人教版七年级数学下册期末解答题综合复习卷(及答案)

人教版七年级数学下册期末解答题综合复习卷（及答案）

一、解答题

1．（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是22cm，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆______C正．（填“=”或“<”或“>”号）

（2）如图，若正方形的面积为216cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为212cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．

2．如图是一块正方形纸片．

（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为

dm．

（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆 C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)

（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？

3．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．

（1）求正方形工料的边长；

（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：21.414，31.732）

4．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长；

（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长．

5．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？

（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长

二、解答题

6．已知AB//CD．

（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；

（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．

①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．

②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）

7．如图1，已AB∥CD，∠C＝∠A．

（1）求证：AD∥BC；

（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究∠BAE，∠CDE，∠E之间的数量关系，并证明．

（3）如图3，若∠C＝90°，且点E在线段BC上，DF平分∠EDC，射线DF在∠EDC的内部，且交BC于点M，交AE延长线于点F，∠AED+∠AEC＝180°， ①直接写出∠AED与∠FDC的数量关系：

． ②点P在射线DA上，且满足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝514∠DEB，补全图形后，求∠EPD的度数

8．如图1，点E在直线AB、DC之间，且180DEBABECDE．

（1）求证：//ABDC；

（2）若点F是直线BA上的一点，且BEFBFE，EG平分DEB交直线AB于点G，若20D，求FEG的度数；

（3）如图3，点N是直线AB、DC外一点，且满足14CDMCDE，14ABNABE，ND与BE交于点M．已知012CDM，且//BNDE，则NMB的度数为______（请直接写出答案，用含的式子表示）．

9．如图，∠EBF＝50°，点C是∠EBF的边BF上一点．动点A从点B出发在∠EBF的边BE上，沿BE方向运动，在动点A运动的过程中，始终有过点A的射线AD∥BC．

（1）在动点A运动的过程中， （填“是”或“否”）存在某一时刻，使得AD平分∠EAC？

（2）假设存在AD平分∠EAC，在此情形下，你能猜想∠B和∠ACB之间有何数量关系？并请说明理由；

（3）当AC⊥BC时，直接写出∠BAC的度数和此时AD与AC之间的位置关系．

10．如图，已知直线//AB射线CD，110CEB．P是射线EB上一动点，过点P作//PQEC交射线CD于点Q，连接CP．作PCFPCQ，交直线AB于点F，CG平分ECF．

（1）若点P，F，G都在点E的右侧．

①求PCG的度数；

②若30EGCECG，求CPQ的度数．（不能使用“三角形的内角和是180”直接解题）

（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的偕形，使:3:2EGCEFC？若存在，直接写出CPQ的度数；若不存在．请说明理由．

三、解答题

11．如图1，由线段,,,ABAMCMCD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．

（1）如图1，M形BAMCD中，若//,50ABCDAC，则M______；

（2）如图2，连接M形BAMCD中,BD两点，若150,BDAMC，试探求A与C的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出A与C所有可能的数量关系．

12．为更好地理清平行线相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条AB、BC、CD、DE，做成折线ABCDE，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．

（1）如图2，小明将折线调节成50B，85C，35D，判断AB是否平行于ED，并说明理由；

（2）如图3，若35CD，调整线段AB、BC使得//ABCD求出此时B的度数，要求画出图形，并写出计算过程．

（3）若85C，35D，//ABDE，请直接写出此时B的度数．

13．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且BCMN，其中AABCCB∠，DEFDFE，90ABCDFE，点E、F均落在直线MN上．

（1）如图1，当点C与点E重合时，求证：//DFAB；聪明的小丽过点C作//CGDF，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．

（2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：//DEAC；

（3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点E，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若DFE，则CAB________．（用含的代数式表示）

14．如图，已知//ABCDP，是直线ABCD，间的一点，PFCD于点FPE，交AB于点120EFPE，．

（1）求AEP的度数；

（2）如图2，射线PN从PF出发，以每秒40的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动：射线EM从EA出发，以每秒15的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动，若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动间为t秒．

①当20MEP时，求EPN的度数；

②当 //EMPN时，求t的值．

15．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足2450abab．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即//PQMN，且60BAN

（1）求a、b的值；

（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，当灯B射线第一次到达BQ时运动停止，问A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?

（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

四、解答题

16．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．

（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB

①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝ ；若∠B＝40°，则∠AFD＝ ；

②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；

（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由

17．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．

(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．

(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．

18．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.

（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,

如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________

（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的32倍，求∠ABO的度数.

19．如图①所示，在三角形纸片ABC中，70C，65B，将纸片的一角折叠，使点A落在ABC内的点A处.

（1）若140，2________.

（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1，2，A之间的数量关系，直接写出结论.

②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A，1，2之间又存在什么关系？请说明．