1.1 二次根式
课前检测：1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B
课后检测：1.A 2.C 3.C 4. √34 5.3 6. √22 7.5 8.根据题意，得1-2x≧0且x+2≠-2. 9.(1) ∵AC=BC,CD⊥AB,AB=2a, ∴AD=1/2AB=a, ∴AC=√CD2+AD2=√52+a2=√25+a；（2）当a=3时，AC=√34（米）.
综合提高:10.（1）略；（2）8条（长度都等于5）. 11.有题意得c=3，{b-2a+3=0{a+b-2=0，解得a=5/3,b=1/3, ∴abc=5/3.
1.2 二次根式的性质（1）
课前检测：1.B 2,.B 3.C 4.A 5.D 6.A
课后检测：1.B 2.B 3.A 4.2 5.4 6.3 7.原式=3-3√3+3√3=3 8.xy=(√3+√2) ·(√3-√2)=1 9.原式=4-√3+2--√3=6-2√3
综合提高：10.原式=（√2-1）+(√3-√2)+( √4-√3)+...+( √2016-√2015)= √2016-1 11.∵a,b,c是?ABC的三边，∴a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b，∴原式=（b+c-a)+(a+b-c)+(b-c-a)=3b-a-c 1.2二次根式的性质（2）
课前检测：1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D
课后检测：1.B 2.B 3.D 4.4√6 5. √3 6. √41 7. √30 8.(1)6√5；(2)40 9.当x=0时，y=√3,当y=0时，x=√2, ∴OA=√2,OB=√3, ∴AB=√OA2+OB2=√5. ∵S?AOB=OA·OB/2=OD·AB/2, ∴OD=OA·OB/AB=√2×√3/√5=√30/5.
综合提高：10.( √m/n+√n/m) 2=m/n+n/m+2=(m+n) 2/mn①,把mn=2,m+n=5代入①得，（√m/n+√n/m) 2=25/2. ∵√m/n+√n/m≥0, ∴√m/n+√n/m=5√2/2. 11.将已知等式整理，得（√a-1) 2+(√b-2) 2+(√c-3) 2=0, ∴{√a-1=0{√b-2=0{√c-3=0,解得{a=1，b=4,c=9∴a+b+c=14.
1.3二次根式的运算（1）
课前检测：1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B
课后检测：1.B 2.B 3.C 4.2√10 5.6√3 6.8 7.x=2√2 8.原式=3√8=6√2 9.易得AC=√3，CD=1，则CD/AC=√3/3
综合提高：10.x=2 11.原式=√[（√5+2）(√5-2)]2015次=√(5-4)2015次=1
1.3二次根式的运算（2）
课前检测：1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.B
课后检测：1.C 2.D 3.D 4.-3 5. √2 6.4 7.(1)3/2;(2)14+2√5 8.(1)1-√3 9.(1) ∵?ABD是等腰Rt?,∠A=Rt∠,AB=√3, ∴AD=√3,BD=√2AB=√6,CD=2√3. ∴四边形ABCD周长=4√3+√6；（2）S四边形ABCD=S?ABD+S?BCD=1/2AD·AB+1/2BD·BC=3/2+3=9/2
综合提高：10. ∵(√7+√6)( √7-√6)=( √5-√4)( √5+√4)=1，又∵√7+√6﹥√5+√4﹥0，∴√7-√6﹤√5-√4 11.设正方形ABFG与正方形BCDE的边长分别为a，b.在Rt?ACG与Rt?ACD中，CG2=a2+(a+b) 2,AD2=b2+(a+b) 2,∴AD2-CG2=b2-a2=3. ∵S正方形ABFG+S 正方形BCDE=a2+b2=7, ∴b=√5,a=√2, ∴EF=b-a=√5-√2
1.3二次根式的运算(3）
课前检测：1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C
课后检测：1.C 2.D 3.D 4.-3 5. √2 6.4 7.(1)3/2;(2)14+2√5 8.1-√3 9.(1) ∵?ABD是Rt?,∠A=Rt∠,AB=√3，∴AD=√3，BD=√2AB=√6，CD=2√3. ∴四边形ABCD 周长=4√3+√6；（2）S四边形ABCD=S?ABD+S?BCD=1/2AD·AB+1/2BD·BC=3/2+3=9/2
综合提高：10. ∵(√7+√6)( √7-√6)=( √5-√4)( √5+√4)=1,又∵√7+√6﹥√5+√4﹥0，∴√7-√6﹤√5-√4. 11.设正方形ABFG与正方形BCDE的边长分别为a，b.在Rt?ACG
与Rt?ACD中，CG2=a+(a+b) 2,AD2=b2+(a+b) 2,∴AD2-CG2=b2-a2=3. ∵S正方形ABFG+S正方形BCDE=a2+b2=7, ∴b=√5,a=√2, ∴EF=b-a=√5-√2
全等三角形中的动点问题 教学重点难点利用熟悉的知识点解决陌生的问题 思路：1.利用图形想到三角形全等 2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度 3.结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据 4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏 5.动点一般都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路 6.动点类问题一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题 难了，可以反过去看看前面问题的结论. 【典型例题】 例1. 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题： （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上运动时（与点B不重合），如图，线段CF，BD之间的位置关系为_____________，数量关系为______________．请利用图2或图3予以证明（选择一个即可）．
例2. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF. （1）求证：△ADF≌△CEF.（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.（3）在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．（4）求△CDE面积的最大值． 变式如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点， 点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在 此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的 最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其 中正确的结论是（） A．①②③B．①③C．①③④D．②③④ 例3. 正方形ABCD和正方形AEFG有一公共点A，点G．E分别在线段AD、AB上（如图（1）所示），连接DF、BF． （1）求证：DF=BF（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG、BE（如图（2）所示），在旋转过程中，请猜想线段DG、BE始终有什么数量关系和位置关系并证明你的猜想．
人教版八年级数学下册 期末测试卷 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
2016年八年级下册数学期末测试试卷 时间：120分钟总分：150分班级：姓名：分数： 制卷人：王永红 一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列计算结果正确的是： （Ａ）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ） 2、已知，那么的值为( ) A．一l B．1 C．32007 D． 3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的 周长为（） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( ) 或32 或33 5、如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）
A ．150°? B ．130°? C ．120°? D ．100° 6、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为 BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7、已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1 自主学习 主干知识←提前预习勤于归纳→ 阅读课本，回答下列问题： 1.如图13.1－1所示，△ABC中的顶点为_______，三角形的边为_______，三角形的内角为______。 答案：A、B、C AB、AC、BC ∠A、∠B、∠C 2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( ) A.1 cm，2 cm，3 cm B.1 cm，3 cm，4 cm C.2 cm，3 cm，4 cm D.2 cm，3 cm，6 cm 答案：C 解析：2+3>4. 3.如图13.1—1，如果∠A＝65°，∠B＝37°，则∠C＝______. 答案：78°解析：∠C＝180°－∠A－∠B. 4.如图13.1－2所示， (1)比较大小：∠DBC_______∠A，∠ABC_____∠ACE，∠A+∠ACB_______∠DBC. (2)如果∠A＝65°，∠ABC＝37°，那么∠ACE＝______. 答案：(1))> < = (2)102°解析：∠ACE＝∠A+∠ABC. 5.判断下列说法是否正确： (1)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形( )； (2)三角形的三个内角中至少有两个角是锐角( )； (3)一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°( )； (4)如果三角形的两个内角之和不大于90°，那么这个三角形是钝角三角形( ). 答案：(1)错误；(2)、(3)、(4)正确. 点击思维←温故知新查漏补缺→ 1.如图13.1－3中有几个三角形? 答案：8个 2.组成三角形的三根木条中有两根木条长为2和5，则第三根木条长x的取值范围是多少? 答案：3＜x<7 3.在四个三角形中，它们的两个内角度数分别为：(1)20°和50°；(2)60°和70°；(3)80°和12°；(4)45°和45°，其中属于锐角三角形的有______. 答案：(2)、(3) 八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c 北师大版八年级数学上册动点问题专练 1、已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形， （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？ 2、如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE． （1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF． 3、如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE． （2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形． 4、如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC， 分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD 1⊥l于点D 1 ， 过点E作EE 1⊥l于点E 1 ． （1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E 1与E重合），试说明DD 1 =AB； （2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD 1、EE 1 、AB之 间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD 1、EE 1 、AB之间的数 量关系．（不需要证明） 5、如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD 为矩形，且AB=4，BC=8． 理解与作图： （1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH． 计算与猜想： （2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明： （3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想． 【关键字】八年级 14.5一次函数的图象 预习案 一、学习目标 1、通过实践了解一次函数的图象是一条直线. 2、会画出正比率函数、一次函数的图象. 3、掌握用待定系数法求函数的表达式. 二、预习内容 范围：自学课本P21-P24，完成练习. 三、预习检测 已知：一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 解： 探究案 一、合作探究（10分钟） 探究要点1、如何画正比率函数和一次函数的图象. 实践： 1、在平面直角坐标系中分别作出下列函数的图象： (1)y=-x；(2)y=-2x+3；(3)y=2x-3. 列表： 描点： 2、观察所得的图象，你认为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线吗？如果是，可以怎样快捷地画出它的图象？ 探究要点2、用待定系数法确定一次函数的表达式. 例2、一个一次函数的图象过（-3，5）与（5，9）两点，求它和坐标轴交点的坐标． 分析：求出这个一次函数的表达式，就能求出它和坐标轴交点的坐标． 二、小组展示（10分钟） 三、归纳总结 本节的知识点： 1、会画正比率函数和一次函数的图象. 2、会用待定系数法确定一次函数的表达式. 四、课堂达标检测 1、直线y＝kx＋b 在坐标系中的图象如图1 所示，则( ) 2、已知一次函数，当x＝－2 时，y＝－3；当x＝1 时，y＝3. 求这个一次函数的解析式． 解： 五、学习反馈 通过本节课的学习你收获了什么？ 参考答案 预习检测 解：设这个一次函数的表达式为 y=kx+b(k≠0)， 由于点(3,5)和(-4，-9)在这个一次函数的图象上，所以有 解这个二元一次方程组，得 于是，得到这个一次函数的表达式为： 课堂达标检测 1、B 2、解：设这个一次函数的表达式为 y=kx+b(k≠0)， 由于当x＝－2 时，y＝－3；当x＝1 时，y＝3，所以有 解这个二元一次方程组，得 于是，得到这个一次函数的表达式为：y=2x+1. 此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！ 《三角形的特性》教案 教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握三角形的特性。 教学难点： 会画三角形指定底边上的高。 教学准备：课件、三角板等。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、出示图片，找出户图中的三角形。 2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？ 3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识） 二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况： （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最严重？ 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 3、认识三角形的底和高。 指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 出示教材第60页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？ P 60做一做 2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案 一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x ________时，分式11 x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0． 2．如果最简二次根式3x ＝_______． 3．当k ＝________时，关于x 的方程()1 1270k k x x +-+-=是一元二次方程． 4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 5．若点(2，1)是反比例221 m m y x +-=的图象上一点，则m ＝_______． 6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______． 7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2 y x =图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半 轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________． 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________． 9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米． 10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分） 11．下列二次根式中，最简二次根式是( ) 动态问题 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想 1、如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从 A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CB向点B以2 cm/秒的速度移动， 如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒。 当 t= 时，四边形是平行四边形；6 当t= 时，四边形是等腰梯形. 8 2、如图2，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，N为对角线AC上任 意一点，则DN+MN的最小值为 5 3、如图，在Rt ABC △中，9060 ACB B ∠=∠= °，°，2 BC=．点O是AC的中点，过 点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作 CE AB ∥交直线l于点E，设直线l的旋转角为α． （1）①当α=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为； ②当α=度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为； （2）当90 α=°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由． 解：（1）①30，1；②60，1.5； （2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED. ∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形 在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2, ∴∠A=300. ∴AB=4,AC=2 3. ∴AO= 1 2 AC =3.在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2. ∴BD=2. ∴BD=BC. 又∵四边形EDBC是平行四边形， ∴四边形EDBC是菱形 4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E. O E C D A α l O C A （备用图）C B A E D 图1 N M A B C D E M A C B E D N M 图3 八年级数学下册期中试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列根式中属最简二次根式的是（） A．B．C．D． 2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（） A．a2=1，b2=2，c2=3 B．a：b：c=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 3．下列计算错误的是（） A．B．C． D． 4．在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 5．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（） A．正方形B．对角线相等的四边形 C．菱形D．对角线相互垂直的四边形 6．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（） A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1 7．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB 左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（） A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定 8．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（） A．B．3 C．+2 D． 9．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（） A．4 B．2 C．2 D．2 10．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE+AF=a，则线段EF的最小值为（） A．2 a B． a C． a D． 二、填空题：（本大题共8小题，共24分） 11．在实数范围内分解因式：x4﹣9=． 12．已知，则x+y=． 13．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是．14．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为．15．已知x=+1，y=﹣1，则x2﹣y2的值为． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE 折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为． 17．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线 靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103 C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题 初中二年级数学动点问 题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 A F D P E B Q C F D B C D' A 1. 梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm ，AB=8cm ，BC=26cm ，动点P 从点A 开始，沿AD 边，以1厘米/秒的速度向点D 运动；动点Q 从点C 开始，沿C B 边，以3厘米/秒的速度向B 点运动。 已知P 、Q 两点分别从A 、 C 同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t 秒，问： （1）t 为何值时，四边形PQCD 是平行四边形？ （2）在某个时刻，四边形PQCD 可能是菱形吗为什么 （3）t 为何值时，四边形PQCD 是直角梯形？ （4）t 为何值时，四边形PQCD 是等腰梯形 2. 如右图，在矩形ABCD 中，AB=20cm ，BC=4cm ，点 P 从A 开始沿折线A —B —C —D 以4cm/s 的速度运动，点Q 从C 开始沿CD 边1cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时 出发，当其中一点到达点D 时，另一点也随之停止运动，设运动 时间为t(s)，t 为何值时，四边形APQD 也为矩形？ 3. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，cm BC AD 5==,AB =12 cm,CD =6cm , 点 P 从A 开始沿AB 边向B 以每秒3cm 的速度移动，点Q 从C 开始沿CD 边向D 以每秒1cm 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t 秒。 （1）求证：当t =2 3时，四边形APQD 是平行四边形； （2）PQ 是否可能平分对角线BD 若能，求出当t 为何值时PQ 平分BD ；若不能，请说明理由； （3）若△DPQ 是以PQ 为腰的等腰三角形，求t 的值。 4. 如图所示，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过O 作直线MN ∠BCA ∠BCA EO FO =∠B 如图，矩形ABCD 中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ’处，求重叠部分⊿AFC 的面积. 6. 如图所示，有四个动点P 、Q 、E 、F ABCD 的四个顶点出发，沿着AB 、BC 、CD 、DA B 、C 、D 、A 各点移动。 （1）试判断四边形PQEF 是正方形并证明。 （2）PE 是否总过某一定点，并说明理由。 （3）四边形PQEF 的顶点位于何处时， A B C D P Q A B C D P 北京课改版八年级数学（下）知识点总结(经典） 第十五章一次函数 知识结构图 知识要点 1.常量：在一个过程中，的量叫做常量。 2.变量：在一个过程中，的量叫做变量。 3.函数的概念：一般地，在中，有，对于变量x的， 变量y，我们就把称为自变量，称 为因变量，是的函数。 初中对函数概念的理解，主要应抓住一下三点： ⑴； ⑵； ⑶. 4.定义域：一般地，一个函数的叫做这个函数的定义域。 5.定义域的确定方法 首先考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义： ⑴当函数关系式是整式时，函数的定义域是； ⑵当函数关系式是分式时，函数的定义域是； ⑶当函数关系式是二次式时，函数的定义域是； ⑷当关系式中有零指数时，函数的定义域是。 当函数表示实际问题时，其定义域不仅要，而且要。 6. 叫做函数的解析式。 用解析式表示函数关系的方法叫 。 7.用 来表示函数关系的方法叫列表法。 8.用 来表示函数关系的方法叫图像法。 9.平面直角坐标系内的点与 一一对应。 10.四个象限内点的横、纵坐标的特点 第一象限内的点 ； 第二象限内的点 ； 第三象限内的点 ； 第四象限内的点 。 11.特殊位置的点的坐标特点 ⑴x 轴上的点 ；y 轴上的点 。 ⑵第一、三象限角平分线上的点 ； 第二、四象限角平分线上的点 。 ⑶与x 轴平行的直线上的点 ； 与y 轴平行的直线上的点 ； 12.关于坐标轴和原点对称的两对称点的坐标特点 ⑴关于x 轴对称的两个点? ； ⑵关于y 轴对称的两个点? ； ⑶关于原点对称的两个点? 。 13.坐标平面上两点间的距离 ⑴同轴上两点间的距离： ①x 轴上两点间的距离：已知(1x A ，)0、(2x B ，)0，则__________=AB ； ②y 轴上两点间的距离：已知(0P ，)1y 、(0Q ，)2y ，则__________=PQ ； ⑵异轴上两点间的距离：已知(x M ，)0、(0N ，)y ，则__________=MN 。 14.点到坐标轴及原点的距离 ⑴点到坐标轴的距离：①点(x P ，)y 到x 轴的距离_____=d ； ②点(x P ，)y 到y 轴的距离_____=d 。 ⑵点(x P ，)y 到原点的距离_____=d 。 15.函数图像上每一个点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的 一组对应值；反之，以 的点必然在这个函数的图像上。 16.画函数图像的一般步骤：⑴ ；⑵ ；⑶ . 17.通常判定点是否在函数图像上的方法： ，如果满足函数解析式，这个点就 函数图像上；如果不满足函数关系式，这个点就 函数图像上。 备注：两个函数图像的交点，就是 的解， 即求两个函数图像的交点坐标，就是 。 18.一般地，如果 ，那么y 叫做x 的一次函数。 特别地，当时 ， ，这时y 叫做x 的正比例函数。 19.正比例函数与一次函数的图像是 。 O x y 八年级下册数学 期末测试卷 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列二次根式中,最简二次根式是（ ） A. 2 1 B. 2.0 C. 22 D. 20 2．如果0,0ab a b >+<，那么下面各式：① b a b a =，② 1=?a b b a ，③ b b a ab -=÷，其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 3．为参加 “2018年初中学业水平体育考试”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得5次跳远的成绩（单位：m ）为：2.3，2.5，2.4，2.3，2.1这组数据的众数、中位数依次是（ ） A ．2.4，2.4 B ．2.4，2.3 C ．2.3，2.4 D ．2.3，2.3 4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ） A.5 B.7 C.7或5 D.5 5．给出的下列说法中：①以 1 ，2，3为三边长的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a 、b 、c ，其中c 为斜边，那么a ︰b ︰c=1︰1︰2．其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 6．已知一矩形的两边长分别为7cm 和12 cm ，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）。 A ．6cm 和6cm B ．7cm 和5cm C ．4cm 和8cm D ．3cm 和9c m 7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．∠A=∠C ，AD ∥BC B ．AB ∥CD ，AD=BC C ．∠B=∠C ，∠A=∠D D ．∠A=∠C ，AD=BC 8．对于函数y=－3x ＋1，下列结论正确的是（ ）[来源:学#科#网] A ．它的图像必经过点（－1，3） B ．它的图象经过第一、二、三象限 北京课改版初中数学章节知识汇总 章节课题内容 七年级上册第一章走进数学世界 1．生活中和图形； 2．我们周围的“数”； 3。计算工具的发展； 4。科学计算器的使用 第二章对数的认识的发展 1．负数的引入； 2．用数轴上的点表示有理数； 3．相反数和绝对值； 4．有理数的加法； 5．有理数的减法； 6．有理数加减法的混合运算； 7．有理数的乘法； 8。有理数的除法； 9．有理数的乘方； 10．有理数的混合运算； 11．有效数字和科学记数法； 12。用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程 1．字母表示数； 2．同类项与合并同类项； 3．等式与方程； 4．等式的基本性质； 5。一元一次方程； 6。列方程解应用问题 第四章简单的几何图形 1．对图形的认识； 2．直线、射线、线段； 3．角； 4。两条直线的位置关系； 5．用计算机绘图 七年级第五章 一元一次不等式 和 一元一次不等式组 5.1 不等式 5.2 不等式的基本性质 5.3 不等式的解集 5.4 一元一次不等式及其解法 5.5 一元一次不等式组 第六章二元一次方程组 6.1 二元一次方程和它的解 6.2 二元一次方程组和它的解 6.3 用代入消元法解二元一次方程组 6.4 用加减消元法解二元一次方程组 6.5 二元一次方程组的应用 下 册第七章整式的运算 7.1 整式的加减法 7.2 幂的运算 7.3 整式的乘法 7.4 乘法公式 7.5 整式的除法 8.1-8.2 观察与实验 七年级下册第八章观察、猜想与证明 8.3-8.4 归纳与类比 8.5-8.6 猜想与证明 8.7 几种简单几何图形及其推理第九章因式分解 9.1 因式分解 9.2 提取公因式法 9.3 运用公式法 第十章数据的收集与提示 10.1 总体与样本 10.2 数据的收集与整理 10.3-10.4 数据的表示 10.5-10.6 平均数 10.7-10.8 众数和中位数 八年级上册第十一章分式 1．分式； 2．分式的基本性质； 3．分式的乘除法； 4．分式的加减法； 5．可化为一元一次方程的分式方 程及应用 第十二章实数和二次根式 1．平方根； 2．立方根； 3．用科学计算器开方； 4．无理数与实数； 5．二次根式及其性质； 6．二次根式的乘除法； 7．二次根式的加减法； 第十三章三角形 1．三角形； 2．三角形的性质； 3．三角形的主要线段； 4．全等三角形 5．全等三角形的判定 6．等腰三角形； 7．直角三角形； 8．基本作图； 9．逆命题、逆定理； 10．轴对称和轴对称图形；； 11．勾股定理； 12．勾股定理的逆定理 第十四章事件的可能性 1．确定事件与不确定事件； 2．事件发生的可能性； 3．求简单事件发生的可能性； 八年级下学期数学期末测试卷（人教版） （满分100分，时间90分） 一、选择题（每空3分，共21分） 1．下列各式中，是分式的有（ ） a b x y x y x x 35,87,1,,4, 232π++-- A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 对于函数x y 2 - =，下列说法不正确的是（ ） A ．这是一个y 关于x 的反比例函数 B.在函数图象的每一个象限内，y 随x 的增大而增大。 C.0 x 时，y 随x 的增大而增大 D.0 x 时，y 随x 的增大而减小. 3.若正方形的边长为5，则这个正方形的对角线为（ ） A ．10 B. 25 C. 22 5 D. 35 4．□ABCD 中，有两个内角的度数比为1：2，则□ABCD 较小的内角是（ ） A ．60° B. 90° C. 120° D. 45° 5．顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是（ ） A 、梯形 B 、矩形 C 、平行四边形 D 、菱形 6．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（ ） A ．9分米 B ．15分米 C ．5分米 D ．8分米 7.反比例函数k y = ） A B C D 二、填空题（每题3分，共24分） 8. 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是 。 9．一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，若甲、乙合作完成，需要 小时。 10．反比例函数x k y 1 += 的图象在第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 11．用科学记数法表示=-00032.0 。 12．已知菱形的一条对角线为6cm ，面积为2 324cm ，求这个菱形的边长为 。 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，?并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，?则这位候选人的招聘得分为________． 14.观察下列等式： 222222345,51213,+=+=222222 72425,94041+=+=.请根据规律写出下一个等式 . 15.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质： 甲 函数图象不经过第三象限； 乙 函数图象经过第一象限； 丙 函数y 随x 的增大而减小； 丁 当2x <时，0y >． 已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______ 三、解答题（每小题7分，共55分） 16、（6分）先化简，再求值。)1121(1 22 2+---÷--x x x x x x ，其中21 =x 2017-2018学年（新课标）京改版八年级数学下册 期中模拟试题 总分：100分 考试时间：100分钟 （本大题共30分，每小题3分）选择题（下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的。请你将正确选项前的字母填在下表中相应的位置）： 1.一个正多边形的一个外角是40°，这个正多边形的边数是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 2.在平面直角坐标系中，点P 坐标为（4,-3），则点P 在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.点A （5,-2）关于y 轴的对称点的坐标是 A. (-5，-2) B. (5，-2) C.(-5，2) D.(5，2) 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5.函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是 A.2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 初中数学试卷 桑水出品 八年级下数学期末测试卷 姓名： 一、填空题（每小题3分,共24分） 1.=+312______ ． 2.使式子121 -x 有意义的x 的取值范围是 ． 3.直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm 和12cm,则以斜边为边长的正方形 的面积是______________cm 2. 4.小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84 分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90 分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该 学期数学书面测验的总评成绩应为_______分． 5.如图，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可） ． 6.如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 上一点，∠BAE =∠DE C=60°，AB =3，CE =4， 则AD 等于____ . (第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7.将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所 示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围 是 ． 8.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的 解集是 ． 二、单项选择题（每小题3分，共24分） 9.下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．48= C ．632=? D ．3)3(2-=- 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 10．若a ＜0，b ＜0，则一次函数b ax y +=的图象大致是（ ） 11.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩 最新北京课改版数学八年级上册期末试题及答案 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.下列事件中，属于不可能事件的是（） A. 从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是红球 B. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C. 随时打开电视机，正在播新闻 D. 通常情况下，自来水在10℃就结冰 3.若在实数范围内有意义，则x的取值范围（） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 4.如图所示，△ABC中AC边上的高线是( ) A. 线段DA B. 线段BA C. 线段BC D. 线段BD 5.小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为( ) A. 5 18 B. 1 15 C. 2 15 D. 1 3 6.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A. B. C. D. 7.为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m．这样小明估算出A，B间的距离不会大于（） A. 26m B. 38m C. 40m D. 41m 8.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（） A. 8 B. C. D. 12 二、填空题（本题共22分） 9. 2的相反数是______． 10.当分式 2 1 x x - + 的值为0时，x的值为． 11.在每个小正方形边长均为1的1×2的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为____． 12.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，已知其中有一边的长为4cm，那么该等腰三角形的腰长为_____cm． 13.如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段_____． 初二动点问题 1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A 开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。 （1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。 2.如图，已知直线 1 l:2 + - =x y与直线 2 l：8 2+ =x y相交于点F， 1 l、 2 l分别交x轴于点E、G，矩形ABCD 顶点C、D分别在直线 1 l、 2 l，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合。 （1）、求点F的坐标和∠GEF的度数； （2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长； （3）、若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t()6 0≤ ≤t 秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。 A B C D E F G O x y 1 l 2 l x y O x = A B C P H M 3.四边形OABC 是等腰梯形，OA ∥BC ，在建立如图的平面直角坐标系中， A （10，0）， B （8，6），直线x =4与直线A C 交于P 点，与x 轴交于H 点； （1）直接写出C 点的坐标，并求出直线AC 的解析式； （2）求出线段PH 的长度，并在直线AC 上找到Q 点，使得△PHQ 的面积为△AOC 面积的5 1，求出Q 点坐标； （3）M 点是直线AC 上除P 点以外的一个动点，问：在x 轴上是否存在N 点，使得△MHN 为等腰直角三角形？若有，请求出M 点及对应的N 点的坐标，若没有， 请说明理由． 4．如图，正方形CGEF 的对角线CE 在正方形ABCD 的边BC 的延长线上 （CG ＞BC ），M 是线段AE 的中点，DM 的延长线交CE 于N ． （1）线段AD 与NE 相等吗？请说明理由； （2）探究：线段MD 、MF 的关系，并加以证明．北京版-数学-八年级上册-数学(北京课改版)- 12.1三角形
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