下载文档原格式
专题5.3 三种特殊的卫星及卫星的变轨问题、天体的追击相遇问题一、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题1．近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较比较内容赤道表面的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度v1＝ω1R v2＝GMRv3＝ω3(R＋h)＝GMR＋hv1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度)角速度ω1＝ω自ω2＝GMR3ω3＝ω自＝GMR＋h3ω1＝ω3＜ω2向心加速度a1＝ω21R a2＝ω22R＝GMR2a3＝ω23(R＋h) ＝GMR＋h2a1＜a3＜a2卫星的轨道半径r是指卫星绕天体做匀速圆周运动的半径，与天体半径R的关系为r＝R＋h(h为卫星距离天体表面的高度)，当卫星贴近天体表面运动(h≈0)时，可认为两者相等。
【示例1】(多选)如图，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( )A．v1＞v2＞v3B．v1＜v3＜v2C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a2【答案】BD【解析】由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由v＝ωr，a＝ω2r可知v1＜v3、a1＜a3；对同步卫星和近地资源卫星来说，满足v ＝GM r 、a ＝GMr2，可知v 3＜v 2、a 3＜a 2。
故选项B 、D 正确。
【示例2】(多选)同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是( )A.a 1a 2＝rRB.a 1a 2＝r 2R2 C.v 1v 2＝r R D.v 1v 2＝R r【答案】： AD【示例3】(2016·四川理综·3)国务院批复，自20XX 年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( ) A.a 2＞a 1＞a 3 B.a 3＞a 2＞a 1 C.a 3＞a 1＞a 2 D.a 1＞a 2＞a 3【答案】 D【解析】 由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a ＝ω2r ，r 2>r 3，则a 2>a 3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G Mmr2＝ma ，由题目中数据可以得出，r 1<r 2，则a 2<a 1；综合以上分析有，a 1>a 2>a 3，选项D 正确.【示例4】．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有( )A ．a 的向心力由重力提供B ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6C ．b 在相同时间内转过的弧长最长D ．d 的运动周期有可能是20 h 【答案】 C二、 卫星的变轨问题 1．三种情境2．变轨问题的三点注意(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v ＝GMr判断。
两种特殊卫星（1）近地卫星：沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度。
（2）同步卫星：运行时相对地面静止，T=24h；同步卫星只有一条运行轨道，它一定位于赤道正上方，且距离地面高度约为h≈3.6×104km，运行时的速率υ≈3.1km/s。
同步卫星是指运行期与地球自转周期相等的地球卫星．这里所说的“静止”是相对地球静止．同步卫星只能处于赤道面上．如图所示，若同步卫星位于赤道平面的上方或下方，则地球对它的万有引力F a或F b的一个分力F a1或F b1是它环绕地球的向心力，另一个分F a2或F b2将使卫星向赤道平面运动．这样，同步卫星在环绕地球运动的同时，将会在赤道附近振动，从而卫星与地球不能同步．因此同步卫星的周期等于地球自转的周期是一定的，所以同步卫星离地面的高度也是一定的．（10全国卷2）21．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。
若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时（10天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小（09年广东物理）5．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。
发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近A．地球的引力较大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大（09年广东理科基础）11．宇宙飞船在半径为R。
的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1>R2。
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的A．线速度变小B．角速度变小C．周期变大D．向心加速度变大（09年安徽卷）15. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。
卫星变轨道知识点总结一、卫星轨道类型卫星的轨道类型可以分为地球同步轨道、地球近地轨道和地球远地轨道。
地球同步轨道是指卫星的周期与地球自转周期相等，卫星在轨道上的位置相对地面是固定不变的。
地球近地轨道是指卫星距离地球较近的轨道，周期一般在90分钟至2小时之间。
地球远地轨道是指卫星距离地球较远的轨道，周期一般在24小时以上。
二、卫星变轨原理卫星变轨的基本原理是改变卫星的速度和轨道参数，使得卫星能够从一个轨道转移到另一个轨道。
卫星的速度和轨道参数受到地球引力和大气阻力的影响，因此变轨过程需要考虑这些因素的影响。
三、卫星变轨方法卫星变轨的方法包括化学推进变轨、电推进变轨和引力辅助变轨等几种。
1. 化学推进变轨化学推进变轨是指利用化学推进剂发动机改变卫星速度和轨道参数的方法。
化学推进剂发动机通常包括固体火箭发动机和液体火箭发动机两种类型。
固体火箭发动机具有结构简单、可靠性高的特点，适合用于小型卫星的变轨任务；液体火箭发动机具有推力大、比冲高的特点，适合用于大型卫星的变轨任务。
2. 电推进变轨电推进变轨是指利用电推进系统改变卫星速度和轨道参数的方法。
电推进系统包括离子推进系统、霍尔效应推进系统和电弧推进系统等多种类型。
电推进系统具有推力小、比冲高的特点，适合用于长期变轨任务和精准变轨任务。
3. 引力辅助变轨引力辅助变轨是指利用其他天体的引力场改变卫星速度和轨道参数的方法。
引力辅助变轨包括飞越引力辅助和施耐德变轨等几种类型。
引力辅助变轨具有成本低、能耗小的特点，适合用于长期变轨任务和大幅度变轨任务。
四、卫星变轨关键技术卫星变轨的关键技术包括精密轨道测量、轨道设计与规划、推进系统设计与控制等多个方面。
1. 精密轨道测量精密轨道测量是指利用地面测量设备和卫星测量设备对卫星的轨道进行精密测量和监测的技术。
精密轨道测量能够提供准确的轨道数据和轨道状态信息，为卫星变轨提供重要的参考依据。
2. 轨道设计与规划轨道设计与规划是指根据卫星任务需求和轨道参数对卫星的轨道进行设计和规划的技术。
卫星的可能轨道及卫星的变轨自主学习：1、 卫星的可能轨道：2、近地卫星所谓近地卫星,是指卫星的运行轨道半径等于地球的 ,卫星做匀速圆周运动的向心力由 提供.它的运行速度为第一宇宙速度,也是卫星的 环绕速度.3.地球同步卫星的六个一定①位置一定(必须位于地球赤道的上空)地球同步卫星绕地球旋转的轨道平面一定与地球的赤道面 .②周期(T)一定a.同步卫星的运行方向与地球 方向一致.b.同步卫星的运转 与地球自转周期相同,T=24 h.③角速度(ω)一定 由公式t ϕω=得，地球同步卫星的角速度2Tπω=,因为T 恒定，π为常数，故ω也一定. ④向心加速度(a)大小一定地球同步卫星的向心加速度为a,则由牛顿第二定律和万有引力定律得 ⑤距离地球表面的高度(h)一定由于万有引力提供向心力，则在ω一定的条件下，同步卫星的高度不具有任意性,而是唯一定的.根据()()22Mm G m R h h R R 35800 km.R h ω=+===+得 ⑥环绕速率一定在轨道半径一定的条件下,同步卫星的环绕速率也一定,且为2v R g R h==+ 4、回顾双星模型：5、卫星的变轨运行分析：课堂探究1、如右图所示，圆a 的圆心在地球自转的轴在线，圆b\,c\,d的圆心均在地球的地心上，对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言，下列说法错误的是( )A.卫星的轨道可能为aB.同步卫星的轨道只能为bC.卫星的轨道可能为cD.卫星的轨道可能为d223222242GT h M h T m h Mm G ππ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=得变式训练：地球上有两位相距非常远的天文观测者,在夜晚都发现自己正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,则这两位观测者的位置及两颗人造地球卫星到地球的距离可能是（ ）A. 一人在南极另一个人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等B. 一人在南极另一个人在北极,两卫星到地球中心的距离成整数倍C. 两个人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等D. 两个人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不相等例2、2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。
一、地球同步卫星在地球的周围有许许多多的卫星，其中有一种很特别的卫星，它总是相对于地球的一个固定位置保持相对静止，这种卫星就是地球同步卫星。
1、简单介绍地球同步卫星同步卫星环绕地球的周期与地球自转的周期相同；相对于地面静止，从地球上看它总在某地的正上方，因此叫做地球同步卫星。
2、同步卫星的周期和角速度与地球具有相同的周期和角速度，地球同步卫星的周期T=24h 。
提出疑问：既然是相对于地球某地保持静止，那么在太原的上空有没有地球同步卫星与我们保持相对静止、守护着我们呢？3、地球同步卫星的轨道若同步卫星始终在太原的正上方，则运行轨迹为一水平的圆圈，受力如B 所示。
在太原上方的同步卫星受到什么力的作用呢？万有引力。
根据效果分解万有引力，得到两个分力21F F 和，分力1F 充当向心力，另一分力2F 没有力与其平衡，所以卫星将在分力2F 的作用下向赤道运动，不能保持相对太原保持静止。
这与同步卫星的定义不符，所以看来同步卫星不能存在于地球任意位置上空，那它应该在哪里呢？我们发现如果某一位置2F 不存在，即万有引力完全提供向心力1F 时，是不是这个卫星就可以与地面保持相对静止了？那你能在地球上找到这一位置吗？对了，就在：赤道平面距地一定高度的轨道上。
4、地球同步卫星的轨道高度我们已经知道地球同步卫星的周期和实际的轨道，若地球质量为M ，地球半径为R ，周期为T ，能否利用这些条件计算出地球同步卫星距离地面的高度？ 解：忽略地球自转，万有引力完全充当向心力，则：()h 4m )h (m 222+=+R TR M G π R GMT-=3224h π 其中G 、M 、T 、R 都是定值那么可得出结论：同步卫星距地面的高度也是一定的。
地球同步卫星的轨道高度大约是地球半径的六倍，约为36000km 。
5、地球同步卫星速率由上面已经推出的地球同步卫星的轨道半径和周期，我们来推导地球同步卫星的速率。
速率Trv π2=，对于地球同步卫星来说，轨道半径和周期一定，那么其速率为定值。
专题强化训练二：卫星（近地、同步、极地）的宇宙航行运动规律与变轨问题技巧归纳：人造卫星的变轨问题1.变轨问题概述 (1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G Mmr 2＝m v 2r .(2)变轨运行卫星变轨时，先是线速度大小v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化.①当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变轨.②当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变轨. 2.实例分析 (1)飞船对接问题①低轨道飞船与高轨道空间站对接时，让飞船合理地加速，使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道空间站完成对接(如图甲所示).②若飞船和空间站在同一轨道上，飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时，将做离心运动，从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙所示.(2)卫星的发射、变轨问题如图发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2，在P 点点火加速，使其满足GMmr 2＝m v 2r，进入圆轨道3做圆周运动.一、单选题1．（2022·江苏省江都中学高三开学考试）据报道，一颗来自太阳系外的彗星擦火星而过。
如图所示，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r ，周期为T 。
该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A 点“擦肩而过”。
已知万有引力常量G ，则（ ）A．可计算出火星的质量B．可计算出彗星经过A点时受到的引力C．可确定太阳分别对彗星和火星的引力在A点产生的加速度相等D．可确定彗星在A点的速度大小为2r vTπ=2．（2022·云南·昆明一中模拟预测）随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”。
卫星变轨的举例
卫星变轨是通过对卫星进行控制，以改变其在太空中的运行轨道。
这技术的本质是以力的方式改变卫星的速度和角度，以达到预定的航线要求。
在运行轨道变更时，它可以有效地改变卫星的运行轨道，在大多数情况下，变轨操作是由运营商完成的。
下面，我们将着重介绍一些典型的卫星变轨的举例。
首先，有近地轨道(LEO)变轨。
近地轨道变轨是指使用轨道控制
器对近地轨道卫星进行操作，以使其轨道高度平均增加数百公里，并使卫星处于不同的运行航线。
这种变轨技术是全球定位系统(GPS)等
空间应用服务的重要基础。
其次，有中地轨道(MEO)变轨。
中地轨道变轨是指对中地轨道卫
星进行操作，以改变其轨道角度，以使其在一定的方向上平稳地运行。
这种变轨技术主要应用于地球观测卫星，可以实现多个空间器的同步作业。
另外，有高地轨道(GEO)变轨。
这种变轨技术是将卫星从一个高
地轨道定位到另一个高地轨道定位，以改善卫星的运行效率，或者便于与接收器进行良好的通信互动。
最后，有轨道管理变轨。
这种变轨技术主要用于弥补卫星在轨道运行中的正常损失，以维持其正常状态。
此外，也可以通过轨道管理变轨技术来改善卫星的效率，提高其空间活动能力。
以上就是卫星变轨的几个典型举例。
从例子中可以看出，卫星变轨技术对空间技术发展起着重要作用，特别是对远距离作业和复杂航
线要求的实施，卫星变轨技术是必不可少的。
因此，卫星变轨技术非常重要，可以说是空间技术发展的关键。
