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联合概率数据关联算法
联合概率数据关联算法( Joint probability data association，JPDA)是一种常用于多目标跟踪的算法，其主要思想是根据物体的特征进行跟踪，通过将观测数据与可能的跟踪假设进行比较，选择最优的假设来进行目标跟踪。
联合概率数据关联算法主要分为两个步骤，首先是预测，其次是数据关联。
在预测阶段，算法根据物体的历史数据和运动模型进行预测。
这些预测通常以卡尔曼滤波等方式进行，从而得到一个跟踪假设集合，其中包括各个物体的预测位置、速度和方向等信息。
在数据关联阶段，算法将得到的观测数据与跟踪假设进行比对，计算它们之间的匹配程度，并根据匹配程度来更新跟踪假设的置信度。
这里的匹配程度一般采用基于概率的方法，如贝叶斯法则等。
在JPDA算法中，广泛采用了概率数据关联（PDA）和扩展数据关联（E-PDA）等改进算法，以提高目标跟踪的准确性和鲁棒性。
需要注意的是，联合概率数据关联算法并不是普适于所有多目标跟踪问题，在一些场景下可能会存在一些局限性，例如在强干扰或高目标密度的环境下，其跟踪性能可能会受到限制。
总之，联合概率数据关联算法是一种常用于多目标跟踪场景的算法，其能够根据物体的特征进行跟踪，从而实现精确、鲁棒的目标跟踪。
1第六章 数据预处理及相容性检验6.1 前言航行器航行试验数据用于参数辨识之前，需要对试验数据进行预处理和数据相容性检验，目的在于尽可能消除含在数据中的各种噪声和系统误差，以提高辨识结果的准确度。
数据预处理包括：数据野值的识别、剔除与补正；数据加密；数据平滑与微分平滑；滤除高频噪声及以传感器位置校正等。
数据相容性检验的主要功能是将数据中的常值误差，特别是零位漂移误差辨识出来并重新建立没有常值误差的试验数据。
本章还以某型航行器的实测数据预处理为例，给出了具有实际应用意义的数据处理技术及结果。
6.2 数据处理的理论基础6.2.1 信号的分类用数学来描述待辨识系统的某一组输入和某一组输出时间函数间的关系是辨识的基础。
在选择信号的描述方法时，必须考虑信号表示的两个方面：①要表现出信号载有信息的属性；②要给出研究过程信息传递特性的方法。
按时间函数的特点来表达信息，可将信号分为连续信号和采样信号。
在许多情况下，信号的记录可以采用这两种信号中的任一种。
两种信号的记录均有各自的特点，但是利用计算机对记录的信号作处理时，往往需要采样信号，即使采用连续信号，也必须对信号作采样处理。
采样运算是线性运算，即当我们用算子ψ(.)表示这一运算时，对一切α和β，信号u(t)和y(t)均有ψαβαψβψ[()()][()][()]u t y t u t y t +=+(6-2-1)按幅度划分，信号可以分为模拟信号、量化信号和二进制信号。
二进制信号是量化信号的极限情况，量化运算是非线性运算。
因此，在处理量化信号时，这种非线性造成许多数学上的困难。
确定性信号与随机信号也是系统建模和参数辨识中常用的信号分析方式。
由于工程的实际环境，对随机信号的讨论更具有实际意义。
6.2.2 随机信号的描述为了讨论问题的方便，在此我们首先介绍随机信号的一些统计性质。
与确定性信号不一样，对随机信号询问其幅度的瞬时值是没有多少意义的，所以最有用的量是那些关于统计性质的量，如谱密度、数学期望值、方差和相关函数等。
基于JPDA-MPC的单站纯方位多目标跟踪邵俊伟;单奇;吴超【摘要】静止单站对多目标进行纯方位跟踪时,若在直角坐标系下建立跟踪模型并使用最近邻标准滤波器(NNSF)进行关联和滤波,结果通常不稳定且容易发散.针对此问题,提出将修正的极坐标系(MPC)下的扩展Kalman滤波算法及联合概率数据互联关联(JPDA)算法相结合.与NNSF-MPC算法的仿真对比试验表明,JPDA-MPC算法可以提高跟踪过程的稳定性,且具有更小的跟踪误差.【期刊名称】《航天电子对抗》【年(卷),期】2014(030)002【总页数】4页(P51-53,64)【关键词】纯方位跟踪;联合概率数据互联;修正的极坐标系;最近邻标准滤波器【作者】邵俊伟;单奇;吴超【作者单位】中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥230088;中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥230088;中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥230088【正文语种】中文【中图分类】TP9570 引言地面单站静止雷达对目标进行纯方位跟踪时，无法得到目标的全部运动参数［1］，但此时仍可估计目标的方位、航向等状态，为目标的自动筛选、威胁评估等决策提供支撑［2］。
纯方位跟踪系统是非线性的，坐标系及滤波算法的选择是首先要解决的两个问题。
在直角坐标系下建立跟踪模型并进行滤波，结果通常不稳定且容易发散。
文献［3］中提出的修正的极坐标系（MPC）下的扩展Kalman滤波方法，可以极小化系统的二阶非线性损失，且当雷达与目标的相对加速度为零时，不可观的距离状态与可观的其他状态能自动解耦，得到稳定和渐近无偏的估计。
由于对目标进行纯方位跟踪时，得到的量测中只有目标的方位信息，因此相比带距离量测的多目标跟踪，此时更易发生关联错误。
传统的关联算法，如最近邻标准滤波器［4］（NNSF）等，难以稳定地实现纯方位多目标跟踪。
联合概率数据关联［5］（JPDA）考虑跟踪门内的所有量测与目标关联的可能性，并以等效量测来对目标的状态进行更新，降低了错误关联的可能性，具有较好的多目标相关性能。
联合概率数据关联算法联合概率数据关联算法是一种用于分析和预测多个变量之间关系的方法。
它通过统计学和概率论的原理，利用数据样本中各变量之间的联合概率分布，来揭示它们之间的关联程度和趋势。
这种算法在各个领域都有广泛的应用，例如金融、市场营销、医疗等。
在金融领域，联合概率数据关联算法可以帮助分析师预测股票市场的走势。
通过收集大量的历史股票数据，算法可以分析不同变量之间的关系，如股票价格、交易量、利润等。
通过计算这些变量之间的联合概率分布，可以得出它们之间的相关性。
这样，分析师可以根据这些关联关系来制定投资策略，提高投资收益率。
在市场营销领域，联合概率数据关联算法可以用于分析用户行为和购买决策的关系。
通过收集用户的历史购买数据和行为数据，算法可以分析用户在购买某个产品时的决策因素。
通过计算这些因素之间的联合概率分布，可以得出用户购买某个产品的概率。
这样，市场营销人员可以根据这些关联关系来设计个性化的营销策略，提高销售额和用户忠诚度。
在医疗领域，联合概率数据关联算法可以用于分析疾病的发展和治疗效果的关系。
通过收集患者的病史数据和治疗数据，算法可以分析不同治疗方法对疾病发展的影响。
通过计算这些影响因素之间的联合概率分布，可以得出不同治疗方法的效果。
这样，医生可以根据这些关联关系来选择最有效的治疗方法，提高疾病治愈率。
除了上述领域外，联合概率数据关联算法还可以应用于其他许多领域。
例如，它可以用于天气预测，通过分析气象数据中的各个变量之间的关系，来预测未来的天气情况。
它还可以用于交通流量预测，通过分析交通数据中的各个变量之间的关系，来预测未来的交通状况。
联合概率数据关联算法是一种非常有用的分析方法，它可以帮助我们揭示多个变量之间的关联关系，并用于预测和决策。
通过合理利用这种算法，我们可以在各个领域中提高效率和准确性，为决策者提供更好的决策依据。
第４６卷 第４期２０２４年４月系统工程与电子技术ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４６ Ｎｏ．４Ａｐｒｉｌ２０２４文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２４）０４ １２１２ ０８ 网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２２０９１８；修回日期：２０２３０３２５；网络优先出版日期：２０２３０４０７。
网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２３０４０７．１７０３．００８．ｈｔｍｌ 通讯作者．引用格式：齐美彬，庄硕，胡晶晶，等．基于联合ＧＬＭＢ滤波器的可分辨群目标跟踪［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２４，４６（４）：１２１２ １２１９．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＱＩＭＢ，ＺＨＵＡＮＧＳ，ＨＵＪＪ，ｅｔａｌ．ＲｅｓｏｌｖａｂｌｅｇｒｏｕｐｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｊｏｉｎｔＧＬＭＢｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉ ｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２４，４６（４）：１２１２ １２１９．基于联合犌犔犕犅滤波器的可分辨群目标跟踪齐美彬１，庄 硕１， ，胡晶晶１，杨艳芳２，胡元奎３（１．合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥２３０００９；２．合肥工业大学物理学院，安徽合肥２３０００９；３．中国电子科技集团第３８研究所，安徽合肥２３００８８） 摘 要：针对联合广义标签多伯努利（ｊｏｉｎｔｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｌａｂｅｌｅｄｍｕｌｔｉ Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ，Ｊ ＧＬＭＢ）滤波算法中群目标之间距离较近、容易关联错误的问题，结合超图匹配（ｈｙｐｅｒｇｒａｐｈｍａｔｃｈｉｎｇ，ＨＧＭ）提出一种基于ＨＧＭＪ ＧＬＭＢ滤波器的可分辨群目标跟踪算法。
首先，采用Ｊ ＧＬＭＢ滤波器估计群内各目标的状态、数目及轨迹信息，并利用ＨＧＭ结果提升量测与预测状态之间的关联性能。
其次，通过图理论计算邻接矩阵，获取群结构信息和子群数目。
一种密集杂波环境下的雷达数据处理方法施治国;熊文芳【摘要】针对密集杂波环境下的多目标跟踪问题,结合工程实际,提出了一种基于杂波图的多目标跟踪方法.在密集杂波环境下,联合概率数据关联算法是多目标跟踪的最有效算法之一,然而其运算量较大,工程上难以直接应用.为了减小运算量,提出利用次优联合概率数据关联算法,该算法需要杂波密度参数的先验信息,然而在工程上该参数很难直接获得.因此,提出对杂波区域进行网格划分,分别实时地计算各网格单元的杂波密度,并在跟踪的过程中实时更新跟踪算法中的杂波密度参数.仿真结果表明,提出的方法可以有效抑制杂波,提高算法的跟踪精度,适合应用于密集杂波环境下的雷达数据处理中.【期刊名称】《舰船电子对抗》【年(卷),期】2018(041)003【总页数】5页(P69-73)【关键词】雷达数据处理;多目标跟踪;次优联合概率数据关联【作者】施治国;熊文芳【作者单位】航天南湖电子信息技术股份有限公司,湖北荆州434000;航天南湖电子信息技术股份有限公司,湖北荆州434000【正文语种】中文【中图分类】TN957.520 引言雷达在工作过程中，不可避免地会受到杂波的影响，包括海杂波、地杂波、气象杂波等。
常用的杂波抑制技术是在信号处理过程中采取相应的措施，如动目标检测、动目标显示、恒虚警率检测等。
然而，无论采用哪种方法仍难以避免会有剩余杂波量测遗漏到雷达数据处理过程中。
在这种情况下，雷达数据处理系统需要对杂波量测进行抑制，否则过多的杂波量测将严重地影响目标跟踪结果。
因此，有必要探讨密集杂波环境下的雷达数据处理问题。
雷达数据处理中现有的抑制杂波方法可分为两大类[1]，一类是采用数据关联算法，辅以直接判别杂波量测并予以剔除的方法抑制杂波[2]。
由于杂波特性极为复杂，直接剔除杂波量测的方法实际应用起来较为困难，存在一定的局限性。
另一类是将杂波抑制问题转化为杂波环境下的数据关联问题，通过改进数据关联算法提高关联正确率。
第26卷第6期 水下无人系统学报 Vol.26No.62018年12月JOURNAL OF UNMANNED UNDERSEA SYSTEMS Dec. 2018收稿日期: 2018-05-28; 修回日期: 2018-12-07.作者简介: 张思宇(1992-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为鱼雷自导与水声信号处理.[引用格式] 张思宇, 何心怡, 张驰, 等. 水下多目标跟踪技术现状与展望[J]. 水下无人系统学报, 2018, 26(6): 511-520.水下多目标跟踪技术现状与展望张思宇, 何心怡, 张 驰, 祝 琳, 陈 双(海军研究院, 北京, 100161)摘 要: 水下多目标跟踪技术在军事和民用方面均有重要作用, 是军民融合发展中的重点技术。
针对水下水文条件复杂、作用距离相对较小等不利因素, 文中根据跟踪滤波算法原理的不同, 分别论述了基于数据关联的水下多目标跟踪技术和基于随机有限集的水下多目标跟踪技术, 详细阐述了其目标运动模型、跟踪滤波方法和应用现状, 梳理了在水下实现多目标跟踪关键的数据关联技术和随机有限集技术的性能, 分析了由于漏报和虚警导致观测信息的不确定、跟踪过程中目标数量不确定和运动状态以及跟踪算法实时性差等3类技术瓶颈, 突显了建立统一的随机有限集框架描述跟踪问题解决该类瓶颈的优势。
在此基础上, 根据作战使用和海洋开发的要求, 展望了水下多目标跟踪技术发展方向, 供相关研究人员参考。
关键词: 水下多目标跟踪; 数据关联; 随机有限集中图分类号: TJ630.34; TN953 文献标识码: R 文章编号: 2096-3920(2018)06-0511-10 DOI: 10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.001Present Situation and Prospect of Underwater Multi-TargetTracking TechnologiesZHANG Si-yu , HE Xin-yi , ZHANG Chi , ZHU Lin , CHEN Shuang(Naval Research Academy, Beijing 100161, China)Abstract: Aiming at the unfavorable factors, such as the complexity of underwater hydrological conditions and the relatively small action distance, the key underwater multi-target tracking technologies based on respective data association and random finite set are discussed according to different principles of tracking filtering algorithms. The target motion models, tracking filtering algorithms and its applications status are expounded. The performances of two multi-target tracking technologies are analyzed. Three kinds of technical bottlenecks are analyzed, including the uncertainty of observation information due to failing to report and false alarm, the uncertainty of target number and motion state change in tracking process, and the poor real-time performance of tracking algorithm. The advantages of establishing a unified random finite set framework to describe the tracking problem and solve these bottlenecks are emphasized. Further, according to the requirements of operational application and ocean development, the development direction of underwater multi-target tracking technology is prospected to provide a reference for relevant researchers.Keywords: underwater multi-target tracking; data association; random finite set0 引言水下目标跟踪技术在海洋资源勘探、水下工程作业、海战场监视及水中兵器精确自导等方面用途广泛, 有着广阔的军民融合发展前景。
数据关联算法研究袁黎苗高会军袁领峰(海军南海舰队指挥所，广东湛江524001)应用科技脯要】随着传感器技术的不断发展，传感器在军事领域以及民用领域得到广泛的应用。
数据关联技术是其中的核心技术，对擞据关联算法的研究成为了计算机领域的研究重点。
研究了当前的多种教据关联算法，分析比较了几种关联算法的性能。
鹾键词】数据融合；教据关联；传感器；PD A1引言随着传感器技术的发展，多目标跟踪问题在军事和民用方面的重要性与日俱增，其涉及到的领域跨越公路交通管制、战场监视以及空中交通管制等方面，而其核，C嘟分正是数据关联问题。
近年来，人们对数据关联问题进行了大量的研究，已经有许多的数据关联算法。
本文将介绍一下数据关联算法中的几个经典的算法以及由此产生的一些新的算法，并对它们的优缺点进行说明。
2经典数据关联算法2l最邻近数据关联0、孙D∞法至今为止，许多数据关联算法都已经可以很好的解决关联问题，其中最近邻数据关联(N ear N e．ghborD at aA s s ocj at i on)算法是最简单的—种方法。
它是由S i nge r等人提出来的。
这种方法的基本思想是：首先设置关联门以限制潜在的决策数目，由关联门初步筛选所得到的回波成为候选回波。
关联门是跟踪空间中的一块子空间，中，断被跟踪目标的预测状态，其大小的设计应保证在一定概率程度E能够接收到正确回波。
最近邻法所选择的是—般是落八关联门内，并且离被跟踪目标预测位置最近的点迹。
这种方法在实际中常发生误跟和丢失目标的现象，其相关性能不甚完善。
22“全邻”最优滤波器Si nge r,S e a和H ouse w r i ght发展了一类“全邻”滤波器，这种滤波器不仅考虑了所有候选回波(空间累积信息)，而且考虑了跟踪历史，即多扫描相关(时间累积信息)。
假定多余回波互不相关并且均匀分布-T-跟踪,f-J内，则任何跟踪门的体积V内多余回波的数目C x服从均值为B V的泊松分布。
数据关联算法综述魏祥;李颖;骆荣剑【摘要】Data association is the core problem of multi targettracking.Several basic data association algorithms are introduced in this paper, by summarizing the literatures at home and abroad,then points out some problems of data association algorithm.%数据关联是多目标跟踪里面的核心问题，文章系统地介绍了几种基本数据关联算法，通过总结国内外的文献，分析指出了传统数据关联算法的一些问题。
【期刊名称】《无线互联科技》【年(卷),期】2016(000)011【总页数】2页(P101-102)【关键词】多目标跟踪;数据关联;算法【作者】魏祥;李颖;骆荣剑【作者单位】重庆通信学院，重庆 400035;重庆通信学院，重庆 400035;重庆通信学院，重庆 400035【正文语种】中文多目标跟踪由多个部分构成，分别为点迹预处理、航迹起始和终结、数据关联、波门、跟踪等方面。
简单地说，数据关联就是将多个雷达量测得到的数据进行正确分类，打个比方，在某一时刻，N个雷达在对N个感兴趣的目标进行观测，得到了N个量测数据，数据关联要完成的事情就是将量测数据1，2，3...N正确的分配给相对应的目标1，2，3…N，如果数据关联不正确，将目标1的量测数据1（如速度）配给了目标2，那么后续的跟踪结果可以预想，将是不可信的。
上面这个例子还没有考虑到噪声、虚假目标等的影响，所以实际应用环境中的数据关联问题更为复杂，因此若接收的数据不进行正确的数据关联，后续工作也就变得毫无意义，故而在多目标跟踪里，数据关联一直是十分重要的一个部分。
由于战场环境的日益复杂，如各种电子干扰及自然环境等因素影响，量测有可能是敌目标的正确测量值，但也有可能是来自于噪声、虚假目标、杂波等的错误测量值。
概率数据关联算法pda概率数据关联算法（Probabilistic Data Association，PDA）是一种常用于多目标跟踪的数据关联算法。
在多目标跟踪问题中，由于目标数量众多且运动轨迹复杂，如何准确地将观测数据与对应的目标进行关联是一个具有挑战性的问题。
而概率数据关联算法通过引入概率统计的方法，为数据关联问题提供了一种有效的解决方案。
概率数据关联算法的基本思想是利用观测数据与各个目标之间的相似度来计算关联概率。
首先，算法会根据目标的运动模型和观测数据的特性建立一个似然函数，该函数描述了观测数据与各个目标之间的匹配程度。
然后，通过计算似然函数与先验概率的乘积，得到观测数据与每个目标之间的关联概率。
最后，根据关联概率的大小，将观测数据分配给最可能的目标，从而实现数据关联。
在具体实现中，概率数据关联算法通常采用递归的方式进行计算。
在每个时刻，算法会根据上一时刻的目标状态和当前的观测数据来更新目标状态，并计算新的关联概率。
通过不断地递归计算，算法可以逐步优化数据关联的结果，提高跟踪的准确性。
概率数据关联算法具有许多优点。
首先，它可以有效处理多目标跟踪中的观测数据与目标之间的不确定性，避免了因错误关联导致的跟踪失败。
其次，该算法可以自适应地调整关联概率的阈值，以适应不同场景下的跟踪需求。
此外，概率数据关联算法还可以与其他跟踪算法相结合，形成更为强大的多目标跟踪系统。
然而，概率数据关联算法也存在一些局限性。
例如，在处理密集目标场景时，由于目标之间的相似度较高，容易导致关联错误。
此外，算法的计算复杂度随着目标数量的增加而迅速增长，限制了其在大规模场景中的应用。
因此，针对这些问题，研究者们正在不断探索和改进概率数据关联算法，以进一步提高其性能和应用范围。
总之，概率数据关联算法是一种重要的多目标跟踪算法，具有广泛的应用前景。
通过对算法的深入研究和改进，我们可以期待它在未来的智能监控、自动驾驶等领域中发挥更大的作用。
