1.5 三角函数的应用 教学设计新部编版

北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教学设计2一. 教材分析《三角函数的应用》是北师大版九年级数学下册第1.5节的内容，本节课主要让学生了解正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

通过学习，学生能够理解正弦、余弦函数在直角坐标系中的图像，以及如何利用三角函数解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生感受三角函数在现实世界中的重要性，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基本概念和性质，对正弦、余弦函数的图像和性质有一定的了解。

但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导他们将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

2.能够运用三角函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的创新意识，激发学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点：正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为三角函数问题，并求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受三角函数在实际问题中的应用。

2.案例分析法：分析具体实例，让学生学会将实际问题转化为三角函数问题。

3.小组讨论法：培养学生合作学习的能力，提高解决问题的效率。

4.引导发现法：引导学生自主探究，发现三角函数在实际问题中的规律。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例，用于教学引导和分析。

2.准备三角函数图像和性质的复习资料，帮助学生巩固基础知识。

3.准备教学PPT，呈现教学内容和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电梯上升过程中，电梯内的人所受的加速度，引导学生思考如何利用三角函数解决实际问题。

2.呈现（10分钟）呈现三角函数图像和性质的复习资料，让学生回顾基础知识。

然后，呈现本节课的教学目标和方法。

3.操练（15分钟）分析具体案例，如过山车问题、跳伞问题等，引导学生将实际问题转化为三角函数问题。

北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册第1.5节《三角函数的应用》主要介绍了正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，使学生了解三角函数在实际生活中的重要性，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基本知识，对正弦、余弦函数有一定的了解。

但学生在应用三角函数解决实际问题方面还比较薄弱，需要通过本节课的学习，提高学生运用三角函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.使学生掌握正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对三角函数的兴趣，培养学生的创新意识。

四. 教学重难点1.重点：正弦、余弦函数在实际问题中的应用。

2.难点：如何运用三角函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角函数在实际问题中的应用。

2.利用案例分析法，分析实际问题中三角函数的运用。

3.采用小组合作讨论法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备三角函数的图像和公式。

3.准备投影仪和教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实际问题，如测量高度、角度等，引导学生思考如何利用三角函数解决这些问题。

2.呈现（10分钟）呈现三角函数的图像和公式，让学生了解三角函数的基本性质。

同时，结合实际问题案例，讲解如何运用三角函数解决实际问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用三角函数进行解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组实际问题，让学生独立解决。

教师及时给予反馈，巩固学生对三角函数应用的掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将三角函数应用于其他领域，如工程、物理等。

让学生举例说明，培养学生的创新意识。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调三角函数在实际问题中的应用。

1.5 三角函数的应用 -九年级下册数学教案教案（北师大版）一、教学目标1.理解三角函数在实际生活中的应用；2.掌握三角函数在图形中的应用；3.能够解决与三角函数相关的实际问题。

二、教学重点1.了解三角函数的定义及其属性；2.掌握三角函数在图像中的应用。

三、教学难点1.解决与三角函数相关的实际问题；2.运用三角函数在图像中的应用。

四、教学过程1. 引入新知识通过展示一些实际生活中的例子，引导学生思考三角函数在实际中的应用，并让学生从自身经验出发，讨论三角函数的应用。

2. 三角函数的定义及其属性（1）三角函数的定义通过讲解正弦函数、余弦函数和正切函数的定义式，引导学生理解三角函数的概念。

同时，还要强调角度的单位是弧度，在计算中要注意进行单位转换。

（2）三角函数的性质•正弦函数的值域是[-1,1]，在单位圆中，正弦函数的值等于角度对应弧长与半径之比。

•余弦函数的值域也是[-1,1]，在单位圆中，余弦函数的值等于角度对应弧长与半径之比。

•正切函数的定义域为全体实数，而值域不含1和-1。

3. 三角函数在图像中的应用（1）图像的绘制通过绘制三角函数的图像展示给学生，让学生观察并总结出三角函数图像的特点。

同时，提醒学生注意角度的变化对图像的影响。

（2）图像的分析让学生观察图像，找出图像的周期、最大值、最小值、零点等，培养学生对图像的分析能力。

（3）图像的应用通过一些例题，引导学生将三角函数的图像与实际问题相联系，运用三角函数的性质解决实际问题。

4. 实际问题的解决通过给出一些实际问题，引导学生运用三角函数解决问题。

在解决问题的过程中，要注重学生的思考和发现，以培养学生的解决问题的能力。

五、教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引发学生兴趣，提高学习的积极性。

2.指导性教学法：在引导学生进行自主学习的同时，适时给予指导和帮助。

3.合作学习法：让学生之间相互合作，共同探讨问题，提高学生的学习效果。

六、教学评价根据学生的实际表现，进行课堂表现评价、书面作业评价和实际问题解决评价。

北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教学设计1一. 教材分析《三角函数的应用》是北师大版九年级数学下册第一章第五节的内容。

本节主要介绍三角函数在实际问题中的应用，包括正弦、余弦函数在测量、建筑、航海等领域的应用。

通过本节的学习，使学生了解三角函数在实际生活中的重要性，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基本概念和性质，对三角函数有一定的了解。

但是，学生在应用三角函数解决实际问题方面还较为薄弱。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解三角函数在实际问题中的应用。

2.学会运用三角函数解决简单的实际问题。

3.培养学生的数学应用意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：三角函数在实际问题中的应用。

2.难点：如何运用三角函数解决实际问题。

五. 教学方法1.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生了解三角函数在各个领域中的应用。

2.问题驱动法：提出实际问题，引导学生运用三角函数进行解决。

3.合作学习法：分组讨论，引导学生共同探索三角函数在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角函数的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师展示准备好的实际问题案例，如测量一座山的高度、计算航海中的航向等，让学生直观地了解三角函数在实际问题中的应用。

3.操练（20分钟）教师引导学生分组讨论，运用三角函数解决实际问题。

学生在讨论过程中，可以互相学习、交流，提高解决问题的能力。

4.巩固（10分钟）教师选取几组学生讨论的结果，进行讲解和点评，巩固学生对三角函数在实际问题中的应用的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展性问题，引导学生深入思考，提高学生的创新能力。

1.5《三角函数的应用》教学设计一、教材地位和作用本节是九年级下册第一章的第5节，是学习了解直角三角形后的一节，本节重在利用解直角三角形而解决实际问题，用数学方法解决实际问题，发展了学生的数学应用意识。

这也可以说是本章的精华部分，是所学知识的升华。

二、教学目标1、知识技能目标：能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.。

2、情感态度目标：（1）通过生活中的实际问题培养学生的数学兴趣和数学应用意识，通过小组合作交流和积极展示，培养学生的合作意识和竞争意识和团队意识。

（2）、通过计算培养学生的严谨认真的求学精神和求真务实的科学态度。

三、教学重难点【重点】体会三角函数在解决问题过程中的作用；发展学生数学应用意识和解决问题的能力.【难点】根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.并能根据题意选择恰当的三角函数列出关系式。

四、教法与学法分析教法：指导、启发、演示、探究、讨论学法：自主、合作、探究、合作交流五、教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了解直角三角形，假如给定了直角三角形中的一个锐角和一条边，我们就可以利用三角函数或勾股定理求出其他的边，当给定了直角三角形中任意两条边，我们依然可利用三角函数求出它的角和其他的边。

在我们现实生活中应用较为广泛。

.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等.下面我们就来看一个问题(多媒体演示).海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.下面就请同学们用锐角三角函数知识解决此问题.(板书：船有触礁的危险吗) Ⅱ.讲授新课[师]我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的?[生]应该是“上北下南，左西右东”.[师]请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的.[生]首先我们可将小岛A确定，货轮B在小岛A的南偏西55°的B处，C在B的正东方，且在A南偏东25°处.示意图如下.[师]货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定?[生]根据题意，小岛四周10海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10海里，则无触礁的危险，如果小于10海里则有触礁的危险.A到BC所在直线的最短距离为过A作AD⊥BC，D为垂足，即AD的长度.我们需根据题意，计算出AD的长度，然后与10海里比较.[师]这位同学分析得很好，能将实际问题清晰条理地转化成数学问题.下面我们就来看AD如何求.根据题意，有哪些已知条件呢?[生]已知BC°＝20海里，∠BAD＝55°，∠CAD＝25°.[师]在示意图中，有两个直角三角形Rt△ABD和Rt△ACD.你能在哪一个三角形中求出AD呢?[生]在Rt△ACD中，只知道∠CAD=25°，不能求AD.[生]在Rt△ABD中，知道∠BAD=55°，虽然知道BC＝20海里，但它不是Rt△ABD的边，也不能求出AD.[师]那该如何是好?是不是可以将它们结合起来，站在一个更高的角度考虑?[生]我发现这两个三角形有联系，AD是它们的公共直角边.而且BC是这两个直角三角形BD与CD的差，即BC＝BD-CD.BD、CD的对角是已知的，BD、CD和边AD都有联系.[师]有何联系呢?BD，BD=ADtan55°；在Rt△ACD中，tan25°[生]在Rt△ABD中，tan55°＝ADCD，CD＝ADtan25°.＝AD[生]利用BC＝BD-CD就可以列出关于AD的一元一次方程，即ADtan55°-ADtan25°＝20.[师]太棒了!没想到方程在这个地方帮了我们的忙.其实，在解决数学问题时，很多地方都可以用到方程，因此方程思想是我们初中数学中最重要的数学思想之一.下面我们一起完整地将这个题做完.[师生共析]解：过A作BC的垂线，交BC于点D.得到Rt△ABD和Rt△ACD，从而BD=ADtan55°，CD＝ADtan25°，由BD-CD＝BC，又BC＝20海里.得ADtan55°-ADtan25°＝20.AD(tan55°-tan25°)＝20，20≈20.79(海里).AD=55tantan︒-︒25这样AD≈20.79海里>10海里，所以货轮没有触礁的危险.[师]接下来，我们再来研究一个问题.还记得本章开头小明要测塔的高度吗?现在我们来看他是怎样测的，并根据他得到的数据帮他求出塔的高度.多媒体演示想一想你会更聪明：如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)[师]我想请一位同学告诉我什么是仰角?在这个图中，30°的仰角、60°的仰角分别指哪两个角?[生]当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角.30°的仰角指∠DAC，60°的仰角指∠DBC.[师]很好!请同学们独立思考解决这个问题的思路，然后回答.(教师留给学生充分的思考时间，感觉有困难的学生可给以指导)[生]首先，我们可以注意到CD 是两个直角三角形Rt △ADC 和Rt △BDC 的公共边，在Rt △ADC 中，tan30°=AC CD ， 即AC ＝︒30tan CD 在Rt △BDC 中，tan60°=BCCD , 即BC ＝︒60tan CD ，又∵AB=AC-BC ＝50 m ，得 ︒30tan CD -︒60tan CD =50. 解得CD≈43(m)，即塔CD 的高度约为43 m.[生]我有一个问题，小明在测角时，小明本身有一个高度，因此在测量CD 的高度时应考虑小明的身高.[师]这位同学能根据实际大胆地提出质疑，很值得赞赏.在实际测量时.的确应该考虑小明的身高，更准确一点应考虑小明在测量时，眼睛离地面的距离.如果设小明测量时，眼睛离地面的距离为1.6m ，其他数据不变，此时塔的高度为多少?你能画出示意图吗?[生]示意图如右图所示，由前面的解答过程可知CC′≈43 m ，则CD ＝43+1.6＝44.6 m.即考虑小明的高度，塔的高度为44.6 m.[师]同学们的表现太棒了.现在我手里有一个楼梯改造工程问题，想请同学们帮忙解决一下.多媒体演示：某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4 m ，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0l m)请同学们根据题意，画出示意图，将这个实际问题转化成数学问题，(先独立完成，然后相互交流，讨论各自的想法)[生]在这个问题中，要注意调整前后的梯楼的高度是一个不变量.根据题意可画㈩示意图(如右图).其中AB 表示楼梯的高度.AC 是原楼梯的长，BC 是原楼梯的占地长度；AD 是调整后的楼梯的长度，DB 是调整后的楼梯的占地长度.∠ACB 是原楼梯的倾角，∠ADB 是调整后的楼梯的倾角.转化为数学问题即为：如图，AB ⊥DB ，∠ACB ＝40°，∠ADB ＝35°，AC ＝4m.求AD-AC 及DC 的长度.[师]这位同学把这个实际楼梯调整问题转化成了数学问题.大家从示意图中不难看出这个问题是前面问题的变式.我相信同学们一定能用计算器辅助很快地解决它，开始吧![生]解：由条件可知，在Rt △ABC 中,sin40°＝ACAB ，即AB ＝4sin40°m ，原楼梯占地长BC ＝4cos40°m.调整后,在Rt △ADB 中，sin35°＝AD AB ，则AD ＝︒︒=︒35sin 40sin 435sin AB m.楼梯占地长DB=︒︒35tan 40sin 4m.∴调整后楼梯加长AD-AC ＝︒︒35sin 40sin 4-4≈0.48(m)，楼梯比原来多占DC ＝DB-BC=︒︒35tan 40sin 4 -4cos40°≈0.61(m). Ⅲ.随堂练习1.如图，一灯柱AB 被一钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且DB ＝5 m ，现再在C 点上方2m 处加固另一条钢缆ED ，那么钢缆ED 的长度为多少?解：在Rt △CBD 中，∠CDB=40°，DB=5 m ，sin40°= DBBC ，BC=DBsin40°=5sin40°(m). 在Rt △EDB 中，DB=5 m ，BE=BC+EC ＝2+5sin40°(m).根据勾股定理，得DE=2222)40sin 52(5︒++=+BE DB ≈7.96(m).所以钢缆ED 的长度为7.96 m.2.如图，水库大坝的截面是梯形ABCD ，坝顶AD＝6 m ，坡长CD ＝8 m.坡底BC ＝30 m ，∠ADC=135°.(1)求∠ABC 的大小：(2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m 3) 解：过A 、D 分别作AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，E 、F 为垂足.(1)在梯形ABCD 中.∠ADC ＝135°，∴∠FDC ＝45°，EF ＝AD=6 m.在Rt △FDC 中，DC ＝8 m.DF ＝FC ＝CD.sin45°=42 (m).∴BE=BC-CF-EF=30-42-6=24-42(m).在Rt △AEB 中，AE ＝DF=42 (m). tanABC ＝262242424-=-=BE AE ≈0.308.∴∠ABC≈17°8′21″.(2)梯形ABCD 的面积S ＝21(AD+BC)×AE= 21(6+30)×4 2=722 (m 2). 坝长为100 m ，那么建筑这个大坝共需土石料100×722 ≈10182.34(m 3). 综上所述，∠ABC ＝17°8′21″，建筑大坝共需10182.34 m 3土石料. Ⅳ.课时小结本节课我们运用三角函数解决了与直角三角形有关的实际问题，提高了我们分析和解决实际问题的能力.其实，我们这一章所学的内容属于“三角学”的范畴.请同学们阅读“读一读”，了解“三角学”的发展，相信你会对“三角学”更感兴趣.Ⅴ.课后作业习题1.5第1、2、3题.Ⅵ.活动与探究如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A 处运往正西方向的B 处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A 向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)问：B 处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：2≈1.4，3 ≈1.7)[过程]这是一道需借助三角知识解决的应用问题，需抓住问题的本质特征.在转化、抽象成数学问题上下功夫.[结果](1)过点B 作BD ⊥AC.垂足为D.依题意，得∠BAC ＝30°，在Rt △ABD 中，BD= 21AB=21×20×16=160＜200， ∴B 处会受到台风影响.(2)以点B 为圆心，200海里为半径画圆交AC 于E 、F ，由勾股定理可求得DE=120.AD=1603. AE=AD-DE=1603 -120，∴401203160 =3.8(小时).因此，陔船应在3.8小时内卸完货物.。

《三角函数的应用》教案一、教学目标1. 了解三角函数的概念及其基本性质；2. 掌握正弦、余弦和正切函数的定义和计算方法；3. 学会利用三角函数解决实际问题。

二、教学内容1. 三角函数的概念- 弧度制和角度制的转换- 正弦、余弦和正切函数的定义2. 三角函数的基本性质- 三角函数的周期性和奇偶性- 三角函数的值域和定义域3. 三角函数的计算方法- 利用单位圆上的几何性质计算三角函数的值- 利用计算器计算三角函数的值4. 三角函数的应用- 三角函数在几何问题中的应用- 三角函数在物理问题中的应用三、教学步骤1. 导入：回顾角度制和弧度制的转换方法，介绍三角函数的概念和定义；2. 讲解：介绍三角函数的基本性质，如周期性、奇偶性、值域和定义域；3. 讲解：详细介绍三角函数的计算方法，包括利用单位圆几何性质和计算器的使用；4. 实践：通过一些几何问题的解答，让学生运用三角函数计算并解决问题；5. 实践：通过一些物理问题的例子，让学生体会三角函数在物理问题中的应用；6. 总结：总结本节课的重点内容，并布置课后作业。

四、教学资源1. PowerPoint课件：介绍三角函数的定义、性质和应用；2. 白板和笔：用于临时记录和解答学生提问；3. 计算器：用于展示三角函数的计算方法。

五、教学评价1. 在课堂上观察学生对三角函数概念和计算方法的理解情况；2. 布置课后作业，检查学生对三角函数应用的掌握程度；3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解答，评价学生的参与度和思维能力；4. 提供及时反馈和指导，帮助学生纠正错误和加强理解。

《三角函数的应用》教案教案：三角函数的应用教案目标：1.理解三角函数的定义及其性质。

2.掌握对各种角度的三角函数值的计算方法。

3.能够灵活运用三角函数的概念和性质解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1.对三角函数的定义及其性质的理解。

2.对各种角度的三角函数值的计算方法。

3.对三角函数的应用的实际问题解决能力。

教学难点：1.能够运用三角函数的概念和性质解决实际问题。

2.提升学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学准备：1.教学课件和教学工具。

2.学生练习题。

教学步骤：Step 1：引入三角函数的定义及其性质（15分钟）1.展示一个直角三角形，引导学生回顾三角函数的定义，即正弦函数、余弦函数和正切函数。

2.引导学生思考三角函数的定义与直角三角形的关系，并帮助学生理解三角函数在其他角度的定义。

3.引导学生讨论三角函数的性质，如周期性、奇偶性、值域等。

Step 2：计算各种角度的三角函数值（20分钟）1.介绍计算各种角度的三角函数值的方法，包括用特殊角的三角函数值、辅助角的三角函数值、和差角公式等。

2.给出一些例题，引导学生运用所学知识计算不同角度的三角函数值。

3.出示一些角度的三角函数值，让学生通过逆三角函数求解对应的角度。

Step 3：实际问题的解决（25分钟）1.设计一些实际问题，让学生运用三角函数解决实际问题，如航向、角度的测量、建筑物高度等问题。

2.引导学生分析问题，确定解题的方法和步骤，然后进行计算和解答。

3.学生提出问题的解决方法，并与同学交流分享，鼓励学生从不同角度思考问题。

Step 4：巩固练习（20分钟）1.教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

2.学生独立完成练习题，并相互交流解答方法和结果。

教师在学生完成后进行讲解。

Step 5：课堂总结（10分钟）1.教师引导学生总结本节课所学的内容，包括三角函数的定义及其性质、计算各种角度的三角函数值的方法以及解决实际问题的能力。

北师大版数学九年级下册1.5《三角函数的应用》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级下册 1.5《三角函数的应用》这一节主要让学生了解正弦、余弦函数在实际生活中的应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握正弦、余弦函数在直角三角形中的应用，进一步理解三角函数的概念，并能解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了锐角三角函数的概念，对正弦、余弦函数有一定的了解。

但是，对于如何将这些知识应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正弦、余弦函数在直角三角形中的应用，能够解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生将理论知识应用于解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。

四. 教学重难点1.重点：正弦、余弦函数在直角三角形中的应用。

2.难点：如何将三角函数知识应用于解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生主动探究、积极思考。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、课件、三角板、实际问题案例等。

2.学生准备：课本、练习本、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾锐角三角函数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示正弦、余弦函数在直角三角形中的应用，让学生直观地了解三角函数在实际问题中的作用。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用所学的三角函数知识进行解答。

例如，测量一座塔的高度，或者计算一个物体的水平距离等。

学生分组讨论，共同解决问题。

4.巩固（5分钟）教师针对学生解答实际问题的情况，进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：除了直角三角形，还有哪些场景可以使用三角函数？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。