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第8章博弈论和信息经济学8.1 复习笔记一、博弈论1．博弈论与传统经济学博弈论本质上也是研究理性的经济主体的最大化行为，但比传统经济学更进一步，认为自己的效用（以及利润或收入）函数不仅依赖于自己的决策，也依赖于他人的决策。
现实的经济生活中，新古典经济学的两个基本假设均难满足：（1）市场是不完全竞争的，市场局中人之间往往是相互影响的，因此一方在决策时必须考虑对方反应，而这一扩张恰恰是博弈论主题。
（2）现实市场中，局中人间信息通常是不充分的。
2．博弈论的基本要素博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。
在策略性环境中，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响。
因此，每个人在进行策略性决策和采取策略性行动时，要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。
博弈论的基本要素包括：（1）局中人：参与博弈（对策）并承担后果的利益主体，有时也称参与人。
（2）策略集合：指所有局中人可能采取的行动方案的总和。
（3）收益：指在每种策略组合情况下局中人采取特定策略得到的结果。
3．上策均衡和纳什均衡（1）上策：指不管其他局中人采取什么策略，某一局中人都采取自认为对自己最有利的策略。
均衡指博弈中所有局中人都不想改变自己策略的一种相对静止状态。
上策均衡是指不管其他局中人采取什么策略，每个局中人都选择了对自己最有利的策略所构成的一个策略组合。
（2）纳什均衡：指参与博弈的每一局中人在给定其他局中人策略的条件下选择上策所构成的一种策略组合。
（3）二者关系：纳什均衡不一定是上策均衡，但上策均衡一定是纳什均衡。
如表8-1所示，该博弈没有上策均衡，（策略A，策略A），（策略B，策略B）都是纳什均衡，但不是上策均衡。
表8-1 纳什均衡4．重复博弈和序列博弈（1）静态博弈指局中人同时决策或虽非同时决策，但后决策者不知道先决策者采取什么策略的博弈。
动态博弈指局中人决策有先有后，后决策者能观察到先决策者决策情况下的博弈。
第十章 博弈论初步第一部分 教材配套习题本习题详解一、简答题１．什么是纳什均衡？纳什均衡一定是最优的吗？解答：（１）所谓纳什均衡，是参与人的一种策略组合，在该策略组合上， 任何参与人单独改变策略都不会得到好处。
（２）不一定。
如果纳什均衡存在，纳什均衡可能是最优的，也可能不是最优的。
例如，在存在多个纳什均衡的情况下，其中有一些纳什均衡就不是 最优的；即使在纳什均衡是唯一时，它也可能不是最优的，因为与它相对应的支付组合可能会小于与其他策略组合相对应的支付组合。
如：囚徒 困境。
２．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下， 纯策略的纳什均衡最多可有几个？为什么？解答：在只有两个参与人 （如 Ａ和 Ｂ）且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有四个。
例如，当Ａ与Ｂ的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中所有四个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有四个纳什均衡。
A 的支付矩阵＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡22211211a a a aB 的支付矩阵＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡22211211b b b b例如：a 11=a 12=a 21=a 22，b 11=b 12=b 21=b 22就会得到以上四个纳什均衡。
具体事例为： 73737373⎡⎤⎢⎥⎣⎦３．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡可能有三个。
试举一例说明。
解答：在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的 纳什均衡可能有４个、３个、２个、１个和0个五种情况，所以可能有３个。
例如，当参与 人Ａ与Ｂ的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中恰好有三个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有三个纳什均衡。
A 的支付矩阵＝ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22211211a a a a B 的支付矩阵＝11122122b b b b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦ A 、B 共同的支付矩阵＝1111121222222121a b a b a b a b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦具体事例为： 76157323⎡⎤⎢⎥⎣⎦４．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，如何找到所 有的纯策略纳什均衡？解答：可使用条件策略下划线法。
第8章博弈论和信息经济学1．简释下列概念：（1）上策均衡答：上策均衡又称占优策略均衡，是由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡。
因为在一个博弈里，如果所有参与人都有占优策略存在，那么，占优策略均衡是可以预测到的唯一均衡，因为没有一个理性的参与人会选择劣策略。
应该指出的是，占优策略均衡只要求每个参与人是理性的，而并不要求每个参与人知道其他参与人是理性的（也就是说，不要求“理性”是共同知识），这是因为，不论其他参与人是否是理性的，占优策略总是理性参与人的最优选择。
（2）纳什均衡答：纳什均衡是指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。
纳什均衡是由所有参与人的最优策略所组成的一个策略组合。
也就是说，给定其他人的策略，任何个人都没有积极性去选择其他策略，从而没有人有积极性去打破这个均衡。
（3）静态博弈答：静态博弈指局中人同时决策或虽非同时决策，但后决策者不知道先决策者采取什么策略的博弈。
在静态博弈中，局中人同时选择行动，或者虽然不是同时，但后行动者并不知道先行动者采取了何种具体行动，从而不能根据先行动者的行动来选择自己的行动。
（4）动态博弈答：动态博弈指局中人决策有先有后，后决策者能观察到先决策者决策情况下的博弈。
在动态博弈中，局中人的行动有先后顺序，并且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动，从而可以根据先行动者的行动来决定自己的行动。
相应地，先行动者知道其行动会影响后行动者的行动选择，从而在决定自己的行动时会把这种影响考虑进去。
（5）极大极小化策略答：极大极小化策略指参与者所采取的使自己能够获得的极小收入极大化的策略。
极小收入是指采取某一种策略所能获得的最小收入。
以表8-1的支付矩阵为例，A采取守的策略所能获得的最小收入是2，而采取攻的策略所能获得的最小收入是-500。
表8-1 极大极小策略就表8-1所显示的策略而言，若A、B两人都采取极大极小化策略，均衡的结果是守与退的策略，两人都分别获得2的支付。
