数学人教版六年级下册抽屉原理教学课件

算法分析
在算法分析中，抽屉原理可以用于分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及确 定算法的最坏情况下的性能。
在日常生活中的应用
资源分配
在资源分配问题中，可以将资源视为抽屉，将待分配的物品 或任务视为物体，根据抽屉原理得出最优的分配方案。
排队理论
在排队理论中，抽屉原理可以用于分析排队系统的性能和稳 定性，以及确定最优的排队策略。
有限制的抽屉原理的证明
有限制的抽屉原理是指
如果 n+1 个物体要放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n），那么至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n+1 个物体放入 n 个容器中，且每个容器最多只能容纳 k 个物体（k < n）。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们可以将这个物体放入另一个 容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。
在数论中的应用
质数分布
根据抽屉原理，如果将自然数按 照质数和非质数进行分类，则质 数在自然数中的比例趋近于 $frac{1}{2}$。
同余方程
在解同余方程时，可以将模数视 为抽屉，方程的解为物体，根据 抽屉原理得出解的存在性和个数 。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，抽屉原理可以应用于各种数据结构的设计和分析，如数组、链 表、哈希表等。
现代研究
现代数学研究中对抽屉原理进行了深入的探讨和研究，不断拓展其 应用范围和理论体系。
02
抽屉原理的证明特殊形式，其基本思想是
如果 n 个物体要放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体，则至少有一个容器包含两个或以上的物体。
证明方法
假设 n 个物体放入 n-1 个容器中，且每个容器至少有一个物体。如果存在一个容器只包含一个物体，那么我们 可以将这个物体放入另一个容器中，从而证明了至少有一个容器包含两个或以上的物体。

小组代表发言
每个小组选派一名代表， 向全班分享本组的讨论 成果和心得体会，时间 控制在3-5分钟。
互动交流
在小组代表发言后，其 他同学可以提出问题或 发表不同观点，进行互 动交流。
分享经验
鼓励学生分享自己在讨 论过程中获得的经验， 如如何有效沟通、如何 达成共识等。
教师点评和总结
教师点评
教师对每个小组的讨论成果进行点评，肯定优点 和亮点，指出不足和改进方向。
古典概型
如果每个样本点发生的可能性相等，则称这种概率模型为 古典概型。在古典概型中，事件的概率可以通过计算有利 样本点与总样本点数的比值来得到。
03 抽屉原理详解与示例
抽屉原理定义及表述
抽屉原理定义
如果把n+1个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放有两个或两个以 上的物体。
抽屉原理表述
如果将多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有两个或两个以上 的物体。
小学数学《抽屉原理》课件
目录
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 抽屉原理详解与示例 • 拓展应用：生活中的抽屉原理 • 互动环节：小组讨论与分享 • 课程总结与作业布置
ห้องสมุดไป่ตู้
01 课程介绍与目标
抽屉原理概念简介
抽屉原理的基本概念
抽屉原理，又称鸽巢原理，是一种组 合数学的基本原理，表明如果将多于 n个物体放入n个容器，则至少有一 个容器包含两个或两个以上的物体。
过程与方法目标
通过观察、实验、比较、归纳等方法， 培养学生的数学思维和解决问题的能 力。
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为三个部分，分别是 抽屉原理的基本概念、抽屉原理 的应用举例和课堂练习与巩固。

（人教新课标）六年级数学下册
抽屉原理
教学目标
• 1.初步理解“抽屉原理”的一般形式，会 用假设法解决抽屉问题，通过分析，推理 解决这类抽屉问题。
• 2.通过实验、观察、分析、推理等数学活 动，经历“抽屉原理”的探究过程，提高 同学们推理的能力。
至少
老师任意点13位同学 就可以肯定，至少有2 个同学的生日是在同 一个月，你们信吗？
总有 至少
★先猜一猜， 再动手放一放， 看看有哪些不同 放法？
★你的猜想对 吗？和组内同学 说一说你的理由。
2
四 三 二一 总结假设增加
我把情况记 录下来.
0
0 （4，4 0，0）
我把情况记 录下来.
（3，3 1，0）
0
我把情况记 录下记 录下来.
（2，1，1）
共四种情况：
（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
不管怎么放总有一个文具盒 里至少放进2枝铅笔 。
（2，1，1）
（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0）
4÷3= 1……1
至少数：1+1=2
数学小知识：抽屉原理的由来。 最先发现这些规律的人是谁
呢？最先是由19世纪的德国数学 家狄里克雷运用于解决数学问题 的，后人们为了纪念他从这么平 凡的事情中发现的规律，就把这 个规律用他的名字命名，叫“狄 里克雷原理”，又把它叫做“鸽 巢原理”，还把它叫做 “抽屉原 理”。

掌握演讲技巧
演讲时，不仅仅要专注于幻 灯片，更要牢掌主持人语言 和节奏，增添场上的气氛与 谐。
善于把握节奏
随着演讲的紧张和氛围的加 强，演讲者往往更容易卡住 某一环节，好的节奏可以有 效地解决这一问题。
利用PPT交互效果
通过PPT支持的交互效果， 如音频视频插入、问答环节 等，可以增加场上氛围和听 众参与度。
字体最好使用常规、斜体、粗体三种常用字体， 如果需要特殊效果可以考虑使用手写字体等装 饰效果。
为文字添加阴影、边框、圆角等效果，能够增 加艺术感，使展示效果更加生动有趣。
字体不宜太小，如果是演讲需要站在较远的地 方也很容易辨认清晰。此外选取字体时要尽量 避免一些过于华丽或夸张的字体，否则很容易 让人产生不适感。
图片排版
图片的排版应该与文本相关 联，有时应该横排有时应该 竖排，另外还要注意间距问 题。
图表的制作和使用
图表是PPT中展示数据和表述分析的重要手段，使用简单的图标就可以清晰地显示数据及其变化， 以下注意点应该掌握。
1
图表的分类
常用的图表有折线图、柱形图、散点图、饼图、雷达图等，不同图表适用于不同的 场景。我们需要根据数据的结构和分布特性来选择合适的图表。
直观说明
鸽巢原理
一定数量的物品放置在抽屉内， 如当物品数量多于抽屉数量时， 抽屉中就必然会有物品重叠。
与鸽子进巢子的数量有关。如 果$n$只鸽子，而巢子只有 $m$个，当$n>m$时，必然有 两只或两只以上鸽子最后进入 了同一个巢子。
实用应用
生活中最常运用的便是找配对， 如果一双袜子即使配对概率只 有1/3，在放10双袜子的抽屉 中就很可能找不到配对的袜子 了。
2 设计图片和图表的样式
不同的图片、表格、图表对展示效果有着很大的影响，我们需要根据数据特点和内容风 格来选择将其分组和组织，以达到更好的视觉效果。