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人教版数学四下《数学广角》PPT课件4

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四年级数学下册 课件(第九单元：数学广角 —— 鸡兔同笼)

四年级数学下册 课件(第九单元：数学广角 —— 鸡兔同笼)

在解决这个问题时有什么发现？ 5. 如果笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题 目中多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚， 有6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
问题②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
问题①：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
在解决这个问题时有什么发现？
4. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目 中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只 脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
交流研讨，提升认识
在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是5只兔，就有20条腿。
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
864÷36＝24
864÷24＝36 24×36＝864

(2023春)人教版四年级数学下册《 鸡兔同笼》PPT课件

(2023春)人教版四年级数学下册《 鸡兔同笼》PPT课件
抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学 趣题——“鸡兔同笼”问题。
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只） =12(只）
就是兔子的数量。
鸡的数量：35-12=23(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） （35×4-94）÷（4-2）
就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只） 就是鸡的数量。
规范解答:
（8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只)
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
30只鸡，5只兔
60只脚 + 20只脚 = 80只脚 ……
情境导入 说一说:你猜到正确答案了吗？ 你能想到一些比较好 的方法吗？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
可以先从比 较简单的数 据入手。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息？

四年级数学下册-9数学广角——鸡兔同笼(14)-人教版

四年级数学下册-9数学广角——鸡兔同笼(14)-人教版
人教版数学四年级下册
鸡兔同笼
鸡兔同笼
鸡兔同笼
王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天王老师数了一下， 这些动物共有5个头，14只脚，这些动物中鸡兔各有多少只？
鸡兔同笼
解法一： 假设全都是兔 小鸡拄拐法
鸡兔同笼
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。 要求问题：鸡兔各有几只？
假设后总脚数：4 × 5 ＝20（只） 多的总脚数（总差量）20 － 14＝ 6（只） 每只鸡多的脚数（单差量）4 －2 ＝2（只） 小鸡的只数：6÷ 2 ＝3（只） 小兔的只数：5 －3 ＝2（只）
鸡兔同笼
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。 要求问题：鸡兔各有几只？ 假设后总脚数：2 ×5 ＝10（只） 少的总脚数（总差量）：14 － 10＝ 4（只） 每只兔子少的脚数（单差量）4 － 2 ＝2（只） 小兔的只数：4 ÷ 2 ＝2（只） 小鸡的只数：5－2 ＝3（只）
鸡兔同笼
综合算式：
要求问题：鸡兔各有几只？
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。
5 － 3 ＝2（只）
已知条件：这些解动物法共二有5：个头兔，1子4只脚投。降法公式
要求问题：鸡兔各有几只？
（兔脚数×总头数－总脚数）
小解兔法（的 一只：总数小：鸡脚拄4 ÷拐数2法＝公－2（式只鸡） 脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）＝兔的只数
鸡兔同笼
综合算式： 总差量 ÷ 单差量 ＝ 鸡的只数
（4×5－14）÷（4－2）＝ 3（只） 5 － 3 ＝2（只） 答：小鸡有3只，小兔有2只。
解法一：小鸡拄拐法公式
（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ＝鸡的只数
总差量
单差量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总头数－鸡的只数＝兔的只数

人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件

人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头

第九单元 数学广角：鸡兔同笼(教学课件)-四年级数学下册人教版

第九单元 数学广角：鸡兔同笼(教学课件)-四年级数学下册人教版

②再为每只动物画两只脚。
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。 答：5只兔子，3只鸡。
探究新知
方法四：假设法
presenta，从下面数，有 26
只脚。鸡和兔各有几只？
用 表示头，用 表示脚。
兔5只
16 鸡3只
10
（1）假设笼子里都是鸡，共有 8×2＝16 只脚。
（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。 共有8×4＝32(只)脚。 （2）那么就多出来32 – 26 ＝6 (只)脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3 (只)鸡，有8 – 3＝5 (只)兔。
探究新知
presentation
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。 （2）这时，剩下26 – 16 ＝10 (只)脚，全是兔子的脚。 （3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），
鸡有8 – 5＝3（只）。
探究新知
presentation
方法六：鸡翅膀加入法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
presentation
方法一:猜测法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，那么 就有3×4+5×2=22（只）脚
不对，22只＜26只，说明 兔的只数猜少了
如果有4只兔，4只鸡，那么 就有4×4+4×2=24（只）脚
不对，24只＜26只， 说明兔的只数猜少了
答：大和尚有25人，小和尚有75人。

人教版四年下数学第九单元《鸡兔同笼》课件

人教版四年下数学第九单元《鸡兔同笼》课件
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
复习导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题——“鸡兔同笼”问题。
探索新知
解决“鸡兔同笼”问题
说一说这道题的意思是什么？
探索新知
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
补充作业 请完成《，》的相关习题，.，。。
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
探索新知
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
探索新知
方法三：假设法
假设笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，
比题目中多32-26＝6 (只)脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只
脚，有6÷2＝3 (只)鸡。 （3）所以有8-3＝5 (只)兔。
探索新知
回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
(选自《，》)
课堂总结
鸡兔同笼你了解了多少？
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总
数）÷（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际
脚数）÷（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
课后作业
作 业 请完成教材对应练习。

第十单元 第4课时 统计与数学广角(课件)四年级数学下册人教版


4人/辆
探究新知
presentation
四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6人，小车每车坐4人， 他们共租了11辆车，大车租了多少辆？小车租了多少辆？
思路一：假设全租大车，则可坐的总人数是：11×6 = 66人，这比50人多 了66 – 50 = 16人，因为每把租的1辆小车看成大车，就多坐6 – 4 =2人，用 16÷2可求出租小车的辆数，再用总辆数减去小车的辆数就是大车的辆数。
24
22
15
18
13
14
8 5
男生喜欢小汽车的 人数最多，女生喜 欢布娃娃的人数最 多。
探究新知
presentation
（2）喜欢什么玩具的人数最多？ 18+14=32（人）
答：喜欢拼图的人数最多。 （3）你还能发现什么信息？
喜欢跳棋的人最少。 （答案不唯一）
探究新知
presentation
复式条形统计图
6 10 18
20
达标练习
practice
（1）哪一年收到的普通邮件最多？哪一年收到的电子邮件最多？两 种邮件的数量有什么变化趋势？
45
5
20
10 6
18
20
答：1990年普通邮件最多，2020年电子邮件最多。 收到的普通邮件呈下降趋势，而电子邮件相反。
达标练习
practice
（2）你还能提出什么数学问题？
教材第110页“练习二十五”第19题
知识总结
summary
平 均 数 平均数 与 条 形 条形统 统 计图 计 图
平均数的意义 求平均数的方法：移多补少；公式法 纵向复式条形统计图的绘制方法 横向复式条形统计图的绘制方法 统计图的应用

人教版四年级数学上册-8.数学广角——优化课件(共15张ppt)


接水 （1分）
烧水 （8分）
洗茶杯 找茶叶 （2分） （1分）
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟
=11分钟
沏茶 （1分）
共用11分钟
早晨上学前小明要完成以下几件事， 所需要的时间分别是：
• 起床穿衣：4分钟 • 刷牙洗脸、整理房间：9分钟 • 煮鸡蛋：10分钟 • 吃早餐：6分钟
最少要用几分钟才能吃完早餐上学？
1分钟 找杯子倒开水
6分钟 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
1分钟+6分钟=7分钟
用洗衣机洗衣服 20分钟
晾衣服
5分钟
扫地
10分钟
整理书桌
10分钟
我该怎样公道安排？
20分钟 用洗衣机洗衣服
5分钟 晾衣服
整理书桌 扫地
10分钟 10分钟
10分钟+10分钟+5分钟 =25分钟
说一说：ห้องสมุดไป่ตู้
• 为了节省时间，小强边走路边看书 。
洗电饭锅 放米和水 煮饭 烧青菜 烧鱼
烧汤
1分钟 2分钟 20分钟 6分钟 10分钟 4分钟
1分钟 洗电饭锅
2分钟 放米和水
20分钟
煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
6分钟 10分钟 4分钟
我感冒了， 吃完药后要 赶快休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
小红应如何公道安排 以上事情？
• 为了提高学习质量，小丽边吃饭边看 《少儿英语电视》节目。
公道安排时间，就是 珍惜时间。
——培根
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
数学广角
沏茶问题

《数学广角 优化》PPT课件


6
6
3×6=18
探索新知
观察表中的数据，你发现了什么？
2 2 3 4 5 6
探索新知
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？ 最快需要多久？
饼数
两面都要烙
烙饼次数 所需最少时间（分）
7
2个2张，1个3张
8
4个2张
9
3个2张，1个3张
或3个3张
7
3×7=21
8
3×8=24
9
3×9=27
探索新知
再次观察表格，你又发现了什么？
课后作业
完成对应课时的练习。
人教版数学四年级上册
数学广角——优化 烙饼问题
新课导入
热一杯牛奶需要5分钟。
热3杯牛奶最快要 用多长时间？
5分钟
3杯牛奶可以同时热！
【课本P105页例2】
新课导入
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
一共要烙3张饼。
怎样才能尽快吃上饼？
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
洗水壶
接水
探索新知
烧水 洗茶杯 找茶叶 沏茶
洗水壶 （1分钟）
接水 （1分钟）
烧水 （8分钟）
沏茶 （1分钟）
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟）
教材P104页例1
探索新知
用时：1＋1＋8＋1＝11（分）
教材P104页例1
探索新知
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢。
刷牙洗脸 煮鸡蛋 热牛奶和切面包 吃早饭
刷碗
（3分钟） （8分钟） （5分钟） （10分钟） （2分钟）
煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、热牛奶和 切面包，然后吃早饭，最后刷碗。

人教版数学四年级第十四讲《数学广角-鸡兔同笼》-含解析-(知识精讲+典型例题+课后练习+进门考)

人教版数学四年级春季第十四讲《数学广角-鸡兔同笼上》知识点1、画图法解鸡兔同笼两只鸡和一只兔子一共有8条腿。

思考：那如果把其中一只鸡换成一只兔子会多2条腿。

思考：笼子里有鸡和兔共5只，共有腿14天条，请求出笼中的鸡和兔子各有几只？步骤假设全是鸡。

一共有腿5×2=10条。

比较：与实际比较少了，14-10=4条腿调整：每只鸡可添两条腿，一共添，4÷2=2次兔子有两只，鸡有5-2＝3只检验：2×4+3×2=14条腿总结：把一只鸡变成一只兔子，会多两条腿。

小练习：鸡、兔共有6只，共有16条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔2只2.鸡，兔共7只，共有20条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡4只，兔3只3.鸡兔共有10只，共有28条腿，鸡和兔各有几只？答案：鸡6只，兔4只笔记部分：画图解鸡兔同笼用简易图表示鸡和兔子，假设全是鸡多出的腿数，再进行调整。

例题1、笼子里有一些鸡和兔,数一数鸡腿和兔腿一共有50条，请问。

1.如果从笼子里拿走三只鸡，这是腿和是多少？2.如果从笼子里拿走5只鸡，再放进去5只兔，这时腿和是多少？答案：44条，60条练习1、笼子里有一些鸡和兔，数一数鸡腿和兔腿一共有80条，现在卡莉亚用魔法把笼子里的10只鸡变成了10只兔子，请问这是笼子里的腿和是多少？答案：100条4-2=2条。

10×2=20条。

80+20=100条。

例题2、笼子里有鸡和兔共8只，共有腿24条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：8×2=16条（24-16）÷2=4次把4只鸡。

换成了兔子，这是鸡有4只，兔子也有4只，腿和正好是：4×2+4×4=24条练习2、笼子里鸡和兔有10只共有腿32条，那么下图中应该把几只鸡换成兔子？答案：10×2=20条（32-20）÷2＝6（次）也就是把6只鸡换成了兔子，这是鸡有4只，兔子有6只。

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10－1=9（个） 90÷9=10（米）
设计四
四年级一班的同学准备在从纪念碑到会议楼的小路一 边插上彩旗。小路长50米，他们准备每隔5米插一面， 如果你是这次活动的设计师，你知道要多少面彩旗吗？
50米
50÷5=10（个） 10－1=9（面）
美好的设计
20米
请你用图纸表示出来
巩固
方案1
方案2
方案3
设计一 下图是爱心小学的花坛，长20米，现在准备在花坛的一
边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，怎样 栽？栽多少棵？
20米 两端都种
主页
设计一 下图是爱心小学的花坛，长20米，现在准备在花坛的一
边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，怎样 栽？栽多少棵？
2心小学的花坛，长20米，现在准备在花坛的一
边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，怎样 栽？栽多少棵？
20米
两端都不种
主页
我是小小设计师
植树问题 两端都种 间隔数 棵数 棵数= （ 4 ） （ 5 ） （间隔数＋1 ）
只种一端 间隔数 棵数 棵数= （ 4 ） （ 4 ） （ 间隔数 ）
人教新课标四年级数学下册
本节课我们主要来学习植树问题， 同学们要利用自己熟悉的生活情境， 通过数形结合的方法初步掌握解决 植树问题的基本方法。并且能够应 用植树问题的原理解决其它相关的 实际问题。
设计一 下图是爱心小学的花坛，长20米，现在准备在花坛的一
边每隔5米栽一棵小树，请同学们帮忙设计一下，怎样 栽？栽多少棵？
两端不种 间隔数 棵数 棵数= （ 4 ） （ 3 ） （间隔数－1 ）
设计二
和平街长100米，现在城建局要在街道边 每隔10米装上路灯。请同学们为城建局设 计一下，一共要装多少盏路灯？
100÷10=10 （个） 10＋1=11
（盏）
11×2=22（盏）
设计三
园林工人没着一条长90米的公路一 侧植树，一共要种10棵。请同学们帮园林 工人设计一下每棵数间隔多少米最好。