，故B 正确；PM 2.5的运动属于固体颗粒的运动，不是分子的热运动，故C 错误；气体的压强是由大量气体分子对容器壁的频繁碰撞引起的，不是由于气体分子间的相互排斥而产生的，故D 错误；小气泡缓慢上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，故E 正确．故选ABE 。

第一节气体的等温变化练习题（一）1、如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积____，B管比A管液面____．2．在一端封闭、粗细均匀的玻璃管内，用水银封闭了一部分空气，当玻璃管开口向上而处于静止时，管内空气柱长为L，当玻璃管自由下落时，空气柱长度将__________。

3、如图1所示，圆柱形气缸活塞的横截面积为S，下表面与水平面的夹角为α，重量为G。

当大气压为p0，为了使活塞下方密闭气体的体积减速为原来的1/2，必须在活塞上放置重量为多少的一个重物（气缸壁与活塞间的摩擦不计）4．一个贮气筒内装有30L一个大气压的空气，现在要使筒内压强增为5个大气压，则应向筒内再打入一个大气压的空气的体积。

（设此过程中温度保持不变）5、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。

如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。

6．容积为20L的钢瓶，充满氧气后，压强为150atm，打开钢瓶的阀门，把氧气分装到每个容积为5L的小瓶中去，原来小瓶是真空的，装至压强为10atm时为止。

假设在分装过程中不漏气，并且温度不变，那么最多能分装多少瓶氧气？7、容器A的容积是10L，用一根带阀门的细管，与容器B相连。

开始时阀门关闭， A内充有10atm的空气，B是真空。

后打开阀门把A中空气放一些到B中去，当A内压强降到4atm时，把阀门关闭，这时B内压强是3atm。

求容器B的容积。

假设整个过程中温度不变。

8、将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变．9、均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg．A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？10、如图所示，长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求：（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。

高中物理气体的等温变化课后习题答案及解析练习与应用1．在做“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验小组记录了一系列数据。

但是，仅就以下表中的两组数据来看，小王和小李却有完全不同的看法：小王认为，这两组数据很好地体现了p跟V成反比的规律，因为两组数据p和V的乘积几乎相等；小李却认为，如果把这两组数据在纵坐标轴为p、横坐标轴为1V的坐标系中描点，这两点连线的延长线将不经过坐标原点，因此这两组数据没有反映p 跟V成反比的规律。

对此你有什么看法？解析：本实验只测量了两组数据，对这两组数据进行是没有意义的，因为实验数据太少并不能得到应有的普遍规律，对于小王的说法是不对的，两组数据存在偶然性，这两组数据p和V的乘积几乎相等，并不能得到p 跟V 成反比的规律；对于小李利用P-1V图象处理数据，图象中只有两个数据对应的点，那么描点是画直线还是画曲线都无法确定，更不用说是否过原点了，故小李说法是片面的。

总结以上分析，看法为：实验只测量了两组数据，实验数据太少，不能反映玻意尔定律的规律。

2．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。

图2.2-5中的两条等温线，哪条等温线表示的是温度比较高时的情形？请你尝试给出判断，并说明理由。

解析：理由: 在图中过p 轴某点画平行于V 轴的辅助线,如图甲。

在相同的压强下,体积大的气体温度高,故T 2>T 1。

或:在图中过V 轴某点画平行于p 轴的辅助线,如图乙。

在相同的体积下,压强大的气体温度高,故T 2>T 1 。

pT 1T 2V图 2.2-53．一个足球的容积是2.5 L。

用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125 mL、压强与大气压相同的气体打进足球内。

如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的情况能够满足你的前提吗？解析：在这个打气的过程中我们没有考虑到温度的变化，在实际当中，打气的时候是有温度变化的。

气体的等温变化、玻意耳定律典型例题【例1】一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg／m3，大气压强p0=1.01×105Pa，水底与水面的温度差不计，求水的深度。

取g=10m／s2。

【分析】气泡在水底时，泡内气体的压强等于水面上大气压与水的静压强之和。

气泡升到水面上时，泡内气体的压强减小为与大气压相等，因此其体积增大。

由于水底与水面温度相同，泡内气体经历的是一个等温变化过程，故可用玻意耳定律计算。

【解答】设气泡在水底时的体积为V1、压强为：p1=p0+ρgh气泡升到水面时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p2=p0。

由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即（p0+ρgh）V1=p0·3V1得水深【例2】如图1所示，圆柱形气缸活塞的横截面积为S，下表面与水平面的夹角为α，重量为G。

当大气压为p0，为了使活塞下方密闭气体的体积减速为原来的1/2，必须在活塞上放置重量为多少的一个重物（气缸壁与活塞间的摩擦不计）【误解】活塞下方气体原来的压强设所加重物重为G′，则活塞下方气体的压强变为∵气体体积减为原的1/2，则p2=2p1【正确解答】据图2，设活塞下方气体原来的压强为p1，由活塞的平衡条件得同理，加上重物G′后，活塞下方的气体压强变为气体作等温变化，根据玻意耳定律：得 p2=2p1∴ G′=p0S+G【错因分析与解题指导】【误解】从压强角度解题本来也是可以的，但免发生以上关于压强计算的错误，相似类型的题目从力的平衡入手解题比较好。

在分析受力时必须注意由气体压强产生的气体压力应该垂直于接触面，气体压强乘上接触面积即为气体压力，情况就如【正确解答】所示。

【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L=30cm，竖直插入水银槽中深h0=10cm处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压P0=75cmHg。

高二物理气体的等温变化试题1.一个气泡由湖面下20m深处上升到湖面下10m深处，它的体积约变为原来的体积的（温度不变，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10m/s2）（）A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7 倍【答案】C【解析】以气泡里面的气体为研究对象，一标准大气压相当于10m水柱的压强，则由玻马定律可知答案为C。

思路分析：气泡里面的气体为一定质量的可视为理想气体，要注意考虑外界大气压的影响。

试题点评：本题学生容易忽略外界大气压。

2.一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是（）A．将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B．将瓶稍向下按，放手后加速下沉C．将瓶稍向上提，放手后又回到原处D．将瓶稍向上提，放手后加速上升【答案】BD【解析】瓶在水中保持静止不动，瓶所受的浮力和重力平衡，。

将瓶下按后，瓶中气体压强增大，该过程可以视为等温过程，由玻意尔马略特定律可知，气体的体积减小，则有，故放手后加速下沉。

同样道理，D选项也正确。

思路分析：瓶子的上浮与下沉，取决于重力和浮力的关系，而浮力的大小与气体的体积有密切关系。

以瓶子里面气体为研究对象，过程为等温过程，判定体积的变化情况。

试题点评：此题要注意处在水中的气体，温度不变，视为等温变化过程，再做力学分析。

3.如图8.1—5，两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为P。

为使两个半球壳沿图箭头方向互相分离，应施加的力F至少为：（）A．4πR2p B．2π R2p C．πR2p D．πR2p/2【答案】C【解析】所施加的力F只需克服大气压力即可，大气压作用的有效面积为球的大圆面积，则大气压力为：，故C选项正确。

思路分析：关键找出大气压作用的有效面积。

试题点评：本题是考察大气压力实际计算的问题，注意大气压力作用的有效面积。

4.一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有：（）A．气体的体积B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数【解析】对于一定质量的气体，其分子总数在气体状态变化过程中不会改变，故D选项错误；p、V发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化，故ABC选项正确。

高二物理《气体等温变化》例题一.气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部约束条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的运动情况和受力情况计算。

例1. 竖直平面内有如图1所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a 、b ，各段水银柱高度如图所示。

大气压为p 0，求空气柱a 、b 的压强各多大？解析：从开口端开始计算：右端为大气压p 0，同种液体同一水平面上的压强相同。

则： b 气柱的压强为：p b = p 0+ρg （h 2-h 1）a 气柱的压强为：p a = pb —ρgh 3= p 0+ρg （h 2—h 1—h 3）小结：此类题求气体压强的原则就是从开口端算起（一般为大气压），沿着液柱在竖直方向上，向下加ρgh ，向上减ρgh 即可（h 为高度差）。

例2.如图2所示，甲、乙两个气缸的质量均为M ，内部横截面积均为S ，两个活塞的质量均为m ，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。

两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A 、B ，大气压为p 0，求封闭气体A 、B 的压强各多大？ 分析：求气体压强要以跟气体接触的物体为对象进行受力分析，在本题中，可取的研究对象有活塞和气缸。

两种情况下活塞和气缸的受力情况的复杂程度是不同的。

甲图中：活塞受重力、大气压力和封闭气体压力三个力作用，而且只有气体压力是未知的；气缸受重力、大气压力、封闭气体压力和地面支持力四个力，地面支持力和气体压力都是未知的，要求地面压力还得以整体为对象才能得出。

因此应选活塞为对象求p A .同理乙图中应以气缸为对象求p B .解：甲图中：取活塞为研究对象,其受力如图3所示.由物体的平衡条件得：0A P S mg P S =+ 解得：0A mgP P S=+乙图中：取气缸为研究对象,其受力如图4所示.由物体的平衡条件得：0B Mg P S P S += 解得：0B MgP P S=-例3.如图5所示，气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气。

气体等温测试题及答案一、选择题1. 气体等温过程中，下列哪项物理量保持不变？A. 体积B. 温度C. 压强D. 内能2. 根据理想气体状态方程 PV=nRT，当气体等温变化时，下列哪个关系成立？A. P1V1 = P2V2B. P1T1 = P2T2C. V1/V2 = P2/P1D. P1/V1 = P2/V2二、填空题3. 在等温过程中，气体的_______保持不变。

4. 如果一个气体在等温过程中体积增大了，那么其压强将会_______。

三、简答题5. 解释什么是气体的等温过程，并给出一个日常生活中的实例。

四、计算题6. 一个气体样本在等温过程中，初始压强为2 atm，体积为2 L。

如果压强增加到3 atm，求最终体积。

五、论述题7. 讨论在气体等温过程中，为什么气体的内能保持不变，并解释这与理想气体状态方程的关系。

答案：一、选择题1. B2. A二、填空题3. 温度4. 减小三、简答题5. 气体的等温过程是指在气体体积和压强发生变化时，其温度保持不变的物理过程。

例如，当一个充气气球在室温下被缓慢放气时，气球内气体的温度与周围环境温度保持一致，这就是一个等温过程。

四、计算题6. 根据等温过程的公式 PV = 常数，我们可以计算最终体积 V2：V2 = (P1 * V1) / P2 = (2 atm * 2 L) / 3 atm = 4/3 L ≈1.33 L五、论述题7. 在气体等温过程中，气体的内能保持不变，因为内能主要由气体分子的动能决定，而温度是分子平均动能的标志。

由于温度不变，分子的平均动能也不变，因此内能保持不变。

理想气体状态方程 PV=nRT描述了气体的压强、体积、温度和摩尔数之间的关系。

在等温过程中，温度 T 保持不变，如果摩尔数 n 也不变，那么压强 P 和体积 V 成反比，这正是等温过程中气体内能不变的原因。