气体等温变化习题课

第8章第1节1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有( )A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数答案：BC2．下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是( )答案：D3．在室内，将装有5atm的6L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1atm)( )A．5atm,3LB．1atm,24LC．5atm,4.8LD．1atm,30L答案：BC解析：当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1atm时，得V2＝30L，逸出气体30L－6L＝24L，B正确．据p2(V2－V1)＝p1V1′得V1′＝4.8L，所以逸出的气体相当于5atm下的4.8L气体．C正确，故应选B、C.4．某同学做“探究气体等温变化的规律”时，测得的数据如下表所示，发现第5组数据中的pV乘积有较大偏差，如果读数和计算无误，那么造成此偏差的原因可能是( ) 实验次序1234 5p(105Pa) 1.21 1.060.930.800.66V(mL)33.237.843.850.469.2pV(105Pa·mL)40.240.140.740.345.7 A.B．温度降低C．漏入气体D．漏出气体答案：AC5．如图所示，玻璃管中都灌有水银，分别求出几种情况被封闭的气体的压强(设大气压强为76厘米汞柱)．答案：(1)p A＝p0－p h＝71cm Hg(2)p A＝p0－p h＝66cm Hg(3)p A＝p0＋p h＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81cmHg(4)p A＝p0－p h＝71cmHgp B＝p A－p h＝66cmHg6．粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm，一个潜水员手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管中2cm，求潜水员潜入水中的深度．(取水面上大气压强p0＝1.0×105Pa，g取10m/s2)答案：2m解析：设潜水员潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S，管内气体的初状态：p0,12S，末状态：p0＋ρgh,10S.由玻意耳定律，得p0·12S＝(p0＋ρgh)·10S，得h＝0.2p0ρg＝2m.7．如图为气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h，瓶内密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为p0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV 至少为多少？(设瓶内弯曲管的体积不计，压前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位)答案：ρghV p0＋ρgh解析：压水前：p1＝p0，V1＝V压水后水刚流出时：p2＝p0＋ρghV2＝V－ΔV，由玻意耳定律：p1V1＝p2V2即p0V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV)解得ΔV＝ρghVp0＋ρgh.能力提升1．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化至状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )A．一直保持不变B．一直增大C．一直减小D．以上全错答案：D解析：由图象可看出p A V A＝p B V B，所以T A＝T B，但中间过程p、V乘积发生变化，温度发生变化，从而A、B、C全错，只能选D.2．容积为20L的钢瓶内，贮有压强为1.5×107Pa的氧气．打开钢瓶的阀门，让氧气分装到容积为5L的氧气袋中(袋都是真空的)，充气后的氧气袋中氧气压强都是1.0×106Pa，设充气过程不漏气，环境温度不变，则这瓶氧气最多可分装( )A．60袋B．56袋C．50袋D．40袋答案：B解析：设可分装n袋，取全部气体研究，据玻意耳定律有：p1V＝p2V＋np2V01．5×107Pa×20L＝1.0×106Pa×20L＋n×1.0×106×5L，解得n＝56，B选项正确．3．(2009·新海高二检测)在“探究气体等温变化的规律”实验中，封闭的空气如图所示，U型管粗细均匀，右端开口，已知外界大气压为76cm汞柱高，图中给出了气体的两个不同的状态．(1)实验时甲图气体的压强为________cm汞柱高；乙图气体压强为________cm汞柱高．(2)实验时某同学认为管子的横截面积S 可不用测量，这一观点正确吗？ 答：________(选填“正确”或“错误”)．(3)数据测量完后在用图象法处理数据时，某同学以压强p 为纵坐标，以体积V (或空气柱长度)为横坐标来作图，你认为他这样做能方便地看出p 与V 间的关系吗？答：________.答案：(1)76 80 (2)正确 (3)不能解析：(1)由连通器原理可知，甲图中气体压强为p 0＝76cmHg ，乙图中气体压强为p 0＋4cmHg ＝80cmHg.(2)由玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2，即p 1l 1S ＝p 2l 2S ，即p 1l 1＝p 2l 2(l 1、l 2为空气柱长度)，所以玻璃管的横截面积可不用测量．(3)以p 为纵坐标，以V 为横坐标，作出p －V 图是一条曲线，但曲线未必表示反比关系，所以应再作出p －1V图，看是否是过原点的直线，才能最终确定p 与V 是否成反比．4．一圆柱形气缸，内部截面积为S ，其活塞可在气缸内无摩擦地滑动，气缸内密封有理想气体，外部大气压强为p 0，当气缸卧放在水平面上时，活塞距缸底L 0，如图所示．当气缸竖直放置且开口向上时，活塞距缸底为45L 0；当用细绳系住活塞上的钩子，把气缸提离地面时，活塞距缸底为2L 0(忽略气体质量，保持温度不变)．求提离地面时，绳中张力多大？答案：34p 0S解析：气缸由卧放到竖直放置，对缸中气体运用玻意耳定律，有p 0L 0S ＝(Mg S ＋p 0)·45L 0S ，可得Mg ＝14p 0S ；气缸由卧放到吊起，对缸中气体运用玻意耳定律有：p 0L 0S ＝p ′·2L 0S ，可得p ′＝12p 0，气缸吊起时，以活塞为研究对象，根据力的平衡条件，有F T ＋p ′S ＝Mg ＋p 0S .所以张力F T ＝Mg ＋p 0S －p ′S ＝34p 0S .5．采用如图所示的装置探究一定质量的气体压强与体积的关系时，是通过调节左右水面的高度差达到改变气体压强体积的，某同学用该装置做实验发现pV ＝常数，但其他小组的同学得到的常数却不同，这是什么原因？若将该装置带到绕地球运行的卫星上做实验，能达到目的吗？答案：pV ＝常数C ，该常数与所封入空气的质量及温度有关，不同实验小组的常数C 不同，是因为封入的空气的质量不同(在同一实验室里，温度是相同的)．在绕地球运行的人造卫星上，因液体完全失重不产生压强，无法通过调节两管的液面差改变气体的压强，因此用该装置将无法完成探究实验．6．中国是世界上的人口大国，也是自行车的王国，随着社会的不断进步，虽然汽车已经进入家庭，但自行车以其轻便、经济、维修方便等独有的优势，依然成为人们目前重要的交通工具之一，轮胎“跑气”是自行车的常见故障之一，现用活塞气筒向一个容积为V 的自行车轮胎内打气，每次能把体积为V 0，压强为p 0的空气打入自行车轮胎内．若胎内原有空气的压强为p ，设打入气体的温度不变，则打了n 次后自行车轮胎内气体的压强为多大？并解释为何在打气过程中越打越费劲？答案：p ＋np 0V 0V，打入气的次数越多，轮胎内气体压强越大，再次将气体打入时，需用力越大即越费劲．解析：取胎内原有气体和n 次打入的气体为研究对象 由玻意耳定律知pV ＋np 0V 0＝p n V 所以p n ＝p ＋n (p 0V 0V) p 0、V 0、V 、p 各量不变，n 越多，p n 越大即打入气的次数越多，需要克服胎内气体对气筒(活塞)的压力越大，感觉越费劲．。

2019-2020学年人教版高中物理选修3-38.1气体的等温变化1、各种卡通形状的氢气球,受到孩子们的喜欢,特别是年幼的小孩,小孩一不小心松手,氢气球会飞向天空,上升到一定高度会胀破,是因为（ ） A.球内氢气温度升高 B.球内氢气压强增大 C.球外空气压强减小D.以上说法均不正确2、如图所示，两端开口的U 形管中装有水银，在右管中用水银封闭着一段空气，要使两侧水银面高度差h 增大，应（ ）A.从左管滴入水银B.从右管滴入水银C.让气体升温D.增大大气压强3、一定质量的气体,在做等温变化的过程中,下列物理量发生变化的有( ) A.气体的体积 B.单位体积内的分子数 C.气体的压强 D.分子总数4、如图所示，在U 型管的封闭端A 内有一部分气体，管中标斜线部分均为水银，则A 内气体的压强p 应为下述关系式中是( )A.2p h ＝B.02p p h ＝－C.012p p h h ＝－－D.01p p h ＝＋5、关于“探究气体等温变化的规律”实验,下列说法正确的是( ) A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化B.实验中为找到体积与压强的关系,一定要测量空气柱的横截面积C.为了减小实验误差,可以在柱塞上涂润滑油,以减小摩擦D.处理数据时采用1pV-图象,是因为1pV-图象比图象更直观6、如图所示,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )A.B.C.D.7、氧气瓶在储存过程中,由于密封不严,缓慢漏气过程中其瓶内氧气的压强和体积变化如图中A到B所示,则瓶内氧气的温度（）A.—直升高B.—直下降C.先升高后降低D.不变8、在如图所示气缸中,上下活塞面积分别为S A、S B,且S A＜S B,活塞A、B之间用硬杆相连,气缸内密闭着一定量的理想气体.当活塞A上方的容器内装满小铁球时活塞处于静止状态,现从容器中取出几个铁球,保持温度不变,待活塞重新稳定后( )A.活塞向下移动了一段距离B.活塞向上移动了一段距离C.密闭气体体积增大D.密闭气体压强增小9、如图,玻璃管内封闭了一段气体,气柱长度为l,管内外水银面高度差为h.若温度保持不变,把玻璃管稍向上提起一段距离,则( )A.h、l均变大B.h、l均变小C.h变大l变小D.h变小l变大10、用注射器做“探究气体等温变化规律”的实验中，取几组p、V值后，用p作纵坐标，1V作横坐标，画出1pV图象是一条直线，把这条直线延长后未通过坐标原点，而与横轴相交，如图所示，可能的原因是( )A.各组的取值范围太小B.堵塞注射器小孔的橡胶套漏气C.在实验中用手握住注射器而没能保持温度不变D.压强的测量值偏小11、一定质量的气体发生等温变化时,若体积增大为原来的n倍,则压强变为原来的多少倍（）A.2nB.nC.1/nD.2/n12、如图所示，图线1和2分别表示一定质量的气体在不同温度下的等温线，下述说法正确的有( )A．图线1对应的温度高于图线2B．图线1对应的温度低于图线2C．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，分子间平均距离增大D．气体由状态A沿图线1变化到状态B的过程中，分子间平均距离减小13、在“探究气体等温变化的规律”实验中,封闭的空气如图所示,管的粗细均匀,右端开口,已知外界大气压为76cmHg,图中给出了气体的两个不同的状态。

气体的等温变化一、选择题1．关于温度有如下说法：①物体的温度不可能达到绝对零度；②随着低温技术的发展，绝对零度是可能达到的；③人的正常体温约310 K；④一个物体的温度由10℃升高到20℃，与它从288 K升高到298 K所升高的温度是相同的．其中正确的是（）．A．①④B．②④C．①③④D．②③④2．封闭在容器中的气体的压强（）．A．是由气体重力产生的B．是由气体分子间相互作用（引力和斥力）产生的C．是由大量分子频繁碰撞器壁产生的D．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零3．著名的马德堡半球实验可简化成如图所示的示意图．设两个半球壳拼成的球形容器的半径为R，大气压强为p，则要使这两个半球壳分离，施加的拉力，至少为（）．A．4πR2p B．2πR2p C．πR2p D．12πR2p4．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的（）倍．A．2 B．1 C．12D．145．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的（）倍．A．4 B．2 C．12D．146．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是（）．A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变7．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化至状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（）．A．一直保持不变B．一直增大C．一直减小D．先增大后减小8．如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是（）．A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大9．如图所示，上端封闭的连通器A、B、C三管中水银面相平，三管横截面积的关系是S A＞S B＞S C．管内水银上方的空气柱长度为L A＜L B＜L C．若从下方通过阀门K流出少量水银（保持三管中均有水银），则三管中水银面的高度关系是（）．A．A管中水银面最高B．C管中水银面最高C．一样高D．条件不足，无法确定10．如图所示，有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为（大气压强p 0=76 cmHg ）（ ）．A ．76 cmHgB ．82 cmHgC ．88 cmHgD ．70 cmHg11．一定质量的气体在等温变化的过程中，它的下列哪些物理量将发生变化？（ ）A ．气体的平均速率B ．单位体积内的分子数C ．气体的压强D ．分子总数12．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量，设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ ）．A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C ．体积不变，压强变大D ．体积变小，压强变小二、填空题13．如图所示，在左端封闭的U 形管中，用水银封住了A 、B 两段空气柱，外界大气压强为76 cmHg ，则p A =________，p B =________。

8.1气体的等温变化1、如图为一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B 过程中的P ﹣图象，则该气体的温度变化情况是（ ）A. 逐渐变大B. 逐渐变小C. 保持不变D. 先变小再变大【答案】B【解析】【详解】由理想气体状态方程：可知：P ＝CT ，即的P ﹣图象中过原点的倾斜直线表示等温变化；斜率表示K ＝CT ，C 为常数，即倾斜程度表示温度；过A 、B 做过原点的直线，如图所示：由图可知：T A ＞T B ，故ACD 错误，B 正确；故选B 。

2、图中，a ，b 为一定质量气体在不同温度下状态变化的图线，则（ ）A ．图线a ，b 都不是等温变化B ．图线a ，b 都是等温变化，a 的温度较大C ．图线a ，b 都是等温变化，b 的温度较大D ．图线a ，b 都是等温变化，但无法确定温度的高低【答案】B【详解】A ．玻意耳定律pV =C ，变形得:，则当p 与成正比时构成等温变化，有1p V-1p C V =⋅1V 1p V -图线的延长线是经过坐标原点，即图线a ，b 都是等温变化；故A 错误.BCD ．根据理想气体状态方程，得：知的斜率表示，则斜率越大表示温度越高，故a 的温度较大；B 项正确，C 项和D 项均错误.3、如图，开口向下的玻璃管竖直插在水印漕中，管内封闭了一定质量的气体，管内液面高与水印漕中液面。

保持气体温度不变，缓慢的将玻璃管向下压。

能描述该过程中管内气体变化的图像是（箭头表示状态变化的方向）（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】 ABCD ．根据理想气体状态方程：，对于一定量的理想气态在温度不变时有pV 为常数，由数学知识知p -V 图线为双曲线，缓慢的将玻璃管向下压，则封闭气体体积减小，故对应图象为A ；故A 项正确，B 、C 、D 项错误.4、如图所示开口向上的竖直玻璃管内有一段被水银封闭的空气柱，当玻璃管绕过下端的水平轴侧过一个小角度后，管内空气柱的长（ ）pV nRT =1p nRT V =⋅1p V -nRT pV nRT =A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定【答案】A【详解】设玻璃管内的水银柱的长度为h ，当玻璃管竖直开口向上时，其产生的压强为p h ，此时被封闭气体的压强为P 1=p 0+p h ，当玻璃管顺时针方向转动一个小角度θ时，水银柱产生的压强为P h cos θ，被封闭气体的压强为：P 2=p 0+p h cos θ，则可得封闭气体的压强变小，而转动过程温度不变，由公式:可知气体的体积变大.A ．变大与分析结果相符；故A 项正确.B ．变小与分析结果不相符；故B 项错误.C ．不变与分析结果不相符；故C 项错误.D ．无法确定与分析结果不相符；故D 项错误.5、如图，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，开始时活塞放置在卡环a 、b 上，下方封闭了一定质量的气体。

8.1 气体的等温变化 作业1．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为( ) A ．球内氢气温度升高 B ．球内氢气压强增大 C ．球外空气压强减小 D ．以上说法全不正确2.如图所示，一横截面积为S 的圆柱形容器竖直放置，圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M ，不计一切摩擦，大气压为p 0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( ) A ．p 0＋Mg cos θ/S B ．p 0/S ＋Mg cos θ/S C ．p 0＋Mg cos 2θ/S D ．p 0＋Mg /S3.如图所示，有一段12 cm 长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强p 0＝76 cmHg)( ) A ．76 cmHg B ．82 cmHg C ．88 cmHg D ．70 cmHg4．大气压强p 0＝1.0×105 Pa.某容器容积为20 L ，装有压强为2.0×106 Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原的质量之比为( )A ．1∶19B ．1∶20C ．2∶39D ．1∶185.如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h 1封闭着一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( ) A ．h 2变长 B ．h 2变短 C ．h 1上升 D ．h 1下降6.如图所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S ，大气压强为p 0，则封闭气体的压强为( ) A ．p ＝p 0＋S MgB ．p ＝p 0＋S (M ＋mC ．p ＝p 0－S MgD ．p ＝mg /S7.如图所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有( )A ．t A ＝tB B ．t B ＝tC C ．t C >t AD ．t D >t A8.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p —V 1图线．由图可知( ) A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其p —V 1图线的延长线是经过坐标原点的 C ．T 1>T 2 D ．T 1<T 29．一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m 深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是( ) A ．将瓶稍向下按，放手后又回到原位置 B ．将瓶稍向下按，放手后加速下沉 C ．将瓶稍向上提，放手后又回到原处 D ．将瓶稍向上提，放手后加速上升10.如图所示，是一定质量的理想气体状态变化的p －V 图象，气体由状态A 变化到状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( ) A ．一直保持不变 B ．一直增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案和B 将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为3∶2，如图所示．在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A ，使之向右移动一段距离d ，求活塞B 向右移动的距离，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦．12.一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比槽内水银面高h ＝5 cm ，空气柱长l ＝45 cm ，要使管内外水银面相平，求： (1)应如何移动玻璃管？(2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75 cmHg 产生的压强)答案：1．C [气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．] 2．D [以圆板为研究对象，如右图所示，竖直方向受力平衡，则 pS ′cos θ＝p 0S ＋Mg 因为S ′＝S /cos θ所以p cos θS·cos θ＝p 0S ＋Mg p ＝p 0＋Mg /S 故此题应选D.]3．A [水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件处理．水银柱的受力分析如题图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度a ＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p 0S ＋mg sin θ－pS ＝ma ，解得p ＝p 0.]4．B [由p 1V 1＝p 2V 2，得p 1V 0＝p 0V 0＋p 0V ，V 0＝20 L ，则V ＝380 L ，即容器中剩余20 L 、1大气压的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L ，所以剩下气体的质量与原的质量之比等于同压下气体的体积之比，即400 L 20 L ＝201，B 项正确．] 5．D6．C [以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－S Mg，故应选C.对于此类问题，选好研究对象，对研究对象进行受力分析是关键．]7．ACD [两条等温线，故t A ＝t B ，t C ＝t D ，故A 项正确；两条等温线比较，t D >t A ，t C >t A ，故B 项错，C 、D 项正确．]8．BD [这是一定质量的气体在发生等温变化时的p －V 1图线，由图线知p ∝V 1，所以p 与V应成反比，A 错误；由图可以看出，p －V 1图线的延长线是过坐标原点的，故B 正确；根据p －V 1图线斜率的物理意义可知C 错误，D 正确．]9．BD [瓶保持静止不动，受力平衡mg ＝ρgV ，由玻意耳定律，将瓶下按后，p 增大而V 减小，mg >ρgV ，故放手后加速下沉．同样道理，D 选项也正确．]10．D [由图象可知，p A V A ＝p B V B ，所以A 、B 两状态的温度相等，在同一等温线上，由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A 到状态B 温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．]11.52d解析 因汽缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等，设初态时气室内压强为p 0，气室1、2的体积分别为V 1、V 2；在活塞A 向右移动d 的过程中活塞B 向右移动的距离为x ；最后汽缸内压强为p ，因温度不变，分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律，得气室1：p 0V 1＝p (V 1－Sd ＋Sx )① 气室2：p 0V 2＝p (V 2－Sx )②由①②两式解得x ＝V1＋V2V2d .由题意V2V1＝23，得x ＝52d .12．(1)向下移动玻璃管 (2)42 cm解析 (1)欲使管内外水银面相平，则需增大管内气体的压强．可采取的办法是：向下移动玻璃管，内部气体体积V 减小、压强p 增大，因此，h 减小．所以应向下移动玻璃管．(2)设此刻管内空气柱长度为l ′，p 1V 1＝p 2V 2，即(p 0－h )lS ＝p 0l ′S ，解得l ′＝p0(p0－h ＝75(75－5cm ＝42 cm.。

第1节气体的等温变化基础过关1.如图1所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变，将管向右倾斜30°，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再次达到稳定时，则下列说法中不正确的是(外界环境温度保持恒定)()图1A.管内水银柱产生的压强变大B.管内水银柱的长度变大C.管内空气柱的密度变大D.管内空气柱的压强变大解析管内水银柱产生的压强为p＝ρgh cos θ，则将管向右倾斜，可知管内水水银银柱产生的压强变小；管内气体的压强p＝p0－p水银，可知管内空气柱的压强变大；温度不变，根据pV＝C可知管内气体的体积减小，管内气体的密度变大，水银柱的长度变大，故选项A错误，B、C、D正确。

答案A2.如图2所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则封闭气体的压强为()图2A.p ＝p 0＋Mg SB.p ＝p 0＋（M ＋m ）g SC.p ＝p 0－Mg SD.p ＝mg S 解析 以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg S ，故选项C 正确。

答案 C3.(多选)关于“探究气体等温变化的规律”实验，下列说法正确的是( )A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化B.实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积C.为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦D.处理数据时采用p － 1V 图象，是因为p － 1V 图象比p － V 图象更直观解析 本实验探究采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，A 正确；由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B 错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不仅是为了减小摩擦，C 错误；当p 与V 成反比时，p － 1V 图象是一条过原点的直线，而p －V 图象是双曲线，所以p － 1V 图象更直观，D 正确。

气体的等温变化一、计算题1．如图所示,一汽缸水平固定在静止的小车上,一质量为m,面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内,平衡时活塞与汽缸底相距为L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右加速运动,稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d.已知大气压强为p0,不计汽缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为p0;整个过程温度保持不变.求小车加速度的大小.【答案】p0Sdm(L-d)【解析】设小车加速度大小为a,稳定时汽缸内气体的压强为p1,则活塞受到汽缸内外气体的压力分别为F1=p1S,F0=p0S由牛顿第二定律得F1-F0=ma小车静止时,在平衡状态下,汽缸内气体的压强应为p0.由玻意耳定律得p1V1=p0V0式中V0=SL,V1=S(L-d).联立以上各式得a=p0Sdm(L-d)2．如图所示,粗细相同的导热玻璃A、B由橡皮软管连接,一定质量的空气被水银柱封闭在A管内,气柱长L1=39 cm.B管上方与大气相通,大气压强p0=76 cmHg,环境温度T0=300 K.初始时两管水银面相平,若A管不动,将B 管竖直向上缓慢移动一定高度后固定,A管内水银面上升了h1=1 cm.大气压强不变.求:(1)B管与A管的水银面高度差;(2)要使两管内水银面再次相平,环境温度变为多少?(结果取整数)【答案】(1)2 cm(2)285 K【解析】(1)理想气体第1状态p1=p0,V1=L1S,T1=T0,第2状态p2,V2=(L1-h1)S,T2=T0,由理想气体状态方程p1V1=p2V2,解得p2=78 cmHg;B管与A管的高度差为Δh=p2-p0,解得Δh=2 cm.(2)第3状态p3=p0,V3=(L1-ℎ1-12Δℎ)S,T3由理想气体状态方程V1T1=V3 T3解得T3=285 K.3．如图所示,玻璃管的横截面S=1 cm2,在玻璃管内有一段质量为m=0.1 kg的水银柱和一定量的理想气体,当玻璃管平放时气体柱的长度为l0=10 cm,现把玻璃管正立,过较长时间后再将玻璃管倒立,经过较长时间后,求玻璃管由正立至倒立状态,水银柱相对于管底移动的距离是多少?(假设环境温度保持不变,大气压强取p0=1×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2)【答案】2 cm【解析】气体做等温变化,当玻璃管平放时有p1=p0V1=l0S玻璃管正立时,对水银柱受力分析,p2S=p0S+mg,V2=l2S故p2=p0+mgS玻璃管倒立时,对水银柱受力分析,p0S=p3S+mg,V3=l3S有p3=p0-mgS根据玻意耳定律,得p1V1=p2V2,p2V2=p3V3由以上各式联立解得Δl=l3-l2≈2 cm.4．如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.(1)求细管的长度；(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．【答案】(1)41 cm(2)312 K【解析】(1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，被密封气体的体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有pV＝p1V1①由力的平衡条件有p＝p0＋ρgh②p1＝p0－ρgh③式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有V ＝S (L －h 1－h )④V 1＝S (L －h )⑤由①②③④⑤式和题给条件得L ＝41 cm ⑥(2)设气体被加热前后的温度分别为T 0和T ，由盖－吕萨克定律有V T 0＝V 1T⑦ 由④⑤⑥⑦式和题给数据得T ＝312 K.5．以下说法正确的是( )A ．太空中水滴呈现完美球形是由于液体表面张力的作用B ．晶体的各向异性是指沿不同方向其物理性质不同C ．空气中PM 2.5的运动属于分子热运动D ．气体的压强是由于气体分子间的相互排斥而产生的E ．恒温水池中，小气泡由底部缓慢上升过程中，气泡中的理想气体内能不变，对外做功，吸收热量【答案】 ABE【解析】 太空中水滴呈现完美球形是由于液体表面张力的作用，故A 正确；晶体的各向异性是指沿不同方向其物理性质不同，故B 正确；PM 2.5的运动属于固体颗粒的运动，不是分子的热运动，故C 错误；气体的压强是由大量气体分子对容器壁的频繁碰撞引起的，不是由于气体分子间的相互排斥而产生的，故D 错误；小气泡缓慢上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，故E 正确．故选ABE 。

课后训练基础巩固1.一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有()A．气体的体积B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数2．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1＞T2D．由图可知T1＜T23．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)()A．3倍B．2倍C．1.5倍D．0.7倍4．一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则()A．气体分子的平均动能增大B．气体的密度变为原来的2倍C．气体的体积变为原来的一半D．气体的分子总数变为原来的2倍5．氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，缓慢漏气过程中其瓶内氧气的压强和体积变化如图中A到B所示，则瓶内氧气的温度()A．一直升高B．一直下降C．先升高后降低D．不变6．如图所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内外水银面高度差为h。

若缓慢向上提起玻璃管(管口未离开槽内水银面)，H和h的变化情况是()A．h和H都增大B．h和H都减小C．h增大，H减小D．h减小，H增大7．如图所示，U形管的A端封有气体，B端也有一小段气体。

先用一条小铁丝插至B端气体，轻轻抽动，使B 端上下两部分水银柱相连接，设外界温度不变，则A 端气柱的( )A ．体积减小B ．体积不变C ．压强增大D ．压强减小8．一定质量的理想气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小2 atm 时，体积变化4 L ，则该气体原来的体积为( )A ．43L B ．2 L C ．83L D ．8 L能力提升9．一只汽车轮胎，充足气体时的体积是0.8 m 3，压强是5.7×105 Pa 。