65t集装箱岸桥动力仿真建模及其在起升工况分析中的应用
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( 3)
采用 m 2 的相对坐标 , 令 x 2 = y - v 0 t, 代入式 ( 3 ) , 运动方程 变为 :
m1 ! x 1 + ( k 1 + k 2) x 1 - k 2 x 2 = 0 m2 ! x 2 - k 2x 1 + k 2 x 2 = 0
( 4)
由式( 4) 可见 , 离地后 , 系统 处于 自由振 动 , 力学 模型 变成 图 1b。 式 ( 4 ) 的求解与初始条件及边界条件密切相关 , 且实际工 程中等效刚度和等效质量求解困难。 起重机设计规范 [ 1 ] 中 , 起升动载系数为起升质量突 然离地 起升或下降制动时 , 对承载结构和 传动结 构产生的 附加动 载荷 作用。 起升动载系数
的影响 , 但计算式太复
杂不便工程应用。 为 此 , 起重 机设 计规范 根据 当 时起 重机 主要 参数的统计分布规律 , 将式 ( 5 ) 简化为 3 种额定起升速度 v 的线 性函数 : ( 1) 安装用的桥式起重机 间及仓库用的吊钩桥式起重机 桥式起重机
2 2 2
= 1 + 0 . 36v ; ( 2 ) 机加工车
2
( 包括多刚体动力学、 多柔体动力学 ) 。 多刚体系 统分成 4 个组成 部分 : 部件、 约束、 力、 自定义的代数 - 微分 方程。 根据机械系 统 的模型 , 建立系统的拉格朗日运动方程组 , 列出 6 个 广义坐标带 乘子的拉格朗日方程及相应的约束方 程。
d dt K
# qj
-
K + qj
随着集装箱运输 量增 加 , 船舶日 益大 型化 , 集装 箱装 卸机 械不断地向大 型 化、 高速 化发 展 , 岸 边集 装 箱 起重 机 ( 简称 岸 桥 ) 整机主尺度显著 增大。我国 已生产 出外伸 距超过 68 m, 吊 具下起重量为 65 t 的超大型岸桥 , 其整机外形超 过 100 m 、 自重 接近 2 000 t 。岸桥的起升速度和小车运行速度不 断提高 ( 速度 分别达 90 m/ min 和 250 m/ m in) 。提高岸桥的生产率已成为重 要课题 , 因为进一 步提高 岸桥 工作速 度已 很困 难且 不经 济 , 机 构运行时间在整个工作周期中的比例 已接近 技术能 力的极 限。 对于大跨度的岸桥 , 刚度成为限 制起重 机性能 的主要 参数。因 为高速起吊和下降集装箱时会产生很 大的冲 击载荷 , 同时 岸桥 结构会随高速运行的小车产生挠曲和 振动 , 小车的 起制动 及运 行造成整机的 振动 和 吊具 偏摆 使 对箱 困 难 , 对 箱防 摇 时间 上 升 , 抵消了高速运行所节约的时 间。此外 岸桥在工 作过程 中产 生强烈的振动 , 容 易引起 操作 者疲劳 和损 害健 康 , 降 低工 作效 率 , 同时也产生对其结构疲劳寿 命的隐 患 , 因 此 , 对 岸桥动 态特 性进行分析是十分必要的。 一般动力学设计可分为系统固有 特性设 计和动 响应设 计。 固有特性设计主要 针对 线性时 不变 系统。结 构 动态 设计 的一 般过程是 : 根据产 品初步 设计 , 或 需要改 进的 产 品结 构实 物进 行动力学建模 , 并 作动 态特 性分 析。然后 根据 工程 实际 , 给出 其动态特性的 要求 或 预定 的动 态 设计 目 标 , 再 按结 构 动力 学 逆问题 方法求解结构设计参数 ; 或按结 构动力学 正 问题 分 析法 , 进行结构修 改设计 和动 态特性 预测 , 该 过 程需 要反 复多 次。实际工程中常将逆特征值问题表 述为优 化问题 , 求取 某种 范数下的最优解。 主要探讨将虚拟样机技术运用于 集装箱 岸桥的 动态设 计。 虚拟样机针对产品设 计 , 从功 能、 某一物 理特 性 和行 为上 模拟 真实产品 , 或是一个与物理原型具 有相似 功能的系 统或者 分系 统模型。文中所说的动力学虚拟样 机则以 对象的 动力学 / 运动 学模型为核心 , 其 他相关 模型 为补充 , 利 用多 领 域建 模工 具和 仿真技术建立的模拟原型 , 通过仿 真评估 代替对物 理样机 进行 动力学性能的实测 , 使虚 拟样 机不仅 形似 , 而 最 重要 的是 在动 力学特性上神似。
x1 = k 2 v0 k 1 + k2 1
0
sin
0 t-
t
( 2)
*
收稿日期 : 2006- 10- 01; 修订日期 : 2007- 01- 16 基金项目 : 上海市重点学科建设资助项目 ( 沪教委科 [ 2001] 44 号 ) 作者简介 : 张氢 ( 1967- ) , 男 , 江苏南通人 , 博士 , 副教授 , 主要研究方向 : 虚拟样机及仿真、 优化设计、 机械结构动力分析 , 发表论文 17 篇。
第 24 卷 第 5 期 2007 年5 月
机
械
设
计
JO U RN A L O F M ACH IN E D ESIG N
V ol. 24 N o. 5 M ay 2007
65 t 集装箱岸桥动力仿真建模及其 在起升工况分析中的应用
*
张氢, 杨林, 喻艳, 吴凤宇
( 同济大学 机械工程学院 , 上海 200092)
2007 年 5 月
式中 :
0∀∀∀
张氢 , 等 : 65 t 集装箱岸 桥动力仿真建模及其在起升工况分析中的应用
= ( k 1 + k 2) / m1 。
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此阶段的固有频率 ,
0
从货载离地瞬间开始 , 根据图 1 以 m1 和 m2 为分离 体 , 可 得:
m1 ! x 1 + ( k 1 + k 2) x 1 - k 2 y = - k 2v 0 t m2 ! x 2 - k 2x 1 + k 2 y = k 2v 0 t
图1 起升离地冲击振动计算模型
1
起升工况分析[ 3~ 5]
当货载起升离地时 , 起重 机的 结构 将受 到较 大的 冲击。 该
冲击动载荷是起重机设计时考虑 的主要载 荷之一。 为 分析离 地 起升工况的振动 , 传统的方法将起重机的计算 模型简化 成图 1a 所示的振动系统。 图中 m0 为起 升机构 传动 零件 转动惯 量转 化 到卷筒周向的质量 , m 1 是结构在货载悬挂点的转化质量 , m 2 是 起升质量 , k1 是结构在货 载悬挂 点的刚 度系 数 , k2 是起 升钢 丝 绳系统在货载悬挂点的刚度系数。 起升机构 m 0 值较大 , 因此 其 作用是使吊具产生起升 速度 v 0 , 不 参与振 动。 计 算模型 简化 成 由 m1 和 m 2 及 k1 和 k 2 相串 联 , 而吊钩具有上升速度 v 0 的二自 由度系统。 起升机构刚起动时 , 绳索 系统是 松弛的 , 当 绳索被 收 紧开始受力时 , 吊钩具有速度 v 0 , 而 m1 和 m2 还处于静止不动。
= 1 + 0. 71 v; ( 3 ) 抓斗和电磁
计算式 ( 6) 需要求解一系 列的 非线性 代数 方程。 对 于上 述 代数 - 微分方程的求解方法有多 种 , 可将二阶微 分方程降阶 为 一阶微分方程来求 解 , 或直 接对 二阶 微分 方程 进行 积分 求解。 约束代数方程 ∀ i , 主要有以下 3 种形式 :
q, q, t ) = 0 系统约束方程 : ( !
= 1 + 1 . 00v 。 起重机设计规范实施 20 多年来 , 各
种起重机 , 特别是集 装箱岸 桥的 起升 载荷、 起 升 速度 和运 行速 度有较大的提高 , 起升高度更高 , 外伸距更长。 起升动 载系数
2
简化计算已不能反映岸 桥发 展情 况 , 有 必要 对简 化的 精确 性、 适应性进行分析。 但 由于缺 乏相 关的 统计 数据 , 得到 适合 当前 起重机发展实际的新的简化计算公式 难度很 大。 目 前最具 有工 程可行性的研究方法就是用虚拟样机等数值模拟方法。 用数值计算技术分析岸桥工作时 , 以 吊重离开 地面为 分界 点 , 有限元程序本身 不能处 理变 质量 的工 况 , 不 能对 离地 起升 的两个阶段进行相互连 接耦合 求解。 另外 , 带 有 小车 的岸 桥工 作时 , 小车常常带载 高速运 行 , 在 小车运 行的 同 时吊 重还 可能 上下运动 , 小车本身 就产生 并参 与振 动。 这些 工 况是 难以 进行 理论计算或在有限元程序通过模拟载 荷进行 仿真的。 针对 上面 问题 , 方法是建立岸桥的动力学虚 拟样机 , 其 中大梁、 门框 和梯 形架等部件作为柔性体对 其固有 特征 进行分 析 , 从 AN SY S 中 导入 ; 其余部件作为刚性体考虑 , CAD 软件中导入或直接生 成 , 并根据实际情况调整质量及质心位置。 运 用虚拟样 机技术 对岸 桥起升和小车运行工况进行动力学仿 真 , 输出起重 机的动 态响 应 , 见图 2 。
从绳索受力开始 直至 滑轮组 的 弹性 张力 等于 货物 重力 为 止 , m 2 还处于静止状态 , 而 m 1 则在滑轮组弹性力和 桥架弹性力 作用下产生单自由度振动。 可得 m 1 运动的微分方程如下 :
m1! x 1 + ( k 1 + k2 ) x 1 = - k 2 v 0 t
( 1)
当 t = 0 时 , x 1 ( 0 ) = x 1 ( 0 ) = 0, 于是方程的解为 :
摘要 : 以岸边集装箱起重机作为研究对象 , 通过对其起升工况 进行仿真研 究其动态特 性 , 探 索建立 起重机 动力学 虚 拟样机的方法 , 从动力学的角度研究起重机工作 时的动力性能 。 仿真结果可供设计人员在估算起重机动载荷时参考 。 关键词 : 集装箱岸桥 ; 虚拟样机技术 ; A DA M S; 起 升工况 ; 动态响应 中图分类号 : T H 122; T H 21 文献标识码 : A 文章编号 : 1001- 2354( 2007) 05- 0040- 04
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