江苏省常州中学高二物理竞赛辅导(电场一)_2

江苏省常州中学高二物理竞赛辅导（电场一）1、相距2r的两个等量同种正电荷带电量为Q，求在其连线的中垂线上场强的最大值及位置。

2、两个完全相同的带电小球，用等长的绝缘细线悬于同一点，因相斥处于静止状态时，两球间距为d。

若把其中一个带电小球固定在悬点O正下方悬线长处，另一小球静止时，测出两球间距为d’。

设两小球均不得失电荷，则下列情况可能的是（）A．d’=d B．d’<d C．d’=d D．无法判断3、一根均匀带电细线，总电量为3.13×10-19库，变成半径为0.5米的有缺口圆环，在细线两端处留有1厘米的空隙，求圆环中心a处的场强Ea。

4、一个绝缘的刚性细圆环，半径为R，质量为M，可以绕竖直轴O自由地旋转，但不能平动，此环沿长度均匀带电，电量为Q，在A点剪下一个小缺口，其空隙长度为l<<R，开始时圆环静止不动，接通一匀强电场E，让E既垂直于轴O，又垂直于OA，如图所示，求圆环旋转的最大角速度。

5、有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，球心为O′，半径为R′，如图所示，OO′距离为a .(1)求O′处的场强E′;(2)求证空腔内场强处处相同.6、在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压为U的作用下被加速，形成电流强度为I的平均电流，设电子的质量为m，电量为e，如果打在荧光屏上的高速度电子全部被荧光所吸收，问⑴在t秒内打到荧光屏上的电子数为多少？⑵荧光屏受到的平均作用力为多大？7、在水平方向的匀强电场中，有一质量为m的带电小球，用长为l的细线悬于O点，当小球平衡时，细线和竖直方向成θ角，如图，现给小球一个冲量，冲量方向和细线垂直，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，问：⑴小球做圆周运动过程中，在哪个位置有最小速度？并求这个速度值。

⑵施加的冲量值至少有多大？8、如图所示，两个面积S足够大的平行金属板正对着平行放置、中间用两根直径相同的细绝缘棒隔开，让两板带上等量异性电荷+Q和-Q，不计板所受重力，欲将上板提升h，外力至少要做多少功？9、一半径为R，带电量为Q的均匀带电圆环，求过圆心垂直于环面的轴线上的场强最大值及其位置。

2024-2025学年江苏省常州市高二（上）期中物理试卷一、选择题（本大题共11小题，共44分）1.关于电磁场相关知识，下列说法正确的是( )A. 根据安培分子电流假说，所谓磁化就是分子电流由有序变成无序排列B. 麦克斯韦预言了电磁波，并通过实验证实了电磁波的存在C. 奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系D. 地磁场的磁感线由地理南极发出，指向地理北极2.如图所示电路中，把R由2Ω改为6Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内阻应为( )A. 6ΩB. 1ΩC. 4ΩD. 2Ω3.“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示，测得入射金属球P的质量m1=16.2g，直径d1=16mm，需要在斜槽水平段末端放置一个被碰小球Q，现有下列小球，应选用( )A. 金属球(质量m=19.0g，直径d=16mm)B. 玻璃球(质量m=5.4g，直径d=16mm)C. 塑料球(质量m=3.0g，直径d=20mm)D. 乒乓球(质量m=2.7g，直径d=40mm)4.如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下始终保持静止，已知动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

则时间t内( )A. 物体所受支持力的冲量大小为0B. 物体所受重力的冲量大小为mgtC. 物体所受拉力F的冲量大小为FtcosθD. 物体所受摩擦力的冲量大小为μmgt5.水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。

假设水枪喷水口的横截面积S=4cm2喷出水流的流速为v=10m/s，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。

已知水的密度为ρ=1×103kg/m3，则墙壁受到的平均冲击力的大小为( )A. 4NB. 16NC. 20ND. 40N6.如图所示的彼此绝缘且相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面，则穿过线圈的磁通量可能为零的是( )A. B.C. D.7.如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场，以下情况中，abcd中能产生持续的感应电流的是( )A. 将abcd以ad为轴持续转动B. 将abcd以cd为轴持续转动C. 将abcd以ab为轴持续转动D. 将abcd沿O1O2向上平移8.如图所示电路，电源的电动势为E、内阻为r，电动机M的线圈电阻为r0，定值电阻为R，当开关S闭合后，电动机正常转动，电动机两端电压为U M，电路中电流为I，下列说法正确的是( )=Ir0A. 电动机的两端电压UB. 电动机输出的机械功率P M=U M I−I2rC. 电源两端的电压U=E−IrD. 电源的输出功率P=I2(R+r0)9.在光滑的水平面上，有a、b两个等大的小球，a的质量为2m，b的质量为m，它们在同一直线上运动，t0时刻两球发生正碰，则下列关于两球碰撞前后的速度−时间图像可能正确的是( )A. B. C. D.10.恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变。

物理竞赛辅导（静电场）一．场强度定义Ｅ＝Ｆ／q，Ｆ＝ＫＱq/r2，令Ｋ＝１／４πε０，则Ｆ＝Qq/４πε０r2，介质中，Ｆ＝Qq/４πε０εr r2，εr为相对介电常数。

１．点电荷的场强Ｅ＝ＫＱ／r2２．均匀带电球壳内外的场强３．均匀带电球体内外的场强４．匀强电场５．两无限大平行金属板之间的场强例1．相距2r的两个等量同种正电荷带电量为Q，求在其连线的中垂线上场强的最大值及位置。

例2．如图，在x>0的空间各点，存在沿X轴正方向的电场，其中在X＜d的区域中，电场是非匀强电场，场强E的大小随X增大，即E＝bx，b＞0，为已知常量；在X＜0的空间各点，电场的分布与Ｘ>0空间中的分布对称，只是场强的方向都沿X轴负方向。

一电子，其电荷为－e，质量为m，在x=5d/2处以沿y轴正方向的初速v0开始运动，如图所示，求：（1）．电子的X方向分运动的周期。

（2）．电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离。

例３．两质量分别为m 和２m的物体带有等量异号电荷，在某时刻物体以图a所示速度运动，此时加上慢慢变化的外匀强电场，在去掉电场后，质量为m的物体速度立即变成如图b所示，问此时质量为2m的物体的速度v／是多少？v和光速相比可认为很小。

二．电势ＵＡ＝εＡ／q＝W AO/q，１．点电荷的电势２．均匀带电球壳的电势３．电势的叠加是标量的叠加，即求代数和（应代Ｑ的正负号）例４．如图所示，半径为R的半圆形绝缘线上、下1／4圆弧上分别均匀带电＋q和－q，求圆心处的场强和电势。

三．电场力的功与电势能ＷＡＢ＝q（ＵＡ－ＵＢ），电场力的功与电荷经过的路径无关。

例５．例６．如图所示，半径为Ｒ的绝缘圆环由直径ＡＢ分在的两半部分各均匀带有正、负电荷，正、负电荷的是量均为Ｑ，（１）试证明过直径ＡＢ的直线是一条电势为零的等势线；（２）求带正电的圆环所激发的电场在环心Ｏ点的电势。

例７．绝缘光滑水平面上固定有一正点电荷Ｑ，带电量为－q的电荷在水平面上绕着它作椭圆运动，负电荷质量为m，距正电荷最近距离为a，最远距离为３a（万有引力忽略不计）。

高二物理竞赛辅导(6)---电场(1)
例1.一对等量同种点电荷连线的中垂线上场强的极值点确定.
例2.(第五届全国物理竞赛决赛题)半径为R的圆环上均匀带正电,总电荷量为Q,试求垂直于环平面的中心轴线上距圆心x处的电场强度.
例3.(第五届全国物理竞赛题)一无限长均匀带电细线弯成如图示的平面图形,其中AB是半径为R的半圆弧,AA/平行于BB/,试求圆心O处的电场强度.
练习1.(第六届全国物理竞赛题)已知使一原来不带电的导体小球与一带电电荷量为Q的导体大球接触,分开之后,小球获得电荷量q,今让小球与大球反复接触,在每次分开之后,都给大球补充电荷,使其带电荷量恢复到原来的值Q.求小球可能获得的最大电荷量.
练习2.(安徽省中学生物理竞赛题)在竖直平面内有两根固定不动的光滑绝缘细杆,各与过交点O的竖直线相交成450角,杆上穿有能自由滑动的金属小球,其质量各为m=9×10-4kg,它们各带等量的电荷q=-2×10-7C.当两小球处于如图示的平衡状态时,问:
(1)过O点的竖直线上何处场强最小,并求出该处场强数值;
(2)在此竖直线上何处电势最强.(g=10m/s2)。

电 场知识要点一．电场中的两条基本定律１．电荷守恒定律 ２．库仑定律 二．两个重要物理量１．电场强度Ｅ ２．电势Ｕ 三．两条基本原理１．电场强度的矢量叠加原理Ｅ＝Ｅ１＋Ｅ２＋……ＥＮ＝∑=Ni iE1２．电势的标量叠加原理 Ｕ＝Ｕ１＋Ｕ２＋……ＵＮ＝∑=Ni iU1四．场强计算及有关带电体周围场的分布１．点电荷的场强２．均匀带电球壳内外的场强 五．静电场中的导体１．导体静电平衡的条件Ｅ内＝０，导体内部场强处处为零． ２．静电平衡下导体的性质①导体是个等势体，表面是个等势面；②导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；③导体表面附近场强方向与表面垂直，（大小等于εσ电荷面密度σ－ｔａｏ－与表面曲率有关，曲率大，σ大）； ④导体空腔具有静电屏蔽作用，计算不接地的导体上电荷的分布，应运用电荷守衡定律．六．电容器及其电容当两个导体组合时，如果两导体之间的电压Ｕ与电量成正比且比值与外界情况无关，则该组合称为电容器，其电容为UqC =． 平行板电容器的电容KdSC πε4= １．电容器的串、并联串联：∑==+++=Ni iN C C C C C 12111111并联：∑==+++=Ni iN CC C C C 121２．容器贮能QU CU C Q W 2121222===七．带电粒子在电场中的平衡与运动八．静电的应用和防止例题及习题１．如图所示，用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬挂起来，ａ球带电＋ｑ，ｂ球带电为－２ｑ，且两球间的电场力小于ｂ球的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态．现突然加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示两小球平衡状态的是图（ ）［解］将ａ、ｂ两球看成整体。

ａ、ｂ之间的静电力和绳子的张力对整体的平衡状态不发生作用，二ａ、ｂ受匀强电场的作用，因ｑｂ＞ｑａ，故ｑｂ受到水平向右的力大于ｑａ受到的水平向左的力．因此ａ上部的悬绳必须有向左的水平分力． 将ｂ球隔离分析，如图，可知Ｄ正确．２．如图所示，金属球内有一球形空腔，空腔球心Ｏ１与Ａ球球心相距为ａ，金属球原来不带电，今在空腔中放入电量为＋Ｑ的电荷，则在Ｏ１Ｏ２连线的延长线上距Ｏ２为Ｒ的Ｐ点，感应电荷的电场强度为（ ） Ａ．22)(a R kQ R kQ +- Ｂ．2)(a R kQ+ Ｃ．2R kQ Ｄ．０ ［解］空腔球相当于先将金属球填满，然后在以Ｐ为中心，Ｐ的右侧Ｒ＋ａ处放一与空腔＋球相同的带正电小球Ｏ１，因此Ｐ点的感应电荷场强为22)(a R kQR kQ +-。

常州市第一中学高二物理素质训练6（电场2）班级____________姓名______________一、选择题（9╳5＝45分）1、有一个带正电的验电器，当一金属球接近它的，观察到验电器金属箔的张角减小了。

由此可以判定金属球（）（A）可能带正电荷（B）可能带负电荷（C）可能不带电（D）一定不带正电荷2、有关电容器，下列说法中正确的是（）(A) 电容器的电容与所带电量成正比；(B) 电容器的电容与两极板电势差成反比；(C) 只有带电的电容器才有电容量；(D) 不论电容器是否带电，它的电容量只决定于电容器的大小和形状.3、将平行板电容器充电后，去掉电源，再将电容器的两极板靠近，则（）（A）电容器上的电压不变（B）电量不变（C）电容不变（D）极板间的电场强度不变4、一个平行板电容器它的电容( )(A)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成正比(B)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成反比(C)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成正比(D)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成反比5、把一个带负电的球放在一块接地的金属板附近,正确的电场的电力线图是下列图中的( )6、平行板电容器电容为C，充电到电压为U后断开电源，然后把两板间的距离由 d 增大为2d ，则（）（A）电容器电容减小为C／2，电量为CU（B）电容增大为2C，电量为2CU（C）电容器间场强为U／d ，电压为2U（D）电容器间场强为U／2 d ，电压为U7平行板电容器,其两板始终保持跟一直流电源的正、负极相连接,当两板间插入电介质时,电容器的带电量和两极板间的电势差的变化是( )(A)带电量不变,电势差增大(B)带电量不变,电势差减小(C)带电量增大,电势差不变(D)带电量减小,电势差不变8、（在研究平行板电容的实验中，A、B两板带有等量异种电荷，A板与静电计连接，如图所示，实验中可能观察到的现象是（）（A）增大A、B板距离，静电计指针张角变大（B）增大A、B板距离，静电计指针张角变小（C）把B板向上平移，静电计张角变大（D）在A、B间放入厚玻璃板，静电计张角变小9、关于电势和电势能下列说法中正确的是（）(A) 在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大；(B) 在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大；(C) 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；(D) 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能.二、填空题（6╳5＝30分）10、真空中, 两个点电荷之间库仑力是F, 当两个点电荷所带的电量都增加到原来的n倍, 两点电荷间的距离变为原来的1/n倍时, 它们间的库仑力是________F.11、如图所示,A处有一带正电的带电体Q,若在C处有初速度为零的质子和α粒子,则质子和α粒子就要在Q 的电场中受电场力作用由C处向d处运动,设质子和α粒子到达d处的速率依次为v H、v a，则v H/v a的比值为_______12、如图所示是匀强电场，若负电荷从A点移到B点，电场力做正功，那么电场线的方向应是_______，该负电荷由A移到B的过程中，电荷电势能_______，动能将_______（填减小、增大或不变）13、平行板电容器所带电量Q=3.0×10-8C,它的两板之间的电压U=2.0V,则它的电容为_______μF.如果两板的带电量各减少一半,则两板电势差为_______伏,电容器电容为_______μF.14、若质子和粒子以相同的速度垂直进入同一偏转电场,出电场时,它们的偏转角的正切之比tgφH：tgφa=_______,若它们从静止开始经同一加速电场加速后,垂直进入同一偏转电场,出电场时,偏转角正切之比tgφ′H：tgφ′a=_______15、用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近不带电的验电器，验电器金属箔就因带电而.用手接触一下验电器小球手拿开，并移去橡胶棒，这时金属箔带电.三、计算题(75分)16、（10分）如图所示，竖直放置的水平金属板A和B间加电压U1，水平放置金属板C和D间加电压U2。

高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。

位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。

- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。

这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。

- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。

- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。

2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。

要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。

- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。

- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。

3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。

- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。

在碰撞、爆炸等问题中经常用到。

- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。

- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。

要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。

二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。

- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。

- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。