西安理工大学自动控制理论双语课件chap 02-1

?
t2
2
L t22Ltdt
1 s
t
dt
1 s2
1 s
t2 2
1 s3
15
t0
2020/11/3
拉普拉斯变换
（4）实位移定理 Lf(t0) e τ0sF (s)
证明： 左0f(t0)etsdt
令 t 0
f( )es(0)d e0s
f()esd 右
0
0
0 t 0
例6 ft1 0t a, 求F(s)
20
n
n 1
n
式中系数an和bn由下式给出
a 2 T / 2 f (t ) cos ntdt , n 0,1,2,
T n
T / 2
b 2 T / 2 f (t )sinntdt , n 1,2,
T n
T / 2
式中 2/T称为角频率
6 2020/11/3
• 工程上常用傅里叶方法分析线性系统 • 周期函数：傅氏级数 • 非周期函数：傅氏积分变换
例1 已知 F(s) 1 ，求 f(t)? s(s a)
解.
F(s) 1 (sa)-s a s(sa)
1 a
1 s
1 s a
f(t)1 1eat
a
21
2020/11/3
拉普拉斯变换
用L变换方法解线性常微分方程
a n c (n ) a n 1 c (n 1 ) . .a .1 c a 0 c b m r ( m ) b m 1 r ( m 1 ) . .b 1 .r b 0 r
0 初条件 n>m
L : ( a n s n a n 1 s n 1 . .a . 1 s a 0 ) C ( s ) ( b m s m b m 1 s m 1 . .b 1 . s b 0 ) R ( s )

开环控制系统适用于一些对精 度和稳定性要求不高的场合，
如简单的温度控制系统。
开环控制系统的优点是结构简 单、成本低、维护方便。
闭环控制系统
闭环控制系统是一种控制系统的类型， 其控制过程依赖于输出反馈。
闭环控制系统具有较高的控制精度和 稳定性，适用于一些对精度和稳定性 要求较高的场合，如工业自动化生产 线。
科技发展
自动控制理论是现代科技发展的 重要支撑，它推动了自动化、智 能制造等领域的发展，为科技创
新提供了源源不断的动力。
自动控制理论的历史与发展
01
历史回顾
自动控制理论的发展可以追溯到20世纪初，随着电子技术和计算机技术
的不断发展，自动控制理论也不断得到完善和发展。
02 03
当前发展
目前，自动控制理论正朝着智能化、网络化、鲁棒性等方向发展，各种 新型的控制算法和控制策略不断涌现，为解决复杂的系统控制问题提供 了更多有效的手段。
复合控制系统的优点是精度高、稳定性好、响应速度快， 同时结构相对简单、成本低、维护方便。
线性控制系统与非线性控制系统
01
线性控制系统是指系统 中各变量之间的关系可 以用线性方程描述的控 制系统。
02
非线性控制系统是指系 统中各变量之间的关系 不能用线性方程描述的 控制系统。
03
线性控制系统理论较为 成熟，分析和设计方法 相对简单。
动态性能定义
动态性能的改善方法
系统在输入信号作用下，系统输出的 变化特性。
通过调整系统参数，如减小系统增益 或增加系统阻尼比等。
动态性能的指标
上升时间、峰值时间、调节时间和超 调量等。
稳态性能分析
稳态性能定义
系统在稳态时输出的特性。

2011-10-7
6
3.1 Introduction
3.1.4 Relationship between impulse response and other responses 1. For the typical input signals Theorem:
If : r1(t ) →c1(t ) r2(t ) →c2(t )
2011-10-7
ramp response : c(t ) = ∫ kA0
0
t
t − (1− e T )dt
= kA0
t − (t −T + e T )
8
3.1 Introduction
3.1.5 The transient performance specifications of a control system For different system, the research aim is different. For example, the tracking servo control systems are different from the constant-regulating systems. performance measure — in terms of the step responses of the systems. A typical unity step response of a control system is shown in following figure
3
3.1 Introduction
3. Typical test input signal 1) Step input signal
A r(t) = 0 t ≥0 t <0

Path gain — the product of all branch gains along the path.
2.7 Signal-Flow Graph Models
Loop —— a closed path that originates and terminates on the same node, and along the path no node is met twice. Loop gain —— the product of all branch gains along the loop. Touching loops —— more than one loops sharing one or more common nodes. Non-touching loops — more than one loops they do not have a common node.
2.7 Signal-Flow Graph Models
Example 2.23
R(s)
－ － －
X1
G1
Y1
E(s)
+
－X 2
－
+ +
G2
C(s)
Y2
-1
R(s) 1 E(s) 1
X1
-1
G1
Y1 1 C(s) 1
-1
X2 G2 1 Y2
-1
-1
2.7 Signal-Flow Graph Models
Pk k

m
1 L1 L2 L3
pk k-th forward path gain k cofactor of pk : make the b ranch gains, which touch the k-th forward path, are zero in Δ.