人教版七7年级下册数学期末综合复习卷(含答案)

人教版七7年级下册数学期末综合复习卷（含答案）

一、选择题

1．如图，属于同位角的是（ ）

A．2与3 B．1与4 C．1与3 D．2与4

2．在以下现象中，属于平移的是（ ）

①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

3．在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（ ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列命题中，假命题是（ ）

A．对顶角相等

B．两直线平行，内错角相等

C．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．将两张长方形纸片按如图所示方式摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则∠1+∠2的度数为（ ）

A．120° B．110° C．100° D．90°

6．下列各式中,正确的是( )

A．16=±4 B．±16=4 C．3273 D．2(4)4

7．如图，ABC中，AE平分BAC，BEAE⊥于点E，//EDAC，34BAE，则BED的度数为（ ）

A．134° B．124° C．114° D．104° 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为（ ）

A．（21，﹣1） B．（21，0） C．（21，1） D．（22，0）

九、填空题

9．若x＝x，则x的值为______．

十、填空题

10．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．

十一、填空题

11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是 _______

十二、填空题

12．将一副直角三角板如图放置（其中60A，45F），点E在AC上，//EDBC，则AEF的度数是______．

十三、填空题

13．如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若170，则2的度数为____．

十四、填空题

14．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点kx处，其中11x，当2k时，112()()55kkkkxxTT，()Ta表示非负实数a的整数部分，例如(26)2T，(02)0T. 按此方案，第6棵树种植点6x为________；第2011棵树种植点2011x________.

十五、填空题

15．在平面直角坐标系中，点P的坐标为22,1a，则点P在第________象限．

十六、填空题

16．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→⋯，且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点(3，0)时经过了__________秒；2014秒时这个粒子所在的位置的坐标为_____________．

十七、解答题

17．计算：

（1）利用平方根意义求x值：2136x

（2）235832

十八、解答题

18．求下列各式中的x的值．

（1）21(1)24x；

（2）32(2)160x．

十九、解答题

19．完成下面的证明与解题．

如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．

（1）求证：∠B＝∠D．

证明：∵AD∥BC，

∴∠B＝∠______________（______________）

∵∠E＝∠DCE，

∴AB∥CD（______________）．

∴∠D＝∠______________（______________）．

∴∠B＝∠D．

（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数．

二十、解答题

20．已知：如图，ΔABC的位置如图所示：（每个方格都是边长为1个单位长度的正方形，ΔABC的顶点都在格点上），点A，B，C的坐标分别为(−1，0)，(5，0)，(1，5)．

（1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；

（2）点P(m，n)是ΔABC内部一点，平移ΔABC，点P随ΔABC一起平移，点A落在A′(0，4)，点P落在P′(n，6)，求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积．

二十一、解答题

21．阅读下面的文字，解答问题：

大家知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差是小数部分．

又例如，因为479，即273，所以7的整数部分为2，小数部分为72．请解答：

（1）83的整数部分为 ；小数部分为 ；

（2）如果35的整数部分为a，35的小数部分为b，求2235ab的值．

二十二、解答题

22．（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 ．

（2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121πm2的草坪，草坪周围用篱笆围绕．现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的．如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由； （3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21πm2，请你根据此方案求出各小路的宽度（π取整数）．

二十三、解答题

23．阅读下面材料：

小亮同学遇到这样一个问题：

已知：如图甲，AB//CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．

求证：∠BED＝∠B+∠D．

（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．

证明：过点E作EF//AB，

则有∠BEF＝

．

∵AB//CD，

∴ // ，

∴∠FED＝ ．

∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．

（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，

已知：直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．

①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；

②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．

二十四、解答题

24．已知射线//AB射线CD，P为一动点，AE平分PAB，CE平分PCD，且AE与CE相交于点E．（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）

（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，180APC．直接写出AEC的度数；

（2）当点P运动到图2的位置时，猜想AEC与APC之间的关系，并加以说明；

（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出AEC与APC之间的关系，并加以证明．

二十五、解答题

25．如图①所示，在三角形纸片ABC中，70C，65B，将纸片的一角折叠，使点A落在ABC内的点A处.

（1）若140，2________.

（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1，2，A之间的数量关系，直接写出结论.

②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A，1，2之间又存在什么关系？请说明．

（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456和是________.

【参考答案】

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可．

【详解】

解：∠2与∠3是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，因此选项A符合题意．

∠1与∠4是对顶角，因此选项B不符合题意．

∠1与∠3是内错角，因此选项C不符合题意．

∠2与∠4同旁内角，因此选项D不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．

2．B

【分析】

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．

【详解】

解析：B

【分析】

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．

【详解】

①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；

②坐观光电梯上升的过程，是平移；

③钟面上秒针的运动，不是平移；

④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；

故选：B．

【点睛】

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．

3．D

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【详解】

点（3，-3）的横坐标为正数，纵坐标为负数，

所以点(3，-3)所在的象限是第四象限，

故选D．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．

4．D

【分析】

根据对顶角的定义、平行线的性质、平行公理及其推论可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、对顶角相等，是真命题，故不符合题意；