人教版八年级数学上册15.1.2分式的基本性质一等奖优秀教学设计
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- 1 - 人教版义务教育教科书八年级数学上册
15.1.2 《分式的基本性质（二）》第2课时 教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
本节课是新人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十五章的第一小节《分式的基本性质》的第三部分，主要内容是应用分式的基本性质将几个分式通分。教材在这里安排的篇幅很小，内容很简练，学生自习的难度较高，而分式的通分不但与分数的运算，整式的运算以及因式分解有着紧密的联系，而且是后面分式的加减运算以及解分式方程的基础，在整章中起着承上启下的作用，地位非常重要。为了帮助学生更好地理解和掌握本小节内容，我将这部分分为两个课时，本节课为第二课时。
2、教学目标：
(1)、能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；
（2）、能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
3、教学重、难点
重点：能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。
难点：确定几个异分母分式的最简公分母。
突破难点的方法：正确寻找分式的最简公分母，•首先是要弄清各分式的分母分解因式彻底了吗？然后才能找出最简公分母。
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程：
教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情景 引入课题
32222643;(2);(3)121212yxxyxyxyxy
1．观察：上面第一组三个分式与第二组三个分式有什么区别？
2．提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？•这就是我们今天要探讨的问题．（板书课题）
仔细观察思考回答问题
独立完成后，思考并回答问题
以具体小题为载体，再研究三题的结果与原题又发现新知。
yxyxy4)3(31)2(2)1(2；；（1）
- 2 - 二、自主探究 合作交流 建构新知
探究1：通分
4332231211与）；（与）（
追问1： 分数通分的依据和关键是什么？
追问2： 如何确定异分母分数的最小公分母？
探究2： 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
追问3：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？
探究3：例题分析
例4：通分：
追问4：“分母的系数各不相同如何解决？”
“在分母中出现的字母因式有几个？”
“字母因式的指数不同如何选择？”
追问5：请同学们思考一下，最简公分母应该怎么确定呢？
追问6：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？
方法归纳：确定几个分式最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
解决问题：
32222643;(2);(3)121212yxxyxyxyxy
知识点拨：约分 就是约去分子分母的公因式。
通分 就是找分式的最简公分母。
三、巩固训练
学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，并请两名学生上台板演
由学生分组讨论交流后归纳找最简公分母的思路
随后由教师补充
学生独立完成，教师点名回答
其余同学补充
先由学生尝试做，请学生学生上台板演。其他学生分组讨论，由代表
为了达到重点解决和难点突破，采用问题串的形式，逐步过度到分式的通分，通过小组合作交流，来拓展旧知识，学习新知识，体现师生平等交流．
通过归纳总结，发展学生的归纳总结能力
通过从简单到复杂的练习，归纳确定最简公分母的方法，以练促思．
acba3232与cabbaba2223)1(与5352)2(xxxx与yxyxy4)3(31)2(2)1(2；；（1） 约分 通分
- 3 - （一）基础训练：
1、三个分式 的最简公分母是（ ）
A.4xy B. C. D.
2、分式 的最简公分母是 。
3、三个分式 的最简公分母是 。
4、下列说法中,错误的是（ ）
A. 与 通分后为
B. 与 通分后为
C. 与 的最简公分母为
D. 的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
（二）变式训练：
判断下列通分是否正确？若错误，请改正：
通分：22211,3()22abab
解：∵ 最简公分母是 26()()abab ，
∴ 2213()6()()abababab；22213226()()ababab。
（三）综合训练：
通分：（选择三个你喜欢的式子进行计算）
发言讨论结果，小组间比对
先由学生独立完成组与组之间互相核对练习结果，相互批、改
分组讨论
教师点拨
先由学生组内互说，再在班上补充交流 变式训练是让学生通过不同的方式掌握通分的基本方法
若分式的分子或分母中含有多项式，则先考虑将其分解因式，再看每个分式的分子与分母是否能约分，若能约分，约分后再确定最简公分母．培养学生自主学习的思想，再通过问题的解决，观察其成效
xyyxxy41,3,2223y212xy2212yx)1(2,12xxxx13,,122xxxyx13x2a6x226,62xaxx3231bacba2231cbabcbac32323,3nm1nm122nm)(1)(1xybyxa与badxyyacbxyxymnxy.mnmnxx22322222234(1);(2);42(2)235(3);(4)341624与与与与
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思考：已知24301xxx，先化简再求2933xxx的值。
四、课堂小结：
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）分式通分的关键是什么？
（3）分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？
五、作业布置：
习题15.1 P133第 7题
板书设计：
一般分式通分的步骤 例题分析
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到； 板演
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
教学反思：
分式的通分是要使几个异分母的分式变为同分母的分式，所以确定最简公分母是解题的关键。课堂上先从小学的通分开始学起，学生通过与分式的通分相比较，很快发现其中的共同点，找出最简公分母．跟约分相比较，这节课进行的比较顺利，学生的学习兴趣也高了许多。知识的迁移是探索创新的基础，我们要培养创新型的人才，就必须在课堂学习中给学生尝试知识迁移、探索、创新的情境和机会，这一节课仍立足分式学分式，设计的阶梯小，加之教师启发式教学，所以学生能在这样的情境中，充分发挥自己的知识、智力、能力、情感的潜能，大胆地“做” 。学生对通分的概念、确定最简公分母、通分的基本步骤掌握的比较好。部分学生对遇到分母是多项式时要进行因式分解的，有时忘了；通分的时候找最简公分母找不准的，还需加强训练。
121,1)8(;1,1)7(;1,1)6(;1,1)5(;25,103,54)4(;41,3,2)3(;,,)2(;31,21)1(222222222222232xxxxxxxxyxyxyxyxyxacbbaccbaxyyxxyacbbcaabcbaba
