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2.4 匀变速直线运动的速度与位移关系(第2课时)

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高中物理课件-2-4匀变速直线运动位移与速度关系

高中物理课件-2-4匀变速直线运动位移与速度关系

-0.2m/s2;
1.6m
【练习3】一物体由静止沿光滑斜面匀 加速下滑距离为 l 时，速度为 v，当 它的速度是 v/2时，它沿斜面下滑的
距离是 （ C ）
例3：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度 为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（1）分析运动过程，画出运动过程示意图 （2）设定正方向，确定各物理量的正负号：
“设初速度方向为正方向 ” “已知V0=？， a=？”
（3）列方程求解：先写出原始公式，再写 出导出公式：“由公式…得…” 注意事项：
（1）统一单位 （2）速度和加速度方向，即公式中的正负
号。刹车问题t0
【练习1】汽车由静止出发做匀加速直 线运动,用10秒时间通过一座长为140 米的桥,过桥后汽车的速度是16m/s.求 (1)它刚开上桥时的速度是多大? (2)桥头与出发点之间的距离是多少?
基本公式
速度时间关系式： 位移时间关系式：
v v0 at
x
v0t
1 2
at2
无位移 无末速度
速度位移关系式： 推 论 位移时间公式
vt2 v02 2ax
x vt v0 vt t 2
无时间 无加速度
vt
2
v0 vt 2
v
vx
2
v02 vt2 2
x xn xn1 aT 2
解题步骤：
12m/s;
180m
例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加 速行驶了12s，驶过了180m。汽车 开始加速时的速度是多少？
推广：求汽车加速12S后的末速度。
【练习2】小球在光滑的水平面上做3s 的匀速直线运动后,滑上一斜面,经4s 速度减小为零,此时小球恰好滑到斜面 的顶端,小球全过程总的路程是4m.求 小球在斜面上运动的加速度的大v0t

高中物理 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件 新人教版必修1

高中物理 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件 新人教版必修1
2.4 匀变速直线运动的 速度与位移的关系
导入明标
速度
v=v0+at
时间
？a不变
x
v0t
1at2 2
位移
探究交流
任务1、从我们已学公式出发，找出v0、v、 a、x四个物理量之间的关系式。
任务2、从v-t图像出发，找出v0、v、a、 x四个物理量之间的关系式。
教师精讲
公式推导速度与位移的关系
两式子中 均有时间t
学生展示 1、一辆小车正以8m/s的速度沿直线运动，突然 以2m/s2的速度匀加速行驶，则汽车行驶9m的速 度多大？此过程经历多长时间？
2、一辆卡车急刹车的加速度是5m/s2，若要求在 急刹车后22.5m停下，泽塔行驶的速度不能超过 多少？
3、飞机落地后坐匀减速直线运动，它滑行的 初速度是60m/s，加速度大小为3m/s2，则飞机落 地后滑行的距离是多少？
vv0 at
x
v0t
1 2
at2
x 12(v0 v)t
t v v0 a
xv0vav012avav02
v2v02 2ax
匀变速直线运动的速度与位移的关系式！
速度
vv0 at
时间
a不变
v2v02 2ax
x
v0t
1 2
at2
位移
v2v02 2ax
注意
在v-t关系、x-t关系、x-v关系式中，除 t外都是矢量，在解题时首先确定正方 向，一般选初速度方向为正，其余矢 量依据其与v0方向的相同或者相反， 分别代入“+”“-”号，如果某个量 是待求的，可先假定为“+”。最后根 据结果的“+”“-”来确定实际方向。
课堂小结
vv0 at

高中物理必修一 第二章 第二节 第2课时 匀变速直线运动的速度与位移的关系

高中物理必修一 第二章 第二节 第2课时 匀变速直线运动的速度与位移的关系

设弹射系统使战斗机具有的初速度为v0，由速度与位移的关系式vt2 －v02＝2as 可知 v0＝ vt2－2as＝30 m/s.
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号战斗机仍能在此舰上正常起飞， 问该舰身长至少应为多长？ 答案 250 m
不装弹射系统时，战斗机从静止开始做匀加速直线运动.由 vt2＝2as′ 可知该舰身长至少应为 s′＝v2ta2＝250 m.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4.(多选)(2022·高州市高一期末)物体沿着x轴正方向从坐标原点开始计时 做匀变速直线运动，其速度与坐标值x的函数关系式是v2＝4－4x，规定向 右为正方向，下列说法错误的是
√A.物体从计时开始一直做匀减速直线运动 √B.物体的初速度v0＝4 m/s √C.物体的加速度a＝－4 m/s2
D.物体在t＝1 s时速度为0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
由匀变速直线运动的速度与位移关系得2as＝vt2－v02，所以vt2＝v02 ＋2as，由题意知物体的初速度为正，对比函数关系式v2＝4－4x，可 得v0＝2 m/s，a＝－2 m/s2，所以物体从计时开始先沿正方向做匀减 速直线运动，后沿负方向做匀加速直线运动，故A、B、C错误； 在t＝1 s时，v1＝v0＋at＝0，故D正确.
零的匀加速直线运动，通过的距离为1.6×103 m，速度达到80 m/s，飞机
的加速度大小为
√ A.1 m/s2 B.2 m/s2
C.4 m/s2
D.8 m/s2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
根据 vt2－v02＝2as 可得 a＝vt2－2sv02＝2×801.m6×/s12－030m＝2 m/s2，故选项 B 正确.

2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系ppt

2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系ppt

例 2.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初 题 速度是1.8m/s, 末速度是5.0m/s，滑雪运动员通 答 过这段斜坡需要多长时间？ 注 疑 意
灵 活 的 选 择 公 式
例 题 答 疑 一 题 多 解
2.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8m/s, 末速度是5.0m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需 要多长时间？ 解：先出速度的方向为正方向，物体做匀加速直线运动 已知V0=1.8m/s,v=5.0m/s,x=85m 方法一
v 2ax （1）当v 0=0时， （初速度为零的匀加速直线运动） 2 （2）当v =0时， v0 2ax （末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问题）
2
公 式 应 用 推 广
2、匀变速直线运动规律的推广
已知：一个物体做匀变速直线运动，初速为v0，一段位移 后的速度为v，求这段位移中间位置时的瞬时速度. 推论：匀变速直线运动中间位置速度 等于初末速度平方和的一半开根号下。
v v 2ax 2 2 2 2 v v0 5.0 1.8 2 2 m / s 0.128 m / s 得 a 2x 2 85 v v0 25 s 又由 得 t a
由
2 2 0
例 题 答 疑 一 题 多 解
2.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8m/s, 末速度是5.0m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需 要多长时间？ 解：先出速度的方向为正方向，物体做匀加速直线运动 已知V0=1.8m/s,v=5.0m/s,x=85m
v0 v 又由平均速度公式： x vt t 2
v0 at
消去t
得
v v 2ax
2 2 0
公 式 说 明 ：

匀变速直线运动的速度与位移的关系 课件 (2)

匀变速直线运动的速度与位移的关系 课件 (2)
匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的公式： 速度公式：v=v0+at
平均速度公式：v v0 v (只适用于匀变速直线运动） 2
位移公式：
x
v0t
1 2
at 2
推论：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续
相等的时间间隔T内，位移之差是一个恒量，
即 x aT 2
总结: 处理纸带常用的两个推论：
C
v0 T
T
证明：AB和BC两段为匀变速直线运动过程中任意连续相
等的时间T内的位移，设A点的速度为v0，加速度为a，
则由公式
x
v0t
1 2
at 2
得
xAB
ห้องสมุดไป่ตู้
v0T
1 2
aT 2
BC
(v0
a T )T
1 2
aT
2
即 x xBC xAB aT 2
强化训练：伴你学38页8题
射击时,火药在枪筒中 燃烧.燃气膨胀推动弹头加 速运动。我们把子弹在枪 筒中的运动看作是匀加速 直线运动，假设子弹的加 速度是a=5×105m/s2枪 筒长s=0.64m，计算子
弹射出枪口时的速度.
匀变速直线运动的速度与位移的关系：
v2 v02 2ax
某飞机着陆时的速度是216km/h, 随后匀减速滑行，加速度的大小是 2m/s2.机场的跑道至少要多长才能使 飞机安全地停下来？
1．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速 运动，加速度大小为 4.0 m/s2，飞机速度达到 80 m/s 时，离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时， 突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制 动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为 5.0 m/s2， 请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊 的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑 道长度至少要多长？

匀变速直线运动的速度与位移的关系 课件

匀变速直线运动的速度与位移的关系 课件

2．推导：设匀变速直线运动的初速度为 v0，加速度为 a， 末速度为 v，位移为 x，设物体经过这段位移的中点时的速度为 vx 中，
则对于前半段位移2x，有 v2x中－v20＝2a·2x；
对 于 后 半 段 位 移 2x ， 有
v2
－
v
2 x中
＝
2a·2x
，
联
立
解
得
vx
中＝
v20＋2 v2.
核心一 速度位移公式 v2－v20＝2ax 的理解及应用 例 1 国家对某型号汽车运行的安全技术标准如下： 汽车载重标准为 4.5 t≤质量≤12 t 空载检测的制动距离(车速 20 km/h)≤3.8 m 满载检测的制动距离(车速 30 km/h)≤8.0 m 该型号的汽车空载和满载时的制动加速度应该满足什么要
时间 t
平均速度求位移公式 x＝v0＋2 vt x＝v2t x、v0、v、t
加速度 a
运动学公式较多，运动学问题一般均有多种解法，熟练掌握 各公式的特点，是选择最佳解题途径的基础．小轿车运动草图
例 2 小轿车以 20 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，司机 突然发现正前方有一个收费站，经 10 s 后司机才刹车，使车匀 减速运动 10 s 恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到 20 m/s 后继续 匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度大小为 2 m/s2，停车缴费 所用时间为 30 s，启动时加速度大小为 1 m/s2.
核心三 追及和相遇问题 1．什么是追及相遇问题？ 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不 同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距离越来 越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．需 要注意只要后面物体的速度有可能大于前面物体的速度都可以 谈追及问题．

2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系


x xA xB
v0 v
x x x x
A追不上B
v
B、A之间距离最小
xmin xB x xA
A在t1时刻之前已追上 B
t
t1
பைடு நூலகம்2a 2×0.2
“追及”和“相遇” 问题
1.匀加速直线运动物体A追赶匀速运动物体B
2.匀速直线运动物体A追赶前方相距 x m的匀加速运动物体B
3.匀减速直线运动物体A追赶前方相距 x m的匀速运动物体B
“追及”和“相遇”
问3.题匀减速直线运动物体A追赶前方相距 x m的匀速运动物体B
当vA vB
匀变速直线运动
1.（瞬时）速度公式： vt v0 at
2.位移公式：
x vt
x v0 vt t
2
x

v0t

1 2
at
2
3.速度与位移关系式：
vt t x t2
3.速度与位移关系式： vt2 v02 2ax
v0
a
vt
x
t vt v0 a
x v0 vt t v0 vt vt v0 vt2 v02
2
2a
2a
3.速度与位移关系式： vt2 v02 2ax
典例2：一物体以初速度v0从斜面上匀加速下滑，滑到 斜面底端时速度为v，求它滑到斜面中点时的速度
解：设斜面长为x，物体的加速度为a，中点的速度为v
v2 v02 2ax
v2
v02

2a
x 2
v v02 v2 2
3.速度与位移关系式： vt2 v02 2ax
火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8km/h， 1min后变成54km/h，又需经一段时间，火车的速度达到64.8km/h. 求所述过程中，火车的位移是多少？

物理一2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系


在某城市的一条平直道路上，规定车 辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通 事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车 紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹 长为7.6m，已知该客车刹车时的加速度大 小为7m/s2.根据这些条件怎样判断该车是 否超速？
解： 已知客车刹车过程做匀减速直线运动 刹车距离 x＝7.6m 刹车时加速度 a＝ -7m/s2 客车的末速度 v＝0 由匀变速直线运动位移与速度的关系 v2－v02＝2ax 带入已知量有 －v02 ＝2×(－7)×7.6 ＝－106.4 得v0＝10.3m/s≈37.1km/h＞30km/h 所以，该客车超速行驶。
据交通部门规定，阿勒泰地区所有路段 机动车辆的速度限制在25km/h以内，并 要求驾驶员必须保持至少5m的车距．一 旦发生交通事故，我们会看到交警测量 有关距离(如图)，其中非常重要的是刹 车距离．你知道测量刹车距离有什么作 用吗？
在某城市的一条平直道路上，规定车 辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通 事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车 紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹 长为7.6m，已知该客车刹车时的加速度大 小为7m/s2.根据这些条件怎样判断该车是 否超速？
v =v0 + at x = v 0t
1 +2
at2
v2 -v02 = 2ax
规定初速度v0的方向为正方向
某飞机着陆时的速度是216km/h， 随后匀减速滑行，加速度的大小 是2m/s2。机场的跑道至少要多 长才能使飞机安全地停下来？
一物体以初速度v0做匀加速直线运动， 经过一段时间，速度增大到v，求这段时间 内中间时刻的瞬时速度。 v v0
第二章
匀变速直线运动的研究
周景全
车祸猛于虎也，汽车是一个具有 天使和魔鬼双重身份的工具，它给人 们带来方便快捷的同时，也给人类带 来很多灾难．“十次事故九次快”， 这是人们在无数次的交通事故中总结 出来的安全警语．据统计，每年我国 有十多万人直接死于车祸．在公路上 经常可以看到一些限速牌，规定了汽 车通过该路段的最高时速．

课件4：2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系


如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移为x1、x2、 x3…x6，如图所示．
则x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2， x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2， x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2，
所以a＝x6－x3＋x95T－2 x2x4－x1， 这样就把各段位移都利用上了，有效地减小了仅由两 次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法．
(1)公式v2－v
2 0
＝2ax中四个物理量均是矢量，应用它
解题时要注意各物理量的正、负值．
(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题往往很
方便．
要点二 匀变速直线运动的两个重要结论
1．任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒 量．即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝Δx＝aT2.
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直 线运动．
(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向 的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问 题简化.
速度与位移关系的应用
例 1 2008年9月25日21时10分04秒，我国自行研 制的神舟七号载人飞船成功发射，在太空绕地球飞行45圈 后于28日17时37分顺利着陆．在返回的过程中，神舟七号 载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置， 速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中匀速降落．在距 地面1.2 m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱 体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并 且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度．
【分析】 求解此题应把握以下两点： (1)匀变速直线运动中，连续相邻相等时间内的位移差 相等． (2)利用纸带计算加速度的基本公式是 a＝ΔTx2.

匀变速直线运动的速度与位移的关系 课件


2.对公式的理解 (1)适用条件：匀变速 直线运动 (2)v2－ v20 ＝2ax为矢量式，x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的 正方向，一般选初速度v0的方向为正方向. ①匀加速直线运动，a取 正 值；匀减速直线运动，a取 负 值. ②位移与正方向相同，取正值；位移与正方向相反，取负值. (3)当v0＝0时，v2＝ 2ax (初速度为零的匀变速直线运动).
末速度的平均值，即 v ＝ 12(v0＋vt) .
证明：如图1所示为匀变速直线运动的v-t图象，则t时
间内的位移为x＝
12(v0＋vt)t
x ，故平均速度为v＝ t ＝
图1
12(v0＋vt) .
3.匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平
vt 均速度，即 2＝
v
＝12(v0＋vt)
图2 1.推导：设物体的初速度为v0 时间 T 内的位移：x1＝v0T＋12aT2
时间 2T 内的位移：x＝v0·2T＋12a(2T)2 在第 2 个 T 内的位移 x2＝x－x1＝v0T＋32aT2 连续相等时间内的位移差为：
Δx＝x2－x1＝v0T＋32aT 2－v0T－12aT 2＝aT2， 即Δx＝ aT2 . 进一步推导可得：x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝……＝xn－xn－1＝ aT2 .
则 v3＝2 v ＝2×1 m/s＝2 m/s.
方法三：由 x＝12at2 得 a＝2t2x＝2×323 m/s2＝23 m/s2，v3＝3a＝3×23 m/s＝2 m/s
答案 2 m/s
知识梳理
如图2所示，物体做匀变速直线运动，加速度为a，物体从A至B和从B 至C运动的时间都为T.则连续相等时间内的位移之差x2－x1＝aT2.
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4T

1 2
a(4T
)
2


v0
3T

1 2
a(3T
)
2


v0T

7 2
aT 2
所以： x2 x1 aT 2 , x3 x2 aT 2 , x4 x3 aT 2 , x5 x4 aT 2 ,
结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间 内的位移之差是定值，即
从结果上看参与运算的只有x1和x6，中间各点的
位移在运算中均未起作用。
方法二：逐差法求解加速度
a1

x4 x1 3T 2
，a2

x5 x2 3T 2
，a3
x6 x3 3T 2
，
算出的3个加速度的平均值为所求的加速度，即：

a

a1
a2 3
a3

x4

x5
x6 (x1 x2 9T 2
例6：如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的 木块，一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木 块中做匀减速运动，当穿透第三个木块时速度恰好 为0，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每
个木块所用时间比分别为 （ BD ）
A． B． C． D．
例7：一列火车由等长的车厢连接而成。车厢之间的 间隙忽略不计，一人站在站台与第一节车厢的最前 端相齐。当列车由静止做匀加速直线运动时开始计 时。测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节 至第16节车厢通过他的时间为多少？
测量点时瞬时速度为 v0
则有：
x1

v0T

1 2
aT 2
x2

v0
2T

1 2
a(2T
)2


v0T

1 2
aT
2


v0T

3 2
aT
2
x3

v0

3T

1 2
a(3T
)2


v0

2T

1 2
a(2T
)2


v0T

5 2
aT
2
x4

v0
a

xm xn (m n)T 2

360 m 180 m 5(60 s) 2
0.1m s2
例3：汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s内和第2s 内的位移分别是3m和2m，那么从2s末开始，汽车还
能继续向前滑行的最大距离是（ C ）
A 1.5m B 1.25m C 1.125m D 1m
（3）通过第1x、第2x、第3x……所用时间之比 tⅠ：tⅡ：tⅢ：＝1： ( 2 1)： ( 3 2)
（1）通过1x时、2x时、3x时…..瞬时速度之比
由 v2 2ax
得 v 2ax
x x xx
AB CD
v1 2ax
v2 2a *2x 2ax * 2
v3 2a*3x 2ax * 3
已知汽车在前一半时间内的平均速度为 v ，则汽
车在后一半时间内的平均速度为（ B ）
A 1v 4
B 1v 3
C 1v D v 2
二）连续相等位移内物体的运动情况
（1）通过1x时、2x时、3x时……瞬时速度之比 v1 : v2 : v3 : 1: 2 : 3 :
（2）通过前1x、前2x、前3x……所用时间之比 t1 : t2 : t3 : 1: 2 : 3 :
2.4 匀变速直线运动的 速度与位移关系
（第2课时，共2课时）
学习目标
• 通过推导证明理解在匀变速直线运动中：连 续相等相邻时间内的位移之差是定值：x aT 2
• 会利用逐差法求解加速度。 • 熟记初速度为零的匀加速直线运动的几个重
要的比例式。
温故知新
• 匀变速直线运动位移的求解方法有哪些？
由速度公式 v v0 at at
v1 a 1 (m/s) v2 a 2 (m/s) v3 a 3 (m/s)
v1 : v2 : v3 : 1: 2 : 3:
（2）前1秒、前2秒、前3秒……位移之比
由位移公式
x

v0t

1 2
at 2


3 2
a
(m)
第三秒内位移
xⅢ＝
1 2
a

32

1 2
a

22＝
5 2
a
(m)
故 xⅠ：xⅡ：xⅢ：＝1：3：5
例4：一物体从静止开始做匀加速直线运动，第4s内
的位移为3.5m，则物体第2s内的位移为_1_._5__m,前3s 内位移为_4_._5__m。
例5：一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止。
x aT 2
质点从v0开始作加速度为a的匀加速直线运动， 1、T时间内的位移？ 2、2T时间内的位移？ 3、第2个T时间内的位移？ 4、第2个T时间比第1个T时间内的位移多多少？
V / m/s
x aT 2
V0
xm xn m n aT 2 T T T
t /s
• 利用平均值法求加速度
（2） 前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比 x1 : x2 : x3 : 1: 4 : 9 :
（3）第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比 xⅠ：xⅡ：xⅢ ： ＝1： 3： 5
（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度之比
（3）根据纸带可以计算出该小车的加速度大小为
a=___1_2__m/s2．
二、初速度为零的匀加速直线运动 4个常用比例式
一）连续相等时间内物体的运动情况
（1）1T秒末、2T秒末、3T秒末……瞬时速度之比 v1 : v2 : v3 : 1: 2 : 3 :

64m 24m (4s)2

2.5 m s2
由
x1

vAt

1 2
at 2
得：
VA=1m/s
例2：有一列火车正在做匀加速直线运动。从某时 刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m。 第6分钟内，发现火车前进了360m。则火车的加速 度为多少？
解：
由 xm xn (m n)aT 2 得：
v1 : v2 : v3 : 1: 2 : 3 :
（2）通过前1x、前2x、前3x…..所需时间之比
由 x 1 at2 2
得 t 2x a
x x xx
AB CD
t1
2x a
t2
2*2x a
2x * a
2
2*3x 2x
t3
*3 aa
t1 : t2 : t3 : 1: 2 : 3 :
方法一：求出各相邻计数点的加速度
a1
x2 x1 ，
T2
a2

x3 x2 T2
……
a5

x6 x5 T2
算出的5个加速度的平均值为所求的加速度，即：

a
a1 a2 a3 a4 5
a5

x2
x1 x3 x2 ... x6 5T 2
x5

x6 x1 5T 2
t=4s
答案：a=2.5m/s2 ,VA=1m/s
• 例1：一个物体做匀变速直线运动，在连续相 等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m 和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的初速 度及加速度。
X1
x2
A
B
C
解法2：利用 x aT 2
由 x2 x1 aT 2 得：
a

x2 x1 T2
解： 设每节车厢长为L，加速度为a，则：
t1
2L 26
2L *16 8s a
t t16 t4 4s
跟踪训练：一物体做匀加速直线运动，第4s内的 位移为2.7m，第5s内的位移为3.3m，则：
1、加速度为？ 2、这两秒内的平均速度为？ 3、第5s初的瞬时速度为？ 4、物体运动的初速度为？
x3)
这样使各点的瞬时速度都参与运算可减小误差，
计算更为准确。
• 例1：一个物体做匀变速直线运动，在连续相
等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24m和64m，每一个时间间隔为4s，求物体的 初速度及加速度。
解法1： 基本公式法
X1
A
B
x2 C
x1=vAt+1/2at2
X1+X2=vA2t+1/2a(2t)2
例4：在研究某小车运动状态的实验中，如图所示为一次记录 小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D为依次打下的相邻 的计数点，且相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．
（1）由纸带可以判定小车做__匀___加__速___直__线______运动，因为 ___在__连___续___相__等___时__间___内___的__位___移__差___是___一__个___定值 （2）根据纸带可以计算C点的瞬时速度，vC=__4__.4__m/s．
1 2
at 2
x1

1 2
a 12
x2

1 2
a 22
x3

1 2
a 32
故 x1 : x2 : x3 : 1: 4 : 9 :
（3）第一秒、第二秒、第三秒……位移之比
第一秒内位移 第二秒内位移
xⅠ＝
1 2
a
12