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ALGOR静电分析-MEMS分析实例工 ROGLA技程中术ALGOR静电分析-- 心英京北科泰吉技程工司公术-MEMS分析实例技程工司公术ALGOR静电分析-MEMS分析实例问题描述•本例将计算图示辐射状梳齿马达在给定边界条件下的电势分布以及库仑力。
并进而计算梳齿马达在库仑力作用下的变形。
工ROGLA•如图所示，梳状马达压差10伏，材料为多晶硅，电容率为10000，空气的电容率为1。
多晶硅弹性模量为24.5e6psi，泊松比为0.22•本例的有限元网格已经完成，存档文件为Radial Comb.ach。
技程中术-- 心英京北科泰吉技程工司公术技程工司公术ALGOR静电分析-MEMS分析实例打开模型•进入FEMPRO，File->Open，选择相应路径下的Radial Comb.ach文件，点击“打开”。
工ROGLA•该模型的分析类型已经被设定为Electrostatic Field Strength and Voltage 。
•说明：可以看到,除了梳齿马达的三个部件之外,还有一个零件,该零件为空气，要想准确模拟空间的电势分布，则空气必须建模。
技程中术-- 心英京北科泰吉技程工司公术技程工司公术例题2 MEMS分析实例模型设置•单元类型已设置好，为块体单元。
•单元定义采用默认设置。
•材料定义。
工 R-采用同样的方法设置Part4材料的电容率为１。
OGLA-设置Part1、Part2和Part3的材料。
按住“ctrl”键，选择这三个零件的“Material”，右击鼠标选择“Modify material…”，如下图，在弹出的窗口中选择“Edit Properties”, 输入电容率为10000，OK，OK技程中术-- 心英京北科泰吉技程工司公术技程工司公术ALGOR静电分析-MEMS分析实例施加电压载荷科泰吉英京•右击鼠标，选择“Add->Nodal Applied Voltages…”, 在弹出的对话框北-- “Magnitude”中输入０，“Stiffness”中输入１Ｅ８，点击“OK”完成心中定义。
三维流体单元•三维空间的4－8节点单元。
−应该尽量使用8节点单元，其它单元形状（尤其是四面体单元），会影响精度和收敛性。
•自由度−每个节点三个自由度：X，Y，Z流速。
−单元中心一个自由度：压力。
科研中国流体分析单元三维单元的材料模型选项•此选项对孔隙介质流可用，在ElementDefinition中定义−Isotropic（各向同性）−Orthotropic（正交各向异性）−Isotropic Power-law（各向同性幂率）−Orthotropic Power-law（正交各向异性幂率）−Fluid−参阅二维单元的说明•正交各向异性材料方向定义−只对正交各向异性材料有效，在Orientation表中定义−材料方向由r,s,t轴表示−r轴：Node1到Node2−s轴：经过Node3，垂直于r轴−t轴：r轴与s轴的叉积科研中国流体分析模型说明建模的考虑事项•二维模型中应该少用三角形单元，三维模型中应该少用4-7节点单元•对流体区域建模，而不是对固体区域建模。
•稳定和非稳定流分析只能包含一个Part，而多孔介质流分析可以包含多个Part。
液体在一定剪切应力下流动时，内部阻力Power Law（幂率模型）•适用于稳定和非稳定流，可以设定基于剪切速度粘度的上限和下限•材料参数−密度−稠度常数C （表示粘性程度）−幂率指数n （流体非牛顿性质程度）−参考温度T R （流体不产生热膨胀时的温度，必须绝对温度）−粘性系数下限（如果计算出的系数小于此值，则采用此值）−粘性系数上限（如果计算出的系数大于此值，则采用此值）−整体温度T B （流体的平均温度，必须绝对温度）流体分析材料模型粘性系数的计算公式：其中：SR 为剪切速度。
其它参数需要输入科研中国 Carreau model（Carreau模型）•适用于稳定和非稳定流，用于剪切速度变化剧烈的情况，考虑粘度与剪切速度关系曲线•材料参数−密度−时间常数C−幂率指数n （流体非牛顿性质程度）−参考温度T R （流体不产生热膨胀时的温度，必须绝对温度）−零剪切粘性系数μ0（剪切速度为0时的粘性系数）−无穷剪切粘性系数μ∞（剪切速度为无穷大时的粘性系数）−整体温度T B （流体的平均温度，必须绝对温度）粘性系数的计算公式：其中：SR 为剪切速度。
第3章 静电场分析以矢量分析和亥姆霍兹定理为基础，讨论静电场(包括恒定电场)的特性和求解方法。
建立真空、电介质和导电媒质中电场的基本方程，以及电介质的特性方程，将静电场的求解归结为电位问题的求解。
导出泊松方程和拉普拉斯方程，确立电场的边界条件。
介绍电容的计算，电场能量及静电力的计算。
§3.1 真空中静电场的基本方程由静止电荷形成的电场称为静电场。
一、静电场分析的基本变量 1、场源变量—电荷体密度)(rρ是一种标量性质的源变量，因而静电场是一种有散度的矢量场。
2、场变量（1）电场强度矢量)(r E表示电场对带电质点产生作用的能力。
（2）电位移矢量)(r D反映电介质内存在电场时，电介质内的束缚电荷在电场作用下出现的位移现象。
（3）电流密度矢量)(r J反映物质内存在电场时，构成物质的带电粒子在电场强度的作用下出现运动或移动。
3、本构关系E D ε=J E ε=二、真空中静电场的基本方程 1、电场的散度—高斯定理 （1）定理内容在静电场中，电位移矢量0D穿过任意闭合曲面S 的通量等于曲面S 所包围的总电荷。
积分形式：0SD dS d τρτ⋅=⎰⎰微分形式：0D ρ∇⋅=（2）物理意义静电场是有源场，是有散场。
（3）定理证明立体角概念：一面积元对dS对一点O 张的立体角：22dS d cos d r S RRθ⋅Ω==e闭合曲面对面内一点O 所张的立体角：因为闭合曲面的外法线为正。
所以整个积分区域2θπ<，即，cos 0θ>，所以222d 12sin d 4r R RRπθθ⋅Ω==π=π⎰⎰ S e闭合曲面对面外一点O 所张的立体角： 此时在整个积分区域中有一半是2θπ<，即c o s 0θ>。
而另一半是2θπ>，即c o s 0θ<，所以22d d cos 0r S RRπθ⋅Ω===⎰⎰S e设空间存在一点电荷q ，则p 点的电位移为024r qe D R=π对任意闭合曲面S 积分022d 44rr SSSqe e dS qD dS R R⋅⋅=⋅=ππ⎰⎰⎰表示闭合曲面S 对点电荷所在点张的立体角,所以240r SSqe dS q D dS R⎧⋅⎪⋅==⎨π⎪⎩⎰⎰在闭合面曲内在闭合面曲外若闭合面内有N 个点电荷，则01dS Nii SD q=⋅=∑⎰若闭合面内的电荷分布为)(rρ，则SD dS d τρτ⋅=⎰⎰由散度定理得：ρτρτττ=⋅∇⇒=⋅∇⎰⎰00D d d D2、电场的旋度—环量定理 （1）定理内容在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径l 的环量恒为零。
静电场测量实验技术解析静电场是指在无电荷流动的条件下，电荷的分布对周围空间产生的电场。
静电场测量实验技术是一种用来定量测量静电场强度和方向的方法。
本文将从实验原理、装置结构和技术要点三个方面对静电场测量实验技术进行解析。
一、实验原理实验原理是静电场测量实验的基础，其理解对于成功进行实验至关重要。
静电场测量实验基于库伦定律，即电场的强度与电荷之间的关系。
根据库伦定律，电场强度与电荷量成正比，与电荷与测量点的距离的平方成反比。
因此，我们可以通过测量电场强度来推算静电荷的分布情况。
二、装置结构静电场测量实验的装置结构相对简单，主要由测量装置、信号处理系统和显示系统组成。
1. 测量装置：测量装置通常由电场探测器和电压测量仪器组成。
电场探测器通常是以电容为基础的，可将静电场转化为电压信号输出。
常用的电场探测器有平行板电容器、圆筒电容器等。
电压测量仪器用于测量探测器输出的电压信号，一般使用数字万用表或示波器。
2. 信号处理系统：信号处理系统主要用于放大、滤波和数字化处理信号。
放大模块用于将探测器输出的微弱信号放大至适合测量范围的幅度。
滤波模块可以减小测量中的噪声干扰，提高信号的准确性。
数字化处理模块将信号转换为数字信号，便于后续数据处理和分析。
3. 显示系统：显示系统用于将测量结果呈现给用户。
常见的显示装置有数码显示屏、计算机等。
通过显示系统，用户可以直观地了解到测量的结果。
三、技术要点静电场测量实验的精确性和可靠性取决于一系列技术要点的掌握。
1. 环境干净：静电场容易受到环境中其他电荷的干扰，因此实验环境应尽量保持干净。
特别是在进行精确的测量时，应避免静电的环境干扰。
2. 防静电措施：由于实验过程中可能会产生静电荷，需要采取一些防止静电干扰的措施。
比如使用防静电材料进行地面和操作台的铺设，穿着防静电服等。
3. 校准：在进行静电场测量实验前，应对实验装置进行校准。
校准可以保证测量结果的准确性和可靠性。
4. 数据处理：测量结果的数据处理是静电场测量实验中重要的一环。
用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做正电荷用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫做负电荷。
静电放电(ESD: Electrostatic Discharge)，应该是造成所有电子元器件或集成电路系统造成过度电应力(EOS: Electrical Over Stress)破坏的主要元凶。
因为静电通常瞬间电压非常高(>几千伏)，所以这种损伤是毁灭性和永久性的，会造成电路直接烧毁。
所以预防静电损伤是所有IC设计和制造的头号难题。
静电，通常都是人为产生的，如生产、组装、测试、存放、搬运等过程中都有可能使得静电累积在人体、仪器或设备中，甚至元器件本身也会累积静电，当人们在不知情的情况下使这些带电的物体接触就会形成放电路径，瞬间使得电子元件或系统遭到静电放电的损坏(这就是为什么以前修电脑都必须要配戴静电环托在工作桌上，防止人体的静电损伤芯片)，如同云层中储存的电荷瞬间击穿云层产生剧烈的闪电，会把大地劈开一样，而且通常都是在雨天来临之际，因为空气湿度大易形成导电通到。
如何防止静电放电损伤呢？首先当然改变坏境从源头减少静电(比如减少摩擦、少穿羊毛类毛衣、控制空气温湿度等). 一般使用原件有：PN结/二极管、三极管、MOS管、snap-back全都用上了。
PN结二极管理论的时候，就讲过二极管有一个特性：正向导通反向截止(不记得就去翻前面的课程)，而且反偏电压继续增加会发生雪崩击穿(Avalanche Breakdown)而导通，我们称之为钳位二极管(Clamp)。
这正是我们设计静电保护所需要的理论基础，我们就是利用这个反向截止特性让这个旁路在正常工作时处于断开状态，而外界有静电的时候这个旁路二极管发生雪崩击穿而形成旁路通路保护了内部电路或者栅极(是不是类似家里水槽有个溢水口，防止水龙头忘关了导致整个卫生间水灾)。
那么问题来了，这个击穿了这个保护电路是不是就彻底死了？难道是一次性的？答案当然不是。
PN结的击穿分两种，分别是电击穿和热击穿，电击穿指的是雪崩击穿(低浓度)和齐纳击穿(高浓度)，而这个电击穿主要是载流子碰撞电离产生新的电子-空穴对(electron-hole)，所以它是可恢复的。
静电学中的高斯定律及其在电场分析中的应用静电学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电场之间的相互作用。
在静电学中，高斯定律是一个基本原理，用于描述电场的分布和性质。
本文将介绍高斯定律的基本原理，并探讨其在电场分析中的应用。
高斯定律是由德国物理学家卡尔·弗里德里希·高斯于18世纪末提出的。
它表明电场线通过一个闭合曲面的总通量与该曲面内的电荷量成正比。
通量是指电场线垂直穿过单位面积的数量。
高斯定律可以用数学形式表示为：∮E·dA = Q/ε0其中，∮E·dA表示电场E在曲面上的通量，Q表示曲面内的总电荷量，ε0是真空中的介电常数。
高斯定律的一个重要应用是计算均匀分布电荷所产生的电场。
假设有一个球形曲面，半径为R，其中心位于电荷的中心。
根据高斯定律，球面上的电场通量与球面内的电荷量成正比。
由于球面是均匀分布的，电场在球面上的值也是均匀的。
因此，可以将球面上的电场通量表示为E·4πR²，其中E是球面上的电场强度。
球面内的电荷量可以表示为ρ·(4/3)πR³，其中ρ是电荷密度。
根据高斯定律，可以得到：E·4πR² = (ρ·(4/3)πR³)/ε0化简后可以得到：E = ρR/3ε0这个公式表明，均匀分布电荷所产生的电场强度与距离电荷的距离成正比，与电荷密度成正比。
高斯定律还可以用于计算非均匀分布电荷所产生的电场。
在这种情况下，需要选择适当的曲面来计算电场通量。
通常选择一个对称的曲面，使得电场在曲面上的值是常数或者可以通过简单的公式计算。
例如，对于一个无限长的直线电荷，可以选择一个圆柱面来计算电场通量。
根据对称性，电场在圆柱面上的值是常数，可以通过电荷线密度和圆柱面的高度来计算。
根据高斯定律，可以得到：E·2πRh = λ/ε0其中，E是圆柱面上的电场强度，R是圆柱面的半径，h是圆柱面的高度，λ是电荷线密度。
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目录序号名称类别1SAP2000 V14桥梁结构分析2MIDAS Civil 2006桥梁结构分析3ADAPT-ABI V5桥梁结构分析4ALGOR V18桥梁结构分析5ANSYS CivilFEM结构有限元分析6Autodesk Robot Structure Analysis 2010结构有限元分析7CYPE 2010结构构件、挡墙、箱涵设计计算8GT STRUDL结构有限元分析9LUSAS FEA桥梁结构分析10RetainWall挡墙计算11STAAD Pro结构有限元分析12TEKLA STRUCTURES结构有限元分析13GS AFES基础工程14STRAP结构分析15BEAMDRC梁设计计算与绘图16ABAQUS有限元分析与仿真17HCS 2000 V4 公路通行能力计算软件18PGSuper预制预应力桥梁设计分析软件19TALREN 4 边坡稳定分析软件20Geo5 专业岩土工程设计分析软件包21PLAXIS岩土工程有限元设计计算软件22Slope Stability Analysis边坡稳定性分析工具171 SAP2000 V14复杂桥梁分析的利器便捷的桥梁建模助手SAP2000 V14新增强的特性1 桥梁建模与设计??完成AASHTO LRFD 2007上部结构预制混凝土组合截面设计校核包括应力、挠度和抗剪使用MCFT。
第3章ALGOR静电分析3-1内容•ALGOR静电分析概述•ALGOR静电分析单元•ALGOR静电分析模型的说明•ALGOR静电分析材料•ALGOR静电分析载荷和边界条件•ALGOR静电分析求解控制参数•ALGOR静电分析算例3-23.1. 静电分析概述3-3概述静电分析综述•ALGOR软件的静电分析功能用于分析结构的导电性能和绝缘性能。
•静电分析可以计算产品内部的电流、电压或者电场、电势的分布。
•静电分析提供两种类型的分析。
−静电电流和电压分析（电阻材料）−静电电场和电势分析（绝缘材料）•无论是绝缘材料还是电阻材料,静电方程均遵循泊松方程。
−泊松方程中，h为面法向的电流通量（电流、电压分析）或者面法向的电位移（电场、电势分析）3-4概述电流和电压分析•电流和电压分析用于分析电阻材料（导体）的导电性能，可以得到电压和电流分布。
•材料性能：−电导率（A/(V⋅m)）•边界条件：−电流密度（A/m3）−指定电压（V）−温度•计算结果：−电压（V）−电流通量矢量（A/m2，单位面积上的电流）−单元面电流（A，通过单元面的总电流，随单元尺寸变化）3-5概述电场和电势分析•电场和电势分析用于分析绝缘材料内的电场、电势和电位移分布。
•材料性能：−电容率（无量钢，也称介电常熟，反映材料的绝缘性能）•边界条件：−电荷密度（C/m3）−指定电势（V）−温度•计算结果：−电势（V）−电场强度（V/m，电势梯度）−电位移矢量（N/(V⋅m)，即C/m2）3-63.2. 静电分析单元3-7静电分析单元二维单元（2-D）•二维单元−二维单元是位于Y-Z平面内的3节点三角形单元或4节点矩形单元。
−在“Element Definition”中“General”面板中的“Geometry Type”选择单元类型：Planar: 平面单元，Axisymmetric: 轴对称单元•二维单元参数−平面单元需要定义厚度，通过“Element Definition”中的“Thickness”设置。
−在“Material Model”中选择材料模型。
各向同性材料“Isotropic”，正交各向异性材料“Orthotropic”，与温度相关材料“Temperature-Dependent Isotropic”或“Temperature-Dependent Orthotropic”，各向异性材料可以通过“Principal Axes Transformation Angle”定义材料的方向。
3-8静电分析单元块体单元（Brick）•块体单元定义−块单元可以是4节点四面体单元、5节点金字塔形单元、6节点楔形单元或8节点六面体单元。
•块单元参数−在“Material Model”中选择材料模型。
各向同性材料“Isotropic”，正交各向异性材料“Orthotropic”，与温度相关材料“Temperature-Dependent Isotropic”或“Temperature-DependentOrthotropic”。
−在“Integration Order”中选择单元积分阶次，2、3或4次积分，分别适用于规则、中等扭曲、极度扭曲形状的单元。
−对于各向异性材料模型，需要在“Orientation”中定义材料主轴方向：材料坐标轴r、s、t通过3个节点（1，2，3）定义：r轴：1-2。
s轴：垂直于1轴通过点3。
t轴：r轴与s轴的叉积。
要完成此定义，需要在完成模型后Check模型，进入Result环境确定适当的节点号。
3-9静电分析单元四面体单元（Tetrahedron）•四面体单元−四面体单元为看见四节点单元或十节点单元（含中节点的情况）•四面体单元参数与块体单元参数完全相同，参阅块体单元说明。
3-103.3. 静电分析材料3-11静电分析材料各向同性材料参数•电流电压分析−Electrical Conductivity：电导率•电场电势分析−Dielectric Constant：电容率（介电常数，也称相对介电常数）−空气（或真空）的电容率为1，其它材料的电容率为与空气电容率的比值3-12静电分析材料正交各向异性材料参数•电流电压分析−r方向的电导率−s方向的电导率−t方向的电导率•电场电势分析−r方向的电容率−s方向的电容率−t方向的电容率3-13静电分析材料与温度相关的材料参数•所有的静电单元都支持与温度相关的材料性能。
•与温度相关的材料参数需要定义与不同温度相对应的各向同性或正交各向异性材料性能。
•各个温度需要需要指定的材料性能为电导率（电流电压分析）或者电容率（电场电势分析）。
3-143.4. 静电分析边界条件和载荷3-15边界条件和载荷指定电压或电势(Applied Voltage)•适用于电流电压分析（指定电压）和电场电势分析（指定电势）•施加于节点或面，在分析过程中该节点或面上的电压（电势）保持不变•施加方法−选择节点或表面后，右击鼠标，选择“Add”，选择“Nodal Applied Voltage...”或“Surface Applied Voltage...”−在“Magnitude”中指定数值，在“Stiffness”中的数值（通常取电导率或电容率的100-1000倍即可满足要求）3-16边界条件和载荷电荷（Charge）•适用于电场电势分析•施加于零件，输入量为电荷密度（单位体积的电荷）•施加方法−选择零件之后，右击鼠标，选择Add->Charge Density...−在“Magnitude”中指定电荷密度的大小，正值表示释放电荷，负值表示吸收电荷3-17边界条件和载荷电流（Current）•适用于电流电压分析•施加于零件，输入量为电流密度（单位体积的电流）•施加方法−选择零件之后，右击鼠标，选择Add->Current Density...−在“Magnitude”中指定电流密度的大小，正值表示释放电流，负值表示吸收电流3-18边界条件和载荷温度（Temperature）•适用于电流电压分析和电场电势分析•施加于节点或面，在分析过程中该节点或面上的温度保持不变•用于在采用温度相关的材料参数时确定材料参数，因此只影响采用了温度相关材料的零件。
•施加方法−选择节点或面之后，右击鼠标，选择“Add”，选择“Nodal Temperatures...”或“SurfaceTemperatures...”，在“Magnitude”中输入温度数值。
−说明：若同一个节点施加不同的温度载荷，计算过程中最后施加的温度载荷起作用3-193.5. 静电分析参数3-20静电分析参数电流和电压分析参数•乘子−在“Analysis Parameters”的“General”面板中有两个乘子，乘子与施加于模型的载荷之积决定实际作用于模型的载荷大小−“Boundary voltage multiplier”与电压相对应的乘子−“Current or charge sources multiplier”与电荷或电流相对应的乘子3-21静电分析参数电流和电压分析参数•计算2-D模型的流路−对于2-D模型，激活“AnalysisParameters”的“Options”面板中的“Invoke flow-line generator”，可以计算电流的流路并可以在后处理环境中观察（Results->Field Lines）3-22静电分析参数电流和电压分析参数•温度设置−可以通过“Analysis Parameters”的“Thermal”设置−Default nodal temperature：设置模型的缺省温度，如果模型为恒温条件，可以通过此设置快速完成。
−如果模型的温度条件来源于热分析的结果，可以在Source of nodal temperature中选择Steady-state analysis或者Transientanalysis，并在Temperature data in file中指定热分析的结果文件，并指定相应的工况或时步。
模型将通过节点号传递温度，因此要求热分析和静电分析的模型完全一致。
3-23静电分析参数电流和电压分析参数•求解器选择−可以通过“Analysis Parameters”的“Solution”面板中的“Type of solver”选择静电分析的求解器−Skyline：对于简单模型更快−Banded：对于简单模型更快−Sparse：中等规模的模型−Iterative(AMG)：大模型3-24静电分析参数电流和电压分析参数•输出文件控制−计算结果输出到文本文件。
3-25静电分析参数电场和电势分析参数•大部分设置同电流和电压分析，不同之处下面说明•计算2-D模型的场路−对于2-D模型，若选择“Analysis Parameters”的“Options”面板中的“Invoke flow-linegenerator”，则计算经过模型中无质量粒子的理论路径，并可以在后处理窗口中显示（Results->Electric Field->Field Lines）•计算静电力和电荷（仅用于3-D模型计算）−作用1：计算面（不同材料的交界面）的静电力−作用2：计算多个导体的电容−选择“Analysis Parameters”对话框的“Options”面板中的“Invoke force/charge calculation”，并在“Force/Charge Output”表中指定计算静电力（或电荷）的面−下页继续3-26静电分析参数电场和电势分析参数•静电力计算的说明−通常静电力产生于两个部件的交界面上，对于电场分析，部件（绝缘体或导体）之间的空气也要作为一个部件参与计算，因为空气的电容率为1。
−由于仅指定面号，所有使用该面号的部件均将计算静电力，因此有些情况下需要调整面号。
−静电力的计算结果可以在后处理窗口中显示，也可以在结构分析中读入静电力计算结果进行应力分析。
•电荷计算的说明−若施加适当的载荷，电荷计算可以计算多个导体的电容。
−要达到这个目的，每个导体的外表面必须具有唯一的面号并被指定计算电容。
设模型包括三个导体，在第一个导体上指定1V电压，其它两个导体指定0V电压，在结果环境中，将第一个导体的表面电荷求和即为该导体的固有电容。
其他两个导体各自表面电荷分别求和即为该导体与第一个导体的互电容。
3-273.6. 静电分析例题3-28例题1 焦耳热分析3-29例题1 焦耳热分析焦耳热分析（电-热耦合分析）•问题描述−不锈钢金属丝中具有200A的电流，金属丝长度为1米，直径为3毫米，浸入110 o C的流体中，金属丝表面与流体的对流换热系数为0.004 W/(mm2 o C)•材料性能−电导率：1428.57A/(V mm)−电阻率：0.0007 Ωmm−导热系数：0.019 W/(mm o C)•求解−金属丝中心的温度•方案−由于金属丝横截面的温度分布沿长度方向保持不变，为了减小模型规模,提高求解效率，我们取10毫米长的一段轴对称模型进行分析3-30例题1 焦耳热分析建模•进入ALGOR•开始FEMPRO模型：−File->New，选择FEA Model，分析类型设定为Electrostatic Current andVoltage，点击New−指定子目录和文件名Joule_heat，保存−修改单位系统，Tools->Units，首先选择单位制为Metric mks以设定多数单位，但后选择Custom，设定长度单位为mm。
