最新高中物理学业水平测试复习专题四合格演练测评四抛体运动与圆周运动含解析

2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—抛体运动(附答案解析)1.(多选)如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。

不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b长B．b和c的飞行时间相等C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大2.(2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。

当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。

不计空气阻力。

下列关于子弹的说法正确的是()A．将击中P点，t大于LvB．将击中P点，t等于LvC．将击中P点上方，t大于LvD．将击中P点下方，t等于Lv3．(2023·湖南卷·2)如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。

某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。

忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于v1C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等4.(2023·江苏徐州市三模)如图所示，在海边的山坡上同一位置以相同大小的初速度v0抛出两个石子，速度方向与水平方向夹角均为θ，两石子在同一竖直面内落入水中，不计空气阻力。

两石子抛出后()A．在空中运动时间相同B．在空中同一高度时速度方向相同C．落至水面时速度大小不同D．落至水面时的水平射程相同5．(2024·福建宁德市一模)如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。

2025人教版高考物理复习单元集训检测含答案解析单元检测四抛体运动圆周运动一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列选项图中，若渡河区域内的河岸平直，水流速度方向处处与河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大。

设木船相对静水的速度大小恒定。

以最短的时间过河，则木船在出发点P 与登陆点Q 之间的运动轨迹可能是()答案D解析以最短的时间过河，则木船的船头垂直于河岸，木船渡河同时参与了两个运动，垂直河岸的分运动和平行河岸的分运动，其中垂直河岸的分速度等于木船相对静水的速度，保持不变；平行河岸的分速度等于水速，根据题意可知平行河岸的分速度先增大后减小，故木船的加速度先平行于河岸向右，后平行于河岸向左，木船做曲线运动，根据加速度方向指向轨迹的凹侧可知，D 正确，A 、B 、C 错误。

2.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让轻环A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则()A ．刚开始时重物B 的速度v B ＝v cos θB．刚开始时重物B的速度v B＝v cosθC．A匀速上升时，重物B加速下降D．重物B下降过程，绳对重物B的拉力小于重物B的重力答案B解析速度v是轻环A的合速度，v cosθ是速度v沿轻绳方向的分速度，重物B沿轻绳方向运动，所以刚开始时重物B的速度为v B＝v cosθ，B正确，A错误；由公式v B＝v cosθ知，当轻环A匀速上升时，v不变，夹角θ增大，cosθ减小，重物B的速度减小，重物B做减速运动，C错误；重物B做竖直向下的减速运动，有向上的加速度，所以绳对重物B的拉力大于重物B的重力，D错误。

3．一质量为0.4kg的小球以某一初速度水平向右抛出后，随即受到一大小为3N、方向水平向左的恒力，假设小球抛出时离地足够高，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。

2024届新高考全真演练物理模拟卷4（广东卷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题将一小球竖直上抛，抛出时小球的速度大小为，过一段时间小球回到抛出点，此时小球的速率为。

小球运动过程中仅受重力和空气阻力，空气阻力大小与速率成正比。

则可以求出哪个物理量（ ）A．小球动能的减少量B．小球从抛出点到最高点的运动时间C．小球从抛出点到最高点的路程D．小球从抛出点回到抛出点的运动时间第(2)题如图所示为某机器人中电容式位移传感器工作的简化模型图。

当被测物体在左右方向移动时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体移动的情况，若静电计的指针偏角为，则（ ）A．被测物体向左移动时，电容C增大，偏角不变B．被测物体向左移动时，电容C减小，偏角增大C．被测物体向右移动时，电容C增大，偏角减小D．被测物体向右移动时，电容C减小，偏角增大第(3)题如图所示，三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1=120°，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则（）A ．圆木间的弹力为mgB．下面两根圆木对地面的压力均为mgC ．地面上的每根圆木受到地面的作用力为mgD．地面与圆木间的动摩擦因数为第(4)题如图，为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。

下列说法正确的是（ ）A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B．用能量为10.3eV的光子照射氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C．最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的D．用n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应第(5)题一列简谐波t=2s时刻波形如图甲所示，平衡位置为x=0.2m的质点振动图像如图乙所示，且该质点t=0时刻刚开始振动，则（ ）A．该简谐波传播方向为x轴负方向B．平衡位置为x=0.2m的质点向x轴负方向运动，速度为0.1m/sC．平衡位置为x=0.1m的质点振动方程为D．从t=0到t=10s的时间间隔内平衡位置为x=-0.5m的质点位移为0.1m，路程为0.5m第(6)题如图所示为一价氦离子的能级示意图。

合格演练测评(四)(抛体运动与圆周运动)姓名：__________　班级：__________　正确率：__________ 题号12345678910答案题号11121314151617181920答案一、单项选择题1．如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )A．v1B．v2C．v3D．v4答案：C　2．下列关于曲线运动的说法中，不正确的是( )A．做曲线运动的物体，轨迹上某点切线方向即为物体此时的速度方向B．曲线运动可以是匀速运动C．在曲线运动中，物体加速度方向和速度方向是不相同的D．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动3.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向反向而大小不变(即由F变为－F)．在此力作用下，对物体以后的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回A答案：C4.翻滚过山车是大型游乐园的一种比较刺激的娱乐项目，翻滚过山车(可看作质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示．在圆形轨道经过A、B、C三点时，下列说法正确的是( )A．过A点的速度方向沿AB方向B．过B点的速度方向沿水平方向向左C．过A、C两点的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上答案：B5．从同一高处以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，如果不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．初速度大的先落地B．质量大的先落地C．两个石子同时落地D．无法判断6.如图，在同一竖直面内，小球a，b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与抛两出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A．t a>t b，v a>v b B．t a<t b，v a<v bC．t a>t b，v a<v b D．t a>t b，v a＝v b答案：C7．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1，v2，v3抛出，落在水平面上的位置分别是A，B，C.O′是O在水平面上的投影点，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A．三个小球水平初速度之比为v1∶v2∶v3＝1∶4∶9B．三个小球落地的速度之比为1∶3∶5C．三个小球通过的位移大小之比为1∶∶35D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为9∶4∶1 答案：A8.如图所示，O点处有一小球以v＝8 m/s的水平初速度做平抛运动，经过2 s，小球到达M点(g取10 m/s2)，则下列说法正确的有( )A．O、M两点之间的水平距离为18 mB．O、M两点之间的垂直距离为20 mC．小球在M点的水平分速度大小为16 m/sD．小球在M点的竖直分速度大小为10 m/s答案：B9.如图所示，杂技演员驾驶摩托车，从高1.25 m的平台上水平飞越到地面，若空气阻力不计，g取10 m/s2，则演员在空中飞行的时间是( )A．0.5 s B．1 sC．1.5 s D．2 s答案：A10.用如图所示的演示器研究平抛运动，小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动；与此同时，B球被松开做自由落体运动，实验观察到的现象是( )A．B球先落地 B．A球先落地C．A，B两球同时落地D．增大实验装置离地面的高度，重复上述实验，B球将先落地答案：C11．一个物体以初速度v 0水平抛出，经时间t 后竖直方向速度大小也为v 0，重力加速度为g ，则t 为( )A. B. v 0g 2v 0g C. D.v 02g2v 0g 解析：由平抛运动规律可知，物体在竖直方向做自由落体运动，则v 0＝gt ，故t ＝，选项A 正确．v 0g答案：A12．将小球以初速度v0竖直向上抛出，取抛出时的初速度方向为正方向，不计空气阻力，图中小球的v-t 图象正确的是( )解析：将小球以初速度v 0竖直向上抛出，以向上为正方向，则速度v ＝v 0－gt ，故v-t 图象是一条向下倾斜的直线，选项D 正确．答案：D13.玩“陀螺”是一种有益的游戏活动，如图所示，陀螺面上有A ，B 两点，A ，B 离转动中心的距离分别为R A 和R B ，且R A <R B，当陀螺绕竖直轴原地转动时，比较A ，B 两点( )A ．线速度相同B ．角速度相同C ．A 的线速度大D ．B 的角速度大解析：陀螺面上的A ，B 两点是共轴转动，所以它们的角速度相同，选项B 正确，D 错误，由v ＝ωR 可知，v A <v B ，故A 、C 错误．。

2020-2022年（三年）全国高考物理真题精选——专题4抛体运动与圆周运动一．选择题（共15小题）1．（2022•广东）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L 。

当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t 。

不计空气阻力。

下列关于子弹的说法正确的是（ ）A ．将击中P 点，t 大于L vB ．将击中P 点，t 等于L vC ．将击中P 点上方，t 大于L vD ．将击中P 点下方，t 等于Lv 2．（2021•全国）一迫击炮先后以大小相同的速度发射甲、乙两颗炮弹，炮筒与水平地面间的夹角分别为θ1、θ2（θ1＜θ2＜90°）。

两炮弹的射程分别为s 1、s 2，所到达的最大高度分别为h 1、h 2，假定空气阻力可以忽略，则（ ）A ．s 1一定大于s 2B ．s 1可能等于s 2C ．h 1一定大于h 2D ．h 1可能等于h 2 3．（2021•江苏）如图所示，A 、B 两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）A ．A 比B 先落入篮筐B ．A 、B 运动的最大高度相同C ．A 在最高点的速度比B 在最高点的速度小D ．A 、B 上升到某一相同高度时的速度方向相同4．（2021•辽宁）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。

首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。

若河面宽300m ，水流速度3m/s ，木船相对静水速度1m/s ，则突击队渡河所需的最短时间为（ ）A ．75sB ．95sC ．100sD ．300s5．（2020•新课标Ⅱ）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。

若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点，c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点。

专题四抛体运动与圆周运动目录真题考查解读2023年真题展现考向一曲线运动受力情况与轨迹的关系考向二平抛运动考向三斜抛运动考点四圆周运动近年真题对比考向一曲线运动的特点考向二平抛运动与斜抛运动化学与环保考向三圆周运动命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】考查曲线运动受力与轨迹的关系，意图考查考生的必备基础知识。

考查平抛运动的基本规律，应用运动的合成与分解，分解速度和位移是解决平抛运动和斜抛运劝的解题思路；关注生活中的平抛、斜抛和类平抛运动，考查从运动学和动力学的角度分析圆周运动，并利用所学知识去解释与实际生产相关的圆周运动；考查圆周运动和平抛运动相结合的综合性问题。

【考查要点】考查曲线运动的特点及做曲线运动的条件，难度较小；考查平抛运动和斜抛运动规律的应用；考查圆周运动的运动学问题，和水平圆周运动及竖直圆周运动的动力学问题。

【课标链接】①了解曲线运动的特点及做曲线运动的条件；②理解平抛运动和斜抛运动特点并能运用规律和方法求解实际问题；③理解向心力的来源，掌握圆周运动运动学和动力学的求解考向一 曲线运动受力情况与轨迹的关系1. （2022·全国乙卷·T15）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。

如果用带箭头线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）A.B. C.D.【参考答案】D【命题意图】本题考查加速曲线运动及其相关知识点。

【解题思路】根据题述，动能一直增加，所受合力方向可能正确的是2.（2023·辽宁·卷·第1题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F 的示意图可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。

故选A 。

03 （2023·江苏卷·第10题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。

高考物理学业水平测试复习：合格演练测评(四)抛体运动与圆周运动一、单选题Ⅰ：每小题给出的三个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( )A．v1B．v2C．v32.如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则( )A．ω1<ω2，v1＝v2B．ω1>ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1>v23．用如图所示的演示器研究平抛运动，小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动；与此同时，B球被松开做自由落体运动，实验观察到的现象是( )A．B球先落地B．A球先落地C．A、B两球同时落地二、单选题Ⅱ：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．如图，在同一竖直面内，小球a，b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与抛两出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )A．t a>t b，v a>v b B．t a<t b，v a<v bC．t a>t b，v a<v b D．t a>t b，v a＝v b5．如图所示是起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴O逆时针转动，吊臂上的A、B两点做圆周运动，此时A点的角速度为ω，液压杆的长度为r，OB＝2OA＝2l，则( )A．A点的速度方向垂直于液压杆B．B点的角速度为2ωC．A、B两点的线速度大小关系v B＝2v AD．B点的向心加速度为ω2l6．如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则( )A．该汽车速度恒定不变B．汽车左右两车灯的线速度大小相等C．若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所需的向心力较小D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所需的向心力较小7．玩“陀螺”是一种有益的游戏活动，如图所示，陀螺面上有A、B两点，A、B离转动中心的距离分别为R A 和R B ，且R A <R B ，当陀螺绕竖直轴原地转动时，比较A 、B 两点( )A ．线速度相同B ．角速度相同C ．A 的线速度大D ．B 的角速度大8.如图所示，汽车驶过圆弧形凸桥的顶端时，汽车受到的重力为G ，若受到的支持力F N 是重力G 的23，则汽车过凸桥顶端时，向心力的大小为( )A ．0B ．13GC ．23G D ．G9．一辆载重汽车在丘陵地上行驶，地形如图所示．汽车以相同的速率经过图中M 、N 、P 、Q 四处时，最容易爆胎的是( )A ．M 处B ．N 处C ．P 处D ．Q 处10．某同学用一根结实的细绳，一端拴一个小物体在光滑的水平桌面上做圆周运动，体验手拉绳的力，如图所示．当保持物体质量不变时，下列说法正确的( )A ．半径不变，减小角速度，拉力将减小B ．半径不变，增大角速度，拉力将减小C ．角速度不变，减小半径，拉力将增大D ．角速度不变，增大半径，拉力将减小11．摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一，绕中心轴在竖直平面内匀速转动．如图所示，为摩天轮的简化示意图，图中a 、c 分别表示座舱的最低点和最高点，b 、d 分别表示座舱的中间水平位置的左右两点．已知小明的质量为m ，在游乐园乘坐的摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，线速度为v ，座椅到中心轴半径为R ，重力加速度为g .小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是( )A.2πR vB.2πRvC.πR vD.v R三、多选题Ⅲ：每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是符合题目要求的． 12．物体做曲线运动时，其加速度( ) A ．一定不等于零 B ．一定不变 C ．一定改变D ．可能不变13．在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( ) A ．向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B ．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C ．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D ．在以速度v 行驶的列车上，以相对列车的速度v 水平向前抛出的一个小球14．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度v 1、v 2水平抛出，落在地面上的位置分别是A 、B ，O ′是O 在地面上的竖直投影，且O ′A ∶AB ＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球( )A ．抛出的初速度大小之比为1∶4B ．落地速度大小之比为1∶3C ．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1D ．通过的位移大小之比为1∶ 3参考答案1．C2．A 由于大齿轮带动小齿轮转动，两者啮合，所以线速度v 1＝v 2，由于v ＝ωr ，所以ω1r 1＝ω2r 2，又因为r 1>r 2，所以ω1<ω2，A 正确． 3．C 4.C5．C 吊臂是绕固定转轴O 旋转，A 点为吊臂一点，故A 点的方向垂直于吊臂，选项A 错误；A 、B 两点都在吊臂上共同绕固定转轴O 旋转，故B 点的角速度等于A 点的角速度，选项B错误；根据v ＝ωr 可知v B ＝2v A ，选项C 正确；根据a ＝ω2r 可知，B 点的向心加速度为2ω2l ，选项D 错误．6．C 拐弯过程中汽车各部位周期相等，因此角速度相等，根据v ＝ωr 可知，汽车外侧的车灯线速度大，且线速度方向不断变化，该汽车速度发生了变化，故A 、B 错误；由向心力公式F N ＝mv 2r可知，若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所需的向心力较小，故C 正确；若速率不变，汽车在同车道上行驶时所受的向心力大小不变，但由于雨天最大静摩擦力减小，所以容易出现离心现象，故D 错误．7．B 陀螺面上的A 、B 两点是共轴转动，所以它们的角速度相同，选项B 正确，D 错误，由v ＝ωR 可知，v A <v B ，故A 、C 错误．8．B 对汽车受力分析，依据牛顿第二定律有，F 向＝G －F N ＝13G ，选项B 正确．9．C 在凹处，F 向＝F N －G ，可得F N >G ，在凸处，F 向＝G －F N ，可得N <G ，在平地处，N ＝G ，所以P 处最容易爆胎，选项C 正确．10．A 拉力大小F ＝mω2R ，半径不变，减小角速度，拉力将减小，选项A 正确，B 错误；角速度不变，减小半径，拉力将减小，增大半径，拉力将增大，选项C 、D 错误． 11．A 小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是T ＝2πRv，故选A.12．AD 13.BD14．AC 两球的抛出高度相同，故下落时间t ＝2hg相同，落地时的竖直分速度v y ＝2gh 相同；两小球的水平位移分别为O ′A 和O ′B ，故水平位移之比为1∶4；故由x ＝v 0t 可知两小球的初速度之比为1∶4，故A 正确；小球落地速度v ＝v 2y ＋v 20，由于高度h 大小不确定，故无法确定v y 的大小，则落地速度的比值无法确定，故B 错误；小球运动位移s ＝h 2＋x 2，由于高度h 大小不确定，故位移的比值无法确定，故D 错误；落地速度与水平地面夹角的正v y v x ，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为1∶4，故C正确．切值tan θ＝。

热点04 抛体运动和圆周运动模型1.命题情境源自生产生活中的与力的作用下沿抛体运动和圆周运动相关的情境，对生活生产中力和直线有关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画受力分析图，运动过程示意图，正确利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理、动量定理、动量守恒定律等解决问题。

2.命题中既有单个物体多过程问题又有多个物体多过程问题，考查重点在受力分析和运动过程分析，能选择合适的物理规律解决实际问题。

3.命题较高的考查了运算能力和综合分析问题的能力。

一、平抛运动的二级结论(1)做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则tan α＝y x 2。

(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，其速度与水平方向的夹角α的正切值，是位移与水平方向的夹角θ的正切值的2倍，即tan α＝2tan θ。

(3)若物体在斜面上平抛又落到斜面上，则其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。

(4)若平抛物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。

(5)平抛运动问题要构建好两类模型，一类是常规平抛运动模型，注意分解方法，应用匀变速运动的规律；另一类是平抛斜面结合模型，要灵活应用斜面倾角，分解速度或位移，构建几何关系。

平抛运动中的临界问题1．平抛运动的临界问题有两种常见情形(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度； (2)物体的速度方向恰好达到某一方向。

2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。

二、斜上抛运动1．斜上抛运动的飞行时间、射高、射程： (1)在最高点时：v y ＝0，由④式得到t ＝v 0sin θg⑤物体落回与抛出点同一高度时，有y ＝0，由③式得飞行时间t 总＝2v 0sin θg ⑥(2)将⑤式代入③式得物体的射高：H m ＝v 02sin 2θ2g ⑦(3)将⑥式代入①式得物体的射程：x m ＝v 02sin2θg注意：当θ＝45°时，射程x m 最大。

1．曲线运动：质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．2．曲线运动的性质(1)曲线运动中运动的方向时刻改变，质点在某一时刻(或某一点)的速度方向是沿轨迹的切线方向，并指向运动的一侧．(2)曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度．(3)常见的曲线运动有：平抛运动、圆周运动．3．运动的条件(1)运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是直线．(2)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为匀变速曲线运动，如：平抛运动．(3)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为变加速曲线运动，如：匀速圆周运动．4．曲线运动速度大小、方向的判定(1)力的方向与速度垂直时：速度的大小不变，轨迹向力的方向弯曲；(2)力的方向与速度成锐角时：速度的大小变大，轨迹向力的方向弯曲；(3)力的方向与速度成钝角时：速度的大小变小，轨迹向力的方向弯曲．5．合运动与分运动的概念(1)合运动和分运动：实际表现出来的运动叫合运动，参与的几个运动叫分运动．(2)运动的合成与分解：已知分运动求解合运动的过程，叫运动的合成；已知合运动求解分运动的过程，叫运动的分解．6．运动合成与分解的运算法则：运动合成与分解是矢量的合成与分解，遵从平行四边形定则．7．运动的合成与分解(1)运动的合成①同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减；②不在同一条直线上的两个分运动的合成，按照平行四边形定则进行合成，如图所示：(2)运动的分解①是运动合成的逆过程；②根据运动的实际效果分解或正交分解．(3)合运动与分运动的关系①等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同；②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行不受其他分运动的影响；③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．(4)处理曲线运动问题的常用方法：把曲线运动分解成两个方向上的直线运动．[学考真题对练]1．(2019·广东学业水平考试)关于合运动与分运动，下列说法正确的是() A．合运动的速度一定比分运动的速度大B．合运动的位移一定比分运动的位移大C．合运动的时间等于分运动的时间D．两个直线运动的合运动一定是直线运动答案：C2．(2016·广东学业水平考试)如图所示，一条小船渡河，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中速度v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是()A．小船的实际运动轨迹与岸垂直B．小船相对于岸的速度大小为1 m/sC．小船相对于岸的速度大小为5 m/sD．小船相对于岸的速度大小为7 m/sC[小船既要沿水流向下运动，又要相对水流垂直对岸运动，A错误．其实际速度(相对岸的速度)大小等于v21＋v22＝5 m/s，B、D错误，C正确．] 3．(2015·广东学业水平考试)小船在静水中的速度为v.若小船过河时船头始终与岸垂直，水流速度增大后()A．小船相对于岸的速度减小B．小船相对于岸的速度增大C．小船能到达出发点的正对岸D．小船到达对岸的过河路程减小B[船相对岸的速度为v2＋v2水.]4．(2015·广东学业水平考试)甲、乙两人沿同一条平直公路骑车，某时刻甲的速度大小为4 m/s，方向向东；乙的速度大小为3 m/s，方向向西．此时，两者相对速度的大小是()A．0B．1 m/sC．3 m/s D．7 m/sD[v相对＝3 m/s＋4 m/s＝7 m/s.](2015·广东学业水平考试)(多选)关于运动的合成，下列说法正确的有() A．只有方向相互垂直的运动才能合成B．两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动C．两个变速直线运动的合运动可能是曲线运动D．匀速直线运动和变速直线运动的合运动一定是变速直线运动BC[若匀速直线运动的方向与变速直线运动的方向相同或相反，则其合运动一定是直线运动，否则是曲线运动．]1.曲线运动的特点(1)轨迹是一条曲线．(2)曲线运动速度的方向①质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向．②曲线运动的速度方向时刻改变．(3)是变速运动，必有加速度．(4)合外力一定不为零(必受到外力作用)．2．曲线运动中，物体所受合外力一定在曲线凹的一侧．3．合运动与分运动的关系[最新模拟快练]1．(2019·清远学测模拟)自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，物体的运动速度()A．方向一定改变B．方向一定不变C．大小一定改变D．大小一定不变答案：A2．(2018·梅州学考模拟)对曲线运动的下列判断，正确的是()A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动是速度不变的运动答案：B3．(2018·中山学考模拟)某质点做曲线运动，下列说法正确的是()A．该质点可能不受力B．该质点可能处于平衡状态C．该质点的加速度一定不为零D．该质点的加速度可能为零答案：C4．(2018·潮州学考模拟)如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)．A、B、C为曲线上的三点，铅球由A向B再向C运动．关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()A．为AB方向B．为BC方向C．为BD方向D．为BE方向答案：C5．如图所示，在水平桌面上摆一条弯曲的轨道，它是由几段稍短的弧形光滑轨道组合而成的．通过压缩弹簧使钢球从轨道的C端进入，在轨道的约束下做曲线运动．则下列说法中正确的是()A．钢球在运动过程中做速度不变的运动B．钢球在轨道中加速度为零C．弹簧的弹性势能转化为钢球的动能和重力势能D．从A点飞出时，钢球的速度方向一定沿着A点切线方向答案：D6．(2019·清远学测模拟)如图所示，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2.不计冰面摩擦和空气阻力．下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动轨迹的是()A BC DB[两匀速直线运动的合运动为匀速直线运动．]7．(2018·吴川学考模拟)如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应()A．对准目标B．偏向目标的西侧C．偏向目标的东侧D．无论对准哪个方向都无法击中目标答案：B8．(2019·淮安学测模拟)如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法中正确的是()A．小船到达正对岸的B点B．小船到达正对岸B点的左侧C．小船到达正对岸B点的右侧D．水流速度大小对小船渡河时间有影响C[由于水流的影响小船到达正对岸B点的右侧，水流速度对渡河时间无影响．]9．(2018·佛山学考模拟)(多选)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体做自由落体运动B．从飞机上看，物体做匀速直线运动C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做匀速直线运动答案：AC1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力的作用下所做的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是一条抛物线．3．平抛运动的基本规律平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动．(1)速度：v x＝v0，v y＝gt合速度：v＝v2x＋v2y方向：tan θ＝v yv x＝gtv0(2)位移：x＝v0t，y＝12gt2合位移大小：s＝x2＋y2方向：tan α＝yx＝g2v0·t(3)时间：由y＝12gt2得t＝2yg(由下落的高度y决定)[学考真题对练]1．(2019·广东学业水平考试)忽略空气阻力，下列物体的运动可视为平抛运动的是()A．炸弹从水平匀速飞行的飞机上自由释放B．排球被运动员直接扣向地面C．苹果从树上自由下落D．炮弹从倾斜炮筒中射出答案：A2．(2018·广东学业水平考试)物体以9 m/s的初速度从距水平地面20 m高的塔上被水平抛出．不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体从抛出点到落地点的水平距离为()A．12 m B．18 m C．20 m D．45 mB[由平抛运动规律得h＝12gt2⇒20＝12×10×t2，得t＝2 s，则s＝vt＝9×2m＝18 m．](2017·广东学业水平考试)“套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体．假设小圆环的运动可视为平抛运动，则()A．小孩抛出的圆环速度大小较小B．两人抛出的圆环速度大小相等C．小孩抛出的圆环运动时间较短D．大人抛出的圆环运动时间较短C[在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，可知小孩抛出的圆环运动时间较短，抛出的圆环速度大小较大，大人抛出的圆环运动时间较长，抛出的圆环速度大小较小，C正确．]3.(2019·广东学业水平考试)(多选)某人在游乐场玩飞镖游戏，他把飞镖水平抛出后，发现飞镖扎在靶心正下方，如图所示．要使飞镖扎中靶心，下列方法可行的有()A．保持初始位置不变，适当增大初速度B．保持初始位置不变，适当减小初速度C．保持初速度和水平距离不变，适当减小初始高度D．保持初速度和水平距离不变，适当增加初始高度答案：AD4.(2017·广东学业水平考试)(多选)如图所示，O点处有一小球以v＝8 m/s的水平初速度做平抛运动，经过2 s，小球到达M点(g取10 m/s2)，则下列说法正确的有()A．O、M两点之间的水平距离为16 mB．O、M两点之间的竖直距离为20 mC．小球在M点的水平分速度大小为16 m/sD．小球在M点的竖直分速度大小为10 m/sAB[O、M两点之间的水平距离s＝v0t＝16 m，竖直距离h＝12gt2＝20 m，A、B正确．小球在M点的水平分速度大小为8 m/s，竖直分速度大小v y＝gt＝20 m/s，C、D错误．]5．(2016·广东学业水平考试)沿水平方向做匀速直线运动的飞机空投物资，若不计空气阻力，飞行员和地面上的人观察到物资在空中运动的轨迹分别是()A．曲线，曲线B．直线，曲线C．曲线，直线D．直线，直线B[物资相对飞机做自由落体运动，相对地面做平抛运动．]6．(2016·广东学业水平考试)运动员将网球水平击出，球未触网落到对方场地，已知击球点离地面的高度为1.8 m，重力加速度取10 m/s2，则球在空中的飞行时间大约是()A．0.6 s B．0.36 sC．5 s D．0.18 sA[由h＝12gt2，得t＝2hg＝0.6 s．]7.(2016·广东学业水平考试)(多选)如图所示，小球以5 m/s的速度水平抛出，经过0.8 s落地，g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有()A．小球在水平方向的位移大小是3.2 mB．小球在竖直方向的位移大小是3.2 mC．小球落地时在水平方向的速度大小是5 m/sD．小球落地时在竖直方向的速度大小是5 m/sBC[小球在水平方向做匀速直线运动，C正确．水平方向的位移x＝v0t＝5×0.8 m＝4 m，A错误．竖直方向的位移h＝12gt2＝3.2 m，B正确．vy＝gt＝10×0.8 m/s ＝8 m/s，D错误．](2015·广东学业水平考试)(多选)甲、乙两物体从同一位置开始做平抛运动，并落在同一水平面上，甲的初速度是乙的两倍．下列分析正确的有() A．甲、乙在水平方向上的位移相等B．甲在水平方向上的位移是乙的两倍C．甲、乙在空中运动的时间相同D．甲在空中运动的时间是乙的两倍BC[甲在水平方向上的位移是乙的两倍，选项A错误，选项B正确．因甲、乙做平抛运动在竖直方向下落的高度相同，在空中运动的时间相等，选项C 正确，选项D错误．]平抛运动的规律[最新模拟快练]1．(2019·汕尾学测模拟)关于平抛运动，下列说法中正确的是()A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是加速度不断变化的运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的C[平抛运动为匀变速曲线运动，落地时速度方向斜向下．]2．(2018·梅州学考模拟)做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于()A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度C．物体的高度和初速度D．物体受到的重力、高度和初速度答案：C3.(2019·江门学测模拟)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c的关系和运动的时间t a、t b、t c的关系是()A．v a>v b>v c，t a>t b>t cB．v a<v b<v c，t a＝t b＝t cC．v a<v b<v c，t a>t b>t cD．v a>v b>v c，t a<t b<t cC[由竖直方向h＝12gt2得ta>t b>t c，由水平方向x＝v t知v a<v b<v c.]4．(2018·广州学考模拟)在某一高度以3 m/s的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为5 m/s时，其竖直方向的分速度为() A．3 m/s B．4 m/sC．5 m/s D．6 m/s答案：B5．(2018·韶关学考模拟)炮弹从炮口射出时的速度大小为v ，方向与水平方向成α角．把这个速度沿水平和竖直方向分解，其水平分速度的大小是( )A ．v sin αB ．v cos αC ．v /sin αD ．v /cos α答案：B6．(2019·阳江学测模拟)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出．水管距地面高h ＝1.8 m ，水落地的位置到管口的水平距离x ＝1.2 m ．不计空气及摩擦阻力，g ＝10 m/s 2，水从管口喷出的初速度大小是( )A ．1.2 m/sB ．2.0 m/sC ．3.0 m/sD ．4.0 m/s 答案：B7．(2018·佛冈学考模拟) 将一小球以5 m/s 的速度水平抛出，经过1 s 小球落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.关于这段时间小球的运动，下列表述正确的是( )A ．着地速度是10 m/sB ．竖直方向的位移是10 mC ．着地速度是5 m/sD ．水平方向的位移是5 m 答案：D8．(多选)如图所示，一篮球从离地H 高处的篮板上A 点以初速度v 0水平弹出，刚好在离地h 高处被跳起的同学接住．不计空气阻力，则篮球在空中飞行的( )A ．时间为2Hg B ．时间为2(H －h )gC．水平位移为v02(H－h)gD．水平位移为v02(H＋h)gBC[根据H－h＝12gt2知，篮球在空中飞行的时间t＝2(H－h)g，故A错误，B正确；篮球的水平位移为x＝v0t＝v02(H－h)g，故C正确，D错误．]描述圆周运动的物理量1．(2019·广东学业水平考试)如图所示，两个半径不同的水平圆盘，绕固定竖直中心轴OO′以相同角速度转动，且OM＝O′P，关于M、N和P点的线速度及向心加速度大小的比较，下列说法正确的是()A．N点的线速度最小B．N点的向心加速度最大C．M、N两点的线速度相等D．P、N两点的向心加速度大小相等答案：B2．(2018·广东学业水平考试)(多选)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列说法正确的有()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的线速度比c的大D．a、b的加速度比c的大B CD[同一转轴，角速度相等，B对；又因为线速度v＝ωr，C对，A错；加速度a＝ω2r，D对．]3.(2017·广东学业水平考试)如图所示，光驱读盘时光盘绕固定轴高速转动，当转速恒定时，下列说法正确的是()A．盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越大B．盘面上越靠近圆心的点，角速度大小越大C．盘面上所有点的角速度大小都相等D．盘面上所有点的线速度大小都相等C[光盘绕固定轴转动，当转速恒定时，盘面上所有点的角速度大小都相等，根据v＝ωr可知，盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越小，C正确．]4.(2016·广东学业水平考试)如图所示，电风扇正常转动时，扇叶上P点绕轴做匀速圆周运动，则P点的()A．线速度保持不变B．角速度保持不变C．向心加速度不变D．向心加速度为0B[线速度方向沿切线方向，加速度总指向圆心，均是矢量，方向均发生变化，A、C、D错误．角速度保持不变，B正确．]5.(2015·广东学业水平考试1月)如图所示，小球在水平面内做匀速圆周运动．小球在运动过程中()A．速度不变B．角速度不变C．受到的合外力不变D．向心加速度不变B[小球做匀速圆周运动，故小球所受合外力大小不变，方向不断改变，而小球的速度、加速度方向也不断变化，只有角速度不变．](2015·广东学业水平考试)如图所示，细绳拉着小球在光滑水平面上先后沿轨道1和轨道2做匀速圆周运动．若拉力F不变，小球在轨道2比在轨道1上运动的()A ．周期小B ．转速大C ．线速度小D ．角速度小D [根据F ＝m 4π2T2r ＝4π2mn 2r ＝m v 2r ＝mω2r 判断．]6.(2014·广东学业水平考试)如图所示，竖直平面内有两个半径分别为r 1和r 2的圆形过山车轨道N 、P ，若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都刚好为零，则过山车在N 、P 最高点的速度比v 1/v 2为( )A ．r 1/r 2 B.r 1/r 2 C ．r 2/r 1D.r 2/r 1B [在最高点，有mg ＝m v 2r ，得v ＝gr ，故v 1v 2＝r 1r 2，选项B 正确．]1.描述圆周运动的物理量间的关系(1)ω、T 、f 三个物理量可互相换算，ω＝2πT ＝2πf .其中任一个确定，其余两个也就确定．(2)线速度v ＝ωr ，线速度由r 和ω共同决定，当半径一定时，线速度与角速度成正比；当ω一定时，线速度与半径成正比．(3)实际工农业生产中，经常用转速n 来描述匀速圆周运动的快慢，转速的单位为转/秒(r/s)．2．对向心加速度的理解做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小是不变的，但方向时刻在变，因此匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动．(非匀变速曲线运动)(1)大小：a n ＝v 2r ＝ω2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r .(2)方向：总指向圆心，时刻变化． (3)物理意义：描述线速度方向改变的快慢．[最新模拟快练]1．(2018·揭阳学考模拟)关于匀速圆周运动的性质，以下说法中正确的是()A．匀速运动B．匀变速运动C．变速运动D．以上说法都不对答案：C2．如图所示，转动的跷跷板上A、B两点线速度大小分别为v A和v B，角速度大小分别为ωA和ωB，r A<r B，则()A．v A＝v B，ωA＝ωB B．v A＝v B，ωA<ωBC．v A<v B，ωA＝ωB D．v A＝v B，ωA>ωB答案：C3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动．在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们() A．线速度大小之比为4∶3B．角速度大小之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为2∶1D．向心加速度大小之比为1∶2答案：A4．(2018·吴川学考模拟)在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．向心加速度是恒定的D．向心加速度的大小不断变化答案：A5．(2019·肇庆学测模拟)如图所示，小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动．关于小明的运动状态，下列说法正确的是()A ．角速度不变B ．线速度不变C ．向心加速度不变D ．向心加速度为零答案：A6.(2019·中山学测模拟)如图所示，A 、B 是两个摩擦传动轮(不打滑)边缘上的点，两轮半径大小关系为R A ＝2R B ，则两轮A 、B 两点的( )A ．线速度之比v A ∶vB ＝2∶1 B ．角速度之比ωA ∶ωB ＝1∶2C ．周期之比T A ∶T B ＝1∶2D ．向心加速度之比a A ∶a B ＝2∶1B [A 、B 两点线速度大小相等，v A ＝v B .由v ＝rω得ωA ∶ωB ＝1∶2，周期T ＝2πω，T A ∶T B ＝2∶1，a ＝rω2＝v ω，a A ∶a B ＝1∶2.]7．(2018·东莞学考模拟)如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比为( )A ．2∶1∶2∶1；2∶1∶1∶1B ．2∶1∶2∶4；2∶2∶1∶1C ．2∶1∶2∶4；2∶1∶1∶1D ．2∶1∶2∶4；2∶1∶2∶1 答案：C8．(2018·佛山学考模拟)(多选)关于角速度和线速度，下列说法正确的是( )A．半径一定时，角速度与线速度成反比B．半径一定时，角速度与线速度成正比C．线速度一定时，角速度与半径成正比D．角速度与周期成反比答案：BD1．向心力(1)公式：F＝ma向＝m v2R＝mω2R＝m4π2T2R＝4π2mf2R.(2)方向：总指向圆心，时刻变化．2．向心力来源：一个力、某个力的分力、一些力的合力．3．离心运动：当向心力消失或不足时，物体远离圆心的运动．(1)离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动．(2)离心运动并不是受到离心力作用的结果．[学考真题对练]1．(2019·广东学业水平考试)如图所示，可视为质点的物体被绳子拉住，在光滑水平桌面内绕O点做匀速圆周运动，则物体做圆周运动所需的向心力来源于()A．物体受到的重力B．桌面对物体的支持力C．桌面对物体的摩擦力D．绳子对物体的拉力答案：D2．(2019·广东学业水平考试)在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害，下列措施不是用于预防离心现象危害的是()A．在平直的校园路面上设置减速带B．在砂轮的外侧加防护罩C．在铁饼的投掷区域修建钢丝网D．在道路的拐弯处竖立限速标示牌答案：A3．(2018·广东学业水平考试)(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图．试管中先装水，再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀．当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可以观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端．则()A．旋转越快，试管的高度越低B．粉笔灰粉末向试管远端运动是一种离心现象C．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显D．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显BC[当试管绕竖直轴高速旋转时，试管和物质一起做圆周运动，如果向心力不足，粉笔灰粉末会向试管远端运动，是一种离心现象；旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显．]4.(2017·广东学业水平考试)如图所示，在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下()A．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力不变B．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力减小C．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动D．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做向心运动C[在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下，桶转速增大时，衣服对桶壁的压力变大，桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动，C正确．](2016·广东学业水平考试)下列现象中，与离心现象无关的是()A．汽车启动时，乘客向后倾斜B．旋转雨伞甩掉的水滴C．用洗衣机脱去湿衣服的水D．运动员将链球旋转后掷出答案：A5.(2016·广东学业水平考试)(多选)如图所示，水平光滑桌面上有一个小球在细绳的作用下，绕桌面上的固定点O做匀速圆周运动，下列说法正确的有()A．小球处于平衡状态B．小球所受的合外力不为零C．如果剪断细绳，小球仍做匀速圆周运动D．小球受到细绳拉力的方向与速度方向垂直BD[匀速圆周运动具有加速度，是非平衡状态，A错误，B正确．剪断细绳，小球因没有外界提供向心力而做离心运动，C错误．细绳拉力垂直于速度方向指向圆心，D正确．]1.对向心力的理解(1)向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的力，它可以是某一个力也可以是某一个力的分力或某几个力的合力．(2)分析图中各A物体向心力的来源．2．竖直面内和水平面内的圆周运动(1)竖直面内总结如图所示①②③三个位置，所列牛顿第二定律方程①过拱桥：mg －N ＝m v 2R②水流星：mg ＋N ＝m v 2R③飞机俯冲：N －mg ＝m v 2R(2)水平面内(如图)3.离心运动的条件设物体维持做圆周运动时，由合外力F 合提供的向心力大小为F 向．(1)当F 合＝F 向时，物体被限制沿圆周运动，如图中圆形轨迹所示．(2)当提供向心力的合外力完全消失，F 合＝0时，物体便沿所在位置的切线飞出去，如图中a线所示．(3)当提供向心力的合外力小于物体做圆周运动所需的向心力(F合<F向)时，物体将会沿所在位置切线与圆周之间的一条曲线运动，如图中的b线所示．(4)当提供向心力的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力(F合>F向)时，物体离圆心将会越来越近，即为近心运动，如图中c线所示．[最新模拟快练]1.(2019·湛江学测模拟)如图所示，一人骑自行车以速度v通过一半圆形的拱桥顶端时，关于人和自行车受力的说法正确的是()A．人和自行车的向心力就是它们受的重力B．人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用C．人和自行车的向心力是它们所受重力和支持力的合力，方向指向圆心D．人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和离心力的作用答案：C2．(2018·梅州学考模拟)在下列情况中，汽车对凹形路面的压力最大的是()A．以较小的速度驶过半径较大的凹形路B．以较小的速度驶过半径较小的凹形路C．以较大的速度驶过半径较大的凹形路D．以较大的速度驶过半径较小的凹形路答案：D3．(2018·揭阳学考模拟)下列哪些情况是有益的离心现象()A．在公路转弯处撒沙子B．赛车转弯C．火车在铁轨转弯处减速行驶D．洗衣机的脱水桶高速运转使衣服脱水答案：D4.(2019·汕头学测模拟)某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周。