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北师大版七年级数学上册3.1字母能表示什么课件(共23张PPT)

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北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)

北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)
6．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售 价为 90%a ．
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元

2020年北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》课件(共19张ppt)

2020年北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》课件(共19张ppt)

Ax yz
5元，圆珠笔的单价是3.
A：成功 成功
搭4个正方形，需要火柴棒
根.
搭4个正方形，需要火柴棒
根.
搭3个正方形，需要火柴棒
根；
x：勤奋 23＝2×10＋3 ；
t只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿.
搭4个正方形，需要火柴棒
根.
若每小时行v千米，则需
时；
y：正确的方法 则面积是
平方米.
m只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，
摆一摆
1.用火柴棒分别搭下列图形：
…… 搭1个正方形，需要火柴棒 4 根； 搭2个正方形，需要火柴棒 7 根； 搭3个正方形，需要火柴棒 10 根； 搭4个正方形，需要火柴棒 13 根. 如果是搭100个呢？ 搭2006个呢？
4根
4 ＋3 7根
＝
摆 正
4 ＋3×2＝
方
形
4 ＋3×3＝ 13根
……
865＝8×102＋6×10＋5；
类似的，5984＝＿5×103＋ ＿9 ×102＋ ＿8 ×10＋ ＿4 .
若某三位数的个位数字为a，
十位数字为b，百位数字为c， 则此三位数可表示为_c_×__1_0_2_＋__b_×__1_0_＋__a_.
我们知道：
试一试
23＝2×10＋3 ；
865＝8×102＋6×10＋5；
a与－4的差是 a－(－４) .
5.一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b＋a .
下列写法规范吗？
(1)长方形的长是a米，宽是3米， 则面积是 3aa3 平方米. (千2)米小.明1每13小vv 时走v千米，1 12 小时走
22
(若3)每小小明时的行家v离千学米校，s则千需米s，÷s小v 明时骑；车上学. v

北师大版数学七年级上册同步教学课件：3-1字母表示数(共22张PPT)

北师大版数学七年级上册同步教学课件：3-1字母表示数(共22张PPT)
•最新精品中小学课件 •4
想一想 1．字母表示数的意义是什么？ 2．如何用字母表示数学规律？
•最新精品中小学课件
•5
核心归纳
用字母表示数 用字母表示数，就是将表示基本数量 关系的文字语言转换为数学语言，它通过 对具体问题进行概括、抽象，再选取适当 的字母代替某些数或数量，使问题更准确、 简明，更具有普遍意义．
•最新精品中小学课件 •2
知识回顾
1.一个数a的相反数可表示为什么？ 2.如何用字母表示加法交换律和结合 律? 3.如何用字母表示=乘法交换律、结合 律与分配律?
•最新精品中小学课件
•3
情景导入
填一填 1．如果用m，n分别表示长方形的长和 2(m＋n) ，面积为 宽，则长方形的周长为_______ mn ；用r表示圆的半径，则圆的周长为 ____ 2 π r ____ ，面积为 ___ ． 2πr 2．用a，b，c分别表示长方体的长、 宽、高，则长方体的表面积为 2(ab＋bc＋ca) _____________ ；体积为____. abc
答案：a(b＋c)＝ab＋ac
3．每台电脑售价为a元，降价12%以后的 价格是________元．
答案：(1－12%)a
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•16
展示自我
1．某次考试的总人数为a，不及格的人数为b， 则及格率P为( )
a A. b a－b C. a ×100% b B. a a－b D. b ×100%
形应需要[4＋6＋8＋10＋…＋2(n＋1)]根小木棒，故第8
个图形需小木棒4＋6＋8＋10＋…＋18＝88(根)． 解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后 利用规律解答给出的具体问题，体现了由特殊到一般， 再由一般到特殊的数学方法． 答案：88

七年级数学上册 3.1字母表示数课件 北师大版

七年级数学上册 3.1字母表示数课件 北师大版

16
列代数式：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完 100 m的平均速度是多少? (2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm， 这个长方形的面积是多少? (3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是 全年级学生人数的5l％，女生人数是多少?
17
练一练１
• 1 小明今年n岁，小丽比小明大两岁，小 丽今年 • _____岁. • 2 小丽5h走了s km,那么她的平均速度是 ____km/h. • 3 一本书标价a元，若按标价的8折出售， 则这本书的售价是________元。 • 4 小忆每分钟输入汉字62个，小忆m分 钟 • 输入______个字。
2以上９折优惠， 买1５千克应付多少钱？
２．某种商品原价１００元，第一次降价１０％， 第二次降价１０％降价后售价为多少元？
３．把上题中的１００元改为x元，那么结果 又是什么呢？
21
用字母表示数后，要会将以前常说的“术语” 用符号语言表示，请完成下表.
文字语言 符号 x,y互为相反数 a为正数 a为负数 a为非负数 a 为非正数 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数
• 1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中 的乘号可以省略不写;或用“·”表示。 • 例a×b记为ab. • 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放 到字母前．例a×4记为4a. • 3.出现除式时，用分数表示。 • 例a÷2记为a／2. • 4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。 • 例“a+2岁”应为（a+2)岁。 • 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.
24
2） 这个数量关系对其它方框、任何一个月历 都成立吗？依据这个关系，结合月历，请你用 一个字母填出如下方框中的九个数

北师大版七年级数学上册授课课件：3.1 字母表示数

北师大版七年级数学上册授课课件：3.1 字母表示数

(4)
(a－b)2 (a＋b)2
3 －c.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题 中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算； (2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写”； (3)浓缩原题，分段处理．即在比较复杂的语句中， 一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个 “的”字将句子分成几段，逐步列出．
知1－练
1 下列数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列含有字母的式子不符合书写规范的是( )
A. 3 a
2
C．1 1 a
2
3
B.
a 2
D． 3 a练
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）
A.1a C.0.5xy
知2－讲
导引：乘车里程超过3 km需付的费用等于8元＋超过
3 km以后需付的费用．(1)因为超过3 km后除了
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽． (2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成；二是选择正确的面积公式．
（来自《点拨》）
知2－讲
【例5】某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3 km 的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元； 乘车里程超过3 km的，除了照收8元以外，超过 部分每千米加收1.5元(不足1 km按1 km算)． (1)若某人的乘车里程为15 km，则他应支付多少 元？ (2)若某人的乘车里程为x(x>3，且x为整数)km，用 含x的式子表示他应支付的费用．

北师大版七年级上册数学 3.1字母表示数 课件(共33张PPT)

北师大版七年级上册数学 3.1字母表示数 课件(共33张PPT)

如：
,
⑤结果是和或差的形式且后面有单位 名称时，应将式子用括号括起来。 如：（a+2）米，(3m-2n)元
勇攀高峰 ab 100a
(0.5a+3.2b)Fra bibliotek同号PK
温度由5 ℃上升t ℃ 后是_（__5_+_t_）__℃。
16431529870
同号PK
某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为___。
韦达
走进名人屋
爱因斯坦成功公式：
A=x+y+z
A代表成功， x代表艰苦的劳动， y代表正确的方法， z代表少说空话。
爱因斯坦
谈收获
1、我学会了。。。。 我收获了。。。。
2、你对今天课堂表现哪一点感到特别自 豪？哪一点可以做的更好？
3、按1—5分评分，你会给今天的表现打 几分？ 1分(?) 2分(?) 3分(?) 4分(?) 5分(?)
百宝箱探秘 如图：搭一个正方形需要4根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒? 你是怎样得到的?
(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这 样的正方形需要多少根火柴棒?
方法一
方法二
方法三
方法四
订规定
①数与字母相乘，乘号用“·”代替或省略
肯德基
中央电视台
智商
如果三角形的底为a,高为b， 则三角形的面积s可表示为
__S_____21_a__b___。
用字母表示加法交换律
a+b=b+a
你能用字母表示我们学 过的公式或运算律吗？ 请举出一例。
童心未泯
百宝箱探秘 如图：搭一个正方形需要4根火柴棒.

北师大版七年级上 3.1 字母能代表什么 教学课件


字母可 以代表任 何数
随堂练习：
9 (1)一个数为3，它的3倍是____；一个数为 a， 它的3倍是____；一个数为a,它的n倍是____。 3a na
(2)明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自 行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度 3v 可表示为____米/秒。
(3)如图，用字母表 示图中阴影部分的面 mn-pq 积： ________ 。
…
把搭第一个正方形的方法看作先搭2根，再搭2根， 其余正方形看作先搭2根，再搭1根，那么搭个x正方形 需要[2(x+1)+x-1]根
（4）如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭x个正 方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
4 3( x 1) 4 x ( x 1)
x x ( x 1)
注意：在不会引起误解的情况下，a 等可以分别简单表示为ab.2a
b,2 a
2。我们还可以计算一些图形的周长和面积。
n r a
圆 长方体
c b
m
长方形
周长: 2（m+n)
面积
体积

mn
r
2
cba
2 r
做一做：请用字母表示以前学过的公式和
法则。 a+b=b+a 加法交换律： (a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法结合律： 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 正方形的周长： 4a 1 三角形面积：s= 2 ah 正方体体积：v=a3
（4）如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭 x个正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
方法一：
4 3( x 1)

北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.1 课时1 用字母表示数


探究新知
(2)搭10个这样的正方形需要( 31 )根火柴棒.
…
第1个 第2个 4根 3根
… 第10个
3根
4＋(10-1)×3
探究新知
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
第1个 第2个
…
第100个
探究新知
方法一：
… 4根 3根 3根 … 3根
(100-1)个 100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3
b a
S＝ab
h a S＝ah
探究新知
数的运算律
运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的
分配律
字母表示 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
ab＝ba (ab)c＝a(bc)
a(b＋c) ＝ab＋ac
探究新知
归纳：字母可以表示任何数. 它能把数量和数量关系简明地表达出来．
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 an . (3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收人的2倍还多10元， 本月收人是（2a+10）元. (4)如果正方体的棱长是a﹣1，那么正方体的体积是 (a﹣1)3，表面 积是 6(a﹣1)2.
课堂练习
1.用含字母的式子填空：
(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为__4_＋__a_，
卫生间
国际求救 信号
安全出口
新知导入
玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？
11
12
13
在生活中用字母可以表示名称，有时候可以表示数， 今天我们一起来研究一下字母在数学中的应用吧！
探究新知
如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．

最新北师大版初一数学上册3.1-字母表示数课件


亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根 火柴,怎样得到的?
…
第1个 第2个 4根 3根
第100个 3根
4 3 (100 1)
…
先 摆
第1个
1 根
3根
第100个
3根
1 3100
返…第1个 第Fra bibliotek个 2根 2根
第100个 2根
2100 (100 1)
声扑通跳下水; 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条
腿, 3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿
歌唱得完吗? 你能想办法把这首儿歌中的关
系概括出来吗?
n只青蛙 张嘴, 只眼睛 , _____
条腿,
声扑通跳下水.
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__ 根火柴,搭3个正方形需要_1_0__根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火 柴.
归纳总结
用字母表示数，在书写时应该注意的问题有: 1、数与字母相乘时，__数__字_____写在__字__母_____ 的前面，且省略__乘__号__×___. 2、字母与字母相乘，省略_乘__号__×___，相同字母 相乘时，一般写成____乘__方____形式.

北师大版数学七年级上册3.1字母表示数上课实用课件(共20张PPT)

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； 字母可以用来表示数的运算律
• …………. 搭2个正方形需要 根火柴棒，
小张步行上学，速度为n米／秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3倍，则小李的速度可以表示为_____米／秒。 单价为m元的毛笔降价20%后，售价为__ （一）用字母表示的运算律
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； 你觉得这首歌唱得完吗？
加法交换律可以表示成—— 搭2个正方形需要 根火柴棒，
如果要搭x个正方形的话，要多少根火柴棒呢？
棒
2
X个 搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒
3
X个 搭x个正方形就需要[4x-(x-1)]根小棒
4
Hale Waihona Puke 如果要搭200个这样的正方形， 需要多少根小棒呢？
4+3(x-1) x+x+(x+1) 1+3x 4x-(x-1)
• 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通 跳下水； 正方形的周长_____，面积——，其中—表示正方形的边长。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是______千米。
• 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通 如果要搭x个正方形的话，要多少根火柴棒呢？
问题解决: 3 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
X个
正方形的周长_____，面积——，其中—表示正方形的边长。
如果要搭200个这样的正方形，
A= x + y + z
搭x个正方形就需要[x+x+(x+1)]根小 房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是___平方米。
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返
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样 的正方形需要______ 601 根火柴棒; 搭1000 个这样的正方形需要_______ 3001 根火柴棒; 4501 根 搭1500个这样的正方形需要_______ 火柴棒.
§3.1 字母能表示什么
字母可以表示任何数
说一说
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
… …
40 条腿， 10 十只青蛙10 __ 张嘴，20 __ 只眼睛__ __ 声扑通跳下水； 100 声 400 条腿，____ 100 张嘴，____ 200 只眼睛____ 一百只青蛙____ 扑通跳下水；
2 100 (100 1)
返
…
第1个 4根 第100个 4根
…
4 100 (100 1)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样
得到的?
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个
这样的正方形需要多少根火柴?
N14 4+3 1+3 2 4-1
计算图形的周长和面积（用字母）：
b a r
长方形的周长： 圆的周长：
长方形的面积： 圆的面积：
计算下列几何体的表面积和体积（用 字母）：
a
a a
c a b
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 米/秒. 表示为_______ 2. 如图, 用字母表示图中
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?
N9
4+3 1+3
2
4-1
…
第1个 第2个 第100个
4根
3根
3根
4 3 (100 1)
返
…
先 第1个 摆 1 根 3根 第100个
3根
1 3 100
返
…
第1个 第2个 2根 2根 第100个 2根
…
第1个 第2个 第100个
x
4根
3根
3根
x 1) 4 3 (100
返
ห้องสมุดไป่ตู้
…
先 第1个 摆 1 根 3根 第100个
x
3根
x 1 3 100
返
…
第1个 第2个 2根 2根 第100个 2根
x
x (100 x 1) 2 100
返
…
第1个 4根 第100个 4根
x
x (100 x 1) 4 100
a 张嘴，_______ 4a 条腿， a只青蛙_____ 2a 只眼睛_______ a 声扑通跳下水； _______
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
7 根火柴, (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____
搭3个正方形需要____ 10 根火柴.
22 根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_____
用字母表示数, 可以把数和数量
关系简明地表示出来, 给我们研究问
题带来很大方便。
想一想
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子
1、用字母表示数的运算律 2、用字母表示公式与法则
注意：
1、在同一问题中，同一字母只能表示 同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 2、用字母表示实际问题中某一数量时， 字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合 实际。
p q n m
mn pq 阴影部分的面积是_________
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
100c 10b a 百位数字是c, 这个三位数是____________
4、用棋子摆成下列一组图案:
…
(1) ① 填写下表:
图案编号 棋子个数
(1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
a+b=b+a 加法交换律可以表示成________________;
(ab)c=a(bc) 乘法结合律可以表示成_______________; (a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律可以表示成___________________； ab=ba 乘法交换律可以表示成________________ ； a(b+c)=ab+ac 乘法分配律可以表示成__________________ ；
(2)
(3)
3
6
9 12 15 30 300
3n 个棋子. ② 摆第n个图案需要____
本课小结:
1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则；
3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地
表示出来,使复杂的问题简单化.
作业:
习题3.1 1, 2, 3