8有理数加法1学案

有理数加减法的混合运算学习目标：理解有理数加减法法则及运算律，会进行有理数加减混合运算及应用学习重点：有理数加减法混合运算及应用一．复习回顾1.有理数的加法法则及加法运算律题1 计算：(1) （-3）+（-9）； (2) （+2.3）+（+4.9）； (3) （-9）+8；(4) （+10.3）+（-7.2)； (5) 6+（-6）； (6) （-5.6）+（5.6）；(7) 3.6+0； (8) 0+（-65）； (9) 23+（-20）； (10)（-20）+23； (11) [9+(-6)]+(-4)； (12) 9+[(-6)+(-4)].【思考】分别观察对比例题中的（1）和（2），（3）和（4），（5）和（6），（7）和（8），你能否有所发现？你能回忆起有理数加法的运算法则吗？观察比较（9）与（10），（11）与（12）的结果，你又有什么发现？你能回忆出加法的运算律吗？【理解记忆】1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3） 一个数同零相加，仍得这个数.2.有理数加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a ；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b)+c=a+(b+c).3.有理数的减法法则题3 计算：(1) -3-（-5）； (2) -3+（+5）；(3) 7.3-（+4）； (4) 7.3+（-4）；【思考】分别观察对比例题中的（1）和（2），（3）和（4）的结果，有什么发现？你能回忆起有理数减法的运算法则吗？【理解记忆】有理数减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)，有理数的减法可以转化成加法来进行.二．有理数加减法混合运算及应用1.有理数加减法的混合运算题4 计算：（-23）-（+5）+（-3）-（-7）.【分析】该式中既有加法，也有减法，根据有理数减法法则，可以使问题转化成加法运算.解：原式=（-23）+（-5）+（-3）+（+7） （减法化成加法，注意符号的变化）=[（-23）+（-5）+（-3）]+（+7） （用了什么运算律？）=）（3523--+-+-+（+7） （有理数加法运算法则） = （-31）+（+7）=)731(-+-- （有理数加法运算法则）=-24【对应练习】（答案写反面）1. 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）；2. （-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5；3.)31()21(54)32(21-+-++-+.2.有理数加减法混合运算省略加号、括号的形式及其读法题5 把式子（-23）-（+5）+（-3）-（-7）写成省略括号和加号的形式并读出来.【分析】先把加减混合运算统一成加法运算，再去掉括号和加号。

4．有理数的加法（一）教学目标知识与技能：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；过程与方法：培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；情感态度价值观：渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

教学重点：有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算。

教学难点:异号两数相加的法则。

教学方法: “引导——分类——归纳”。

三、教学过程（一）温故知新1、什么样的两个数互为相反数？2、一个数的绝对值代表什么意思？（二）新知探究：1、引例：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个：因此，（-2）+（-3）= -5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2（3） 3 +（-2）（4） 4+（-4）思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0.2猜想结论：通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？你能得出什么结论？3、归纳有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

例题讲解总结步骤(-4) + (- 8) =-( 4 + 8 ) = - 12(-9) + (+2) =-( 9 – 2 ) = - 7运算步骤：1、先判断题的类型(同号`异号) ；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。

（三）验证明确结论：例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10)； (2) (-10)+(-1)；（3）5+（-5）；（4） 0+（-2）（四）运用巩固：1．口答下列算式的结果(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)；(3) (+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；(5) (+4)+(-4)； (6) (-3)+0； (7) 0+(+2)； (8) 0+0．活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。

3.1有理数的加减法（1）班级：学队：姓名：第一课型预学课【学习目标】1.了解有理数加法的法则，能进行简单的有理数的加法运算.2.了解有理数加法的交换律和结合律，能进行简单的有理数的加法的交换律和结合律的运算3.通过探索有理教加法法则的过程，初步感悟数形结合的数学思想。

【重点】了解有理数加法的法则，能进行简单的有理数的加法运算.【难点】了解有理数加法的交换律和结合律，能进行简单的有理数的加法的交换律和结合律的运算自主预学（15分钟）知识点一：有理数的加法法则要求：学队合作自学教材44页-46页，对重点知识进行圈点勾画，完成下面问题。

1、合作探究：请回答下列问题：假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负．1、海水上升2米，又上升了3米，共上升了几米？用算式表示为．2、海水下降2米，又下降了3米，共下降了几米？用算式表示为．3、海水上升2米，又下降了3米，共上升了几米？用算式表示为．4、海水下降3米，又上升了3米，共上升了几米？用算式表示为．5、海水下降2米，又上升了3米，共上升了几米？用算式表示为．6、海水下降3米，又上升了0米，共上升了几米？用算式表示为．2、【变式拓展】利用数轴，尝试解决下列有理数的加法：① (－3)+(+4) = ②(－4)+(+3) =③（－4）+（+4）= ④（－4）+0 =问题：对比下列几组式子，你发现和的符号与加数的符号之间有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？你能总结出有理数的加法法则吗？与同学交流．(1) （+2）+（+3）=+5 （-2）+（-3）=-5(2) （+2）+（-3）=-1 （-2）+（+3）=+1 （-3）+（+3）=0(3) （-3）+0=-3 （－4）+0=-4 3、【知识小结】 有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3，一个数同0相加，仍得这个数． 4、【课堂小结】（1）43+(－34) （2）(－10.5)+(－1.3)(3) (－16)+(+16) (4) (－21)+(+61)知识点二：有理数加法的运算律要求：学队合作自学阅读课本P 47观察与思考（1），对重点知识进行圈点勾画，完成下面问题。

第一册有理数的加法数学教案
标题：第一册有理数的加法数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解有理数的概念，掌握有理数的加法运算。

2. 过程与方法：通过实际操作和实例分析，让学生理解和掌握有理数的加法运算法则。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容
1. 有理数的概念
2. 有理数的加法运算法则
3. 有理数加法的实际应用
三、教学过程
1. 导入新课：以生活中的例子引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新知讲解：通过实例演示有理数的加法运算法则，引导学生理解和掌握。

3. 练习巩固：设计一些有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

4. 实践应用：引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高学生的实践能力。

5. 小结反馈：总结本节课的学习内容，听取学生的反馈，以便于调整教学策略。

四、教学方法
1. 讲授法：用于讲解有理数的概念和加法运算法则。

2. 探究法：鼓励学生自己动手探究，提高他们的自主学习能力。

3. 实例法：通过具体的实例，帮助学生理解和掌握有理数的加法运算法则。

五、教学评价
1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如参与度、回答问题的情况等。

2. 结果评价：通过作业和测验，检查学生对有理数的加法运算法则的理解和掌握程度。

六、教学反思
根据教学过程和结果，反思自己的教学方法是否有效，是否有需要改进的地方。

数学：1.3.1《有理数的加法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为 4＋（－2），蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。

这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。

写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。

写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。

有理数加法教案一、教学目标通过本课的学习，学生应能够： 1. 理解有理数加法的概念和规则； 2. 掌握有理数加法的计算方法； 3. 运用有理数加法解决实际问题。

二、教学重点和难点教学重点1.掌握有理数加法的概念和规则；2.运用有理数加法解决实际问题。

教学难点1.理解有理数加法的概念和规则；2.运用有理数加法解决实际问题。

三、教学准备1.教师准备：教学课件、黑板、粉笔、学生练习册、教学素材等；2.学生准备：课本、练习册、学习用具。

四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式，复习上节课学习的知识点，引出本节课的主题：有理数加法。

让学生回顾加法的概念及运算规则。

2. 概念讲解（10分钟）教师通过示意图或实际物体，向学生介绍有理数加法的概念和基本规则，强调正、负数的加法运算。

3. 计算方法（20分钟）教师用简单的例子，详细介绍有理数加法的计算方法，包括同号数、异号数的加法原则，重点讲解进位和借位的运算。

4. 练习与巩固（15分钟）教师在黑板上出题，让学生上台做题演示，其他学生根据题目进行思考和解答。

教师要注意批评和表扬，鼓励学生积极参与课堂练习。

5. 拓展应用（15分钟）教师通过真实生活中的例子，引导学生将有理数加法应用到实际问题中。

例如，计算温度的变化、海拔的变化等等。

让学生理解有理数加法的实际应用场景。

6. 归纳总结（5分钟）教师带领学生总结有理数加法的规则和方法，并强调学生需要多加练习，熟练掌握有理数加法的运算。

五、课堂小结本节课主要介绍了有理数加法的概念、规则和计算方法。

通过练习和实际应用，帮助学生巩固加法的基本概念和运算技巧。

六、课后作业布置有理数加法的相关作业，要求学生掌握加法的基本规则和计算方法，并能够应用到实际生活中。

七、教学反思本节课的教学目标能够得到有效的实现，学生通过课堂练习和小组讨论，对有理数加法的概念和运算规则有了更深入的理解。

但在教学过程中，也发现个别学生在运算中存在较多错误，需要进一步加强巩固练习。

有理数加法教学设计教学设计：有理数加法一、教学目标1.理解有理数加法的定义和性质。

2.通过实际生活中的案例，掌握整数和分数的加法方法。

3.能够熟练地进行有理数的加法计算。

4.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学准备1.教师准备有理数加法的教学素材和案例。

2.学生准备纸、笔等学习工具。

三、教学过程步骤一：引入新知识（20分钟）1.教师先通过简单的问题引起学生的兴趣，如：小明用20元买了一本书，又用15元买了一条领带，这两件东西花了多少钱？请同学们思考一下。

2.引导学生合作讨论，并记录下学生的回答。

教师可以询问不同的学生并解释他们的答案。

3.教师引入有理数的概念，解释有理数的定义和性质，有理数加法的定义等。

步骤二：学习有理数的加法（30分钟）1.教师通过实际案例，如温度的加减问题，来引导学生学习有理数的加法。

比如：今天气温是3摄氏度，明天会下降5摄氏度，请问明天的气温是多少？2.教师解释冷却与升温分别用正数和负数表示，引导学生通过相加来解决问题。

3.教师可以通过几个具体的案例，让学生进行小组合作，计算逐渐增加难度的有理数加法。

步骤三：巩固与练习（30分钟）1.学生进行小组讨论，解答教师提出的一系列问题。

2.学生完成练习册上的练习题，根据教师的要求，进行归纳总结，并互相讲解答案。

3.学生在小组内进行竞赛，完成一个比赛题。

步骤四：拓展与应用（20分钟）1.学生通过教师提供的一些生活实际问题，进行有理数的加法计算，并进行讨论。

2.学生可以分角色扮演，设计一些情景，进行有理数加法的拓展应用，比如：买菜、裁剪布料等。

3.学生们可以互相交流经验，并总结有理数加法的应用技巧。

四、教学总结1.教师对本节课的重点进行总结，强调学习有理数的加法的重要性。

2.学生进行自查，回答教师提出的问题，并举例说明答案的正确性。

3.教师进行总评，表扬优秀生，提出不足之处并提出相应改进建议。

五、教学延伸1.学生可以利用网络等资源，进行更多的有理数加法的练习和探究。

初中有理数的加法教案教学目标：1. 理解有理数的加法概念，掌握有理数加法的基本运算方法。

2. 能够正确计算任意两个有理数的和，并理解其运算规律。

3. 能够运用有理数的加法解决实际问题。

教学重点：1. 有理数的加法概念和运算方法。

2. 有理数加法的运算规律。

教学难点：1. 有理数加法的运算规律的理解和应用。

教学准备：1. 教材或教学课件。

2. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入有理数的概念，回顾有理数的定义和性质。

2. 提问：我们已经学习了有理数的减法、乘法和除法，那么有理数的加法又是怎样的呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解有理数的加法概念，通过实际例子解释有理数加法的运算方法。

2. 讲解有理数加法的运算规律，如交换加数的位置、同号相加、异号相加等。

3. 通过示例和练习题，让学生跟随老师一起进行有理数的加法运算，并及时给予反馈和解释。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，可以是书上的例题或课后习题。

2. 老师巡回指导，解答学生的疑问，并给予个别辅导。

四、总结和复习（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调有理数加法的基本运算方法和运算规律。

2. 提醒学生复习有理数的加法，并做好笔记。

五、课后作业（布置作业）1. 根据本节课的内容，布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了有理数的加法运算方法和运算规律。

在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握有理数加法的运算规律，并能够运用到实际问题中。

同时，要及时给予学生反馈和个别辅导，帮助他们克服学习难点。

有理数的加减混合运算（一）【学习目标】1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）一、课前预习一、计算：1、(-8)+(+3)2、(-5.25)+(-3.5)3、(0.25)+(-0.5)4、2+(-9)5、1-(-5)6、-1-1 7-8.2-(-5.3) 8、-7.6-(-2.4)9、（-3）-（-6）10、（-3）—6； 11、（-5）-（-5） 12、0-（-7）；思考：问题1：完成有理数的加法运算，减法运算的口算问题2：总结有理数的加法运算法则问题3：总结有理数的减法法则问题4：如果遇到一个算式同时出现了加和减怎么处理呢？二、课中探究探究1：创设情境，玩游戏问题1: 怎样列式问题2：有几个数，出现了那些运算？通过以上探究，你能得到哪些结论？的。

问题3：你能用所学知识说明上面结论的正确性吗？探究2：例题讲解问题1: 在（1）出现了几个数，有哪些运算？问题2：加减法的运算顺序基础应用一、随堂练习：（1）214341--+）（ （2）214149-+-）（（3）（-11.5）-（-4.5）-3 （4））（）（）（5235271---+-探究3拓展提升，挑战自我例题2计算75.25.125.0)412()218(432--+-+--3.实际应用问题解决：一辆货车从超市出发，向东走了3km 到达小彬家，继续走了1.5km 到达小颖家，然后向西走了9.5km 到达小明家，最后回到超市。

（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少km ？作业布置：习题2.7知识技能1。