《算法的概念》说课稿新人教B版

1.1.算法的概念-人教B版必修三教案一、知识目标•理解算法的基本概念；•掌握算法设计的基本方法和步骤。

二、教学重点•算法的概念和分类；•算法设计的基本方法和步骤。

三、教学难点•算法设计的实例分析和应用。

四、教学内容1.算法的概念（1）什么是算法？算法（Algorithm）是指用来解决特定问题的一系列清晰而又有限的指令集合，它对于计算机的操作是必不可少的。

（2）算法的特性•输入：一个算法必须有零个或多个输入，这些输入取自某个特定的对象集合。

•输出：一个算法必须有一个或多个输出，这些输出是从输出集合中选出的，输出集合与输入集合不一定相同。

•明确性：算法中的每一个步骤都必须清晰而明确地定义，任何人根据算法的描述都能准确地进行计算。

•有限性：算法必须保证在执行有限的步骤之后终止。

•有效性：算法必须有效，也就是说，它能够完成指定的任务。

（3）算法的分类根据算法设计的目的和方法可以将其分类为以下几种：•穷举法：该方法是将问题转化为若干个子问题，然后枚举所有可能的解。

•贪心法：该方法是在每一步求解的过程中选择当前状态下的最优解。

•分治法：该方法是将问题划分为若干个规模较小的子问题，然后逐一解决，并将结果合并得到原问题的解。

•动态规划法：该方法是将原问题划分为若干个相互依赖的子问题，然后先求解子问题的解，再根据子问题的解得到原问题的解。

2.算法设计的方法和步骤（1）算法设计的方法•从具体问题出发：根据具体问题选择合适的算法设计方法。

•细化抽象问题：将原问题抽象为若干个子问题，并对每个子问题设计算法。

•设置结构框架：根据算法设计方法的特点，设置算法的结构框架。

•验证和改进：对于已有的算法解决特定问题，通过验证和改进提高其效率和精度。

（2）算法设计的步骤•确定问题：对要解决的问题做一个明确而详细的描述。

•确定算法的输入和输出：确定问题的输入和输出，以及它们的数据类型。

•设计算法的流程：设计算法的流程，具体而明确地描述算法执行的每一步。

课题：算法的概念教学目标 1、知识目标：了解算法。

分析算法。

2、能力目标：体验程序的独特魅力，了解编程加工的内在机制，培养学生的创新能力。

3、情感目标：通过编程实现信息的加工，激发学生的兴趣，增加学生的成就感。

重点：如何分析算法，算法的概念 ，算法的表示难点： 如何写算法。

理解用算法描述实际问题，理解人的思维在计算机工作中发挥的作用。

教学方法：讲授法，演示法，归纳法教学反思：教 学 过 程一、 导入在学习程序设计时，既要掌握所使用的某种计算机计算机语言如PASCAL 语言，更好掌握解题的方法和步骤，这是程序设计中的关键。

语言只是一个工具，只懂得语言的规则并不能编制出有效的高质量的程序，下面所讲座的算法，就是研究解题的步骤和方法，这是编程的基础，同时也是我们解数理化题的基础。

著名计算机科学家沃思提出一个公式:数据结构 + 算法 = 程序二新授什么是算法：广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。

或者说：算法是解题方法的精确描述。

解决一个问题的过程，就是实现一个算法的过程。

1．做任何事情都有一定的步骤。

例如要计算的值，无论手算，心算，或用算盘，计算器计算，都要经过有限的事先设计好的步骤。

2、对同一个问题，往往有不同的解题方法和步骤如 • 方法1：顺序计算1-1/2+1/3-1/4+1/5……+1/99-1/100，一直加到100 加99次 • 方法2：先计算+，再计算减，即1+1/3+1/5……+1/99，1/2+1/4+1/6……+1/100当然各种方法有优劣之分。

3、不仅数值计算的问题要研究算法，实际上，做任何事情。

都需要事先设想好的步骤和方法，这就是算法。

计算机算法可分为两大类别： • 数值运算 • 非数值运算数值运算举例：求数值解，例如求方程的根、求函数的定积分等。

非数值运算举例：人名排序，图书资料检索等.三、简单算法举例为了理解如何设计算法，下面举几个算法的简单例子。

人教版高中数学说课稿《算法的概念》各位老师：大家好我叫来自xx大学我说课的题目是《算法的概念》内容选自于新课程人教a版必修3第一章第一节课时安排为两个课时本节课内容为第一课时下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1.教材所处的地位和作用现代社会是一个信息技术发展很快的社会算法进入高中数学正是反映了时代的需要它是当今社会必备的基础知识算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合因此算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力培养学生的理性精神和实践能力2.教学的重点和难点重点：初步理解算法的定义体会算法思想能够用自然语言描述算法难点：把自然语言转化为算法语言二、教学目标分析1.知识目标：了解算法的含义体会算法的思想;能够用自然语言描述解决具体问题的算法;理解正确的算法应满足的要求2.能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象再有抽象到具体培养学生的观察能力表达能力和逻辑思维能力3.情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解明确算法的要求认识到计算机是人类征服自然的一有力工具进一步提高探索、认识世界的能力三、教学方法分析采用“问题探究式”教学法以多媒体为辅助手段让学生主动发现问题、分析问题、解决问题培养学生的探究论证、逻辑思维能力四、学情分析算法这部分的使用性很强与日常生活联系紧密虽然是新引入的章节但很容易激发学生的学习兴趣在教师的引导下通过多媒体辅助教学学生比较容易掌握本节课的内容五、教学过程分析1.创设情景：我首先向学生们展示章头图介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系它们的基础都是“算法”「设计意图」是为了充分挖掘章头图的教学价值体现1)算法概念的由来;2)我们将要学习的算法与计算机有关;3)展示中国古代数学的成就;4)激发学生学习算法的兴趣从而顺其自然的过渡到本节课要讨论的话题(约4分钟)2.引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤从而让学生经历算法分析的基本过程培养思维的条理性引导学生关注更具一般性解法形成解法向算法过渡的准备为建立算法概念打下基础紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤引导学生分析解题过程的结构写出求一般的二元一次方程组的解的算法并把它编成程序让学生输入数据体验计算机直接给出方程组的解.目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的从而提高学生对算法的普遍适用性的认识为建立算法的概念做好铺垫之后我就向学生们提出问题：到底什么是算法?如何用语言来表达算法的涵义?这里让学生们根据刚刚的探索交流、思考并回答然后老师进行归纳得出算法的基本概念并帮助学生认识算法的概念指出有穷性确定性可行性这样可以让学生们真正参与到算法概念的形成过程中来体会算法思想(约8分钟)3.例题讲解：在这一环节我安排了两道例题以帮助学生们能更好地理解算法的基本概念并应用到实际解决问题中去而不只是单纯的对数学思想的领悟这两道例题均选自课本的例1和例2 例1是让我们设定一个程序以判断一个数是否为质数质数是我们之前已经学习的内容为了能更顺利地完成解题过程这里有必要引导学生们回顾一下质数应满足的条件然后再根据这个来探索解题步骤通过例1让学生认识到求解结构中存在“重复”为导出一般问题的算法创造条件也为学习算法的自然语言表示提供前提告诉学生们本算法就是用自然语言的形式描述的.并且设计算法一定要做到以下要求：(1)写出的算法必须能解决一类问题并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.(3)要保证算法正确且计算机能够执行.在例1的基础上我们继续研究例2例2是要求我们设计一个利用二分法来求解方程的近似根的程序我们首先要对算法作分析回顾用二分法求解方程近似根的过程然后设计出解题步骤二分法是算法中的经典问题具有明显的顺序和可操作的特点.因此通过例2可以让学生进一步了解算法的逻辑结构领会算法的思想体会算法的的特征同时也可以巩固用自然语言描述算法提高用自然语言描述算法的表达水平.另外借助例题加强学生对算法概念的理解体会算法具有程序性、有限性、构造性、精确性、指向性的特点算法以问题为载体泛泛而谈没有意义(约20分钟)4.课堂小结：(1)算法的概念和算法的基本特征(2)算法的描述方法算法可以用自然语言描述(3)能利用算法的思想和方法解决实际问题并能写出一此简单问题的算法[设计意图]课堂小结是一堂课内容的概括和总结有利于学生把握本节课的重点对所学知识有一个系统整体的认识(约6分钟)5.布置作业：课本练习1、2题[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况并促使学生进一步巩固和掌握所学内容对作业实施分层设置分必做和选做利于拓展学生的自主发展的空间6.板书设计：略。

《算法的概念》本节课是算法的起始课。

主要内容有：算法的概念、算法的基本特征，算法的表述形式。

算法是一种解决问题的方法，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。

算法的思想有着广泛的应用性。

在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问理的明确和存限的步骤。

现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。

在算法概念的表述中，有范围限定词“在数学中”，因此学习的内容均为数学中的问题。

有一个有前缀限制的基本特征词“步骤”，前缀中，“按照一定规则”指的是解决具体问题时的依据和表达方式，关注的是算法的基本逻辑结构（顺序、条件和循环），也表示算法具有有序性。

“解决某一类问题”，强调的是算法适用对象的常态，突出算法的研究价值以及它的普遍适用性，也表明特殊问题的解题与一般问题的算法，存在联系又有区别。

“明确和有限”，表示算法的每一步都是明确的、可执行的，总的步骤是有限的。

算法有多种表示方法，其中自然语言描述与人的表达方式最接近，是学习其它描述方法的基础。

中国古代数学是以算法为主要特征，并蕴涵着丰富的算法思想。

现代信息技术的发展使算法唤发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识。

算法进入高中必修内容正是反应了时代的需要。

算法具有的基本逻辑结构与形式逻辑结构存在对应关系，有着丰富的逻辑思维材料。

算法思想贯穿于整个中学数学内容之中，有着丰富的层次递进的素材。

因此，算法的学习对整个高中数学的学习有着“源”与“流”的关系。

又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。

因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让他们知道如何利用现代技术解决【知识与能力目标】（1）初步了解算法的含义和概念，了解算法的概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性和普遍性等特征。

（2） 初步了解消去法的思想。

（3） 体会算法的思想，能说明解决简单问题的算法步骤。

算法的概念的教学设计一．内容和内容解析算法是规则系统一种循序渐进解决问题的过程，尤指一种为在有限步骤内解决问题而建立的可重复应用的计算过程．在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．算法概念这一节，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础.算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等．本节的内容能为以后学习程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”内容奠定基础．算法是连接人和计算机的纽带，是计算机科学的基础，利用计算机解决问题需要算法.首先研究解决问题的算法的自然语言表达，再把算法转化为程序，所以本节课学习用自然语言进行算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节.二．目标和目标解析本节课通过对具体问题的解决过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义.具体目标为：1．要求学生了解算法的含义，体会算法的思想.2．在分析实例的基础上了解算法的基本特征.3．能够用自然语言描述一些具体问题的算法.本节课教学重点通过实例让学生体会算法思想,会用自然语言表达一些具体问题的算法.三．教学问题诊断本节算法对学生来说并不陌生.生活中很多问题是按照指定的要求一步步解决的.初中学习的列方程解应用题的步骤、求二元一次方程组的解的过程等，都是算法的典型体现.质数的判定，高中学习的必修1中求函数零点的二分法的解题步骤、必修5中线性规划问题的解决过程等更成了算法的经典问题.算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序.这种处理问题的方式，学生以往有一些经验，如教师对某些题型总结的较为固定的解题步骤.不过这种经验并没有得到应有的升华.只有在完整地学习了算法后，学生才能把这些知识提升到新的高度来认识.算法是对解题方案的准确而完整的构造性的描述.算法并不是容易理解和掌握的内容.教学难点是对算法概念的理解和对算法的描述，尤其是对循环问题的递归语言表达.当然,由于学生初次接触，要想学生在这节课就完全掌握用递归语句描述算法是很困难的，在后面的程序框图和基本的算法语句中这种表达还将得到进一步强化.教师可以首先通过实际生活中的例子和复习回顾二元一次方程组的求解过程，自然展示求解的“步骤”，从而帮助学生建立算法的概念.在建立了算法的概念以后，教师可以通过从算法的角度介绍学生熟悉的例子，帮助学生进一步领会算法的思想.接着通过例1和例2设计算法，帮助学生学会用自然语言描述算法.这里要注意：重点是通过设计帮助学生领会算法概念，而不在于算法所涉及问题的本身.教学时可以先让学生回顾问题的解题过程，再让他们整理出步骤，并有条理的用自然语言表达出来.通过这样的教学使学生体会算法设计的基本思路.本节课教学，要围绕算法概念，立足于用自然语言描述解决问题过程中的明确顺序.根据这节课的教学内容、教学目标，结合以上分析，本节课建议采用以教师引导分析帮助学生建立算法概念，着重一个“导”字，并通过适量的练习加以巩固.四．教学支持条件分析为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机或者计算器来参与运算或表达算法.通过计算机演示帮助学生体会算法研究的价值.五．教学过程设计（一）课题引入设计1．看章头图，介绍图中算筹、算盘、计算机.2．提出问题：是什么把这三者联系在一起？引出算法.3．介绍后景朱世杰的《四元玉鉴》，引出介绍我国古代部分数学成就，对学生渗透爱国主义教育.4．从为了了解计算机的工作原理，让学生体会算法的研究价值.引出课题——算法的概念. （二）问题情境，引出算法概念问题情境：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河.设计意图：通过这个学生感兴趣的问题，让学生有一个对算法的初步认识.师生活动：教师可以引导学生整理出按步骤解决问题的方案，并告诉学生这就是一个解决该问题的算法.第一步，农夫带羊过河.第二步,农夫独自回来.第三步，农夫带狼过河.第四步，农夫带羊回来.第五步，农夫带蔬菜过河.第六步，农夫独自回来.第七步，农夫带羊过河.当然,也有可能学生提出第二套过河方案.第一步，农夫带羊过河.第二步, 农夫独自回来.第三步，农夫带蔬菜过河.第四步，农夫带羊回来.第五步，农夫带狼过河.第六步，农夫独自回来.第七步，农夫带羊过河.在这里目的不是为了解决这个问题本身,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方案都讲.只要在学生回答的基础上整理出一个解决问题的步骤即可.（三）解决问题，建立算法概念“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学着作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的问题，从学生熟悉的鸡兔同笼问题解决引出数学中的算法问题：问题1:一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有35个头,94只脚，问鸡和兔各有多少只？设计意图：通过对学生所熟悉的问题的解决，帮助学生形成按步骤表达解决问题的想法.为建立算法的概念，以及下面学习复杂问题中用自然语言描述算法打好基础.师生活动：这个问题学生容易解决，可以由学生独立思考，之后汇报其解决方案.从解决问题的过程看，解决以上问题可以分若干步完成：第一步，设有x 只鸡，y 只兔，第二步，列方程：35(1)2494(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩ 第三步，解方程求得：2312x y =⎧⎨=⎩ 第四步，答：笼子里有鸡23只，兔12只.教师在学生回答的基础上指出上述四个步骤构成解决“鸡兔同笼”问题的一个算法.同时指出：“第一步，设．第二步，列． 第三步，解．第四步，答．”这四个步骤构成了一般的列方程解应用题的算法.问题2：你能写出求解二元一次方程组： 35(1)2494(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩的步骤吗？设计意图：在上述“鸡兔同笼”问题中涉及解二元一次方程组的问题，通过复习所学过的解二元一次方程组的基本步骤，为建立算法概念做好准备.师生活动：教师先提出问题，让学生对求解过程一步步表达出来.解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，无任学生用代入消元法还是加减消元法，在这里目的不是为了解方程的方法,而是为了从这里让学生初步了解算法,所以不需要两种方法都讲. 教师只要和学生共同整理出一个解方程的步骤即可.教师在学生回答的基础上指出：1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法.2.本题的算法也适合一般的二元一次方程组的解法.问题2：写出求方程组()1111221222(1)0(2)a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩的解的步骤.设计意图：在复习解特殊二元一次方程组基本步骤的基础上．进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，使学生认识到算法往往适合解决的是一类问题，为建立算法的概念做好铺垫.通过教师事先编好的程序的演示，让学生感受算法研究的价值.师生活动：教师在提出问题后，可以让学生来说出其解题步骤.第一步，21(1)(2)b b ⨯-⨯，得12212112()(3)a b a b x b c b c -=-. 第二步，解(3)，得21121221b c b c x a b a b -=-. 第三步,12(2)(1)a a ⨯-⨯得12211221()(4)a b a b y a c a c -=-. 第四步,解(4),得12211221a c a c y ab a b -=-.第五步,得到方程组的解为:2112122112211221b c b c x a b a b a c a c y a b a b -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩.在完成求解一般的二元一次方程组步骤的基础上教师指出：1．本题的步骤就是求一般的二元一次方程组的解的算法.2．用事先编好的程序，让学生输入数据，计算机直接给出方程组的解.（四）分析归纳，得到算法概念问题3：到底什么是算法？如何表达算法的含义？设计意图：有了上面所举实例，学生对算法的概念开始有了一些认识，但对概念的比较全面的描述还有一定的困难.教师在此处设问后，再通过帮助学生回顾上面关于算法的实例，引导学生进行归纳总结.让学生切实参与到概念的形成过程中来.师生活动：教师在提出问题后，可以先让学生用自己的语言表达对算法思想的理解，在学生回答的基础上教师进行归纳帮助学生建立算法的概念.教师指出:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．教师可以通过从算法的角度介绍学生熟悉的例子，并尝试着让学生自己举算法的例子，帮助学生进一步领会算法的思想.例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体 (A 水、B 酒) 的一个算法．例2．写出求一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的一个算法.(五)算法的应用问题1设计一个算法，判断7是否为质数.设计意图：帮助学生学习算法的自然语言描述.然后通过一连串问题的追问，由浅入深，由特殊到一般.学习用递归语言表达有循环的算法问题.通过计算机演示，让学生感受算法研究的价值.师生活动：教师引导学生回忆质数的概念，提出如下一系列问题帮助学生形成解决问题的基本步骤，也就自然完成了一个算法的设计.1.什么是质数？2.如何判断一个数是不是质数？3.你在回答这个数是不是质数前，你在头脑中经历了怎样的思考、加工过程？在学生回答这个问题的基础上，教师接着提出问题：4.计算机如何判断整除呢?从而引导学生用规范的语言来表达算法.5.能否设计一个算法，判断35是不是质数？6．判断7是否是质数的算法和判断35是否是质数的算法有什么不同？7.任意给定一个大于2的整数n ，能否设计一个算法对n 是否为质数做出判断？这时候学生知道要判断一个大于2的整数n 是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n ，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.有了前面的基础，这里学生多数可能回答用2～（n-1）去除n ，于是将判断的过程表达出来就形成了解决问题的这样一个算法：第一步，给定大于2的整数n.第二步,用2去除n ，得到余数t.若t=0，则2能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则,进入第三步.第三步,用3去除n ，得到余数t.若t=0，则3能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则,进入第四步.……第（n-1）步,用（n-1）去除n ，得到余数t.若t=0，则（n-1）能够整除n, n 不是质数,算法结束；否则, n 是质数.教师首先应该肯定学生的做法,但在学生回答的基础上向学生提出这里从2～（n-1）都在重复同一件事,像这种情况在设计算法时经常遇到,然后教会学生用递归语言进行表达.在完成上述算法表达的基础上教师指出：1．用自然语言描述一个算法,最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述,每一步做一件事情.这样描述的算法体现按部就班程序性的特点．对于在解决问题过程中反复进行的步骤,同学们要学习用递归语言进行描述. 用递归语言进行描述时,通常分三个步骤:首先要给一个初始值,接着表达重复做的事情,最后要进行终止判断.2．教师用事先按照上述步骤编写的程序演示，判断学生说出的整数是否为质数.问题2.写出用 “二分法”求方程220(0)x x -=>的近似解的算法.设计意图：二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点．安排这样一个例题既可以让学生进一步领会算法的思想，同时也可以达到巩固用自然语言描述的算法，提高用自然语言描述算法的表达水平.师生活动：教师先引导学生回顾二分法求方程近似解的方法，然后引导学生说出解决该问题的每一个步骤，形成本例算法.教师可以通过以下一连串问题的设问，引导学生完成二分法求方程近似解的算法设计.1．二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，因此第一步应该怎么做？2．二分法分的是什么？3．如何确定新区间的端点？4．如何表达出反复二分区间的过程？（引导学生学习用递归语言表达）第一步，令()22f x x =-.给定精确度d . 第二步, 给定区间[],a b ,满足()()0f a f b <.第三步,取中间点2a b m +=. 第四步,若()()0f a f m <则含零点的区间为[],a m ;否则含零点的区间为[],m b .将新得到的含零点的仍然记为[],a b .第五步, 判断[],a b 的长度是否小于d 或者()f m 是否等于０.若是，则m 是方程的近似解;否则，返回第三步．在得到算法后，教师可以带领学生看书,阅读（六）归纳小结将本节的主要内容以问题的形式呈现，让学生通过思考和回答问题，达到回顾和总结的目的．问题1：你能举出更多算法的例子吗？设计意图：以举例的形式使学生体会算法的思想，以此评价他们对算法的概念以及特征的领会情况.师生活动：学生举例，师生共同评价.问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？设计意图：通过让学生思考回答来评价他们对算法的特征中顺序、确定、有限的步骤的领会情况．同时提高学生的总结、归纳、表达能力.师生活动：在学生回答的基础上，引导他们归纳：与一般解决问题的步骤相比,算法具有程序性、有限性、构造性、精确性等特点.六．目标检测设计1．课堂检测课本第6页练习12．课后检测第1题. 一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能设计用天平（不用砝码）将假银元找出来的算法吗？设计意图：通过本题评价学生能否结合实际问题，运用本节课所学的算法的思想，会用自然语言表达算法．解：第一步,将9枚金币平均分成三组,将其中两组放在天平的两边. 如果天平平衡, 则假的金币必定在另外一组;如果天平不平衡,则假的金币必定在较轻的一组.第二步,将有假金币的一组金币中,取出两枚金币,分别放在天平的两边.如果天平平衡,则假的金币必定是剩余的;如果天平不平衡,则假的金币必定在较轻的一边.第2题.任意给定一个大于1的正整数n ，设计一个算法求出n 的所有因数.设计意图：检查学生是否会用自然语言正确表达算法，训练学生的应变能力.第一步，给定一个大于1的整数n.第二步,令1i =.第三步,用i 去除n ,得到余数为t ,若0t =,则i 是n 的一个因数输出i ；否则，不输出i .第四步，给i 增加1仍然用i 表示.第五步,判断是否成立,若是,则算法结束；否则,返回第三步.第3题.写出解方程2230x x --=的两个不同的算法.设计意图：巩固用自然语言正确表达算法,了解算法的不唯一性．分析：本题是求一元二次方程的解的问题，方法很多，下面分别用配方法、判别式法写出这个问题的两个算法.算法1： 第一步,移项，得：223x x -= ①第二步,①式两边同加1并配方，得：()2-14x = ②第三步,②式两边开方得： 12x -=± ③第四步,解③得： 3x =或1x =-.算法2： 第一步，计算方程的判别式并判断其符号，2243160∆=+⨯=>.第二步,将1,2,3a b c ==-=-代入求根公式x =得：3x =或1x =-.。

《算法的概念》说课稿一、教材分析（1）课题内容课题内容是《算法的概念》，出自普通高中课程标准实验教科书人教A版高中数学必修三1.1.1。

（2）地位和作用《算法初步》不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。

而算法的概念是《算法初步》的奠基石，为后面学习算法的逻辑结构，基本算法语句做了良好的铺垫。

算法的思想，贯穿整个高中的学习中，对整个高中学习有着源与流的关系。

（3）重点、难点重点：了解算法概念及特征，体会算法的思想，用自然语言描述算法。

难点：从一般的解法中抽象的概括算法的概念，用自然语言来描述算法。

二、学情分析知识方面：学生在以前的学习过程中，已经接触到了大量的算法，（如：求解二元一次方程组、解一元二次方程、质数的判定、用二分法求二次函数的零点等等）但是，尚算法明朗化，概念化，这就需要对算法有一个从经验到概念，从感性到理性的引导过程。

能力方面：高二的学生已经具备了一定的归纳总结，抽象概括以及从具体的问题中提炼数学思想的能力。

本节课对学生的抽象概括能力要求较高，需要进一步提高其逻辑思维能力，有条理的思考问题能力。

情感方面：由于本节课与计算机有关，学生有较强的学习兴趣。

、三、教学目标（1）知识与技能：了解算法的概念及特征，培养学生归纳总结能力。

学会用自然语言描述算法，增强利用算法来解决问题的意识。

（2）过程与方法：通过分析，抽象概括出一般一元二次方程组的算法，以及例题中写出质数判定的算法，写出用二分法求方程解的近似值的算法等等，体会算法的思想，发展从具体问题提炼算法的能力，以及有条理的思考问题的能力。

（3）情感与态度：“数学源于实践，服务于实践”，通过应用数学软件解决问题感受算法的价值，提高学习数学的兴趣。

四、教学分析教法分析：本节采用“引导探究”的教学方法（1）利用章头图引入课题，展示中国古代的数学成就，激发学生学习算法的兴趣。

（2）引导学生从简单，具体的求解二元一次方程组出发归纳总结出一般的二元一次方程组的解法，进一步抽象概括出算法的概念。

1.1.1算法的概念一教材分析1 教材背景算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，他不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础。

随着信息技术的发展，算法思想已成为数学素养的一部分。

所以学习算法是非常必要的。

2 本节课的地位及作用这部分的学习一方面为日后系统的学习算法打下良好的基础，另一方面中学数学中的算法内容和其它许多内容是密切联系在一起的，比如线性方程组的求解、数列的求和等。

体会算法的思想有助于更好的解决其它数学问题。

二重点难点及关键根据对教材的分析确定以下重点难点。

重点：体会算法的思想，理解算法的含义，了解算法的特征。

难点：把自然语言合理的转化成算法语言。

关键：本节课突出重点突破难点的关键是重在对案例的算法的分析，案例的选择也主要从算法的典型性、与往知识的连续性和可接受性的角度出发，使学生能够通过案例的学习理解算法的本质。

三目标分析1知识目标通过分析具体问题过程与步骤，建立算法的概念，感受算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法。

2能力目标使学生体会算法思想的同时，发展有条理的思考表达能力，提高逻辑思维能力。

3情感目标通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

四 学情分析算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。

在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。

五 教法分析采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。

六 教学设计1创设情景问题1 火车站对乘客退票收取一定的费用，规定：票价每10元（不足10元按10元计算）收2元，票价2元及2元以下的不退。

设计算法，计算票价为x 元退票应返还的金额。

（在解决这一问题之前演示多媒体课件，帮助学生更好的分析问题） 分析：共分三种情况。

人教版高中必修3(B版)1.1.1算法的概念教学设计一、教学目标1.学习算法的定义和概念；2.了解算法的特性和分类；3.学习算法设计的基本思想和方法。

二、教学内容1. 算法的定义和概念•算法的定义•算法的三个要素•算法的特性2. 算法的分类•算法的时间复杂度•算法的空间复杂度•算法的递归与非递归•算法的分类方法3. 算法设计的基本思想和方法•算法设计的基本思想•算法设计的方法•算法的设计流程三、教学重点和难点教学重点：算法的定义和概念、算法设计的基本思想和方法。

教学难点：算法的时间复杂度和空间复杂度的计算。

四、教学方法本课程采用讲授、课堂演示和课堂练习相结合的教学方法，注重理论联系实际、启发式教学和拓展性学习。

五、教学过程1. 导入环节引导学生思考以下问题：•什么是算法？•为什么需要学习算法？2. 正文教学(1) 算法的定义和概念讲解算法的定义和概念，并介绍算法设计中的三个要素：输入、输出和正确性。

(2) 算法的分类通过示例和计算复杂度来讲解算法的时间复杂度和空间复杂度，并介绍算法的递归与非递归和常见的分类方法。

（3）算法设计的基本思想和方法讲解算法设计的基本思想和方法，并介绍算法的设计流程。

3. 课堂练习设计一道算法题目让学生进行练习，以检测学生对所学内容的掌握情况。

4. 总结反馈回顾本节课学习的主要内容，引导学生总结所学知识点，巩固学习成果，并提供适当的反馈和建议。

六、教学资源•讲义•PPT•算法编程练习网站七、教学评估通过课堂练习和自主练习的方式进行教学评估，检测学生对所学知识点的掌握情况，并提供有针对性的学科辅导和指导。

人教B版必修三《算法的概念》教案及教学反思一、教学目标1.了解算法的概念并能简要阐述；2.掌握算法分析的方法和基本思想；3.能够利用递推关系式解决实际问题并编写相应的算法；4.鼓励学生发散思维，培养学生的编程思维和动手能力。

二、教学内容1.算法的概念；2.算法分析；3.递推关系式的应用；4.编写算法的基本思路和方法。

三、教学方法1.实例分析法：通过举一些生活中实际问题的例子，引导学生去剖析解决问题的方法和思路，从而深入理解算法的概念和基本思想；2.案例教学法：通过一些典型的例题和习题的讲解，让学生真正掌握算法分析的方法和技巧；3.讨论法：透过课堂主题，让学生在思考过程中分享观点，相互交换看法，引导学生跨学科结合融合思维和知识。

四、教学设计1. 导入环节利用小游戏的方式让学生迅速进入课堂氛围，感受到课堂生动有趣，辅导老师会在课前提前准备。

2. 讲解算法的概念将计算机科学中算法的概念深入浅出地向学生解释，帮助学生掌握算法的基本思想，激发学生对知识的热情。

3. 解析递推关系式利用具体例子让学生理解递推关系式的概念和应用，推分子和组合问题的讲解可以让学生深刻体会这种方法的实际应用。

4. 编写算法的基本思路和方法在涉及到编写算法的过程，学生可能会感觉比较晦涩难懂，老师可以运用计算机编程软件进行互动，将实际编写代码进行模拟，帮助学生理清算法编写的基本思路和方法。

5. 知识的回顾和总结通过对其他优秀学生的展示和讲解，让一般学生感受到他们现在的知识还有哪些不足之处。

在课堂结束的时候进行一个小测验进行总结，让学生在游戏的模式中检查所学知识点的收获。

五、教学反思1.教学过程要注重互动，鼓励学生踊跃发言、讨论，这样可以帮助学生更好的理解所掌握的知识点。

2.在教学过程中，要加大案例分析的力度，让学生更好地理解和掌握算法的概念和基本思想。

3.在教学设计中加大小游戏和测试题目的力度，让学生体验不同类型的学习方式，提高学习兴趣。