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人教版九年级数学上册：22.1.1 二次函数同步测试题及答案【优选范本】

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22.1.1 二次函数

知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做二次函数，其中x是 ，cba,,分别是函数表达式的 ， ， 。

2.当0a时，这个函数还是二次函数吗？为什么？b或c能为0吗？

一、选择题

1.下列各式中表示二次函数的是（ ）

A.112xxy B. 22xy C.221xxy D22)1(xxy

2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为36元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为( )

A.)1(72xy B. )1(36xy C. )1(362xy D. 2)1(36xy

3.下列函数中：（1）)4)(1(2xxy ； （2） 2)1(32xy ；（3）1122xxy ； （4）22)3(xxy .不是二次函数的是( )

A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4)

4. 若3)(1222xxmmymm是关于x的二次函数，则（ ）

A.31mm或 B. 01mm且 C. 1m D.3m

5.若函数)2(2)2(22xxxxy，则当函数值8y时，自变量的值是（ ）

A.6 B. 4 C. 46或 D.64或

6.适合解析式12xy的一对值是（ ）

A. (1，0) B. (0，0) C. (0，-1) D. (1，1)

二．填空题

1.二次函数4322xxy中，二次项系数是 ，一次项系数是 。

2.把)3)(23(xxy化成cbxaxy2的形式后为 ，其一次项系数与常数项的和为 。

3.若3y与2x成正比例，当,52yx时，则xy与的函数关系式为 。

4.矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm,则面积增加2ycm,则xy与的函数关系式为 。 5.当常数m

时，函数2)2()82(22xmxmmy是二次函数：当常数m=

时，这个函数是一次函数。

6.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式为2530tth，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 。

7.如图，在直角梯形ABCD中，4,3,6,ADCDABxDGAEBF,则四边形CGEF的面积xy与之间的函数关系式为 ，

自变量x的取值范围是 。

8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度)(my与水平距离)(mx之间的关系式为3)4(1212xy，由此可知铅球推出的距离是 。

三．解答题

1.已知二次函数32bxxy,当2x时,3y,求这个二次函数的解析式．

2.已知函数mxxmymm2)1(2是二次函数，求m的值，并指出二次项系数，一次项系数及常数项.

3．已知函数)1()(22mmxxmmy，m是常数．

（1）若这个函数是一次函数,求m的值;

（2）若这个函数是二次函数,求m的值。

4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为

“刹车距离”。已知某种汽车的刹车距离)(my与车速)/(hkmx之间有如下关系：xxy1.001.02，当司机小张以hkm/80的速度行驶时，发现前方大约m60处有一障碍物阻塞第5题图 了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？

5.如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m,设边AD的长为x（m），矩形ABCD的面积为)(2my.（1）求xy与之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当108y时，求x的值。

答案

知识点：)0(2acbacbxaxy、是常数，、、, 自变量 ，二次项系数，一次项系数,常数项.

一．选择题 1.B 2.D 3. B 4. D 5. D 6. A

二．填空题1. 3,2 2. 6732xxy 3. 322xy 4. 652xxy 5.

2,4m 4 6.6 7.1872xxy , 30x 8. 10

344322333,2)1(.222xxybbbxxyyx代入解：把解答题三

223-2112012)1.(22，常数项为一次项系数为，二次项系数为或由题意得mmmmmmm

100)2(101000)1.(322mmmmmmmmmmm且依题意得或依题意得

汽车会撞到障碍物时，解：当,607280.4yx

91589,6108302-108)2()158(302)230()1.(52122xxxxxxyxxxxxy时，当

22.1.2二次函数2axy的图象和性质

知识点：1.列表，描点，连线

2.抛物线，a的正负，

3.y轴 (0,0) 上 最低点 小 下 最高点 大

选择题

1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D

二．填空题

1.y轴(x=0) (0,0) 上 0 0 小值 0

2.y轴(x=0) (0,0) 下 0 0 大值 0

3. > 4. 3 5. ④ 6.1 7 .①③② 8.(-1,1)和(2,4)

0 10.)29,23(

解答题

的增大而减小随时，当最大值是）（的增大而增大随时，当）最低点是（）（或或由题意xyxxymmmxyxxymmmmmmmmm003202300,0422022232322402)1.(1222

的增大而减小随时，当）代入）和（把（xyxxybabababaxy0)2(9393613)2(6,13,2)1.(22222

的增大而增大随时，当中代入把中代入把xyxxyaaxyPPmxymP0,)2(1)1,1()1,1(111212),1()1.(322

2224154158.04.2)4.2,8.0(.4xyaaaxy代入上式把设抛物线解析式为

)4,2()4,2(),0,0(2400402222221)2,2(),2,2(222.5222PPPxyxyxyPhhSBAxxyxyABP再令中令在或的纵坐标为点中令在

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2018-2019学年度九年级数学上册第二十二章二次函数22.1.1二次函数同步练习 新人教版

2018-2019学年度九年级数学上册第二十二章二次函数22.1.1二次函数同步练习 新人教版

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1 / 9 22.1.1二次函数

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题）

1．下列函数中，二次函数是（ ）

A．y=﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3） C．y=（x+4）2﹣x2 D．y=

2．下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）

A．y=ax2+bx+c B．y=x（x﹣1） C． D．y=（x﹣1）2﹣x2

3．下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（ ）

A．y=x（x﹣3） B．y=（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2

C．y=x2+ D．y=

4．函数y=（a﹣1）x+x﹣3是二次函数时，则a的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

5．若关于x的函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（ ）

A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2

6．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（ ）

A．y=（m﹣1）2x2 B．y=（m+1）2x2 C．y=（m2+1）x2 D．y=（m2﹣1）x2

7．下列函数中，是二次函数的有（ ）

①y=1﹣x2②y=③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）

A．y=2x2 B．y=2x﹣2 C．y=ax2 D．

9．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（ ）

A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c

B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx

C．当a=0时，一次函数是y=bx+c

D．以上说法都不对

10．圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是（ ）

A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。

2 / 9 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对

人教版九年级数学上册二次函数的图象和性质复习同步练习题

人教版九年级数学上册二次函数的图象和性质复习同步练习题

22.1 二次函数的图象和性质

1．抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x=

，y=

．

2．抛物线y=－4x2－4的开口向

，当x= 时，y有最 值，y= ．

3．当m= 时，y=（m－1）xmm2－3m是关于x的二次函数．

4．当m= 时，抛物线y=（m＋1）xmm2＋9开口向下，对称轴是 ．

在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 ．

5．抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k= ，b= ．

6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为 ．

7．在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）

A．y=21x2 B．y=－21x2 C．y=－2x2 D．y=－x2

8．抛物线，y=4 x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（ ）

A．y=41x2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．无法确定

9．对于抛物线y=31x2和y=－31x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）

A．两条抛物线关于x轴对称 B．两条抛物线关于原点对称

C．两条抛物线关于y轴对称 D．两条抛物线的交点为原点

10．二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ）

错误!未找到引用源。

11．已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一

象限内的交点相同，则a的值为（ ）A．4 B．2 C．21 D．41

12．求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：

（1）y=ax2经过（1，2）； （2）y=ax2与y=21x2的开口大小相等，开口方向相反；

人教版 九年级上册数学 22.1 二次函数的图象和性质(含答案)

人教版 九年级上册数学 22.1 二次函数的图象和性质(含答案)

1 / 15 人教版 九年级数学 22.1 二次函数的图象和性质

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( )

A．2>y1>y2 B．2>y2>y1

C．y1>y2>2 D．y2>y1>2

2. 抛物线与x轴交于点(－1，0)和(3，0)，与y轴交于点(0，－3)，则此抛物线的解析式为( )

A．y＝x2＋2x＋3 B．y＝x2－2x－3

C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2＋2x－3

3. 某人画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出下表(计算没有错误)：

根据此表判断：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根x1满足下列关系式中的( )

A．3.2

4. 2019·丹东 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点(－2，0)，对称轴为直线x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a＋c＞0；③若A(x1，m)，B(x2，m)是抛物线上的两点，当x＝x1＋x2时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；⑤若方2 / 15 程a(x＋2)(4－x)＝－2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则－2≤x1＜x2＜4.其中结论正确的有(

)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5. 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2，1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数解析式为y＝x2，再次平移这张透明纸，使这个点与点C重合，则此时抛物线的函数解析式变为( )

A．y＝x2＋8x＋14 B．y＝x2－8x＋14

C．y＝x2＋4x＋3 D．y＝x2－4x＋3

6. 2019·资阳 如图是函数y＝x2－2x－3(0≤x≤4)的图象，直线l∥x轴且过点(0，m)，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是(

人教版数学九年级上册第22章 22.1.1二次函数 同步练习(含答案解析)

人教版数学九年级上册第22章 22.1.1二次函数 同步练习(含答案解析)

- 1 - 人教版数学九年级上册第22章 22.1.1二次函数 同步练习

一、单选题（共10题；共20分）

1.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ）

A. 10（1+x）2=36.4 B. 10+10（1+x）2=36.4

C. 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D. 10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4

2.为执行“均衡教育”政策，我县2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）

A. 2500（1+x）2=3600 B. 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

C. 2500（1﹣x）2=3600 D. 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

3.将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15m3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意可得方程为（ ）

A. （x+2）（x﹣2）×1=15 B. x（x﹣2）×1=15

C. x（x+2）×1=15 D. （x+4）（x﹣2）×1=15

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