湖南湖北四校2020届高三学情调研联考 文综卷(含答案)

绝密★启用前 【考试时间：2020年4月24日下午15∶00~17∶00】湖南湖北四校2020届高三学情调研联考文科数学试题卷本试卷共5页，满分150分，考试用时120分钟. 考生注意：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝考试顺利一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}04P x R x =∈≤≤，{}3Q x R x =∈<，则P Q =U （ ） A.[]3,4B.(]3,4-C.(],4-∞D.()3,-+∞2.x ，y 互为共轭复数，且()2346x y xyi i +-=-则x y +=（ ） A.2B.1C.22D.43.如图所示，三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为30︒，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取3 1.732≈），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）A.20B.27C.54D.644.如图，在ABC △中，点D 在线段BC 上，且3BD DC =，若AD AB AC λμ=+uuu v uu u v uuu v，则λμ=（ ）A.13B.12C.23D.25.已知定义在R 上的函数()21x mf x -=-（m 为实数）为偶函数，记()0.5log 3a f =，()2log 5b f =，()2c f m =+，则,,a b c 的大小关系为（ ）A.a b c <<B.c b a <<C.c a b <<D.a c b <<6.如图所示是某多面体的三视图，左上为正视图，右上为侧视图，左下为俯视图，且图中小方格单位长度为1，则该多面体的侧面最大面积为（ ）A.36 C.22 D.27.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左，右焦点分别为()1,0F c -，()2,0F c ，又点23,2b N c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭.若双曲线C 左支上的任意一点M 均满足24MF MN b +>，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ）A.135⎝B.)135,⎛+∞ ⎝⎭UC.()513,+∞UD.5,138.为计算11111123499100S =-+-++-L ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（ ） A.1i i =+B.2i i =+C.3i i =+D.4i i =+9.已知ABC △的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且3cos cos 5a Bb Ac -=，则()tan A B -的最大值为（ ）A.32B.32C.34310.已知函数()()22π2sin cos sin 024r f x x x ωωωω⎛⎫=⋅-->⎪⎝⎭在区间2π5π,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，且在区间[]0,π上恰好取得一次最大值1，则w 的取值范围是（ ）A.30,5⎛⎤⎥⎝⎦ B.13,25⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.15,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭11.过双曲线()222210x y a b a b -=>>右焦点F 的直线交两渐近线于A 、B 两点，若0OA AB ⋅=uu r uu u r ，O 为坐标原点，且OAB △31a -，则该双曲线的离心率为（ ）A.23B.3C.43D.31+12.已知三棱锥P ABC -的四个顶点在球O 的球面上，PA PB PC ==，ABC △是边长为2的正三角形，,E F 分别是,PA AB 的中点，90CEF ∠=︒，则球O 的体积为（ ） A.68πB.64πC.62πD.6π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是 . 14.观察分析下表中的数据： 多面体 面积（F ） 顶点数（V ） 棱数（E ）三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体6812猜想一般凸多面体中,,F V E 所满足的等式是 . 15.设函数()()1xf x ex =-，函数()g x mx =，若对于任意的[]12,2x ∈-，总存在[]21,2x ∈，使得()()12f x g x >，则实数m 的取值范围是 .16.某小商品生产厂家计划每天生产A 型、B 型、C 型三种小商品共100个，生产一个型小商品需5分钟，生产一个B 型小商品需7分钟，生产一个C 型小商品需4分钟，已知总生产时间不超过10小时.若生产一个A 型小商品可获利润8元，生产一个B 型小商品可获利润9元，生产一个C 型小商品可获利润6元.该厂家合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大日利润是 元.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：60分.17.已知数列{}{},n n a b 满足：114a =，1n n a b +=，121n n n b b a +=-. （1）证明：11n b ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列，并求数列{}n b 的通项公式；（2）设1223341n n n S a a a a a a a a +=++++L ，求实数a 为何值时4n n aS b <恒成立.18.如图，ABCD 是边长为2的菱形，60DAB ∠=︒，EB ⊥平面ABCD ，FD ⊥平面ABCD ，24EB FD ==.（1）求证：EF AC ⊥； （2）求几何体EFABCD 的体积.19.在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.（1）若甲解密成功所需时间的中位数为47，求a 、b 的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率；（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为()11911,2,31010n n n P P n --⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，其中i P 表示第i 个出场选手解密成功的概率，并且1P 定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.①求该团队挑战成功的概率；②该团队以i P 从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人数X 的可能值及其概率.20.如图，设抛物线()21:40C y mx m =->的准线l 与x 轴交于椭圆22222:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点21,F F 为2C 的左焦点.椭圆的离心率为12e =，抛物线1C 与椭圆2C 交于x 轴上方一点P ，连接1PF 并延长其交1C 于点Q ，M 为1C 上一动点，且在,P Q 之间移动.（1）当32a b+取最小值时，求1C 和2C 的方程； （2）若12PF F △的边长恰好是三个连续的自然数，当MPQ △面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线MP 的方程. 21.已知函数()ln xf x a x e=+，其中a 为常数. （1）若直线2y x e=是曲线()y f x =的一条切线，求实数a 的值； （2）当1a =-时，若函数()()ln xg x f x b x=-+在[)1,+∞上有两个零点.求实数b 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为21x ty t=--⎧⎨=+⎩，（t 为参数），曲线21:1C y x =-以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为π24ρα⎛⎫= ⎪⎝⎭-.（1）若直线l 与x ，y 轴的交点分别为,A B ，点P 在1C 上，求BA BP ⋅uu r uu r的取值范围；（2）若直线l 与2C 交于M N ,两点，点Q 的直角坐标为()2,1-，求QM QN -的值. 23.[选修4–5：不等式选讲]已知函数()223f x x x m =+++，R m ∈. （1）当2m =-时，求不等式()3f x ≤的解集； （2）若(),0x ∀∈-∞，都有()2f x x x≥+恒成立，求m 的取值范围. 绝密★启用前【考试时间：2020年4月24日下午15∶00～17∶00】湖南湖北四校2020届高三学情调研联考文科数学试题卷参考答案及解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B 【解析】由题意得，[]0,4P =，()3,3Q =-，(]3,4P Q =-∴U ，故选B.2.C 【解析】设x a bi =+，y a bi =-，代入得()()2222346a a bi i -+=-，所以()224a =，()2236a b +=，解得1a =，1b =，所以x y +=.3.B 解析：设大正方体的边长为x 12x x -，设落在小正方形内的米粒数大约为N ，则22122200x x N x ⎛⎫- ⎪⎝⎭=，解得：27N ≈.4.A 【解析】()33134444AD AB BD AB BC AB AC AB AC AB =+=+=+-=+u u u r u u u r u u u r u u u u u r u u uu r u u u r u u u r u u u r r u u u r ，所以14λ=，34μ=，从而求得13λμ=.5.D 解析：Q 函数()f x 是偶函数，()()f x f x ∴=-在R 上恒成立，0m ∴=，∴当0x ≥时，易得()21xf x =-为增函数，()()0.52log 3log 3a f f ∴==，，()2log 5b f =，()2c f =，22log 32log 5<<Q ，a c b ∴<<6.C 由三视图可知多面体是棱长为2的正方体中的三棱锥P ABC -， 故1AC =，2PA =，5BC PC ==，22AB =，23PB =，12112ABC PAC S S ∴==⨯⨯=△△，1222222PAB S =⨯⨯=△，123262PBC S =⨯⨯=△，∴该多面体的侧面最大面积为22.故选C.7.B 解析：双曲线C 左支上的任意一点M 均满足24MF MN b +>， 即()2min4MF MNb +>，又221232222b MF MN a MF MN a NF a a +≥++≥+=+2223244382b a b a b aba ∴+>⇒+> 34802b a b a b a ⇒⋅+->⇒>或23b a <2221b e a ∴=+，5e >或1313N <<8.B 详解：由11111123499100S =-+-++-L 得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入2i i =+，选B. 9.C 【解析】3cos cos 5a B b A c -=Q ∴由正弦定理，得3sin cos sin cos sin 5A B B A C -=，()()sin sin C A B C A B π=-+⇒=+Q ，()3sin cos sin cos sin cos cos sin 5A B B A A B A B ∴-=+，整理，得sin cos 4sin cos A B B A =，同除以cos cos A B ，得tan 4tan A B = ，由此可得()2tan tan 3tan 3tan 11tan tan 14tan 4tan tan A B BA B A B BB B--===+++，A Q 、B 是三角形内角，且tan A 与tan B 同号，A ∴、B 都是锐角，即tan 0A >，tan 0B >，14tan 4tan B B +≥=Q()33tan 144tan tan A B B B-=≤+，当且仅当14tan tan B B =，即1tan 2B = 时，()tan A B -的最大值为34. 10.B 解析：2ππ2cos 1cos 1sin 242x x x ωωω⎛⎫⎛⎫-=+-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Q ，()()2sin 1sin sin sin f x x x x x ωωωω=+-=.令π2π2x k ω=+可得π2π2k x ωω=+，()f x Q 在区间[]0,π上恰好取得一次最大值，π0π2ω∴≤≤解得12ω≥.令ππ2π2π22k x k ω-+≤≤+，解得：π2ππ2π22k k x ωωωω-+≤≤+，()f x Q 在区间2π5π,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数， 2ππ325π365ωω⎧-≥-⎪⎪∴⎨⎪≤≤⎪⎩，解得35ω≤.综上，1325ω≤≤.故选：B.11.A 解析：因为0a b >>，所以双曲线的渐近线如图所示， 设内切圆圆心为M ，则M 在AOB ∠平分线OF 上，过点M 分别作MN OA ⊥于N ，MT AB ⊥于T ，由FA OA ⊥得四边形MTAN 为正方形，由焦点到渐近线的距离为b 得FA b =，又OF c =，所以OA a =，NA MN ==，所以NO =，所以tan MN b AOF a NO =∠==，得3e ==.故选A.12.D 解析：方法一：本题也可用解三角形方法，达到求出棱长的目的.适合空间想象能力略差学生.设2PA PB PC x ===，,E F 分别为,PA AB 中点，EF PB ∴∥，且12EF PB x ==，ABC △Q 为边长为2的等边三角形， 3CF ∴=又90CEF ∠=︒23CE x ∴=-12AE PA x ==AEC △中余弦定理()2243cos 22x x EAC x+--∠=⨯⨯，作PD AC ⊥于D ，PA PC =Q ，D Q 为AC 中点，1cos 2AD EAC PA x ∠==，2243142x x x x +-+∴=， 2212x ∴+=，212x ∴=，22x =，2PA PB PC ∴===2AB BC AC ===，,,PA PB PC ∴两两垂直，22226R ∴=++=62R ∴=，344666338V R πππ∴==⨯=，故选D.方法二：PA PB PC ==Q ，ABC △为边长为2的等边三角形，P ABC ∴-为正三棱锥，PB AC ∴⊥，又E ，F 分别为PA 、AB 中点，EF PB ∴∥，EF AC ∴⊥，又EF CE ⊥，CE AC C =I ，EF ∴⊥平面PAC ，PB ⊥平面PAC ，PAB ∴∠=90︒，2PA PB PC ∴===P ABC ∴-为正方体一部分，22226R =++= 6R =，34466633V R πππ∴===，故选D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠- 14.2F V E +-=解析：凸多面体的面数为F .顶点数为V 和棱数为E ，①正方体：6F =，8V =，12E =，得86122F V E +-=+-=； ②三棱柱：5F =，6V =，9E =，得5692F V E +-=+-=； ③三棱锥：4F =，4V =，6E =，得4462F V E +-=+-=.根据以上几个例子，猜想：凸多面体的面数F .V 和棱数E 满足如下关系：2F V E +-= 再通过举四棱锥、六棱柱、…等等，发现上述公式都成立. 因此归纳出一般结论：2F V E +-= 故答案为：2F V E +-= 15.1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭解析：()()1x f x e x =-Q ，()xf x xe '∴=，∴对于任意的[]2,2x ∈-，当[)2,0x ∈-时，()0f x '<，当(]0,2x ∈时，()0f x '>，即()f x 在[)2,0-上为减函数，在(]0,2上为增函数.0x ∴=为()f x 在[]2,2-上的极小值点，也是最小值点且最小值为[]2,2-，∴对于任意的[]12,2x ∈-，()1min 1f x =-，而总存在[]21,2x ∈，使得()()12f x g x >，()()12min min f x g x >.()g x mx =∵，∴①0m =时，()20g x =，不合题意，②0m >时，()[]22,2g x mx m m =∈，此时1m <-，不合题意，③0m <时，()[]222,g x mx m m =∈，()2min 2g x m ∴=，21m ∴<-，12m <-.16.850【解析】依题意，每天生产的玩具A 型商品x 个、B 商品y 个、C 商品的个数等于：100x y --，所以每天的利润()89610023600T x y x y x y =++--=++.约束条件为：()*57410060010000,0,,x y x y x y x y x y N ++--≤⎧⎪--≥⎨⎪≥≥∈⎩，整理得*3200100,x y x y x y N ⎧+≤⎪+≤⎨⎪∈⎩.目标函数为23600T x y =++.如图所示，做出可行域.初始直线0:230l x y +=，平移初始直线经过点A 时，T 有最大值.由3200100x y x y +=⎧⎨+=⎩得5050x y =⎧⎨=⎩.最优解为()50,50A ，此时max 850T =（元）.即最大日利润是850元. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.（1）()()()111122nn n n n n n n b b b a a b b b +===-+--Q ，11112n nb b +∴-=--，12111111n n n n b b b b +-∴==-+---.∴数列11n b ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是以4-为首项，1-为公差的等差数列. ∴14(1)31n n n b =---=--- ， ∴12133n n b n n +=-=++. （2）113n n a b n =-=+Q . ()()()12231111114556344444n n n n S a a a a a a n n n n +∴=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅=-=⨯⨯++++ ()()()()21368244334n n a n a n an n aS b n n n n -+--+∴-=-=++++.由条件可知()()213680a n a n -+--<恒成立即可满足条件，设()()()21328f n a n a n =-+--，当1a =时，()380f n n =--<恒成立，当1a >时，由二次函数的性质知不可能成立.当1a <时，对称轴3231102121a a a -⎛⎫-⋅=--< ⎪--⎝⎭，()f n 在[)1,+∞为单调递减函数. ()()()113684150f a a a =-+--=-<，154a ∴<，∴时4n aS b <恒成立.综上知：1a <时，4n aS b <恒成立.18.【解析】（1）连接DB ，DF ⊥平面ABCD ，EB ⊥平面ABCD ，EB FD ∴∥，E ∴，F ，D ，B 四点共面，AC EB ∴⊥，设DB AC O =I ，ABCD Q 为菱形，AC DB ∴⊥.DB EB B =I ，AC ∴⊥平面EFDB ，EF ⊂Q 平面EFDB ，AC EF ∴⊥.（2）EB FD ∥Q ，EB BD ⊥，EFDB ∴为直角梯形，在菱形ABCD 中，60DAB ∠︒＝，2AB =，2BD =，3AO CO ==∴梯形EFDB 的面积()24262S +⨯==，AC ⊥Q 平面EFDB ，114333EFABCD C EFDB A EFDB V V V S AO S CO --∴==⨯+⨯=+. 19.解析：（1）甲解密成功所需时间的中位数为47，()0.0150.014550.03450.0447450.5b ∴⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-=，解得0.026b =；0.0430.032550.010100.5a ∴⨯+⨯+⨯+⨯=，解得0.024a =；∴甲在1分钟内解密成功的频率是10.01100.9f =-⨯=（2）①由题意及（1）可知第一个出场选手解密成功的概率为10.9P =； 第二个出场选手解密成功的概率为2910.910.911010P =⨯+⨯=， 第三个出场选手解密成功的概率为23910.920.9291010P ⎛⎫=+⨯= ⎪⎝⎭⨯， 所以该团队挑战成功的概率为0.90.10.910.10.090.9290.999361P =+⨯+⨯⨯= （或令“该团队挑战成功”的事件为A ，“挑战不成功”的事件为A ，()()()()10.910.9110.9290.10.090.0710.000639P A ⨯=---=⨯=， ∴该团队挑战成功的概率为()()110.00016390.999361P A P A =-=-=②由①可知按i P 从小到大的顺序的概率分别1p ，2p ，3p ，根据题意知X 的取值为1，2，3；则()10.9P X ==，()()210.90.910.091P X ==-⨯=，()()()310.910.910.10.090.009P X ==--=⨯=.20.（1）因为1,2c c m e a ===，则2,a m b ==，所以2a +取最小值时1m =， 此时抛物线21:4C y x =-，此时22,3a b ==，所以椭圆2C 的方程为22143x y +=； （2）因为1,2c c m e a ===，则2,a m b ==，设椭圆的标准方程为2222143x y m m +=， ()()0011,,,P x y Q x y 由2222214334x y m m y mx⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得22316120x mx m --=，所以023x m =-或06x m =（舍去），代入抛物线方程得0y =，即2,33m P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， 于是153m PF =，21723m PF a PF =-=，12623mF F m ==，又12PF F △的边长恰好是三个连续的自然数，所以3m =.此时抛物线方程为212y x =-，()(13,0,F P --，则直线PQ的方程为)3y x =+.联立)2312y x y x ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩，得192x =-或12x =-（舍去），于是9,2Q ⎛-- ⎝.所以252PQ ==，设(()2,12t M t t ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭到直线PQ 的距离为d ，则2753022d t ⎛⎫=⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭，当2t =-时，max 753024d =⨯=，所以MPQ △的面积最大值为12522⨯=.此时:MP y =21.（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞，()1a x aef x e x ex+'=+=，曲线()y f x =在点()00,x y处的切线方程为2y x e =.由题意得000012,2ln a e x e x x a xee ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得1a =，0x e =.所以a 的值为1.（2）当1a =-时，()ln x f x x e =-，则()11x ef x e x ex-'=-=，由()0f x '>，得x e >，由()0f x '<，得0x e <<，则()f x 有最小值为()0f e =，即()0f x ≥，所以()ln ln x x g x x b e x =--+，()0x >，由已知可得函数ln ln x xy x x e=+-的图象与直线y b=有两个交点，设()()ln ln 0x xh x x x x e =+->，则()22211ln 1ln x ex e e x x h x x x e ex -+--'=+-=， 令()2ln x ex e e x x ϕ=+--，()222e ex e x x e x x xϕ--'=--=，由220ex e x --<，可知()0x ϕ'<，所以()x ϕ在()0,+∞上为减函数， 由()0e ϕ=，得0x e <<时，()0x ϕ>，当x e >时，()0x ϕ<， 即当0x e <<时，()0h x '>，当x e >时，()0h x '<， 则函数()h x 在()0,e 上为增函数，在(),e +∞上为减函数， 所以，函数()h x 在x e =处取得极大值()1h e e=， 又()11h e =-，()322331341h e e e e e=+-<-<-<-， 所以，当函数()g x 在[)1,+∞上有两个零点时，b 的取值范围是11b e e-≤<， 即11,b e e ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭.22.（1）由题意可知：直线l 的普通方程为10x y ++=，()1,0A ∴-，()0,1B -1C 的方程可化为()2210x y y +=≥，设点P 的坐标为()cos ,sin θθ，0θπ≤≤，cos sin 1114BA BP πθθθ⎛⎫⎡⎤∴⋅=-++=-+∈ ⎪⎣⎦⎝⎭uu r uu r（2）曲线2C 的直角坐标方程为：()()22228x y ++-=直线l 的标准参数方程为2212x m y m ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（m 为参数），代入2C得：270m -=设,M N 两点对应的参数分别为12,m m121270m m m m +==-<故12,m m异号12QM QN m m ∴-=+=23.答案：（1）当2m =-时，()()410322321023452x x f x x x x x x ⎧⎪+≥⎪⎪⎛⎫=++--<<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫--≤-⎪ ⎪⎝⎭⎩当4130x x +≤⎧⎨≥⎩解得102x ≤≤当30,132x -<<≤恒成立.当45332x x --≤⎧⎪⎨≤-⎪⎩解得322x -≤≤-，此不等式的解集为12,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. （2）()()43032233023432x m x f x x x m m x x m x ⎧⎪++≥⎪⎪⎛⎫=+++=+-<<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫--+≤-⎪ ⎪⎝⎭⎩，当(),0x ∈-∞时，()33022233432m x f x x x m x m x ⎧⎛⎫+-<< ⎪⎪⎪⎝⎭=+++=⎨⎛⎫⎪--+≤- ⎪⎪⎝⎭⎩当302x -<<时，()3f x m =+，当()3,432x f x x m ≤-=--+单调递减， ()f x ∴的最小值为3m +设()()20g x x x x =+<当20,x x x ->-+≥-，当且仅当2x x -=-时，取等号2x x∴+≤-即x =()g x取得最大值-.要使()2f x x x≥+恒成立，只需3m +≥-3m ≥-.。

湖南湖北四校2020届高三学情调研联考文科综合（历史部分）【考试时间：2020年4月25日上午9∶00～11∶30】一、选择题：本题共35个小题，每小题4 分，共计140分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24．《仓颉篇》是秦朝李斯编写的识字学书范本，汉代广为流传。

在西汉后期，社会上出现了“《仓颉》多古字，俗师失其读”的局面，朝廷甚至专门派人讲解传授。

这是由于A．王朝更替造成文化中断B．隶书在社会上普遍使用C．文字教育普及程度有限D．书法艺术追求个性审美25．“周亚夫,汉文、景名将。

周勃次子,因兄胜之杀人被处死,故得嗣爵,封为条侯。

文帝后元六年(公元前158年),匈奴大举侵扰上郡、云中,京城长安告警。

周亚夫以河内太守被任为将军,出征驻屯细柳,因治军严谨有方,不久迁中尉,负责京城治安。

景帝时,周亚夫以太尉率军平七国之乱,五年后,被景帝迁为丞相。

”材料反映古代中国选官制度的发展趋势是A．君主专制在不断加强B．皇帝选官重视军功C．重血统向重才能转化D．君权相权不断协调26．下表宋代宰相祖辈任官情况表,据学者研究整理而成,反映出两宋时期A．世家大族影响巨大B．社会阶层流动加强C．宰相权力日益下降D．科举制度功能弱化27．如表是历朝治水活动年平均值统计表，据此可推知从周秦至清代A．水利是历朝历代国民经济命脉B．农业生产发展受制于治水活动的开展C．国家分裂期治水活动比较活跃D．国家稳定、国力强盛是治水活动的保障28．明代歙人吴长公自幼业儒，父客死异乡后，母令他弃儒业贾继承父业。

吴长公遵母命外出经商时说：儒者直孜孜为名高，名亦利也。

籍令承亲之志，无庸显亲扬名，利亦名也。

不顺不可以为子，尚安事儒?乃今自母主计而财择之，敢不惟命。

下列对材料的理解，正确的是（）A．遵从母命“弃儒从商”可理解为对孝悌、敬长等儒家伦理的一种诠释B．随着商品经济的发展，商人的政治和社会地位发生了根本性改变C．以血缘为纽带的宗族孝道文化在商业利益的冲击下，逐渐走向消亡D．“弃儒从商”现象的出现，是儒学正统地位动摇的表现29．著名史学家李剑农曾指出：洪秀全辈的神权主义精神是假的，曾国藩辈的名教主义精神是真的;前者只是利用神权、假托神权，借此来满足个人的野心欲望;后者却是真实的信仰名教，诚心诚意的要维持名教，并不是利用名教、假托名教来图达另一个目的。

2020年普通高等学校招生全国统一模拟考试河南、广东、湖南、湖北四省部分学校高三联考文科综合能力测试——历史部分2020. 3 注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

24.孔子认为管仲辅佐齐桓公“九合诸侯”“一国天下”，维持了秩序和周天子的尊严。

孟子认为管仲不行仁政，最终未能统一天下，荀子更为直接地指出“管仲之为人，力功不力义，力知不力仁，野人也。

不可为天子大夫”。

这反映了A.儒家道义观的发展 B.百家思想趋向融合C.新的社会秩序已建立D.华夏一体观念的形成25.表1表1为西汉初年至东汉时期封国基本情况。

由此可知，汉朝的封国A.控制了朝廷财政收入B.结束了外戚干政的局面C.往重推护中央的权威D.起到了稳固政权的作用26.佛教把空中飞行的天神称为“飞天”。

“飞天”多画在佛教石窟壁西中。

东晋时“飞天”着色大胆、运笔豪放，画面原始、拙朴。

北魏时“飞天”形象较飘逸、轻盈，已脱离西城“飞天”的笨拙之感。

唐代中期的“飞天”积极奋发，奔放豪迈，有突出的灵动之美。

对此解读正确的是.A.两晋时期飞天开始摆脱模仿痕迹B.唐代飞天体现盛世时期的审美理想C.北朝时期中国化的飞天完全成形D.佛教对唐代的政治产生了重大影响27.明代，个别地区开始出现押租制，即佃农向田主交纳高于一年地租额的货币量作抵押，退佃时归还押金，不计利息。

租佃关系存续期。

地主不能随意换佃。

清代，押租制在四川、湖南、江西等地获得一定发展。

其他各省也有出现。

湖南湖北四校2020届高三学情调研联考文科综合（地理部分）【考试时间：2020年4月25日上午9∶00～11∶30】一、选择题：本题共35个小题，每小题4 分，共计140分，在每小题给出的四个选项绝密只有一项是符合题目要求的。

本格拉铁路是安哥拉最重要的铁路，西起洛比托，经本格拉，东至卢奥，如图所示。

该铁路最初为葡萄牙所建，后遭内战炸毁。

21世纪初，安哥拉内战结束，政府决定在原路线上恢复重建本格拉铁路，承建方为中铁二十局。

从设计到施工全部采用中国铁路建设标准，钢轨、水泥、通讯设备等材料均从中国采购，投入运营后的机车车辆等设备也由中国企业提供。

如图为安哥拄本格拉铁路示意图。

据此完成1~3题。

1．图中深水港洛比托商业价值不大，其原因最可能是当地A．气候干旱，经济落后B．天气炎热，不利生活C．高原为主，交通不便D．资源匮乏，市场狭小2．本格拉铁路采用的钢轨、水泥、通讯设备机车车辆等全从中国采购，主要是为了A．拉动我国相关产业发展B．保证材料供应，统一规格C．降低建设成本，提高利润D．提高该铁路的技术含量3．本格拉铁路重建后，带来的影响是①实现产业结构转型升级②实现区域铁路互联互通③更加方便当地人们出行④降低矿产资源出口成本A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④下图为某国甲、乙、丙、丁四个时期人口增长模式示意图。

读图，据此完成4～5题。

4．该国死亡率最低的时期是A．甲B．乙C．丙D．丁5．该国人口增长模式的演变顺序为A．甲→乙→丁→丙B．甲→乙→丙→丁C．乙→甲→丁→丙D．丁→甲→乙→丙热喀斯特指多年冻土区受热融蚀产生类似喀斯特地貌形态的热融地貌。

由地下冰融化而产生，又称热喀斯特地貌，分为热融沉陷地貌和热融滑塌地貌两种。

据此完成6～8题。

6．下列区域能够经常见到热喀斯特地貌的是A．云贵高原B．俄罗斯西西伯利亚平原C．巴西高原D．南斯拉夫喀斯特高原7．热融沉陷区域形成的热融湖A．会继续陷落成溶洞B．是岩层弯曲形成的C．面积广、水量大D．会使冻土层逐渐变薄或被切穿8．我国大兴安岭北部发生热喀斯特的形式和时间一般是A．热融沉陷——夏季B．热融沉陷——秋末冬初C．热融滑塌——夏季D．热融滑塌——秋末冬初陷落柱是岩层中岩溶空洞塌陷，上部地层下沉形成的堆积体。

2020年湖北省高三（4月）线上调研考试文科综合试卷2020．4 本试题卷共16页，47题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．考试过程中，请考生自觉遵守考试纪律等相关规定，诚信应考，不得有作弊、泄露试题等行为。

请家长做好监考工作。

2．请确保网络环境、考试环境良好，备好答题所用的白纸和笔。

3．登录好分数AＰＰ，点击“作业测试”，进入对应考试科目。

“试卷”将根据考试时间准时显示。

开考后，考生首先在白纸上手写答题。

答题结束后，点击“填写答题卡”，进入到“在线答题卡”。

将事先准备好的答案，填写至在线答题卡上（选择题、多选题及判断题，直接在“在线答题卡”上勾选答案；主观题按照要求将手写的答案竖向拍照，并分别上传），然后点击“提交答题卡”完成提交。

答题卡上传提交后考试时间范围内还能继续提交覆盖，为了避免大家都在考试最后快结束的时间上传造成拥堵，建议提前上传。

备注：主观题要确保答案及照片清晰、干净、完整；为留取拍照时间，考试将延长10分钟。

4．此次全省联考是检测复课前线上备考成效的一次重要考试，有利于调整和优化复课后备考策略，请考生和家长高度重视。

考试结束后，考试组织方将为所有考生免费提供《考试成绩和学情分析报告》。

请考生或家长及时扫描右方二维码，关注“育路通”微信公众号。

依次点击“高考测评—查看报告”，即可免费查询。

一、选择题：本大题共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

江苏省昆山市是我国城市化发展速度最快的地区之一。

20世纪80年代以来，昆山开发区附近群益社区的乡村居民，由务农为主转变为渐进式亦工亦农。

2000年，昆山开发区征收全部农用地，并给失地农民土地补偿金和住房安置，使乡村居民骤变为完全从事非农产业、由农业人口转为非农人口，实现了人口的城市化。

图1示意群益社区就业圈重组。

据此回答1～3题。

1．20世纪80年代，群益社区的乡村居民由务农为主转变为渐进式亦工亦农的根本原因是A．地理位置优越B．国家政策的倾斜C．土地被全部征收D．第二产业的发展2．2000年以来，群益社区一代居民主要从事的职业可能是A．房屋出租B．餐饮服务C．经营便利店D．安保绿化3．2000年之后，与群益社区一代居民相比，其二代居民职业的选择更自主的原因是①享受的物质基础好②产业结构多样化③受教育水平高④城市化水平高A．①②B．③④C．①③D．②④特立尼达岛西南角的彼奇湖是世界上最大的天然沥青湖，湖中几乎没有水，全是沥青，湖中的沥青是沉积在深层的石油沿断层裂缝上升到地表堆积而成。

2020届湖南省四校高三下学期第一次联考文科综合政治试卷★祝考试顺利★(解析版)1. 下图中M、N曲线分别代表两类商品的价格与需求量的关系。

在一般情况下,可以推断出的正确结论是（）①M商品价格上涨过快,财政应该加大对低收入群体的补贴力度②N商品价格上涨过快,财政应该加大对低收入群体的补贴力度③M商品在营销策略上,商家应该采取打折促销的方式提高销量④N商品在营销策略上,商家应该采取打折促销的方式提高销量A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】B【详解】此题考查价格变动的影响。

考查学生调动和运用知识的能力。

由材料可知,N商品是生活必需品,M商品是高档耐用品。

不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的,生活必需品的需求量对价格变动的反应程度较小,高档耐用品的需求量对价格变动的反应程度较大,当N商品价格过高时,政府应对低收入者发放生活补贴,故②正确,①错误；M商品在营销策略上,商家应该采取打折促销的方式提高销量,故③正确,④错误。

故选B。

2.杠杆化是指通过借债进行投资运营,以较少的本金获取高收益。

适度的杠杆对经济有益,但如果杠杆率过高,债务增长过快,反而会拖累经济发展。

去杠杆是当前我国供给侧结构性改革的重大任务。

下列有利于去杠杆的传导措施是①债权转为股权——减轻企业债务负担——降低企业成本——提高经济效益。

②企业依法破产——实施企业破产结算—一取消企业债务—一降低资产负债率③发展股权融资——完善股权资本市场——拓宽融资渠道—一引导储蓄转为股本投资④推动兼并重组——扩大优势企业规模——提高资源利用率——有效化解过剩产能A. ①②B. ①③C. ③④D. ②④【答案】B【详解】①符合题意,根据题意,有利于去杠杆的传导措施是：实行债权转为股权使得企业债务负担减轻,有利于降低企业成本,促进企业提高经济效益；②错误,企业依法破产结算并不是取消企业债务；③符合题意,根据题意,有利于去杠杆的传导措施是：发展股权融资,改变借债进行投资运营,进一步完善股权资本市场,有利于拓宽融资渠道,引导储蓄转为股本投资；④不符合题意,该举措是去产能的做法,而不是去杠杆的举措；故选B。

湖南湖北四校2020届高三学情调研联考文科综合-地理试题本试卷共12页，满分300分，考试用时150分钟。

考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷为选择题，共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

本格拉铁路是安哥拉最重要的铁路，西起洛比托，经本格拉，东至卢奥，如图所示。

该铁路最初为葡萄牙所建，后遭内战炸毁。

21世纪初，安哥拉内战结束，政府决定在原路线上恢复重建本格拉铁路，承建方为中铁二十局。

从设计到施工全部采用中国铁路建设标准，钢轨、水泥、通讯设备等材料均从中国采购，投入运营后的机车车辆等设备也由中国企业提供。

如图为安哥拄本格拉铁路示意图。

据此回答下面小题。

1. 图中深水港洛比托商业价值不大，其原因最可能是当地（）A. 气候干旱，经济落后B. 天气炎热，不利生活C. 高原为主，交通不便D. 资源匮乏，市场狭小2. 本格拉铁路采用的钢轨、水泥、通讯设备机车车辆等全从中国采购，主要是为了（）A. 保证材料供应，统一规格B. 拉动我国相关产业发展C. 降低建设成本，提高利润D. 提高该铁路的技术含量3. 本格拉铁路重建后，带来的影响是（）①实现产业结构转型升级②实现区域铁路互联互通③更加方便当地人们出行④降低矿产资源出口成本A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】1. A 2. A 3. D【解析】【分析】本题以安哥拉铁路重建材料为情景，在读图及获取材料信息能力的基础上，进一步考查交通发展对区域发展造成的影响。