桥梁工程 第二分册
混凝土桥
v2011
第三章 PC混凝土连续梁桥与连续刚构桥
课程作业二：温度应力计算与预应力次内力计算
作业要求： 1.按知识点内容及例题完成作业计算。 按 识点内容 例题完成作 计算 2.提交计算报告（网上提交），格式见附件。 3.提交时间： 11月18日前网上提交。 4.其它要求和提示见后面内容。
特别提示
? 本课程作业约4次；作业成绩占课程成绩 次 作业成绩占课程成绩30%。 ? 在完成要求的全部作业的情况下，取作业成绩最好的两 次求平均值后计入课程成绩。
1
作业内容
第1题：温度自应力计算
（1）下图所示的装配式简支T梁截面，主梁混凝土采用 C50 弹性模量为3 45X104MPa。试按照《公路钢筋混 C50，弹性模量为3.45X10 MP 试按照《公路钢筋混 凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）中的 不均匀温度分布中的顶板升温模式 计算T型截面内的温 不均匀温度分布中的顶板升温模式，计算T型截面内的温 度自应力大小，并绘制出沿截面高度的温度自应力分布图。
提示:可根据温度自应力的理论公式计算或参考教材中对85规范中的温 度自应力简化计算公式开展计算。
2
作业内容
T＝5°C 高度仅为 顶板范围
附图1：T梁的跨中断面 （单位：cm）
附图2：85桥规的顶板升温模式
3
作业内容
第1题：温度自应力计算
（2）〔选作题〕上题截面试按照《公路桥涵设计通用规 范》（JTG D60 D60-2004）中的不均匀温度分布中的顶板升 2004）中的 均匀温度分布中的顶板升 温模式（正温差），计算T型截面内的温度自应力大小， 并绘制出沿截面高度的温度自应力分布图 已知本桥的桥 并绘制出沿截面高度的温度自应力分布图。已知本桥的桥 面铺装采用水泥混凝土铺装层。计算可参考《公路钢筋混 凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 凝 及预应力混凝 桥涵设计规范》（ D62-2004） ） 附录B。
提示:可根据温度自应力的理论公式计算或参考下页中对2004规范中的 温度自应力简化计算公式开展计算。
4
参考1： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 中的 均匀温度场分布要求 中的不均匀温度场分布要求。
5
参考2： 《公路钢 筋混凝土 及预应力 混凝土桥 涵设计规 范》（JTG D62-2004 ）附录B。
6
作业内容
第2题：预应力次内力计算
下图所示的两跨等截面预应力混凝土连续梁，跨度布置 为25m＋25m；主梁抗弯刚度为EI。预应力钢筋按直线 布筋，其轴线与梁形心轴的偏心为ey=1.0m；有效预应 力为Ny=8000kN。试求预应力作用下的跨中支座B的 =8000kN 试求预应力作用下的跨中支座B的次 反力FB。并请绘制出由预应力产生的初预矩、次力矩和 总预矩图（需要标出A、B、C支点处的弯矩值）。
中性轴 预应力钢筋
ey Ny
L=25m L=25m
ey Ny
A
B
C
7
、
作业内容
计算提示：跨度为L 的简支梁在跨中集中荷载P作用 下和在均布弯矩M作用下的跨中挠度计算公式分别为:
1 P 3 Δ＝ L 48 EI
1M 2 Δ＝ L 8 EI
8
作业内容
第 题 预应力等效荷载计算 第3题：预应力等效荷载计算
某两跨等截面连续梁，跨度、截面尺寸、预应力钢束布置如图a、b所示，有 效预应力Ny Ny=1560kN 1560kN，有效预应力沿预应力钢束长度方向保持不变。 （1）计算并绘出预应力钢束的等效荷载，标注处荷载位置、大小和方向。 （2）计算预应力的初预矩，次内力、总预矩（方法不限） ）计算预应力的初预矩 次内力 总预矩（方法不限）
20 0.6 65 20
0.8
0.65 0
13
7
10
0.65 0
10
1.5
图a
图b
9
作业内容
计算提示：根据等效荷载法，将预应力等效为作用 ：根据等效荷载法 将预应力等效为作用 在连续梁上的集中力、分布力、弯矩等外荷载；以此 为基础可计算得到预应力的总弯矩。可以先在图C上 绘制出等效荷载，再进行内力计算。
图c
10
温度自应力计算的理论回顾
11
第三章 连续梁桥及刚构桥
第三节 次内力计算
混凝土连续梁桥的次内力计算－温度
4.温度自应力的计算
研究对象（已知） 究内容(未知) 研究内容
产生弯曲变形的梁
任意截面形状
任意温度分布
截面竖向温度自 应力的分布计算
梁纵向某 截面 梁纵向某一截面
截面高度y处的 截面宽度为b(y)
截面高度y处的 截面温度为T(y)
Y
T(y)
X Y
σs(y)
O
原点在最下缘
Z
σs(y)=?
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第三章 连续梁桥及刚构桥
第三节 次内力计算
混凝土连续梁桥的次内力计算－温度
研究方法（思路）
截面水平切分为若 干厚度为dy的薄片
以两个“薄”片为例 以两个 薄 片为例
类似结合梁受力
薄片1 薄片2
?如果二者无连接，受温度 荷载时各自产生自由伸长变 形 结合面可能存在相对滑 形，结合面可能存在相对滑 移，平截面假定不成立。 ?材料存在“内部约束”， 实际结合面不会产生相对滑 移。任意截面仍保持平截面 假定状态。
薄片宽度为b(y)
已知的知识 已知的知识： 温度自由伸长变形量：ΔL＝αLΔT y高度处薄片的自由温度变形应变：
εt(y)＝α*T(y)
?维持平截面假定（层间变形协调条件）的原因是结合面间存 在水平抗剪能力（抗滑移）。 剪 ?“水平剪力”使得薄片内部产生耦合的轴向力dN。（薄片 间的相互作用力）。 ?dN的大小与薄片应力、薄片面积有关（dN=σ*dA）。 13 ?分析截面内整体的 析截 内整体的N与M平衡条件（与 衡条件 与dN在截面内的积分有 在截 内的 有 关），可以得到薄片应力的大小。
第三章 连续梁桥及刚构桥
第三节 次内力计算
混凝土连续梁桥的次内力计算－温度
研究方法（思路）
截面的弯曲曲率为χ
弯曲后的 截面形态
截面高度y处的最终 应变为εa(y) 截面高度 截 高度y＝0处的最 终应变为ε0
截面与薄片
温度分布函数
平截面假定描述
已知的知识： 温度自由伸长变形量 温度自由伸长变形量：ΔL＝αLΔT y高度处薄片的自由温度自由变形应变：
εt(y) ( )＝α*T(y) *T( )
约束变形后的薄片最终应变（平截面假定）：
εa(y)＝ εa(0)+χ*y εa(y)＝ ε0+χ*y
第三章 连续梁桥及刚构桥
第三节 次内力计算
混凝土连续梁桥的次内力计算－温度
χ：（chi）梁的弯曲曲率
4.温度自应力的计算
自由温差应变
εT(y)=αT(y)
?假定不受限的纤维自由温度应变 ?实际受限后满足平截面假定的真 实应变，χ为梁的弯曲曲率。
平截面假定 εa(y)=ε0+χy 温差自应变 温差自应力
εσ(y)=εT(y)-εa(y)=αT(y)-(ε0+χy) σs0(y)=E ( ) Eεσ(y)=E{ ( ) E{αT(y)-( T( ) (ε0+χy)} )}
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第三章 连续梁桥及刚构桥
第三节 次内力计算
混凝土连续梁桥的次内力计算－温度
截面内力矩平衡：
M = E∫ εσ ( y) ? b( y) ? ( y ? yc )dy y
h
截面内水平力平衡：
N = E ∫ εσ ( y) ? b( y) ? dy
h
= E ∫ [α ? T ( y) ? (ε 0 + χy)] ? b( y)dy
h
= E∫[α ?T ( y) ? (ε0 + χy)]? b( y)(y ? yc )dy
h
= E{α ∫ T ( y)b( y)dy ? ε 0 A ? Ayc χ}
h
= E{α ∫ T ( y)b( y)(y ? yc )dy d ? χI}
h
＝0
联立求解得 联立求解得：
=0
=
ε
? ? ? A ∫h ? α χ = T ( y ) b ( y )( y ? y c ) dy ? ∫ ? h I ?
0
α
需 的 有 式 需要的既有公式： y=0处应变 变形曲率
T ( y ) b ( y ) dy ? y c χ
A = ∫ b( y ) ? dy
h
S = ∫ y ? b( y )dy = A ? y c
h
带回
I = ∫ b( y ) y ? ( y ? y c )dy
h
温差自应力： σs0(y)=Eεσ(y)=E{αT(y)-(ε0+χy)}
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预应力等效荷载法的理论回顾
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第三章 连续梁桥及刚构桥
第三节 次内力计算
混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力
4.等效荷载法求解总预矩
?预应力混凝土结构，是 预应力混凝土结构，是一种预加力和混凝土压力自相平衡的自锚体系。 种预加力和混凝土压力自相平衡的自锚体系。 ?可把预应力筋和混凝土视为互相独立的脱离体，把预加力对混凝土的作用用 等效荷载的形式来代替。 ?只要求得不同配筋情况下的等效荷载，就可以利用结构力学的方法求得超静 只要求得不同配筋情况下的等效荷载 就可以利用结构力学的方法求得超静 定结构由预加力产生的内力。 ?应该注意的是：用等效荷载求得梁的内力已经包含了预加力引起的次内力， 因此求得的内力就是总预矩。 因此求得的内力就是总预矩 含钢束的结构
分解为： （混凝土结构＋预应 力）的脱落体 预应力用等代 荷载表达
含等代荷载作用于结构上
计算等代荷载 产生的内力 求解总预矩M
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第三章 连续梁桥及刚构桥
第三节 次内力计算
混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力
等效荷载的计算原理
在弹性范围内的小挠 度梁，其荷载与弯矩 的关系可用下式表示：
由预加应力 产生的弯矩 为：
等代荷载为：
d 2M ω= dx 2
M y = Ny ?e
d 2e ωe = N y 2 dx
ω
e
偏心距e沿梁长按二 次曲线变化时，等代 荷载ωe为均布荷载； e沿梁长按三次曲线 变化时，ωe为按直 线变化的分布荷载。
当e的变化不便于用代数式表达时，可以采 用有限差分方程式：
= N
y
e n ?1 ? 2 e n + e n +1 (Δ x)2
等效荷载的计算方法
(1)在力筋的端部：为集中力（轴向力和竖向力）和弯矩 (2)力筋轴线的斜率发生突变的地方：等效荷载为集中力 (3)力筋轴线为曲线时：等效荷载为分布荷载 (3)中间支座处的力筋：曲线变化、折角 (4)可以利用初预矩图直接求解等效荷载
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第三章 连续梁桥及刚构桥
第三节 次内力计算
混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力
4.等效荷载法求解总预矩
把预应力束筋和混凝土视为相互 独立的脱离体，预加力对混凝土 的作用可以用等效荷载代替.
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第四章 梁的内力 第一节 工程实际中的受弯杆 受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。图 4 — i 中列举了例子并画出了它们的计算简图。如图（ a 表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结 构，其中支撑楼板的大梁 AB 受到由楼板传递来的均布荷载 口；图（b ）表示的是一种简易挡 水结构，其支持面板的斜梁 AC 受到由面板传递来的不均匀分布水压力； 图（c ）表示的是- 小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（ d ）表示的是机械中 的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩 m 的作用。 1.1 梁的受力与变形特点 综合上述杆件受力可以看出： 当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面 内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线， 这种变形形式称为弯曲.。在工程实际中受 弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。 1.2 平面弯曲的概念 工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴， 该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对.. 称面（如图4 — 2）,当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴 线变形后的曲线也在此纵向对称面内， 这种弯曲称为平面弯曲.。它是工程中最常见也最基本 的弯曲问题。 1.3 梁的简化一一计算简图的选取 工程实际中梁的截面、支座与荷载形式多种多样， 较为复杂。为计算方便，必须对实际梁进 行简化，抽象出代表梁几何与受力特征的力学模型，即梁的计算简图...。 选取梁的计算简图时，应注意遵循下列两个原则：（1）尽可能地反映梁的真实受力情况；（2） 尽可能使力学计算简便。 a 房屋建筑中的大梁 c 小跨度公路桥地纵梁 图4-1 b 简易挡水结构中的斜梁
预应力混凝土梁桥徐变次内力计算方法的探讨 黄祖华 房贞政 （福州大学土建学院，福州 350002） 摘 要 本文介绍了狄辛格（Dischinger ）方法、Tr?st -Bazant 方法、采用位移法的有限元逐步分析法等三种目前常用的预应力混凝土桥梁结构徐变次内力分析方法；并通过一个实例，针对三种分析方法的计算结果作了比较，说明应用我国现有规范的徐变系数计算模型进行徐变分析是符合实际的。 关键词 预应力砼梁桥 徐变 次内力 分析方法 混凝土徐变效应分析，是预应力混凝土桥梁结构设计和大跨度悬臂施工控制的一项重要内容。混凝土的徐变对结构的变形、结构的内力分布和结构截面（在组合截面情况下）的应力分布都会产生很大的影响，徐变产生的变形甚至可以高达持续荷载产生的瞬时变形的3～5倍。预应力混凝土超静定结构，由于混凝土徐变变形受到结构多余约束的制约，因而导致结构产生徐变次内力。预应力混凝土超静定结构徐变次内力的分析方法主要可分为三类：（1）狄辛格（Dischinger ） 方法；（2）Bazant st o Tr - 方法；（3）采用位移 法的有限元逐步分析法。 1 狄辛格（Dischinger ）方法[1] 应用老化理论，徐变系数变化规律采用狄辛格公式，不考虑徐变的滞后弹性效应。狄辛格方法就是在时间增量τd 内建立增量变形协调微分方程求解结构徐变次内力。 狄辛格（Dischinger ）微分方程为： () τ?σσεττ τ,t d E E d d + = (1) 式1的物理意义是，在τd 时间增量内，总应 变增量等于应力增量 τσd 引起的弹性应变增量与 应力状态τσ引起的徐变应变增量。式中，τσ可 分解为τ时刻的初始应力值0σ与因徐变引起的 变化量()τσc 。 ()()τ?,0t d dx EI M M dx EI M t dM d l K l K kp ?+=??? +()()τ?,t d dx EI M t M k ?? …………（2） 式2即为在时间增量dt 内结构总变形增量的计算公式。其中， 0M 为结构的初始内力， p k k M M X M +=00，0 k X 为结构k 点的初始内 力， p M 为外荷载p 在基本结构上产生的内力； k M 为赘余力kt X =1在基本结构上引起的弯矩， ()k kt M X t M =。 沿任一多余约束方向的变形协调条件为： =?kp d (3) 即： ()()τ?,0t d dx EI M M dx EI M t dM l K l K ?+?? +()()τ?,t d dx EI M t M k ??=0 (4) 式3就是狄辛格（Dischinger ）增量变形协调微分方程，表示在时间增量内，沿多余约束方向（一般为外部支座）的变形协调条件。 狄辛格法当采用老化理论时，对后期加载的长期徐变效应估计过低，而对递减荷载的长期徐变效应又估计过高，但比较符合初期加载的情况。狄辛格法当采用先天理论时，则比较符合后期加载的情况。因而在实际工程中，可综合采用两种理论，即混凝土初期加载时采用老化理论，后期加载时采用先天理论。在计算上，由于该法应用
受静载荷梁的内力及变位计算公式 符号意义及正负号规定简图 P——集中载荷 q——均布载荷 R——支座反力，作用方向向上者为正 Q——剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正 M——弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正 θ——转角，顺时针方向旋转者为正 f——挠度，向下变位者为正 E——弹性模量 I——截面的轴惯性矩 a、b、c——见各栏图中所示 简图 支座反力、 支座反力矩 区段剪力弯矩挠度转角 R B＝P M B＝-Pl Q x＝-P M x＝-P x R B＝P M B＝-Pb AC Q x＝0M x＝0 CB Q x＝-P M x＝-P(x-a) R B＝nP R B＝ql Q x＝-qx R B＝qc M B＝-qcb AC Q x＝0M x＝0
CD Q x＝-q(x-d)
DB Q x＝-qc M x＝-qc(x-a) AC CB R B＝0 M B＝M x＝-M Q x＝0M x＝-M ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏中所示 简图 支座反力、 支座反力矩 区段剪力弯矩挠度转角R A＝R B＝ AC CB R A＝ R B＝ AC CB M x＝Pa(1-ξ) M C＝M max＝
R A＝R B＝P AC Q x＝ P M x＝Px CD Q x＝0 M x＝M max＝Pa AC CD DB若a＞c： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数：
R CD Q x＝0 R A＝R B ＝ AC CD AC CD DB R A＝R B＝qc AC Q x＝qc M x＝qcx CD DE Q x＝0M x＝M max＝qcb
第三章 框架内力计算 3.1 恒载作用下的框架内力 3.1.1 弯矩分配系数 （1）弯矩分配系数： 节点：A1 10 3.472 0.2394(0.868 1.3330.424)A A μ= =++ 11 5.332 0.3684(0.868 1.3330.424) A B μ= =++ 12 5.696 0.3934(0.868 1.3330.424) A A μ= =++ 节点：B1 11 5.332 0.24721.612 3.555B A μ= =+? 12 5.696 0.26321.61B B μ== 117.11 0.32921.61B D μ== 1040.868 0.16121.61 B B μ?== 节点：A2 2123 1.424 0.3414.181 A A A A μμ== = 22 1.333 0.3184.181A B μ== 节点：B2 22 5.332 0.22423.834 B A μ= = 2123 1.4244 0.23923.834 B B B B μμ?== = 22 3.5552 0.29823.834 B D μ?= = 节点：A4 44 1.3334 0.484(1.333 1.424)4 A B μ?==+? 43 1.424 0.5172.757A A μ= = 节点：B4 44 5.332 0.29418.138B A μ= = 43 1.4244 0.31418.138 B B μ?==
44 3.5552 0.39218.138 B D μ?= = A3与B3与相应的A2，B2相同。 （2）杆件固端弯矩 横梁固端弯矩： i)顶层横梁 自重作用： 22444411 4.087.217.631212 A B B A M M ql kN m =-=-=-??=-? 2244 11 2.84 1.35 1.7333 B D M ql kN m =-=-??=-? 44441/20.863D B B D M M kN m ==-? 板传来的恒载作用： 2 223344441(12//)12 A B B A M M ql a l a l =-=--+222331 20.57.2(12 2.1/7.2 2.1/6)75.6912 kN m =- ??-?+=-? 224455 11.80 2.7 4.489696B D M ql kN m =-=-??=-? 224411 11.8 2.7 2.693232 D B M ql kN m =-=-??=-? ii)二～四层横梁 自重作用： 22111111 4.087.217.631212 A B B A M M ql kN m =-=- =-??=-? 221111 2.84 1.35 1.7333 B D M ql kN m =-=-??=-? 11111/20.863D B B D M M kN m ==-? 板传来的恒载作用： 2 223344441(12//)12 A B B A M M ql a l a l =-=--+ 21 15.517.20.85557.2912 m =- ???=- 221155 8.62 2.7 3.279696B D M ql kN m =-=-??=-?kN ? 221111 8.62 2.7 1.963232 D B M ql kN m =-=-??=-? 纵梁引起柱端附加弯矩：（边框架纵梁偏向外侧，中框架梁偏向内侧）
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 试卷编号03 拟题教研室(或教师)签名桥梁教研室教研室主任签名 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 长沙理工大学考试试卷 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 课程名称(含档次) 桥梁工程A 课程代号08140089 专业桥梁工程层次(本部、城南) 考试方式(开、闭卷) 闭卷 一、名词解释(6×2=12分) 1.次内力 2.荷载横向分布系数 3.有效工作宽度 4.扭转中心 5.弯桥 6.重力式桥墩 二、填充题（58×0.5=29分） 1、桥梁从受力上看可以分为、、、、等桥。 2、常见的刚架桥结构类型有、、、、等。 3、公路桥涵设计采用的作用分为、、三类。 4、实践当中，行车道板的计算模型主要有、、、。 5、荷载横向分布系数计算的主要方法有、、、等。 6、根据“桥规”，我国高速公路中的桥涵结构采用的荷载等级为。 7、超静定结构徐变次内力计算方法主要有、、、。 8、桥梁预拱度设置大小常采用。 9、沿截面线性变化的温度梯度在基本结构中产生的温度自应力为。 10、橡胶支座的设计计算主要要进行、、、等工作。 11、常用的拱轴线型有、、。 12、拱桥根据主拱圈截面形式不同主要有、、、。 13、拱桥的主要特征标高有、、、四种标高。 14、拱顶正弯矩过大，用假载法调整拱圈内力时，应将拱轴系数m 。 15、不等跨连续拱桥克服恒载产生的不平衡水平推力可采取、、、措施。 16、为方便计算，恒载作用下拱的内力计算可分解为、。 17、斜拉桥主要由、、组成。 18、斜拉桥中斜拉索立面布置型式主要有、、、。 共 2 页第1 页
简支T 梁内力计算及结果对比 一、桥梁概况 一座九梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图1-1所示，计算跨径29.5l m =，主梁翼缘板刚性连接。设计荷载：公路—I 级，人群荷载：3.0/kN m ， 每侧的栏杆及人行道构件自重作用力为5/kN m ，桥面铺装5.6/kN m ，主梁采用C50混凝土容重为25/kN m 。 （a ） （b ） 图1-1主梁和横隔梁简图（单位：cm ） 二、恒载内力计算 ㈠．恒载集度 主梁：()10.080.140.18 1.30 1.600.18259.76/2g kN m ?+??? =?+?-?= ??????? 横隔梁： 对于边主梁：()12 1.600.18 1.000.110.1572529.500.56/2 g kN m -=-? ???÷= 对于中主梁：2 122220.56 1.12/g g kN m =?=?= 桥面铺装：3 5.6/g kN m =
栏杆和人行道：45/g kN m = 作用于边主梁的全部恒载为： 19.760.56 5.6520.92/i g g kN m ==+++=∑ 作用于中主梁的恒载为： 29.76 1.12 5.6521.48/i g g kN m ==+++=∑ ㈡．恒载内力 计算主梁的弯矩和剪力，计算图式如图2-1所示，则： ()222x gl x gx M x gx l x = ?-?=-，()222 x gl g Q gx l x =-=- g 图2-1 恒载内力计算图式 各计算截面的剪力和弯矩值见表2-1和表2-2。 边主梁恒载内力 表2-1 内力 截面位置 剪力()Q kN 弯矩()M kN m ? 0x = 308.572 gl Q = = 0M = 4l x = 154.294 gl Q == 2 31706.7832gl M == 2 l x = 0Q = 2 2275.708 gl M == 中主梁恒载内力
一、设计资料 某单层工业厂房，采用单跨双坡门式刚架，刚架跨度24m ，长度48m ，柱距6m ，檐口标高11m ，屋面坡度1/10。屋面及墙面板均为彩色钢板，内填充保温层，考虑经济、制造和安装方便，檩条和墙梁 均采用冷弯薄壁卷边C 型钢，钢材采用Q345钢，2 /310mm N f =，2/180mm N f v =，基础混凝土标号C30，2 /3.14mm N f c =，焊条采用E50型。刚架平面布置图，屋面檩条布置图，柱间支撑布置草图， 钢架计算模型及风荷载体形系数如下图所示。 刚架平面布置图 屋面檩条布置图
柱间支撑布置草图 计算模型及风荷载体形系数 二、荷载计算 2.1 计算模型的选取 取一榀刚架进行分析，柱脚采用铰接，刚架梁和柱采用等截面设计。 2.2 荷载取值计算： （1） 屋盖永久荷载标准值 彩色钢板 0.40 2kN m 保温层 0.60 2kN m 檩条 0.08 2kN m 钢架梁自重 0.15 2kN m 合计 1.23 2 kN m （2） 屋面活载和雪载 0.30 2 /KN m 。
（3） 轻质墙面及柱自重标准值 0.50 2 /KN m （4） 风荷载标准值 基本风压：m kN /525.050.005.10=?=ω。根据地面粗糙度类别为B 类，查得风荷载高度变化系数：当高度小于10m 时，按10m 高度处的数值采用，z μ=1.0。风荷载体型系数s μ：迎风柱及屋面分别为＋0.25和－1.0，背风面柱及屋面分别为－0.55和－0.65。 2.3 各部分作用的荷载标准值计算 （1） 屋面荷载： 标 准 值： m kN /42.7cos 1 623.1=??θ 柱身恒载： m kN /00.3650.0=? （2） 屋面活载 屋面活载雪载m kN /81.1cos 1 630.0=? ?θ （3） 风荷载 以左吹风为例计算，右吹风同理计算，根据公式0ωμμωs z k =计算，z μ查表m h 10≤，取1.0，s μ取值如图1.2所示。（地面粗糙度B 类） 迎风面 侧面2 /131.050.005.10.125.0m kN k =???=ω，m kN q /79.06131.01=?= 屋顶2 /525.050.005.10.100.1m kN k -=???-=ω，m kN q /15.36525.02-=?-=
《工程力学》第4次作业解答（杆件的内力计算与内力图） 2008-2009学年第二学期 一、填空题 1．作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 2．轴力的大小等于截面截面一侧所有轴向外力的代数和；轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向相同，杆件受拉伸。 3．杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。 4．若传动轴所传递的功率为P 千瓦，转速为n 转/分，则外力偶矩的计算公式为9549P M n =?。 5．截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和；扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。 6．剪力S F 、弯矩M 与载荷集度q 三者之间的微分关系是()()S dM x F x dx =、()()S dF x q x dx =±。 7．梁上没有均布荷载作用的部分，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。 8．梁上有均布荷载作用的部分，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。 9．在集中力作用处，剪力图上有突变，弯矩图上在此处出现转折。 10．梁上集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图上有突变。 二、问答题 1．什么是弹性变形？什么是塑性变形？ 解答： 在外力作用下，构件发生变形，当卸除外力后，构件能够恢复原来的大小和形状，则这种变形称为弹性变形。 如果外力卸除后不能恢复原来的形状和大小，则这种变形称为塑性变形。 2．如图所示，有一直杆，其两端在力F 作用下处于平衡，如果对该杆应用静力学中“力的可传性原理”，可得另外两种受力情况，如图（b ）、（c ）所示。试问： （1）对于图示的三种受力情况，直杆的变形是否相同？ （2）力的可传性原理是否适用于变形体？ 解答： （1）图示的三种情况，杆件的变形不相同。图（a ）的杆件整体伸长变形，图（b ）的杆件只有局部伸长变形，图（c ）的杆件是缩短变形。 （2）力的可传性原理，对于变形体不适用。因为刚体只考虑力的外效应，力在刚体上沿其作用线移动，刚体的运动状态不发生改变，所以作用效应不变；力在变形体沿其作用线移动后，内部变形效果发生了改变，与力在原来的作用位置对变形体产生的效果不同。 3．如上图所示，试判断图中杆件哪些属于轴向拉伸或轴向压缩。 解答：（a ）图属于轴向拉伸变形；（b ）图属于轴向压缩变形。 （c ）、（d ）两图不属于轴向拉伸或压缩变形。 4．材料力学中杆件内力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同？ 【解答】 问答题2图 问答题3图
第8章 一榀框架计算 8.7框架内力计算 框架结构承受的荷载主要有恒载、活载、风荷载、地震作用。其中恒载、活载为竖向荷载，风荷载和地震为水平作用。手算多层多跨框架结构的内力和侧移时，采用近似方法。求竖向荷载作用下的内力采用分层法，求水平荷载作用下的内力采用反弯点法、D 值法。在计算各项荷载作用下的效应时，一般按标准值进行计算，然后进行荷载效应组合。 8.7.2框架内力计算 1.恒载作用下的框架内力 （1）计算简图 将图8-12（a ）中梁上梯形荷载折算为均布荷载。其中a=1.8m ，l=6.9m ， =1800/69000.26a l α==，顶层梯形荷载折算为均布荷载值： 2 3 2 3 12+=120.26+0.2621.31=18.8kN m q αα-?-??（）（），顶层总均布荷载为18.8+4.74=23.54kN m 。其他层计算方法同顶层，计算值为21.63kN m 。中间跨只作用有均布荷载，不需折算。由于该框架为对称结构，取框架的一半进行简化计算，计算简图见8-19。 （2）弯矩分配系数 节点A 1:101044 1.18 4.72A A A A S i ==?= 111144 1.33 5.32A B A B S i ==?= 12120.940.94 1.61 5.796A A A A S i =?=??= ()0.622 1.3330.84415.836A S =++=∑ 1010 4.72 0.29815.836 A A A A A S S μ= ==∑
图8-19 恒载作用下计算简图（括号内数值为梁柱相对线刚度） 1111 5.32 0.33615.836 A B A B A S S μ= ==∑ 1212 5.796 0.36615.836 A A A A A S S μ= ==∑ 节点B 1:11112 1.12 2.24B D B D S i ==?= 18.076B S =∑
综合练习2 2. 绘制图示结构的弯矩图。 3a a 答： 3a a 3. 绘制图示结构的弯矩图。 q 答： A
4. 绘制图示结构的弯矩图。 答： l P 5. 绘制图示结构的弯矩图。 答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 l l 答： 2 2ql 四、计算题
1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 l l /2l /2 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P ∑?= =s 2111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293 -
解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 A B C 4 A B C 40 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P
∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；= =?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1 X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 A B C 32.5 15 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 4m 2m 解： (1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2) 简化后可取半边结构如所示。
4 竖向荷载作用下框架内力计算 4.1横向框架计算单元 竖向荷载作用下，一般选取平面结构单元，按平面计算简图进行内力分析，根据结构布置和楼面荷载分布情况，本设计取6轴线横向框架进行计算，本设计中所有板均为双向板，为了简化计算，对板下部斜向塑性绞线与板边的夹角可近似取45°角，由于框架柱的间距不相等，通过主梁和次梁对板的划分不同，计算单元宽度应按照各个板的实际传荷情况而确定，如图4-1。图中横向阴影所示荷载传给横梁，纵向阴影所示荷载传给纵梁。 图4-1 标准层横向框架计算单元 4.2恒荷载计算 由于本设计次梁较多，在计算框架梁上荷载时应该先计算次梁自重和次梁传递的荷
载，再将次梁自重和次梁传递的荷载，次梁传给主梁的荷载可近似地看成一个集中力，因此在框架节点处还应作用有集中力矩。 4.2.1 标准层次梁恒荷载计算 1、5或7轴线次梁上线荷载 1）AB 跨的次梁上的荷载分布如图4-2所示。 图4-1 AB 跨的次梁上的荷载分布 次梁自重：m kN m m m kN q /13.350.025.0/253 =??=次； 根据《实用建筑结构静力计算手册》（第二版），对于双向板楼面荷载传递按45°塑性绞线方向分为三角形荷载和梯形荷载，三角形荷载和梯形荷载均折算成等效均布面荷载。 三角形荷载：q 8 5，梯形荷载：() q αα?+-3 221，其中，0l a α=。 对于BC 跨中有三角形荷载和梯形荷载同时在同一跨中出现，按理应该按照结构力学的方法进行求解，但为了简化计算，本设计中的三角形荷载和梯形荷载按上述方法计算，且按上述方法计算的荷载也能满足工程精度要求。 44.04800/21001==mm mm α； ( ) () 22323 1211 /18.3/54.444.044.02121m kN m kN q ααq =?+?-=?+-='； m kN m m kN l q q /68.61.2/18.3201 1=?=?'=； m kN m kN m kN q q q AB /49.162/68.6/13.31=?+=+=次； 2）BC 跨的次梁上的荷载分布如图4-2所示。 图4-2 BC 跨的次梁上的荷载分布 31.02400/7502==mm mm α； ()()2232322 /79.3/54.431.031.02121m kN m kN q ααq =?+?-=?+-='； m kN m m kN l q q /84.275.0/79.3202 2=?=?'=； 25.03000/7503==mm mm α； ()()2232323 /04.4/54.425.025.02121m kN m kN q ααq =?+?-=?+-='； m kN m m kN l q q /03.375.0/04.4203 3=?=?'=；
一、设计资料 某加工厂一厂房，该厂房为单层，采用单跨双坡门式刚架，刚架跨度18m ，柱高 6m ；共有12榀刚架，柱距6m ，屋面坡度1:10。刚架平面布置见图1(a)，刚架形式 及几何尺寸见图1(b)。屋面及墙面板均为彩色压型钢板,内填充以保温玻璃棉板，详 细做法见建筑专业设计文件；钢材采用Q235钢，焊条采用E43型。 112 A B 图1(a).刚架平面布置图 图1(b).刚架形式及几何尺寸 18000 6000900 二、荷载计算 （一）荷载取值计算 1．屋盖永久荷载标准值（对水平投影面） YX51-380-760型彩色压型钢板 0.15 KN/m 2
50mm厚保温玻璃棉板0.05 KN/m2 PVC铝箔及不锈钢丝网0.02 KN/m2 檩条及支撑0.10 KN/m2 刚架斜梁自重0.15 KN/m2 悬挂设备0.20 KN/m2 合计0.67 KN/m2 2．屋面可变荷载标准值 屋面活荷载：按不上人屋面考虑，取为0.50 KN/m2。 雪荷载：基本雪压S0=0.45 KN/m2。对于单跨双坡屋面，屋面坡角 α=5°42′38″，μr=1.0，雪荷载标准值Sk=μr S0=0.45 KN/m2。 取屋面活荷载与雪荷载中的较大值0.50 KN/m2，不考虑积灰荷载。 3．轻质墙面及柱自重标准值（包括柱、墙骨架等）0.50 KN/m2 4．风荷载标准值 按《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》CECS102：2002附录A的规定计算。 基本风压ω0=1.05×0.45 KN/m2，地面粗糙度类别为B类；风荷载高度变化系数按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用，当高度小于10m时，按10m 高度处的数值采用，μz=1.0。风荷载体型系数μs：迎风面柱及屋面分别为＋0.25和－1.0，背风面柱及屋面分别为＋0.55和－0.65(CECS102：2002中间区)。 5．地震作用 据《全国民用建筑工程设计技术措施—结构》中第18.8.1条建议：单层门式刚架轻型房屋钢结构一般在抗震设防烈度小于等于7度的地区可不进行抗震计算。故本工程结构设计不考虑地震作用。 （二）各部分作用的荷载标准值计算 屋面： 恒荷载标准值：0.50×6=3.00KN/m 活荷载标准值：0.65×6=3.00KN/m 柱荷载： 恒荷载标准值：0.45×6=2.70KN
弯曲的内力与强度计算 一、判断题 1.如图1示截面上，弯矩M和剪力Q的符号是：M为正，Q为负。（） 图1 2.取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是M不同，Q相同。（） 3、在集中力作用的截面处，Q图有突变，M连续但不光滑。（） 4、梁在集中力偶作用截面处，M图有突变，Q图无变化。（） 5.梁在某截面处，若剪力Q=0，则该截面的M值一定为零值。（） 6.在梁的某一段上，若无荷载作用，则该梁段上的剪力为常数。（） 7.梁的内力图通常与横截面面积有关。（） 8.应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的Q图，M图都不变。（） 9.将梁上集中力偶左右平移时，梁的Q图不变，M图变化。（） 10.图2所示简支梁跨中截面上的内力为M≠0，Q=0。（） 图 2 图 3 11.梁的剪力图如图3所示，则梁的BC段有均布荷载，AB段没有。（） 12.上题中，作用于B处的集中力大小为6KN，方向向上。（） 13.右端固定的悬臂梁，长为4m，M图如图示，则在x=2m处，既有集中力又有集中力偶。（）
图 4 图 5 14.上题中，作用在x=2m处的集中力偶大小为6KN·m，转向为顺时针。（） 15.图5所示梁中，AB跨间剪力为零。（） 16.中性轴是中性层与横截面的交线。（） 17.梁任意截面上的剪力，在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。（） 18.弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。（） 19.梁上某段无荷载作用，即q=0，此段剪力图为平行x的直线；弯矩图也为平行x轴的直线。 （） 20.梁上某段有均布荷载作用，即q=常数，故剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。（） 21.极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。（） 22.最大弯矩Mmax只可能发生在集中力F作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。（） 23.截面积相等，抗弯截面模量必相等，截面积不等，抗弯截面模量必不相等。（） 24.大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横截面上只有正应力存在。（） 25.对弯曲变形梁，最大挠度发生处必定是最大转角发生处。（） 26.两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断： （1）最大正应力相同；（） （2）最大挠度值相同；（） （3）最大转角值不同；（） （4）最大剪应力值不同；（） （5）强度相同。（） 27.两根材料、截面形状及尺寸均不同的等跨简支梁，受相同的荷载作用，则两梁的反力与内力相同。（）
5.1 计算单元的确定 取6号轴线一榀框架进行计算，计算宽度为(6.6+6.6)/2=6.6m 。如图下图所示 横向框架荷载传递图 5.2 荷载计算 5.2.1 恒荷载的计算 1、五层、 （1）q 、q 0、q 0′、q 0″分别为女儿墙、边跨横梁(走道纵梁)、走道横梁、次梁自重（扣除板自重），为均布荷载形式；β为考虑梁粉刷自重时的放大系数，取β=1.05。 女儿墙：q=3.47×0.9=3.12 kN/m 边跨横梁（走道纵梁）：q 0=1.05×0.3×(0.6-0.1)×25=3.94kN/m 走道横梁：q 0′=1.05×0.3×(0.4-0.1)×25=2.36kN/m 次梁：q 0″=1.05×0.2×(0.5-0.1)×25=2.1kN/m （2）q 1、q 1′分别为屋面板自重传给横梁的梯形和三角形荷载等效为均布荷载值 q 1=[1-2×(3.3/6.6×2) 2+(3.3/6.6×2) 3]×4.38×3.3/2=6.44kN/m q 1′=8 5 ×4.38×3.0/2=4.11kN/m （3）q 2、q 2′分别为屋面板自重传给纵梁上的梯形和三角形荷载等效为均布荷载值 梯形：q 2=[1-2×(3.0/6.6×2) 2+(3.0/6.6×2) 3]×4.38×3.0/2=5.96kN/m 三角形：q 2′=8 5 ×4.38×3.3/2=4.52kN/m P 1为由板传给次梁及次梁自重传给纵梁的集中力 P 1= q 1×6.6+ q 0″×6.6/2=49.43kN P 2为由板传给外纵梁及外纵梁、女儿墙自重传给柱子的集中力 P 2=（ q 2′+ q 0+q ）×3.3×2=76.42 kN P 3为由板传给内纵梁及内纵梁自重传给柱子的集中力。
水平荷载作用下框架内力的计算——D值 法
第五章框架结构内力与位移计算 1．框架结构计算简图是如何确定的？ 答：框架结构计算简图的确定： 一般情况下，框架结构忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。 结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。 框架结构的节点在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。 作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。 2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用什么方法？其基本假定与计算步骤如何？ 答：框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。 分层法的基本假定： （1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移； （2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。 分层法的计算步骤： （1）计算单元的确定 根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端）。 （2）各杆件弯矩的计算 一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。 在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。对底层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为1/2；若为铰支座，传递系数为0。至于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定转角，是弹性约束端。对这一问题，可在计算分
静定刚架的内力计算及内力图（步骤） 求如图所示的刚架内力图： q XD 解：(1)求支座反力。 ΣΧ=0 求得XD=q α（ ） ΣMA=0 求得YD= 32 q α （ ） ΣY=0解得YA= 12 q α（ ） （2）画轴力图N N AB =- 1 2 q α（压） N AC =- q α (压) N CD =- 32 q α(压) 求轴力可以从任一侧求，可设为正（即拉），按平衡求出为正值即为拉，负值即为压。 注：轴力图画在哪侧皆可，但一定要标出正负号。 轴力图N 如下; q α 32 q α (3)剪力图V
V AE =0 V EB =- q α V DC =q α V BC = 12 q α V CB =- 32 q α v cd=q α 特点：没有荷载部分为平直线，有均布荷载部分为斜直线。 剪力图V 如下 剪力图画在哪侧皆可， （4）画弯矩图（刚架内侧受拉为正，外侧受拉为负） 区段叠加的控制点为 1 端部 2均布荷载的起止点 3其他的位置可分开求或叠加（一般在一个段内有集中力作用在均布荷载的位置上时，在集中力处分开。） 先求每根杆两端的弯矩，用虚线连接，段间空载的直接连接，有力的叠加。 M 图特点：1均布荷载：抛物线 2无荷载：直线 3集中力:与力一致的方向产生尖点 叠加大小 集中力点处：力的方向叠加 Fab l （特别地，当α=b 时代入式子为fl 41 ） 均 布荷载中点：2 8 ql M AB =0 M BA =q α2 (左) M DC =0 M CD = q α×2α=2q α2 (右) M BC = q α2(上) M CB
第五部分：竖向荷载作用下框架结构的内力计算 （横向框架内力计算） 一、计算单元的选择确定： 取③轴线横向框架进行计算，如下图所示： 计算单元宽度为7.2m，由于房间内布置有次梁（b×h=200mm×400mm），故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示。计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，所以在框架节点上还作用有集中力矩。 二、荷载计算： 1、恒载作用下柱的内力计算： 恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图所示：
（1）、对于第6层， q1、q1，代表横梁自重，为均布荷载形式。 q1=0.3×0.6×25=4.5 KN/m q1，=0.25×0.4×25=2.5KN/m q2、和q2，分别为屋面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。 q2=5.35×3.6=19.26 KN/m q2，=5.35×1.8=9.63 KN/m P1、P2分别由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括主梁自重、次梁自重、楼板重等重力荷载，计算如下： P1=[（3.6×2.4/2）×2+（2.4+7.2）×1.8/2] ×5.35+4.5×7.2 +0.2×0.4×25×7.2=132.95 KN P2=[（3.6×2.4/2）×2+（2.4+7.2）×1.8/2+（2.7+3.6）×2×1.2 /2] ×5.35+4.5×7.2+0.2×0.4×25×7.2=173.39 KN 集中力矩M1=P1e1 =132.95×（0.65-0.3）/2 =23.27 KN·m M2=P2e2 =173.39×（0.65-0.3）/2 =30.34 KN·m （2）、对于2-5层， 包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载，其它荷载的计算方法同第6层。 q1=4.5+0.24×3.0×5.5=8.46 KN/m q1，=0.25×0.4×25=2.5KN/m q2、和q2，分别为楼面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。 q2=3.95×3.6=14.22 KN/m q2，=3.95×1.8=7.11 KN/m 外纵墙线密度 [（7.2×3.0-1.8×2.1×2）×0.24×5.5+2×1.8×2.1× 0.4]/7.2=2.99 KN/m P1=（3.6×2.4+9.6×0.9）×3.95+（4.5+2.99）×7.2+0.2×0.4×25×7.2
水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算 5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算 5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算 1、梁的线刚度： b /l I E i b c b = (5-1) 式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度 I 0—梁矩形部分的截面惯性矩 根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。 2、柱的线刚度： c c c c h I E i /= (5-2) 式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度 一品框架计算简图： 3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212c c c h i D α= (5-3) 式中：c α—柱抗侧移刚度修正系数 K K c += 2α（一般层）；K K c ++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，c b K K K 2∑= （一般层）；c b K K K ∑=（底层）
① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度： A 、E 轴柱：68.010 5.61045.41010=??==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：18.1105.6102.345.410 10 =??+== ∑）（c b i i K ② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度： A 、E 轴柱：51.010 72.821045.4221010=????==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：88.010 72.82102.345.42210 10 =???+?== ∑）（c b i i K 因为 7.08.070172 55960 5 21 >== ∑∑-D D ，所以满足条件。 5.1.3 框架自振周期 采用能量法计算基本周期。
目录 2 荷载计算 (2) 2．1荷载取值计算 (2) 2.1.1 永久荷载标准值（对水平投影面） (2) 2.1.2 可变荷载标准值 (2) 2.1.3 风荷载标准值 (2) 2.1.4 吊车资料 (2) 2.1.5 地震作用 (3) 2.2各部分作用的荷载标准值计算 (3) 3 内力计算 (5) 3.1在恒荷载作用下 (6) 3.2在活荷载作用下 (7) 3.3在风荷载作用下 (8) 3.4在吊车荷载作用下 (9) 3.5内力组合 (10) 4 刚架设计 (14) 4.1截面形式及尺寸初选 (14) 4.2构件验算 (14) 4.2.1 构件宽厚比验算 (15) 4.2.2 有效截面特性 (15) 4.2.3 刚架梁的验算 (18) 4.2.4 刚架柱验算 (19) 4.2.5 位移计算 (21) 4.3节点设计 (21) 4.3.1 梁柱节点设计 (21)
4.3.2 梁梁节点设计 (23) 4.3.3 刚接柱脚节点设计 (26) 5 吊车梁及牛腿设计 (28) 5.1吊车梁设计 (28) 5.2牛腿设计 (31) 6 其它构件设计 (34) 6.1隅撑设计 (34) 6.2檩条设计 (34) 6.2.1 基本资料 (34) 6.2.2 荷载及内力 (34) 6.2.3 截面选择及截面特性 (34) 6.2.4 强度计算 (36) 6.2.5 稳定性验算 (37) 6.3墙梁设计 (37) 6.3.1 基本资料 (37) 6.3.2 荷载计算 (37) 6.3.3 内力计算 (37) 6.3.4 强度计算 (37) 7 基础设计 (38) 7.1刚架柱下独立基础 (38) 7.1.1 地基承载力特征值和基础材料 (38) 7.1.2 基础底面内力及基础底面积计算 (38) 7.1.3 验算基础变阶处的受冲切承载力 (39) 7.1.4 基础底面配筋计算 (39) 7.2山墙抗风柱下独立基础 (39) 结论 (41) 参考文献 (42) 致 (44)