高中物理竞赛辅导讲义-第8篇-稳恒电流

第九部分 稳恒电流第一讲 基本知识介绍第八部分《稳恒电流》包括两大块：一是“恒定电流”，二是“物质的导电性”。

前者是对于电路的外部计算，后者则是深入微观空间，去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有什么区别。

应该说，第一块的知识和高考考纲对应得比较好，深化的部分是对复杂电路的计算（引入了一些新的处理手段）。

第二块虽是全新的内容，但近几年的考试已经很少涉及，以至于很多奥赛培训资料都把它删掉了。

鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着，我们还是想粗略地介绍一下。

一、欧姆定律1、电阻定律a 、电阻定律 R = ρSlb 、金属的电阻率 ρ = ρ0（1 + αt ）2、欧姆定律a 、外电路欧姆定律 U = IR ，顺着电流方向电势降落b 、含源电路欧姆定律在如图8-1所示的含源电路中，从A 点到B 点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电势降落（逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落，负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系U A − IR − ε − Ir = U B这就是含源电路欧姆定律。

c 、闭合电路欧姆定律在图8-1中，若将A 、B 两点短接，则电流方向只可能向左，含源电路欧姆定律成为 U A + IR − ε + Ir = U B = U A即 ε = IR + Ir ，或 I = r R +ε 这就是闭合电路欧姆定律。

值得注意的的是：①对于复杂电路，“干路电流I ”不能做绝对的理解（任何要考察的一条路均可视为干路）；②电源的概念也是相对的，它可以是多个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；③外电阻R 可以是多个电阻的串、并联或混联，但不能包含电源。

二、复杂电路的计算1、戴维南定理：一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。

（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这就成了诺顿定理。

）应用方法：其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮看进去该网络中所有独立源为零值．．．时的等效电阻。

高中物理竞赛辅导讲义第8篇 稳恒电流【知识梳理】一、基尔霍夫定律（适用于任何复杂电路） 1． 基尔霍夫第一定律（节点电流定律）流入电路任一节点（三条以上支路汇合点）的电流强度之和等于流出该节点的电流强度之和。

即∑I =0。

若某复杂电路有n 个节点，但只有（n −1）个独立的方程式。

2． 基尔霍夫第二定律（回路电压定律）对于电路中任一回路，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零。

即∑U =0。

若某复杂电路有m 个独立回路，就可写出m 个独立方程式。

二、等效电源定理1． 等效电压源定理（戴维宁定理）两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，其内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路，内阻仍保留在网络中）网络的电阻。

2． 等效电流源定理（诺尔顿定理）两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的电流I 0等于网络两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除源网络的电阻。

三、叠加原理若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和（代数和）。

四、Y−△电路的等效代换如图所示的（a ）（b ）分别为Y 网络和△网络，两个网络中的6个电阻满足一定关系时完全等效。

1． Y 网络变换为△网络122331123R R R R R R R R ++=， 122331231R R R R R R R R ++=122331312R R R R R R R R ++=2． △网络变换为Y 网络12311122331R R R R R R =++，23122122331R R R R R R =++，31233122331R R R R R R =++五、电流强度与电流密度 1．电流强度 （1）定义式：q I t∆=∆。

（2）宏观决定式：U I R=。

（3）微观决定式：I neSv =。

2．电流密度在通常的电路问题中，流过导线截面的电流用电流强度描述就可以了，但在讨论大块导体中电流的流动情况时，用电流强度描述就过于粗糙了。

稳恒电流§2、1 电 流2．1 ．1．电流、电流强度、电流密度导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零。

如果导体内部场强不为零，带电粒子在电场力作用下发生定向移动，形成了电流。

形成电流条件是：存在自由电荷和导体两端有电势差（即导体中存在电场）。

自由电荷在不同种类导体内部是不同的，金属导体中自由电荷是电子；酸、碱、盐在水溶液中是正离子和负离子；在导电气体中是正离子、负离子和电子。

电流强度是描述电流强弱的物理量，单位时间通过导体横截面的电量叫做电流强度。

用定义式表示为t q I /=电流强度是标量。

但电流具有方向性，规定正电荷定向移动方向为电流方向。

在金属导体中电流强度的表达式是nevS I =n 是金属导体中自由电子密度，e 是电子电量，v 是电子定向移动平均速度，S 是导体的横截面积。

在垂直于电流方向上，单位面积内电流强度叫做电流密度，表示为S I j /=金属导体中，电流密度为nev j =电流密度j 是矢量，其方向与电流方向一致。

2．1 ．2、电阻定律导体的电阻为S LS L R σρ==/式中ρ、σ称为导体电阻率、电导率⎪⎭⎫ ⎝⎛=σρ1，由实验表明，多数材料的电阻率都随温度的升高而增大，在温度变化范围不大时，纯金属的电阻率与温度之间近似地有如下线性关系()t αρρ+=100ρ为0℃时电子率，ρ为t 时电阻率，α为电阻率的温度系数，多数纯金属α值接近于3104-⨯℃1-，而对半导体和绝缘体电阻率随温度 的升高而减小。

某些导体材料在温度接近某一临界温度时，其电阻率突减为零，这种现象叫超导现象。

超导材料除了具有零电阻特性外，还具有完全抗磁性，即超导体进入超导状态时，体内磁通量被排除在体外，可以用这样一个实验来形象地说明：在一N S个浅平的锡盘中，放入一个体积很小但磁性很强的永磁铁，整个装置放入低温容器里，然后把温度降低到锡出现超导电性的温度。

这时可以看到，小磁铁竟然离开锡盘表面，飘然升起与锡盘保持一定距离后，悬在空中不动了，如图2-2-1所示。

物理竞赛辅导教案稳恒电流辅导教案：稳恒电流一、教学目标：1.了解稳恒电流的概念；2.理解电流的定义和单位；3.掌握计算电流的方法；4.掌握串联电路和并联电路中计算电流的方法。

二、教学内容：1.稳恒电流的概念；2.电流的定义和单位；3.串联电路中的电流计算；4.并联电路中的电流计算。

三、教学过程：步骤一：导入新知识（10分钟）教师可以提问：你们能说出什么是电流吗？电流的单位是什么？请举例说明。

步骤二：学习稳恒电流的概念（15分钟）1.定义稳恒电流：稳恒电流是指在电路中，电荷在单位时间内通过特定点的数量，也就是电流表示了电荷的流动程度。

2.提示学生思考：电流的大小与电荷的量有关吗？与电流的时间有关吗？3.引导学生发现：电流与电荷的量和时间有关，电流的计算公式为I=Q/t，其中I代表电流，Q代表电荷量，t代表时间。

步骤三：学习电流的定义和单位（15分钟）1.电流的定义：电流是单位时间内通过导线横截面的电荷量，用公式I=ΔQ/Δt表示。

2.电流的单位：国际单位制中，电流的单位是安培（A），即1A等于每秒通过1库伦电荷。

步骤四：学习串联电路中的电流计算（20分钟）1.串联电路的特点：串联电路中的电流在各电器之间是相同的。

2.串联电路中的电流计算公式：根据串联电路的特点，可以利用欧姆定律计算串联电路中的电流，即I=U/R，其中I代表电流，U代表电压，R 代表电阻。

3.通过示例演练，让学生掌握串联电路中电流的计算方法。

步骤五：学习并联电路中的电流计算（20分钟）1.并联电路的特点：并联电路中的电流在各支路之间分担。

2.并联电路中的电流计算公式：根据并联电路的特点，可以利用欧姆定律和基尔霍夫定律计算并联电路中的电流。

欧姆定律：I1=U/R1，I2=U/R2，I3=U/R3基尔霍夫定律：I=I1+I2+I33.通过示例演练，让学生掌握并联电路中电流的计算方法。

步骤六：小结与拓展（10分钟）小结：通过本节课的学习，我们了解了稳恒电流的概念，掌握了电流的定义和单位，并学会了计算串联电路和并联电路中的电流。

第恒定电流第一讲基本知识介绍第九部分《稳恒电流》包括两大块：一是“恒定电流”，二是“物质的导电性”。

前者是对于电路的外部计算，后者则是深入微观空间，去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有什么区别。

应该说，第一块的知识和高考考纲对应得比较好，深化的部分是对复杂电路的计算（引入了一些新的处理手段）。

第二块虽是全新的内容，但近几年的考试已经很少涉及，以至于很多奥赛培训资料都把它删掉了。

鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着，我们还是想粗略地介绍一下。

一、欧姆定律1、电阻定律la、电阻定律R = ρSb、金属的电阻率ρ = ρ0（1 + αt）2、欧姆定律a、外电路欧姆定律U = IR ，顺着电流方向电势降落b、含源电路欧姆定律在如图8-1所示的含源电路中，从A点到B点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电势降落（逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落，负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系U A− IR −ε− Ir = U B这就是含源电路欧姆定律。

c、闭合电路欧姆定律在图8-1中，若将A、B两点短接，则电流方向只可能向左，含源电路欧姆定律成为U A + IR −ε + Ir = U B = U Aε即ε = IR + Ir ，或I =rR+这就是闭合电路欧姆定律。

值得注意的的是：①对于复杂电路，“干路电流I”不能做绝对的理解（任何要考察的一条路均可视为干路）；②电源的概念也是相对的，它可以是多个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；③外电阻R可以是多个电阻的串、并联或混联，但不能包含电源。

二、复杂电路的计算1、戴维南定理：一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。

（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这就成了诺顿定理。

）应用方法：其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮看进去该网络中所有独立源为零值．．．时的等效电阻。