2019学年江苏启东南苑中学七年级上学期第一单元测试数学试卷【含答案及解析】

2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞04．已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣75．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2 B．﹣2 C．1 D．26．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，系数化为1，得t=1D．方程=，去分母，得5（x﹣1）=2x7．据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进．将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（）A．1.3×102B．1.305×106C．1.3×106D．1.3×1058．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．32+x=2×18 B．32+x=2（38﹣x）C．52﹣x=2（18+x）D．52﹣x=2×1810．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A．838 B．924 C．924或838 D．838或910二、填空题11．若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn= ．12．数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是．13．如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是．14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．15．关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距km．17．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．18．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题19．计算：（1）﹣3+12×（﹣+）；（2）﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）．20．解方程：（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）﹣=﹣2（3）2x﹣ [x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）（4）=1+．21．先化简，再求值：x2y﹣2（xy2﹣3x2y）+（﹣xy2﹣x2y），其中|x﹣|+（y+2）2=0．22．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|23．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？24．如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解互为相反数，求a的值．25．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？26．一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？27．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？28．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？2016-2017学年江苏省南通市启东市南苑中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2016的绝对值是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选A．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．2．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【点评】此题考查了单项式，掌握单项式的定义即数字与字母的积叫做单项式，（单独的一个数或一个字母也叫单项式）是解题的关键．3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．4．已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣7【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】由|a﹣b|=b﹣a，知b＞a，又由|a|=5，|b|=2，知a=﹣5，b=2或﹣2，当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，故a+b=﹣3或﹣7．【解答】解：∵|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，∵|a|=5，|b|=2，∴a=﹣5，b=2或﹣2，当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，∴a+b=﹣3或﹣7．故选：B．【点评】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分．5．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2 B．﹣2 C．1 D．2【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得答案．【解答】解：由题意，得|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．6．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，系数化为1，得t=1D．方程=，去分母，得5（x﹣1）=2x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程分别移项，去括号，系数化为1，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误；C、方程t=，系数化为1，得t=，错误；D、方程=，去分母，得5（x﹣1）=2x，正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进．将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（）A．1.3×102B．1.305×106C．1.3×106D．1.3×105【考点】科学记数法与有效数字．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：130.5万=1305000，1305000=1.305×106≈1.3×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2，∴阴影的地方是﹣xy．故选：C．【点评】考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则．括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的各项要变号．9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．32+x=2×18 B．32+x=2（38﹣x）C．52﹣x=2（18+x）D．52﹣x=2×18【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】比例分配问题；压轴题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20﹣x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20﹣x=38﹣x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38﹣x）．故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．10．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A．838 B．924 C．924或838 D．838或910【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可．【解答】解：由题意知付款480元，实际标价为480或480×=600元，付款520元，实际标价为520×=650元，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款800×0.8+（1130﹣800）×0.6=838元．如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款800×0.8+（1250﹣800）×0.6=910元．故选D．【点评】本题主要考查分段函数及一元一次方程的应用，有难度；尤其是顾客付款480元时，要分两种情况考虑：有可能原价就是480元，也有可能符合优惠②，此时的结论也会有差别，注意计算的准确性．二、填空题11．若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn= 8 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同可得出m和n的值，代入即可得出mn的值．【解答】解：∵﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，∴n+1=3，m=4，解得n=2，m=4，∴mn=8．故答案为：8．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同，难度一般．12．数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是﹣8或2 ．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点﹣3的基础上进行变化．【解答】解：如图，数轴上到点﹣3的距离为5的点有2个：﹣3﹣5=﹣8、﹣3+5=2；所以他们分别表示数是﹣8、2．故答案为：﹣8或2．【点评】本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是﹣8 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣1，∴3ab﹣a+b﹣2，=3×（﹣1）﹣3﹣2，=﹣3﹣3﹣2，=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ﹣6 ．【考点】整式的加减．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0．15．关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为6，5，0，﹣7 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程变形后表示出解，根据有正整数解确定出整数k的值即可．【解答】解：方程整理得：x=，由x为正整数，得到7﹣k=1，2，7，14，解得：k=6，5，0，﹣7，故答案为：6，5，0，﹣7【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距504 km．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据逆流速度=静水速度﹣水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得： +3=，解得：x=504．则A港与B港相距504km．故答案为：504．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7 折．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．【解答】解：设至多打x折则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．18．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据分数的分子是2n，分母是2n+3，进而得出答案即可．【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键．三、解答题19．计算：（1）﹣3+12×（﹣+）；（2）﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣3+12×（﹣+）=﹣3+12×﹣12×+12×=﹣3+4﹣3+2=0（2）﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）=﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣）=﹣1×[﹣6]×（﹣）=6×（﹣）=﹣9【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（20分）（2016秋•启东市校级期中）解方程：（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）﹣=﹣2（3）2x﹣ [x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）（4）=1+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（3）依次去掉中括号、小括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（4）方程两边都乘以0.3去分母后，移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：（1）8x﹣12﹣5x+1=7，8x﹣5x=7+12﹣1，3x=18，x=6；（2）2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，4x﹣2﹣5+x=﹣12，4x+x=﹣12+5+2，5x=﹣5，x=﹣1；（3）2x﹣x+（x﹣1）=（x﹣1），2x﹣x+x﹣=x﹣，2x﹣x+x﹣x=﹣+，x=﹣，x=﹣；（4）0.1﹣2x=0.3+2x，﹣2x﹣2x=0.3﹣0.1，﹣4x=0.2，x=﹣0.05．【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解方程的基本步骤和依据是解题的关键．21．先化简，再求值：x2y﹣2（xy2﹣3x2y）+（﹣xy2﹣x2y），其中|x﹣|+（y+2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2y﹣xy2+6x2y﹣xy2﹣x2y=6x2y﹣xy2，∵|x﹣|+（y+2）2=0，∴x=，y=﹣2，则原式=﹣27﹣6=﹣33．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴即可判断2a﹣b，a+b，c﹣a与0的大小关系．【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）=﹣2a+b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2a﹣c【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式加减运算．23．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以先可以求出A，再进一步求出A+B．【解答】解：∵A﹣B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=B+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6，∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．【点评】解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解．注意去括号时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24．如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解互为相反数，求a的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出a的值．【解答】解：解方程5（x﹣3）=4x﹣10得x=5，解方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得x=﹣a，∴﹣a=﹣5，∴a=2，【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值25．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；工程问题．【分析】设原计划生产x个零件，则实际12天生产x+60件．题目中的相等关系是：实际每天生产的件数﹣计划每天生产的件数=10件．根据相等关系就可以列出方程求解．【解答】解：设原计划生产x个零件，依题意得：﹣=10解方程得：x=780．答：原计划生产780个零件．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．26．一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个队胜了x场，则平了（9﹣2﹣x）场，根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程求出其解即可．【解答】解：设这个队胜了x场，则平了（9﹣2﹣x）场，由题意，得3x+（9﹣2﹣x）+2×0=17，解得：x=5．故这个队胜了5场，又平了2场．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程是关键．27．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x的值．【解答】解：（1）根据题意得：0.50a+0.50×80%（96﹣a）=46.4，解得a=80，答：a的值是80；（2）设九月份用电x千瓦，根据题意得：0.50×80+0.50×80%（x﹣80）=0.48x，解得x=100，则0.48x=48（元），答：九月份共用电100千瓦，•应交电费48元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？【考点】数轴．【分析】（1）求﹣10与90和的一半即是M；（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点Q移动的距离，进而可得出C点对应的数；（3）分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距30个单位长度，相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．【解答】解：（1）M点对应的数是（﹣10+90）÷2=40；（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90，∴AB=90+10=100，设t秒后P、Q相遇，∴5t+3t=100，解得t=12.5；∴此时C点表示的数为90﹣5×12.5=27.5．答：C点对应的数是27.5；（3）相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．则经过35秒或65秒长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度．【点评】此题考查一元一次方程式为实际运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．。

一、选择题1．(0分)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=－4，y=－2 B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0C解析：C【分析】根据y的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得20，故不选A；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得15，故不选B；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x2+2y，结果得12，C正确；，故代入x2+2y，结果得16，故不选D；当x=4，y=0时，00故选C．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．2．(0分)下列各数中，互为相反数的是（）A．+(-2)与-2 B．+(+2)与-(-2) C．-(-2)与2 D．-|-2|与+(+2)D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 3．(0分)下列算式中，计算结果是负数的是()A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- A解析：A【分析】 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 4．(0分)计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（ ）A ．54B ．27C ．272D ．0C 解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】 解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27 ＝27×12 ＝272． 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．5．(0分)下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称有理数B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．绝对值相等的两数之和为零D ．既没有最大的数，也没有最小的数D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可．【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A 不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B 不合题意； 绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C 不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键． 6．(0分)若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0A 解析：A【解析】 a ，b 互为相反数0a b ⇔+= ，易选B.7．(0分)若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）A ．3±B ．3-C ．3D ．5± A 解析：A【分析】通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值【详解】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab ＜0，∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．8．(0分)已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或0C解析：C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．9．(0分)把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000C 解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．(0分)下列计算结果正确的是( )A ．－3－7＝－3＋7＝4B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C ．－2－13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212D 解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A 选项：3710--=-，故错误；B 选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C 选项：1122()21333---=-+=-，故错误； D 选项运算正确．故选：D ．【点睛】 本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题11．(0分)大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而解析：512【解析】分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，⋯经过第九个20分钟变为29个，即：29=512个．所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．12．(0分)观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：90， 15， 5．【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，∵142=196，201-196=5，∴数-201是第15行从左边数起第5个数．故答案为90，15，5．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．13．(0分)已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大____．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法解析：17【分析】先根据相反数的定义求出a和b，再根据有理数的减法法则即可求得结果．【详解】由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10．∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17．故答案为：17．【点睛】本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．14．(0分)计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．15．(0分)一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度解析：准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数．故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．16．(0分)定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】⨯⨯=；解：第1次：280.50.57⨯+=；第2次：371334⨯=；第3次：340.517⨯+=；第4次：3171364⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯+=；第6次：311316⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．第7次：160.50.50.50.51所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H 运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．17．(0分)A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【 解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．18．(0分)已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4 解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a ，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 19．(0分)(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．20．(0分)某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070= 解析：225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5 ）=225（万元）；故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．三、解答题21．(0分)计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 解析：（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．22．(0分)画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．(0分)如图，数轴上A ，B 两点之间的距离为30，有一根木棒MN ，设MN 的长度为x ．MN 数轴上移动，M 始终在左，N 在右．当点N 移动到与点A ，B 中的一个重合时，点M 所对应的数为9，当点N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数是多少？解析：点M 所对应的数为24或-6．【分析】设MN=x ，然后分类计算即可：①当点N 与点A 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9；②当点N 与点B 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9．【详解】设MN=x ，①当点N 与点A 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N 移动到线段AB 的中点时，点N 对应的数为x+9+15=x+24，∴点M 所对应的数为x+24-x=24；②当点N 与点B 重合时，点M 所对应的数为9，则点N 对应的数为x+9，∵AB=30，∴当N 移动到线段AB 的中点时，点N 对应的数为x+9-15=x-6，∴点M 所对应的数为x-6-x=-6；综上，点M 所对应的数为24或-6．【点睛】本题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．数形结合并分类讨论是解题的关键．24．(0分)计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．解析：（1）16-；（2）6．【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式12416=--=-（2）原式34926=-+-=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．(0分)（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 解析：（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．26．(0分)赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg ）．）根据记录的数据可知前三天共卖出 （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg ；（3）若脐橙按4.5元/kg 出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg ），则小明本周一共赚了多少元？解析：（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可．【详解】（1）4－3－5＋300=296（kg ），故答案为：296；（2）（＋21）－（－8）=29（kg ），故答案为：29；（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg ），17＋100×7=717（kg ），717×（4.5－0.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元．【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键．27．(0分)把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．解析：数轴表示见解析，140 4.52-<-<<． 【分析】 先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 28．(0分)计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭．解析：12 -．【分析】根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】原式311222⎛⎫=-++-=-⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．。

1．丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道A 解析：A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误；②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 2．数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度C解析：C【分析】A 点移动后可以在B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度故选C ．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．3．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ）A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b D解析：D【分析】根据有理数减法法则，两两做差即可求解．【详解】∵b<0 ∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=->∴()a a b >+，()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D ．【点睛】本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．4．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-112A 解析：A 【分析】 逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】 本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．5．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个．故选B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 6．下列各式中，不相等的是（ ）A ．（﹣5）2和52B ．（﹣5）2和﹣52C ．（﹣5）3和﹣53D ．|﹣5|3和|﹣53|B解析：B【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解．【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=-∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=-∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=-故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．7．下列说法正确的是( )A ．近似数1.50和1.5是相同的B ．3520精确到百位等于3600C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位C 解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错D 、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．8．已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．2C解析：C【解析】【分析】 根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n 为正整数，∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 9．下列说法中，其中正确的个数是（ ）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．4C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数，符合题意；（4）a 是大于-1的负数，则a 2大于a 3，不符合题意，故选：C ．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．+(-2)与-2B ．+(+2)与-(-2)C ．-(-2)与2D ．-|-2|与+(+2)D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 11．已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、-a、-b从小到排列正确的一组是（）A．-a<-b<a<b B．-b<-a<a<bC．-b<a<b<-a D．a<-b<b<-a D解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.12．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是()A．2 B．3 C．7 D．4 3 C解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++7=，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．13．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.14．下列说法中正确的是（ ）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数D 解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误；B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误；C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误；D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．15．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ）A ．28×10﹣9mB ．2.8×10﹣8mC ．28×109mD ．2.8×108m B 解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ，所以28nm用科学记数法可表示为：2.8×10﹣8m，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而解析：512【解析】分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，⋯经过第九个20分钟变为29个，即：29=512个．所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．2．已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大____．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法解析：17【分析】先根据相反数的定义求出a和b，再根据有理数的减法法则即可求得结果．【详解】由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10．∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17．故答案为：17．【点睛】本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．3．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．4．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460++-⨯=（元）．故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．5．计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.6．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：（1）a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝__；（2）归纳、概括：a m•a n＝__；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝__．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即解析：a7 a m+n 36【分析】（1）根据题意，乘方的意义，7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；（3）运用以上的结论，可以知道：x m+n＝x m•x n，即可解决问题．【详解】解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；（2）归纳、概括：a m•a n＝m na a a a⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭=a m+n；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．故答案为：a7，a m+n，36．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．7．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋ (99)100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．8．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．9．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b=- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab 的值进而得出答案【详解】由题意得：a －1＝0b ﹣2＝0解得：a ＝1b ＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a －1＝0，b ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2，故2015()a b -＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题的关键．11．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．1．阅读下列材料：(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，即当0x <时，1x x x x ==--．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a b a b+的值； （2）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求b c a c a b a b c +++++的值． 解析：（1）2或2-或0；（2）-1．【分析】(1)分三种情况讨论，①0,0a b >>，②0,0a b <<，③0ab <，分别根据题意化简即可；(2)由0a b c ++=整理出,,a b c b c a a c b +=-+=-+=-，判断a b c ，，中有两正一负，再整体代入，结合题意计算即可．【详解】（1）0ab ≠∴①0,0a b >>，==1+1=2a b a b a b a b ++； ②0,0a b <<，==11=2a b a b a b a b+-----； ③0ab <，=1+1=0a b a b+-， 综上所述，当0ab ≠时，a b a b+的值为：2或2-或0； （2）0a b c ++=，0abc <,,a b c b c a a c b ∴+=-+=-+=- 即a b c ，，中有两正一负， ∴==()1b c a c a b a b c a b c a b c a b c a b c+++---++++-++=-． 【点睛】本题考查绝对值的非负性以及有理数的运算等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．2．计算：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷解析：（1）9；（2）34【分析】 （1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．3．计算：（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭解析：（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭，()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；【点睛】 本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．4．某儿童自行车厂计划一周生产儿童自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量有出入．实际情况如下表（超产记为正，减产记为负）（2）这周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖12元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？解析：（1）该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）该厂工人这一周工资总额是70558元．【分析】（1）根据每天的增减量，依次相加，可得答案；（2）根据每天的增减量，用最多的一天减去最少的一天即可；（3）该厂一周工资=实际自行车产量×50+超额自行车产量×12．【详解】解：（1）1400+5-2-4+13-10+16-9=1409（辆），答：该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）16-（-10）=26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）50×1409+12×9=70558．答：该厂工人这一周工资总额是70558元．【点睛】本题考查有理数加、减运算的应用，用正数和负数表示．明白“+”是比计划多、“-”是比计划少是解题的关键．。

人教版2019秋启东作业本七年级数学上全册课时作业本答案第一章 有理数作业1 正数和负数(一) 1．D 2.C 3.B 4．－3m5.67，4，1.3，3.14，π －15，－0.02，－171，－2136．解：15日运进82吨，16日运出17吨，17日运出30吨，18日运进68吨，19日没有运进也没有运出．7．解：把课桌面的高度记作0米，则教室顶部的高度记作＋2.8－0.6＝＋2.2(米)，地面的高度记作－0.6米．把教室顶部的高度记作0米，则桌面的高度记作－2.2米，地面的高度记作－2.8米．8．解：(1)图中A →C (＋3，＋4)，B →C (＋2，0)，C →D (＋1，－2)． (2)P 点位置如答图所示． (3)根据已知条件可知：A →B 记为(1，4)，B →C 记为(2，0)，C →D 记为(1，－2)； 则该甲虫走过的路线长为1＋4＋2＋1＋2＝10. (4)由M →A (3－a ，b －4)，M →N (5－a ，b －2)， 所以5－a －(3－a )＝2，b －2－(b －4)＝2，所以点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N ， 所以N →A 应记为(－2，－2)．第16题答图作业2 正数和负数(二) 1.D 2.C 3.C 4.D5．B 点拨：根据题意，得8：30记为－2，7：45记为 －3. 6．95分 85分 77分 87分 7．不合格 8.139．16：00 点拨：墨尔本时间9：00，即为北京时间6：00，经过10h ，即为北京时间16：00.10．＋15层 －5层 10 点拨：由于大楼没有0层，所以电梯从地下最底层升至地上6层共运行了10层．11．解：潜水艇的高度为－40m ，鲨鱼的高度为－30m . 12．解：最早的同学9：00到，最晚的同学13：30到，最早的比最晚的早到4.5个小时．13．解：(1)这8名男生的达标年是58×100%＝62.5%.(2)这8名男生做俯卧撑个数分别为9，6，7，10，5，4，8，7，总个数是 9＋6＋7＋10＋5＋4＋8＋7＝56(个)． 14．解：(1)晚上7：00(或记为19：00)．(2)不合适，因为此时巴黎时间是凌晨1：00，姑妈在休息，不便打扰． 15．解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，所以，小虫最后能回到出发点O.(2)根据记录，小虫离开出发点O 的距离分别为5cm ，2cm ，12cm ，4cm ，2cm ，10cm ，0cm ，所以，小虫离开出发点的O 最远为12cm .(3)根据记录，小虫共爬行的距离为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm )，所以小虫共可得到54粒芝麻．作业3 有理数1．D 2.B 3.C 4.B 5.B6. 1，＋13，0 7.1 －18．－4，500，0 －4 5349．5 10. 15811．解：正整数集合：{2，2018，…}； 负整数集合：{－3，－10，…}；正分数集合：{0.25，34，125，0.3·，0.618，…}；负分数集合：{－12，－227，…}；整数集合：{}－3，2，0，2018，－10，…；正数集合：{2，0.25，34，125，0.3·，0.618，2018}；负数集合：{－3，－12，－227，－10，…}．12．解：第12题答图13．解：(1)101102 (2)－2020202114．解：(1)－82 (2)2019前面是正号，在第45行，第83列．15．解：方案一：分成整数与分数两组，整数：5，0，－3；分数：－12，14.方案二：分成正数、非正数两组，正数：5，14；非正数：0，－12，－3.(答案不唯一)作业4 数轴1．C 2.C 3.C 4.D5．C 点拨：分两种情况分析：①当线段AB 的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2019个整点；②当线段AB 的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB 盖住了2018个整点．6．4 7.4 8.－329.510．解：小明在超市西边10米处，图略．11．解：C ：－4，D ：－2，E ：0，F ：＋2，图略．12．解：(1)由数轴上A ，B 两点的位置可知，A 点表示1，B 点表示－2.5. (2)∵A 点表示1，∴与点A 的距离为4的点表示的数是5或－3. (3)∵A 点与－3表示的点重合，∴其中点为1－32＝－1，∵点B 表示－2.5，∴与B 点重合的数为－2＋2.5＝0.5.13．解：(1)因为学校是原点，向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m . 从学校出发南行1000m 到达小华家，所以点A 在1处，从A 向北行3000m 到达小红家，所以点B 在－2处，从B 向南行6000m 到小夏家，所以点C 在4处．在数轴上表示如答图．第13题答图(2)点B 是－2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m . 14．解：(1)点A 表示3或－3，数轴标记略． (2)点B 表示5或－5，数轴标记略． (3)距离为－2或8. 作业5 相反数1．A 2.B 3.B 4.C 5.B 6．2018 －7.5 7.38. 0， 负数 9.4 －4 10.1或511．解：4的相反数是－4；－12的相反数是12；－(－23)的相反数是－23；＋(－4.5)的相反数是4.5；0的相反数是0；－(＋3)的相反数是3，在数轴上表示如答图．第11题答图12．解：－a ＜b ＜0＜－b ＜a .13．解：(1)6 (2)a ＝4，b ＝－4或a ＝－4，b ＝4.14．解：(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为B . (2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为C . (3)如答图所示.第14题答图15．解：(1)如答图．第15题答图(2)数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b 表示的数是－10，－b 表示的数是10. (3)因为－b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度， 所以a 表示的点到原点的距离为10－5＝5， 所以a 表示的数是5，－a 表示的数是－5.16．解：a ＝c ＝e ，b ＝d ，a ，c ，e 分别与b ，d 互为相反数． 作业6 绝对值(一) 1．B 2.B 3.B 4.C5．A 点拨：a 可以为2或－2，b 只能为5. 6．±2018 ±2018 7.0 非负数 非正数 8.4 2 9．a －a 10.0，±1，±2，±3 11．解：(1)23 (2)－123 (3)－1 (4)11512．解：(1)7 (2)1 (3)70 (4)3213．解：由题意得x －4＝0，y ＋2＝0，∴x ＝4，y ＝－2， ∴原式＝2×4－|－2|＝8－2＝6.14．解：∵a ＞0，c ＞0，b ＜0，∴a ＝2，b ＝－2，c ＝3. ∴a ＋b ＋c ＝2＋(－2)＋3＝0＋3＝3.15．解：∵a ＋b ＝0，cd ＝1，|m|＝2，∴原式＝0＋4－1＝3. 16．解：(1)a a －a －a (2)≥0 ≤0(3)D 点拨：若|x|＝－x ，则x ≤0，a 与－a 的绝对值均为|a|. 作业7 绝对值(二)1．A 2.D 3.D 4.A 5.C6．±5 ±4 7. 35 3 ±4 8.近 9.－410. －5，5，－4，4，－3，311．解：－|－3|＜－1.5＜－⎪⎪⎪⎪12＜0＜|－2|＜－(－4)． 12．解：(1)－49＜－37，简要步骤略．(2)－725＞－0.29，简要步骤略． (3)－78＞－89，简要步骤略．13．解：(1)原式＝35＋21＋27＝83. (2)原式＝345－45＋312＝612.(3)原式＝49×157＝105.(4)原式＝12－13＋13－14＋14－15＋…＋19－110＝12－110＝25. 14．解：D 球的质量好些，因为这几个数中，－5的绝对值最小，表明它与标准质量误差最小．15．解：(1)因为点A ，B 表示的数互为相反数，原点就应该是线段AB 的中点，即在C 点右边一格，C 点表示数－1.(2)如果点D ，B 表示的数互为相反数，那么原点在线段BD 的中点，即C 点左边半格，点C 表示的数是正数；点C 表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5.作业8 专题 数轴、绝对值、相反数 1．A 2.C 3.D 4.D 5．A 点拨：∵n ＋q ＝0，∴n ，q 两数互为相反数，∴N ，Q 两点的中点位置即为原点．又∵M ，N ，P ，Q 四个点中，点P 到原点的距离最远，∴有理数p 的绝对值最大，故选A .6．－67. －1 1 点拔：由题意知，若使1－|x ＋1|有最大值，则|x ＋1|应为0，解得x ＝－1，此时1－|x ＋1|＝1.8．1－π 9.410．0或－2 点拔：由|a|＝1知，a ＝±1，又因为a ＞b ＞c ，故b ＝－2，c ＝－3，则当a ＝1时，a －b ＋c ＝1－(－2)＋(－3)＝0；当a ＝－1时，a －b ＋c ＝－1－(－2)＋(－3)＝－2.11．解：由题意得点C 表示11或5，当点C 表示11时，点B 表示－11；当点C 表示5时，点B 表示－5，所以点B 和点C 分别表示－11，11或－5，5.12．解：(1)依题意得，在数轴上表示如答图．第12题答图(2)依题意得，点C 与点A 的距离为2＋4＝6(km )． (3)依题意得，邮递员骑了：2＋3＋9＋4＝18(km )， ∴共耗油量为18×0.03＝0.54(升)， 答：这趟路共耗油0.54升． 13．解：(1)如答图．第13题答图(2)小彬家与学校的距离是2－(－1)＝3(km )， 故小彬家与学校之间的距离是3km .(3)小明一共跑了(2＋1.5＋1)×2＝9(km )， 小明跑步一共用的时间是9000÷250＝36(分钟)． 答：小明跑步一共用了36分钟． 作业9 有理数的加法(一) 1．C 2.A 3.B 4.C 5.A6．(1)70 (2)－2020 (3)2.5 (4)3.8 7．0或6 8.－10 10 9.256 141210．(1)|a|＋|b| (2)－(|a|＋|b|) (3)|a|－|b|(4)|b|－|a|11．解：(1)80 (2)0 (3)－35 (4)－2 (5)－50 (6)－5 12．解：(1)原式＝9－7＋10－3－9＝0. (2)原式＝12－14＋6－7＝－3.(3)原式＝－13－34－23＋14＝－1－12＝－112.(4)原式＝－4.2＋4.2＋5.7－8.7＝－3.(5)原式＝(4.7＋3.3)＋(－1.4－0.6)＝8－2＝6.(6)原式＝25.7＋7.3＋[(－7.3)＋(－13.7)]＝33－21＝12. 13．解：(1)160 (2)－236 (3)12 (4)0.705 (5)16 (6)1314．解：(1)－25＋18＝－7(m )，此时潜水员在水下7m 的位置．(2)52＋(－32)＋20＋(－15)＝25(t )，现在仓库共有粮食25t . (3)450＋(－80)＋150＝520(元)，现在他的存折中还有520元． 15．解：如答图①.(点拨：如果将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入小方格内，答案如答图②，第15题答图②那么下一步将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别替换成－15，－12，－9，－6，－3，0，3，6，9即可．作业10 有理数的加法(二) 1．C 2.B 3.C 4.D 5.D 6．1℃7．(＋16)与(＋34) (－22)与(－78) 加法的交换律与结合律 8．－4 9.82元 10.011．解：(1)2 (2)1 (3)－87(4)312．解：(1)原式＝－213＋(－0.5)＋13＝－2＋(－0.5)＝－2.5.(2)原式＝⎣⎡⎦⎤（－1.5）＋（－512）＋(414＋2.75)＝－7＋7＝0. (3)原式＝(314＋534)－(235＋825)＝9－11＝－2.(4)原式＝(535＋425)＋(－523－13)＝10－6＝4.(5)原式＝1＋1＋1＋…＋1＝1010.13．解：这名经纪人共出售大豆：100×10＋(－4)＋3＋1＋0＋0＋2＋1＋(－1)＋0＋(－1)＝1001(千克)．14．解：(1)将行驶记录的所有数据相加，得结果为－3，∵约定向东为正方向，∴A 地在B 地的西边，它们相距3千米． (2)汽车行驶每千米耗油x 升，设该天共耗油y 升， 则y ＝(13＋14＋11＋10＋8＋9＋12＋8)x ＝85x(升)．∴该天共耗油85x 升．15．解：原式＝(－2000－56)＋(－1999－23)＋(4000＋23)＋(－1－12)＝(－2000－1999＋4000－1)＋(－56－12)＋(－23＋23)＝0－113＋0＝－113.作业11 有理数的减法(一)1．C 2.C 3.B4．A 点拨：b 为正数或负数时，a －b 都为正．5．C 点拨： ∵5＋1－3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a ＋5＋0＝3，3＋1＋b ＝3，c －3＋4＝3，∴a ＝－2，b ＝－1，c ＝2，∴a －b ＋c ＝－2＋1＋2＝1.6．9 －3 －9 7.908．(1)－9 (2)－12 (3)4 (4)－34 (5)38 (6)52 9．(1)＞ (2)＜ (3)＝ (4)＜10．－5或－1 点拨：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a ＝±3，b ＝±2， ∵a ＜b ，∴a ＝－3，b ＝±2，∴a －b ＝－5或a －b ＝－1.11．解：(1)原式＝－334－212＝－614.(2)原式＝3＋3.5＋4.2＝10.7. (3)原式＝710＋715＝116.(4)原式＝－5.3＋2.3＝－3.12．解：(1)原式＝237－3314＋1314＝37.(2)原式＝75＋17－37＋25＝80. (3)原式＝32－16－12＋6＝10. (4)原式＝－23＋134＋123－1.75＝1.13．解：(1)－12－5－7＝－24(℃)．(2)101－(－153)＝254(℃)．(3)B 处高，－18－(－27)＝－18＋27＝9(m )． 14．解：原式＝1＋(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(2014－2015－2016＋2017)＋(2018－2019－2020＋2021)＝1＋0＋0＋…＋0＝1.15．解：(1)∵点M ，N 代表的数分别为－9和1， ∴线段MN ＝1－(－9)＝10.(2)∵点E ，F 代表的数分别为－6和－3， ∴线段EF ＝－3－(－6)＝3.(3)由题可得，|m －2|＝5，解得m ＝－3或m ＝7， ∴m 值为－3或7.作业12 有理数的减法(二) 1．C 2.A 3.C 4.D5．D 点拨：两数用两正、两负、一正一负等情况尝试． 6．负8减3加1减7 负8、负3、正1、负7的和7．18～22℃ 8.8 －3 9.5或－1 10.n －m 11．解：(1)原式＝－5.5－4.8＋2.4＋8.1＝0.2. (2)原式＝6.2－4.6＋3.6＋2.8＝12.6－4.6＝8.(3)原式＝0.47－456＋1.53－116＝0.47＋1.53－456－116＝2－6＝－4.(4)原式＝(－38－62)＋(52＋118)＝－100＋170＝70.12．解：(1)原式＝25－112－214＋2.75＝－1.1－2.25＋2.75＝－3.35＋2.75＝－0.6.(2)原式＝－323＋234＋123－1.75＝(－323＋123)＋(234－134)＝－2＋1＝－1.(3)原式＝425＋935－714－134＝14－9＝5.(4)原式＝－12＋314＋234－512＝－12－512＋314＋234＝－6＋6＝0.(5)原式＝6＋0.2－2－1.5＝2.7. (6)原式＝1－512＋112＋415－1415－11920＝1－13－23－11920＝－11920.13．解：(1)(|－4|＋|6|＋|－7|)－(－4＋6－7)＝17－(－5)＝22. (2)－3－(512－78－34)＝－3＋2924＝－11924.14．解：第二天该市最高气温不会高于6－10＝－4(℃)，最低气温不会低于－11－20＝－31(℃)．作业13 专题 有理数加减法习题课1．A 点拔：∵|m|＝5，|n|＝3，且m ＋n ＜0，∴m ＝－5，n ＝3；m ＝－5，n ＝－3，可得m －n ＝－8或m －n ＝－2，则m －n 的值是－8或－2.故选A .2．－2或－12. 点拔：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a ＝5或－5，b ＝7或－7，又∵|a ＋b|＝a ＋b ，∴a ＋b ≥0，∴a ＝5或－5，b ＝7，∴a －b ＝5－7＝－2或a －b ＝－5－7＝－12.故答案为－2或－12.3．解：－1－(－23＋35)＝－1－(－115)＝－1＋115＝－1415.4．解：∵a 的绝对值是2，∴a ＝±2，∵|b －3|＝4，∴b －3＝4或b －3＝－4，解得b ＝7或b ＝－1，∵a ＞b ，∴a ＝2，b ＝－1， ∴2a －b ＝2×2－(－1)＝4＋1＝5.5．解：(1)原式＝－12－13＋14－15＋16＝－12＋1＋1＝－10. (2)原式＝－17－33－10＋16＝－60＋16＝－44. (3)原式＝－14＋57－34＋27－1325＝－1＋1－1325＝－1325.(4)原式＝312－12＋223＋13＝3＋3＝6．解：(1)原式＝－34＋34＋338＋258－(2)原式＝(－478)＋512＋(－414)＋(－3178)＝－834.(3)原式＝3.75－⎝⎛⎭⎫－38－12＋56＋423－0.125 ＝3.75＋38＋12－56－423－0.125＝－1.(4)原式＝－112－114－212＋334＋114＝－14.7．解：(1)原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋…＋(2015－2016)＋(2017－2018)＋(2019－2020)＝(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＝－1010.(2)原式＝(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69) ＝0＋0＋…＋0＝0.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋⎝⎛⎭⎫13－14＋…＋⎝⎛⎭⎫196－197 ＝1＋⎝⎛⎭⎫－12＋12＋⎝⎛⎭⎫－13＋13＋…＋⎝⎛⎭⎫－196＋196－197 ＝1－197＝9697.(4)原式＝1－12＋12－14＋14－18＋18－116＋…＋1256－1512＋1512－11024＝1－11024＝10231024.8．解：(1)(－3310)＋(－112)＋235－(－212)＝(－3－310)＋(－1－12)＋(2＋35)＋(2＋12)＝(－3－1＋2＋2)＋(－310－12＋35＋12)＝0＋310＝310.(2)(－202156)＋(－197823)＋400023＋(－112)＝(－2021－56)＋(－1978－23)＋(4000＋23)＋(－1－12)＝(－2021－1978＋4000－1)＋(－56－23＋23－12)＝0－113＝－113.作业14 有理数的乘法(一)1．D 2.D 3.D 4.B5．D 点拨：其中有一整数为0. 6．－2 0 127．＞ 点拨：∵m ＜n ＜0，∴m ＋n ＜0，m －n ＜0，∴(m ＋n)(m －n)＞0. 8．2或－2 9. 010．1 点拨：∵abc ＞0，∴a ，b ，c 中负数有偶数个，而a ＋b ＋c ＝0，∴a ，b ，c 中负数有2个，即正数的个数为1. 11．解：(1)原式＝－48. (2)原式＝0.08. (3)原式＝6. (4)原式＝0.(5)原式＝⎝⎛⎭⎫2＋716×8＝16＋72＝1912. (6)原式＝－⎝⎛⎭⎫814×1849＝－414.12．解：(1)原式＝－40×95×1.25＝－72×1.25＝－90.(2)原式＝(－52)×(－95)×(－14)＝92×(－14)＝－98.(3)原式＝－10－12＝－22. (4)原式＝－35×34×56×83＝－1.(5)原式＝34×25×53＝12.(6)原式＝20－105＝－85.13．解：(1)原式＝2×(－5)－(－3)×(－4)＝－10－12＝－22. (2)原式＝[2＋(－5)]×[(－3)－(－4)]＝(－3)×(－3＋4)＝－3.(3)原式＝2×[(－5)＋(－3)＋(－4)]＋(－5)×(－3)＝－24＋15＝－9. 14．解：12000×20%－10000×20%＝400(元)， ∴两种股票合计盈利400元．15．解：(1)抽取＋2，－8，＋5，积为2×(－8)×5＝－80. (2)抽取－3，－8，＋5，积为(－3)×(－8)×5＝120. 作业15 有理数的乘法(二) 1．D 2.A3．D 点拨：由ab>0得出a ，b 为同号，由ab ＝0得出a ＝0或b ＝0.4．A 点拨∵abcd ＜0，且a ＋b ＝0，cd ＞0，∴这四个数中负因数至少有1个．5．A 点拨：∵四个整数的积abcd ＝9，且a ≠b ≠c ≠d ，又∵－3×3×(－1)×1＝9，∴a ＋b ＋c ＋d ＝－3＋3＋(－1)＋1＝0.6．(1)5 (2)－435(3)1 (4)107．(1)＜ (2)＞ (3)＜ (4)＞ (5)＜ (6)＞ 8．±1 9.144 010．90 点拨：最大的积为－5×6×(－3)＝90. 11．解： (1)原式＝－18－30＋21＝－27. (2)原式＝23×(－60)－1112×(－60)－1415×(－60)＝－40＋55＋56＝71.(3)原式＝512×(－12)＋23×(－12)5－8＋9＝－4.(4)原式＝(－12＋23－14)×24＝－12＋16－6＝－2. 12．解：(1)原式＝30＋20－45＋48＝53.(2)原式＝－6＋1＋0.7＝－4.3.(3)原式＝118×24＋73×24－154×24＝33＋56－90＝－1. (4)原式＝227×⎝⎛⎭⎫227－223×722×2122＝227×2122－223×2122 ＝3－7＝－4.13．解：(1)原式＝370×14＋14×2412＋512×14＝14×⎝⎛⎭⎫370＋2412＋512＝14×400＝100. (2)原式＝－⎝⎛⎭⎫8×18×12×13×0.001＝－0.004. (3)原式＝－5×⎝⎛⎭⎫313－213＋113＋1413＝－1013＋1413＝413. 14．解：20×25＋2×(－0.8)＋5×0.6＋3×(－0.5)＋4×0.4＋2×0.5＋4×(－0.3)＝501.3(千克)．15．解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法，492425×(－5)＝(50－125)×(－5) ＝50×(－5)－125×(－5)＝－250＋15＝－24945. (3)191516×(－8)＝(20－116)×(－8)＝20×(－8)－116×(－8) ＝－160＋12＝－15912. 作业16 有理数的除法(一)1．C 2.C 3.D4．B 点拨：∵b a＞0，∴a ，b 同号．∵a ＋b ＜0，∴a ＜0，b ＜0. 5．C6．(1)0 (2)8 (3)－487．1238.－8 9.－35 10.＜ 11．解：(1)－3 (2)－364 (3)70 (4)3212．解：(1)35 (2)－27 (3)6 (4)－1413．解：(1)3 (2)1 (3)－2 (4)(6)10714．解：原式＝2×（－3）2＋（－3）△4＝6△4＝6×46＋4＝2.4. 15．解：解题过程是错误的，正确的解法：原式＝(－78)÷724＝－78×247＝－3. 作业17 有理数的除法(二)1．B 2.B 3.B 4.D 5.D6．(1)－111(2)－16 7．(1)＜ 点拨：∵a b >0，b c <0，∴a b ·b c <0，即a c<0， ∴ac<0.(2)< 点拨：∵a b<0，∴a ，b 为异号．又∵a<b ，∴a<0<b ， ∴－b<0.8．(1)< (2)> 点拨：在这个范围内取一个数代入，如：x ＝0.2.9．－313 点拨：－1413＝－313. 10．－71511．解：(1)原式＝－5×115×13＝－19. (2)原式＝2×54×38＝1516. (3)原式＝23×2×10＝403. (4)原式＝54×94×29×29＝6. 12．解：(1)原式＝27×49×49×124＝29. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫－83－103×⎝⎛⎭⎫－14＝183×14＝32. (3)原式＝－35×72×45×13＝－1425. (4)原式＝－8×32×32×19＝－2. (5)原式＝－81×49×49×116＝－1. (6)原式＝－158×110×103×415＝－16.13．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫512－79－23×(－36)＝－15＋28＋24＝37.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫－28－78×17＝－4－18＝－418. (3)原式＝－45×513＋35×513＋513×85＝513×⎝⎛⎭⎫－45＋35＋85＝713. (4)原式＝81×49×49×116＝1. 14．解：根据题意，a ，b ，c 中有两个为负数，一个为正数，即abc ＞0，则原式＝1.15．解：原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝(－42)×16－(－42)×314＋(－42)×23－(－42)×27＝－7＋9－28＋12＝－14，故原式＝－114. 作业18 有理数的乘方(一)1．A 2.B3．C 点拨：②③④相等．4．D 点拨：①②③⑤正确．5．C6．2 7.＝ ＜ ＞ 8.±23－5 9.0或±1 10. 9 点拨：2022÷4＝505……2，则32022的个位数字为9.11．解：(1)－27 (2)0.64 (3)0 (4)－112．解：(1)－634(2)11 (3)1 (4)0 13．解：40×(12)2＝40×14＝10(米)，40×(12)5＝1.25(米)， 答：第2次后，还剩10米，第5次后，还剩1.25米．14．解：(1)＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞(2)20182019＞20192018.15．解：(1)(2×12)100＝1，2100×(12)100＝1. (2)(a·b)n ＝a n b n ，(abc)n ＝a n b n c n .(3)原式＝(－0.125)2019×22019×42019×[(－0.125)×(－0.125)×2]＝(－0.125×2×4)2019×132＝(－1)2019×132＝－1×132＝－132. 16．解：(1)第①行中，后一个数都是前一个数乘－2得到的．(2)第②行中，每一个数都是第①行中相应的数加3得到的；第③行中，每一个数都是第①行中相应的数除以－2得到的．作业19 有理数的乘方(二)1．B 2.C 3.C4．D 点拨：取特殊值，如a ＝－2，b ＝－0.5，则ab ＝1，ab 2＝－0.5，故a ＜ab 2＜ab.5．D6．－2 －2 7.85 8.49 －43 －499.2 10．1或711．解：(1)原式＝16×⎝⎛⎭⎫－27＝－16×27＝－327. (2)原式＝－9×127－2×(－8)＝－13＋16＝1523. (3)原式＝3625×53×⎝⎛⎭⎫－512＝－1. (4)原式＝9＋16－25＝0.12．解：(1)原式＝14＋12×⎝⎛⎭⎫23－113 ＝14＋12×⎝⎛⎭⎫－23＝－112. (2)原式＝32×14×14－12×(－15＋16)3＝2－12＝－10. 13．解：(1)原式＝－209×278－3625×254＝－152－9＝－1612. (2)原式＝－16－4＋9×23＝－14. 14．解：∵m 2＝9，|n|＝4，∴m ＝±3，n ＝±4.又∵mn ＜0，∴m ＝3，n ＝－4或m ＝－3，n ＝4.当m ＝3，n ＝－4时，原式＝(2×3－4)2＋3×(－4)＝22－12＝4－12＝－8；当m ＝－3，n ＝4时，原式＝[2×(－3)＋4]2＋(－3)×4＝(－2)2－12＝4－12＝－8，∴(2m ＋n)2＋mn 的值为－8.15．解：由题意可知，对折1次后，纸的厚度为2×0.04＝0.08；对折2次后，纸的厚度为2×2×0.04＝22×0.04＝0.16；对折3次后，纸的厚度为2×2×2×0.04＝23×0.04＝0.32；对折10次后，纸的厚度为210×0.04；……对折n 次后，纸的厚度为2×2×2×2×…×2×0.04＝2n ×0.04.16．解：(1)设S ＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210 ①，2S ＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211 ②，②－①得S ＝211－1，即S ＝1＋2＋22＋…＋210＝211－1.(2)设M ＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ，3M ＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n ＋3n ＋1，将下式减去上式得2M ＝3n ＋1－1，M ＝3n ＋1－12， 即M ＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ＝3n ＋1－12. 作业20 专题 有理数的混合运算1．解：(1)原式＝25×12＋25×34－25×14＝25×(12＋34－14) ＝25.(2)原式＝12×36－13×36＋56×36－112×36＋14×36 ＝18－12＋30－3＋9＝42.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－32×⎝⎛⎭⎫－49＝－12. (4)原式＝－4×34－⎣⎡⎦⎤4－⎝⎛⎭⎫1－16×12 ＝－3－⎝⎛⎭⎫4－56×12 ＝－3－48＋10＝－41. 2．解：(1) 原式＝－1－⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫1－12×64 ＝－1－[1－(1－32)]＝－1－(1＋31)＝－1－32＝－33.(2)原式＝－1×⎝⎛⎭⎫－92＋4×14＝92＋1＝512. (3)原式＝－81＋4×94×9＝0. (4)原式＝4×8＋1×2＝34.3．解：(1)原式＝－9＋254＋8＋4＝914. (2)原式＝9×⎝⎛⎭⎫－47×34×73×13＝－3. (3)原式＝－16－12×13×(－7)＝－1456. (4)原式＝－27×49×49＋4－4×⎝⎛⎭⎫－13 ＝－163＋4＋43＝0.4．解：(1)原式＝(100－118)×(－9)＝－900＋12＝－89912. (2)原式＝(－5－7＋12)×(－367)＝0×(－367)＝0. (3)原式＝⎣⎡⎦⎤－13×23＋13×（－13）＋⎝⎛⎭⎫－0.34×27－57×0.34 ＝－13×⎝⎛⎭⎫23＋13＋0.34×⎝⎛⎭⎫－27－57 ＝－13－0.34＝－13.34.(4)原式＝－12＋⎝⎛⎭⎫12＋13－⎝⎛⎭⎫13＋14＋⎝⎛⎭⎫14＋15－⎝⎛⎭⎫15＋16＋⎝⎛⎭⎫16＋17－⎝⎛⎭⎫17＋18＋⎝⎛⎭⎫18＋19 ＝－12＋12＋13－13－14＋14＋15－15－16＋16＋17－17－18＋18＋19＝19. 5．解：(1)前后两部分互为倒数．(2)先计算后一部分比较方便．(14＋112－718－136)÷136＝(14＋112－718－136)×36＝9＋3－14－1＝－3. (3)因为前后两部分互为倒数，∴136÷(14＋112－718－136)＝－13. (4)根据以上分析，可知原式＝－13＋(－3)＝－313. 作业21 科学记数法1．A 2.C 3.C 4.B5．－3.2×105 3.758×1076．(1)205000 (2)－326000000 (3)－2170000(4)500.57．1.496×1088．解：(1)3.2×104 (2)1.043×107 (3)8×108 (4)2.8958×1039．解：70×60×24×365＝3.6792×107(次)．10．解：声音速度为2×104米/分钟＝1.2×103千米/时＜1.1×105千米/时，所以地球绕太阳转动的速度比声音传播的速度快．11．解：帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105(顶)；这些帐篷的占地面积：6.25×105×100＝6.25×107(平方米)；需要广场的个数：6.25×107÷5000＝1.25×104.作业22 近似数1．C 2.D 3.C 4.C5．十 6.①②③ 7.1.30×10118．解：(1)2.4×106 (2)2.0×104 (3)4.205 (4)4.16×1059．解：(1)精确数． (2)近似数． (3)精确数．10．解：(1)0.016精确到千分位． (2)1680精确到个位．(3)1.20精确到百分位． (4)2.49万精确到百位．11．解：(1)车间工人把2.60m 看成了2.6m ，近似数2.6m 的要求是精确到0.1m ；而近似数 2.60m 的要求是精确到0.01m ，所以轴长为 2.60m 时，车间工人加工完原轴的范围是2.595m ≤x ＜2.605m.(2)由(1)知原轴的范围是2.595m ≤x ＜2.605m ，故轴长为2.56m 与2.62m 的产品不合格． 作业23 单元复习课1．D 2.A 3.B 4 .B 5.C6．－2 7.44.0 8.199．11210. 2 11．解：(1)原式＝－17－33－10＋16＝－60＋16＝－44.(2)原式＝312－12＋223＋13＝3＋3＝6. (3)原式＝16×(－48)－34×(－48)＋112×(－48)＝－8＋36－4＝24. (4)原式＝－1＋4＋4×5＝3＋20＝23.12．解：(1)∵a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是－1，∴a ＝－2，b ＝±3，c ＝－1.(2)3a (b ＋c )－b (3a －2b )＝3ab ＋3ac －3ab ＋2b 2＝3ac ＋2b 2，∵a ＝－2，b ＝±3，c ＝－1，∴b 2＝9，∴原式＝3×(－2)×(－1)＋2×9＝6＋18＝24.13．解：(1)最高气温和最低气温分别是9℃和－4℃.(2)这一周中，星期四的温差最大，温差是4－(－4)＝8(℃)．14．解：操作“一扣”，面条的根数就是操作前的两倍，1根面条拉扣1次后是2根，是2的一次方，拉扣2次是4根，是2的2次方，以此类推，拉扣7次，面条的根数就是2的7次方，面条根数是128根．15．解：根据题意得：－5×2－2×6＋0×5＋1×3＋3×3＋4×1＝－10－12＋3＋9＋4＝－6(克)，250×20－6＝5000－6＝4994(克)，则这批样品的平均质量比标准质量少了6克，抽样检测的总质量是4994克．16．解：(1)4 7 (2)4 1 (3)m ＋n －p ||n －p第二章 整式的加减作业24 整式(一)1．C 2.D 3.C 4.D5．－π23 6.3200－5a 7．用500元买下3个足球和2个篮球余下的钱8．2 2 4 69．4n ＋110．解：(1)－5a 2b 4 (2)－92xy 2 11．解：①x 2＋y 2是整式；②－x 是整式；③a ＋b 3是整式；④6xy ＋1是整式；⑤1x不是整式；⑥0是整式；⑦b a 2－a 不是整式． 12．解：(1)由题意得，2b ＋1＋2＝1＋3，解得b ＝12.(2)由题意得，2m ＝4，解得m ＝2；2n 2＝0，解得n ＝0.∴这个单项式为4x 4.13．解：n ＝1时，长度为5；n ≥2时，长度为(4n ＋1)cm .14．解：(1)这组单项式的系数依次为：－1，3，－5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是(－1)n ，绝对值规律是2n －1.(2)这组单项式次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n 个单项式是(－1)n (2n －1)x n .(4)第2021个单项式是－4041x 2021，第2022个单项式是4043x 2022.作业25 整式(二)1．B 2.C 3.B 4.C 5.D6．3 7.－5a 2b 3 8.89．a 2n －1＋(－1)n b 2n 10.－130 11．解：(1)D ，E ，H (2)A ，B ，C ，G (3)A ，B ，C ，D ，E ，G ，H (4)A12．解：(1)有三项，次数分别为常数项、七次、四次，后两项的系数分别为－1，1.(2)有四项，次数分别为三次、二次、一次、常数项，前三项的系数分别为12，－7，6. (3)有四项，次数分别为三次、三次、三次、三次，系数分别为1，－1, 1，－1.(4)有三项，次数分别为四次、二次，常数项，系数分别为3，－2.13．解：(1)由题意得3m －4＝0，且2n －3≠0，解得m ＝43，n ≠32. (2)由题意得2n －3＝0，2m ＋5n ＝0，且3m －4≠0，解得n ＝32，m ＝－154. 14．解：(1)100a ＋(160－100)×b ＝(100a ＋60b)元．(2)当x ≤100时，缴纳电费ax 元；x>100时，缴纳电费100a ＋(x －100)b ＝[bx ＋100(a －b)]元．15．解：(6x ＋2y)千米 200千米16．解：∵关于x 的多项式x 4－(m －2)x 3＋6x 2－(n ＋1)x ＋3不含三次项和一次项， ∴m －2＝0，n ＋1＝0，解得m ＝2，n ＝－1.∴m 2n ＋mn 2＝22×(－1)＋2×(－1)2 ＝－4＋2＝－2.作业26 专题 整式中的规律探索1．D 2.4015x 20083．100 点拨：第1个图有1个黑色正六边形，第2个图有4＝22个黑色正六边形，第3个图有9＝32个黑色正六边形……第n 个图有n 2个黑色正六边形，因此第10个图有102＝100个黑色正六边形．4. 63 y ＝mn ＋m5.n 2＋n ＋46．－4032 点拔： 观察所给展开式的规律，可得⎝⎛⎭⎫x －2x 2016展开式中含x 2014的项是其展开式中的第二项，因为()a ＋b n 的展开式中第二项为n·a n －1b ，故⎝⎛⎭⎫x －2x 2016的展开式中第二项为2016×x ×(－2x)，故其系数是－4032.7．1 点拔：从第1，5，6，7个数可以发现，其分子都是奇数，可以统一格式为：2×1－1，2×5－1，2×6－1，2×7－1.再观察其分母，它们不都是奇数，也不是都相差2，因此显然不同于分子的规律．然而再仔细观察，能发现它们都是质数(素数)，且恰巧分别为：从2开始的第1个质数，从2开始的第5个质数，从2开始的第6个质数，从2开始的第7个质数．对照第1，5，6，7个数，将第2，3个数分别表示为33，55，由此可以猜想第n 个数是2n －1从2开始的第n 个质数.当n ＝4时，2n －1＝7，从2开始的第4个质数为7，∴第四个数是77，即1.故答案为1.8．解：n(n ＋2)＋1＝(n ＋1)2(n ≥1)．9．解：n ＋1n ·(n ＋1)＝n ＋1n＋(n ＋1)． 10．解：(1)1 4 9 16 25 36 (2)20212 (3)n 2点拨：(1)图形①圆的个数是1，图形②圆的个数是4，图形③圆的个数是9，图形④圆的个数是16，图形⑤圆的个数是25，图形⑥圆的个数是36.(2)第2021个图形中有20212个圆．(3)第n 个正方形中圆的个数为n 2个．作业27 整式的加减(一)1．C 2.C 3.B 4.A 5.B6．－3m 2 7. 4 8.9 9.m ＝2 10.12511．解：(1)－3x (2)4x 2y (3)2a 2－8ab －2b 2 (4)2ab 3－2a 3b12．解：(1)原式＝(2－3－6)xy 2＝－7xy 2.(2)原式＝(2－3)a 2＋(－3＋5)a ＝－a 2＋2a.(3)原式＝(5－8)x 2＋(1＋4)x ＋3－2＝－3x 2＋5x ＋1.(4)原式＝(－3＋2)x 2y ＋(3－2)xy 2＝－x 2y ＋xy 2.13．解：(1)原式＝－5(x －y)2－3(x －y)－1.(2)原式＝198(a ＋b)2＋43(a ＋b)＋2. 14．解：(1)原式＝－3m 3＋4m 3－m 3＋6m 2－2m 2＋m －10－3＝4m 2＋m －13.当m ＝32时，原式＝4×⎝⎛⎭⎫322＋32－13＝－52. (2)原式＝5x 2y 2－2x 2y 2－3x 2y 2－16xy ＋14xy ＝112xy. 当x ＝1，y ＝－1时，原式＝112×1×(－1)＝－112. 15．解：原式＝(6m －1)x 2－(8n ＋4)xy ＋3x ＋y －3，根据题意，得6m －1＝0，即m ＝16；－(8n ＋4)＝0，即n ＝－12.∴3m －4n ＝3×16－4×⎝⎛⎭⎫－12＝12＋216．解：原式＝(7＋3－10)a 3＋(－3)a 2b ＝0.无论a ，b 取任何值，多项式的值都等于0，∴这位同学的说法有道理． 作业28 整式的加减(二)1．A 2.B 3.D 4.C 5.D6．2xy －x －3y 7.b －c b －c 8.－2a 2－3a 3＋a －29. ay －by 10.15y －3x11．解：(1)原式＝2x －5y －3x ＋5y －1＝－x －1.(2)原式＝4－14x －18x －15＝－32x －11.(3)原式＝3a 2－6ab ＋6ab －2b 2＝3a 2－2b 2.(4)原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2. 12．解：(1)原式＝－6x 2＋3xy ＋4x 2＋4xy －24＝－2x 2＋7xy －24.(2)原式＝a ＋2a －2－4＋2a ＝5a －6.(3)原式＝15m －18n ＋6m －8n ＝21m －26n.(4)原式＝4b －6a ＋6a －9b ＝－5b.(5)原式＝4a 2＋6ab －4a 2－7ab ＋1＝－ab ＋1.(6)原式＝6x 2－3y 2－6y 2＋4x 2＝10x 2－9y 2.13．解：原式＝4x 2－6xy －4y 2－2x 2－2kxy －b 2＝2x 2－(6＋2k)xy －4y 2－b 2.若－(6＋2k)＝0，则多项式中不含xy 项，即k ＝－3.14．解：2A ＋B －4C＝2(x 2－2x ＋1)＋(2x 2－5)－4⎝⎛⎭⎫12x 2－5x －3＝2x 2－4x ＋2＋2x 2－5－2x 2＋20x ＋12＝2x 2＋16x ＋9.15．解：(1)原式＝(x ＋2)－(5－x)＝x ＋2－5＋x ＝2x －3.(2)原式＝2(x ＋1)－3(3－x)＋(2x ＋4)＝2x ＋2－9＋3x ＋2x ＋4＝7x －3.16．解：(1) 2(ab ＋bc ＋ac)＋2(3ab ＋4bc ＋3ac)＝2ab ＋2bc ＋2ac ＋6ab ＋8bc ＋6ac＝8ab ＋8ac ＋10bc.(2) 2(3ab ＋4bc ＋3ac)－2(ab ＋bc ＋ac)＝6ab ＋8bc ＋6ac －2ab －2bc －2ac＝4ab ＋6bc ＋4ac.作业29 整式的加减(三)1．A 2.C 3.C 4.B 5.C6．(1)a ＋b ＋3c －3d (2)a －b －2c －2d (3)a －b －3c ＋3d －7(4)4a －2b7．9x 2y 2－14y 3 8.11 59．99c －99a 10.－xy11．解：(1)原式＝x 2－y 2－8x 2＋12y 2＝－7x 2＋11y 2.(2)原式＝4x －2＋3x ＋8－x ＝6x ＋6.(3)原式＝3a 2－6ab ＋6ab －2b 2＝3a 2－2b 2.(4)原式＝2x 2－6x ＋6(－x 2＋2x －1)＋12＝2x 2－6x －6x 2＋12x －6＋12＝－4x 2＋6x ＋6.(5)原式＝3x 2＋2x ＋5x 2－4x ＋2－1＝8x 2－2x ＋1. (6)原式＝9a －2b －8a ＋5b －2c ＋2c ＝a ＋3b. 12．解：(1)原式＝－x 2y ＋2xy 2.(2)原式＝4x 2－2x 2－x ＋1＋2－x 2＋3x ＝x 2＋2x ＋3. (3)原式＝2x 2y ＋3xy 2－x 2y ＋3xy 2＝x 2y ＋6xy 2. (4)原式＝4m 2n －4mn ＋2m 2n ＋mn ＝6m 2n －3mn.13．解：(1)原式＝3a 2－4a 2－2a ＋2a 2－6a ＝a 2－8a ， 当a ＝－2时，原式＝(－2)2－8×(－2)＝4＋16＝20.(2)原式＝－ax 2－13ax ＋1＋ax 2＋12ax ＋1＝16ax ＋2.当a ＝－2，x ＝3时，原式＝16×(－2)×3＋2＝－1＋2＝1.14．解：需付门票：5(m ＋2m)＋10⎝⎛⎭⎫n ＋32n ＝15m ＋25n. 15．解：设图②的捆绑绳长为l 1，则l 1＝2a ×2＋2b ×2＋4c ×2＝4a ＋4b ＋8c ； 设图③的捆绑绳长为l 2，则l 2＝2a ×2＋2b ×2＋2c ×2＝4a ＋4b ＋4c ； 设图④的捆绑绳长为l 3，则l 3＝3a ×2＋2b ×2＋3c ×2＝6a ＋4b ＋6c ； l 1－l 2＝(4a ＋4b ＋8c)－(4a ＋4b ＋4c)＝4c>0， ∴l 1>l 2；l 3－l 2＝(6a ＋4b ＋6c)－(4a ＋4b ＋4c)＝2a ＋2c>0， ∴l 3>l 2；l 3－l 1＝(6a ＋4b ＋6c)－(4a ＋4b ＋8c) ＝2a －2c ＝2(a －c)．∵a>c ，∴2(a －c)>0，即l 3－l 1>0，l 3>l 1. ∴第三种捆绑方法用绳最长，第二种最短． 作业30 专题 整式加减的化简 1．解：(1)原式＝a 3＋b 2.(2)原式＝6x 2－3y 2－6y 2＋4x 2＝10x 2－9y 2. (3)原式＝12a 2－6ab 3－10a 2＋6ab 3＝2a 2. (4)原式＝12a 2b －ab 2－14ab 2＋a 2b ＝32a 2b －54ab 2.2．解：原式＝－x －4x ＋6＋3x ＋5＝－2x ＋11.当x ＝2时，原式＝－2×2＋11＝7.3．解：原式＝5a 2＋2a ＋1－12＋32a －8a 2＋3a 2－a ，＝33a －11. 把a ＝13代入33a －11＝11－11＝0.4．解：原式＝3xy ＋3y 2＋2x 2－y 2－3xy －x 2＝2y 2＋x 2. 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝2×1＋(－2)2＝6.5．解：原式＝6b 2－2a 3b －4b 2＋8a 2b ＋4a 3b －2a 3b ＝2b 2＋8a 2b.当a ＝－12，b ＝3时，原式＝2×9＋8×14×3＝18＋6＝24.6．解：∵3y 2－2y ＋6＝8，∴3y 2－2y ＝2. ∴原式＝12(3y 2－2y)＋1＝12×2＋1＝2.7．解：(1)原式＝(2ab 2－8ab 2)－7ab ＋(3－6)＝－6ab 2－7ab －3.(2)原式＝5a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝2a 2b －6ab 2. (3)原式＝－2x 2＋6xy ＋6x 2－6xy ＝4x 2.(4)原式＝－5a 2－[2a －3a ＋4a 2＋a 2]＝－5a 2－[－a ＋5a 2]＝－5a 2＋a －5a 2＝－10a 2＋a. 8．解：原式＝ab ＋(a 2－ab)－(a 2－2ab)＝ab ＋a 2－ab －a 2＋2ab ＝2ab. 把a ＝1，b ＝2代入，得原式＝2×1×2＝4.9.解：原式＝2x 2－1＋3x ＋4－12x －8x 2＝－6x 2－9x ＋3. 把x ＝－1代入原式＝－6＋9＋3＝6.10．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2. 当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝－(－1)×(－2)2＝1×4＝4.11．解：∵B ＝3x 2y －5xy ＋x ＋7，A －B ＝6x 2y ＋12xy －2x －9，∴A ＋B ＝(A －B)＋2B ＝6x 2y ＋12xy －2x －9＋2(3x 2y －5xy ＋x ＋7)＝6x 2y ＋12xy －2x －9＋6x 2y －10xy ＋2x ＋14＝12x 2y ＋2xy ＋5.作业31 单元复习课 1．C 2.D 3.D 4.D5．D 点拨：(6a 2－5a ＋3 )－(5a 2＋2a －1)＝6a 2－5a ＋3－5a 2－2a ＋1＝a 2－7a ＋4. 6．－2 7.a －(3b －c ＋2d)8．－3 点拨：∵多项式是关于x 的三次三项式，∴|m|＝3，∴m ＝±3，但m －3≠0，即m ≠3.综上所述m ＝－3。

一、选择题1．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A ．2(32)--- B ．(3)(2)-⨯- C ．22(3)(2)-+- D ．2(3)(2)-⨯- 2．下列说法正确的是( ) A ．近似数1.50和1.5是相同的 B ．3520精确到百位等于3600 C ．6.610精确到千分位 D ．2.708×104精确到千分位3．定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1B ．2C ．0D ．-24．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是( ) A ．7.26×1010B ．7.26×1011C ．72.6x109D ．726×1085．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17-B ．17+C ．17±D ．7±6．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( ) A ．109.01510⨯ B ．39.01510⨯ C ．29.01510⨯ D ．109.0210⨯ 7．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）． A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－28．下列各组数中，不相等的一组是（ ）A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7|9．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2 B ．1，3 C ．4，2D ．4，310．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．（﹣3）2和﹣32B ．（﹣3）2和32C ．（﹣2）3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23|11．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ） A ．28×10﹣9m B ．2.8×10﹣8m C ．28×109m D ．2.8×108m 12．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．61200013．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元 14．下列计算结果正确的是( ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C ．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 15．若2020M M +-＝+，则M 一定是（ ） A ．任意一个有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数二、填空题16．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=__．17．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．18．数轴上，如果点 A 所表示的数是3-,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．19．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____． 20．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．21．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____． 22．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A 到原点的距离为______． 23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0． 24．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．25．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________． 26．比较大小：364--_____________()6.25--． 三、解答题27．计算：（1）14－25＋13 （2）42111|23|()823---+-⨯÷ 28．计算：（1）()()30122021π--+---； （2）()41151123618⎛⎫---+÷⎪⎝⎭． 29．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表： 与标准质量的偏差（单位：克）10-5- 0 5+10+15+袋数15 5531（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 30．计算： （1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭。

启东市南苑中学2019~2020学年度第一学期第一次独立作业一．选择题（共10小题）3x10分1．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．2．“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（）A．2×103B．2×1011C．2×1012D．2000×1083．如图，数轴上的点A、B关于原点对称，则点B表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．04．计算：|0﹣2019|＝（）A．0 B．﹣2019 C．2019 D．±20195．125+67+75＝67+（125+75）应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律D乘法分配律6．下列四个地方：死海（海拔﹣400米），卡达拉低地（海拔﹣133米），罗讷河三角洲（海拔﹣2米），吐鲁番盆地（海拔﹣154米）．其中最低的是（）A．死海B．卡达拉低地C．罗讷河三角洲D．吐鲁番盆地7．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则下列结论错误的是（）A．AB＝b﹣a B．a+c＞0 C．|b﹣c|＝c﹣b D．c-a =AC8.定义一种新的运算：2a ba ba+=☆，如2212122+⨯==☆，则（2☆3）☆1=（）A．52B．32C．94D．1989．下列运算正确的是（）A．﹣3+5＝﹣8 B．﹣1﹣（+1）＝0 C．（﹣3）×2＝﹣6 D．（﹣3）2＝﹣610．．下列说法正确的是（）A．若|a|＝a，则a＞0 B．若a2＝b2，则a＝bC．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a D．若a＞b ，则二．填空题（共8小题）2x3+4x4分11．比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）12．节约是一种美德，据统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3.5亿人，3.5亿精确到位13．已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．14．一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是．．15．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为m．16．2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和．17．某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是__________．18如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．三．解答题（共8小题）19（本小题满分4x6分）计算（1）8+(–10)+(–2)–(–5)；（2）–32×（–19）+（–8）÷（–2）2；（3）（235346--）×（–12）．（4）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接；(8分)﹣（﹣3）；﹣|﹣2.5|；0；（﹣1）3；221．已知a，b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数．(8分)求：﹣cd+m的值．22．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：(8分)（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝．（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝．（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝．（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．（1）正数集合：{}；（2）负数集合：{}；（3）整数集合：{}；（4）分数集合：{}．24．观察下列等式=1﹣，=，=(10分)将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣++=1﹣=（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）计算：+++…+25．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：(12分)（1）填空：这五天中赚钱最多的是第天，这天赚了元钱；（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？26．阅读下列内容，并完成相关问题：(12分)小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：（+4）※（+2）＝+6；（﹣4）※（﹣3）＝+7（﹣5）※（+3）＝﹣8；（+6）※（﹣4）＝﹣10（+8）※0＝8；0※（﹣9）＝9问题：（1）请归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘），（2）计算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）我们都知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在※（加乘）中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）。

2019年秋苏版初一数学上第一章有理数检测题含解析解析〔本检测题总分值：100分，时间：90分钟〕 【一】选择题〔每题3分，共30分〕 1、〔2018·湖北宜昌中考〕陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m ，记为+8844m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m ，记为〔〕A 、415mB 、－415mC 、±415mD 、－8844m 2、〔2016·北京中考〕实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么正确的结论是〔〕A 、a>－2B 、a<－3 第2题图C 、a>－bD 、a<－b 3、以下说法正确的个数是〔〕 ①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的、 A 、1B 、2C 、3D 、4 4、〔2016·福州中考〕A,B 是数轴上两点，在线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是〔〕ABCD5、有理数，在数轴上对应的位置如下图，那么〔〕A 、＜0B 、＞0C 、－0D 、－＞06、〔2018·重庆中考〕在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是〔〕 A 、－4B 、0C 、－1D 、37、〔2018·江西中考〕2018年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃、将数300000用科学记数法表示为〔〕A 、3×B 、3×C 、0、3×D 、30×8、用四舍五入法按要求对0、05019分别取近似值，其中错误的选项是〔〕 A 、0、1〔精确到0、1〕B 、0、05〔精确到百分位〕C 、0、05〔精确到千分位〕D 、0、0502〔精确到0、0001〕第5题图9、〔2018·河北中考〕计算:3－2×〔－1〕＝〔〕A 、5B 、1C 、－1D 、610、假设规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，那么100!98!的值为〔〕A 、5049B 、99！C 、9900D 、2！【二】填空题〔每题3分，共24分〕11、31-的相反数是____；321的倒数是____、12、〔2018·江苏连云港中考〕数轴上表示－2的点与原点的距离是、13、假设0＜＜1，那么a ，2a ，1a 的大小关系是、14、〔2016·山东威海中考〕蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0、000073米，将0、000073用科学记数法表示为、15、每辆汽车要装4个轮胎，那么51个轮胎至多能装配辆汽车、 16、－9，6，－3这三个数的和比它们绝对值的和小、17、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，那么这个仓库现有电脑台、18、规定﹡，那么〔－4〕﹡6的值为、【三】解答题〔共46分〕 19、〔6分〕计算以下各题:〔1〕10⨯31⨯0、1⨯6； 〔2〕⎪⎭⎫ ⎝⎛-+216141⨯12；〔3〕[〔-4〕2-〔1-32〕⨯2]÷22、 20、〔8分〕比较以下各对数的大小：〔1〕54-与43-；〔2〕54+-与54+-；〔3〕25与52；〔4〕232⨯与2)32(⨯、21、〔6分〕〔2016·杭州中考〕计算6÷、方方同学的计算过程如下：原式＝6÷+6÷＝－12+18＝6、请你判断方方的计算过程是否正确、假设不正确，请你写出正确的计算过程、22、〔6分〕假设，求32---+-xyyx的值、23、〔6分〕小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为〔单位：cm〕：、问：〔1〕小虫是否回到出发点O？〔2〕小虫离开出发点O最远是多少厘米？〔3〕在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，那么小虫共可得到多少粒芝麻？24、〔6分〕同学们都知道,|5－〔－2〕|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离、〔1〕求|5－〔－2〕|=______、〔2〕找出所有符合条件的整数，使得=7、25、〔8分〕一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程、〔1〕如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置、第25题图〔2〕请你通过计算说明货车最后回到什么地方？〔3〕如果货车行驶1千米的用油量为0、25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？第一章有理数检测题参考答案1、B 解析：“高出海平面”与“低于海平面”具有相反意义,由于“高出海平面约8844m”记为+8844m,所以“低于海平面约415m”应记为-415m 、2、D 解析：观察数轴可得,-3＜a ＜-2，从而选项A ，B 均错误；观察数轴还可以得出,1＜b ＜2，那么-2＜-b ＜-1，故a ＜-b ，应选项C 错误，选项D 正确、3、B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确、应选B 、4、B 解析：根据相反数的意义知,只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数在数轴上的位置分别位于原点的左右两侧，由此可以判断只有B 项符合题意、5、A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大， 所以，应选A 、6、D 解析：在所给出的四个数中，有两个负数、一个0和一个正数，由“正数大于零，零大于负数”可知最大的数是3、另外，也可以利用数轴判断、7、B 解析：科学记数法的表示形式为a×，其中1≤|a|＜10，n 为整数、确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数、300000=3×105、8、C 解析：C 选项精确到千分位应该是0、050、9、A 解析：根据有理数的混合运算法那么直接求解，3)1(2-⨯-=3+2=5、 10、C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97× ×1，98！=98×97× ×1，∴1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9900，应选C 、 11、1335解析：根据相反数和倒数的定义可知31-的相反数为13，213=53，其倒数是35、12、2解析：∵|－2|＝2，∴数轴上表示－2的点与原点的距离是2、13解析：当0＜＜1时，14、解析：0、000、15、12解析：51÷4=12 3，所以51个轮胎至多能装配12辆汽车、 16、24解析：，，所以、17、50解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，那么根据题意有所以这个仓库现有电脑50台、18、－9解析：根据﹡，得〔－4〕﹡6、19、分析：〔1〕根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法那么计算即可；〔2〕利用分配律〔a+b+c〕m=am+bm+cm计算即可；〔3〕根据运算顺序，有括号的先算括号里面的，再算乘除，最后算加减、＝2、〔3〕原式=()()()161924=16824=16164=324=8.⎡--⨯⎤÷⎡--⨯⎤÷+÷÷⎣⎦⎣⎦20、解：〔1〕所以〔2〕=1，=9，所以<、〔3〕〔4〕21、解：不正确、正确的计算过程如下:6÷=6÷=6×〔-6〕=-36、22、解：当所以原式=－1、23、分析：〔1〕假设将爬过的路程〔向右爬行记为正，向左爬行记为负〕相加和为0，那么小虫回到出发点、〔2〕可画图直观看出、〔3〕将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数、解：〔1〕∵，∴小虫最后回到出发点O、〔2〕12㎝、〔3〕5++3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴小虫可得到54粒芝麻、24、分析：〔1〕直接去括号，再按照求绝对值的方法去掉绝对值符号就可以了、〔2〕要求整数x可以进行分段计算，令或，分为3段进行计算，最后确定x的值、解：〔1〕7、〔2〕令或，那么或、当时，，∴，∴、当时，，∴，，∴、当2时，，∴，，∴、∴综上所述，符合条件的整数有：－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2、25、分析：〔1〕一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，根据“以超市为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米”即可在数轴上表示小明家、小兵家和小华家、〔2〕这辆货车一共行走了1+3+10+6=20〔千米〕、货车从出发到结束行程的总耗油量=货车行驶1千米的耗油量×货车行驶的总路程、解：〔1〕小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如下图、第25题答图〔2〕由题意得〔+1〕+〔+3〕+〔-10〕+〔+6〕=0，因而货车最后回到了超市、〔3〕由题意得1+3+10+6=20〔千米〕，货车从出发到结束行程共耗油0、25×20=5〔升〕、。

一、填空题1．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460++-⨯=（元）． 故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．2．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b =- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．一个数的25是165-，则这个数是______.−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法 【详解】 (165-)÷25=−8. 故答案为−8. 【点睛】 此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”4．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b ＜-a ＜a ＜-b【分析】先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．【详解】解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，∴b ＜-a ＜a ＜-b ，故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．5．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4 解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a ，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．6．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键解析：﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可.【详解】﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=-故答案为﹣12.【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.7．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋ (99)100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．8．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.9．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．10．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b +，b 的形式，也可以表示为0，3a b，a 的形式，则4a b -的值________．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3a b=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b -进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b +、b 的形式，也可以表示为0、3a b、a 的形式∴0b≠，∴a b+＝0，∴3a3b=-，∴b＝3-，a＝3，∴4a b-＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．11．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．【点睛】本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．12．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是______．2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线解析：2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】若线段AB 的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB 的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，因为202012021+=，所以2020厘米长的线段AB 盖住2020或2021个整点．故答案为：2020或2021．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n （n 为正整数）的线段盖住n 或n +1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．13．分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 14．若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab 的值进而得出答案【详解】由题意得：a －1＝0b ﹣2＝0解得：a ＝1b ＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a －1＝0，b ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2，故2015()a b -＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题的关键．15．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列-=-=．的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．16．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．17．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.【详解】解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.18．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．19．填空：166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则解析：1 6 6 -18 -18 0 0【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，则331÷=，1313⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62-⨯-=； 1(9)182-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．20．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．21．已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大____．17【分析】先根据相反数的定义求出a和b再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a＝－7b＝7＋3＝10∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法解析：17【分析】先根据相反数的定义求出a和b，再根据有理数的减法法则即可求得结果．【详解】由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10．∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17．故答案为：17．【点睛】本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．22．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是___．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．23．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a，由题意得：-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．24．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．25．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.【详解】∵|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数.故答案为2个．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．26．绝对值小于2018的所有整数之和为________．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．27．数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8解析：8【解析】试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8.故答案为8.28．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4解析：4【解析】77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，从而a+b+c+d=±4，故答案为±4．29．计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）÷6×（-）=-×(−)=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键解析：136．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．【详解】解：（-1）÷6×（-16），=-16×(−16)，=1 36．故答案为1 36．【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．30．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为______．2【分析】设点A表示的数为x 然后根据向右平移加向左平移减列出方程再解方程即可得出答案【详解】设A 表示的数是x依题意可得：x+10-8=0解得：x=-2则点A到原点的距离为2故答案为：2【点睛】本题主解析：2【分析】设点A表示的数为x，然后根据向右平移加，向左平移减列出方程，再解方程即可得出答案.【详解】设A表示的数是x，依题意可得：x+10-8=0，解得：x=-2，则点A到原点的距离为2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查的是数轴，解题时需注意点在数轴上移动，向右平移加，向左平移减.。