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第三章 财务管理技术方法
3.1货币的时间价值 3.2风险衡量与风险报酬 3.3损益平衡分析 3.4资金成本 3.5资本资产定价模型
3.1 货币的时间价值
时间价值：
由消费选择的观点发展，货币的时间价值是 在金融体系运作下，由于利率的存在赋予了 今天的一毛钱可在未来产生额外的价值，亦 即放弃消费选择储蓄
作业：
若某企业采用融资租赁方式租入一套设备，设备 原值100万元，租期5年，期末无残值。利息率和 费用率合计为10%。现有两种租金支付方式： 1）每年年初支付； 2）每年年末支付。
请计算两种方式的支付额。
(P/A,10%,5)=3.79 (P/A,10%,4)=3.17
名义利率和实际利率
= A（F/A,I,n） 预付年金F n ,i=F n+1,I -1
= A[ （F/A,I,n+1）-1]
根据年金现值公式： 普通年金现值Pn ,i= A[ 1-(1+i) -n / i ]
= A（P/A,I,n） 预付年金现值P'n ,i=Pn-1 ,i +1
= A[ （P/A,I,n-1）+1]
说到这儿，答案就很明了了，直接套用公式 A=F/(F/A,10%,10)
=1000000/6.1446
= 162744
案例分析2：
小王多年来苦苦学习，终于得到美国一所大学 的奖学金，不久就要在美利坚的土地上呼吸那 热辣辣的空气了。打点好行装，小王突然想起 一个问题，那就是他的房子问题。
小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王 很满意房子的条件，想一直租下去租金每年 10000元。问题在于是这房租该怎么付，如果 委托朋友的话，又该给他多少钱呢？
假如10年后一辆奔驰车的价位是一百万元，银 行存款利息10%保持10年不变 。
/(F/A,10%,10)=6.1446
分析结果：
阿斗每年应攒下的钱数目就是162744元。 这 数字是怎么算出来的呢？事实上，这里就用到 了年金终值的概念。也就是说，要在十年后的 终值是一百万元，那么，每年的需准备的年金 该是多少？（偿债基金）
12,597.12 / (1+8%)3=10,000
终值、现值与时间及利率的关系
终值与现值通过利率因子可以互相转换 现值转换成终值的过程称为复利
终值=现值 × (1+利率)期数
终值转换成现值的过程称为折现
现值=终值 / (1+利率)期数
投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现 值愈低。
利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现 值愈小。
张三在一年前在银行里存入了1000元钱，当时的存款利率 是10%，存款到期时，张三上银行把钱取了出来，连本带 息总共1100元钱。张三是不是比1年钱更富有了呢？
张三一年前看上的一套价值刚好1千元的茶具，现在已卖 到了1200元，也就是说在一年前张三买得起的东西现在张 三多了100元钱后反而买不起了。这样，我们能说张三变 得更富了吗？
或Qb= Cf/(P-vc) =固定成本/（单价-单位变动成本）
损益平衡点销售额 设Rb为损益平衡点销售额
Rb = P×Qb = P×Cf/mc = Cf/MCR = 固定成本/边际贡献率
Qb - 损益平衡点销售量
练习：
某企业生产销售甲产品，单位售价为11元，单 位变动成本7元，全年甲产品应负担的固定成 本为4000元，请问：
现值（p） 利率i=12%
终值（F）
期数n=3 利率i=12%
0
1
2
3
$120
$134
$150
$1,000 $1,120
$1,254
$ 1,404
p* i
= (p+pi) p(1+i)*i p(1+i)2 * i
=p(1+i)
=p (1+i)+ p (1+i)*i
=p(1+i)(1+i)
=p(1+i)2
第2期：A=184604
利息=845396×3%=25362
偿还本金=184604-25362=159242
欠款余额=845396-159242=686154
……
期数
0 1 2 3 4 5 6
总额
年支付额
$0 184,604 184,604 184,604 184,604 184,604 184,604 1,107,582
普通年金终值求算过程
年
第1期 第2期 第3期 第4期 第5期
支付额 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
复利现值 1.4641 1.331 1.21 1.1
1
系数，10%
复利期数
4
3
2
1
0
个别终值 1,464.1 1,331 1,210 1,100 1,000
年金终值＝个别终值总和＝ 6,105.1元
利用年金现值公式： P = A (P/A,r,n) A = P/(P/A,r,n)
A -- 每年等额偿还额 P -- 期初贷款额 n — 期限 r — 年利率
利息支付额 = r×P
本金偿还额 = A – r×P
第二年初（即第一年末尚未偿还的本金额）
= P – (A-r×P)
根据
1 (1 r )mn
0
1,000,000
递延年金
递延年金： 凡递延数期才开始支付或收受的年金。
P45例9
3.3损益平衡分析
损益平衡分析又称为本量利分析、保本分析。
主要对成本、销售量、单价和利润等因素进行 综合分析。
一、边际贡献与边际贡献率
边际贡献 单位边际贡献=（单价-单位变动成本） mc=p-vc
全部产品边际贡献MC: MC =R-Cv
利息
$0 30,000 25,362 20,585 15,664 10,596 5,375 107,582
偿还本金 欠款余额
$0
$1,000,000
154,604
845,396
159,242
686,154
164,019
522,135
168,940
353,195
174,008
179,187
179,187
PA
m
r
m
则： A=(P×r/m) / ［ 1-(1+r/m)- mn］
A =(P×r/m) /［ 1-(1+r/m)-mn ］
p=1000000 r=6% m=2(6/3) n=3
1000000 6%
A
2
30000
184604
1 (1 6% )23 2
1
1 1.036
第1期：A=184604 利息=1000000×3%=30000 偿还本金=184604-30000=154604 欠款余额=1000000-154604=845396
注意：前提是有效利用才成立。
利率
利率的决定
＊
供给
需求
资金数量
时间为货币创造价值的过程与持有货币的损失
老张的 $10,000
金融体系
创造$1,000的 时间价值
（利率10%）
$11,000
时间经过：
一年之后
$10,000
有$1,000的机会损失
单利与复利
单利：每期利息之计算以原始本金为基础，利息不滚 入本金再生利息，称之。
(P/A,10%,3)=2.4869
分析结论：
其实，小王这个问题用年金现值来处理，就再 简单不过了。假设小王的房子年房租是10000 元，小王要出国3年，现在银行利率是10%，要 求现在小王应留给他的朋友多少钱请他代交房 租，直接套用年金现值的公式就行了。
还记得年金现值的计算方法吗？让我们把数字 带入。
其实问题的关键是我们对"富有"这个词的理解。是的，张 三是比以前多了100元钱，也就是说钱的数量增加了10%， 但如果价格同时也上升了，一元钱现在能买到的东西比一 年钱少，那么张三的购买力实际上并没有增加10%。
就从张三自身这个例子来说，银行给张三的利率是10%， 但社会上的物价却上涨了20%，这样一比较，张三的购买 能力反而下降了10%。
经济学家把银行所支付的利率称为名义利率，根据通 货膨胀校正的利率叫做实际利率。
名义收益率、实际收益率和通货膨胀率之间的重要关 系式为：
(1 r名义 ) （1 r实际）（1 r通胀） r名义 （1 r实际）（1 r通胀） 1
r实际
1 r名义 1 r通胀
1
分期付款的财务内涵
分期付款，即先享受后付款的分期偿还贷款，在 意义上是先向卖方赊帐购买，再将原先必须按期 付息，到期还本的贷款”等化”成年金的形态来 支付。
=P×Q-vc×Q =mc×Q
边际贡献率 MCR =mc/p×100% 或 MCR =MC/R×100%
变动成本率 VCR =Cv/R×100% 或 = vc/P×100%
MCR =1- VCR
损益平衡点销售量
边际贡献总额=固定成本 设Qb为损益平衡点销售量
Qb= Cf/mc = 固定成本/单位边际贡献
F
A
(1
i)n i
1或
F A(F / A,i, n)
• 偿债基金：为在约定的未来某一时
点清偿某笔债务和积聚一定数额的
•
资金而必须分次等额的存款准备金。 年金终值的逆运算
A
F
(1
i i)n
1或
• 债务=年金终值
A F(A/ F,i,n)
• 每年提取的偿债基金= 分次付款A
年金现值 一定时期内每期期末收付款项复利现值之和。
P
A1
(1 i
