当前位置：文档之家 › 人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质 教案设计

人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质 教案设计

  • 格式：doc
  • 大小：178.50 KB
  • 文档页数：3

人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质 教案设计

1 / 3 分式的基本性质

【课题】：分式的基本性质(平行班)

【设计与执教者】：

【教学时间】：40分钟

【学情分析】：（适用于平行班）

学习本课内容前，学生已经掌握分数的基本性质，并且已经具备了分析归纳能力、合作探究能力，可以让学生通过类比的方式来认识和归纳分数的基本性质.

【教学目标】：1、理解分式的基本性质.

2、会用分式的基本性质将分式变形.

【教学重点】：理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。

【教学难点】：灵活应用分式的基本性质将分式变形。利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。

【教学突破点】：突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

【教法、学法设计】：我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。

【课前准备】：课件

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图

一、复习引入

复习提问

1、请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？

2、说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？

3、提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 回忆旧知识，为探索新知识做准备.

二、探究新知

新课讲解：

分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.

可用式子表示为：BA＝CBCA•• BA＝CBCA（C≠0）

例题讲解

例2、填空：

（1）222xxxx yxxxyx22633

（2）baabba2， 0222bbaaba

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. 面向全体，调动学生的积极参与。 4320152498343201524983人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质 教案设计

2 / 3

例3、约分：

(1)cabbca2321525 (2)96922xxx (3)yxyxyx33612622

[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

例4．通分：

(1)ba223与cabba2 (2)52xx与53xx

[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

ab56，yx3，nm2，nm67，yx43。

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

解：ab56=ab56，yx3=yx3，nm2=nm2，

nm67=nm67，yx43=yx43。

随堂练习1、填空：

(1) xxx3222= 3x (2) 32386bba=33a

（3) cab1=cnan (4) 222yxyx=yx

2、约分：

（1）cabba2263 （2）2228mnnm （3）532164xyzyzx （4）xyyx3)(2

3、通分：

（1）321ab和cba2252 （2）xya2和23xb

（3）223abc和28bca （4）11y和11y

三、归纳小结， 1．分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

2．分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。

四、课后作业 1．判断下列约分是否正确：

（1）cbca=ba （2）22yxyx=yx1 （3）nmnm=0

2．通分： 巩固知识，培养技能. 人教版数学八年级上册15.1.2：分式的基本性质 教案设计

3 / 3 （1）231ab和ba272 （2）xxx21和xxx21

3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.

（1）baba2 （2）yxyx32

答案：1、（1）错误，（2）正确，（3）错误。

2、（1）22217baa和22216bab，（2）xxx321和xxxx3212

3、（1）baba2，（2）yxyx32

合集下载

人教版八年级 上册15.1.2分式的基本性质第一课时 教案设计

人教版八年级 上册15.1.2分式的基本性质第一课时 教案设计

人教版八年级 上册15.1.2分式的基本性质第一课时 教案设计

1 / 4 人教版数学八年级上册15.1.2分式的基本性质第一课时教学设计

课题 分式的基本性质 单元 第十五章 学科 数学 年级 八年级上

学习

目标 1.理解分式的基本性质，能运用分式的基本件性质对分式进行变形；

2.通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质，体验类比联想的思想方法；

3.通过运用基本性质对分式的变形，获得分式变形的基本方法，体验学习的乐趣；

重点 理解并掌握分式的基本性质.

难点 灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 一、复习巩固：

1、下列各式中，属于分式的是（ ）

A.12x B.21x C.212xy D.2a

2、当x＝_____ 时，分式 12xx 没有意义。

3. 分式 11ab 的值为零的条件是______ .

二、类比引新

教师提出问题

1、长方形的面积是202cm,长为8cm，则宽

为_____ cm.

2、73与 219 相等吗？

问题1、在运算过程中运用了什么性质？

答：分数的基本性质

问题2、你能说出分数的基本性质吗？

答：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.

思考：你能尝试用字母表示分数的基本性质吗？

学生思考回答，巩固分式的有关概念

教师提出问题，学生思考回答，板书分数的变形过程.

复习分式的有关概念，理解分式有意义的条件

通过观察分数的变形，复习分数的基本性质，运用分数的基本性质进行分数变形，为学习分式人教版八年级 上册15.1.2分式的基本性质第一课时 教案设计

2 / 4 )0,,(,ccbacbcabacbcaba是实数，且其中

问题1、如图1，长方形的面积为1，长为a，则宽怎样表示呢？

问题2、如图2，两个图1中的长方形如图2拼接在一起，它的宽怎样表示呢？

八年级数学上册教案15.1.2分式的基本性质

八年级数学上册教案15.1.2分式的基本性质

八年级数学上册教案15.1.2分式的基本性质 1 / 5

15.1.2 分式的基天性质

【知识与技术】

掌握分式的基天性质，能依照分式的性质进行约分和通分运算 .

【过程与方法】

经过概括、类比等方法得出分式的基天性质， 经过察看、实验、推理等活动，发现并总结出运用分式基天性质进行分式的约分和通分 .

【感情态度】

进一步加强学生的创新思想能力 .

【教课要点】

理解并掌握分式的基天性质，能用分式的性质进行分式的约分和通分 .

【教课难点】

在分式通分时找几个分母的公分母是要点，在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式 .

一、情境导入，初步认识

分数的基天性质： 一个分数的分子、 分母同乘以（或除以）一个不为 0 的数，分数的值不变 .

思虑 以下从左到右的变形建立吗？为何？

【教课说明】教师应指引学生用类比分数的基天性质来解决上述问题， 加深对分式性质的初步认识 .教课时，让学生互相沟通，感觉新知 .

二、思虑研究，获取新知

（一）分式的基天性质 八年级数学上册教案15.1.2分式的基本性质 2 / 5

分式的基天性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，

分式的值不变 .

即 A A·C A A C （A、B、C 均为整式，且 C≠0）

B B·C ，

B C B

试一试

【教课说明】 让学生自主研究， 教师巡视，针对学生可能出现的问题实时赐予指导，最后师生共同剖析，完美答案 .教课要点在于让学生理解经过分子（或分母）的变化特点，来获取分母（或分子）的变化思路，为后边的分式约分和通分作好铺垫 .

2.不改变分式的值，使以下分式的分子或分母都不含有“ -”号：

3.不改变分式的值，将以下分式中分子或分母的系数化为整数：

【教课说明】 2、 3 两道小题均由学生自主达成，互相沟通 .教师在学生办理

第 2 题时应指引学生运用分数除法法例获取商的符号来达成分式中分子（或分

八年级数学下册10.2分式的基本性质教案(新版)苏科版

八年级数学下册10.2分式的基本性质教案(新版)苏科版

分式的基本性质

教学目标 了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。

2、理解最简分式的定义。

重点 将一个分式化成最简分式． 难点 将一个分式化成最简分式．

教法及教具

教

学

过

教 学 内 容 个案调整

教师主导活动 学生主体活动

一、情境创设

分数812 怎样约分？类似地，分式也能约分吗？试试看？

二．新授

1.填空：

（1） （2）

（3） （4）

2.、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。

3.例题分析

例1. 约分

（1） （2）

程

（3）

教

学 教 学 内 容 个案调整

教师主导活动 学生主体活动

过

程

例2.约分：

（1） （2）

归纳：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

约分通常要把分式化成最简分式或整式。

三、课堂练习：

1.判断下列各题中的约分是否正确，并说明理由.

（1）； （2）；

2.下列分式中，最简分式

A. B. C. D.

3.化简的结果正确的是

A. B. C. D.

4.约分

四 小结

板书设计

（用案人完成）

作业布置

教学札记

《分式的基本性质》第2课时教学设计【初中数学人教版八年级上册】

《分式的基本性质》第2课时教学设计【初中数学人教版八年级上册】

《分式的基本性质》教学设计

第2课时

分式的基本性质是分式运算的基础，它们是后续学习分式运算的强有力武器.分数与分式关系密切，它们是具体与抽象、特殊与一般的关系，所以在教学分式的基本性质时，要利用学生已有的分数基础，通过分数类比，并注意从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，引导学生理解分式的基本性质，要充分突显类比方法在教学中的统帅作用.

分式的约分和通分，是进行分式四则运算中不可或缺的变形.分式的约分找出公因式是关键，约分时，一定要约去分子、分母的所有公因式；分式的通分找出最简公分母是是关键，确定最简公分母先要将各分母分解因式，然后确定公倍式.

所教学分式基本性质的运用时，要引导学生观察、分析题目的特点，选择恰当的方法给分式进行变形.如不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数的题，分子分母系数既有小数的，又有分数的，引导学生思考分子分母既要化整，又要最简.在约分或通分的过程中，要依据分式的性质，千万不能改变分式值的大小.

1. 理解分式的基本性质；并能灵活运用这些性质进行分式的恒等变形.

2. 通过分式的恒等变形的过程提高学生的运算能力.

3. 通过类比、探索分数的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验.

①

【教学重点】

理解分式的基本性质，对分式基本性质的初步运用.

【教学难点】

灵活运用分式的基本性质对分式进行化简、变形.

多媒体课件、教具等.

◆ 教材分析

◆ 教学目标

◆ 教学重难点

◆

◆ 课前准备

◆

◆ 教学过程

一、提出问题，思考引入

问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a的草地吃草，吃草前，二位决定平分地盘，喜羊羊说：“我要把它平分2份，我要1份.”美羊羊说：“我要把它平分4n份，我要2n份.”聪明的同学，你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗？

追问1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？

喜羊羊分地是2a.

追问2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？