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整式的加减第二课时

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七年级数学上册教学课件《整式的加减(第2课时)》

七年级数学上册教学课件《整式的加减(第2课时)》

课堂检测
拓广探索题
2.2 整式的加减
先化简，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3)， 其中a＝–2.
解：原式=–5a2＋5a＋2
a＝–2时，原式=–28.
课堂小结
2.2 整式的加减
括号前是 “+”
去括号法则
括号前是
“–”
如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同；
课堂检测
2.2 整式的加减
2. 不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成
“＋”号，
结果应是（ D ）
A.a+(b–3c)
B. a+(–b–3c)
C. a+(b+3c)
D. a+(–b+3c)
3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.–5
D.–1
课堂检测
基础巩固题
2.2 整式的加减
1. 下列去括号的式子中，正确的是（ C ） A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d
飞机顺风飞行4小时的行程是 4(x+20)=(4x+80)（千米）. 飞机逆风飞行3小时的行程是 3(x–20)=(3x–60)（千米）. 两个行程相差 (4x+80)–(3x–60)= 4x+80–3x+60=x+140(千米).

整式加减第2课时

整式加减第2课时

合并下列各式的同类项：
1 例2.(1)求多项式 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 的值，其中 x ； 2 1 2 1 2 1 (2)求多项式 3a abc c 3a c 的值，其中 a ，b 2，c 3. 3 3 6
2 2 2
1 2 1 2 (2) 3a abc c 3a c 2 2 2 解:(1)2x -5x+x +4x-3x -2 3 3
注意：几个常数项也是同类项
①每个式子的项含有相同的字母；
• 1、下列各组中的两项是不是同类 项？
(1)ab与3ab
1 (3)3 xy与 yx 2 3 (5) 2.1与 4
(2)2a b与2ab
(4)2a与2ab
2
2
2、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2
1 1 5 当x 时，原式 2 2 2 2
1 1 2 (3 3)a abc ( )c 3 3 abc
1 当a ，b 2，c 3时， 6 1 原式=(- ) 2 (3) 1 6
4x 2x 7 3x 8x 2
2 2
解： 4 x
2
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2x 7 3x 8x 2
2
2
4x 8x 2x 3x 7 2 2 2 (4 x 8 x ) (2 x 3 x) (7 2) 2 (4 8) x (2 3) x (7 2) 2 4 x 5 x 5 (按字母的指数从大到小顺

人教版七年级上册数学2.2整式的加减第二课时【教案+课件】

人教版七年级上册数学2.2整式的加减第二课时【教案+课件】
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
议一议
讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要 不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括 号后仍有几项.
人教版七年级上册数学2.2整式的加减 第二课 时【教 案+课 件】
第二章 整式的加减
2.2整式的加减（2）
人教版七年级上册数学2.2整式的加减 第二课 时【教 案+课 件】
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则 ，并且利用去括号法则将整式化 简． 2.经历对比带有括号的有理数的 运算，发现去括号时的符号变化 的规律，归纳出去括号法则．
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
（2）2小时后甲船比乙 船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50a)=100+2a-100+2a=4a.
课堂检测
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a ＋7a2－2a3)，其中a＝－2.

人教版七年级数学上册整式的加减《整式》第二课时示范公开课教学课件

人教版七年级数学上册整式的加减《整式》第二课时示范公开课教学课件
x²+2x+8可以看作单项式x²,2x与8的和.
像这样，几个单项式的和叫作多项式.
其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常
数项.例如，多项式2n-10的项是2n与-10,其中-10是常数项.
探究新知
多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的
次数.
例如，多项式2n-10有2项，次数最高的项是一次项2n,
这个多项式的次数是1；多项式x²+2x+8有3项，次数最高的
项是二次项x²,这个多项式的次数是2.
探究新知
次数3
次数1
次数0
x²y +2x +8
叫做三次三项式
项
单项式与多项式统称整式.
2
例如，前面学习的单项式92t,a²,0.9p, a h,以及多项式


2n-10,x²+2x+8,2a+3b, ab-πr2等都是整式.
人教版七年级数学上册
第四章 整式的加减
4.1
整 式（1）
多项式及整式
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.
2.会确定一个多项式的项数和次数.
复习引入
1.写出下列单项式的系数和次数.
1
-16
2
-1−源自1132
2
探究新知
在上一章中，我们还遇到一些代数式

2n-10，x²+2x+8，2a+3b， ab-πr2



整式:{ 0， +b，a2-πr2，


…}
，x-1，…}
能力提升
1.测得一种树的直径与树的生长年数的有关数据如下表:

第2课时 整式的加减(2)

第2课时 整式的加减(2)
本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，从学生生活中的实例出发，让学生自己去观察家里的橱柜摆放，创设问题情境，在激起学生的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来，然学生对生活中的“同类项”和“合并同类项|有直观的理解，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主地得到同类项的概念；利用分配律观察并归纳出合并同类项的法则，这样他们所学到的知识是真正属于自己的，而不是别人强加给他们的。
（3）哪些项能够合并成一项？为什么？
学生独立思考，小组交流后全班讨论，在教师的启发下，学生经过小组讨论发现：除了－3与5，还有3x2y与5x2y，－4xy2与2xy2能够合并，学生自己给同类项命名：把这些能够合并的项叫做同类项。
教师追问：它们具有什么共同的特征？
通过讨论，学生总结：所含字母相同，并且相同的字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
5、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等教学活动，培养学生的创新意识与合作精神。
教学准备
教学设计
教学过程
设计意图说明
创设情境，提出问题：
问题1：课前让学生看看家里的碗橱、衣柜、观察里面的东西的摆放，上课后学生交流。
说一说：请学生把自己看到的现象与同学交流（碗归碗，勺归勺，大碗小碗分开放，大小盘子也是；大衣柜里面的衣服摆放也是这样等等）
在教学活动中，教师鼓励学生自主探索与合作交流，学生通过这样的数学活动，不但主动地获取知识，而且在活动过程中产生了积极的学习情感。
教学反思
成功
失败
（3）求多项式x－4x2＋5xy3与2x－3xy3＋2x2的和？
（4）求多项式x－4x2＋5xy3与2x－3xy3＋2x2的差？
3、得出结论：
（1）把多项式中的同类项分别成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项

整式的加减(第2课时)教学PPT

整式的加减(第2课时)教学PPT

05
总结与作业布置
本节课总结
整式加减法的概念和法则
本节课主要介绍了整式加减法的概念和基本法则，包括同类项的 合并、系数相加减、字母部分不变等。
整式加减法的应用
通过例题和练习，学生学会了如何运用整式加减法解决实际问题， 如代数式的化简、求值等。
需要注意的问题
本节课强调了在进行整式加减法运算时需要注意的问题，如合并同 类项时不能改变字母和字母指数，以及运算顺序等。
学知识解决这些问题，培养解决实际问题的能力。
THANKS
整式减法实例
$(2x + 3y) - (4x - y) = 2x - 4x + 3y + y = -2x + 4y$
多项式加法实例
$3x^2 - x + 2 + 5x^2 - 3x + 1 = 8x^2 - 4x + 3$
多项式减法实例
$3x^2 - x + 2 - (5x^2 - 3x + 1) = 3x^2 - x + 2 - 5x^2 + 3x - 1 = -2x^2 + 2x + 1$
作业布置
完成《学习指导》中对应章节的练习题
01
学生需要完成《学习指导》中关于整式加减法的练习题，以巩
固所学知识和提高解题能力。
预习下一节课的内容
02
学生需要预习下一节课的内容，了解将要学习的知识点和难点，
为接下来的学习做好准备。
收集并解决一些实际问题
03
学生可以收集一些与整式加减法相关的实际问题，尝试运用所
分配律
整式的加减运算满足交换律，即交换 两个整式的位置不影响它们的和或差。
整式的加减运算满足分配律，即一个 数与一个整式的和或差等于这个数分 别与整式的每一项相加或相减。

《整式的加减》(第二课时去括号)

注意括号前有数字时，要把括号和它前面的数字一起去 掉。
熟记去括号法则及其应用。
注意细节，如括号前是“+”号时，去掉括号后括号内 各项不变号；括号前是“-”号时，去掉括号后括号内各 项变号等。
感谢您的观看
THANKS
练习三：计算题
总结词
熟练运用去括号法则进行计算
详细描述
通过计算题的形式，考察学生运用去括号法 则进行整式加减运算的能力，包括括号前是 加号、减号、乘号、除号时，如何去掉括号 以及如何处理括号内的符号等问题。同时，
还考察学生的计算准确性和速度。
04
去括号法则的运用
在代数式中的应用
01
02
03
改变运算顺序
中等难度例题
总结词
涉及多个括号和绝对值运算的复杂问题，需要灵活运用去括号法则和绝对值性质。
详细描述
例题2：已知|a-b|=10，|b-c|=3，求|a-(b-c)|的值。由绝对值性质，可知|a-(b-c)|=|a-b+c|=|a-b|-|c-b|。因此， 可得到|a-(b-c)|=10-3=7。
高难度例题
重点
掌握去括号法则及其应用。
难点
正确使用去括号法则处理复杂整式问题。
去括号Байду номын сангаас则的注意事项
括号前是“+”号时 ，去掉括号后括号内 各项不变号。
括号前有数字时，要 把括号和它前面的数 字一起去掉。
括号前是“-”号时 ，去掉括号后括号内 各项变号。
如何提高去括号的速度和准确性
多练习不同类型的题目，积累经验和技巧。
括号前是减号，去括号要变号
括号前是减号时，括号内的运算符号和数字都要变号，即加 号变减号，减号变加号，数字前面加负号。

人教版七年级上册整式的加减(第2课时)课件


段铁路的全长（单位：km）如何表示？
答案：这段铁路的全长是100u+120（u－0.5）
教学新知
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号
后原括号内各项的符号与本来的符号
2.如果括号外的因数是负数，去括号
后原括号内各项的符号与本来的符号
去括号顺口溜
去括号，看符号：
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号.
= 22 − 8 + 4
解法2：
原式 = − 2 + 1 + −3 · −2 − 1 + 3
= − 2 + 1 + 32 + 3 − 9
= 22 − 8 + 4
解法1：
1.先利用乘法对加法的分配
律将3与括号中的每一项相乘，
2.根据去括号的法则去括号
解法2：
将-3(-2 -1+3a)中的“-”号
错解在去括号时把括号外的项－4变成4
正解: 3(－2)－2(－4)－4 = 3－6－2 + 8－4 = －3 + 2
课堂练习
1.化简： ( − 2 + 1) − 3(−2 − 1 + 3)
解法1：
原式 = − 2 + 1 − −32 − 3 + 9
= − 2 + 1 + 32 + 3 − 9
如果括号前面有系数，根据分配律应乘以括号里每一项，
1
1
如： + 4 + = + 4 + 4， (− + 4 − 6) = − + 2 − 3
2
2
知识梳理

整式加减第二课时


课后作业
课本P69
课本P70
习题
4
1
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=(4 － 4) a2+(3 －4) b2+2ab =－b2+2ab
课本P65 练习 1
方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。
2 2 2 ( 1 ) 求多项式 2 x 5x x 4 x 3x - 2 的值， 先 例2 1 化 其中 x ; 2 简
解:原式= (2x2 + x2－ 3x2)+(－5x+4x)－2
=(2 + 1－ 3) x2+(－5+4) x－2 =－ x－2 1 1 1 当x= 时 ,原式= 2 2 2 2 2
， 再 求 值
先 1 1 化 ( 2 ) 求多项式 3 a abc c 3a c 的值 , 例2 3 3 简 1 ， 其中 a ,b2 ,c 3 . 6 再 12 12 3 a 3 a ) abc ( cc ) 解:原式= ( 求 3 3 值 =abc
1. 5x3y5 和-2ym-2xn+9是同类项，则 －6 m=______, n=____________ 7
2. –xm－2ny3与45ynx4是同类项， 3 则 mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ______ 10 ， n=______

人教版七年级数学上册 2.2整式的加减(第二课时)(共24张PPT)


200(千米)
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
2(50 a) 2(50 a) 100 2a 100 2a
4a(千米)
2020/7/25
17
强调 1.当括号前面有数字因数时，可利用乘法
分配律将这个数字因数乘括号内的每一项，切 勿漏乘．
2.特别注意：括号前面是“-”号时，括号 内的每一项都要改变符号！
2020/7/25
9
判断下列化简是否正确
(1)3(x+8)=3x+8 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号
和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错
-12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号
A．
x
2
y
1 2
x
2
y
1 2
B．1 2 x y 1 2x 2y
• 4．化简：，正确结果是( ) C． 1 6x 4y 3 3x 2y 3 2
D． x y 2z x y 2z
• A5．．下列B．各式C． 中，去D． 括号或添括号正确的是（ ）
A．a2 2a b c a2 2a b c B．-2x-t-a+1=-（2x-t）+（a-1）
2020/7/25
18
课堂练习
化简： (1) 3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； (2) 3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy). 解：(1) 原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
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a 2 xy 2, 0.72a， , π, a + 1, . 答案： x , 0， 3 3
练习2 填表：
单项式 系数 次数
2a
2 2
2
1.2h
－1.2 1
xy
1 3
2
t
－1 2
2
2vt 3 2 2 x y 2πab2 3
2 3
2
3
2π
3
2
3
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有
单项式，然后请另一个小组的学生回答出所
说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得
正确，看哪一组回答得快而准.
拓展提高
若 (m 2) x y 是关于 x，y 的一个
2 n
四次单项式，求m，n应满足的条件？ 答案：m 2, n 2
【课堂小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念.
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
【问题2】
100t , 0.8 p和
含义是什么？
a h 这三个式子的运算
2
【问题3】
（1）观察式子100t ， a 0.8 p ，mn，
这些式子有什么特点？
2
h，n，
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做 单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数. 2 如单项式 100t ，a h ，n 的系数分别是 100，1，-1．
【布置作业】
必做作业：
教科书第57页练习第1、2题. 选做作业：
1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上 的实际意义； 2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和 次数.
义务教育教科书
数学
七年级
上册
2.1 整式 （第2课时）
课件说明
本节课学习是在学习了用字母表示数、用 含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的 基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和 次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关 系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式 的运算打基础.
课件说明
学习目标：
1 1 （2） ah ，它的系数是 ，次数是2； 2 2
（3）a ，它的系数是1，次数是3； （4）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１．
3
【问题5】 你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同个式子可以
表示不同的含义．
活动：“人人来当老师” 以小组为单位，每个小组学生说出一个
册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2； （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方 形的面积是 m2.
解： （1）12n ，它的系数是12，次数是1；
注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
【问题4】 （1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？ （2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 .
练习1 下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
(2)会用单项式表示简单的数量关系．
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的
数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力. 学习重点： 单项式、单项式的系数和次数的概念.
【问题1】 字母表示数有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明