七年级数学上册 1.4 有理数的加法(一)教案 湘教版

湘教版数学七年级上册1.4.1《有理数的加法》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.4.1《有理数的加法》是初中数学的基础内容，主要让学生掌握有理数加法的基本法则和运算技巧。

通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握有理数加法运算的规律，能够熟练地进行有理数的加法运算，并能够运用有理数加法解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。

但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在一些困惑，比如不理解为什么要有理数加法的规则，不熟悉有理数加法的运算技巧等。

因此，在教学过程中，需要注重让学生理解有理数加法的重要性，以及如何熟练地进行有理数加法运算。

三. 说教学目标1.让学生理解和掌握有理数加法的基本法则和运算技巧。

2.能够熟练地进行有理数的加法运算。

3.能够运用有理数加法解决实际问题。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加法的基本法则和运算技巧。

2.教学难点：理解有理数加法的重要性，以及如何熟练地进行有理数加法运算。

五.说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握有理数加法的基本法则和运算技巧。

2.利用数轴和实际例子，帮助学生直观地理解有理数加法的规律。

3.通过练习和小组讨论，使学生熟练地掌握有理数加法运算技巧。

六. 说教学过程1.导入：通过数轴和实际例子，引导学生思考为什么需要有理数加法的规则，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解有理数加法的基本法则和运算技巧，结合数轴和实际例子，使学生直观地理解有理数加法的规律。

3.练习：让学生进行有理数加法的练习，巩固所学内容。

4.小组讨论：让学生分组讨论有理数加法的运算技巧，分享彼此的经验和方法。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数加法的重要性和运算技巧。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出有理数加法的基本法则和运算技巧。

可以设计如下板书：有理数加法的基本法则：1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

1.4 有理数的加法和减法1．4.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性．2．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．(重点)阅读教材P 19～21，完成预习内容．(一)知识探究结合课本对两个有理数相加的7个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出结果．如(＋3)＋(＋4)、(－3)＋(－4)、(－3)＋(＋4)、(＋3)＋(－4)、(＋3)＋(－3)、(－3)＋0、(＋3)＋0)，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数．(二)自学反馈计算：(1)16＋(－8)＝8；(2)(－12)＋(－13)＝－56； (3)(＋312)＋(－72)＝0； (4)(＋8)＋(－3)＝5；(5)(－0.125)＋(18)＝0； (6)0＋(－9.7)＝－9.7．在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9.解：(1)－12.(2)－0.8.例2 足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．解：黄队净胜球：－2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动2 跟踪训练1．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D )A ．两个均是负数B ．两个数一正一负C ．至少有一个正数D ．至少有一个负数2．一个正数与一个负数的和是(D )A ．正数B ．负数C ．零D ．不能确定符号3．计算：(1)(＋3)＋(＋8)；(2)(＋14)＋(－12)； (3)(－312)＋(－3.5)； (4)(－314)＋(＋213)； (5)(－19)＋8.3；(6)－3.4＋4.解：(1)11.(2)－14.(3)－7.(4)－1112.(5)－10.7.(6)0.6. 注意计算的符号，特别是负号．4．某县某天夜晚平均气温是－10 ℃，白天比夜晚高12 ℃，那么白天的平均温度是多少？ 解：2 ℃.活动3 课堂小结有理数的加法法则：1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．任意有理数和零相加，仍得这个数．第2课时 有理数的加法运算律1．掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算，会根据算式的特点选择适当的简便运算方法．(重难点)阅读教材P 22～23，完成预习内容．(一)知识探究加法的交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法的交换律的字母表达：a ＋b ＝b ＋a ．加法的交换律的例子说明：1＋2＝2＋1．加法的结合律的文字表达：三个数相加，先用前两个数相加，或者先用后两个数相加，和不变． 加法的结合律的字母表达：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．加法的结合律的例子说明：(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)．(二)自学反馈计算：(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4；(2)(－35＋15)＋(－45)； (3)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)； (4)(－20.75)＋314＋(－4.25)＋1934； (5)(－6.8)＋425＋(－3.2)＋635＋(－5.7)＋(＋5.7)． 解：(1)－0.34.(2)－65.(3)－117.(4)－2.(5)1.活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；.(3)314＋(－235)＋534＋(－825)；(4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)．解：(1)－3.(2)－20.(3)－2.(4)0.例2 计算：(1)(－32)＋7＋(－8)；(2)4.37＋(－8)＋(－4.37)；(3)525＋(－27)＋435＋(－257)．解：(1)(－32)＋7＋(－8)＝(－32)＋(－8)＋7＝[(－32)＋(－8)]＋7＝(－40)＋7＝－33.(2)4.37＋(－8)＋(－4.37)＝4.37＋(－4.37)＋(－8)＝[4.37＋(－4.37)]＋(－8)＝[0＋(－8)]＝－8.(3)525＋(－27)＋435＋(－257)＝525＋435＋(－27)＋(－257)＝(525＋435)＋[(－27)＋(－257)]＝10＋(－3)＝7.注意运算律的运用．活动2 跟踪训练1．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋(－12)＋13＋(－16)；(3)1.125＋(－325)＋(－18)＋(－0.6)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)－10.(2)23.(3)－3.(4)－10. 2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发地0千米．(2)118a.活动3 课堂小结有理数加法交换律、结合律：1．加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ，加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．2．简便运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整.1.4.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算．(重点)2．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．阅读教材P 24，完成预习内容．(一)知识探究通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x ，使x ＋(－3)＝4，易知x ＝7，所以4－(－3)＝7①.另一方面，4＋(＋3)＝7②.由①②有4－(－3)＝4＋(＋3)．再试，把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a －b ＝a ＋(－b)．减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．有理数的减法法则是：减去一个数，等于加这个数的相反数；用字表示为：a －b ＝a ＋(－b)．(二)自学反馈计算：(1)(－3)－(－6)； (2)0－8；(3)6.4－(－3.6)； (4)－312－(＋514)． 解：(1)3.(2)－8.(3)10.(4)－834.(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两个有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a －b ＝a ＋(－b)．活动1 小组讨论例 计算：(1)(－38)－(－36)； (2)0－(－711)； (3)1.7－(－3.5)； (4)(－234)－(－112)； (5)323－(－234)； (6)(－334)－(＋1.75)． 解：(1)－2.(2)711.(3)5.2.(4)－114.(5)6512.(6)－5.5. 活动2 跟踪训练1．计算：(1)(5－6)－(7－9)；(2)(－23)－(＋112)－(－14)； (3)(－0.1)－(－813)－1123－(－110)； (4)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)－4.3－(＋5.2)．解：(1)1.(2)－11112.(3)－313.(4)－6. 2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差． 解：(1)－0.81－1.8＝－2.61.(2)－|－13|－(－23)＝－13＋23＝13. 活动3 课堂小结1．有理数的减法法则：a －b ＝a ＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．第2课时 有理数的加减混合运算1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．2．熟悉有理数加减运算的运算律，能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．(重难点)3．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．阅读教材P 25～26，完成预习内容．(一)知识探究1．把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7．(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)＝－7＋5－4＋10．2．认识算式：①2－5、②－5＋3、③－2－8、④－4＋2－6的意义．解：略．注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义．(二)自学反馈把(＋23)＋(－45)－(＋15)－(－13)－(＋1)写成省略加号的和的形式，并计算． 解：23－45－15＋13－1＝－1.活动1 小组讨论例1 计算：(1)(＋27)＋(－49)－(＋59)－(－57)－(＋1)； (2)－7－(－8)－(－712)－(＋9)＋(－10)＋1112； (3)－99＋100－97＋98－95＋96＋ (2)(4)－1－2－3－ (100)解：(1)－1.(2)1.(3)50.(4)－5 050.例2 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进了2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元，这时银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了1 625元．例3 把－a ＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略加号的和的形式为－a ＋b ＋c －d ．总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算．活动2 跟踪训练1．把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．解：(1)9－10－2＋8＋3.(2)－13－22－17＋18.2．计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；(2)1－4＋3－0.5；(3)34－72＋(－16)－(－23)－1； (4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5.解：(1)－6.(2)－0.5.(3)－314.(4)0. 活动3 课堂小结1．有理数的加减混合运算．2．加号和括号省略.. .。

新湘教版七年级数学上册第一章《有理数的加法(1)》教课设计一、教课目标：（一）知识点目标：认识有理数的加法的意义，会依占有理数的加法法例进行有理数的加法运算。

1.正确地进行有理数的加法运算。

2.用数形联合的方法得出有理数的加法法例。

3.能运用有理数的加法法例解决相关实质问题。

二、教课要点：认识有理数的加法的意义，会依占有理数的加法法例进行有理数的加法运算。

三、教课难点：有理数加法中的异号两数怎样进行加法运算。

四、教课过程：（一）创建问题情境，引入新课活动 1：我们已经熟习正数的运算，但是实质问题中做加法运算的数有可能高出正数的范围。

比如，足球循环赛中，往常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

在本章序言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球；黄队进 2 个球，失 4 个球，于是红队的净胜数为 4 ( 2)蓝队的净胜数为 1 ( 1)黄队的净胜数为 2 ( 4)这里用到了正数和负数的加法。

[师 ]在足球循环赛中，假如两个队的积分同样，净胜球多的队排名在前。

如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。

从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。

类方法思虑，有理数加法有几种状况吗？（小组议论达成，师生共同概括总结）[师生共析 ]（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加能够归纳为“同号相加”；（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加能够归纳为“异号相加”；（3）任何－个有理数与零相加，或零与任何－个有理数相加是同一类。

下边我们就依据详细状况来研究有理数加法的法例。

（二）解说新课：A、研究有理数加法的法例。

活动 2：看下边的问题：1.－个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m 记作 5m，向左运动 5m 记作－ 5m。

假如物体先向右运动5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：5+3=8①2．假如物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：（－ 5）+（－ 3）= －8 ②这个运算也能够用数轴表示，此中假定原点为运动起点[师 ]：联合数轴说明两正数的加法。

1.4有理数的加法教学目标：1 通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。

2 能进行简单的有理数加法运算。

3 发展观察、归纳、猜测验证等能力。

重点难点：重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定；难点：异号两数相加教学过程一 激情引趣，导入新课1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢？这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢？请你想一想2 从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。

我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。

“○”，“●”分别表红豆和黑豆。

⎧=⎨⎩●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：（+10）+（-6）=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。

二 合作交流，探究新知以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米1同号两数相加小亮从O 点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O 出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定？结果的绝对值怎么确定？请把你的发现填在下面的框里。

2 异号两数相加（1）小明先从点O 出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.（2）小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了_____千米。

学科：数学 凤阳县十校合作师生共用教学案课题： 1.4有理数的加法 课型：新授课 教学时间：1课时 年级：七年级（上） 主备： 柳淑玲 审核：十校合作备课组成员 ＊＊＊授课人：＊＊＊【教学目标】1、掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义。

2、能进行有理数加法的运算。

【教学重点】有理数加法法则中符号的确定。

【教学难点】异号两数相加的符号。

【教学过程】一、课前准备1、计算：2+3= （-2）+（-3）= 2+（-3）=（-2）+3=2、计算：1/2+1/3= (-1/2)+(-1/3)= (-1/2)+ 1/3= 1/2+(-1/3)=3、在下列方框内填上适当的符号，使下列式子成立。

□3+(+3)=0 □13+(-10)=3 □7+□5=-12 □7+(□5)=-24、计算：①（-10）+6 ②12+（-4） ③（-13.2）+0④2/5+(-3/5) ⑤(-1/3)+2/5 ⑥(-320091)+320091二、导入新课北方某地区一月份的平均气温最高为零上5℃，平均气温最低为零下5℃。

那么.平均最高气温与最低气温的差是多少？要解决这个问题，我们首先应学习有理数的加减法。

三、探究导学（一）独立思考、解决问题①（+5）+（+3）= ②5+0= ③（-5）+0=④（-5）+(-3)= ⑤(+5)+（-3）= ⑥(-5)+（+3）=（二）师生探究、合作交流加法法则：同号相加，符号 并把异号相加，符号 并把 零加 仍得 例1、 计算：①（+7）+（+6）= ②（-1/2）+(1/3)= ③（-5）+（-9）= ④(-10.5)+（+21.5）=例2、计算：①（-7.5）+（+7.5）= ②（-3.5）+0=例3、填空：①若a>0,b>0则a+b 0②若a>0,b<0则a+b 0③a>0,b<0且|a|>|b|则a+b 0④a<0,b>0且|a|>|b|则a+b 0（三）学习体会：1、加法法则是：2、比小学的加法难在那里3、你容易出错的地方是（四）检测练习1）、（+3.5）+（+4.5） 2）、（-7/5）+(-3/5) 3)、 (-17/18)+(5/4) 4)、（+23/8）+(-13/4) 5）、100+(-100) 6)、 (-9.5)+07)、（-3.5）+(+3.5) 8）、(-1/3)+(-1/6) 9)、 (-8)+(-7)10)、（-13）+24 11）、(-1/2)+(-1/3) 12)、 -0.5+1/2（五）应用与拓展①(-2921)+（-731）②(-141)+（-61）③(-50641)+（50641）④求出在数轴上表示-5和2的两点A、B 间的距离。

1.4 有理数的加法（一）一．教学目标知识与技能（1）体会有理数加法的意义，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（2）理解有理数加法的运算律，培养学生地运算能力。

过程与目标：通过对有理数加法法则的探究，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。

情感态度与价值观：在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。

二．教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算的最重要、最基础的内容之一。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。

同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础。

教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

三．自主学习方案请同学们预习教材P19～P21的内容，完成下面的问题。

1.同号两数相加，取＿＿符号，并把它们的＿＿＿相加。

如：（-11）+（-9）=＿＿；（-5）+（-5）=＿＿.2.异号两数相加，绝对值不相等时，＿＿＿＿＿＿＿＿＿的符号，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿并且较小的绝对值。

如：（-4）+7=＿＿；（-10）+3=＿＿。

3.互为相反数的两个数相加得＿＿。

如：(-6)+6=＿＿.4.一个数与0相加，仍得＿＿＿＿。

如：0+（-10）=＿＿.四．教学方法：情境教学法五．教学过程：（一）预习新课，初步感知中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几球？你能否用一个算式来表示最终结果？如何表示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？由此引出课题。

（二）合作交流，解读探究1、出示课本P19中的引例，请同学们阅读、讨论问题（1），用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则。

2、继续考虑引例中（2）、（3）怎么用算式表示?类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系。

课题 1.4.1有理数的加法（1）主备老师审核人学案编号班级组别学生编号学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习重点、难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.学习方法：练习法，探究法，自主学习：教学点1：有理数加法法则：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，:二、有理数加法法则的归纳合作探究：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①两个负数，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．教学点2：有理数加法的运算：先确定符号，再确定和。

学点训练：问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）第一年第二年第三年-24 +15.6 +42（1）反馈与诊断：（作为今天的作业）一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.下列说法正确的是( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）三、填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；四、计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3.125）课后心得：。

有理数的加法【教学目标】知识与技能1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则.2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算.过程与方法在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力.情感态度通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质. 教学重点理解和运用有理数的加法法则.教学难点理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.回顾：绝对值概念：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.绝对值性质：正数和0的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；护卫相反数的两个数的绝对值相等。

2 从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。

我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。

“○”，“●”分别表红豆和黑豆。

，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：（+10）+（-6）=+4（请同学说一下他是怎么计算出来的？） 【教学说明】 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数X 围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.二、思考探究,获取新知1.动脑筋:如下图,在一条东西向的笔直的马路上,任取一个点O,若把向东走1km 记为1,则向西走1km 记为-1.（1）小丽从点0出发，向东走了1km,然后继续向东走了2km,两次行走后，小丽从0点向哪个方向走了多少千米？（2）小丽从点O 出发,先向西走了2km,然后继续向西走了3km,两次行走后,小丽从O 点向哪个方向走了多少千米?2.根据你所列出的等式,观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系.你能归纳同号两数相加的运算法则吗?⎧=⎨⎩●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○【归纳结论】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。