卫星的发射变轨近地同步卫星36页PPT

练习2如图所示，是两个卫星的运行轨道，
相切于P点，地球位于两个椭圆的焦点，P
是卫星1的远地点、是卫星2的近地点。在
点P，下列说法中正确的是（ C ）
A. 卫星1的加速度大
B. 卫星1的向心力大 C. 卫星2的速度大
2 1 P
D. 速度一定相同
课堂小结：
1、从内（低）到外（高）要加速 ， 机械能增加 2、从外（高）到内（低）要减速 ， 机械能减少
2013级高考复习
卫星的变轨问题
高三物理 赵书君
人造卫星基本原理： 一旦卫星发生了变轨，即
轨道半径r发生变化，上述所
有物理量都将随之变化。同理， 只要上述七个物理量之一发生 变化，另外六个也必将随之变 化。
在高中物理中，涉及到人造 卫星的两种变轨问题：
1.渐变 2.突变
1.渐变：
由于某个因素的影响使原来做匀 速圆周运动的卫星的轨道半径发 生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐 减小），由于半径变化缓慢，卫 星每一周的运动仍可以看做是匀 速圆周运动。
课后作业：
思考？
这种变轨的起因是什么？
为什么卫星克服阻力做功， 动能反而增加了呢？
再如：有一种宇宙学的理论认为在 漫长的宇宙演化过程中，引力常量G 是逐渐减小的。如果这个结论正确， 那么环绕星球将发生一系列怎样的 变化？
练习1. (多选)地球绕太阳的运动可视为匀 速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供 地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力, 由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在 这个过程中,太阳的质量在不断减小.根据 这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太
火加速，短时间内将速率由v1增加到
v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；
卫星运行到远地点Q时的速率为v3； v3 Q

A:F1=F2>F3
B:a1=a2>a3
C:v1=v2>v3
D:ϖ1=ϖ3＜ϖ2
谢谢!
近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行参量比较问题
近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题
近、同：Fn=F万；赤：Fn=F万-F支(Fn≠F万)； ①近地卫星与同步卫星： “高轨低速长周期”：
r同>r近； a、v、w：近>同； T：近<同；
② 同步卫星与赤道上物体： “同轴转动模型”： r同>r赤； T同＝T物=24h(w相同)； a、v：同>赤 ③ 三类卫星匀速圆周运动的比较: r同>r近＝r物; T近<T同＝T物=24h(w同＝w物<w近) V近>V同>V物； a近>a同>a物；(Fn近>Fn同>Fn物)(F万物=F万近>F万同)
二、பைடு நூலகம்动装置：
同轴传动
特点
规律
A、B两点在同轴的一 个圆盘上
装置
角速度、周期相同、 转动方向相同
由υ=rω得：r越大，υ越大； 由a=rω2得：r越大，a越大
例题、(多)地球赤道上有一物体a随地球的自转而做圆周运动，所
需的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ϖ1； 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星b所需的向心力为F2，向心 加速度为a2，线速度为v2，角速度为ϖ2； 地球同步卫星c所需的向心力F3，向心加速度为a3，线速度为v3， 角速度为ϖ3；假设三者质量相等,则错误的是（ ）ABC
同步 卫星
赤道上 的物体
近地 卫星
一、人造地球卫星的轨道基本物理量求解：
人造卫星做匀速圆周运动：万有引力提供向心力

近地 卫星
即为地 与地球自 球半径 转周期相
同，即24h
即为地 可求得 球半径 T=85min
此处的 万有引 力与重 力之差
m(2π)2R G Mm m g
T
R2
在赤道上与 地球保持相
对静止
此处的 万有引力m源自( 2π)2 R TG
M R
m 2
离地高度近 似为0，与 地面有相对
运动
同步 卫星
可求得距
• 近地卫星：
• 人造地球卫星：
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人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
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注意事项：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：
半径R 周期T 向心力F
关系式
备注
赤道 上物 体
V
mA
F引
F引
G
Mm r2
F引＜F向 F引＞F向
F引 F向
F向
m
v2 r
M
在A点万有引力相同
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
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卫星变轨原理
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？
在低轨道上加速，使其沿椭
圆轨道运行，当行至椭圆轨
·
道的远点处时再次加速，即
1
P·
Q
B、在轨道3上的角速度
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
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❖ 卫星变轨
【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨
道的空间站A输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从

h≈0 R=6.4x106m T=24h
赤道上的物体
h=3.6×107m
同 步
r=4.2×107m
卫
v=3km/s
星
T=24h
近
地
卫
h≈0
星
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=84分钟
引导探究一
如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空 的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视 为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判
星，各卫星排列位置如图 4 所示，则有
( )．
图4 A．a 的向心加速度等于重力加度 g B．b 在相同时间内转过的弧长最长 C．c 在 4 h 内转过的圆心角是π
6
D．d 的运动周期有可能是 20 小时
解析
对
a：GRM2m－FN
＝ma，又GMm＝mg，故 R2
a<g，A
错误；由GMm＝m r2
地球自转的加速度为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球半径为 R，则以下正确的
是
( )．
A.a1＝r a2 R
r B．a1＝ R 2
a2
C.v1＝r v2 R
D．v1＝ v2
r R
－1 2
2020/9/22
解析 设地球质量为 M，同步卫星的质量为 m1，地球赤道上的物体质量为 m2，在地球表面附近飞行的物体的质量为 m2′，根据向心加速度和角速度的 关系有 a1＝ω21r，a2＝ω22R，ω1＝ω2，故a1＝ r ，可知选项 A 正确．
a2 R
由万有引力定律有
GMrm2 1＝m1vr21，GMmR22′＝m2
′v22，由以上两式解得v1＝
R

垂直起飞、转弯飞行、进入轨道这样三个阶段。
由于在地球表面附近大气稠密，对火箭的阻力很大，为了尽快离开大气层，
通常采用垂直向上发射；垂直发射的另一个优点有时要在适当的位
置短时间启动卫星上的
发动机，使卫星的速度
发生突变，让其运行轨
道发生改变，最终到达
于动力飞行状态，要消耗大量燃料。如果发射同步卫星，还必须在赤道上
建立发射场，有一定局限性。
变轨发射（即近地发射）：运载火箭消耗的燃料少，发射场的位置也不
受限制。目前，各国发射同步卫星都采用第二种方法，但这种方法在操
作和控制上都比较复杂。
发射人造地球卫星的运载火箭一般分为三级，其发射后的飞行过程大致包括
2
向前点火减速
Mm
v
G 2 m
r
r
近心运动
三、变轨过程1——低轨到高轨
低圆轨道(Ⅰ)——P点加速(向后喷气)
Ⅲ
Ⅱ
P
v1
v2
·
Ⅰ
离心运动
v4
v3
Q
椭圆转移轨道(Ⅱ)——Q点加速(向后喷气)
离心运动
高圆轨道(Ⅲ)
3
使卫星加速到v 2
切点Q
切点P
2
mv 2
Mm
使
G 2
R
R
v4
2
v3
1
加速
v1
v2>v1
度的大小关系是（
）
P
1
2
3
Q
）所以VQ2与VQ3速
问题4、卫星在1轨道和3轨道做的都是圆周运动，所以根据“高轨低速长周期”，得
Vp1与VQ3的速度大小关系是（
）
问题5、综合以上分析得出卫星在轨道上各点速度的大小关系（

它们是绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫 星最大线速度和最小周期
同步卫星、近地卫星与赤道上物体的异同
一、相同点 (M地球质量；R地球半径）
1、三者都绕地球做匀速圆周运动，向心力均与地球的万有
引力有关
2、同步卫星与赤道上物体的运动周期相同：T同= T赤=24h 3、近地卫星与赤道上物体的运动轨道半径相同： r近=r赤=R 二、不同点
6、向心加速度
a
4π2（R
h）
T2
解得a=0.22m/s2
7、发射三颗同步卫星，即可覆盖全球的每个角落
二、近地卫星
近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星，计算时轨道半径
可近似取地球半径
1、周期
GMR2mm4Tπ22 R
解得T=84min 2、运行速率
Mm v2
G R2
m R
解得v=7.9km/s （第一宇宙速度）
1、轨道半径不同：
r近=r赤=R
r同=R+h
Hale Waihona Puke 则： r同﹥ r近=r赤2、向心力不同： 近地卫星、同步卫星绕地球运动的向心力完全由地球对它
们的万有引力来提供：Fn=F万 赤道物体的向心力有万有引力的一个分力来提供，万有引
力的另一个分力提供赤道物体的重力
3、向心加速度不同：
由 G Mr2m ma
及
a 4π2 r T2
G（RM h） m2 m4T π 22（Rh）
得h=3.6 ×104km，则轨道半径r=R+h=4.2 ×107m
精品资料
4、运行速率 v= ω( R + h) =2 π ·( R + h) /T=3.1km/s，方向与地球自转方 向相同
5、角速度 角速度ω=2π/T=7.3 ×10-5rad/ s

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卫 星 的 回 收
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写出A位置与B位置的向心力方程？
v’
F引’
B
F引
v
A
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1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地
圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再
次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，
2、3相切于Q点。B当D卫星分别在1、2、3上正常运行
轨
④ 轨道修正
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对接问题:宇宙飞船与空间站的对 接
• 空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人如何登到空间站，空 间站上的人又如何返回地面？这些活动都需要通过宇宙飞船来完成，这就存在一个 宇宙飞船与空间站对接的问题。
•思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同 一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对 接呢？
质量 m 越大，旋转半径越小，离旋转中心越近。
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为什么地球是两极略扁的椭球体？
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FN F引
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感谢您的观看！
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• 不行，因为飞船加速后做离 心运动会偏离原来的圆轨道 而无法与空间站对接。飞船 首先在比空间站低的轨道运 行，当运行到适当位置时， 再加速运行到一个椭圆轨道。 通过控制轨道使飞船跟空间 站恰好同时运行到两轨道的 相切点，便可实现对接，如 图所示.
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飞船
空间站
例：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地 球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后，
它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动
机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采

动能小
四、典例分析
例1. 如图所示，某次发射同步卫星 时，先进入一个近地的圆轨道，然 后在P点点火加速，进入椭圆形转 v4 移轨道（该椭圆轨道的近地点为近 地圆轨道上的P，远地点为同步轨 道上的Q），到达远地点时再次自 动点火加速，进入同步轨道。设卫 星在近地圆轨道上运行的速率为v1， 在P点短时间加速后的速率为v2， 沿转移轨道刚到达远地点Q时的速 率为v3，在Q点短时间加速后
v3 v1
v2
进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小， 并用小于号将它们排列起来______。
解答:根据题意有v2>v1,v4>v3 而v1、v4是绕地球做匀速
圆周运动的人造卫星的线 v4 速度，由下式
v3
Q
v1
GM 知v 1>v4 v r 故结论为v2>v1>v4>v3 P v2 卫星沿椭圆轨道由P→Q运行 时，由机械能守恒可知，其重 力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有v2>v3
卫星的回收实际上是卫星发射过程的逆过程
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次 点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3 相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下 说法正确的是（ BD ） 3 A、在轨道3上的速率大 2 于1上的速率 1 · P B、在轨道3上的角速度 Q 小于1上的角速度 C、在轨道2上经过Q点时 的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率 D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上 经过P点时的加速度
一、稳定运行和不稳定运行
1、稳定运行 2、不稳定运行
当卫星所受万有引力 刚好提供向心力时， 它的轨道半径确定不 变，运行速率就不再 发生变化，从而做匀 速圆周运动，我们称 为稳定运行。

圆轨道与椭圆轨道的互变：
A点： 圆→ 加速 →椭圆 近地点 椭圆→减速 →圆
A
B B点： 圆→ 减速 →椭圆
远地点 椭圆→加速 →圆
.
26
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次 点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3 相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下
说法正确的是（ BD ）
A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 B、在轨道3上的角速度
1
P·
Q
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度 .
27
❖ 卫星变轨
【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨
【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想
与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采
取的办法是（
）
A、飞船加速直到追上空间站
B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站 完成对接
C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间 站完成对接
D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度 大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点时的加速度
.
p 1 23 Q
30
❖ 卫星变轨
【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运
行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变