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磁路与变压器磁路与变压器⼀、选择题：1、⼀台Y，d11连接的三相变压器，额定容量S N＝630kVA，额定电压U N1／U N2 ＝10／0.4kV，⼆次侧的额定电流是：（正确答案是:C）A、 21AB、 36.4AC、 525AD 、909A2、变压器的额定容量是指：（正确答案是:C）A、⼀、⼆次侧容量之和B、⼆次绕组的额定电压和额定电流的乘积所决定的有功功率C、⼆次绕组的额定电压和额定电流的乘积所决定的视在功率D ⼀、⼆次侧容量之和的平均值3、变压器铁芯中的主磁通Φ按正弦规律变化，绕组中的感应电动势：（正确答案是:C）A、正弦变化、相位⼀致B、正弦变化、相位相反C、正弦变化、相位滞后900D 正弦变化、相位与规定的正⽅向⽆关4、⼀台变压器，当铁芯中的饱和程度增加时，励磁电抗Xm：（正确答案是:B）A、不变B、变⼩C、变⼤D 都有可能5、⼀台原设计为50Hz的电⼒变压器，运⾏在60Hz的电⽹上，若额定电压值不变，则空载电流：（正确答案是:A）A、减⼩B、增⼤C、不变D 减⼩或增⼤6、变压器在( )时，效率最⾼。
：（正确答案是:A）A、额定负载下运⾏B、空载运⾏C、轻载运⾏D 超过额定负载下运⾏7、额定电压为10／0.4kV的配电变压器，连接组别⼀般采⽤( )接线⽅式。
：（正确答案是:C）A、 Y，y0B、 D，y11C、 Y，yn0D Y，d118、多台变压器在并联运⾏时：（正确答案是:D）A、容量较⼤的变压器⾸先满载B、容量较⼩的变压器⾸先满载C、短路阻抗百分数⼤的变压器⾸先满载D 短路阻抗百分数⼩的变压器⾸先满载9、⼀台双绕组变压器改接成⾃耦变压器，变⽐之间的关系可表⽰为：（正确答案是:A）A、 Ka＝1＋KB、 Ka＝K－1C、 K＝Ka＋1D K＝Ka10、⾃耦变压器的变⽐Ka⼀般：（正确答案是:B）A、≥2B、≤2C、≥10D ≤1011、变⽐k=2的变压器，空载损耗250W(从低压侧测得)，短路损耗1000W(从⾼压侧测得)，则变压器效率最⼤时，负载系数βm=( )：（正确答案是:C ）A、 1B、 2C、 0.5D 0.2512、若将变压器⼀次侧接到电压⼤⼩与铭牌相同的直流电源上，变压器的电流⽐额定电流( )：A、⼩⼀些B、不变C、⼤⼀些D ⼤⼏⼗倍甚⾄上百倍13、欲使变压器的ΔU=0，那么负载性质应为( )：（正确答案是:D）A、电阻电感性负载B、纯电阻负载C、纯感性负载D 电阻电容性负载14、对于三相⼼式变压器，如右图所⽰，其空载电流( )：（正确答案是:C）A、 Iou < IovB、 Iou = IovC、 Iou > IovD Iou > Iov > Iow15、⼀台变⽐K=3的三相变压器，在低压侧加额定电压，测出空载功率P0=3000W，若在⾼压侧加额定电压，测得功率为( )。
变压器磁路分析变压器是一种用于电能的传输和转换的重要设备。
在变压器中，磁路是起到连接和传导磁场的关键组成部分。
磁路的设计和分析对于变压器的性能和效率具有重要影响。
本文将对变压器磁路进行分析，并探讨其影响因素及优化方法。
一、磁路结构变压器的磁路结构通常由铁芯和绕组组成。
铁芯为磁路提供低磁阻通道，绕组则产生和感应磁场。
磁路的结构对于磁通的传导和分布具有重要作用。
一般情况下，铁芯采用硅钢片叠压而成，以提高磁导率和减小铁芯损耗。
二、磁通分布在变压器工作时，通过铁芯和绕组的交变磁通会引起铁芯中的感应电动势和涡流。
为了减小涡流损耗和铁芯的磁饱和现象，一般采用分层绕结构、减小磁通密度或增加铁芯截面积等方法来调整磁通分布。
三、磁通漏磁在变压器中，磁通不仅会通过铁芯传导，还会存在一部分漏磁。
漏磁的存在会导致变压器的能量损耗和不同绕组间的耦合不均匀。
为了降低漏磁的影响，采用合理的绕组设计和增加绕组之间的屏蔽层可以有效地减小漏磁流失。
四、磁路特性分析变压器的磁路特性包括磁化曲线和磁滞损耗。
磁化曲线描述了铁芯材料的磁导率随磁场变化的关系，对于磁路的分析和计算具有重要意义。
而磁滞损耗是由于铁芯中磁场的变化而导致的能量损耗，影响变压器的效率和性能。
五、磁路优化方法为了提高变压器的性能和效率，可以采用以下磁路优化方法：1. 选择合适的铁芯材料：不同材料的铁芯具有不同的磁导率和饱和磁感应强度，选择合适的铁芯材料可以提高变压器的工作效率。
2. 优化绕组结构：通过改变绕组的布局和结构，可以减小绕组之间的耦合和漏磁现象，降低能量损耗。
3. 调整磁通密度：合理地分布和调整磁通密度可以避免磁饱和现象和涡流损耗，提高变压器的性能。
4. 使用绕组屏蔽层：在绕组之间增加屏蔽层可以减小漏磁的影响，提高变压器的耦合均匀性。
总结：变压器的磁路分析是了解变压器工作原理和性能的重要途径。
通过对磁路结构、磁通分布、磁通漏磁以及磁路特性的分析，可以得出合理的变压器设计方案，并采取相应的优化措施，提高变压器的效率和性能。
磁路与变压器作业习题及答案作业6-1．电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？6-2．为什么变压器的铁芯要用硅钢片叠压而成？假如用整块的铁芯能否正常工作？ 6-3．某变压器一次绕组电压1220V U =，二次绕组电压为V U 242=。
若一次绕组匝数1440N =匝，求二次绕组的匝数为多少？6-4．已知某单相变压器的一次绕组电压为3000V ，二次绕组电压为220V ，负载是一台220V ，25kw的电阻炉，试求一，二次绕组的电流各为多少？6-5．有一台单相照明用变压器，容量为10KV A ，额定电压为3300V/220V 。
今欲在二次绕组上接60W/220V 的白炽灯，如果变压器在额定状况下运行，这种电灯可以接多少个？并求一次、二次绕组的额定电流。
6-6． 额定容量S N =2KV A 的单相变压器，一次、二次绕组的额定电压分别为U 1N =220V ，U 2N =110V ，求一次、二次绕组的额定电流各为多少？6-7．某晶体管收音机输出变压器的一次绕组匝数为3001=N 匝，二次绕组匝数802=N 匝。
原配扬声器6Ω，现欲改接10Ω的扬声器，若一次绕组匝数不变，问二次绕组匝数应如何变动，才能使阻抗匹配？6-8．有一电压比为220/110 V 的降压变压器，如果次级接上55 Ω 的电阻，求变压器初级的输入阻抗。
作业答案6-1．答：电机和电力变压器的磁路常用硅钢片制作。
特点是强度高，导磁率高。
6-2．答：组成变压器铁芯的硅钢片不是一整块，而是极薄的一片一片叠压而成，是为了增大铁芯中的电阻，阻断涡流回路，以减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，是防止涡流而采取的措施。
不能用整块的铁芯。
6-3．答：2121N N U U =，244024220N =，482=N 匝6-4．答：222I U P =A 6.11322025000222===U PI1221N N I I =8.3A 113.630002202122121=⨯===I U U I N N I6-5．答：1666010103=⨯个45.3A 16622060167222=⨯=⨯=U P I3.02A 45.300332202122121=⨯===I U U I N N I6-6．答：A 2.811102000222=⨯==U S IA 1.92202000111===U S I6-7．答：22211)(Z N N Z = 10)'300(6)80300(222⨯=⨯N 10380610'2≈⨯=N 6-8．答：Ω=⨯==22055)110220()(222211Z N N Z。
第七章磁路及变压器［教学目标］1、了解磁路的基本知识，铁磁材料主要特性、分类及磁路欧姆定律。
2、了解变压器的基本结构、工作原理及主要参数。
3、掌握变压器变换电压、变换电流、变换阻抗的作用。
4、了解几种特殊用途变压器的特点及应用。
7.1磁路的基本知识在工程实践中，广泛地应用着机电能量变换的器件和设备，如电动机、变压器及电工仪表等，它们都是利用电磁现象的规律制成的。
因此，研究磁与电之间的关系，掌握磁路十分有用。
磁路问题是局限于一定路径内的磁场问题，因此磁场的各个基本物理量也适用于磁路。
7.1.1 磁路的概念磁路就是磁通的路径。
磁路实质上是局限在一定路径内的磁场。
工程上为了得到较强的磁场并有效的加以运用，常采用导磁性能良好的铁磁物质作成一定形状的铁心，以便使磁场集中分布于由铁心构成的闭合路径内，这种磁场通路才是我们要分析的磁路。
很多电工设备，如变压器、电机、电器和电工仪表等，在工作时都要有磁场参与作用。
常见的磁路如图7-1-1所示，磁路中的磁通由励磁线圈中的励磁电流产生，经过铁心和空气隙而闭合，如图7-1-1(a)、(b);也可由永久磁铁产生，如图7-1-1(c)。
磁路中可以有空气隙，如图7-1-1(b)、(c);也可以没有空气隙，如图(a)变压器(b)电磁铁图7-1-1常见电气设备的磁路7.1.2磁场的主要物理量表示磁场特性的主要物理量包括磁感应强度、磁通、磁场强度和磁导率。
7-1-1(a)。
(c)磁电式电表1、磁场强度磁场强度H 是一个用来确定磁场与电流之间关系的矢量，满足安培环流定律：:Hdl NI（7-1-1）其中N 为线圈匝数 丄 为磁路的平均长度；在国际单位制中，磁场强度的单位是 A/m （安每米）。
2、磁感应强度磁感应强度 B 是一个表示磁场内某点的磁场强弱和方向的矢量，其方向可用小磁 针N 极在磁场中某点的指向确定，磁针 N 极的指向就是磁场的方向。
在磁场中某点放一个长度为1，电流为 I 并与磁场方向垂直的导体，如果导体所受的电磁力为F,则该点磁感应强度的量值为B£。
在国际单位制中，磁感应强度的单位为T（特斯拉）。
如果磁场内各点的磁感应强度大小相等、方向相冋，这样的磁场称为均匀磁场。
3、磁通在均匀磁场中，右垂直于磁场方向的面积为S,则通过该面积的磁通Q=BS 或 B§(7-1-2) 式中B 为磁感应强度， 又称为磁通密度， 在国际单位制中， 磁通的单位是伏秒(V-S),通常称为韦伯（Wb ）。
4、磁导率处在磁场中的任何物质均会或多或少地影响磁场的强弱， 影响的程度则与该物质的导磁性能有关。
磁导率与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即B H（ 7-1-3）磁导率的国际单位制单位为 H/m （亨每米）。
通过实验可测出，真空的磁导率410 7 H m(7-1-4)非磁性材料中 0，即r1，磁性材料中0，即r1 。
7.1.3铁磁材料磁性材料的相对磁导率很大， 具有高导磁、磁饱和以及磁滞等磁性能，是制造电机、变压器和电器设备铁心的主要材料。
任意一种物质的磁导率r ,即卩与真空的磁导率 o的比值，称为该物质的相对磁导率1高导磁性铁磁材料被放人磁场内，其内部的磁感应强度大大增强，即铁磁材料受到强烈的磁化，其导磁率很高（可达102〜104数量级）。
磁感应强度 B随磁场强度H变化的曲线为磁化曲线，如图 7-1-2所示。
可见磁化曲线是非线性曲线，所以铁磁性物质的不是常数。
fl (A图7-1-2 磁化曲线2、磁饱和性铁磁材料的磁饱和性体现在因磁化所产生的磁感应强度 B J不会随外磁场的增强而无限的增强。
当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，其内部所有的磁畴已基本上转向与外磁场一致的方向。
因而，当外部磁场再增大时，其磁化磁感应强度B J不再继续增加，如图7-1-3所示。
图7-1-3 B~H曲线从图7-1-3所示铁磁材料的磁化曲线 B — f （H）可知，该曲线经过原点，在 oa 段，B随 H 近似线性增加；在 ab段，B增长趋势缓慢下来； b点以后，B增加的很少，达到饱和状态。
由于铁磁材料的磁化率不是常数，B和H的关系是非线性的，无法用准确的数学表达式表示，只能用B〜H曲线（即磁化曲线）表示。
图7-1-2为使用实验方法，在反复磁化的情况下测得的几种常见铁磁材料的磁化曲线。
3、磁滞性磁滞性表现在铁磁材料在交变磁场中反复磁化时，磁感应强度的变化滞后于磁场强度的变化。
当铁磁材料被磁化，磁场强度H由零增加到某值（H=+H m）后，如果再减少H，此时B并不沿着原来的曲线返回，而是沿着位于其上部的另一条曲线减弱，如图7-1-4所示。
当H=0时，B=Br，Br称为剩磁感应强度，简称剩磁。
只有当 H反方向变化到-Hc时，B才下降到零，He称为矫顽力。
由此可见，磁感应强度B的变化滞后于磁场强度H的变化，这种现象称为磁滞现象。
图7-1-4所示的回线表现了铁磁材料的磁滞性，故称为磁滞回线。
磁滞性是由于分子热运动所产生的。
图7-1-4 磁滞回线4、铁磁性物质的分类和用途依据各种铁磁材料具有不同的磁滞回线，其剩磁及矫顽力各不相同的特性，磁性材料通常可以分成三种类型，各具有不同的用途。
1）软磁材料软磁材料比较容易磁化，当外磁场消失后，磁性大都消失。
反映在磁滞回线上是剩磁和矫顽磁力均较小，磁滞回线窄而陡，包围的面积较小，磁滞损耗小，磁导率高。
软磁材料适用于交变磁场或要求剩磁特别小的场合。
一般用来制造电机、变压器和各种电器的铁心，如灵敏继电器、接触器、磁放大器等。
软磁材料中的铁氧体在电子技术中应用很广泛，例如做计算机的磁心、磁鼓及录音设备的磁带、磁头、高频磁路中的铁心、滤波器、脉冲变压器等。
2）硬磁材料硬磁材料的特点是，必须用较强的外磁场才能使它磁化，但是一经磁后，能保留很大的剩磁。
反映在磁滞回线上是具有较高的剩磁和较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。
硬磁材料适用于制造永久磁铁及磁电式仪表和各种扬声器及小型直流电机中的永磁铁心等。
3）矩磁材料该种铁磁性物质具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，所以又称之为矩磁材料。
该种材料稳定性良好且易于迅速翻转。
矩磁材料常用来制造计算机和控制系统中的记忆元件和逻辑元件，其磁滞回线接近矩形（图7.1.4 磁路欧姆定律图7-1-6为绕有线圈的铁心，当线圈中通人电流I 时，在铁心中就会有磁通 通过。
实验可知，铁心中的磁通与通过线圈的电流I 、线圈匝数 N 以及磁路的截面积 S 成正比，与磁路的长度I 成反比，还与磁导率成正比，即INS IN F〒工瓦S磁通具有阻碍作用的物理量。
式7-1-5可以与电路中的欧姆定律（| U）对应，因而R称为磁路欧姆定律。
例7-1有一环行铁心线圈，其内径为 10cm ，外径为15cm,铁心材料为铸铁。
磁路中含有一空气隙，其长度等于 0.2cm 。
设线圈中通有1A 的电流，如要得到0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
解磁路的平均长度为B = 0.9T 时，H1 = 500A/m ，所以铸钢的磁压降为:H 1I 1 500 39.2 0.2 10 2 195A空气隙中的磁场强度为:7-1-5)。
1r~r4H(7-1-5)式中F IN 称为磁动势，由此而产生磁通;R m称为磁阻，是表示磁路对S10 15 239.2 cm从磁化曲线查出，当图7-1-5 矩磁材料的磁滞回线图7-1-6 带绕组的铁心面。
7.2单相变压器变压器是一种十分常见的电气设备。
按其用途的不同可分为电力变压器和特殊变压器两大类。
如果是针对某种特殊需要而制造的变压器，成为特殊变压器。
根据变压器的铁心结构，可分为壳式和心式两种；根据电源的相数可分为单相变压器和三相变压器，按冷却方式分油冷变压器和空气变压器等。
上述各种变压器有不同的用途。
但其作用都相同一一改变交流电压、交流电流、交换阻抗以及改变相位等。
作用相同的原因在于变压器的结构原理基本相同。
本节重点学习单相变压器。
7.2.1单相变压器的基本结构单相变压器的基本构造如图7-2-1所示。
它由闭合铁心和一次、二次绕组等组成。
为了减少磁滞和涡流引起的能量损耗，变压器的铁心一般用0.35mm或0.5mm厚的硅钢片迭成，迭片间互相绝缘。
B o 0.910 7c7.2 10 A m所以2H o l o 7.2 10 0.2 10 1440 A总磁动势为：NI Hl线圈匝数为：N可见，当磁路中含有空气隙时，H1I1 H0I0 195 1440 1635ANII由于其磁阻较大，磁动势差不多都用在空气隙上竺16351工作时，连接电源的线圈称为一次绕组，匝数用次绕组，匝数用 N2表示。
N1表示；连接负载的线圈称为二(a)单相心式(b )单相壳式图7-2-1单相变压器的基本构造(c)单相变压器符号E 2 4.44 fN 2 m（7-2-2）如果忽略一次绕组中的阻抗不计，则U iU 20U i 4.44 fN i m即（7-2-3）U 20 4.44 fN 2 m由（7-2-3 ）式可以看出，只要电源电压不变， 铁心中的主要磁通最大值①m 也不变。
由上式可得U i N i ,k U 20 N 2( 724)N i其中k L，称为变压器的电压比，也是一次绕组与二次绕组之间的匝数比。
可见变N 2压器有电压变换作用。
例7-2 变压器一次绕组的匝数为 400匝，电源电压为 5000V ，频率为50Hz,求铁 心中的最大磁通 m。
解：根据（7-2-3）式得722变压器的工作原理 1、变压器的空载运行若变压器一次绕组接交流电压 U 1,而副绕组 开路（i 2=0），称为变压器的空载运行。
这时 一次绕组通过的电流为空载电流 i o 。
如图 7-2-2所示，图中各电量的正方向按照关联方 向标定。
电流i o 在磁路中变化，产生交变主 磁通 ①，引起一次、二次绕组中产生感应电 压e i 和e 2o设主磁通msin t ，根据推导，ei 和e2的有效值分别为E iE mi 24.44 fN i m(7-2-i)图7-2-2变压器空载运行U i m ------------ 50004.44 f i N i 4.44 50 4000.565Wb所示，在变压器的二次侧接上负载阻抗Z,则在一次侧看进去，可用一个阻抗Z 来等效，如图7-2-4 ( b)。
其等效的条件是：电压、电流及功率不变。
U 2U i I 2U 2 I 1根据(7-2-4)式和(7-2-5)式得所以I 1 N2I 2 N 11I2k即变压器有电流变换作用。
变压器不仅有变换电压和变换电流的作用，它还具有阻抗变换作用。
N i 11 尺N 2I 2(7-2-5)如图 7-2-4 ( a)2、变压器的有载运行如果变压器的二次绕组接上负载， 则在感应 电动势的作用下，二次绕组将产生电流i 2^0这 种情况称为变压器的有载运行， 如图7-2-3所示。
