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人教版九年级数学上册：22.1.1二次函数含答案

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答卷时应注意事项

１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，

有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；

３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到

暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应

该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；

４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手

臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏

的小题；

５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读

题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的

答题；

６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；

７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检

查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判

断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，

认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！ 22.1.1 二次函数

知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如

的函数，叫做二次函数，其中x

是 ，cba,,

分别是函数表达式的 ， ，

。

2.当0a

时，这个函数还是二次函数吗？为什么？b

或c

能为0吗？

一、选择题

1.下列各式中表示二次函数的是（ ）

A.11

2



xxy

B. 2

2xy

C.2

21

x

xy

D22

)1(xxy

2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x

，该药品的原价为3

6元，降价后的价格为y

元，则y

与x

之间的函数关系为( )

A.)1(72xy

B. )1(36xy

C. )1(362

xy

D. 2

)1(36xy

3.下列函数中：（1）)4)(1(2xxy

； （2） 2)1(32

xy

；（3）

11

22



xxy

； （4）22

)3(xxy

.不是二次函数的是( )

A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4)

4. 若3)(1222



xxmmymm

是关于x

的二次函数，则（ ）

A.31mm或

B. 01mm且

C. 1m

D.3m

5.若函数





)2(2)2(22

xxxx

y

，则当函数值8y

时，自变量的值是（ ）

A.6

B. 4

C. 46或

D.64或

6.适合解析式12

xy

的一对值是（ ）

A. (1，0) B. (0，0) C. (0，-1) D. (1，1)

二．填空题

1.二次函数4322

xxy

中，二次项系数是 ，一次项系数是 。2.把)3)(23(xxy

化成cbxaxy2

的形式后为

，其一次项系数与常数项的和为 。

3.若3y

与2

x

成正比例，当,52yx时，

则xy与

的函数关系式为 。

4.矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm

,则面积增加2

ycm

,则xy与

的函数关

系式为 。

5.当常数m

时，函数2)2()82(22

xmxmmy

是二次函数：当常数m=

时，这个函数是一次函数。

6.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h

（单位：m）与小球的运动时间t

（单位：

s

）之间的关系式为2

530tth

，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 。

7.如图，在直角梯形ABCD

中，4,3,6,ADCDABxDGAEBF

,则四边形

CGEF

的面积xy与

之间的函数关系式为 ，

自变量x

的取值范围是 。

8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度)(my

与水平距离)(mx

之间

的关系式为3)4(

121

2

xy

，由此可知铅球推出的距离是 。

三．解答题

1.已知二次函数32

bxxy

,当2x

时,3y

,求这个二次函数的解析式．

2.已知函数mxxmymm



2)1(2

是二次函数，求m

的值，并指出二次项系数，一次

项系数及常数项

.

第5题图3．已知函数)1()(22

mmxxmmy

，m

是常数．

（1）若这个函数是一次函数,求m

的值;

（2）若这个函数是二次函数,求m

的值。

4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程

为

“刹车距离”。已知某种汽车的刹车距离)(my

与车速)/(hkmx

之间有如下关系：

xxy1.001.02



，当司机小张以hkm/80

的速度行驶时，发现前方大约m60

处有一障碍

物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？

5.如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m,设边AD

的长为x

（m），矩形ABCD的面积为)(2

my

.（1）求xy与

之间的函数关系式及自变量x

的取值范围；（2）当108y

时，求x

的值。

22.1.1 二次函数

知识点：)0(2

acbacbxaxy、是常数，、、

, 自变量

，二次项系数，一次项系数,常数项.

一．选择题 1.B 2.D 3. B 4. D 5. D 6. A

二．填空题1. 

3,2

2. 6732

xxy

3. 322

xy

4. 652

xxy

5.

2,4m

4

6.6

7.1872

xxy

, 30x

8. 10

344322333,2)1(.

222



xxybbbxxyyx代入解：把解答题三

223-2112012

)1.(22

，常数项为一次项系数为，二次项系数为或由题意得









mmmmmmm

100)2(101000

)1.(3

22









mmmmmmmmmmm

且依题意得或依题意得

汽车会撞到障碍物时，解：当

,607280.4yx91589,6108302-108)2()158(302)230()1.(5

2122



xxxxxxyxxxxxy

时，当

22.1.2二次函数2

axy

的图象和性质

知识点：1.列表，描点，连线

2.抛物线，a的正负，

3.y轴 (0,0) 上 最低点 小 下 最高点 大

选择题

1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D

二．填空题

1.y轴(x=0) (0,0) 上 0

0

小值 0

2.y轴(x=0) (0,0) 下 0

0

大值 0

3. > 4. 3

5. ④ 6.1 7 .①③② 8.(-1,1)和(2,4)

0 10.)

29

,

23

(

解答题的增大而减小随时，当最大值是）（的增大而增大随时，当）最低点是（）（或或由题意

xyxxymmmxyxxymmmmmmmmm

003202300,0422022232322402

)1.(1

222









的增大而减小随时，当）代入）和（把（

xyxxybabababaxy

0)2(9393613)2(6,13,2)1.(2

2222















的增大而增大随时，当中代入把中代入把

xyxxyaaxyPPmxymP

0,)2(1)1,1()1,1(111212),1()1.(3

22



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人教版 九年级上册数学 22.1 二次函数的图象和性质(含答案)

人教版 九年级上册数学 22.1 二次函数的图象和性质(含答案)

1 / 15 人教版 九年级数学 22.1 二次函数的图象和性质

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是( )

A．2>y1>y2 B．2>y2>y1

C．y1>y2>2 D．y2>y1>2

2. 抛物线与x轴交于点(－1，0)和(3，0)，与y轴交于点(0，－3)，则此抛物线的解析式为( )

A．y＝x2＋2x＋3 B．y＝x2－2x－3

C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2＋2x－3

3. 某人画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出下表(计算没有错误)：

根据此表判断：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根x1满足下列关系式中的( )

A．3.2

4. 2019·丹东 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点(－2，0)，对称轴为直线x＝1.有以下结论：①abc＞0；②8a＋c＞0；③若A(x1，m)，B(x2，m)是抛物线上的两点，当x＝x1＋x2时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥1；⑤若方2 / 15 程a(x＋2)(4－x)＝－2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则－2≤x1＜x2＜4.其中结论正确的有(

)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5. 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2，1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数解析式为y＝x2，再次平移这张透明纸，使这个点与点C重合，则此时抛物线的函数解析式变为( )

A．y＝x2＋8x＋14 B．y＝x2－8x＋14

C．y＝x2＋4x＋3 D．y＝x2－4x＋3

6. 2019·资阳 如图是函数y＝x2－2x－3(0≤x≤4)的图象，直线l∥x轴且过点(0，m)，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是(

人教版数学九年级上册第22章 22.1.1二次函数 同步练习(含答案解析)

人教版数学九年级上册第22章 22.1.1二次函数 同步练习(含答案解析)

- 1 - 人教版数学九年级上册第22章 22.1.1二次函数 同步练习

一、单选题（共10题；共20分）

1.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ）

A. 10（1+x）2=36.4 B. 10+10（1+x）2=36.4

C. 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D. 10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4

2.为执行“均衡教育”政策，我县2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）

A. 2500（1+x）2=3600 B. 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

C. 2500（1﹣x）2=3600 D. 2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

3.将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15m3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意可得方程为（ ）

A. （x+2）（x﹣2）×1=15 B. x（x﹣2）×1=15

C. x（x+2）×1=15 D. （x+4）（x﹣2）×1=15

最新改版人教版九年级数学第22章二次函数全章导学案

最新改版人教版九年级数学第22章二次函数全章导学案

1 22.1 二次函数及其图像

22.1.1 二次函数

【学习目标】

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

【学法指导】

类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。

【学习过程】

一、知识链接：

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2. 形如___________y0)k（的函数是一次函数，当______0时，它是 函数；形如

0)k（的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= .

2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是 。

4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

。

5.归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．

三、合作交流：

（1）二次项系数a为什么不等于0？

答： 。

人教版九年级数学上册第22.1.1节《二次函数》课本+练习

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同步练习

22.1.1 二次函数

知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做二次函数，其中是 ，分别是函数表达式的 ， ， 。 2.当时，这个函数还是二次函数吗？为什么？或能为0吗？

一、选择题：

3．已知函数m是常数．

（1）若这个函数是一次函数,求的值;

（2）若这个函数是二次函数,求的值。

4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为“刹车距离”。已知某种汽车的刹车距离y(m)与车速x(km/h)之间有如下关系：当司机小张以80 km/h的速度行驶时，发现前方大约60m处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？

1

参考答案

22.1.1 二次函数

知识点：

，

自变量 ，二次项系数，一次项系数,常数项.

一．选择题 1.B 2.D 3. B 4. D 5. D 6. A