有理数加法运算律学案(无答案)-人教版七年级数学上册

《有理数的加法》教案教学目标：1.掌握有理数的加法法则，并能运用法则进行运算。

2.培养学生的观察、分析、归纳能力。

教学重点：掌握有理数的加法法则。

教学难点：理解异号两数相加的法则。

教学过程：一、创设情境1.回顾小学里学习的加法运算律。

2.引入新课：我们已经学习了很多的数学概念，本节课我们来学习有理数的加法。

二、探索新知1.归纳法则（1）有理数加法法则的内容由几部分组成？（2）和的符号怎样确定？绝对值怎样计算？（3）如果两个有理数的和为正数，那么这两个数都是什么符号？如果两个数的和为负数，那么这两个数是什么符号？如果出现两个异号有理数相加，和的符号怎样确定？绝对值怎样计算？（4）互为相反数的两个数相加得多少？（5）一个数同0相加，和是多少？2.做练习：P19 1、23.探索：有理数加法法则的依据是什么？观察图形，根据图意列式计算：（出示图）一人从A点出发，先向东走3m，再向西走2m，到达B点，请用示意图表示。

三、课堂练习1.教材第20页3、4题。

学生独立完成，集体订正。

2.教材第21页5---8题。

学生板演，其余学生做在练习本上，集体订正。

3.计算：（-2）+（-4）+（+3）+（+6）+（-7）4.用简便方法计算下列各题：（1）（-12）+5+（-8）+15；（2）（-5.7）+（0.3）+（-3.2）+6.7；（3）（-4.2）+（-0.7）+（-0.9）+5.7；（4）（-3.8）+（-2.7）+（-5）+（+7）。

四、课堂小结：本节课我们学习了有理数的加法法则，并运用法则进行了一些简单的运算。

在运算过程中，要注意符号问题，如何确定结果的符号。

此外还学习了有关简便运算的问题。

下一节课我们将学习运用有理数的加法法则进行混合运算。

希望大家在下一节课中能够积极发言、积极思考、积极运算。

人教版数学七年级上册 1.3《有理数的加减法》导教案（无答案）七年级上册数学科导教案主备人：审查组长：集体备课备注课题人教版数学九年级上册 1.3《有理数的加课型新课减法》导教案一、学习目标：1.知识与技术：经历研究有理数的加法法例，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法例，并能正确地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：①有理数加法法例的导出及运用过程中，训练学生独立剖析问题的能力及口头表达能力。

②浸透数形联合的思想，培育学生运用数形联合的方法解决问题的能力。

3.感情、态度与价值观：①经过察看、概括、推测获得数学猜想，体验数学充满研究性和创建性。

②运用知识解决问题的成功体验。

二、学习重难点：1、有理数的加法法例及运算2、异号两数相加时，和的符号、绝对值确实定三、预习感知1．一个物体先向东走 4 米，再向东走 2 米，两次共向 ____走了 ___米，算式表示就是：①；这个算式用数轴表示为：2．一个物体先向西走 2 米，再向西走 4 米，两次共向 ____走了 ___米，算式表示就是 :②_______________；用数轴表示为：3．假如向西走 2 米，再向东走 4 米，那么两次运动后，物体从起点向____走了 ____米，写成算式就是③ ______________，用数轴表示为4．思虑：还有哪些可能情况?你能算式表示出来吗 ?5．你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?很重要！由算式①②知：符号同样的两数相加，和的符号，绝对值；由算式③知：符号相反的两数相加，和的符号取的符号，并用减去。

6.依据你发现的规律计算(+4)+( ― 3)=； (+3)+( ― 10)=； ( ―5)+(+7)=； ( ― 6)+ 2 =；(+3)+( ― 3)=。

(+5)+0=；(― 6) + 0=；四、合作研究活动一：我们已经熟习正数的运算，但是实质问题中加法运算的数有可能高出正数范围。

比如：足球循环赛中，往常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。

人教版七年级 上册第一章有理数学案设计：有理数运算法则（无答案）课 题：有理数运算【知识点精讲】一、计算下列各题并归纳总结有理数加法法则：31(1)(99.2)(100.8)________(2)(1)_____________443112(3)64______________(4)3(2)____________532311(5)(2)2_____________(6)( 3.2)0______________33-+-=++=-+=+-=-+=-+=方法总结：1、同号的两个数相加，取原来的符号，绝对值相加；2、异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加，和为0 ；4、任何数与0相加，仍得这个数。

二、计算下列两题，要求使用有理数的运算律 （1）()110.1252(2)0.2548++-+- （2） 12411()()()43543+-++-+-方法总结：对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便： 1．其中的相反数相加（加法的交换律和结合律）； 2．再将正数、负数分别相加（加法的交换律和结合律）；3．熟记常见的分数化小数（小数化分数）如：131357448888、、、、、等；遇到小数、分数时，可把相加得整数的先加起来。

4．最后求出异号加数的和（有理数加法法则）。

三、计算下列两题并归纳总结有理数减法法则：（1）11(5)(3)24--- （2）11(1)()23--方法总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，在根据有理数的加法法则完成。

人教版七年级 上册第一章有理数学案设计：有理数运算法则（无答案）四、计算下列各题并归纳总结有理数乘法法则：（1）( 6.125)0-⨯= （2）4()515-⨯= （3）79()()97-⨯-= （4）45()158-⨯= （5）1215()()2518-⨯-= （6）14()( 1.5)15-⨯-=（7）77()()98-÷-= （8）20.37523-÷= （9）3(3)(3)4-÷-=（10）12(36)()11-÷-= （11）525()1236-÷= （12）174515-÷=归纳总结：两个有理数相乘（相除）符号法则：同号得正，异号得负；两个有理数相乘（相除）法则：先定符号，再把两数的绝对值相乘（相除）。

课题：§1.3.2 有理数的加法运算律 （课时9）【学习目标】1. 能用符号语言准确地表述有理数加法交换律和结合律；2. 能够运用运算律对现有的计算进行简便运算． 【学习重点】多个有理数的混和运算顺序和方法． 【学习难点】灵活运用运算律．【学前准备】认真阅读课本P19---P201. 有理数加法交换律：两个数相加，交换 位置，和 ，即a+b= ． 有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ， 即(a+b)+c=a+ ．注：以上运算律式子中的字母a 、b 、c 表示任意一个有理数． 2.探究：计算16+（-25）+24+（-35） （你怎样使计算简化）3. 探究：计算①413+)532(-+435+532 ②-1.5+1.75+（-3.75）+6.5思考：上述两小题用到加法 ，使计算简化． 【课堂探究】 例1 计算：（1））22(6)17(23-++-+ （2）)423(13)2(-++-+++-（）（3））61(31)21(1-++-+ （4））528(435)532(413-++-+小组归纳：在多个有理数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有哪些技巧？反馈练习：计算（1） -312+5.5 + 312 （2）(+17)+(-32)+(-16)+(+24)+(-1) （3）61+(-72) +(65－)+ （+75） （4）（-1.5）+（3.125）+（-814）+（-213)例2 10袋大米称后记录如下（单位：千克）：91， 91， 91.5，89， 91.2， 91.3， 88.7， 88.8， 91.8， 91.110袋大米一共多少千克？如果每袋大米以90千克为标准，10袋大米总计超过多少千克 或不足多少千克？【归纳总结】◆有理数加法交换律：两个数相加，交换 位置，和 ，即a + b = ． 有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ，即（a + b ）+ c = a + ．注：以上运算律式子中的字母a 、b 、c 表示任意一个有理数． ◆在多个有理数相加时，运用加法运算律，可使运算简便．课后作业0109－－有理数的加法运算律 （课时9）班级： 座号： 姓名：1．计算：（+16）+（－25）+（+24）+(－35) =[（ ）+( )] + [( )+（ ）] =( )+( ) =( )从中可知，先把 数和 数分别结合在一起相加，计算比较简便．2．一天早晨的气温是－7C，中午上升了11C，半夜又下降了9C，则半夜的气温是 C． 3．绝对值小于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于10的所有整数的和 ． 4．计算：（1）（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1） （2）（+536）+(-325)+(+524)+(-311)（3）1+2+3+4+ +9+10+(-9)+ +（-4）+（-3）+（-2）+(-1)（4）(-1) +（-2）+（-3）+（-4）+……+（-50）5．食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：（单位：元）98 136.5 87 127 5.10 12.5 132，，，，，，---请问食品店一周总的盈亏情况如何？6．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5 ，-3.2 ，-0.5，1 ，-2 ，-2 ，-2.5，0．这8筐白菜一共多少千克？7．出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十 批乘客。

1.3有理数的加减法（1）学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固 一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）x x +=+66成立的有理数x 是 ( )5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）,0=+b a 则b a -=,0>+b a 则0,0>>b a ,0<+b a 则0<<b a ,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( ) 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12） （4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

有理数的加法课题课型某某上课时间§有理数的加法(2) 新授课学习目标1.有理数加法的运算律。

2. 有理数加法在实际中的应用。

重点1．有理数加法的运算律。

难点运用有理数加法运算律简化运算。

教学过程一、自主学习（一）、自学课文 P19－20（二）、导学练习（一9.18）十6.18=；（2）6.18十（一9.18）=；从上面的式子中,你能得出什么结论?用数学符号表达加法交换律：a＋b＝＿＿＿＿2.在小学中除了学习了加法的交换律，还学习了加法的哪种运算律？计算: [8＋（－5）]＋（－4）=8＋[（－5）＋（－4）]=从上面的式子中,你能得出什么结论?用数学符号表达加法结合律：（a+b）+c＝＿＿＿＿＿例:计算下列各题：（1）[8十（一5）]十（一4）= （2）8十[（一5）十（一4）]=（3）[（一7）十（一10）]十（一11）= （4）（一7）十[（一10）十（一11）]= （5）[（一22）十（一27）]十（十27）= （6）（一22）十[（一27）]十（十27）= （三）自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二合作探究例1：计算：(1) 16＋（－25）＋24＋（－35） (2)例2. 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测1.计算：(1)23十（一17）十6十（一22）; (2)（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）（3）计算：1十)61(31)21(-++-; (4))528(435)532(413-++-.2. 如果,2,3==b a 且b a <; 求b a +的值3222(6)(5)(4)(11)5353++-+++总结巩固 有理数加法小结： 如果c b a ..分别是任一有理数，则 10⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<>--><>-<<+->>+=+b a b a a b b a b a b a b a b a b a b a b a 且当且当时当时当,0,0,0,00,0)(0,0。

人教版数学七年级上册《有理数加法相关运算律》教案1一. 教材分析人教版数学七年级上册《有理数加法相关运算律》这部分内容，主要让学生掌握有理数的加法运算律。

内容包括加法交换律、加法结合律以及有理数的和的概念。

这些内容为学生提供了研究有理数运算规律的基础，也为学生进一步学习更高级的数学知识奠定基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，对有理数的加法运算有一定的了解。

但部分学生可能对运算律的理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解加法交换律、加法结合律的概念，并能运用运算律进行有理数的加法运算。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.培养学生合作交流、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.加法交换律和加法结合律的理解和运用。

2.有理数的和的概念。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践、交流等方式，掌握加法运算律的应用。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.练习题和答案。

3.教学素材（如小球、卡片等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的加法运算，例如：“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？”引导学生回顾有理数的加法运算。

2.呈现（10分钟）介绍加法交换律和加法结合律的概念，并用示例进行说明。

加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3.操练（10分钟）让学生通过计算一些具体的例子，来运用加法运算律。

例如：(1)计算：2 + 3 + 4(2)计算：(1) + 2 + (3 + 4)4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关加法运算律的练习题，加深对运算律的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了加法运算律，还有哪些运算律？让学生举例说明，并尝试找出更多的运算律。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，回答问题：“我们今天学习了什么？”、“如何运用加法运算律进行有理数的加法运算？”7.家庭作业（5分钟）布置一些有关加法运算律的练习题，让学生课后巩固所学知识。