文科数学大连市2015届高三第二次模拟

大连市2015年高三第二次模拟考试参考答案地理1.C2.D3.B4.A5.B6.B7.D8.C9.D 10.D 11.C36.（1）历史时期地势较低（2分），有利于形成大面积沉积岩（石灰岩）（2分）；（位于板块交界处，）地壳运动活跃（2分）；石灰岩在（地下岩浆的）高温作用下，发生变质作用形成大理岩（2分）。

（2）地跨热带、亚热带，（或纬度低）热量丰富（2分）；夏季降水丰沛，雨热同期（2分）；地形复杂多样，地势高差悬殊，（2分）气候垂直分异明显，中药材种类繁多（2分）。

（3）中药材丰富，靠近原料地（2分）；种植药材的历史悠久，制药经验丰富（2分）；劳动力价格低（2分）；地价较低（2分）；政策扶持，推动制药工业发展（2分）。

37.（1）纬度低，气温高，水汽蒸发量大（2分）；盆地地形，水汽不易扩散（2分）；（受赤道低气压影响，且位于山地迎风坡，）降水丰富（2分）。

（2）淡水（2分）。

理由：降水量大（2分），周边河流众多，淡水汇入多（2分）；连接加勒比海的水道狭窄，湖水与海水的交换少（2分）。

（3）石油渗漏以及工业废水和生活污水排放，导致湖水污染（2分），连接北部加勒比海的水道（或海峡）拓宽，海水灌入湖区，湖水变咸（或盐度升高）（2分），湖中生物多样性减少（2分）。

42.原因：远离经济发达地区，距客源市场较远；受高寒气候的影响，一年中适合旅游的季节较短；受自然条件影响，交通不便；经济比较落后，基础设施不够完善，接待能力较差；生态环境脆弱，承载力低；多气象和地质灾害等（答五点得10分,其他答案酌情给分）43.夏季（6—8月）气温高，大气对流强烈；夏季空气中水汽充足，有利于积雨云的形成（或降水量大）（4分）。

雷击危及人身安全；电子设备（如家用电器、计算机）直接遭雷暴的影响而损坏；引起次生火灾；局地暴雨引起山洪爆发、泥石流等地质灾害。

（答出三点得6分）44.地膜不易分解；使用时间长，地膜残留积累量大；使用面积广；使用量大；厚度薄，回收和再加工困难；当地农民回收和再利用意识不强，积极性低；（答五点得10分）大连市2015年高三第二次模拟考试参考答案历史24.B 25.D 26.C 27.C 28.D 29.A 30.D 31.C 32.A 33.B 34.A 35.B 40.（1）着眼点：儒家思想是维护封建制度的伦理道德。

2015年一模试卷 数 学(文科)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．球的体积公式：343V R π=，第I 卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合{11}A x x =-≤≤，{02}B x x =≤≤，则AB = （ ）（A ） [1,0]- （B ） [1,0]- （C ） [0,1] （D ） (,1][2,)-∞⋃+∞（2）设复数1z i =+（i 是虚数单位），则2z =（ ）（A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+ （3）已知1,2a b ==，且a b ⊥，则||a b +为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）22（4）已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,222a b c bc =+-，4bc =，则△ABC的面积为（ ）（A ）12 （B ）1 （C ）3 （D ）2(5)2x <是2320x x -+<成立的（ ）（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S 为1112，则判断框中填写的内容可以是( )（A ）6n = （B ）6n < （C ）6n ≤ （D ）8n ≤（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的 是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）（A ）323 （B ）64 （C） （D ）643（8）函数()2cos()(0)f x x ωϕω=+≠对任意x 都有()()44f x f x ππ+=-，则()4f π等于( ) （A ）2或0（B ）2-或2（C ）0（D ）2-或0（9）在平面直角坐标系中，若(,)P x y 满足44021005220x y x y x y -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩，则2x y +的最大值是（ ）（A ）2 （B ）8 （C ）14 （D ）16（10）已知抛物线:C x y 42=的焦点为F ，直线1)y x =-与C 交于,(A B A 在x 轴上方）两点．若AF mFB =，则m 的值为（ ）（A（B ）32 （C ）2 （D ）3（11) 若关于x 方程log (0,1)a xb b a a +=>≠有且只有两个解，则 （ ）（A ） 1b = （B ）0b = （C ）1b > （D ） 0b >（12）定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为M 函数，①对任意的x ，总有()0f x ≥； ②当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则下列函数不是M 函数的是（）（A ）2()f x x =（B ）()21x f x =-（C ）2()ln(1)f x x =+（D ）2()1f x x =+第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）（13）函数1sin cos 22y x x =+([0,]2x π∈)的单调递增区间是__________， （14）将高一9班参加社会实践编号为：1，2，3,…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 ，(15) 已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞单调递增，且(1)0f =，则不等式(2)0f x -≥的解集是，（16）如图，半球内有一内接正四棱锥S ABCD -，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为 .三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) （17）(本小题满分12分)等差数列}{n a 的前n 项和为nS ，且满足299,9971-=-=+S a a（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n S b 21=，数列}{n b 的前n 项和为n T ，求证：43->n T .(18)(本小题满分12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：(Ⅱ)在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率.(19)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠DAB ＝45°，PD ⊥平面ABCD ，PD=AD=1，点E 为AB 上一点，且kAB AE=，点F 为PD 中点.(Ⅰ)若21=k ，求证：直线AF //平面PEC ；(Ⅱ)是否存在一个常数k ，使得平面PED ⊥平面PAB ，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由，(20) （本小题满分12分）已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的上顶点为(0,2)，且离心率为，(Ⅰ) 求椭圆C 的方程；（Ⅱ）证明：过圆222x y r +=上一点00(,)Q x y 的切线方程为200x x y y r +=；（Ⅲ）从椭圆C 上一点P 向圆221x y +=上向引两条切线，切点为,A B ,当直线AB 分别与x 轴、y 轴交于,M N 两点时，求MN的最小值.(21)（本小题满分12分）已知函数23)(ax x x f -=，常数a ∈R .（Ⅰ）若1a =，过点(1,0)作曲线()y f x =的切线l ，求l 的方程；（Ⅱ）若曲线)(x f y =与直线1y x =-只有一个交点，某某数a 的取值X 围.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． (22)（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图所示，AB 为圆O 的直径，BC ，CD 为 圆O 的切线，B ，D 为切点.， （Ⅰ）求证：OC AD //；（Ⅱ）若圆O 的半径为2，求OC AD ⋅的值.(23)（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+-=+=θθsin 24cos 23y x （θ为参数） （Ⅰ）以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）已知(2,0),(0,2)A B -，圆C 上任意一点),(y x M ，求ABM ∆面积的最大值，(24)（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数()222f x x x =+--．（Ⅰ）求不等式2)(>x f 的解集；（Ⅱ）若R x ∈∀，27()2f x t t≥-恒成立，某某数t 的取值X 围． 201５年某某市高三一模测试数学（文科）参考答案与评分标准 说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一．选择题 （1）C ；（2）A ；（3）B ；（4）C ；（5）A ；（6）C ；（7）D ；（8）B ； （9）C ；（10）D ；（11) B ；（12）D ． 二.填空题（13）[0,]6π；（14）17；(15) (,1][3,)-∞+∞；（16）3.三.解答题（17）解：（Ⅰ）设数列}{n a 的公差为d ，则由已知条件可得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+29936996211d a d a ，………………3分解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1231d a ，于是可求得212+-=n a n．………………6分 （Ⅱ）因为2)2(+-=n n S n ，故)211(21)2(1+--=+-=n n n n b n ，………8分于是11111111[(1)()]2233452n T n n =-+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅++………………10分1311()2212n n =---++又因为211123+-+-n n 23<，所以43->n T ，………………12分 (18)解：(Ⅰ)两个班数据的平均值都为7，………………1分甲班的方差22222216-7+-7+-7+-7+-7=25s =（）（5）（7）（9）（8），………………3分乙班的方差2222222-7+-7+-7+-7+-714=55s =（4）（8）（9）（7）（7），……………5分 因为2212s s <，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定. ………………6分(Ⅱ)甲班1到5号记作,,,,a b c d e ，乙班1到5号记作1,2,3,4,5，从两班中分别任选一个同学，得到的基本样本空间为Ω={1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5}a a a a ab b b b bc c c c cd d d d de e e e e ，Ω由25个基本事件组成，基本事件是等可能的；………………8分 将“甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数”记作事件A ， 则{1,1,1,1,2,4,5,1,4,5}A a b c d d d d e e e =，………………10分A 由10个基本事件组成，所以甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率为102()255P A ==.…………12分(19)解：(Ⅰ)证明：作FM ∥CD 交PC 于M.∵点F 为PD 中点，∴CD FM 21=.∵21=k ，∴FMAB AE ==21，又FM ∥CD ∥AB∴AEMF 为平行四边形，∴AF ∥EM ，∵AF PEC EM PEC ⊄⊂平面，平面，∴直线AF //平面PEC. ……………6分(Ⅱ)存在常数22=k ，使得平面PED ⊥平面PAB ．…………8分∵kAB AE=，1AB =，22=k，∴AE =， 又∵∠DAB ＝45°，∴AB ⊥DE. 又∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥AB. 又∵PD DE D ⋂=，∴AB ⊥平面PDE ，∵PAB AB 平面⊂，∴平面PED ⊥平面PAB. …………………12分(20) 解：(Ⅰ)2b =，=c e a =， 4,2a b ∴==∴椭圆C 方程为221164x y +=.………………3分（Ⅱ）当切线的斜率k 存在时，设切线方程为00()y y k x x -=-又因为x k y =-．………………4分故切线方程为000()x y y x x y -=--，200x x y y r ∴+=．………………6分当k 不存在时，切点坐标为(),0r ±，对应切线方程为x r =±，符合200x x y y r +=，综上，切线方程为200x x y y r +=．………………………………7分（Ⅱ）设点P 坐标为(,)p p x y ，,PA PB 是圆221x y +=的切线，切点1122(,),(,)A x y B x y ，过点A 的圆的切线为111x x y y +=， 过点B 的圆的切线为221x x y y +=．两切线都过P 点，112211p p p p x x y y x x y y ∴+=+=，．∴切点弦AB 的方程为1p p x x y y +=，由题知0P P x y ≠，………………9分1(,0)pM x ∴，1(0)pN y ，，22222221111=164p p p p p p x y MN x y x y ⎛⎫⎛⎫∴=++⋅+ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭………………10分22221111119=+++16416416416p p p p x y y x ⋅+⋅≥+=，当且仅当2163P x =，283P y =时取等号，34MN ∴≥，MN ∴的最小值为34.………………12分(21) 解：（Ⅰ）设切点P 为00(,)x y ，则P 处的切线方程为23200000(32)()y x x x x x x =--+-．………………2分该直线经过点(1,0)，所以有232000000(32)(1)x x x x x =--+-，化简得3200020x x x -+=，解得00x =或01x =，所以切线方程为0y =和1y x =-.………………4分（Ⅱ）法一：由题得方程3210x ax x --+=只有一个根，设32()1g x x ax x =-++，则2'()321g x x ax =--，因为24120,a ∆=+>所以'()g x 有两个零点12,x x ，即23210i i x ax --=（1,2i =），且120x x <，2312i i x a x -=，………………6分 不妨设120x x <<，所以()g x 在12(,),(,)x x -∞+∞单调递增，在12(,)x x 单调递减，1()g x 为极大值，2()g x 为极小值，方程3210x ax x --+=只有一个根等价于1()0g x >且2()0g x >，或者1()0g x <且2()0g x <，………………8分又232323311()111(1,2)222i i i iii ii i i i x x g x x ax x x x x x i x -=--+=--+=--+=，设31()122x h x x =--+，所以231'()022h x x =--<，所以()h x 为减函数，又(1)0h =，所以1x <时()0h x >，1x >时()0h x <，………………10分 所以(1,2)i x i =大于1或小于1，由120x x <<知，(1,2)i x i =只能小于1，所以由二次函数2'()321g x x ax =--性质可得'(1)3210g a =-->， 所以1a <.………………12分法二：曲线)(x f y =与直线1y x =-只有一个交点，等价于关于x 的方程231ax x x =-+只有一个实根.显然0x ≠，所以方程211a x x x =-+只有一个实根. ………………6分 设函数211()g x x x x =-+，则3233122'()1x x g x x x x +-=+-=.设3()2h x x x =+-，2'()310h x x =+>，()h x 为增函数，又(1)0h =.……8分 所以当0x <时，'()0g x >，()g x 为增函数；当01x <<时，'()0g x <，()g x 为减函数；当1x >时，'()0g x >，()g x 为增函数；所以()g x 在1x =时取极小值1.………………10分又当x 趋向于0时，()g x 趋向于正无穷；又当x 趋向于负无穷时，()g x 趋向于负无穷；又当x 趋向于正无穷时，()g x 趋向于正无穷. 所以()g x 图象大致如图所示：所以方程211a x x x =-+只有一个实根时，实数a 的取值X 围为(,1)-∞．…12分 (22) 解： (Ⅰ)连接,,BD OD CB 是圆O 的切线，090ABC ∴∠=，,BOC A DOC ODA ∴∠=∠∠=∠, ……………2分∵OA OD =,A ODA ∴∠=∠,BOC DOC ∴∠=∠, ∵,OB OD OC OC ==, ……………4分OBC ODC ∴∆≅∆,OC ∴平分BCD ∠. ……………5分(Ⅱ)OD AO =∴, DOC DAO ∠=∠∴,AB 是直径， 090OBC ADB ∴∠=∠=.……………7分BAD ∴∆∽COD ∆，282AD OC AB OD R ⋅=⋅==．……………9分2R ∴= ． …………… 10分(23)解：（Ⅰ）圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+-=+=θθsin 24cos 23y x （θ为参数） 所以普通方程为4)4()3(22=++-y x . ……………2分∴圆C 的极坐标方程：021sin 8cos 62=++-θρθρρ. ……………5分 （Ⅱ）点),(y x M 到直线AB 02=+-y x 的距离为……………6分 2|9sin 2cos 2|+-=θθd ……………7分ABM ∆的面积|9)4sin(22||9sin 2cos 2|||21+-=+-=⨯⨯=θπθθd AB S |……………9分所以ABM ∆面积的最大值为229+……………10分(24) 解：（Ⅰ）4,1()3,124,2x x f x x x x x --<-⎧⎪=-≤<⎨⎪+≥⎩，……………2分当1,42,6,6x x x x <---><-∴<- 当2212,32,,233x x x x -≤<>>∴<<当2,42,2,2x x x x ≥+>>-∴≥ 综上所述2|63x x x ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或．……………5分 （Ⅱ）易得min ()(1)3f x f =-=-，若R x ∈∀，t t x f 211)(2-≥恒成立， 则只需2min 7()32f x t t =-≥-，……………7分 232760,22t t t -+≤≤≤.综上所述322t ≤≤． ……………10分。

大连市2015年高三第二次模拟考试文科综合能力测试命题人：政治赵霞张雷乔涛何春艳历史孙绍辉杨晓军董小康地理柳青刘妍华刘驰罡韩金荣本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

1至41题为必考题，42至48为选考题。

试卷满分300分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

12．在一些大型超市，各地原生态食品齐聚并占据了超市的重要位置。

面对光鲜亮丽的原生态食品，市民充满了矛盾之情，没有任何污染的原生态食品，谁都想购买，然而由于其价格较高，不少市民望而却步。

下列说法正确的是①“市民充满矛盾之情”体现了商品两个基本属性之间的对立②原生态食品“没有任何污染”的高品质决定了“其价格较高”③“原生态食品占据超市的重要位置”是因为人们的消费理念在悄然变化④“不少市民望而却步”说明收入水平是消费水平的决定性因素A.①②B.①③C.②④D.③④13．弗里德曼在《世界是平的》一书中，以丰富生动的语言描述了全球化带来的挑战和益处。

其中一段话颇令人回味：“小时候父母常常说，儿子，乖乖把饭吃完，因为中国和印度的小孩没饭吃。

现在，父母会对孩子说，女儿啊，乖乖把书念完，因为中国和印度的小孩正在等着抢你的饭碗。

”这段话说明①“抢饭”到“抢饭碗”凸显了从竞争资源到竞争就业机会②劳动者要树立多种形式的就业观，以适应全球化的需求③经济全球化的大背景下，各国经济一体化，使劳动力市场竞争更激烈④作为生产力重要因素的人才资源，趋向于全球流动A.①②B.①④C.②③D.③④14．亚洲基础设施投资银行（Asian Infrastructure Investment Bank，简称亚投行，AIIB）是一个政府间性质的亚洲区域多边开发机构，重点支持基础设施建设，总部设在中国北京。

共有来自五大洲的57个国家成为亚投行意向创始成员国，亚投行法定资本1000亿美元，将采用股份制银行的治理模式。

2015年大连市第二十四中学高考模拟考试数学(文科)试卷注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合{}062≤-+=x x x A ,集合B 为函数11-=x y 的定义域，则=B A （ ）A. B. C. D.2、若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内z 对应的点的坐标是（ ） A ．()4,2 B ．()4,2- C ．()2,4- D ．()2,43、一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着一点至六点.甲乙两人各掷骰子一次，则甲掷骰子向上的点数大于乙的概率为（ ） A ．29 B ．14 C ．512 D ．124、变量x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧->≤≤+-1101x y y x ，则22)2(y x +-的最小值为（ ）A ．223 B ．5 C ．29 D ．55、将函数sin()()6y x x R π=+∈的图象上所有的点向左平移4π个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ）A ．5sin(2)()12y x x R π=+∈ B ．5sin()()212x y x R π=+∈C ．sin()()212x y x R π=-∈D ．5sin()()224x y x R π=+∈6、某校通过随机询问100名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动，得到如下联表：附：22112212211212()n n n n n K n n n n ++++-=，则下列结论正确的是（ ）A ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该校学生能否做到…光盘‟与性别无关”B ．有99%以上的把握认为“该校学生能否做到…光盘‟与性别有关”C ．在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到…光盘‟与性别有关”D ．有90%以上的把握认为“该校学生能否做到…光盘‟与性别无关”7、已知向量(sin 2)θ=-，a ，(1cos )θ=，b ，且⊥a b ，则2sin 2cos θθ+的值为 A ．1 B ．2 C ．12D ．3 8、如图所示程序框图中，输出=S （ ） A.45 B. 55- C. 66- D. 669、某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3， 则正视图中的x 的值是（ ） A ．2 B ．29 C ．23D ．310、下图可能是下列哪个函数的图象（ ）A ．221xy x =-- B ．2sin 41x x xy =+C ．2(2)xy x x e =- D ．ln x y x=11、已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为12F F 、，这两第8题图第10题图 第9题图条曲线在第一象限的交点为P ，12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形。

2015年辽宁重点中学协作体高考模拟考试数学（文科）试卷命题学校：大连第二十四中学 命题人：孙允禄 校对人：徐艳娟第I 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U R =，集合{|2},{|05},A x x B x x =≥=≤<则集合()U C A B = ( )A.{|02}x x <<B.{|02}x x ≤<C.{|02}x x <≤D.{|02}x x ≤≤2．如果复数21bii-+（b R ∈，i 为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D.33．已知平面α及空间中的任意一条直线l ，那么在平面α内一定存在直线b 使得（ ） A. l //b B. l 与b 相交 C. l 与b 是异面直线 D. l ⊥b 4. 函数()sin(2)3f x x π=+所对应的图象向左平移4π个单位后的图象与y 轴距离最近的对称轴方程为（ ） A ．3x π=B ．6x π=-C ．24x π=-D. 1124x π=5．已知平面向量a 与b 的夹角为120°，(2,0)a =，1b =，则2a b +=（ ） A ．2C.4D.12 6．若对任意正数x ，不等式211ax x≤+则实数a 的最小值为（ ）A.1 C.12 D. 7．某几何体的三视图如图所示，此几何体的表面积为（ ）A ．1403π B. 36πC. 32πD.44π8．已知数列{}n a 的首项11a =且11n n n n a a a a ++-=()n N *∈,则2015a = （ ） A ．12014 B ．20142015 C ．20142015 D.120159．定义在R 上的奇函数()f x 满足3()(),(2015)2,2f x f x f -=+=则(2)(3)f f -+-= ( )A ． 1-B ． 1C ．2- D. 210．下列四个命题：①样本相关系数r 满足：1r ≤，而且r 越接近于1，线性相关关系越强； ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③命题“已知,,3,2x y R x y x ∈+≠≠≠若则或y 1”是真命题；④已知点(1,0),(1,0),2A B PA PB --=若，则动点P 的轨迹为双曲线的一支。

2015年东北三省四市教研联合体高考数学二模试卷（文科）一、选择题（每题5分）1．（5分）已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（）A．[﹣1，0）B．[﹣1，0]C．[0，1]D．（﹣∞，1）∪[2，+∞）2．（5分）设复数z=1+i（i是虚数单位），则=（）A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i3．（5分）向量与满足||=1，||=，且，则||为（）A．B．C．2 D．24．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．B．1 C．D．25．（5分）x＜2是x2﹣3x+2＜0成立的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是（）A．n=6 B．n＜6 C．n≤6 D．n≤87．（5分）如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．64 C．D．8．（5分）函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω≠0），对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于（）A．2或0 B．﹣2或2 C．0 D．﹣2或09．（5分）在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足，则x+2y的最大值是（）A．2 B．8 C．14 D．1610．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=（x﹣1）与C交于A，B（A 在x轴上方）两点，若=m，则m的值为（）A．B．C．2 D．311．（5分）若关于x的方程|log a|x+b||=b（a＞0，a≠1），有且只有两个解，则（）A．b=1 B．b=0 C．b＞1 D．b＞012．（5分）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列函数不是M函数的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2x﹣1 C．f（x）=ln（x2+1）D．f（x）=x2+1二、填空题（每题5分）13．（5分）函数y=的单调递增区间是．14．（5分）将高一9班参加社会实践编分别为：1，2，3，…48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5，29，41学生在样本中，则样本中还有一名学生的编是．15．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（1）=0，则不等式f（x﹣2）≥0的解集是．16．（5分）如图，半球O内有一内接四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为正方形，SO⊥底面ABCD，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1+a7=﹣9，S9=﹣．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＞﹣．18．（12分）某校甲、乙两个班级各有5名编分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班的同学投篮水平更稳定（用数据说明）？（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数多于乙班同学投中次数的概率．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且=k，0＜k＜1，点F为PD中点．（1）若k=，求证：AF∥平面PEC；（2）是否存在一个常数k，使得三棱锥C﹣PEB的体积等于四棱锥P﹣ABCD的体积的，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，2），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）证明：过圆x2+y2=r2上一点Q（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2；（Ⅲ）过椭圆C上一点P向圆x2+y2=1引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求|MN|的最小值．21．（12分）已知函数f（x）=x3﹣ax2，常数a∈R．（Ⅰ）若a=1，过点（1，0）作曲线y=f（x）的切线l，求l的方程；（Ⅱ）若函数y=f（x）与直线y=x﹣1只有一个交点，求实数a的取值范围．四、选修题[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图所示，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，连接OC，D为圆O上一点，且AD∥OC．（1）求证：CO平分∠DCB；（2）已知AD•OC=8，求圆O的半径．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数）．（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）已知A（﹣2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求△ABM面积的最大值．[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）≥t2﹣t恒成立，求实数t的取值范围．2015年东北三省四市教研联合体高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1．（5分）已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=（）A．[﹣1，0）B．[﹣1，0]C．[0，1]D．（﹣∞，1）∪[2，+∞）【解答】解：∵A=[﹣1，1]，B=[0，2]，∴A∩B=[0，1]，故选：C．2．（5分）设复数z=1+i（i是虚数单位），则=（）A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i【解答】解：==1﹣i，故选：A．3．（5分）向量与满足||=1，||=，且，则||为（）A．B．C．2 D．2【解答】解：向量与满足||=1，||=，且，则，||===．共线：B．4．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．B．1 C．D．2【解答】解：∵a2=b2+c2﹣bc，∴由余弦定理可得：cosA===，又0＜A＜π，∴可得A=60°，sinA=，∵bc=4，=bcsinA==．∴S△ABC故选：C．5．（5分）x＜2是x2﹣3x+2＜0成立的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：解x2﹣3x+2＜0得：1＜x＜2，∵{x|x＜2}⊋{x|1＜x＜2}，故x＜2是x2﹣3x+2＜0成立的必要不充分条件，故选：A6．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是（）A．n=6 B．n＜6 C．n≤6 D．n≤8【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0，n=2满足条件，S=，n=4满足条件，S==，n=6满足条件，S==，n=8由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为，故判断框中填写的内容可以是n≤6，故选：C．7．（5分）如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．64 C．D．【解答】解：由三视图，该几何体是四个面都是直角三角形的三棱锥，V==．故选A．8．（5分）函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω≠0），对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）等于（）A．2或0 B．﹣2或2 C．0 D．﹣2或0【解答】解：由函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω≠0），对任意x都有f（+x）=f（﹣x），可得函数f（x）的图象关于直线x=对称，故f（）=±2，故选：B．9．（5分）在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足，则x+2y的最大值是（）A．2 B．8 C．14 D．16【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点A时，直线y=﹣的截距最大，此时z最大．由，得，即A（2，6），此时z的最大值为z=2+2×6=14．故选：C．10．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=（x﹣1）与C交于A，B（A 在x轴上方）两点，若=m，则m的值为（）A．B．C．2 D．3【解答】解：如图，联立，解得，∵A在x轴上方，∴，则|AF|=x A+1=4，|BF|=，由=m，得．故选：D．11．（5分）若关于x的方程|log a|x+b||=b（a＞0，a≠1），有且只有两个解，则（）A．b=1 B．b=0 C．b＞1 D．b＞0【解答】解：∵|log a|x+b||=b，∴log a|x+b|=b，或log a|x+b|=﹣b；①若b=0，则x=±1，成立；②若b＞0，则|x+b|=a b，|x+b|=a﹣b；此时有四个解；故不成立；故选B．12．（5分）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列函数不是M函数的是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2x﹣1 C．f（x）=ln（x2+1）D．f（x）=x2+1【解答】解：A．f（x）=x2，该函数显然满足①，f（x1+x2）=≥f（x1）+f（x2），即满足②；∴该函数是M函数；B．f（x）=2x﹣1，x∈[0，1]时，显然f（x）≥0，即满足①；x1≥0，x2≥0，f（x1+x2）=，f（x1+x2）﹣[f（x1）+f（x2）]=≥0；∴该函数为M函数；C．f（x）=ln（x2+1），显然满足①；，f（x1）+f（x2）=；x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1；∴2x1x2≥（x1x2）•（x1x2）；∴f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2），即满足②；∴该函数是M函数；D．f（x）=x2+1，当x1=0，x2=1时，f（x1+x2）=2，f（x1）+f（x2）=3；∴不满足②；∴该函数不是M函数．故选：D．二、填空题（每题5分）13．（5分）函数y=的单调递增区间是[0，] ．【解答】解：化简可得y=sinxcos+cosxsin=sin（x+），由2kπ﹣≤x+≤2kπ+可得2kπ﹣≤x≤2kπ+，k∈Z，当k=0时，可得函数的一个单调递增区间为[﹣，]，由x∈[0，]可得x∈[0，]，故答案为：[0，]．14．（5分）将高一9班参加社会实践编分别为：1，2，3，…48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5，29，41学生在样本中，则样本中还有一名学生的编是17．【解答】解：样本间距为48÷4=12，则另外一个编为5+12=17，故答案为：17．15．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（1）=0，则不等式f（x﹣2）≥0的解集是{x|x≥3或x≤1} ．【解答】解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，∴不等式f（x﹣2）≥0等价为f（|x﹣2|）≥f（1），即|x﹣2|≥1，即x﹣2≥1或x﹣2≤﹣1，即x≥3或x≤1，故不等式的解集为{x|x≥3或x≤1}，故答案为：{x|x≥3或x≤1}．16．（5分）如图，半球O内有一内接四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为正方形，SO⊥底面ABCD，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为．【解答】解：设球的半径为r，由题意可知SO=AO=OC=OD=OB=r．则AB=，四棱锥的体积为：=，解得r=，半球的体积为：=．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1+a7=﹣9，S9=﹣．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＞﹣．【解答】（Ⅰ）解：设数列{a n}的公差为d，∵a1+a7=﹣9，S9=﹣，∴，解得，∴=﹣．（Ⅱ）证明：∵S n==，∴b n==﹣=﹣，∴数列{b n}的前n项和为T n=﹣+…+==．∴T n＞﹣．18．（12分）某校甲、乙两个班级各有5名编分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班的同学投篮水平更稳定（用数据说明）？（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数多于乙班同学投中次数的概率．【解答】解：（1）两个班数据的平均值都为7，..…（2分）甲班的方差=[（6﹣7）2+（5﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2]=2，..…（3分）乙班的方差=[（4﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2]=，..…（4分）因为＜，甲班的方差较小，所以甲班的投篮水平比较稳定…（6分）（Ⅱ）甲班1到5记作a，b，c，d，e，乙班1到5记作1，2，3，4，5，从两班中分别任选一个同学，得到的基本样本空间为Ω={a1，a2，a3，a4，a5，b1，b2，b3，b4，b5，c1，c2，c3，c4，c5，d1，d2，d3，d4，d5，e1，e2，e3，e4，e5}，共25个基本事件组成，这25个是等可能的；..…（8分）将“甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数”记作A，则A={a1，b1，c1，d1，d2，d4，e1，e4，e5}，A由10个基本事件组成，..…（10分）所以甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率为=…（12分）19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且=k，0＜k＜1，点F为PD中点．（1）若k=，求证：AF∥平面PEC；（2）是否存在一个常数k，使得三棱锥C﹣PEB的体积等于四棱锥P﹣ABCD的体积的，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．【解答】（1）证明：作FM∥CD交PC于M．∴FM∥AE…（1分）∵点F为PD中点，∴FM=CD．∵k=，∴AE=AB=FM，∴AEMF为平行四边形，…（2分）∴AF∥EM，…（3分）∵AF⊄平面PEC，EM⊂平面PEC，∴直线AF∥平面PEC．…（5分）（2）解：V C=V P﹣CEB==…（7分）﹣PEB=…（9分）…（10分）所以存在常数k=…（12分）20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，2），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）证明：过圆x2+y2=r2上一点Q（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2；（Ⅲ）过椭圆C上一点P向圆x2+y2=1引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求|MN|的最小值．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得b=2，e==，又c2=a2﹣b2，即有a=4，b=2，则椭圆C方程为+=1；（Ⅱ）证明：当切线的斜率k存在时，设切线方程为y﹣y0=k（x﹣x0），又因为k=﹣．故切线方程为y﹣y0=﹣（x﹣x0），即有x0x+y0y=r2．当k不存在时，切点坐标为（±r，0），对应切线方程为x=±r，符合x0x+y0y=r2，综上，切线方程为x0x+y0y=r2；（Ⅲ）设点P坐标为（x P，y P），PA，PB是圆x2+y2=1的切线，切点A（x1，y1），B（x2，y2），过点A的圆的切线为x1x+y1y=1，过点B的圆的切线为x2x+y2y=1．由两切线都过P点，x1x P+y1y P=1，x2x P+y2y P=1．则切点弦AB的方程为x P x+y P y=1，由题知x P y P≠0，即有M（，0），N（0，），|MN|2=+=（+）•（+）=++•+•≥++2=，当且仅当x P2=，y P2=时取等，则|MN|≥，|MN|的最小值为．21．（12分）已知函数f（x）=x3﹣ax2，常数a∈R．（Ⅰ）若a=1，过点（1，0）作曲线y=f（x）的切线l，求l的方程；（Ⅱ）若函数y=f（x）与直线y=x﹣1只有一个交点，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x3﹣x2，设切点P为（x0，y0），则，∴过P点的切线方程为．该直线经过点（1，0），∴有，化简得，解得x0=0或x0=1，∴切线方程为y=0和y=x﹣1；（Ⅱ）曲线y=f（x）与直线y=x﹣1只有一个交点，等价于关于x的方程ax2=x3﹣x+1只有一个实根．显然x≠0，∴方程只有一个实根．设函数，则．设h（x）=x3+x﹣2，h′（x）=3x2+1＞0，h（x）为增函数，又h（1）=0．∴当x＜0时，g′（x）＞0，g（x）为增函数；当0＜x＜1时，g′（x）＜0，g（x）为减函数；当x＞1时，g′（x）＞0，g（x）为增函数；∴g（x）在x=1时取极小值1．又当x趋向于0时，g（x）趋向于正无穷；当x趋向于负无穷时，g（x）趋向于负无穷；又当x趋向于正无穷时，g（x）趋向于正无穷．∴g（x）图象大致如图所示：∴方程只有一个实根时，实数a的取值范围为（﹣∞，1）．四、选修题[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图所示，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，连接OC，D为圆O上一点，且AD∥OC．（1）求证：CO平分∠DCB；（2）已知AD•OC=8，求圆O的半径．【解答】证明：（1）连接OD，BD，AB是直径，所以：AB⊥BD，OC⊥BD．…（1分）AD∥OC，所以：∠BOE=∠DOE设BD∩OC=E，且OD=OB，OE=OE，所以：△BOE≌△DOE，则：BE=DE，BD⊥OC，所以：CO平分∠DCB．（2）由于：AO=OD，所以：∠OAD=∠ODA，AD∥OC，所以：∠DOC=∠ODA，则：∠OAD=∠DOC，…（7分）所以：Rt△BDA∽Rt△CDO，所以：AD•OC=AB•OD=2OD2=8所以所求的圆的半径为2．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数）．（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）已知A（﹣2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求△ABM面积的最大值．【解答】解：（1）圆C的参数方程为（θ为参数）所以普通方程为（x﹣3）2+（y+4）2=4．（2分），x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得（ρcosθ﹣3）2+（ρsinθ+4）2=4，化简可得圆C的极坐标方程：ρ2﹣6ρcosθ+8ρsinθ+21=0．（5分）（2）点M（x，y）到直线AB：x﹣y+2=0的距离为（7分）△ABM的面积所以△ABM面积的最大值为（10分）[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）≥t2﹣t恒成立，求实数t的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|=，当x＜﹣1时，不等式即﹣x﹣4＞2，求得x＜﹣6，∴x＜﹣6．当﹣1≤x＜2时，不等式即3x＞2，求得x＞，∴＜x＜2．当x≥2时，不等式即x+4＞2，求得x＞﹣2，∴x≥2．综上所述，不等式的解集为{x|x＞或x＜﹣6}．（Ⅱ）由以上可得f（x）的最小值为f（﹣1）=﹣3，若∀x∈R，f（x）≥t2﹣t恒成立，只要﹣3≥t2﹣t，即2t2﹣7t+6≤0，求得≤t≤2．。

石光中学2015届高三年第二次阶段考试（文科数学）（满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求．请将答案填写在答题卡相应位置上,否则答案无效.）1．已知集合{}sin,,M y y x x R==∈{}0,1,2N=，则M N=（) A．{}1,0,1-B．[]0,1C．{}0,1D．{}0,1,22．复数11i+在复平面上对应的点的在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3．设命题p：函数cos2y x=的最小正周期为2π，命题q：函数siny x=的图象关于直线2xπ=对称，则下列判断正确的是（)A．p为真B．为真C．p q∧为真D．p q∨为真4．函数51(1)y og x=-的大致图象是（）5．若是等差数列{}n a的前n项和,2104,a a+=则的值为（ )A．12B．22C．18D．446.函数125)(-+-=xxxf的零点所在的区间是(）A。

)1,0( B.)2,1(C。

)3,2( D.)4,3(7．已知ml,为两条不同直线，βα,为两个不同平面，则下列命题中不正确．．．的是（）A。

若αα⊂ml,//,则ml//B。

若αβα⊥l,//，则β⊥lC。

若αβα⊂l,//，则β//l D.若lmml⊥⊂=⊥,,,αβαβα ，则β⊥m8．若不等式组02,.x yyx a+ ≤2,⎧⎪≤≤⎨⎪≥⎩表示的平面区域是一个三角形,则实数的取值范围是( ) Ａ．0a≤Ｂ．0a≤〈Ｃ．02a≤≤Ｄ．〉9．已知m 〉0，n>0,向量()()111a m b n ==-，，，，且a //b ，则12m n+的最小值是（ ）A 。

B 。

C 。

D 。

10。

将函数f （x ）＝2sin(2)6x π-的图象向左平移m 个单位（m ＞0)，若所得的图象关于直线x ＝6π对称，则m 的最小值为( ） A 。

大连市2015年高三第二次模拟考试文科综合能力测试命题人：政治赵霞张雷乔涛何春艳历史孙绍辉杨晓军董小康地理柳青刘妍华刘驰罡韩金荣本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

1至41题为必考题，42至48为选考题。

试卷满分300分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

12．在一些大型超市，各地原生态食品齐聚并占据了超市的重要位置。

面对光鲜亮丽的原生态食品，市民充满了矛盾之情，没有任何污染的原生态食品，谁都想购买，然而由于其价格较高，不少市民望而却步。

下列说法正确的是①“市民充满矛盾之情”体现了商品两个基本属性之间的对立②原生态食品“没有任何污染”的高品质决定了“其价格较高”③“原生态食品占据超市的重要位置”是因为人们的消费理念在悄然变化④“不少市民望而却步”说明收入水平是消费水平的决定性因素A.①②B.①③C.②④D.③④13．弗里德曼在《世界是平的》一书中，以丰富生动的语言描述了全球化带来的挑战和益处。

其中一段话颇令人回味：“小时候父母常常说，儿子，乖乖把饭吃完，因为中国和印度的小孩没饭吃。

现在，父母会对孩子说，女儿啊，乖乖把书念完，因为中国和印度的小孩正在等着抢你的饭碗。

”这段话说明①“抢饭”到“抢饭碗”凸显了从竞争资源到竞争就业机会②劳动者要树立多种形式的就业观，以适应全球化的需求③经济全球化的大背景下，各国经济一体化，使劳动力市场竞争更激烈④作为生产力重要因素的人才资源，趋向于全球流动A.①②B.①④C.②③D.③④14．亚洲基础设施投资银行（Asian Infrastructure Investment Bank，简称亚投行，AIIB）是一个政府间性质的亚洲区域多边开发机构，重点支持基础设施建设，总部设在中国北京。

共有来自五大洲的57个国家成为亚投行意向创始成员国，亚投行法定资本1000亿美元，将采用股份制银行的治理模式。

数学（文科)能力测试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{1,2}A =，则A 的子集共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．8个2.复数1()z ai a R =+∈在复平面对应的点在第一象限，且||5z =,则z 的虚部为（ )A ．2B ．4C ．2iD ．4i3.对于直线,m n 和平面,αβ，下列条件中能得出αβ⊥的是（ ) A ．,//,//m n m n αβ⊥ B ．,,m n m n αβα⊥=⊂C ．//,,m n n m βα⊥⊂D ．//,,m n m n αβ⊥⊥4.执行下图的程序框图，如果输入1x =，则输出t 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 5.等比数列{}na 前n 项和为nS ，31243,8Sa a a =+=，则1a =( ）A ．1B ．2C ．4D ．8 6.已知函数2()2f x xx =--+,则函数()y f x =-的图象为( )7.已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数3, 3.5x y ==,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ）A ．^0.4 2.3y x =+ B ．^2 2.4y x =- C ．^29.5y x =-+ D ．^0.4 4.4y x =-+8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( ） A ．64 B ．643C ．16D ．1639. D 是ABC ∆所在平面内一点，(,)AD AB AC R λμλμ=+∈，则1λμ+=是点D 在线段BC 上的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件 10。

命题:p “0[0,]4x π∃∈，00sin 2cos2x x a +>”是真命题，则实数a 的取值范围是( ） A ．1a < B ．2a < C ．1a ≥ D ．2a ≥11。

大连市2015年高三第二次模拟考试文科综合能力测试命题人： 政治 赵 霞 张 雷 乔 涛 何春艳历史 孙绍辉 杨晓军 董小康地理 柳 青 刘妍华 刘驰罡 韩金荣本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

1至41题为必考题，42至48为选考题。

试卷满分300分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24.见下图，传说中的上古神兽——獬豸，早期多为独角羊的形象，秦汉以后，人们一改獬豸早期温顺的形象，将狮、虎及豹的某些特性揉入獬豸的形象之中，与原有的被人们赋予的能辨曲直等特性结合在一起。

中国人赋予獬豸形象的变化表明早期獬豸形象（陕西历史博物馆） 秦汉以后獬豸形象（明十三陵）A.社会审美思潮发生变化B.人们渴望司法公正、严厉C.古代雕塑技艺不断进步D.中央集权政治达到了顶峰25.“当年七雄中，齐宣王秦昭王岂不更巍然为之魁首，而其尊贤下士有如此。

如颜斶（ch ù），如范睢，岂诚为当时一大贤上士！而齐、秦之君尊礼之如此，其最大之意义与价值则在政治上层不敢自居为最尊最贵之地位，而自知尚有当尊当贵之过于彼者，其人不在远，即在其所统治之社会下层。

”上述现象的出现A.冲击了封建社会等级秩序B.彻底废除了世卿世禄制度图8C.能够防止诸侯之间的战争D.有利于诸侯国的社会发展26.下面两幅图片的前后变化说明中国古代图9A.人身依附关系加强B.家庭手工业已消失C.市场需求不断扩大D.机器工业开始出现27.“宰相”两字的古文注解揭示了中国古代从“王国”转换成“帝国”后所形成的相权的本质。

“宰”有控制、掌握之意，原为“罪人在屋下执事者”，后引申为宰制的意思。

“目接物曰相”，故相又有“交接扶助”之意。

由此可见，中国古代相权的本质是A.统帅百官以及协调政务B.是皇权的分权制约力量C.由皇权决定并为其服务D.拥有较为独立的施政权28.杨秀清在答复英国外交使节时说：“田产均耕一事是也，人人皆是上帝所生，物物归上主，人人皆当同享天福，故所谓天下一家也。