六秋期末考点复习 - 第二单元 百分数

六年级百分数知识点总结
百分数的概念：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。

百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。

例如，82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。

百分数的性质：百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数。

百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位。

百分数与小数的互化：
百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。

例如，75%可化为0.75。

小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。

例如，0.62可化为62%。

百分数与分数的互化：
百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简到最简分数即可。

分数化百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。

百分数的应用：百分数在日常生活中有广泛的应用，如存款利率、贷款利率、考试成绩、商品折扣、调查统计等。

了解这些应用有助于学生理解百分数的实际意义。

综上所述，六年级百分数知识点涵盖了百分数的概念、性质、与小数和分数的互化方法以及实际应用。

掌握这些知识有助于学生更好地理解和运用百分数。

第二单元知识梳理考点清单考点1折扣例1：买一套服装原价300元，现在按八五折出售，妈妈买这套服装用了多少钱?【思路分析】现在按八五折出售，指的是现在的服装价格是原价的85%，求买这套服装用了多少钱，就是求原价的85%是多少。

【规范解答】300×85%=255(元）答：妈妈买这套服装用了255元。

即时训练11.“七一”电器商场凭会员卡可打七五折，李阿姨买了一台电扇，用会员卡结算时便宜了19元。

这台电扇原价是多少元?解：设这台电确原价x元。

x-75%x=19x=76答：这台电扇原价76元。

考点2成数例2：华兴商场去年销售总额是4500万元，今年比去年增加二成五，今年的销售总额是多少万元?【思路分析】今年比去年增加二成五，就是今年比去年增加的销售额占去年的25%，也就是今年的销售总额是去年的1+25%。

【规范解答】4500×（1+25%）=5625（万元）答：今年的销售总额是5625万元。

即时训练22.某小镇去年共产稻谷5160吨，其中下半年比上半年增产一成五，上半年产稻谷多少吨?解：设上半年产稻答x吨。

x+（1+15%）x=5160x=2400答：上半年产稻答2400吨。

考点3税率例3：某百货十月份营业额约500万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，十月份应缴纳营业税约多少万元？【思路分析】按营业额的5%缴纳营业税，就是把营业额看作单位“1”；求十月份应缴纳营业税约是多少，就是求营业额的5%是多少。

【规范解答】500×5%=25(万元）答：十月份应缴纳营业税约25万元。

即时训练33.某人买彩票中了500万元的大奖，按照国家税法规定，要缴纳全额奖金的20%个人所得税，他实际拿到的金额是多少万元?500-500×20%=400（万元）答：他实际拿到的金额是400万元。

考点4 利率例4：小明今年2月份把2000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后小明可以从银行取回多少钱?【思路分析】求到期后小明可以从银行取回多少钱，实际就是求利息与本金的和。

百分数（一）、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、 百分数和分数的主要联系与区别：（1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2） 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

（二）、百分数和分数、小数的互化（Ⅰ）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（Ⅱ）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（Ⅲ）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5%43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% （三）、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 = %100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 = %100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

第二单元百分数（二）（考点归纳+题型精讲+通关题组）考点一：折扣1、折扣。

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。

几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。

2、解决折扣问题的方法。

（1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。

（2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

（3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。

求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。

考点二：成数1、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

2、解决成数问题。

把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。

考点三：税率1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。

2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题收入×税率=应纳税额。

税率=应纳税额÷收入×100%。

收入=应纳税额÷税率。

考点四：利率1、存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等。

2、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。

3、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。

本金=利息÷存期÷利率;利率=利息÷存期÷本金。

题型一：折扣【精讲一】一件上衣现价100元，比原价降低了25元，这件上衣打（）。

A．二折B．二五折C．七五折D．八折【分析】先用100＋25＝125（元）求出这件上衣的原价，再用现价除以原价乘100%，即可求出这件衣服所打的折扣。

【详解】100÷（100＋25）×100%＝100÷125×100%＝80%所以这件上衣打八折。

人教版六年级数学下册第二单元《百分数二》知识点+练习题01《百分数二》知识点1、折扣和成数（1）折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

（2）成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十（3）打折问题先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

现价=原价×折扣便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×（1-折扣）（4）成数问题先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

2、税率和利率（1）税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

缴纳的税款叫做应纳税额。

（2）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率（3）存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

（4）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（5）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)3、购物策略（1）估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

（2）根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方02《百分数二》练习题一、计算（37分）1、直接写出得数：（10分）0.77＋1.33= 20×70%＝70÷1.4= 19＋29 =12.6－1.7= 10-0.09=45÷90%＝23 ÷6=（0.18 ＋9）÷9 =200×（1－40%）＝2.求未知数x：（12分）χ－65％χ＝70 120％χ－χ＝0.8 49＋40％χ＝893、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：（15分）80 ÷（1 －84％） 5－5×5＋5 0.25×32×12.5%[12 —（34 －35 ）]÷71079 ÷ 115 ＋29 ×115二、填空：（20分，每空1分）1、30平方米比24平方米多（）% ；140千克比( )千克多40% ；5千克减少20％后是（）千克；5千克减少（）%后是3千克。

2百分数[二]一、折扣1.商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”.2.人教版六年级数学下册[期末复习]百分数[二]x,也就是原价的百分之几十;几几折就是原价的百分之几十几.3.求现价,就是求原价的百分之几是多少.求原价,就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数.已知原价和现价,求折扣,就是求一个数是另一个数的百分之几.求节省或少花多少钱,就是求比一个数少百分之几的数是多少.二、成数1.农业上经常用“成数”来表示收成的情况.现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况.2.成数表示一个数是另一个数的十分之几,也就是百分之几十;但是在表示百分之几十几时,要说几成几.3.解决成数问题时,把成数转化为百分数后,解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同.三、税率1.纳税的含义:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.2.每个公民都有依法纳税的义务.缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入[销售额、营业额……]的比率叫做税率.3.求应纳税额,就是求一个数的百分之几是多少的问题,收入×税率=应纳税额.求税率,就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几,税率=应纳税额÷收入×100%.求收入,就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数是多少,收入=应纳税额÷税率.四、利率1.存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等.例如:打九折就是按原价的90%出售.打八五折就是按原价的85%出售.现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价节省钱数=原价×[1-折扣]例如:今年我省油菜籽比去年增产两成.两成就是十分之二,改写成百分数就是20%.35%改写成成数是三成五.提示:税收的种类不同,税率也各不相同.提示:有时并不是全部收入都需要纳税,例如,目前个人工资或薪金收入的3500元以下的部分是不需要纳税的,而超过3500元部分则需要按规定纳税.需要纳税部分的收入叫做应税收入.。

六年级下册数学第二单元百分数知识点整理1500字数学六年级下册第二单元是关于百分数的知识点。

以下是对该知识点的整理：一、百分数的定义:百分数是以100为基数的百分之一的分数形式，用%表示。

二、百分数的转化:1. 百分数转化为小数：将百分数去掉百分号，除以100。

例如：45% = 45 ÷ 100 = 0.452. 小数转化为百分数：将小数乘以100，加上百分号。

例如：0.6 = 0.6 × 100% = 60%3. 分数转化为百分数：将分数的分子除以分母，再乘以100加上百分号。

例如：⅓ = 1 ÷ 3 = 0.333... ≈ 33.3%4. 百分数和小数之间的转化是等价的。

三、百分数的比较:1. 百分数大小比较：可以通过将百分数转换成小数进行比较。

例如：40% < 50% （0.4 < 0.5）2. 对于整数相同的两个百分数，分母越小，百分数越大。

例如：25% > 20%。

3. 对于小数部分相同的两个百分数，整数部分越大，百分数越大。

例如：28.5% > 15.5%。

四、百分数的应用:1. 百分之几的相当于几分之一：将百分数的百分号去掉，分母为100。

例如：50% = 50 ÷ 100 = 1/22. 几分之一的百分数：将几分之一变为分数形式，分子为1，分母为几，然后乘以100加上百分号。

例如：1/5 = 1 ÷ 5 = 0.2 × 100% = 20%3. 百分数的计算：(1) 用倍数乘法计算：将百分数转化为小数，与数相乘再转化为百分数。

(2) 用倍数除法计算：将数除以百分数转化为小数再与100相乘。

五、百分数的问题解决方法：1. 百分数的加减法：首先将百分数转化为小数，然后进行数学运算。

2. 百分数的乘法：将原数与百分数转化为小数相乘，然后将结果转化为百分数。

3. 百分数的除法：将原数除以百分数转化为小数，然后将结果转化为百分数。

百分数复习要点一、概念：1、百分数：表示一个数占另一个数的几分之几的数，叫做百分数。

它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

比如：可以说2千克是10千克的20%，却不能说一箱苹果有20%千克。

所以，百分数后面是不能带单位名称的。

百分数也叫做百分率或者百分比。

2、求一个数比另一个数多百分之几例：a比b多百分之几？它的基本表达式为：〔（a－b）÷b〕×100%3、求一个数比另一个数少百分之几例：a比b少百分之几？它的基本表达式为：〔（b－a）÷b〕×100%4、比一个数减少百分之几的数例：比a减少b%的数是多少？它的基本表达式为:a－a×b%或a×(1－b%)5、比一个数增加百分之几的数例：比a增加b%的数是多少？它的基本表达式为:a×b%＋a或a×(1＋b%)6、“几成”和“几折”的含义①几成指十分之几，既可以用于增加，也可以用于减少。

2成就是2÷10，也就是20%②几折也指十分之几，但专指减少，不能增加。

八五折就是8.5÷10，也就是85%7、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等通用公式：a率=a的数量÷总量×100%达标率=达标人数÷总人数×100% 及格率=及格人数÷总人数×100%成活率=成活数÷总数×100% 发芽率=发芽数÷总数×100%出勤率=出勤天数÷总天数×100%8、纳税应纳税额=总收入×税率9、利率利率=利息÷本金利息=本金×利率×时间（期数）二、用方程解决百分数方面的问题（一）百分数应用题的解题关键是找准单位“1”1.单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少------用乘法计算。

六年级百分数的知识点百分数（Percentage）是数学中的常见概念，也是六年级学生需要掌握的重要知识点。

百分数用于表示一个数相对于100的比例关系，广泛应用于各个领域。

在本文中，将详细介绍六年级学生需要了解的百分数的定义、转化、计算以及应用等知识点。

一、百分数的定义百分数指的是把一个数表示为百分之几的形式。

在百分之几中，百分号（%）表示“除以100”，可以将百分数理解为分数的一种形式。

例如，75%可以表示为75/100，简化后为3/4。

因此，百分数的定义可以总结为：百分数 = 数/100。

二、百分数的转化1. 百分数转化为小数：可以通过把百分数末尾的百分号去掉，然后除以100来得到相应的小数。

例如，75%转化为小数的计算步骤为75 ÷ 100 = 0.75。

2. 小数转化为百分数：可以通过把小数乘以100，并在末尾加上百分号来得到相应的百分数。

例如，0.75转化为百分数的计算步骤为0.75 × 100 = 75%。

3. 百分数转化为分数：可以将百分数的数值作为分子，分母为100化简得到分数形式。

例如，75%转化为分数的计算步骤为75/100，化简后为3/4。

4. 分数转化为百分数：可以将分数的数值乘以100，并在末尾加上百分号来得到相应的百分数。

例如，3/4转化为百分数的计算步骤为3/4 × 100 = 75%。

三、百分数的计算1. 百分数的加减：当对两个百分数进行加减运算时，可以先把百分数转化为小数，然后进行小数的加减运算，最后再将结果转化为百分数形式。

例子：计算 40% + 25%步骤：40% + 25% = 0.40 + 0.25 = 0.65所以，40% + 25% = 65%2. 百分数与数的乘除：当对一个百分数与一个数进行乘除运算时，可以先把百分数转化为小数，然后进行小数的乘除运算，最后再将结果转化为百分数形式。

例子：计算 60% × 80步骤：60% × 80 = 0.60 × 80 = 48所以，60% × 80 = 48四、百分数的应用1. 百分比的比较：百分数可以用来比较两个数的大小或者多个数之间的相对大小。